Đang tải... (xem toàn văn)
BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HS LŨY.. THỪA, HS LÔGARIT, HS MŨ[r]
(1)(2)ÔN TẬP CHƯƠNG 2 ÔN TẬP CHƯƠNG 2
1. LŨY THỪA.
2. HÀM SỐ LŨY THỪA. 3. LÔGARIT.
4. HS MŨ HS LÔGARIT.
(3)1 LŨY THỪA 1 LŨY THỪA
1 Lũy thừa với số mũ nguyên
• aR, nN* : an = a.a.a a (n thừa số a)
• a≠0 : a0 = ; a-n = 1/an
2 Căn bậc n :
• ĐN : bR, nN, n≥2: an = b <=> a =
• TC :
(4)1 LŨY THỪA (tt) 1 LŨY THỪA (tt)
3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Cho aR, a>0, mZ, n N*: 4. Lũy thừa với số mũ vô tỉ.
- ĐN:
5. Tính chất lũy thừa với số mũ thực.
a>1:α<β <=>aα<aβ
(5)2 HÀM SỐ LŨY THỪA y=x
2 HÀM SỐ LŨY THỪA y=xαα
Tập xác
định D=
Chiều biến thiên
(-∞; +∞)
Đồ thị Đi qua
Đạo hàm y‘= αxα-1
- Hs đb (0;+∞)
Hs đb D - Hs nb (-∞;0)
(0;0); (1;1)
Tiệm cận không
Cực trị x = không
(6)2 HÀM SỐ LŨY THỪA y=x
2 HÀM SỐ LŨY THỪA y=xαα
Tập xác
định D=
Chiều biến thiên
(-∞;0) U (0; +∞)
Đồ thị Đi qua
Đạo hàm y‘= αxα-1
- Hs đb (-∞; 0)
Hs đb D
- Hs nb (0; +∞)
(1;1)
Tiệm cận x = ; y =
Cực trị không không
(7)2 HÀM SỐ LŨY THỪA y=x 2 HÀM SỐ LŨY THỪA y=xαα
Khảo sát y=xα (α không nguyên)
α Dương Âm
Tập xác
định D =
Chiều biến thiên
(0; +∞)
Đồ thị Đi qua
Đạo hàm y‘ = αxα-1
- Hs đb (0;+∞)
Hs đb D
- Hs nb (-∞;0)
(1;1)
Tiệm cận không x=0; y=0
(8)LÔGARIT
LÔGARIT
1. ĐN: Cho a, b>0, a≠1
logab = L <=>
2. Tính chất : 3. Qui tắc :
Với a, b, b1, b2>0, a≠1:
• loga(b1.b2) = logab1 + logab2
• loga(b1 / b2) = logab1 - logab2
• loga(1 / b) = - logab
• loga(bα) = αlogab
(9)• Đổi số: (α ≠ 0)
(10)1.
1. ĐỊNH NGHĨA: Cho a, b>0, a≠1ĐỊNH NGHĨA: Cho a, b>0, a≠1
= L
ab
log <=> aL = b
a lũy thừa L Bằng b
(11)1.
1. ĐỊNH NGHĨA: Cho a, b>0, a≠1ĐỊNH NGHĨA: Cho a, b>0, a≠1
= L
ab
log <=>
=
L
a b
(12)HS MŨ, HS LÔGARIT
HS MŨ, HS LÔGARIT
Khảo sát y=logax (a>0, a≠1) y=ax (a>0, a≠1)
Tập xác
định D = D=
Tập giá trị
của y T= T=
Chiều biến
thiên a>1: 0<a<1: a>1: 0<a<1:
(0; +∞)
(0; +∞) (-∞; +∞)
Đồ thị Đi quaHai đồ thị Đi qua
Đạo hàm y‘= / (xlna) y‘= axlna
Hs đb D Hs đb D
Hs nb D
(1;0); (a;1) (0;1); (1;a) đx qua pg góc I (y=x) Tiệm cận Đứng : x=0 Ngang : y=0
(13)BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HS LŨY
BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HS LŨY
THỪA, HS LÔGARIT, HS MŨ
(14)PT mũ PT lôgarit PT mũ PT lôgarit
I. PT mũ
1 PT mũ : ax=b (a>0, a≠1)
• b≤0 : • b>0:
2 Cách giải :
• Đưa số: aA(x) = aB(x) <=>
• Đặt ẩn phụ để đưa PT đại số • Lơgarit hóa: lấy lơgarit hai vế.
• Dùng đồ thị: VT hs tăng, VP hs giảm (khơng đổi): PT có nhiều N0 Tìm
N đặc biệt kết luận N N PT vơ nghiệm
PT có nghiệm x=logab
(15)PT mũ PT lôgarit PT mũ PT lôgarit
II PT lôgarit
1 PT lôgarit : logax=b (a>0, a≠1)
• ĐK:
2 Cách giải :
• Đưa số:
• Đặt ẩn phụ để đưa PT đại số
• Mũ hóa: biến thành số mũ với số phù hợp
• Dùng đồ thị: VT hs tăng, VP hs giảm (khơng đổi): PT có nhiều N0 Tìm N0 đặc biệt
kết luận N N
x>0