Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Chủ Đề Phương Trình, Bất Phương Trình Mũ Và Lôgarit Cho Học Sinh Lớp 12.Pdf

Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề được nhiều giáo viên đánh giá cao và thực hiện trong giảng dạy nhằm giúp phát huy năng lực học sinh trong việc lĩnh hội và vận dụng các tri

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THÙY LINH

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2023

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THÙY LINH

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ

MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8 14 02 09.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thành Văn

HÀ NỘI – 2023

i

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và lòng kính trọng tới Ban Giám hiệu, phòng sau đại học, và đặc biệt là đến các thầy cô giáo thuộc bộ môn Toán, khoa Sư phạm – Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, với lòng biết ơn sâu sắc về sự giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu luận văn của tác giả

Tác giả muốn dành một lời tri ân đặc biệt và lòng kính trọng sâu sắc đối với thầy PGS.TS Nguyễn Thành Văn, người đã tận tâm và hết mình trong việc hướng dẫn, hỗ trợ, và chỉ bảo tận tình cho tác giả suốt chặng đường dài của quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn Sự sáng tạo và đóng góp của thầy đã chói sáng con đường nghiên cứu của tác giả, và tác giả mãi mãi biết ơn điều này

Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, quý thầy cô tổ bộ môn Toán và các em học sinh trường TH – THCS – THPT Quốc tế Song ngữ Học viện Anh Quốc UK Academy, THPT Vũ Văn Hiếu, THPT Bạch Đằng đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian thực nghiệm sư phạm

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn, tác giả đã dành nhiều công sức và cố gắng không ngừng Tuy nhiên, không thể tránh khỏi sự xuất hiện của những hạn chế và thiếu sót Tác giả kính mong nhận được sự góp ý và phản hồi xây dựng từ quý thầy cô để hoàn thiện tốt hơn công trình này

Hà Nội, tháng 08 năm 2023

Tác giả

Lê Thùy Linh

ii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 2

4.1 Khách thể nghiên cứu 2

4.2 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Câu hỏi nghiên cứu 3

6 Giả thuyết khoa học 3

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

8.1 Các phương pháp nghiên cứu lý luận 3

8.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn 4

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu trên thế giới 5

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu tại Việt Nam 7

1.2 Năng lực 7

1.2.1 Khái niệm năng lực 7

1.2.2 Cấu trúc năng lực 10

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề 12

1.3.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề 12

1.3.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề 12

1.3.3 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 17

1.4 Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học toán học 20

1.6 Phân tích chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và logarit” ở chương trình môn Toán lớp 12 và thực trạng dạy học chủ đề này ở trường trung học phổ thông hiện nay 25

1.6.1 Phân tích chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và logarit” ở chương trình môn Toán lớp 12 251.6.2 Thực trạng dạy học chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và logarit” ở trường trung học phổ thông hiện nay 26

Kết luận chương 1 31CHƯƠNG 2 ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 322.1 Vài nét về chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit 322.2 Mục tiêu, nội dung chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit 33

2.2.1 Mục tiêu chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit 332.2.2 Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit 33

2.3 Đề xuất một số biện pháp trong dạy học giải quyết vấn đề vào chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 35

2.3.1 Tăng cường hoạt động giải bài tập toán có liên quan đến chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit cho học sinh 36

v

2.3.2 Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề thông qua việc hệ thống hóa các

kiến thức cơ bản về chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit 51

2.3.3 Dạy học qua việc cho học sinh phát hiện và sữa chữa sai lầm khi giải các bài toán chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit 55

Kết luận chương 2 63

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SỰ PHẠM 64

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 64

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 64

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 64

3.2 Đối tượng, phương pháp, thời gian thực nghiệm sư phạm 64

3.3 Nội dung thực hiện thực nghiệm sư phạm 65

3.4 Các bước tiến hành thực nghiệm sư phạm 65

3.4.1 Bước 1: Chuẩn bị thực nghiệm 65

3.4.2 Bước 2: Tổ chức thực nghiệm 66

3.5 Phương pháp đánh giá thực nghiệm 67

3.5.1 Bước 1: Kiểm tra, khảo sát lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 67

3.5.2 Bước 2: Xử lý kết quả thực nghiệm 67

3.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm 68

3.6.1 Phân tích diễn biến của quá trình thực nghiệm sư phạm 68

3.6.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm 70

Kết luận chương 3 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 74

vi

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề (gọi tắt là giải quyết) 13

Bảng 1.2 Phân phối số tiết theo chương trình giáo dục 24

Bảng 1.3 Kết quả khảo sát việc dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 27

Bảng 1.4 Kết quả khảo sát việc dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 28

Bảng 2.1 Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit 34

Bảng 3.1 Bảng thông tin của lớp đối chứng với lớp thực nghiệm 65

Bảng 3.2 Thời gian thực nghiệm 66

Bảng 3.3 Thống kê kết quả của bài kiểm tra học sinh 68

Bảng 3.4 Bảng phân bố tần suất, tần suất, tần suất tích lũy của phép thử 69

Bảng 3.5 Tổng hợp kết quả bài kiểm tra của học sinh 69

DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3 1 Kết quả kiểm tra 70

1

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay đất nước ta đang thay đổi từng ngày trong cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, cũng là lúc tất cả các ngành nghề, lĩnh vực khác nhau đều phát triển để theo kịp với sự thay đổi tiến bộ này, trong đó không thể không kể đến giáo dục Thực hiện chủ trương “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”, Đảng và Nhà nước ta đã đưa ra nhiều chính sách, nghị quyết thông qua các kỳ họp Quốc hội nhằm thúc đẩy sự phát triển giáo dục nhằm tạo nguồn nhân lực chất lượng cao với đầy đủ phẩm chất năng lực cần thiết đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế cho nước nhà trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Dựa trên Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 BCHTW Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông là tập trung vào nâng cao chất lượng giáo dục tổng thể Mục tiêu này bao gồm việc đặc trưng hóa giáo dục liên quan đến lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, cũng như khuyến khích sự phát triển của khả năng sáng tạo và tự học, thúc đẩy học tập suốt đời Do đó, để thực hiện mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục này, mọi giáo viên và nhà quản lý giáo dục cần phải không ngừng tìm hiểu, học hỏi và áp dụng các phương pháp dạy học mới phù hợp với tình hình thực tế trong giáo dục cả nước và từng địa phương cụ thể Sự đổi mới trong phương pháp dạy học tập trung vào việc đặt học sinh vào tâm điểm, khuyến khích họ trở nên tích cực và chủ động trong việc học tập, thúc đẩy sự tham gia tích cực hơn, và thay đổi thói quen học tập truyền thống và thụ động Điều này sẽ góp phần đáng kể vào việc nâng cao chất lượng giáo dục ở quốc gia, giúp xây dựng một thế hệ học sinh có kiến thức và tài năng, sẵn sàng góp phần vào sự phát triển của đất nước

Hiện nay chương trình Toán phổ thông đang đi theo hướng tiếp cận còn nặng nề về kiến thức, khiến học sinh gặp nhiều trở ngại trong quá trình học tập Do vậy, đòi hỏi giáo viên cần xây dựng, thiết kế các chủ đề Toán học nhằm

2 phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh Việc dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề ở phổ thông tuy không mới nhưng vẫn luôn có vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo dục Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề được nhiều giáo viên đánh giá cao và thực hiện trong giảng dạy nhằm giúp phát huy năng lực học sinh trong việc lĩnh hội và vận dụng các tri thức vào thực tiễn đời sống hàng ngày

Nhận thức được tầm quan trọng đó, tác giả quyết định thực hiện đề tài “Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit cho học sinh lớp 12”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu về một loạt các phương pháp để áp dụng trong quá trình giảng dạy chủ đề "Phương trình, bất phương trình mũ và logarit" nhằm đóng góp vào việc phát triển khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tiến hành nghiên cứu về cơ sở lý luận liên quan đến việc giảng dạy kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh

- Thực hiện một cuộc khảo sát và nghiên cứu thực trạng việc dạy học chủ đề "Phương trình, bất phương trình mũ và logarit" tại lớp 12 của trường TH – THCS – THPT Học viện Quốc tế Song ngữ Anh Quốc UK Academy

- Tiến hành phân tích kết quả thực nghiệm và rút ra kết luận về hiệu quả của dự án nghiên cứu này

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Các hoạt động dạy và học liên quan đến chủ đề "phương trình, bất phương trình mũ và logarit" trong chương trình môn Toán của lớp 12 đang diễn ra giữa giáo viên và học sinh

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp dạy học giải quyết vấn đề chủ đề phương trình, bất phương

3 trình mũ và logarit trong chương trình môn Toán lớp 12

5 Câu hỏi nghiên cứu

Để thúc đẩy sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 trong quá trình học chủ đề "phương trình, bất phương trình mũ và logarit," cần đề xuất và thực hiện các biện pháp cụ thể như thế nào?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số phương pháp dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 một cách hợp lý, hiệu quả, phù hợp với mục tiêu, yêu cầu của chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán và hệ thống bài tập hợp lý đi kèm thì sẽ nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán ở THPT, hỗ trọ cho đội ngũ giáo viên trong các tiết dạy, kích thích sự tích cực, niềm đam mê, phát triển được năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Luận văn sẽ khai thác: - Các thách thức liên quan đến khả năng và quá trình giảng dạy để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

- Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học nội dung phương trình, bất phương trình mũ và logarit

- Thực hiện một số bài giảng, sau đó tiến hành phân tích, xử lý, đánh giá các dữ liệu kết quả thu thập được

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Các phương pháp nghiên cứu lý luận

- Tìm hiểu, tổng hợp các nguồn tài liệu về lý thuyết và phương pháp dạy giải quyết vấn đề trong lĩnh vực giáo dục, đặc biệt là áp dụng cho môn học Toán

- Xem xét sách giáo khoa, tài liệu dành cho giáo viên, và các nguồn tài liệu về môn học Toán lớp 12, tập trung vào phần phương trình, bất phương

4 trình mũ và logarit

- Tìm hiểu và tổng hợp các sách, bài viết, và các nghiên cứu đã được công nhận có liên quan đến đề tài nghiên cứu

8.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Thực hiện việc quan sát lớp học, nghiên cứu, và tiến hành khảo sát các hoạt động của cả giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy chủ đề "phương trình, bất phương trình mũ và logarit" nhằm xác định tình hình thực tế về việc phát triển khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh tại các trường THPT hiện tại

- Tổ chức lớp thực nghiệm và sau đó tiến hành kiểm tra và phân tích kết quả trước và sau khi áp dụng lớp thực nghiệm, so sánh với lớp đối chứng, nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã được đề xuất

9 Cấu trúc luận văn

Luận văn gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, với nội dung ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực trạng của vấn đề nghiên cứu Chương 2: Đề xuất một số biện pháp dạy học giải quyết vấn đề chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit cho học sinh lớp 12

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

NGHIÊN CỨU 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu trên thế giới

Thời Hy Lạp cổ đại, nền giáo dục được coi là rất quan trọng và được xem như một phần không thể thiếu trong cuộc sống Các nhà tư tưởng của Hy Lạp đã đưa ra nhiều quan điểm và phương pháp giảng dạy khác nhau, đặc biệt là Plato, Aristotle và Socrates Các tác phẩm của họ về triết học, hay các cuốn sách của Plato về các kỹ năng tư duy và đạo đức, đã có ảnh hưởng lớn đến các phương pháp giảng dạy sau này

Trong thời Trung Cổ, giáo dục chủ yếu tập trung vào việc học kinh thánh và các ngôn ngữ cổ điển như Latin và Hy Lạp Tuy nhiên, với sự phát triển của xã hội, nhu cầu về các kỹ năng khác như đọc, viết và toán học đã trở nên cần thiết hơn Những nghiên cứu về giáo dục và phương pháp giảng dạy của nhà giáo dục như John Amos Comenius đã góp phần quan trọng trong việc xây dựng các chương trình giáo dục và các phương pháp giảng dạy hiện đại

Trong thế kỷ 19, với sự tiến bộ của khoa học và công nghệ, nhu cầu về giáo dục và phát triển năng lực đã trở nên quan trọng hơn bao giờ hết Những nghiên cứu đầu tiên về tâm lý học học đường đã được thực hiện và đã đưa ra những phát hiện quan trọng về cách mà trẻ em học tập Một số nhà giáo dục như John Dewey và Maria Montessori đã đưa ra các phương pháp giảng dạy mới, tập trung vào việc khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập và phát triển kỹ năng tự học

Lịch sử nghiên cứu về dạy học giải quyết vấn đề bắt đầu từ thế kỷ 20 với những nghiên cứu về tâm lý học của những nhà tâm lý học như John Dewey, Jerome Bruner và Jean Piaget Các nghiên cứu này tập trung vào quá trình học tập của học sinh và cách để giúp họ tư duy và giải quyết các vấn đề

Giai đoạn từ năm 1950 đến 1960, giáo dục Mỹ bắt đầu áp dụng phương

6 pháp giải quyết vấn đề vào giảng dạy Trong khoảng thời gian đó, các nghiên cứu cho thấy rằng việc dạy học giải quyết vấn đề không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy mà còn giúp tăng cường tính sáng tạo và khả năng làm việc nhóm

Theo John Dewey, một trong những nhà tâm lý học hàng đầu của thế kỷ 20, dạy học giải quyết vấn đề là cần thiết để giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy phản biện và khả năng suy luận Dewey cho rằng học sinh nên được đưa vào các tình huống thực tế và được khuyến khích để giải quyết các vấn đề trong thế giới thực [13]

Jerome Bruner - một nhà tâm lý học và giáo sư danh tiếng, cũng đã phát triển một số giả thuyết về dạy học giải quyết vấn đề Bruner cho rằng, để học sinh có thể hiểu và giải quyết các vấn đề, họ cần được đưa vào các tình huống thực tế và được khuyến khích để nghĩ ra nhiều cách giải quyết khác nhau [12] Hay như Jean Piaget - nhà tâm lý học và triết gia người Thụy Sĩ, đã đề xuất một giả thuyết về quá trình phát triển nhận thức của trẻ em và cách mà họ học hỏi và giải quyết các vấn đề Theo Piaget, trẻ em phát triển qua nhiều giai đoạn khác nhau, và ở mỗi giai đoạn, họ có thể giải quyết các vấn đề khác nhau [19]

Nghiên cứu của John D Bransford và Barry S Stein về "Cách giáo dục giải quyết vấn đề" đã chỉ ra rằng để phát triển khả năng giải quyết vấn đề của học sinh, cần phải tập trung vào phát triển khả năng suy luận và phân tích vấn đề Các kỹ thuật giảng dạy được đưa ra bao gồm sử dụng các trò chơi giải đố, đặt câu hỏi và yêu cầu học sinh phát hiện các mẫu quan trọng trong dữ liệu [11]

Một trong những giả thuyết quan trọng nhất trong lĩnh vực này là giả thuyết của George Pólya về quá trình giải quyết vấn đề Pólya cho rằng quá trình giải quyết vấn đề bao gồm bốn bước: hiểu vấn đề, lập kế hoạch giải quyết, thực hiện kế hoạch và kiểm tra lại kết quả Theo ông, việc giảng dạy các kỹ năng giải quyết vấn đề là quan trọng để giúp học sinh trở thành những người suy nghĩ logic và tư duy phản biện [15]

7

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu tại Việt Nam

Từ thập kỷ 1960 trở đi, nhiều nhà nghiên cứu trong nước đã bắt đầu đưa ra quan điểm về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề và nhấn mạnh sự cần thiết của sự đổi mới trong phương pháp dạy học Tại Việt Nam, từ những năm cuối thế kỷ XIX, đã có nhiều nghiên cứu và công trình nhằm nâng cao chất lượng dạy học, đặc biệt là việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh Các vấn đề liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề và các thuật ngữ liên quan đã trải qua quá trình phát triển mạnh mẽ, đặc biệt trong thập kỷ 1960, và đã trở thành một phần không thể thiếu của lĩnh vực giáo dục tại Việt Nam

Giáo dục Việt Nam ngày càng quan tâm và chú trọng đến phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, với mục tiêu phát triển khả năng giải quyết vấn đề của học sinh Cuốn sách "Dạy học nêu vấn đề" của Dịch giả Phan Tất Đắc đã đóng góp quan trọng bằng việc giới thiệu phương pháp dạy học giải quyết vấn đề (Lecne) vào nền giáo dục nước ta vào năm 1977 Sau đó, nhiều nhà nghiên cứu và giáo viên như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim và nhiều người khác tiếp tục thực hiện các nghiên cứu về phương pháp này và chia sẻ kiến thức về dạy học giải quyết vấn đề

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề không chỉ là một phương pháp truyền thống, mà còn là một phương pháp được áp dụng và phát triển liên tục trong giáo dục Việt Nam Các nghiên cứu gần đây đã tập trung vào việc bồi dưỡng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong việc dạy học môn Toán, bao gồm các luận án tiến sĩ và luận văn cao học như của Từ Đức Thào (2012) và Nguyễn Thị Hiếu Thào (2015)

1.2 Năng lực

1.2.1 Khái niệm năng lực

Năng lực là một khái niệm rất quan trọng trong lĩnh vực giáo dục Nó được sử dụng để mô tả khả năng hoặc kỹ năng của một người trong việc hoàn thành một nhiệm vụ hoặc đạt được một mục tiêu Khái niệm năng lực đã được đề cập

8 trong nhiều nghiên cứu về giáo dục, tâm lý học, và các lĩnh vực khác Tuy nhiên, việc định nghĩa và đo lường năng lực vẫn là một vấn đề gây tranh cãi trong các nghiên cứu

Trong nghiên cứu giáo dục, năng lực thường được hiểu là khả năng của một cá nhân để sử dụng tri thức và kỹ năng để giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống Năng lực có thể bao gồm nhiều yếu tố khác nhau, bao gồm kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm, tư duy logic, tư duy sáng tạo và nhiều yếu tố khác

Có rất nhiều nghiên cứu từ xưa đến nay đã đề cập đến khái niệm năng lực Ví dụ, theo nghiên cứu của Sternberg và Wagner [17], năng lực được định nghĩa là "khả năng sử dụng thông tin để giải quyết các vấn đề thực tế" Trong khi đó, nghiên cứu của Gardner (1983) đưa ra khái niệm "năng lực đa chiều", bao gồm 8 loại năng lực khác nhau, bao gồm năng lực ngôn ngữ, năng lực logic, năng lực không gian và thị giác, năng lực âm nhạc, năng lực cảm xúc, năng lực tự nhiên, năng lực giáo dục thể chất và năng lực giao tiếp Dưới góc độ tâm lý học: Năng lực là một tổ chức tất các thuộc tính tâm lý của từng cá nhân trong mỗi hoạt động Một số nhà tâm lý học, nhà giáo dục học đã có các kết luận dưới góc nhìn theo hướng này có thể kể đến:

Trong tác phẩm "Dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực người học ở trường phổ thông" (2016), tác giả Lê Đình Trung và Phan Thị Thanh Hội đã đưa ra một định nghĩa về năng lực Họ mô tả năng lực như là sự kết hợp của các đặc điểm độc đáo của một cá nhân, phù hợp với các yêu cầu đặc trưng của một hoạt động cụ thể, nhằm đảm bảo rằng hoạt động đó được thực hiện với kết quả tốt [10]

Dưới góc độ từ điển, khái niệm năng lực được hiểu như sau: Từ điển Tiếng Việt [8, trang 639], khái niệm về năng lực có thể được hiểu như sau: Nó là khả năng hoặc điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên của một đối tượng nào đó khi thực hiện một hoạt động Hoặc nó có thể được hiểu là phẩm chất tâm lý và sinh lý mà con người có, giúp họ hoàn thành một hoạt động cụ

9 thể với chất lượng cao Nếu nhìn vào thành phần cấu trúc của năng lực, chúng ta có thể xem xét nó dưới góc độ liên quan đến các kỹ năng và khả năng của cá nhân

Từ điển Bách khoa Việt Nam [tập III, trang 41] định nghĩa năng lực như một đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, tức là có khả năng thực hiện một cách thành thạo và đáng tin cậy một số loại hoạt động cụ thể.[5]

Nhìn nhận vấn đề năng lực dưới góc độ gắn với các kĩ năng (trên phương diện dựa vào thành phần cấu trúc Năng lực):

F E Weinert [18, tr.25], năng lực là khả năng tổng hợp tất cả kiến thức, kĩ năng có sẵn của từng cá thể, hay sự sẵn sàng của họ khi giải quyết vấn đề nảy sinh và những hành động phát sinh một cách có trách nhiệm, có sự phê phán, rút kinh nghiệm để đi đến giải pháp tối ưu

Xavier Rogiers [16, tr.91] đã trình bày một khái niệm về năng lực bằng cách mô hình hóa nó thành các kỹ năng thực hiện các hành động trên nội dung cụ thể trong các tình huống hoạt động Theo ông, năng lực là sự tổng hợp tự nhiên của các kỹ năng, xuất phát từ bản năng của cá nhân, để xử lý nội dung trong các tình huống có vấn đề được đặt ra và giải quyết những vấn đề đó Định nghĩa này đặt biệt sự chú ý vào ba thành phần chính của năng lực: kỹ năng, kiến thức chuyên môn, và khả năng áp dụng chúng trong các tình huống cụ thể Lâm Quang Thiệp [9, tr.107] định nghĩa năng lực của con người là sự tổng hòa kiến thức, kĩ năng, tình cảm – thái độ được bày tỏ, thể hiện trong một hành động hoặc một tình huống cụ thể xảy ra Nhìn nhận năng lực dưới phương diện gắn với khả năng thực hiện trong một lĩnh vực cụ thể Năng lực sẽ bao gồm các kỳ vọng, mong muốn, hay những hành động cụ thể với những kiến thức, kỹ năng nhận thức, chiến lược và quy trình cần thiết để mỗi cá nhân làm chủ được một lĩnh vực đề ra [14, tr.107]

Từ việc tổng hợp các tài liệu nghiên cứu có thể thấy, mặc dù có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau nhưng hầu hết các khái niệm về năng lực đều

10 thống nhất rằng:

Năng lực là một thuộc tính phức tạp trong tâm lý của mỗi cá nhân, bao gồm sự kết hợp của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kinh nghiệm và kĩ xảo, cung cấp cơ sở để thực hiện một hoạt động cụ thể một cách thành công Điều quan trọng là năng lực chỉ tồn tại và phát triển thông qua hoạt động thực tế Nó không chỉ liên quan đến kiến thức và hiểu biết (know-what) mà còn đòi hỏi khả năng thực hiện (know-how) và có khả năng hành động, có khả năng thực hiện các công việc Nhờ những dấu hiệu này mà có thể nhận biết, quan sát và đánh giá năng lực của mỗi người thông qua các hoạt động thực tiễn Như vậy, để đánh giá được một năng lực của học sinh trong lĩnh vực nào đó phải xem xét mức độ đạt được ở mỗi kỹ năng thành phần dựa trên biểu hiện cụ thể của các thao tác, hành vi trong bối cảnh cụ thể

Dựa trên các phân tích trước đó và tiếp thu quan điểm của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước, khái niệm năng lực có thể được sắp xếp như sau: "Năng lực là khả năng của cá nhân trong việc linh hoạt áp dụng kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và sự hứng thú để thích nghi với yêu cầu cụ thể của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo hiệu suất tối ưu trong hoạt động đó."

1.2.2 Cấu trúc năng lực

Cấu trúc năng lực đề cập đến cách mà các khả năng và kỹ năng khác nhau được tổ chức và liên kết với nhau để hỗ trợ cho việc thực hiện các tác vụ khác nhau Trong suốt lịch sử, nhiều nhà khoa học đã đưa ra các mô hình và lý thuyết khác nhau về cấu trúc năng lực Một trong những mô hình đáng chú ý nhất là mô hình tam giác của Charles Spearman Theo mô hình này, năng lực con người được phân chia thành ba phần: năng lực khái niệm (g), năng lực đặc biệt (s) và năng lực thực hiện (t) Năng lực khái niệm (g) là năng lực chung và cơ bản của con người, góp phần quyết định đến thành tích toàn diện của họ trong nhiều lĩnh vực khác nhau Năng lực đặc biệt (s) là những năng lực đặc thù cho từng lĩnh vực như năng lực âm nhạc, thể thao hay ngôn ngữ Năng lực thực hiện (t)

11 là khả năng thực hiện các tác vụ cụ thể

Tuy nhiên, mô hình tam giác của Spearman đã gặp phải nhiều chỉ trích và nhiều nhà khoa học đã đưa ra các mô hình khác để giải thích cấu trúc năng lực Một trong số đó là mô hình Hierarchical Factor Model của John Carroll Theo mô hình này, năng lực con người được chia thành ba cấp độ: năng lực tổng thể (g), năng lực nhóm (bộ phận) và năng lực cụ thể Năng lực tổng thể (g) vẫn là năng lực chung và cơ bản của con người, nhưng mô hình này coi năng lực nhóm và năng lực cụ thể cũng là quan trọng Năng lực nhóm gồm những năng lực có liên quan đến một nhóm khả năng nhất định, chẳng hạn như năng lực ngôn ngữ hoặc năng lực số học Năng lực cụ thể là những năng lực cụ thể trong từng lĩnh vực

Bên cạnh đó, nhiều nhà nghiên cứu cũng đã đưa ra các mô hình khác như mô hình Cattell-Horn-Carroll (CHC) hay mô hình của Robert Sternberg về năng lực tam giác (triarchic theory of intelligence), các mô hình này đều có những đóng góp và giải thích khác nhau về cấu trúc năng lực

Ngoài ra, cấu trúc năng lực còn bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác nhau như di truyền, môi trường, giáo dục và kinh nghiệm Vì vậy, cấu trúc năng lực của mỗi người là khác nhau và có thể thay đổi theo thời gian và tình huống

Một điều quan trọng cần nhớ khi nghiên cứu về cấu trúc năng lực là không nên quá chú trọng vào việc đánh giá và đo lường năng lực, mà cần xem xét cả quá trình hình thành và phát triển năng lực Trong quá trình đào tạo và giáo dục, các giáo viên, nhà nghiên cứu và chuyên gia tâm lý học cần tìm cách khai thác và phát triển các khả năng và kỹ năng của mỗi cá nhân, tạo điều kiện để các cá nhân có thể phát huy tối đa năng lực của mình

Cấu trúc năng lực là một khái niệm quan trọng trong nghiên cứu về trí thông minh và năng lực con người Các mô hình và lý thuyết khác nhau đã đưa ra các giải thích khác nhau về cấu trúc năng lực, tuy nhiên, không nên quá chú trọng vào việc đo lường năng lực, mà cần xem xét cả quá trình hình thành và

12 phát triển năng lực

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề

1.3.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề được xem là một trong những năng lực quan trọng của con người và đã được nhiều hệ thống giáo dục tiên tiến trên khắp thế giới, bao gồm Việt Nam, đặt sự tập trung và phát triển Trong chương trình giáo dục phổ thông của Việt Nam, năng lực giải quyết vấn đề đã được xác định là một trong 10 năng lực quan trọng và được xếp vào nhóm năng lực chung cần phải hình thành và phát triển cho học sinh

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng phối hợp và vận dụng các kiến thức, kỹ năng được học trong chương trình phổ thông và kinh nghiệm bản thân của học sinh để phát hiện và giải quyết có hiệu quả các tình huống có vấn đề trong học tập cũng như trong cuộc sống

Theo quan điểm nghiên cứu của Nguyễn Lộc và Nguyễn Thị Lan Phương (2016), họ định nghĩa năng lực giải quyết vấn đề như sau: "Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ và xúc cảm để đối mặt và giải quyết những tình huống vấn đề mà không có sẵn quy trình, thủ tục hoặc giải pháp thông thường." [7, tr.261] Do đó, để hiệu quả trong việc giải quyết các tình huống có vấn đề, mỗi cá nhân cần có thái độ tích cực và trang bị nguồn tri thức và kỹ năng phù hợp Nói cách khác, năng lực giải quyết vấn đề được hiểu là khả năng của cá nhân sử dụng kiến thức, kỹ năng, thái độ, và kinh nghiệm của họ để đối mặt và giải quyết các tình huống có vấn đề một cách hiệu quả

1.3.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề bao gồm 5 thành phần chính: xây dựng tình huống vấn đề và phát biểu vấn đề cần giải quyết, đề xuất và hình thành giả thuyết cùng với các hệ quả kiểm tra được, thiết kế phương án thử nghiệm để kiểm tra giả thuyết, xác định mục tiêu và đề xuất phương án, thực hiện và đánh

13 giá kết quả thử nghiệm, sau đó rút ra nhận xét

Dựa trên nghiên cứu về cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề, tác giả kết luận rằng năng lực này bao gồm 4 thành phần chính: tìm hiểu vấn đề, đề xuất giải pháp, thực hiện giải pháp, và đánh giá quá trình giải quyết vấn đề cũng như phát hiện vấn đề mới

Trong đó, mỗi năng lực thành tố có các chỉ số hành vi với các mức độ biểu hiện như bảng sau:

Bảng 1.1 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề (gọi tắt là giải quyết)

Năng lực thành tố

Chỉ số

1 Tìm hiểu tình huống vấn đề

1.1 Tìm hiểu tình huống có vấn đề

Mức 1: Nhận biết, nêu được các hiện tượng trong tình huống để làm rõ vấn đề cần giải quyết Mức 2: Trình bày, diễn giải được những thông tin đã có, từ đó nêu được mục tiêu cuối cùng cần thực hiện để làm rõ vấn đề cần giải quyết

M3: Phân tích, đánh giá thông tin đã cho, mục tiêu cần thực hiện và phát hiện vấn đề cần giải quyết

1.2 Định rõ vấn đề cần được giải quyết

Mức 1: Dựa trên hệ thống thông tin đúng và đủ về quá trình, hiện tượng, từ đó trả lời được một số câu hỏi riêng lẻ liên quan đến vấn đề

Mức 2: Dựa trên thông tin đúng và đủ về quá trình, hiện tượng, trình bày được các câu hỏi liên quan đến vấn đề cần giải quyết

Mức 3: Từ thông tin đúng và đủ về quá trình, hiện tượng, giải thích được các câu hỏi liên quan đến vấn đề và xác định được vấn đề cần giải quyết

1.3 Phát Mức 1: Sử dụng được tối thiểu một phương thức

14 Năng lực

thành tố

Chỉ số

biểu vấn đề (văn bản, hình vẽ, bảng biểu, lời nói,…) để diễn

đạt lại vấn đề cần giải quyết dễ hiểu hơn Mức 2: Vận dụng được tối thiểu hai phương thức để diễn đạt lại vấn đề cần giải quyết dễ hiểu hơn

Mức 3: Diễn đạt vấn đề tối thiểu bằng hai phương thức và phân tách thành các vấn đề bộ phận nhỏ, qua đó nắm bắt được vấn đề cần giải quyết

2 Đề xuất giải pháp

2.1 Trình bày lại tình huống bằng ngôn ngữ của chính mình

Mức 1: Trình bày lại được vấn đề cần giải quyết một cách đơn giản, dễ hiểu

Mức 2: Trình bày lại tình huống bằng cách sử dụng hình vẽ và biểu đồ để làm rõ thông tin Mức 3: Trình bày lại tình huống một cách đa dạng và tự nhiên, với sự linh hoạt, sinh động, và đầy đủ thông tin

2.2 Tìm được thông tin liên quan đến vấn đề

Mức 1: Tìm kiếm thông tin liên quan đến kiến thức và phương pháp cần thiết để giải quyết vấn đề từ nhiều nguồn khác nhau

Mức 2: Lựa chọn một số nguồn thông tin về kiến thức và phương pháp cần sử dụng để giải quyết vấn đề, sau đó đánh giá độ tin cậy của những nguồn thông tin này

Mức 3: Chọn lọc toàn bộ các nguồn thông tin về kiến thức và phương pháp cần thiết để giải quyết vấn đề và đánh giá kỹ lưỡng độ tin cậy của mỗi nguồn thông tin

15 Năng lực

thành tố

Chỉ số

2.3 Đề xuất kế hoạch để giải quyết vấn đề

Mức 1: Thu thập, phân tích, đánh giá thông tin liên quan đến vấn đề cần giải quyết; qua đó chọn lọc những thông tin cần thiết để giải quyết vấn đề

Mức 2: Đề xuất giải pháp cho vấn đề Mức 3: Đề xuất phương án, lựa chọn phương án tốt nhất, lập kế hoạch cụ thể, quy trình thực hiện các bước một cách rõ ràng

3 Tiến hành thực hiện các biện pháp để giải quyết vấn đề

3.1 Lập kế hoạch với các bước cụ thể để thực hiện giải pháp

Mức 1: Phân tích các phương án đã đề ra thành kế hoạch thực hiện cụ thể

Mức 2: Phân tích, diễn đạt rõ ràng các bước của kế hoạch cụ thể bằng sơ đồ, hình vẽ, …

Mức 3: Phân tích phương án đã đề ra thành kế hoạch thực hiện cụ thể, thuyết minh các kế hoạch cụ thể đó bằng sơ đồ, hình vẽ, nắm rõ từng bước thực hiện

3.2 Thực hiện giải pháp

Mức 1: Có khả năng xây dựng một kế hoạch để giải quyết một vấn đề cụ thể trong lĩnh vực học tập Khi thực hiện, có thể chỉ cần sử dụng một kiến thức, thực hiện một phép đo, tìm kiếm hoặc đánh giá một thông tin cụ thể

Mức 2: Thể hiện khả năng thực hiện một giải pháp đòi hỏi sử dụng ít nhất hai kiến thức hoặc thực hiện ít nhất hai phép đo, và sử dụng nhiều yếu tố hơn để giải quyết vấn đề

Mức 3: Thực hiện kế hoạch đề ra cho một chuỗi vấn đề liên tiếp phát sinh cần giải quyết, trong

16 Năng lực

Mức 1: Xem xét các bước trong quá trình giải quyết vấn đề, phát hiện lỗi và khó khăn trong phương pháp thực hiện

Mức 2: Đánh giá các bước trong quá trình giải quyết vấn đề, phát hiện ra sai sót, khó khăn và đưa ra những điều chỉnh thích hợp

Mức 3: Đánh giá các bước trong quá trình giải quyết vấn đề, phát hiện ra sai sót, khó khăn, đưa ra những điều chỉnh và thực hiện việc điều chỉnh đã đề ra

4 Đánh giá quá trình giải quyết vấn đề và phát hiện các vấn đề mới

4.1 Đánh giá tổng quan quá trình thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề và điều chỉnh việc giải quyết vấn đề

Mức 1: So sánh được thành quả cuối cùng với đáp án và rút ra kết luận sau khi giải quyết vấn đề cụ thể

Mức 2: Đánh giá kết quả cuối cùng và xác định nguyên nhân dẫn đến kết quả đó

Mức 3: Đưa ra giải pháp tối ưu hơn để cải thiện hiệu quả trong việc giải quyết vấn đề

4.2 Khám phá ra vấn đề mới cần giải

Mức 1: Nêu ra một số khả năng ứng dụng của kết quả thu được trong những tình huống mới Mức 2: Đánh giá kết quả thu được trong tình huống mới, từ đó phát hiện những khó khăn,

17 Năng lực

thành tố

Chỉ số

quyết vướng mắc cần giải quyết

Mức 3: Xem xét kết quả trong một tình huống mới, phát hiện các khó khăn và vướng mắc, sau đó diễn đạt vấn đề mới cần giải quyết

Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề gồm các thành phần sau: Nhận biết vấn đề: Bước đầu tiên là khả năng xác định và hiểu rõ vấn đề cụ thể Điều này bao gồm việc phân tích thông tin, tìm hiểu về nguyên nhân và hậu quả, và xác định rõ ràng mục tiêu giải quyết

Thiết lập không gian vấn đề: Sau khi nhận biết vấn đề, người giải quyết vấn đề cần tạo một môi trường thuận lợi cho quá trình giải quyết Điều này bao gồm việc xác định tài liệu, thông tin, tài nguyên và công cụ cần thiết

Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Sau khi có mục tiêu và không gian vấn đề, người giải quyết vấn đề cần lên kế hoạch về cách giải quyết vấn đề Điều này bao gồm việc xác định các bước cụ thể và lựa chọn các phương án thích hợp để đạt được mục tiêu Sau đó, họ thực hiện kế hoạch này và thực hiện các giải pháp đã lên kế hoạch

Đánh giá và phản ánh giải pháp: Cuối cùng, sau khi thực hiện giải pháp, người giải quyết vấn đề cần đánh giá kết quả để xác định liệu mục tiêu đã được đạt đủ hay chưa Họ cũng cần phản ánh về quá trình giải quyết vấn đề để rút kinh nghiệm và cải thiện trong tương lai

Cấu trúc này giúp tạo ra một quy trình hệ thống để tiếp cận và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả

1.3.3 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Đánh giá theo năng lực trong giáo dục là đánh giá kiến thức, kỹ năng và thái độ của học sinh trong suốt quá trình học tập Mục tiêu của việc đánh giá trong giáo dục là hướng tới sự tiến bộ của người học Do đó, đánh giá năng lực

18 của người học chính là đánh giá mức độ sử dụng kiến thức, kỹ năng đã được học trong quá trình học tập để giải quyết các vấn đề trong học tập cũng như các vấn đề khác trong cuộc sống

Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh không phải là đánh giá về mặt nội dung mà tập trung vào khả năng vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học để giải quyết các vấn đề khác nhau

Để đánh giá năng lực người học, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp (công cụ) như sau:

Đánh giá qua quan sát: Là hình thức đánh giá năng lực thông qua quá

trình quan sát các thao tác, hành vi cũng như kỹ năng thực hành và nhận thức trong việc giải quyết vấn đề của học sinh Thông qua các hành động dưới đây giáo viên có thể thực hiện đánh giá qua quan sát:

- Xây dựng hệ thống các mục tiêu, đối tượng, nội dung và phạm vi cần quan sát

- Xây dựng các công cụ đánh giá như bảng kiểm, rubric… trong đó bao gồm các tiêu chí đánh giá cho từng nội dung quan sát

- Ghi chép lại những thông tin cần thiết, quan trọng vào phiếu - Thực hiện quan sát kỹ lưỡng và ghi chép toàn bộ các thao tác, hành vi và biểu hiện quan sát được vào phiếu quan sát, sau đó tiến hành đánh giá

Đánh giá qua hồ sơ học tập: Hồ sơ học tập là bộ sưu tập có hệ thống hoạt

động học tập của học sinh trong thời gian liên tục nhằm đánh giá sự tiến bộ của học sinh Trong đó, mỗi học sinh thực hiện tự đánh giá bản thân bao gồm: điểm mạnh, điểm yếu, mục tiêu và kết quả học tập, đồng thời học sinh tự so sánh, đánh giá, đối chiếu kết quả học tập với mục tiêu đề ra, đưa ra nguyên nhân cho sự tiến bộ hoặc chưa tiến bộ của bản thân Từ đó, đưa ra các biện pháp khắc phục trong giai đoạn tiếp theo của quá trình học tập Hồ sơ học tập có ý nghĩa rất quan trọng đối với mỗi cá nhân cũng như đối với việc đánh giá năng lực của người học, giúp học sinh tự khám phá ưu điểm, khuyết điểm của bản thân đặc

19 biệt là trong hoạt động tự đánh giá Từ đó, nâng cao tinh thần trách nhiệm của các cá nhân đối với quá trình học tập của mình Đồng thời, hồ sơ học tập còn là cầu nối giữa người học với người học, người học với người dạy, người học với người dạy và phụ huynh Có tổng cộng bốn loại hồ sơ học tập: hồ sơ tiến bộ, hồ sơ quá trình, hồ sơ mục tiêu và hồ sơ thành tích

Tự đánh giá: Tự đánh giá là một hình thức đánh giá mà ở đó người học tự

đưa ra các phán đoán, phản hồi về kiến thức, kỹ năng, thái độ của bản thân và đánh giá được sự nỗ lực và tiến bộ của bản thân Qua đó, người học đưa ra được nguyên nhân và các biện pháp điều chỉnh, cải thiện bản thân

Đánh giá qua bài kiểm tra: Đây là hình thức đánh giá được thực hiện bởi

GV nhằm đánh giá năng lực của học sinh chủ yếu về mặt nội dung bao gồm kiến thức, kỹ năng bằng cách chấm bài, cho điểm bài kiểm tra của học sinh

Đánh giá về đồng đẳng: Là quá trình đánh giá mà ở đó nhóm người học

sẽ đánh giá lẫn nhau thông qua hệ thống tiêu chí được cung cấp bởi giáo viên Quá trình đánh giá đồng đẳng giúp phát triển năng lực của người học đặc biệt là năng lực giao tiếp và hợp tác, cho phép người học làm quen việc với quá trình học tập đánh giá

Như vậy, trong quá trình đánh giá các năng lực nói chung và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh nói riêng thì giáo viên cần phải linh hoạt và sử dụng đồng bộ các phương pháp (công cụ) đánh giá trên Khi sử dụng các công cụ trên, cần phải xác định rõ ràng mục tiêu, các biểu hiện, chỉ số hành vi của năng lực cần đánh giá để từ đó xác định được các tiêu chí cần thiết một cách chi tiết, cụ thể, rõ ràng góp phần đánh giá chính xác sự phát triển năng lực của người học

Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề là một khía cạnh quan trọng trong quá trình phát triển kỹ năng này Việc đánh giá không chỉ giúp ta hiểu rõ mức độ thành thạo trong việc giải quyết vấn đề mà còn giúp ta xác định những điểm mạnh và yếu, từ đó có cơ hội cải thiện và phát triển

Trước hết, để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, ta cần xem xét kết quả cuối

20 cùng của quá trình giải quyết vấn đề Điều này đòi hỏi ta phải đặt ra những tiêu chí cụ thể để đo lường sự thành công của giải pháp đã áp dụng Một cách tổng quan, ta có thể đánh giá bằng cách xem xét liệu vấn đề đã được giải quyết hoàn toàn hay chỉ một phần, và mức độ ảnh hưởng của giải pháp đối với tình huống ban đầu

Bên cạnh đó, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cũng nên xem xét quá trình thực hiện Ta cần đánh giá khả năng trong việc xác định và phân tích vấn đề, khả năng tạo ra các giải pháp sáng tạo và khả năng lập kế hoạch thực hiện chúng Điều này bao gồm việc xem xét quá trình tư duy, sáng tạo và quản lý thời gian trong quá trình giải quyết vấn đề

Không thể thiếu trong quá trình đánh giá năng lực giải quyết vấn đề là việc tự đánh giá Điều này đòi hỏi sự tự trách nhiệm và sự thật lòng của người đánh giá Bằng cách này, ta có thể nhận thức được những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân trong việc giải quyết vấn đề và xác định hướng phát triển

Cuối cùng, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề không chỉ nên dừng lại ở việc tự đánh giá mà còn cần sự tham gia của người khác Sự phản hồi từ người khác có thể mang đến góc nhìn khách quan và những đề xuất cải tiến Việc học hỏi từ kinh nghiệm của người khác cũng là một phần quan trọng trong quá trình phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Tóm lại, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề là một quá trình quan trọng giúp ta nắm bắt được khả năng và tiến bộ trong việc giải quyết các tình huống khó khăn và phức tạp Nó không chỉ giúp ta tự cải thiện mà còn tạo điều kiện cho sự phát triển liên tục và thành công trong cuộc sống và sự nghiệp

1.4 Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học toán học

1.4.1 Khái niệm dạy học giải quyết vấn đề

Theo định nghĩa của V.Ôkôn, dạy học giải quyết vấn đề là quá trình tổ chức và hướng dẫn học sinh trong việc giải quyết vấn đề Đây bao gồm việc tạo ra tình huống có vấn đề, cung cấp hỗ trợ cho học sinh trong quá trình giải quyết, kiểm tra các giải pháp và cuối cùng củng cố kiến thức họ đã học được

21 [6]

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề tạo ra các tình huống có vấn đề mà giáo viên sử dụng để hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề, thúc đẩy họ tham gia tích cực và sáng tạo trong việc tìm giải pháp cho các thách thức này

Năng lực giải quyết vấn đề có thể phân chia thành các mức độ sau đây: Mức độ đầu tiên, học sinh có khả năng đáp ứng các yêu cầu cơ bản và có khả năng giải quyết vấn đề được giao một cách tương đối hiệu quả

Mức độ thứ hai, học sinh có khả năng nhận biết vấn đề được giáo viên đưa ra và có khả năng giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên

Mức độ thứ ba, học sinh tự chủ trong việc giải quyết vấn đề, có khả năng dự đoán các yếu tố có thể gây ra vấn đề và có khả năng tự nhận xét, rút ra kinh nghiệm từ cách tiếp cận để phát hiện và giải quyết vấn đề

1.4.2 Các giai đoạn của dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán

Năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán có thể được hiểu là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kỹ năng, thao tác tư duy và hành động như xác định được mục tiêu của viêc giải quyết vấn đề, đề ra được các giải pháp để giải quyết vấn đề đó, chọn được giải pháp tối ưu trong các giải pháp để thực hiện, đánh giá kết quả thu được, rút kinh nghiệm sau khi xử lí vấn đề tương tự và tự đề xuất được vấn đề mới khi cần thiết trong hoạt động học tập môn Toán

Các giai đoạn trong quá trình xây dựng kiến thức theo phong cách dạy học giải quyết vấn đề bao gồm:

Giai đoạn 1: Tạo ra vấn đề cần giải quyết Giáo viên nêu ra tình huống có vấn đề cho học sinh Khi đó, học sinh cần phân tích tình huống đã nhận được: những điều đã biết và nhiệm vụ cần giải quyết, từ đó đề xuất ra phương án giải quyết vấn đề có thể không có sẵn nhưng có thể tìm tòi và xây dựng được

Giai đoạn 2: Trình bày vấn đề cần giải quyết (câu hỏi cần trả lời) Học sinh phát biểu vấn đề cần giải quyết một cách rõ ràng (có thể có sự

22 hướng dẫn của giáo viên)

Giai đoạn 3: Thực hiện giải quyết vấn đề nảy sinh - Suy đoán các giải pháp để giải quyết vấn đề: Giáo viên chỉ dẫn cho học sinh thực hiện trao đổi, thảo luận, đưa ra các ý kiến, từ đó suy đoán các giải pháp có thể có để giải quyết vấn đề: Lựa chọn hoặc đề xuất mô hình (kiến thức đã biết, giả thuyết) có thể vận hành được để giải quyết vấn đề

- Thực hiện giải pháp: Lựa chọn giải quyết vấn đề bằng con đường lý thuyết hoặc thực nghiệm Học sinh trao đổi, thảo luận sử dụng các kiến thức đã biết, suy luận theo con đường lý thuyết hoặc đề xuất, thiết kế phương án giải quyết để rút ra kết luận về điều cần tìm

Giai đoạn 4: Rút ra kết luận từ việc thực hiện giải pháp - Học sinh xem xét sự phù hợp giữa kết quả suy luận lý thuyết với giả thuyết đã đề xuất Từ đó, rút ra kết luận về kiến thức mới

- Nếu không có sự phù hợp giữa kết quả suy luận lý thuyết với giả thuyết đã đề xuất thì:

+ Cần xem lại quá trình giải quyết đã đảm bảo các yêu cầu của vấn đề chưa Nếu chưa thì tiếp tục thực hiện lại và xem xét lại

+ Nếu quá trình thực hiện giải quyết đã đảm bảo rồi cần xem lại cả quá trình, nếu quá trình không mắc phải sai lầm thì cần phải sửa đổi, bổ sung các giai đoạn cần thiết trong cả quá trình, thậm chí phải xây dựng lại một quá trình mới

Giai đoạn 5: Sử dụng kiến thức mới để giải quyết các thách thức tiếp theo trong quá trình giải quyết vấn đề ban đầu

Dưới sự định hướng của giáo viên, học sinh tiếp tục vận dụng một cách sáng tạo các kiến thức, kỹ năng đã thu nhận để giải quyết các vấn đề mới, tình huống khác gặp phải trong quá trình tiếp thu kiến thức

Từ những kết quả phân tích trình bày trên, có thể thấy năng lực giải quyết vấn đề trong toán học là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, chứng minh các mệnh đề toán học và đặc biệt là qua giải toán Để phát triển năng lực môn

23 Toán cần tổ chức cho học sinh thực hành khám phá, vận dụng, luyện tập kiến thức, kỹ năng toán học

1.5 Vai trò, vị trí và nội dung chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và logarit” trong chương trình giải tích lớp 12

1.5.1 Vai trò, vị trí

Chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 THPT là một nội dung khá lạ đối với học sinh, nó chứa đựng cơ hội to lớn trong việc phát triển, nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh Bởi vì, chỉ cần thay đổi cơ số của các phương trình, bất phương trình mũ và logarit thì việc giải phương trình, bất phương trình cũng đã khác đi nhiều Qua đó, bên cạnh việc giúp học sinh giải quyết được hệ thống bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, giáo viên có thể phát triển các yếu tố đó thông qua việc mở rộng hệ thống bài tập mới trên cơ sợ hệ thống bài tập cơ bản, nhằm rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề của học sinh Việc rèn luyện, phát triển từng yếu tố riêng biệt của năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh của là một trong những biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho các em học sinh

Trong chương trình giảng dạy môn Toán ở cấp lớp 12, chủ đề "Phương trình, bất phương trình mũ và logarit" đóng một vai trò quan trọng và có vị trí đặc biệt Đây là một phần kiến thức cốt lõi, đánh dấu sự tiến thân của học sinh từ môn Toán cơ bản sang môn giải tích nâng cao

Về vai trò, chủ đề này giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, kỹ năng phân tích và tư duy logic Bằng cách tiếp cận các phương trình, bất phương trình mũ, và logarit, học sinh học cách áp dụng kiến thức toán học vào thực tế, giải quyết các tình huống phức tạp trong cuộc sống và công việc sau này Ngoài ra, nó cũng chuẩn bị học sinh cho những bước tiến cao hơn trong lĩnh vực toán học và các khoa học tự nhiên

Về vị trí, chủ đề này thường được đặt ở cuối chương trình lớp 12 vì tính chất phức tạp của nó Trước khi học về phương trình, bất phương trình mũ, và logarit, học sinh cần phải nắm vững kiến thức cơ bản về đại số, số học, và hình học Chúng giúp xây dựng nền tảng mạnh mẽ cho phần nâng cao này của toán

24 học

Nội dung của chủ đề này bao gồm nhiều khía cạnh quan trọng như cách giải các phương trình và bất phương trình mũ, tính chất của logarit và ứng dụng của chúng trong thực tế Nó cũng liên quan đến khả năng xử lý dữ liệu, đánh giá mô hình, và tìm ra giải pháp cho các vấn đề phức tạp Tất cả những điều này là rất quan trọng cho sự phát triển của học sinh không chỉ trong lĩnh vực toán học mà còn trong cuộc sống hàng ngày

Chủ đề "Phương trình, bất phương trình mũ và logarit" trong chương trình giảng dạy toán lớp 12 không chỉ là một phần kiến thức học thuật mà còn là một phần quan trọng trong quá trình phát triển năng lực và tư duy của học sinh

1.5.2 Sơ lược về nội dung chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12

Chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và logarit ở lớp 12 được trình bày trong hai bộ sách giáo khoa nâng cao và cơ bản theo phân phối như sau:

Bảng 1.2 Phân phối số tiết theo chương trình giáo dục

Sách nâng cao (Tổng số 4 tiết) Sách cơ bản (Tổng số 5 tiết) Tên bài dạy Tổng số

tiết dạy

Tên bài dạy Tổng số

tiết dạy Phương trình mũ và

i) Giải phương trình mũ và logarit ii) Giải bất phương trình mũ và logarit Qua đó, nhận thấy chỉ với 4 tiết theo chương trình nâng cao và 5 tiết theo

25 chương trình cơ bản dành cho chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và logarit, giáo viên chỉ có thể giúp cho học sinh hiểu được định nghĩa và biết các giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit cơ bản Bởi vậy, muốn đáp ứng được yêu cầu cao hơn, giáo viên cần phải tận dụng các tiết học tự chọn để luyện tập và giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

1.6 Phân tích chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và logarit” ở chương trình môn Toán lớp 12 và thực trạng dạy học chủ đề này ở trường trung học phổ thông hiện nay

1.6.1 Phân tích chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và logarit” ở chương trình môn Toán lớp 12

Trong chương trình môn Toán lớp 12 hiện hành, chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và logarit” được đưa vào chương II SGK giải tích với các bài lần lượt là “Giải phương trình mũ và logarit” và “Giải bất phương trình mũ và logarit” Chủ đề này sẽ giúp học sinh có kĩ năng, tư duy giải các phương trình bất phương trình mũ và logarit, từ đó áp dụng vào giải quyết các bài toán có yếu tố thực tiễn

Chủ đề này là một phần không thể thiếu trong môn Toán 12, đặc biệt trong lĩnh vực giải tích Nó giúp học sinh nắm vững các kiến thức và kỹ năng quan trọng để giải quyết các phương trình, bất phương trình mũ, và áp dụng logarit trong nhiều tình huống khác nhau Những kiến thức này không chỉ có giá trị học thuật mà còn có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày và trong nhiều lĩnh vực khác nhau như khoa học, kỹ thuật, và kinh tế

Chủ đề này cũng đòi hỏi học sinh phải phát triển kỹ năng tư duy logic, phân tích vấn đề, và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả Nó giúp họ học cách tiếp cận các tình huống phức tạp và tìm ra giải pháp hợp lý, từ đó nâng cao khả năng tự học và sáng tạo

Ngoài ra, chủ đề này cũng đặt ra một số thách thức cho học sinh do tính phức tạp của nó Tuy nhiên, qua quá trình học tập và thực hành, học sinh có cơ

26 hội phát triển sự kiên nhẫn, kiên trì, và khả năng giải quyết vấn đề, các kỹ năng quan trọng không chỉ trong lĩnh vực toán học mà còn trong cuộc sống

Qua đó, chủ đề "Phương trình, bất phương trình mũ và logarit" là một chủ đề quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 12 tại Việt Nam Nó giúp cho học sinh hiểu và áp dụng các phương pháp giải phương trình và bất phương trình, đồng thời cũng giúp cho họ phát triển các kỹ năng quan trọng trong đại số và tính toán

1.6.2 Thực trạng dạy học chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và logarit” ở trường trung học phổ thông hiện nay

a) Mục đích điều tra

Để đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề 'Phương trình, bất phương trình mũ và logarit', trước hết, chúng ta cần phân tích tình hình hiện tại của quá trình dạy học để phát triển khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 Tác giả tiến hành điều tra trên 12 GV bộ môn Toán và 182 HS khối 12 của ba trường TH – THCS – THPT Quốc tế song ngữ Học viện Anh Quốc UK Academy, trường THPT Vũ Văn Hiếu, trường THPT Bạch Đằng Trong khảo sát đó, quan tâm chú trọng đến phương pháp dạy, ý kiến của giáo viên, và ý kiến của học sinh về chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12 để từ đó làm cơ sở đề xuất, xây dựng các biện pháp mang tính khả thi

b) Cách thức điều tra

Tác giả đã tiến hành phát phiếu khảo sát ở các lớp khối 12 (hai lớp) trường TH – THCS – THPT Quốc tế song ngữ Học viện Anh Quốc UK Academy, trường THPT Vũ Văn Hiếu và trường THPT Bạch Đằng với hệ thống các câu hỏi liên quan đến các vấn đề về việc dạy và học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit

c) Kết quả khảo sát từ giáo viên và học sinh Qua việc tổng kết kinh nghiệm dạy học của bản thân cùng với việc trao

27 đổi chuyên môn nghiệp vụ với các thầy cô giáo trong nhà trường, tác giả khảo sát bằng phiếu điều tra với các giáo viên trong tổ Toán trung học ở ba trường TH – THCS – THPT Quốc tế song ngữ Học viện Anh Quốc UK Academy, trường THPT Vũ Văn Hiếu và trường THPT Bạch Đằng về các vấn đề: nội dung giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit, khó khăn của học sinh khi học chủ đề này, cách thức kiểm tra, đánh giá, biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

Kết quả điều tra được trình bày trong bảng 1.3 và 1.4 Bảng 1.3 Kết quả khảo sát việc dạy học chủ đề phương trình, bất

phương trình mũ và logarit lớp 12

Số lượng Tỷ lệ % 1 Với chủ đề phương trình, bất phương trình

mũ và logarit lớp 12, quý thầy cô thấy đây là một chủ đề

- Chưa hấp dẫn, tạo ra hứng thú với học sinh 10 83

3 Khi sử dụng phương pháp dạy học giải

quyết vấn đề trong dạy học môn Toán, quý thầy cô cho rằng phương pháp dạy học này

- Đem lại hiệu quả tích cực cho việc dạy 8 67 - Mất rất nhiều thời gian trong quá trình soạn, 12 100

28 giảng kế hoạch bài dạy

- Tuy hay nhưng ít cơ hội để tạo dựng tình

phương trình mũ và logarit lớp 12 là một chủ đề

29

phương trình, bất phương trình mũ và logarit lớp 12, em sẽ

- Nghiên cứu bài học trước khi đến lớp theo nội dung hướng dẫn của giáo viên (nếu có) 30 16 - Xem trước nội dung bài học, tham khảo tài

liệu để trả lời các câu hỏi, bài tập trong sách giáo khoa

- Tìm và đọc thêm các tài liệu có liên quan đến bài học ở ngoài sách giáo khoa nhằm nắm vững kiến thức sẽ học

- Suy nghĩ , tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi

- Lắng nghe câu trả lời của bạn để nhận xét và

- Xem qua bài học cũ để trả lời đối phó nếu

- Không suy nghĩ, không xem lại bài vì dự đoán giáo viên sẽ không gọi lên bảng 80 44 4 Sau khi học xong chủ đề phương trình, bất

phương trình mũ và logarit lớp 12, về nhà em sẽ

- Tìm và đọc thêm các tài liệu có liên quan đến bài học ở ngoài sách giáo khoa nhằm nắm vững kiến thức sẽ học

- Học và làm bài tập về nhà mà không quan 33 18

30 tâm đúng sai

- Vì không hiểu bài dạy trên lớp nên sẽ không

Dựa trên kết quả khảo sát, có thể nhận thấy quá trình dạy và học về chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit ở lớp 12 đang gặp một số khó khăn và hạn chế Điều này đặt ra một thách thức cho giáo viên và học sinh Cần có sự cải thiện trong phương pháp dạy học và hướng dẫn học sinh cách tiếp cận và học tốt hơn Điều này là một nhiệm vụ phức tạp đòi hỏi sự cộng tác giữa các bên, bao gồm quản lý, giáo viên và học sinh

Cũng như phân tích tầm quan trọng, thuận lợi, khó khăn trong quá trình giảng dạy chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit Đồng thời khảo sát tình hình giảng dạy thực tế tại các trường THPT trên địa bàn

Những nội dung đã trình bày ở trên đại diện cho cơ sở và tiền đề cho việc nghiên cứu và xây dựng đề xuất về các biện pháp dạy học giải quyết vấn đề trong chương 2 luận văn

Đối với chương trình Toán 12, chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit thuộc nội dung chương 2 Đại số và Giải tích lớp 12 theo chương trình hiện hành Chủ đề phương trình mũ và phương trình logarit hay chủ đề bất phương trình mũ và bất phương trình logarit được trình bày đầy đủ về mặt lý thuyết, bài tập tự luận trong sách giáo khoa cơ bản, cũng như nâng cao Nhìn chung, trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 12, nội dung chủ đề này được sắp xếp và trình bày hợp lý, đầy đủ về mặt kiến thức cũng như hệ thống bài tập theo các mức độ đối với đa số đối tượng học sinh Tuy nhiên, một số bài tập mức độ vận dụng, vận dụng cao nhằm rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề của học sinh chưa được đề ra nhiều và phong phú Cụ thể sách giáo khoa có đưa ra cách giải chi tiết các phương trình, bất phương trình mũ và logarit cơ bản, song không đề cập đến các phương tình đòi hỏi người làm phải sử dụng nhiều phép biến đổi phức tạp để đưa về dạng phương trình đã học Sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 12 cũng đưa ra phương pháp giải logarit hóa đối với phương trình mũ và phương pháp giải mũ hóa đối với phương trình logarit, tuy nhiên trong hệ thống bài tập luyện tập lại không có đề cập, bởi vậy học sinh chưa có cơ hội vận dụng để luyện tập, ghi nhớ kiến thức Ngoài ra, sách giáo khoa cũng không xét đến các phương trình, hay bất phương trình mũ và logarit có chứa tham số, một phần cũng nhằm giảm tải kiến thức cho học sinh Tuy