Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 62 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
62
Dung lượng
2,4 MB
Nội dung
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số không đổi khoảng K y O y Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống Đồng biến a x b Nghịch biến O a b x CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D ;1 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;0 D ;0 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 0;2 C 1;0 D 2; 1 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 1;3 C 3; D ;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; B 2;3 C 1; D ;3 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B 1 ;0 C ; 1 D 0;2 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B ; C 3;4 D 2; Câu Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Cho mệnh đề sau: I Hàm số đồng biến khoảng ; 3; II Hàm số đồng biến khoảng ; III Hàm số nghịch biến khoảng 2; IV Hàm số đồng biến ; Có mệnh đề mệnh đề A B C Câu D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;1 B 2; C ; D 1; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ; B Hàm số cho đồng biến khoảng ; C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; 1 D Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 3; 2 Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 1;1 B 0;1 C 4; D ; Câu 12 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A B C D (2; 3) ( 2;3) (2; ) ( ; 2) Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1;1 C 0; D ; Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 1;1 B 1; 2 C 1; 2 D 2; Câu 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1;1 C 1; 2 D 0;1 Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 0; B Hàm số cho đồng biến khoảng 1; C Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; D Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A 1;0 B 0;1 C 1;1 D 1; Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y A ;0 B 1;3 C 0; D 0; O x Câu 20 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A 2;0 B ;0 C 2;2 D 0; Câu 21 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 y 2 1 O x 1 A 1;1 B 2; 1 C 1;2 D 1; B TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (không chứa tham số) Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm y f ( x) Tìm điểm xi , ( i 1, 2, 3, , n) mà đạo hàm không xác định Bước Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Bước Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến dưa vào bảng biến thiên Câu CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ VỚI ĐỀ MINH HỌA Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y Câu x 1 x2 B y x3 x Câu Câu x 1 x3 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0;2 B Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x , x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Hàm số đồng biến khoảng ; ? x2 C y 3x3 3x x 1 Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? A y x4 3x2 Câu D y Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 Câu C y x3 3x B y D y x3 x 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 3 Cho hàm số y x4 x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu Câu Câu A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng đây? x 1 A ( ; ) B (0; ) C ( ; 0) Hàm số y D ( 1; 1) Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 B ; C 0; 2 Câu 10 Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A ;0 D ; A Hàm số nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 11 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 12 Hàm số y x x đồng biến khoảng A 0; B ;0 C 1; D 4; C 1; D ;0 Câu 13 Hàm số y x x đồng biến khoảng A ; B 3; Câu 14 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số đồng biến khoảng 2; C TÌM m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN CÁC KHOẢNG XÁC ĐỊNH CỦA NÓ Xét hàm số bậc ba y f ( x) ax bx cx d – Bước Tập xác định: D – Bước Tính đạo hàm y f ( x) 3ax 2bx c a f ( x ) a + Để f ( x) đồng biến y f ( x) 0, x f ( x ) 4b 12 ac m ? a f ( x ) a + Đề f ( x) nghịch biến y f ( x) 0, x f ( x ) 4b 12 ac m ? Lưu ý: Dấu tam thức bậc hai f ( x) ax bx c a a Để f ( x) 0, x f ( x) 0, x Xét hàm số biến y f ( x) ax b cx d d c – Bước Tập xác định: D \ – Bước Tính đạo hàm y f ( x) a.d b.c (cx d)2 + Để f ( x) đồng biến D y f ( x) 0, x D a.d b.c m ? + Để f ( x) nghịch biến D y f ( x) 0, x D a.d b.c m ? Lưu ý: Đối với hàm phân thức khơng có dấu " " xảy vị trí y CÁC CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ VỚI ĐỀ MINH HỌA Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x) x3 mx x đồng biến A B C D x mx m x m ( m tham số thực) Tìm tất giá trị m để hàm số cho nghịch biến ? m A B 2 m C 2 m D 4 m m 2 Cho hàm số f ( x) Cho hàm số f ( x) x3 mx m x ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến ? A B C D x m2 x 10 ( m tham số thực) Tính tổng giá trị nguyên m để x 1 hàm số cho đồng biến khoảng xác định? A B C D Cho hàm số f x Có giá trị nguyên âm tham số m cho hàm số f x x3 mx x đồng biến ? A B C D Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn f x mx mx (3m 8) x nghịch biến A B C Câu Câu 10;10 hàm số D Gọi S tập hợp giá trị tham số m hàm số f x x3 mx 3mx 3m nghịch biến đoạn có độ dài Tính tổng tất phần tử S A 3 B C D Cho hàm số y x mx m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D Câu Tìm m để hàm số y x 3mx 2m 1 đồng biến A Không có giá trị m thỏa mãn B m C m D Luôn thỏa mãn với m Câu 10 Hỏi có số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 11 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số hàm số y m m x 2mx x đồng biến khoảng ; ? A B C D mx 4m Câu 12 Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 13 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y x3 mx x m đồng biến khoảng ; A 2;2 B ; C ; 2 D 2; Câu 14 Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số f x 2mx3 x 2m x m nghịch biến A 3 B C D 1 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y mx mx m m 1 x đồng biến 4 4 B m m C m D m A m m 3 mx 2m Câu 16 Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Vơ số B C D Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến A m ; 13 B m ; 13 C m 13; D m 13; D TÌM m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG CHO TRƯỚC Xét hàm số biến y f ( x) ax b cx d d c – Bước Tập xác định: D \ – Bước Tính đạo hàm y f ( x) a.d b.c (cx d)2 a.d b.c + Để f ( x) đồng biến e ; f y f ( x) 0, x e; f d e; f c m ? a.d b.c m ? + Để f ( x) nghịch biến e ; f y f ( x) 0, x e ; f d e; f c Phương pháp cô lập m – Bước Ghi điều kiện để y f ( x; m) đơn điệu D Chẳng hạn: Đề yêu cầu y f ( x; m) đồng biến D y f ( x; m) Đề yêu cầu y f ( x; m) nghịch biến D y f ( x; m) m g( x ) – Bước Độc lập m khỏi biến số đặt vế lại g( x) được: m g( x ) – Bước Khảo sát tính đơn điệu hàm số g( x) D Khi m g( x) m max g( x) – Bước Dựa vào bảng biến thiên kết luận: D g( x) Khi m g( x) m D CÁC CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ VỚI ĐỀ MINH HỌA Câu mx ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số xm cho đồng biến khoảng 0; ? A B C D Cho hàm số f x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Câu xm Cho hàm số f x ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số mx cho nghịch biến nửa khoảng 1 ; ? A B C D Cho hàm số f x ( m tham số thực) Có giá trị nguyên âm m để 2x m hàm số cho đồng biến khoảng ; 2 ? A Câu D B C 5 D mx m ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm xm số cho nghịch biến nửa khoảng ; ? Cho hàm số f x B C D x m2 ( m tham số thực) Tìm tất giá trị m để hàm số cho xm nghịch biến khoảng 0; ? Cho hàm số f x m A m Câu C mx ( m tham số thực) Tính tổng giá trị nguyên m để hàm số xm cho đồng biến khoảng 1 ; ? A Câu B Cho hàm số f x A 3 Câu m x B m C m D m Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x2 đồng biến khoảng x 3m ; 6 A Câu B D C Vơ số Có giá trị ngun tham số m để hàm số y x 1 nghịch biến khoảng x 3m 6; ? A Câu B D Vơ số C Có giá trị ngun tham số m để hàm số y x2 đồng biến khoảng x 5m ; 10 ? D x6 Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng x 5m 10; ? A B Vô số C A Vơ số B C Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y D mx 25 nghịch biến khoảng xm ;1 C D 11 x Câu 12 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng 10; xm A B C Vô số D A B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x đồng biến khoảng 10; xm A B C Vô số D m 1 x 2m nghịch biến Câu 14 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y xm khoảng 1; Câu 13 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y A 1;2 B 2; C ;1 2; D 1;2 mx 1 đồng biến khoảng 3; là: x 2m 3 3 A 2; 2 B 2; C 2; D 2; 2 2 Câu 16 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x 4m x nghịch Câu 15 Tập hợp giá trị thực m để hàm số y biến khoảng ; 1 3 A ; 4 B 0; C ;0 D ; Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx x đồng biến khoảng 2;0 A m 2 B m 13 C m 2 D m 13 Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx 3m đồng biến khoảng 2;3 A m B m C m D m Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 x m 1 x m đồng biến khoảng ; 1 2; A m 3 B m 3 C m 6 D m 6 1 Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y sin x sin x sin 3x mx đồng biến 5 A m B m C m D m 6 Câu 21 Cho hàm số y x3 x 4m x 1 với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn 10 để hàm số cho nghịch biến khoảng ;0 ? A B C D Câu 22 Tìm m để hàm số y x m x 2018 1 đồng biến khoảng 1; A m [3;+) B m [0; ) C m [ 3; ) D m (; 1] Câu 23 Tập hợp giá trị thực m để hàm số y x x 3mx 1 đồng biến 0; A m B m C m D m Do g x x 0, x 0; nên g x g 0, x 0; (*) m E BÀI TỐN XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN Phương pháp: Tự hiểu ^^! CÁC CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ VỚI ĐỀ MINH HỌA Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 t Dựa vào đồ thị ta thấy f t t t t Câu 1 x 3 x 2 x0 x Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f 0 0; f 3 Hàm số f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x x nghich biến khoảng đây? 5 2 A ;3 12 ;4 5 B C 0;2 Lời giải Chọn A Xét hàm số g x f x x g x f x 3x g x f x x2 giao điểm đồ thị f x parabol y x Vẽ parabol 13 2 D ; y x2 đồ thị hàm số f x hệ trục Trang 32 – Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Ta thấy đồ thị f x parabol y x2 cắt điểm có hồnh độ 0;1; , ta có bảng biến thiên sau: g f 03 0; g 3 f 3 33 Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ sau x3 Hàm số y g x f x 1 x đồng biến khoảng đây? A 1; B 4; C 2; D 0; Lời giải Chọn D Ta có: y g x f x 1 x x x Dựa vào đồ thị f x ta có f x 1 x x 1 x 0 x f x 1 x 1 x Bảng xét dấu y g x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 33 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy hàm số đồng biến 0; Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Đặt y g x f 1 x x x x 1 Khẳng định đúng? A Hàm số y g x đồng biến khoảng ; B Hàm số y g x đồng biến khoảng 1; C Hàm số y g x đồng biến khoảng 0;1 D Hàm số y g x nghịch biến khoảng ; Lời giải Chọn C Ta có: y g x 2 f 1 x x3 3x3 x x x 1 Dựa vào bảng xét dấu f x ta có f 1 x x x 2 x 1 x 2 f 1 x f 1 x 0 x 0 x x3 3x3 x x x 1 x Bảng xét dấu y g x Vậy hàm số đồng biến 0;1 Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y g x f x e x x x 1 đồng biến khoảng đây? Trang 34 – Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 A 1;3 B 3; C ;1 7 D 1; 2 Lời giải Chọn A Ta có: y g x f x x x 3 e x3 x 3 x 1 x Dựa vào bảng xét dấu f x ta có f x x x 1 x 2 x f 2x 4 x 2 x x x x 1 x 1 0 x x 3 e x Bảng xét dấu y g x Vậy hàm số đồng biến 1;3 Câu 13 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 1 với x Tìm tất gi átrị tham số m để hàm số y g x f x x m 2019 đồng biến khoảng 1; A m B m C m Lời giải D m Chọn D Ta có bảng xét dấu đạo hàm f x sau y g x x f x x m Hàm số y g x đồng biến khoảng 1; g x 0, x 1; Ta thấy x 0, x 1; nên g x 0, x f x x m 0, x x x m 1, x m x x u x , x m x x v x , x x x m 0, x m u x 1; m m m ax v x 1; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 35 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 14 Cho hàm số ( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Đặt g x f x x3 x 3x 2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y g x đạt cực đại x B Hàm số y g x có điểm cực trị C Hàm số y g x nghịch biến khoảng 1; D g g g g 1 Lời giải Chọn A Ta có y f x 2 x x f x x 1;1;3 x2 4x x x Ta có bảng xét dấu: (kxđ: khơng xác định) Dựa vào bảng xét dấu, ta suy g x đạt cực đại x Câu 15 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Đặt y g x 2 f x e x A g 1 x 2018 Khẳng định sau sai? B g g 8 C g 3 D g g 5 Lời giải Chọn D Ta có y f x x e x x 2018 f x x x x e x x 2018 x Ta có bảng xét dấu: (kxđ: khơng xác định) Dựa vào bảng xét dấu, ta suy g x đồng biến 3; g g 5 Câu 16 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang 36 – Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Đặt g x f x e x 3 x 1 Khẳng định sau sai? A Hàm số y g x đạt cực đại x B Hàm số y g x đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số y g x nghịch biến khoảng 0;1 D g 3 g 2 Lời giải Chọn B Ta có g x xf x x x e x 3 x 1 x f x 3x e x x 1 f x x 1; 4 x 1; 2 x e x 3 x 1 x Ta có bảng xét dấu: (kxđ: khơng xác định) Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn B Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ Đặt y g x f x A 2; 1 x4 x x Hàm số y g x đồng biến khoảng nào? B 1; C 1;1 D 3; Lời giải Chọn C Xét hàm số y g x f x x4 x x có y g x f x x3 x f x 2 x x Đặt h x 2 x3 x Khi đồ thị h x đường đứt khúc hình sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 37 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Đồ thị hàm số y f x cắt đồ thị hàm số y h x điểm có hoành độ x 1; x 1; x y đồ thị hàm số f x nằm phía đồ thị hàm số y h x Vậy x 1;1 hàm số đồng biến Câu 18 Cho hàm số f x có đồ thị hàm f x hình vẽ: y y=f '(x) -1 O x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 Lời giải Chọn C x 1 x 1 Từ đồ thị f x suy ra: f x x f x 1 x x Ta có y f x x 1 x y f x f x x x x x 2 x 1 x y f x f x 1 x 2 x Bảng xét dấu y : y f x đồng biến khoảng 2;1 f x f x Câu 19 Cho hàm số , bảng xét dấu sau: Trang 38 – Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Hỏi hàm số g x f x đồng biến khoảng đây? A ; B 0; C 2;0 D 2; Lời giải Chọn C x 1 f x 1 x x Từ bảng biến thiên f x suy ra: f x Ta có g x x f x x 2x x g x x f x 1 x 1 f x 1 x x2 2 f x 1 x x Bảng xét dấu g x : g x f x 1 đồng biến khoảng ;0 Câu 20 Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g x f x x 3 nghịch biến khoảngnào đây? A ;0 B 2; C 1; D ; Lời giải Chọn B x Từ đồ thị f x suy ra: f x x f x x x Ta có g x x f x x 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 39 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 1 x 1 2 x vn x 2x g x x 2x f x x 3 x x x x 0; x f x x 3 x x x Bảng xét dấu y : g x f x x 3 nghịch biến khoảng 2; Câu 21 Cho hàm số f x có đồ thị hàm f x hình vẽ: Có giá trị nguyên m 10 để hàm số y f x m nghịch biến khoảng 0;2 ? A B C Lời giải D Chọn D x 1 x 1 Từ đồ thị f x suy ra: f x x f x 1 x x Đặt g x f x m , ta có g x f x m x m 1 x m g x f x m x m x m x m x m x m 1 x m g x f x m 1 x m m x m Bảng xét dấu g x : Trang 40 – Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 m m 3 Hàm số g x f x m nghịch biến khoảng 0;2 m 1 m m 10 m 3 Kết hợp điều kiện m 10 suy 1 m Vì m m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3;1;2 , tức có giá trị m thỏa mãn yêu cầu Cách 2: Từ đồ thị f x suy ra: f x x 1 x 1 x Ta có g x f x m x m 1 x m 1 x m Bảng xét dấu g x : m m 3 Hàm số g x f x m nghịch biến khoảng 0;2 m 1 m m 10 m 3 Kết hợp điều kiện m 10 suy 1 m Vì m m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3;1;2 , tức có giá trị m thỏa mãn yêu cầu Câu 22 Hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g x 2 f x x nghịch biến khoảng(các khoảng) đây? A ( 1;1) B ( 2;1) C ( 1; 0) D (; 1) Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 41 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn B Ta có g '( x ) f '(2 x ) x Hàm số g ( x ) nghịch biến g '( x ) f '(2 x ) x f '(2 x ) x (1) Đặt t x x t ; (1) f '(t ) t t 1 Dựa vào đồ thị ta lấy phần f '( x ) nằm đường thẳng y t , tương ứng 1 t x 1 x Suy 1 x 2 x Vậy g ( x ) nghịch biến khoảng (3; ), ( 2;1) Câu 23 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;2 B ;1 C 1; D 1;3 Lời giải Chọn B Ta có: y f x y f x Hàm số y f x nghịch biến 2 x x 1 f 2 x f 2 x 1 x 2 x Vậy hàm số y f x nghịch biến khoảng ;1 Câu 24 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn bảng xét dấu sau: Hàm số y 2 f x 2020 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 4; B 1; C 2; 1 D 2; Lời giải Trang 42 – Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Chọn B Xét y g x 2 f x 2020 x 2 x 1 Ta có g x 2 f x 2020 2 f x , g x x x Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có bảng xét dấu g x : Vậy hàm số y g x nghịch biến khoảng 1; Câu 25 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x 1 x3 12 x 2020 nghịch biến khoảng đây? A 1; B ;1 C 1;2 D 3; 4 Lời giải Chọn C Đặt g x f x 1 x3 12 x 2020 , ta có g x f ' x 1 x 12 Đặt t x x t g x f t 3t 6t f t 3t 6t Hàm số nghịch biến g x f t 3t 6t (1) Dựa vào đồ thị hàm f t parabol (P): y 3t 6t 1 t1 t 2 t 2 x 1 x g x nghịch biến a ; với a 1 Vậy g x nghịch biến 1;2 Câu 26 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f 1 x đồng biến khoảng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 43 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 3 A ;3 2 B ;1 1 C 2; 2 Lời giải D 3; Chọn D Ta có: y 2 f 1 x f 1 x x 1 x 3 Từ bảng xét dấu ta có f 1 x 2 x 0 x 1 x x 1 Từ ta suy hàm số biến khoảng 3; Câu 27 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x x 3 nghịch biến khoảng đây? A 1;2 B 1; C 2;0 D ; 1 Lời giải Chọn A Đặt g x f x x 3 g x x 1 f x x 3 Do x x x 1 dựa vào bảng xét dấu y f x ta có: x 1 x 1 x 1 x g x 2 f x x x 2x x 2 Ta có bảng xét dấu g x sau Do y f x x nghịch biến khoảng 2; 1 0; nên chọn A Câu 28 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f x sau Hàm số y 2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 4; B 1;2 C 2; 1 Lời giải D 2; Chọn B Xét y g x 2 f x 2019 x 2 x 1 g x f x 2019 f x Ta có , g x x2 x Trang 44 – Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có bảng xét dấu g x : Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số y g x nghịch biến khoảng 1;2 , ; 2 , 4; Câu 29 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn Hàm số y f 1 x nghịch biến khoảng A 1;1 B 2;0 C 1;3 D 1; Lời giải Chọn B y f 1 x y f 1 x Hàm số y f 1 x nghịch biến f 1 x 1 x f 1 x 1 x x Vậy hàm số y f 1 x có nghịch biến khoảng ;0 1; 1 x Câu 30 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn Hàm số y f 1 x đồng biến khoảng 3 A 0; 2 B ;1 1 C 2; 2 Lời giải 3 D ;3 2 Chọn A Ta có: y 2 f 1 x x 1 x 3 y 2 f 1 x f 1 x 2 x 0 x 1 x x 1 3 hàm số đồng biến khoảng ; 1 , 0; 2; 2 Câu 31 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C 2;0 D 2; 1 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 45 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Đặt g x f x x 3 g x x 1 f x x 3 Do x x x 1 từ bảng xét dấu y f x ta có: x 1 x 1 x 1 g x x 2 f x x x 2x x 2 Ta có bảng xét dấu g x sau Suy hàm số y f x x 3 nghịch biến khoảng 2; 1 0; Câu 32 Cho hàm số bậc bốn y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x thỏa mãn Hàm số g x f x x 1 đồng biến khoảng đây? A 0;1 1 C 2; 2 Lời giải B 2; 1 D ; 2 Chọn A Theo giả thiết ta có: f x a x 1 x 1 với a g x x 1 f x x 1 a x 1 x x x x 2 ax x 1 x 1 x 1 x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên chọn A Trang 46 – Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 y 2 1 O x 1 A 1;1 B 2; 1 C 1;2 D 1; B TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (không chứa tham số) Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm. .. lên hàm số đồng biến nên loại B TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (khơng chứa tham số) Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm y f ( x) Tìm điểm xi , ( i 1, 2, 3, , n) mà đạo hàm. .. TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số đồng