Xuất phát từ tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học 1 1.2 Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán ở tiểu học 1.3 Thực trạng của việc dạy học chủ đề hình học ở lớp 5 1.4 Dạy học chủ đề hình học ở lớp 5 có ý nghĩa to lớn trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 2 Mục tiêu nghiên cứu 3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
đề cho học sinh tiểu học
Ngày nay, sự phát triển xã hội đặt ra yêu cầu cao đối với người lao động, đòi hỏi họ không chỉ trang bị kiến thức và kỹ năng mà còn cả phẩm chất và năng lực cần thiết Điều này không chỉ giúp con người hoàn thiện bản thân mà còn góp phần vào sự phát triển của đất nước Vì vậy, ngay từ khi còn học sinh, giáo viên cần rèn luyện và phát triển cho học sinh các năng lực quan trọng như giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo thông qua các hoạt động và môn học trong trường học.
Năng lực giải quyết vấn đề là một kỹ năng quan trọng, giúp người học vận dụng kiến thức và kinh nghiệm cá nhân, đồng thời thúc đẩy khả năng hợp tác và thảo luận với bạn bè để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống Qua đó, người học không chỉ phát triển năng lực giải quyết vấn đề mà còn thích ứng tốt hơn với sự phát triển của xã hội.
1.2 Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán ở tiểu học
Môn Toán là một trong những môn học cốt lõi được giảng dạy từ lớp 1 đến lớp 5, đóng vai trò quan trọng trong chương trình giáo dục tiểu học.
Toán học là một môn khoa học thiết yếu, nghiên cứu các khía cạnh của thế giới thực, đóng vai trò quan trọng trong đời sống và lao động Qua môn Toán, học sinh được trang bị kiến thức về số học, đại lượng và đo lường, giúp họ áp dụng vào thực tế Môn Toán cũng giúp học sinh nhận diện các mối quan hệ về số lượng và hình dạng trong thế giới xung quanh, từ đó phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
2 là những kiến thức đơn giản nhất cũng là những thể hiện của các mối quan hệ về số lượng và hình dáng không gian
Môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ học tập các môn học khác ở bậc Tiểu học và là nền tảng cần thiết để chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học.
Môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ và giải quyết vấn đề, từ đó phát triển trí thông minh cho học sinh Qua môn Toán, học sinh có thể rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa và đặc biệt hóa Đồng thời, các phẩm chất trí tuệ như tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn và tính sáng tạo cũng được phát triển Ví dụ, khi giải một bài toán do giáo viên đưa ra, học sinh có cơ hội áp dụng những kỹ năng này.
1.3 Thực trạng của việc dạy học chủ đề hình học ở lớp 5
Trong những năm gần đây, việc cải tiến phương pháp dạy học đã trở thành mối quan tâm hàng đầu nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Hầu hết giáo viên đã chú trọng áp dụng các phương pháp dạy học mới, đặc biệt trong môn Toán, nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở bậc Tiểu học.
Tuy nhiên, việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong thực tế còn chưa đem lại hiệu quả cao do:
- Nhiều GV vẫn áp dụng các phương pháp dạy học truyền thống, chú ý đến cung cấp kiến thức mà ít quan tâm đến năng lực của người học
- Điều kiện cơ sở vật chất, trang thiết bị còn hạn chế nên GV gặp khó khăn trong việc sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học mới
- HS hiếu động, sự tập trung nghe giảng còn hạn chế Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, suy luận logic của các em chưa thực sự phát triển
1.4 Dạy học chủ đề hình học ở lớp 5 có ý nghĩa to lớn trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
Dạy học hình học là một trong năm nội dung chính của môn Toán tiểu học, bên cạnh đại lượng và đo lường, thống kê, số học và giải toán có lời văn Nội dung này không chỉ rèn luyện tư duy logic mà còn phát triển trí tưởng tượng và sự sáng tạo cho học sinh, đồng thời cung cấp cho người học những biểu tượng hình học cần thiết.
Hình học cơ bản giúp học sinh làm quen với các khái niệm như hình chữ nhật, hình vuông và phát triển kỹ năng thực hành như nhận biết, phân tích và ước lượng các đại lượng hình học Qua việc sử dụng dụng cụ học tập để vẽ và đo hình, học sinh rèn luyện năng lực quan sát, so sánh, tổng hợp và dự đoán từ đơn giản đến phức tạp Điều này không chỉ nâng cao khả năng hoạt động mà còn giúp học sinh diễn đạt ý tưởng một cách rõ ràng bằng ngôn ngữ nói và viết.
Dạy học hình học ở Tiểu học không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về chu vi, diện tích và thể tích của các hình học thường gặp, mà còn khuyến khích các em áp dụng những kiến thức này để giải quyết hiệu quả các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.
Vai trò của môn Toán trong giáo dục Tiểu học, đặc biệt là dạy học chủ đề hình học, rất quan trọng trong việc phát triển năng lực cho học sinh Do đó, nghiên cứu các biện pháp nhằm phát triển khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 trong dạy học hình học là cần thiết để đáp ứng nhu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.
Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học trong quá trình dạy học chủ đề hình học, từ đó nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học.
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu
Việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 trong dạy học chủ đề hình học là rất quan trọng Cơ sở lý luận cho việc này bao gồm việc khuyến khích tư duy phản biện, khả năng phân tích và sáng tạo của học sinh Thông qua các hoạt động học tập tích cực, học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng nhận diện vấn đề và tìm ra giải pháp hiệu quả Bên cạnh đó, việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại cũng góp phần nâng cao khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn của học sinh.
- Tìm hiểu thực trạng về phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề hình học cho học sinh lớp 5
- Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề hình học cho học sinh lớp 5
- Thực nghiệm minh họa tính khả thi, hiệu quả của biện pháp đề xuất, tìm hiểu khả năng triển khai trong thực tiễn.
Giả thiết khoa học
Nếu xây dựng được các biện pháp phù hợp trong dạy học chủ đề hình học lớp
5 thì có thể phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho học sinh lớp 5, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở tiểu học.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp phân tích
Nghiên cứu và phân tích tài liệu lý luận dạy học môn Toán, bao gồm giáo trình phương pháp dạy học và các văn kiện nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nước, nhằm xác định phương hướng nghiên cứu và những quan điểm cơ bản chỉ đạo cho đề tài.
Nghiên cứu các tài liệu, sách báo, tạp chí về Tâm Lý Học, Giáo Dục Học, Lý Luận dạy học có liên quan đến nội dung đề tài
Phân tích các vấn đề lý luận liên quan đến dạy Toán ở Tiểu học bao gồm việc xem xét các sách tham khảo và các văn bản hướng dẫn của Bộ Giáo Dục Những tài liệu này cung cấp cơ sở lý thuyết và thực tiễn cho việc giảng dạy, giúp giáo viên áp dụng phương pháp phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả học tập của học sinh Việc nghiên cứu sâu về các vấn đề này không chỉ hỗ trợ giáo viên trong quá trình giảng dạy mà còn góp phần cải thiện chương trình học Toán tại các trường Tiểu học.
Phương pháp tổng hợp và hệ thống hóa các vấn đề lý luận
Dựa trên phân tích các vấn đề lý luận, tôi đã tổng hợp và hệ thống hóa thông tin để phục vụ cho nghiên cứu, đồng thời cung cấp các cơ sở lý luận biện chứng cho đề tài.
Phương pháp quan sát sư phạm
Phương pháp này dễ thực hiện và mang lại kết quả cao, với tính khách quan giúp thu thập thông tin thực tế và liên tục trong quá trình nghiên cứu Điều này cho phép chúng ta nhận diện rõ ràng những nhu cầu học tập của học sinh.
Phương pháp phỏng vấn
Chúng tôi tiến hành khảo sát để thu thập thông tin và lắng nghe ý kiến cũng như nguyện vọng trực tiếp của giáo viên và học sinh tại các trường Tiểu học.
Phương pháp điều tra bằng anket
Sử dụng phiếu điều tra để khai thác thông tin và ý kiến của giáo viên và học sinh tại các trường Tiểu học được khảo sát.
Thống kê toán học
Sử dụng phương pháp thống kê toán học để phân tích kết quả điều tra thực trạng và thực nghiệm, so sánh kết quả giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trong quá trình thực nghiệm sư phạm.
Thực nghiệm sư phạm
Phương pháp thực nghiệm sư phạm được áp dụng để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc xây dựng hệ thống bài tập toán gắn liền với thực tiễn cho học sinh Tiểu học Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về môn toán mà còn tạo ra sự hứng thú trong việc học tập.
Lịch sử nghiên cứu
Phương pháp PH&GQVĐ là một trong những phương pháp dạy học tích cực đang được chú trọng tại các trường tiểu học Việc áp dụng phương pháp này trong giảng dạy không chỉ giúp học sinh phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập mà còn trong cuộc sống cá nhân, gia đình và cộng đồng Qua đó, học sinh sẽ phát triển năng lực thích ứng với xã hội đang phát triển nhanh và cạnh tranh khốc liệt như hiện nay.
Phương pháp PH&GQVĐ là một phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh Phương pháp này có ưu thế trong việc kích thích hoạt động nhận thức, giúp học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập.
Trong quá trình dạy học, đặc biệt khi giảng dạy các khái niệm và tri thức mới, việc áp dụng phương pháp HS có thể phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh Mặc dù đây không phải là một phương pháp dạy học mới, nhưng nếu được áp dụng đúng cách cho từng môn học cụ thể, nó sẽ mang lại niềm vui và hứng thú cho học sinh Phương pháp này đã được các nhà lý luận học Việt Nam và quốc tế nghiên cứu, trong khi nguồn gốc của nó đã xuất hiện từ nửa cuối thế kỷ XIX.
Vào những năm 70 của thế kỷ XIX, các nhà sinh học như A Ja Ghecđơ và B E Raicôp, cùng với các nhà sử học như M M Xtaxiulevic và N A Rôgiơcôp, đã đề xuất phương án tìm tòi phát kiến (ơrictic) trong dạy học Phương pháp này nhằm hình thành năng lực nhận thức cho học sinh thông qua việc tham gia vào quá trình hoạt động tìm kiếm tri thức và phân tích các hiện tượng Đây chính là một trong những cơ sở quan trọng của dạy học giải quyết vấn đề (GQVĐ).
Phương pháp giải quyết vấn đề ra đời trên cơ sở những năm 50 của thế kỉ
Trong bối cảnh xã hội phát triển, mâu thuẫn trong dạy học ngày càng rõ nét, thể hiện qua yêu cầu cao hơn về khả năng sáng tạo của học sinh, trong khi phương pháp tổ chức dạy học vẫn còn lạc hậu V.Okon, nhà giáo dục Ba Lan, nhấn mạnh tầm quan trọng của phương pháp dạy học mới nhằm phát huy năng lực nhận thức của học sinh, khuyến khích sự sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề Tuy nhiên, phương pháp này chủ yếu ghi lại thực nghiệm mà chưa xây dựng được cơ sở lý luận vững chắc Vào những năm 70, M.I Mackmutov, nhà lý luận Nga, đã cung cấp cơ sở lý luận cho phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, dẫn đến sự phát triển của dạy học Algorit hoá và Ơrixtic, biến phương pháp này thành phương pháp dạy học tích cực Nhiều nhà khoa học và giáo dục khác trên thế giới cũng đã nghiên cứu về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, như M.N Xcatlin, Lecne, A.M Machiuskin và N.A Pôlônicôva.
Dạy học nêu vấn đề là một chủ đề được chú trọng tại các nước XHCN, đặc biệt là ở Ba Lan, nơi giáo sư Ôkôn, Cupê Xevit cùng nhiều nhà nghiên cứu khác đã tích cực tham gia nghiên cứu.
Phương pháp "Dạy học nêu vấn đề" (Lecne) được giới thiệu lần đầu tiên tại Việt Nam bởi dịch giả Phan Tất Đắc vào năm 1977 Nhiều nhà khoa học như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo và Nguyễn Bá Kim đã nghiên cứu và phát triển phương pháp này Trong số đó, Nguyễn Bá Kim đã trình bày một cách chặt chẽ, logic và khoa học về PPDH, tiếp thu những nghiên cứu của các tác giả trước đó.
Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề đóng vai trò quan trọng trong dạy học toán ở trường phổ thông Gần đây, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện nhằm nâng cao năng lực này trong dạy toán hình học, như luận văn thạc sĩ của Nguyễn Đình Phùng về phương pháp tọa độ (2000), Nguyễn Thị Kim Nhung với việc kết hợp phần mềm GSP (2004), và Nguyễn Thị Trà về phát triển tư duy sáng tạo (2007) Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu chỉ tập trung vào học sinh phổ thông, trong khi việc áp dụng phương pháp này cho dạy học hình học ở bậc tiểu học vẫn chưa được chú ý.
Cơ sở lý luận của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp PH&GQVĐ dựa trên cơ sở khoa học là những kết quả nghiên cứu về triết học, tâm lí học, giáo dục học [9]:
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển Sự đối lập giữa yêu cầu nhận thức và những tri thức, kỹ năng còn hạn chế chính là động lực thúc đẩy quá trình nhận thức của học sinh.
1.2.2 Cơ sở Tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi gặp khó khăn về nhận thức, khi có nhu cầu hiểu biết và niềm say mê Quá trình nhận thức sẽ hiệu quả hơn khi người học có hứng thú với vấn đề Tâm lý học kiến tạo cho rằng học tập là quá trình xây dựng kiến thức thông qua việc liên hệ cảm nhận mới với tri thức đã có Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với quan điểm này, nhấn mạnh tầm quan trọng của việc kết nối kiến thức trong quá trình học tập.
1.2.3 Cơ sở giáo dục học
Dạy học PH&GQVĐ tuân thủ nguyên tắc tự giác và tích cực, giúp khơi gợi hoạt động học tập của học sinh Phương pháp này không chỉ định hướng cho người học mà còn kích thích động cơ trong quá trình học tập, từ đó nâng cao hiệu quả giáo dục.
Dạy học PH&GQVĐ thể hiện sự kết hợp giữa việc kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Quá trình này giúp học sinh tiếp thu tri thức mới thông qua việc khám phá, rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách khoa học Hơn nữa, phương pháp dạy học này còn nuôi dưỡng những phẩm chất cần thiết cho người lao động sáng tạo, bao gồm tính chủ động, tích cực, kiên trì vượt khó, khả năng lập kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.
Các khái niệm cơ bản
Thuật ngữ “năng lực” được sử dụng trong đời sống hàng ngày và trong khoa học có nguồn gốc lý thuyết khác nhau Sự khác biệt giữa các lý thuyết, phương pháp tiếp cận và quan điểm cho thấy có ít nhất 7 cách tiếp cận khác nhau để xem xét năng lực.
1) Năng lực có thể được hiểu là khả năng trí tuệ của cá nhân, trong đó bao hàm năng lực nhận thức tổng hợp chung (ví dụ chỉ số IQ) và năng lực cụ thể (nói, số học, giao tiếp, xã hội, cảm xúc ) Năng lực ở cách tiếp cận này thuộc lĩnh vực tâm lí, không thuộc lĩnh vực thực hiện
2) Năng lực có thể được hiểu là khả năng thực hiện trong một lĩnh vực cụ thể Nó bao gồm nhu cầu, kì vọng và các hành động cụ thể trong môi trường kiến thức, kĩ năng nhận thức, chiến lược và tiến trình cần thiết để cá nhân làm chủ được lĩnh vực đó
3) Năng lực được xác định là động cơ, không phải nhận thức Đó là ước tính chủ quan về nguồn lực thực hiện cá nhân và xu hướng động cơ có liên quan, chứ không phải là khả năng nhận thức sẵn có cho việc thực hiện trong thực tế
4) Năng lực được xem là hành động cá nhân, là sự kết hợp các cấu trúc của nhận thức và động cơ trong mối liên quan đến mục tiêu, yêu cầu, nhiệm vụ của một bối cảnh cụ thể (ví dụ: một nghề)
5) Năng lực được xem là kĩ năng cốt lõi được sử dụng hiệu quả trong một loạt các tình huống khác nhau Chúng bao gồm các kĩ năng ngôn ngữ (tiếng bản địa và tiếng nước ngoài), kĩ năng toán học, kĩ năng ICT và những kĩ năng trong giáo dục cơ bản nói chung
6) Siêu năng lực là việc suy nghĩ về các năng lực có sẵn của bản thân để sử dụng chúng một cách có hiệu quả và tạo ra năng lực mới Siêu năng lực đề cập đến kiến thức, kĩ năng, động cơ, ý chí và cho phép các nguồn lực nhận thức được sử dụng hiệu quả nhất với các nhiệm vụ, lĩnh vực và mục đích khác nhau
7) Trong hầu hết các khoa học xã hội (ví dụ: xã hội học, khoa học chính trị và kinh tế), năng lực cá nhân được coi là một phần trong các nguồn nhân lực cần thiết cho sự phát triển của xã hội, kinh tế hoặc một tổ chức
Từ những năm cuối thế kỉ XX, các quốc gia châu Âu đã tập trung nghiên cứu và giảng dạy đánh giá năng lực:
Theo DeSeCo (2002), năng lực được định nghĩa là một hệ thống các cấu trúc tinh thần bên trong, bao gồm khả năng huy động kiến thức, kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hành, cùng với thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức và động lực của một cá nhân Những yếu tố này cần thiết để thực hiện thành công các hoạt động trong bối cảnh cụ thể.
Theo Guofang Wan và Dianne M Gut (2011), năng lực được định nghĩa là khả năng tích hợp và kết nối các nhu cầu bên ngoài, bao gồm yêu cầu và bối cảnh, với những đặc điểm cá nhân như kiến thức, kỹ năng, đạo đức và giá trị Điều này cho phép cá nhân thực hiện thành công các nhiệm vụ thực tiễn.
T Lobanova, Yu Shunin (2008) đã phân tích sự không đồng nghĩa giữa “năng lực” và “kĩ năng” Kĩ năng là khả năng thực hiện các hành động nhận thức hoặc hành động thực hành một cách thành thạo, chính xác và thích ứng với điều kiện luôn thay đổi Trong khi năng lực là hệ thống các hành động phức tạp, bao gồm kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành và các thành phần phi nhận thức khác (như thái độ, xúc cảm, động cơ, giá trị, đạo đức)
Trong chuyên khảo về khoa học giáo dục đã đưa ra định nghĩa về năng lực như sau:
Năng lực của một người được định nghĩa là khả năng kết hợp kiến thức, kỹ năng nhận thức và thực hành, cùng với thái độ, động cơ, cảm xúc, giá trị và đạo đức để thực hiện hiệu quả các nhiệm vụ trong bối cảnh và tình huống thực tiễn.
1.3.2 Năng lực giải quyết vấn đề
GQVĐ là quá trình và phương tiện giúp cá nhân vận dụng kiến thức, kỹ năng, và kinh nghiệm để giải quyết tình huống mới Quá trình này bắt đầu khi cá nhân đối mặt với vấn đề và kết thúc khi tìm ra câu trả lời phù hợp với các điều kiện ban đầu Học sinh cần khái quát và áp dụng những gì đã học vào tình huống mới.
Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) được hiểu là khả năng chung của mỗi cá nhân trong việc áp dụng và liên kết kiến thức, kỹ năng, thái độ và giá trị để xử lý các tình huống khó khăn trong học tập và cuộc sống Mặc dù có nhiều quan niệm khác nhau về GQVĐ, nhưng tất cả đều thống nhất rằng đây là một năng lực quan trọng giúp con người vượt qua thách thức.
Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) trong môn Toán là khả năng tư duy của học sinh khi đối mặt với các bài toán cụ thể, có mục tiêu rõ ràng và tính hướng đích cao Điều này yêu cầu học sinh phải phát huy tư duy tích cực và sáng tạo để tìm ra lời giải cho những vấn đề đặt ra.
1.3.3 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Theo chuyên khảo về khoa học giáo dục đã phác thảo đường phát triển năng lực GQVĐ gồm 5 mức độ được mô tả ở bảng dưới đây:
Bảng 1.1 Các mức độ phát triển của năng lực giải quyết vấn đề
Một số vấn đề về dạy học chủ đề hình học lớp 5
1.4.1 Mục tiêu dạy học chủ đề hình học lớp 5
Dạy học chủ đề hình học lớp 5 nhằm giúp HS:
- Nhận biết được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu và một số dạng của hình tam giác
- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang và hình tròn
- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
1.4.2 Nội dung dạy học chủ đề hình học trong chương trình toán lớp 5 Nội dung dạy học chủ đề hình học lớp 5 bao gồm:
Các kiến thức về hình học phẳng:
- Giới thiệu hình tam giác, hình thang, hình tròn
- Các yếu tố của hình tròn, hình tam giác, hình thang (cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy bé, đường cao )
- Diện tích hình tam giác, diện tích hình thang, chu vi, diện tích hình tròn
Các kiến thức về hình học không gian:
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu và các yếu tố của hình đó
- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
- Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Các đại lượng, đo lường:
- Bảng đơn vị đo diện tích
- Xăng-ti-mét khối, Đề-xi-mét khối, Mét khối
1.4.3 Đặc điểm chủ yếu của nội dung dạy học chủ đề hình học lớp 5
Nội dung dạy học chủ đề hình học được chia thành các loại:
- Giải toán có nội dung hình học
Trong chương trình Toán tiểu học, nội dung hình học được tích hợp với các kiến thức khác Tuy nhiên, trong SGK Toán 5 của NXB Giáo dục (2007), hình học được tổ chức thành một chương riêng biệt (Chương 3 – Hình học).
Nội dung dạy học hình học lớp 5 được thiết kế từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh.
1.4.4 Chuẩn kiến thức và kĩ năng trong dạy học hình học lớp 5
Bảng 1.2 Chuẩn kiến thức và kĩ năng trong dạy học hình học lớp 5 Tuần Tên bài dạy Yêu cầu cần đạt được
- Đặc điểm của hình tam giác có: 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc
- Phân biệt ba dạng hình tam giác (phân loại theo góc)
- Nhận biết đáy và đường cao (tương ứng của hình tam giác)
Diện tích hình tam giác (tr.87) Biết tính diện tích hình tam giác
- Tính diện tích hình tam giác
- Tính diện tích hình tam giác vuông biết độ dài hai cạnh góc vuông
- Có biểu tượng về hình thang
- Nhận biết được một số đặc điểm của hình thang, phân biệt được hình thang với các hình đã học
- Nhận biết hình thang vuông
Diện tích hình thang (tr.93)
Biết tính diện tích hình thang, biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan
Luyện tập (tr.94) Biết tính diện tích hình thang
- Tính diện tích hình tam giác vuông, hình thang
- Giải toán liên quan đến diện tích
Hình tròn Đường tròn (tr.96)
Nhận biết được hình tròn, đường tròn và các yếu tố của hình tròn
Biết sử dụng com pa để vẽ hình tròn
Chu vi hình tròn (tr.97)
Biết quy tắc tính chu vi hình tròn và vận dụng để giải bài toán có yếu tố thực tế về chu vi hình tròn
Luyện tập (tr.99) Biết tính chu vi hình tròn, tính đường kính của hình tròn khi biết chu vi của hình tròn đó
Diện tích hình tròn (tr.99) Biết quy tắc tính diện tích hình tròn
Biết tính diện tích hình tròn khi biết:
- Bán kính của hình tròn
- Chu vi của hình tròn
Biết tính chu vi, diện tích hình tròn và vận dụng để giải các bài toán liên quan đến chu vi, diện tích của hình tròn
Luyện tập về tính diện tích (tr.103)
Tính được diện tích một số hình được cấu tạo từ các hình đã học
Luyện tập về tính diện tích (tiếp theo) (tr.104)
Tính được diện tích một số hình được cấu tạo từ các hình đã học
- Tìm một số yếu tố chưa biết của các hình học
- Vận dụng giải các bài toán có nội dung thực tế
Hình hộp chữ nhật Hình lập phương (tr.107)
- Có biểu tượng về hình hộp chữ nhật, hình lập phương
- Nhận biết được các đồ vật trong thực tế có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương
- Biết các đặc điểm của các yếu tố của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (tr.109)
- Có biểu tượng về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Biết tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Biết tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Vận dụng để giải một số bài toán đơn giản Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương (tr.111)
- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt
-Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Vận dụng để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương trong một số trường hợp đơn giản
- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương
- Vận dụng để giải một số bài tập có yêu cầu tổng hợp liên quan đến hình lập phương và hình hộp chữ nhật
Thể tích của một hình (tr.114)
- Có biểu tượng về thể tích của một hình
- Biết so sánh thể tích của hai hình trong một số tình huống đơn giản
Thể tích hình hộp chữ nhật (tr.120)
- Có biểu tượng về thể tích hình hộp chữ nhật
- Biết tính thể tích hình hộp chữ nhật
- Biết vận dụng công thức tính hình hộp chữ nhật để giải một số bài tập liên quan
Thể tích hình lập phương (tr.122)
- Biết công thức tính thể tích hình lạp phương
- Biết vận dụng công thức tính hình lập phương để giải một số bài tập liên quan
Biết vận dụng các công thức tính diện tích, thể tích các hình đã học để giải các bài tập liên quan có yêu cầu tổng hợp
Giới thiệu hình trụ Giới thiệu hình cầu (tr.125)
- Nhận dạng được hình trụ, hình cầu
- Biết xác định các đồ vật có dạng hình trụ, hình cầu
Biết tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình bình hành, hình tròn
Biết tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương
32 Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình (tr.166)
Thuộc công thức tính chu vi, diện tích các hình đã học và biết vận dụng vào giải toán Ôn tập về tính diện tích, thể tích
Thuộc công thức tính diện tích và thể tích các hình đã học
Vận dụng tính diện tích, thể tích một số hình trong thực tế
Biết tính thể tích và diện tích trong các trường hợp đơn giản
(tr.171) Biết giải bài toán có nội dung hình học.
Một số vấn đề về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
1.5.1 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong học chủ đề hình học ở tiểu học
Nhìn nhận theo quan điểm của B M Chieplôv, năng lực GQVĐ của HS trong học tập chủ đề hình học được biểu hiện ở ba phương diện:
Động cơ học tập đóng vai trò quan trọng trong việc tiếp thu nội dung hình học của học sinh Để đạt được hiệu quả cao, học sinh cần có tinh thần phấn khởi và hứng thú khi học tập, điều này sẽ thúc đẩy quá trình học hỏi và khám phá kiến thức mới.
Học sinh được rèn luyện và phát triển kiến thức về hình học, bao gồm các loại hình và công thức liên quan, cùng với việc củng cố các kỹ năng cơ bản như tính toán Qua đó, các em cũng hình thành các thao tác tư duy, khả năng phân tích, tổng hợp và so sánh, ứng dụng hiệu quả trong học tập và cuộc sống hàng ngày.
- Về đặc điểm nhận thức cá nhân HS: Những đặc điểm tâm lí lứa tuổi HS tiểu học (ghi nhớ, tưởng tưởng )
1.5.2 Các mức độ của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề hình học ở tiểu học
Nghiên cứu trong lĩnh vực tư duy hình học đã chỉ ra năm mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) trong giảng dạy hình học tại bậc tiểu học.
1) Các hình hình học được tri giác như một cái “toàn thể”, chúng chỉ khác nhau về hình dạng
2) Có thể nhận diện hình hình học qua phân tích đặc điểm của hình bằng con đường trực giác
3) Có thể thực hiện được việc sắp xếp một cách logic các tính chất của các hình và bản thân các hình
4) Nhận thức được ý nghĩa của con đường xây dựng toàn bộ lí thuyết hình học bằng suy diễn
5) Có thể thực hiện được tư duy trừu tượng, tách khỏi các đối tượng hình học cụ thể, tách khỏi các ý nghĩa cụ thể của các mối quan hệ giữa các đối tượng đó, nắm được hình học xây dựng thành một hệ thống suy diễn trừu tượng.
Cở sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học trong dạy học chủ đề hình học lớp 5
Môn Toán ở tiểu học là nền tảng quan trọng giúp trẻ phát triển tư duy thông qua các khái niệm về số học, đo lường và mối quan hệ giữa các đại lượng Trong đó, hình học (YTHH) đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với các hình khối gần gũi với thực tế Tuy nhiên, học sinh thường chỉ chú trọng đến các hình ảnh lý thuyết như hình tròn, hình tam giác, hình vuông mà chưa hiểu rõ bản chất và ứng dụng thực tế của chúng Ví dụ, khi làm bài tập tính diện tích hình vuông, học sinh chưa hình dung được một miếng đất hình vuông trong thực tế, dẫn đến việc họ không thể áp dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày.
Trong chương trình Toán tiểu học, học sinh được làm quen với YTHH từ lớp 1 đến lớp 5, nhưng cấu trúc chương trình thường rời rạc và thiếu tính liên kết Ví dụ, học sinh học bảng đơn vị đo diện tích ở chương 1 nhưng không áp dụng đến chương 3, dẫn đến việc thiếu thực hành và khiến các em dễ quên Kết quả là, các em chỉ nhớ mơ hồ hoặc ghi nhớ máy móc các công thức mà giáo viên đã dạy.
Trong thực tế, dạy học chủ đề hình học ở lớp 5 có những thuận lợi và khó khăn như sau:
- GV có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài liệu để nâng cao chất lượng giảng dạy
GV có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy, nắm rõ đặc điểm và đặc trưng của môn Toán, đặc biệt là trong chủ đề hình học Nhờ đó, GV có thể áp dụng phương pháp dạy học phù hợp, giúp học sinh tiếp thu kiến thức hiệu quả hơn.
Nhiều giáo viên chưa tận dụng triệt để các thiết bị dạy học như máy tính và máy chiếu, dẫn đến việc học sinh khó nắm bắt kiến thức mới Điều này khiến học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung các khái niệm trừu tượng như diện tích và thể tích.
Thời gian thực hành cho học sinh còn hạn chế, dẫn đến việc các em chưa có đủ trải nghiệm thực tế để nắm vững kiến thức theo yêu cầu của giáo viên Đa số học sinh chỉ hiểu mơ hồ về nội dung, vận dụng công thức một cách máy móc, thiếu tính linh hoạt và sáng tạo.
Nhiều học sinh thường nhầm lẫn giữa các loại đơn vị đo, ví dụ như ghi diện tích hình tam giác là 100 cm² nhưng lại ghi là 100 cm, hoặc ghi thể tích lại sử dụng đơn vị diện tích Điều này dẫn đến sự hiểu lầm trong việc áp dụng các công thức toán học và có thể ảnh hưởng đến kết quả tính toán.
Việc áp dụng công thức một cách máy móc mà không hiểu rõ bản chất sẽ dẫn đến những sai sót trong quá trình giải quyết bài toán Chẳng hạn, trong bài toán về một người thợ gò làm một cái thùng tôn hình hộp chữ nhật có kích thước dài 6dm, rộng 4dm và cao 9dm, cần tính diện tích tôn sử dụng để làm thùng mà không tính mép hàn Việc hiểu rõ các yếu tố liên quan đến diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật sẽ giúp giải bài toán một cách chính xác và hiệu quả hơn.
110) Để giải bài tập này, HS sẽ phải đi tìm diện tích toàn phần của cái thùng dạng hình hộp chữ nhật theo 3 bước:
+ Bước 1: Tính diện tích xung quanh của thùng
+ Bước 2: Tính diện tích mặt đáy của thùng
+ Bước 3:Tính diện tích tôn dùng để làm thùng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy
Thông thường, HS hay nhầm lẫn ở bước 2, HS sẽ đi tính diện tích của hai đáy theo công thức mà các em đã được học
1.7 Thực trạng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học trong dạy học chủ đề hình học lớp 5 tại trường Tiểu học Gia Cẩm - thành phố Việt Trì
- Nhận thức của giáo viên về phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học trong dạy học chủ đề hình học
- Tần suất sử dụng phương pháp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HSTH trong dạy học chủ đề hình học
- Mức độ hứng thú của học sinh trong quá trình học chủ đề hình học với phương pháp dạy học thông thường
- Khó khăn của học sinh trong học tập nội dung hình học trong chương trình toán 5
Chúng tôi tiến hành điều tra nhằm làm rõ việc dạy và học chủ đề hình học trong chương trình Toán lớp 5 Nghiên cứu tập trung vào nhận thức của giáo viên về phương pháp dạy học phát triển năng lực, cũng như cách học và sự hứng thú của học sinh lớp 5 đối với chủ đề hình học Bên cạnh đó, chúng tôi cũng xem xét những thuận lợi và khó khăn mà giáo viên và học sinh gặp phải trong quá trình dạy và học nội dung này.
Khảo sát bằng phiếu trưng cầu ý kiến nhằm thu thập thông tin về tình hình phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học trong quá trình dạy học chủ đề hình học lớp 5.
Trong quá trình giảng dạy môn Toán, việc quan sát các hoạt động trên lớp là cần thiết để đánh giá khách quan Sử dụng phiếu khảo sát giúp thu thập thông tin hỗ trợ, từ đó cải thiện phương pháp giảng dạy và nâng cao hiệu quả học tập Bên cạnh đó, việc đàm thoại với giáo viên và học sinh trong giờ học cũng góp phần phát triển năng lực và tạo môi trường học tập tích cực.
Thống kê toán học: Được xử dụng để xử lý các kết quả nghiên cứu từ các phương pháp trên
Tổ chức xin ý kiến của 65GV giảng dạy và quản lý cán bộ ở trường Tiểu học Gia Cẩm – phường Gia Cẩm – thành phố Việt Trì
Bảng 1.3 Nhận thức về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HSTH trong dạy học chủ đề hình học
STT Mức độ nhận thức Số lượng Tỉ lệ (%)
Bảng 1.4 Tần suất sử dụng phương pháp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HSTH trong dạy học chủ đề hình học
Tần suất Số lượng Tỉ lệ (%)
Thường xuyên 15 23,1% Ít sử dụng 38 58,5%
Bảng số liệu cho thấy cán bộ, giáo viên trường tiểu học Gia Cẩm – phường Gia Cẩm – thành phố Việt Trì đều nhận thức rõ tầm quan trọng của việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học trong dạy học hình học Tuy nhiên, tần suất sử dụng phương pháp này trong thực tế giảng dạy vẫn chưa đạt mức cao.
Tại trường Tiểu học Gia Cẩm, phường Gia Cẩm, thành phố Việt Trì, tổ chức đã tiến hành xin ý kiến từ 200 học sinh lớp 5 và dự giờ một số tiết học toán trong khuôn khổ chương trình TTSP2.
Bảng 1.5 Mức độ hứng thú của học sinh trong quá trình học chủ đề hình học với phương pháp dạy học thông thường
STT Mức độ Số lượng Tỉ lệ (%)
Bảng 1.6 Các khó khăn thường gặp của học sinh khi gặp các bài toán chứa yếu tố hình học
STT Khó khăn Số lượng Tỉ lệ (%)
1 Sự trừu tượng của một số hình học 45 22,5%
3 Chỉ biết áp dụng công thức đơn giản 55 27,5%
4 Nhầm lẫn giữa các công thức hình học 40 20%
Dựa trên hai bảng số liệu, có thể thấy rằng đa số học sinh lớp 5 tại trường tiểu học Gia Cẩm – phường Gia Cẩm – thành phố Việt Trì không hứng thú với việc học hình học qua phương pháp dạy học truyền thống Nguyên nhân chính là do các em gặp khó khăn khi làm quen với các bài toán liên quan đến YTHH.
Sự trừu tượng của một số hình học, không hiểu bản chất, chỉ biết áp dụng công thức đơn giản, nhầm lẫn giữa các công thức hình học
Nghiên cứu thực trạng dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học trong chủ đề hình học lớp 5 tại trường Tiểu học Gia Cẩm - thành phố Việt Trì cho thấy sự quan tâm ngày càng tăng đến việc phát triển năng lực người học Tuy nhiên, phương pháp dạy học truyền thống vẫn còn phổ biến, gây khó khăn cho học sinh trong việc tiếp thu các bài học hình học Do đó, việc nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học trong dạy học hình học lớp 5 là rất cần thiết.
BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 5 28 2.1 Các nguyên tắc định hướng đề xuất biện pháp
Đảm bảo mục tiêu dạy học trong chương trình môn toán
Mục tiêu là yếu tố then chốt trong quá trình dạy học, giúp giáo viên đánh giá mức độ nhận thức và năng lực của học sinh thông qua các bài kiểm tra Việc xác định mục tiêu đầy đủ về nhận thức, kỹ năng và thái độ sẽ nâng cao hiệu quả dạy học Từ đó, giáo viên có thể lựa chọn hình thức và phương pháp dạy học phù hợp, cũng như các công cụ kiểm tra để đánh giá hiệu quả học tập.
Dạy học môn Toán ở trường tiểu học nhằm mục tiêu:
Học sinh được trang bị kiến thức cơ bản về số học, bao gồm các số tự nhiên, phân số và số thập phân Ngoài ra, các em cũng hiểu biết về các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
- Hình thành ở học sinh các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống
Việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa và suy luận hợp lý, là rất quan trọng Điều này không chỉ giúp các em diễn đạt ý tưởng một cách rõ ràng qua lời nói và văn viết mà còn hỗ trợ trong việc phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản trong cuộc sống hàng ngày Ngoài ra, nó còn kích thích trí tưởng tượng và tạo hứng thú cho việc học toán Qua đó, các em sẽ hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và sáng tạo.
Phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh là yếu tố then chốt để xây dựng nền tảng cho sự phát triển toàn diện và hài hòa của con người, đáp ứng nhu cầu sống và làm việc trong xã hội hiện đại.
Do đặc điểm phát triển trí tuệ của học sinh tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học không thể chỉ dựa vào phép suy diễn, mà cần tập trung vào quan sát và thực hành Điều này giúp học sinh tiếp xúc ban đầu với các biểu tượng hình học cơ bản và một số tính chất của các hình học.
Mục tiêu dạy và học hình học lớp 5:
Hình thành biểu tượng về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và hình cầu là rất quan trọng Người học cần nắm rõ đặc điểm, tính chất và các yếu tố của từng hình để có được biểu tượng chính xác và đầy đủ Việc hiểu biết sâu sắc về các hình học này sẽ giúp cải thiện khả năng tư duy hình học và ứng dụng trong thực tiễn.
- Có ý niệm về đại lượng hình học như độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích, thể tích của một số hình học thường gặp
Rèn luyện các kỹ năng thực hành như đo độ dài đoạn thẳng, vẽ hình và xếp ghép hình là rất quan trọng Đặc biệt, cần phát triển kỹ năng tính toán, bao gồm tính diện tích của hình tam giác, hình thoi và hình thang; tính chu vi và diện tích hình tròn; cũng như tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Rèn luyện óc quan sát, trí tượng tượng, phát triển vốn từ vựng về hình học.
Đảm bảo quan điểm dạy học "lấy người học làm trung tâm"
Phương pháp dạy học "Lấy học sinh làm trung tâm" khuyến khích học sinh chủ động khám phá tiềm năng bản thân và xây dựng sự tự tin Qua các hoạt động nhóm như thảo luận, hoạch định, giải quyết vấn đề và thuyết trình, học sinh tham gia quyết định nội dung học tập, từ đó tìm kiếm kiến thức mới Giáo viên đóng vai trò hướng dẫn và hỗ trợ, tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tự chủ và sáng tạo, trong khi học sinh có trách nhiệm tích cực hơn với việc học của mình.
Dạy học "lấy người học làm trung tâm" tập trung vào việc tổ chức cho học sinh hoạt động tích cực và sáng tạo, khuyến khích tự học là chính Phương pháp này nhấn mạnh vai trò của tập thể trong việc hỗ trợ cá nhân và sử dụng máy móc thiết bị như công cụ học tập, giúp trẻ phát triển sự tự tin và khả năng làm chủ kiến thức.
Việc phát triển phương pháp dạy học tích cực và học tập hợp tác không chỉ giúp trẻ em có những kỹ năng cần thiết cho tương lai, mà còn giáo dục tính tự lập và chủ động trong học tập Đổi mới phương pháp dạy học Toán theo hướng lấy người học làm trung tâm sẽ giúp giáo viên tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập hiệu quả, từ đó khuyến khích học sinh chủ động hình thành kiến thức và kỹ năng cần thiết Biện pháp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học lớp 5 sẽ tập trung vào việc giúp học sinh tự khám phá tri thức mới và nâng cao vai trò của bản thân trong quá trình học tập.
Đảm bảo tính khả thi
Dạy học hình học ở lớp 5 cần được xem xét trong bối cảnh tổng thể của quá trình dạy toán Việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua giải các bài toán hình học phải đảm bảo hiệu quả mà không làm thay đổi cấu trúc nội dung và yêu cầu chuẩn kiến thức, kỹ năng Các biện pháp đề xuất cần phù hợp với khả năng của học sinh, mang giá trị giáo dục cao, tạo sự tự tin và thuận lợi trong học tập Đồng thời, các biện pháp này cũng phải kích thích nhu cầu và động cơ sáng tạo của học sinh, khơi gợi đam mê học tập và tăng cường tương tác giữa giáo viên và học sinh, cũng như giữa các học sinh với nhau và với tài liệu học tập.
Các biện pháp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh và giáo viên cần được điều chỉnh phù hợp với tình hình thực tiễn và sự phát triển kinh tế - xã hội Việc chú ý đến đặc điểm của từng đối tượng học sinh trong lớp là rất quan trọng để áp dụng các biện pháp tác động thích hợp Giáo viên cũng cần xem xét các điều kiện cơ sở vật chất hiện có để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả trong việc thực hiện kế hoạch bài học tại các trường Tiểu học.
Có sự kết hợp với các hoạt động trải nghiệm của học sinh
Hoạt động trải nghiệm là những hoạt động giáo dục bắt buộc, giúp học sinh tổng hợp kiến thức và kỹ năng từ nhiều lĩnh vực khác nhau Thông qua việc tham gia vào các hoạt động thực tiễn, hướng nghiệp và phục vụ cộng đồng dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ hình thành những phẩm chất chủ yếu, nâng cao năng lực chung và phát triển các năng lực thành phần đặc thù, từ đó cải thiện nhận thức về thế giới xung quanh.
Hoạt động trải nghiệm trong môn Toán đã được hướng dẫn và quy định theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, ban hành ngày 26 tháng 12 năm 2018 bởi Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Hoạt động trải nghiệm là một hình thức giáo dục được thiết kế và hướng dẫn bởi giáo viên, nhằm tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế và trải nghiệm cảm xúc tích cực Qua đó, học sinh có thể khai thác kinh nghiệm sẵn có và kết hợp kiến thức, kỹ năng từ các môn học để giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống gia đình, xã hội Hoạt động này không chỉ giúp chuyển hóa kinh nghiệm thành tri thức và kỹ năng mới mà còn phát huy tiềm năng sáng tạo và khả năng thích ứng với môi trường sống.
Trải nghiệm trong dạy học, đặc biệt là trong môn toán, bao gồm ba hoạt động chính: trải nghiệm suy nghĩ và ý tưởng, trải nghiệm lời nói, và trải nghiệm hành động Những hoạt động này đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy và kỹ năng của học sinh.
Trong mỗi tiết dạy, việc trải nghiệm đầy đủ các hoạt động giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển sự năng động, sáng tạo Điều này góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung cũng như các năng lực đặc thù của các em.
Việc áp dụng biện pháp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động trải nghiệm giúp học sinh khám phá bản thân, rèn luyện kỹ năng và phát triển mối quan hệ với bạn bè, thầy cô và gia đình Sự chính xác trong ngôn ngữ toán học, khả năng lập luận logic và tư duy sáng tạo sẽ được cải thiện Để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, giáo viên cần chú trọng không chỉ vào tính logic của toán học mà còn vào cách tiếp cận vấn đề dựa trên kinh nghiệm và trải nghiệm của học sinh Đặc biệt, trong chủ đề hình học, giáo viên nên kết hợp các hoạt động trải nghiệm thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
Các biện pháp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
2.2.1 Biện pháp 1 Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, đảm bảo cho HS nắm vững kiến thức cơ bản của chủ đề hình học
2.2.1.1 Mục đích của biện pháp
Giúp học sinh hiểu và ghi nhớ các khái niệm, công thức tính diện tích và thể tích của một số hình học trong chương trình toán lớp 5 là mục tiêu quan trọng Thông qua các hoạt động tích cực, học sinh sẽ nắm vững đặc điểm và công thức của các hình học, từ đó không chỉ xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc mà còn khơi dậy niềm đam mê học toán.
HS sẽ được hỗ trợ trong việc tìm hiểu và thu thập thông tin để giải quyết vấn đề Điều này sẽ giúp phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu, công thức, cũng như năng lực tính toán, suy luận và chứng minh.
2.2.1.2 Cơ sở của biện pháp:
Người sở hữu năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) có khả năng thành công trong việc giải quyết các vấn đề Theo Polya (1997), để đạt được thành công trong giải quyết các bài toán, một yếu tố quan trọng là người đó cần có nền tảng tri thức toán học vững chắc.
Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, giáo viên cần hỗ trợ các em nắm vững kiến thức hình học cơ bản lớp 5 Biện pháp này dựa trên việc sử dụng kiến thức hình học của học sinh để giải quyết các bài toán hiệu quả.
2.2.1.3 Cách thức thực hiện biện pháp
Với mỗi bài học, để thực hiện biện pháp này, GV cần thực hiện theo 4 bước sau:
Bước 1: Lựa chọn các khái niệm, công thức, cách tính, phương pháp dạy học phù hợp
Bước 2: Xây dựng các hoạt động tích cực hóa hoạt động học tập của HS
Bước 3: Tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập cho HS và tập luyện cho các em lĩnh hội kiến thức
Bước 4: Hướng dẫn HS vận dụng các khái niệm, công thức, cách tính, quy tắc đã học vào giải toán một cách thành thạo
Ví dụ 1: Bài “Diện tích hình tròn”
* Bước 1: Lựa chọn các khái niệm, công thức, cách tính, phương pháp dạy học phù hợp
- Cách tính và công thức tính diện tích hình tròn
- Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp, trò chơi học tập, thảo luận nhóm
* Bước 2: Xây dựng các hoạt động tích cực hóa hoạt động học tập của HS
GV tổ chức cuộc thi “Cắt, ghép hình tròn thành hình chữ nhật” cho học sinh, nhằm giúp các em chuyển đổi hình tròn thành một hình học đã quen thuộc Qua đó, học sinh sẽ khám phá cách tính và công thức tính diện tích của hình tròn.
- HS tiến hành cắt ghép theo ý tưởng của mình
- HS thảo luận nhóm để tìm ra quan hệ giữa hình tròn và hình chữ nhật mới được cắt ghép
* Bước 3: Tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập cho HS và tập luyện cho các em lĩnh hội kiến thức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tổ chức cuộc thi “Cắt, ghép hình tròn thành hình chữ nhật”
Giáo viên giới thiệu trò chơi “Cắt, ghép hình tròn thành hình chữ nhật”, trong đó mỗi học sinh sẽ thực hiện việc cắt và ghép hình tròn thành hình chữ nhật dựa trên các tiêu chí đã được đề ra.
3 Cắt, ghép bằng nhiều cách
GV tổ chức học sinh thực hiện: - HS lấy hình tròn để lên bàn
- Yêu cầu HS lấy 1 hình tròn bằng giấy màu đã chuẩn bị để lên bàn
- GV cho HS thảo luận tìm cách chia hình tròn để cắt, ghép và đưa về dạng một hình học đã biết
GV có thể gợi ý hướng đi khi HS chưa phát hiện ra ý tưởng:
- Đầu tiên gấp đôi hình tròn, gấp làm đôi tiếp , Có tất cả 4 lần gấp làm đôi, ta sẽ chia hình tròn thành 16 phần bằng nhau
+ Cắt hình tròn thành 16 mảnh bằng nhau
+ Lấy một mảnh cắt thành hai mảnh nhỏ bằng nhau
+ Hãy thảo luận nhóm 4 người tìm cách cắt ghép các mảnh của hình tròn vừa chia về dạng hình đã biết cách tính diện tích
+ Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý để học sinh tìm được cách cắt, ghép đúng
+ Ghép các mảnh lại ta được một hình gần giống với hình chữ nhật
- GV yêu cầu HS tự đánh giá chéo
- HS quan sát hình tròn và thảo luận theo bàn liên tưởng đến cách chia nhỏ thành các phần để ghép thành hình chữ nhật
HS có thể thao tác theo gợi ý của
- HS kiểm tra kết quả cắt, ghép
- GV nhận xét, đánh giá, kết luận kết quả trò chơi
+ GV thao tác lại, gắn hình ghép lên bảng
+ Điều chỉnh cách cắt, ghép nếu kết quả chưa đạt yêu cầu
+ Tìm kiếm cách cắt, ghép khác
- HS kiểm tra chéo kết quả cắt, ghép của nhau và báo cáo cho giáo viên
- HS chú ý lắng nghe và quan sát
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa hình chữ nhật mới cắt ghép và hình tròn
*GV đưa ra một số câu hỏi:
- Sau khi cắt ghép ta được hình có dạng gần giống với hình gì?
- Em có nhận xét gì về diện tích hình tròn và diện tích hình chữ nhật vừa tạo thành?
- Vì sao em biết diện tích của hình tròn bằng diện tích của hình chữ nhật?
- Em có nhận xét gì về chiều dài của hình chữ nhật?
- Dựa vào quan sát, học sinh sẽ nhận ra là hình chữ nhật
- Học sinh có thể nhận ra diện tích hình tròn bằng diện tích hình chữ nhật
- Học sinh giải thích theo cách quan sát trực quan: Do hình chữ nhật được tạo thành từ chính hình tròn
- Học sinh nhận ra được chiều dài của hình chữ nhật bằng nửa chu vi của hình tròn (r x 3,14)
- Em có nhận xét gì về chiều rộng của hình chữ nhật?
- Từ kết quả so sánh các độ dài của hình chữ nhật với hình tròn, em có nhận xét gì về diện tích hình chữ nhật tạo thành?
Để tính diện tích của hình chữ nhật với chiều dài a và chiều rộng b, bạn có thể sử dụng công thức: Diện tích = a × b Trong trường hợp này, bán kính r của hình tròn không ảnh hưởng đến việc tính diện tích hình chữ nhật.
Để tính diện tích hình tròn theo bán kính r, bạn có thể sử dụng công thức A = πr², trong đó A là diện tích và π (pi) xấp xỉ bằng 3.14 Đầu tiên, xác định bán kính r của hình tròn, sau đó bình phương giá trị của r và nhân với π để có được diện tích Việc áp dụng công thức này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa bán kính và diện tích hình tròn.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự nhận xét cách nói về tính diện tích hình tròn của các bạn trong lớp và kết luận
- Giáo viên: Công thức tính diện tích hình tròn có bán kính r được viết như thế nào?
Để tính diện tích hình tròn, bạn cần lấy bán kính, nhân với chính nó, sau đó nhân với số pi (3,14) Công thức tính diện tích hình tròn là: Diện tích = bán kính x bán kính x 3,14.
- Qua quan sát học sinh sẽ trả lời chiều rộng của hình chữ nhật bằng bán kính r của hình tròn
- Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: a × b = r × r × 3,14
Học sinh nêu được: Diện tích hình chữ nhật tạo thành bằng bán kính hình tròn nhân bán kính hình tròn nhân 3,14
- Học sinh viết đúng công thức tính hình chữ nhật tạo thành:
Để tính diện tích hình tròn theo bán kính r, học sinh cần thực hiện phép tính: lấy bán kính nhân với chính nó, sau đó nhân với số 3,14.
- Học sinh nhận xét phát biểu của bạn
- Học sinh có thể viết được công thức tính diện tích hình tròn có bán kính r: S = r × r × 3,14
*Bước 4: Hướng dẫn HS vận dụng các khái niệm, công thức, cách tính, quy tắc đã học vào giải toán một cách thành thạo
* GV đưa ra ví dụ về chu vi hình tròn:
Tính diện tích hình tròn có bán kính 2dm
- GV yêu cầu HS hoạt động theo bàn tự đưa ra những ví dụ tính diện tích hình tròn có độ dài bán kính khác
- GV đưa ra một số bán kính của các hình tròn khác nhau và cho HS thi làm và tính nhanh diện tích (3cm, 4dm,
* Vận dụng vào bài tập trong SGK
- Yêu cầu HS đọc đề bài
- Gọi 2 HS lên bảng phụ, HS dưới lớp làm bài vào vở
- Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, bổ sung (nếu sai)
HS quan sát ví dụ và thực hiện áp dụng công thức tính diện tích hình tròn
Diện tích hình tròn là:
- HS hoạt động theo bàn tìm thêm ví dụ
- 2 HS làm bảng phụ, cả lớp làm bài vào vở a) Diện tích hình tròn là:
5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm 2 ) Đáp số: 78,5 cm 2 b) Diện tích hình tròn là:
- Yêu cầu HS đọc đề bài
- Gọi 2 HS lên bảng phụ, HS dưới lớp làm bài vào vở
- Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, bổ sung (nếu sai)
- GV lưu ý nhắc nhở HS khi HS nhầm lẫn giữa bán kính và đường kính hình tròn
- Yêu cầu HS đọc đề bài
- Gọi 1 HS tóm tắt bài toán
- Gọi một HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở
- 2 HS làm bảng phụ, cả lớp làm bài vào vở a) Bán kính hình tròn là :
12 : 2 = 6 (cm) Diện tích hình tròn là :
6 x 6 x 3,14 = 113,04 ( cm 2 ) Đáp số : 113,04 cm 2 b) Bán kính hình tròn là : 7,2 : 2 = 3,6 (dm ) Diện tích hình tròn là : 3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm 2 ) Đáp số : 40,6944 dm 2
- 1 HS tóm tắt bài toán
- 1 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở
Diện tích mặt bàn hình tròn là: 45x 45x 3,14 = 6358,5 (cm 2 ) Đáp số :6358,5 cm 2
- HS chú ý quan sát, nhận xét
- GV quan sát kết hợp hướng dẫn, đánh giá vở các em làm bài và bài làm trên bảng
Ví dụ 2: Bài “Diện tích hình thang”
* Bước 1: Lựa chọn các khái niệm, công thức, cách tính, phương pháp dạy học phù hợp
- Cách tính và công thức tính diện tích hình thang
- Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp, trò chơi học tập, thảo luận nhóm
* Bước 2: Xây dựng các hoạt động tích cực hóa hoạt động học tập của HS
GV tổ chức cuộc thi “Nhanh tay, nhanh mắt” cho học sinh, nhằm giúp các em chuyển đổi hình thang thành các hình học đã biết Qua đó, học sinh sẽ tìm ra cách tính và công thức tính diện tích của hình thang.
- HS tiến hành cắt ghép theo ý tưởng của mình
- HS thảo luận nhóm để tìm ra quan hệ giữa hình thang và hình tam giác mới được cắt ghép
* Bước 3: Tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập cho HS và tập luyện cho các em lĩnh hội kiến thức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia cuộc thi
Giáo viên giới thiệu cuộc thi: Mỗi học sinh cắt, ghép hình thang thành hình tam giác theo các tiêu chí sau:
3 Cắt, ghép bằng nhiều cách
Tổ chức học sinh thực hiện:
- Yêu cầu HS lấy 1 hình thang bằng giấy màu đã chuẩn bị để lên bàn
+ GV gắn mô hình hình thang
+ Cô có hình thang ABCD có đường cao AH Yêu cầu vẽ đường cao như hình thang của GV
+ Hãy thảo luận nhóm 4 người tìm cách cắt ghép hình thang về dạng hình đã biết cách tính diện tích
+ Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý để học sinh tìm được cách cắt, ghép đúng
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự đánh giá chéo
- Giáo viên nhận xét, đánh giá, kết luận kết quả cuộc thi
Học sinh quan sát hình thang, liên tưởng tới đặc điểm của hình tam giác để định hướng cắt, ghép
- Học sinh lấy hình thang để lên bàn
- Học sinh thảo luận nhóm
- Học sinh kiểm tra kết quả cắt, ghép dựa vào các đặc điểm của hình thang và diện tích hình đã học
+ Điều chỉnh cách cắt, ghép nếu kết quả chưa đạt yêu cầu
+ Tìm kiếm cách cắt, ghép khác
- Học sinh kiểm tra chéo kết quả cắt, ghép của nhau và báo cáo cho giáo viên
- Học sinh quan sát lắng nghe
+ Giáo viên thao tác lại, gắn hình ghép lên bảng
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa hình tam giác mới cắt ghép và hình thang
- Giáo viên đưa ra câu hỏi: Sau khi cắt ghép ta được hình gì?
- Em có nhận xét gì về diện tích hình thang và diện tích hình tam giác vừa tạo thành?
- Vì sao em biết diện tích của hình thang bằng diện tích của hình tam giác?
+ Em có nhận xét gì về chiều cao hình thang ABCD và chiều cao hình tam giác ADK?
+ Em có nhận xét gì về độ dài đáy
DK của tam giác ADK và tổng độ dài 2 đáy AB và CD của hình thang ABCD?
+ Từ kết quả so sánh chiều cao và độ dài các cạnh ở hai hình, em có nhận xét gì về diện tích hình tam giác tạo thành?
- Cho độ dày 2 cạnh đáy lần lượt là a và b, chiều cao tương ứng là
- Dựa vào quan sát, học sinh sẽ nhận ra là hình tam giác
- Học sinh có thể nhận ra diện tích hình thang bằng diện tích hình tam giác
- Học sinh giải thích theo cách quan sát trực quan: Do hình tam giác được tạo thành từ chính hình thang
+ Học sinh nhận ra được chiều cao hình thang bằng chiều cao hình tam giác
+ Qua quan sát học sinh sẽ trả lời:
Diện tích hình tam giác được tính bằng cách lấy tổng độ dài của hai cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo), sau đó chia cho 2 Công thức này cũng áp dụng cho hình thang.
Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích hình tam giác, trong đó chiều cao h và hai cạnh a, b phải cùng đơn vị đo Công thức tính diện tích hình tam giác được biểu diễn là: Diện tích = 1/2 * đáy * chiều cao.
Để tính diện tích hình thang, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh sử dụng công thức: Diện tích = (a + b) x h / 2, trong đó a và b là độ dài của hai cạnh đáy, còn h là chiều cao tương ứng Học sinh cần chú ý xác định đúng các cạnh và chiều cao để áp dụng công thức một cách chính xác.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự nhận xét cách nói về tính diện tích hình thang của các bạn trong lớp và kết luận
- Giáo viên: Công thức tính diện tích hình thang theo các cạnh đáy và chiều cao tương ứng được viết như thế nào?
- Học sinh nói đúng được cách tính diện tích hình thang đã cho theo các cạnh đáy và chiều cao tương ứng
Học sinh có khả năng viết công thức tính diện tích hình thang dựa trên các cạnh đáy và chiều cao tương ứng, với các đơn vị đo giống nhau Công thức này có thể được trình bày theo nhiều cách khác nhau, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tính toán diện tích của hình thang.
*Bước 4: Hướng dẫn HS vận dụng các khái niệm, công thức, cách tính, quy tắc đã học vào giải toán một cách thành thạo
* GV đưa ra ví dụ về diện tích hình thang:
Tính diện tích hình thang có đáy nhỏ là 6cm, đáy lớn là 8cm, chiều cao là
