dạy học chủ đề thống kê và xác suất trong môn toán lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU TRANG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT TRONG MÔN TOÁN LỚP 6 VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ S

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THU TRANG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT TRONG MÔN TOÁN LỚP 6 VỚI SỰ HỖ TRỢ

CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2023

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THU TRANG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT TRONG MÔN TOÁN LỚP 6 VỚI SỰ HỖ TRỢ

CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8 14 02 09.01

Người hướng dẫn khoa học: TS QUÁCH THỊ SEN

HÀ NỘI – 2023

i

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Quách Thị Sen, giảng viên trường Đại học Dược Hà Nội, người đã tận tình hướng dẫn cho tôi hoàn thành luận văn này Những hướng dẫn, lời nhận xét và góp ý quý báu của Cô giúp tôi học hỏi được nhiều kinh nghiệm trong quá trình nghiên cứu khoa học và hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy Đào Duy Tập và đồng nghiệp tại trường THCS Tả Thanh Oai đã tạo điều kiện và giúp tôi trong quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Sau Đại học, Bộ môn Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường

Xin cảm ơn gia đình, bạn bè và các bạn đồng nghiệp đã luôn động viên, chia sẻ và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thu Trang

ii

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1.LÝ DO CHỌN DỀ TAI 1

2.MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 2

3.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2

4.KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3

5.GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 3

6.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

7.DỰ KIẾN CẤU TRÚC LUẬN VĂN 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1.TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU DẠY HỌC THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 5

1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở các nước trên thế giới 5

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam 7

1.2.DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 9

1.2.1.CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 9

1.2.2 Vai trò, ý nghĩa của Thống kê và Xác suất trong dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở 10

1.2.3 Dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình môn toán ở lớp 6 11 1.3.DẠY HỌC MÔN TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 17

1.3.1 Hỗ trợ của công nghệ thông tin trong dạy học 17

1.3.2 Biểu hiện của việc dạy học môn toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin 18 1.3.3 Những thách thức khi sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học môn toán 19

1.4.DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở LỚP 6 VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 21

1.4.1 Nguyên tắc dạy học Thống kê và Xác suất ở lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin 22

1.4.2 Các hình thức sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học Thống kê và Xác suất trong chương trình môn toán lớp 6 22

iii 1.4.3 Các hướng khai thác công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học nội dung Thống kê

và Xác suất trong chương trình môn toán lớp 6 23

1.5.THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 6 26

1.5.1 Mục đích khảo sát 26

1.5.2 Đối tượng khảo sát 26

1.5.3 Nội dung khảo sát 26

2.1.ĐỊNH HƯỚNG DẠY HỌC NỘI DUNG THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 34

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC

v

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

vi

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Những yêu cầu cần đạt nội dung Thống kê và Xác suất lớp 6 13

Bảng 1.2 So Sánh ba bộ sách Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống, Chân trời sáng tạo 15

Bảng 1.3 Nhóm các công cụ hỗ trợ trong giảng dạy 24

Bảng 1.4 Nhóm công cụ hỗ trợ trong kiểm tra, đánh giá 25

Bảng 1.5 Điều tra thực trạng dạy học nội dung Thống kê và Xác suất lớp 6 với sự hỗ trợ của CNTT 29

Bảng 1.6 Thực trạng học nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6 29

Bảng 1.7 Thực trạng dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất lớp 6 với sự hỗ trợ CNTT 31

Bảng 2.1.Bảng thống kê số học sinh đạt điểm 10 môn Toán trong tuần 52

Bảng 2.2 Bảng thống kê số tiền lãi (triệu đồng) của 5 cửa hàng trong tháng 11 và 12 59

Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số của điểm kiểm tra lần 1 71

Bảng 3.2 Bảng tổng hợp phân loại điểm kiểm tra lần 1 72

Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số của điểm kiểm tra lần 2 73

Bảng 3.4 Bảng tổng hợp phân loại điểm kiểm tra lần 2 74

Bảng 3.5 Bảng phân tích TK 75

vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 2.1 Tháng sinh của các bạn trong lớp 48

Biểu đồ 2.3 Số học sinh khối 6 đạt điểm 10 môn Toán trong tuần 53

Biểu đồ 2.4 Số học sinh yêu thích các môn học lớp 6A và 6B 54

Biểu đồ 2.5 Phổ điểm thi THPT môn Toán năm 2022 58

Biểu đồ 2.6 Tổng hợp đợt quyên góp kế hoạch nhỏ 2 lớp 6A và 6B 60

Biểu đồ 3.1 Bảng so sánh tần số điểm kiểm tra lần 1 72

Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân loại kết quả học sinh qua bài kiểm tra lần 1 73

Biểu đồ 3.3 Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra lần 2 74

viii

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1 Thí nghiệm gieo đồng xu trên phần mềm Geogebra 38

Hình 2.2 Giao diện phần mềm Geogebra 40

Hình 2.3 Giao diện kho tài liệu trên phần mềm Geogebra 40

Hình 2.4 Thí nghiệm gieo đồng xu 41

Hình 2.5 Thí nghiệm gieo xúc xắc 41

Hình 2.6 Khảo sát thu thập thông tin ngày tháng năm sinh 46

Hình 2.7 Giao diện kết quả khảo sát trên Google Forms 46

Hình 2.8 Dữ liệu sau khi xuất Excel 47

Hình 2.9 Kết quả khảo sát trên menti.com 50

Hình 2.10 Thí nghiệm gieo xúc xắc trên phần mềm Geogebra 61

Hình 2.11 Trò chơi “Ai nhanh hơn” 64

Hình 2.12 Slide câu hỏi 64

Hình 2.13 Kiểm tra trên phần mềm Quizziz 65

Hình 2.14 Giao diện trò chơi trên Quizziz 66

Hình 2.15 Kiểm tra trên olm.vn 67

1

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, công nghệ thông tin (CNTT) trở thành công cụ đắc lực và không thể thiếu trong cuộc sống hàng ngày, nó được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực như giáo dục, y tế, xã hội,…Sự phát triển của CNTT đã mang lại nhiều lợi ích cho xã hội, đặc biệt là trong giáo dục Vì vậy, việc tăng cường ứng dụng CNTT trong giảng dạy là cần thiết và không thể thiếu trong ngành giáo dục Cụ thể việc tăng cường ứng dụng CNTT trong giáo dục được thể hiện rõ trong chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ngày

15/6/2004: “Tích cực áp dụng một số cách sáng tạo các phương pháp tiên

tiến, hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học”[3] và

trong mục 5 của công văn số 4966/BGĐT-CNTT ngày 31/10/2019: “Triển

khai các ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp dạy – học,…”[4] Điều này có thể thấy Đảng, Nhà nước và Bộ giáo dục

quyết tâm đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giảng dạy

Chương trình Giáo dục phổ thông (GDPT) năm 2018 đã nhấn mạnh tầm quan trọng của giáo dục hiện đại, đẩy mạnh việc nâng cao năng lực công nghệ thông tin và truyền thông, đồng thời tiếp thu thành tựu nghiên cứu về khoa học giáo dục theo mô hình phát triển năng lực của nền giáo dục tiên tiến trên thế giới Hơn nữa, trong công cuộc đổi mới giáo dục, công nghệ thông tin đã và đang là mảnh ghép quan trọng xây dựng nên môi trường học tập hiện đại, phát triển toàn diện công dân tương lai của đất nước Nhờ có sự hỗ trợ của CNTT, giáo dục chuyển mình về đổi mới trong phương pháp dạy học, cách thức đào tạo được đội ngũ giáo viên có đầy đủ kiến thức, có tâm huyết, chủ động sáng tạo trong việc vận dụng những hình thức, phương pháp dạy học tích cực vào quá trình dạy học để đem lại tri thức, phẩm chất và năng lực cho học sinh

Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018, bộ môn Toán học được xây dựng với nhiều điểm mới, trong đó chú trọng việc hình thành

2 và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội cho học sinh được trải nghiệm, vận dụng vào thực tiễn; tạo sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với cuộc sống, giữa toán học với các môn học khác Nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6 là một điểm mới về nội dung trong chương trình GDPT 2018 Thống kê và Xác suất là một mạch nội dung gần gũi với đời sống thực tế và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, giúp người học có cái nhìn mới về khoa học, có tiềm năng để người học phát triển toàn diện những phẩm chất và năng lực cần có hiện nay Tuy nhiên, nội dung Thống kê và Xác suất nói chung và trong chương trình lớp 6 nói riêng là một trong những nội dung khó, nếu giáo viên chỉ dừng lại ở việc truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc mà chưa có các mô hình, đặc biệt là mô hình động minh hoạ thì sẽ khiến cho học sinh dễ hiểu sai, dễ mắc sai lầm khi làm bài tập và áp dụng vào thực tế Vì vậy, đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong dạy học Thống kê và Xác suất nói chung và ở lớp 6 nói riêng là rất cần thiết nhằm nâng cao chất lượng dạy học ở trung học cơ sở (THCS) nói chung và ở lớp 6 nói riêng

Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong môn Toán lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận, thực tiễn về ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học từ đó thiết kế một số biện pháp dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán 6 với sự hỗ trợ của CNTT góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để thực hiện được các mục tiêu nghiên cứu trên, những nhiệm vụ nghiên cứu được đặt ra là:

3 (1) Nghiên cứu lí luận về ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học và nội dung Thống kê và Xác suất theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 ở lớp 6

(2) Điều tra thực trạng dạy học nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

(3) Thiết kế một số biện pháp dạy học nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

(4) Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của việc thiết kế những biện pháp dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình

Toán 6 4.2 Đối tượng nghiên cứu

Việc dạy học nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán 6

với sự hỗ trợ của CNTT

5 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế và sử dụng các biện pháp dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất với sự hỗ trợ của CNTT trong chương trình Toán lớp 6 thì không những giúp học sinh hiểu bài hơn mà còn nâng cao chất lượng dạy và học nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán lớp 6

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Tìm hiểu, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá,… những vấn đề lý luận liên quan đến việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học và việc dạy học nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình lớp 6

Phương pháp này được sử dụng để thực hiện nhiệm vụ (1) và (3)

4

6.2 Phương pháp quan sát – điều tra

+ Thu thập và phân tích các dữ liệu thông qua điều tra, khảo sát và quan sát các quá trình dạy và học nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6

+ Tìm hiểu ý kiến của giáo viên về các phương pháp dạy học tích cực và giảng dạy nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

Phương pháp này được sử dụng để thực hiện nhiệm vụ (1) và (2)

6.3 Thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc thiết kế một số biện pháp dạy học nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán 6 với sự hỗ trợ của CNTT trong luận văn

Phương pháp này được sử dụng để thực hiện nhiệm vụ (4)

7 Dự kiến cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở các nước trên thế giới

Trong công trình của Holmes (1980), tác giả trình bày về tầm quan trọng của thống kê đối với cuộc sống hàng ngày, trong việc phát triển tư duy phê phán và vai trò hỗ trợ của thống kê trong các ngành nghề Ngoài ra, tác giả còn quan tâm đến phương pháp dạy học (PPDH) thống kê ở trường trung học như thế nào và đề xuất các biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy [37] Năm 1986 để có cơ sở cho việc đề xuất PPDH thống kê ở các trường trung học tại Anh, Holmes đã thử nghiệm tổ chức một khoá học về thống kê cho học sinh lứa tuổi từ 11 đến 16

Năm 1991, nhóm tác giả Hawkins, Jolliffe và Glickman đã xuất bản cuốn sách “Dạy học các khái niệm về thống kê”, nhằm đáp ứng cho việc các số liệu thống kê nên là một phần của chương trình giảng dạy cốt lõi cho tất cả trẻ em và giáo viên cần được đào tạo cả về nội dung và phương pháp giảng dạy thống kê Trong cuốn sách, các tác giả đề xuất những biện pháp để nâng cao chất lượng giảng dạy thống kê và những kỹ năng ứng dụng thống kê vào thực tiễn [36]

Năm 1999, Ortiz (1999) khẳng định rằng giáo viên tiểu học và trung học chưa được cung cấp đầy đủ sách giáo khoa và tài liệu hướng dẫn giảng dạy Xác suất- Thống kê (XS-TK) [44] Theo ông, sách giáo khoa đôi khi đưa ra

6 một cái nhìn quá hẹp về xác suất và các ứng dụng đôi khi bị hạn chế trong các trò chơi may rủi và một số trong đó còn đưa ra những định nghĩa khái niệm thiếu chính xác

Năm 2004, Batanero C., Godino J D và Roa R đã có một bài báo khoa học tổng quan về tình hình đào tạo giáo viên dạy xác suất ở trường phổ thông Bài báo chỉ ra rằng ngày nay xác suất và thống kê được đưa vào chương trình Toán cho các lớp từ tiểu học đến trung học, ở nhiều quốc gia Nguyên nhân cho sự xuất hiện của xác suất và thống kê trong chương trình Toán tiểu học, trung học, là do tính ứng dụng của thống kê và xác suất cho cuộc sống hàng ngày Bài báo phân tích những khó khăn đối với giáo viên toán trong việc giảng dạy, mô tả các nội dung cần thiết trong quá trình chuẩn bị cho giáo viên dạy xác suất và đưa ra một số ví dụ minh hoạ Bài báo cũng chỉ ra một số hạn chế của việc đưa xác suất và thống kê vào cấp tiểu học và trung học, trong đó bất cập lớn nhất là đa phần giáo viên toán còn thiếu sự chuẩn bị cho việc dạy thống kê và xác suất Ví dụ, giáo viên toán trung học ở Tây Ban Nha không được đào tạo để giảng dạy thống kê Giáo viên tiểu học thậm chí đa phần chưa được đào tạo cơ bản về thống kê và đây là tình hình phổ biến ở nhiều quốc gia

Nghiên cứu và đánh giá nhu cầu của giáo viên trung học phổ thông về giảng dạy và xác suất ở tiểu học và trung học cơ sở, trong phương pháp tiếp cận, phương pháp truyền cảm hứng xuất hiện trong đề tài của Zussette Candelario-Aplaon (2017) [45] Đây là một nghiên cứu về giáo viên toán học trung học tuổi 35 từ 27 trường tư thục và công lập ở Quận 2 thành phố Oriental Mindoro, Hoa Kỳ

Bên cạnh đó, có những công trình nghiên cứu về ứng dụng CNTT trong dạy học Xác suất và Thống kê Đề tài của Lee H.S., Hllebrands K (2008) trình bày một khuôn khổ và các ví dụ minh họa từ các tài liệu đào tạo giáo viên thiết kế các bài giảng về nội dung phân tích dữ liệu và xác suất [39] Năm 2010, Lee

7 H S., Hollebrands K F & Wilson P H phát triển thêm đề tài trên, nhóm tác giả tiếp tục đưa ra những biện pháp áp dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm phát triển kỹ năng phân tích dữ liệu ở học sinh [40] Nhóm tác giả chú trọng nghiên cứu việc phát triển chuyên môn sư phạm cần thiết cho giáo viên để thu hút học sinh học tập thống kê với sự hỗ trợ CNTT, việc này đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức chuyên sâu về thống kê và CNTT Trong bài, tác giả có đưa ra những ví dụ về các khía cạnh khác nhau của các phần kiến thức liên quan đến công nghệ [41]

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam

Tại Việt Nam, các công trình nghiên cứu chủ yếu về việc dạy học Xác suất và Thống Kê ở bậc Đại học, cao đẳng và trung học phổ thông

Nghiên cứu về dạy học XS-TK trong các trường đại học nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp có công trình của Ngô Tất Hoạt (2011) [18] Tác giả đã hệ thống và đưa ra các quan điểm về lí thuyết kiến tạo, các quan điểm về phương pháp dạy học theo lí thuyết kiến tạo, xây dựng và đề xuất các năng lực theo hướng áp dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học XS-TK ở trường Đại học Sư phạm kỹ thuật, từ đó tác giả đề xuất các biện pháp nhằm bồi dưỡng một số năng lực kiến tạo tri thức cho sinh viên tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật

Năm 2013, Hoàng Nam Hải đã công bố nghiên cứu về việc phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, tác giả đã làm rõ các khái niệm về suy luận thống kê, các loại hình suy luận thống kê cần trang bị cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, tác giả cũng đề xuất các thành tố năng lực và khung đánh giá năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp và đề xuất 8 biện pháp nhằm phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp [15]

Nghiên cứu về PPDH nội dung XSTK ở các trường Đại học, Cao đẳng, tác giả Trần Thị Hoàng Yến (2012) viết luận án “Vận dụng dạy học theo dự

8 án trong môn xác suất và thống kê ở trường Đại học (chuyên ngành kinh tế - kỹ thuật) [33] Tác giả đã đưa ra hai dạng dự án có thể áp dụng trong môn XSTK đó là: hình thành kiến thức mới và vận dụng lý thuyết đã học Từ đó đề xuất một số dự án trong dạy học XS-TK ở trường đại học kinh tế, kỹ thuật có tính khả thi Phạm Văn Trạo (2009) với luận án Phó tiến sĩ nghiên cứu về việc xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn bị dạy học XS-TK ở trung học phổ thông cho sinh viên ngành Toán [31] Trong luận án, tác giả nghiên cứ về vai trò, mục đích, nguyên tắc, nội dung, cách thức biên soạn và thực hiện các chuyên đề hữu ích chuẩn bị cho việc giảng dạy XS-TK

Nghiên cứu về giảng dạy XS-TK ở trường THPT, có thể kể đến đề tài

“Nội dung và phương pháp dạy học một số yếu tố của lý thuyết xác suất cho

học sinh chuyên toán ở bậc phổ thông trung học Việt Nam” của Đỗ Mạnh

Hùng (1993) [20] Trong luận án, tác giả đã xác định rõ mục đích, quan điểm dạy học và vị trí của nội dung XS-TK trong chương trình môn Toán Từ đó, đề xuất và nghiên cứu những vấn đề cơ bản cần thực hiện trong nội dung và

phương pháp dạy học

Bên cạnh đó, có những công trình, đề tài nghiên cứu về việc ứng dụng

CNTT trong dạy học XS-TK phải kể đến là Vũ Hồng Linh với đề tài “Dạy

học Xác suất – Thống kê ở trường trung học phổ thông theo lý thuyết kết nối với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin” [25] Trong luận văn, tác giả đã đưa ra

một số gợi ý và bài dạy minh họa về hỗ trợ của CNTT trong việc dạy học nội dung Xác suất và Thống kê theo lý thuyết kết nối

Nguyễn Thị Tuyền với đề tài “Dạy học xác suất thống kê với sự hỗ trợ

của một số mô hình tương tác động trên phần mềm Fathom” [32] Nhấn mạnh

sự hỗ trợ của CNTT nói chung, phần mềm Fathom nói riêng, tác giả đã phân tích rõ sự hỗ trợ của những mô hình tương tác động giúp học sinh hình thành tri thức về xác suất và thống kê Đồng thời, người viết cũng đưa ra những thiết kế về một số mô hình xác suất thống kê để giáo viên có thể sử dụng

9 trong quá trình giảng dạy trên lớp Kết quả nghiên cứu của luận văn khẳng định những đóng góp tích cực của việc sử dụng CNTT trong việc nâng cao

chất lượng dạy học nội dung Thống kê và Xác suất

Như vậy, ở Việt Nam có khá nhiều công trình nghiên cứu về dạy học Thống kê và Xác suất ở bậc Đại học, Cao đẳng và trung học phổ thông Tuy nhiên, chưa có tác giả nào nghiên cứu về ứng dụng CNTT trong dạy học Thống kê và Xác suất lớp 6

1.2 Dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất ở trường Trung học cơ sở

1.2.1 Chủ đề Thống kê và Xác suất ở trường Trung học cơ sở

Theo chương trình GDPT 2018 [6], môn toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức là: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất Trong đó, Thống kê và Xác suất được xác định là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, nhằm

tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học

Chủ đề Thống kê và Xác suất được giảng dạy ở trường THCS bao gồm các nội dung chính như: chủ đề Xác suất gồm: Xác suất thực nghiệm, xác suất của biến cố ngẫu nhiên đơn giản, mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất của biến cố, phép thử và không gian mẫu; chủ đề Thống kê gồm: Tổ chức thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu thống kê qua các bảng biểu và biểu đồ đơn giản (biểu đồ cột, tranh, tròn), phân tích và xử lý dữ liệu thống kê

Với mục tiêu giảng dạy chủ đề Thống kê và Xác suất ở cấp THCS là giúp học sinh có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về Thống kê và Xác suất như thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn Trong chương

10 trình toán THCS, chủ đề Thống kê và Xác suất đã được các nhà giáo dục đưa

vào xuyên suốt từ lớp 6 đến lớp 9

1.2.2 Vai trò, ý nghĩa của Thống kê và Xác suất trong dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở

Trong đời sống thực tiễn, chúng ta thường gặp những hiện tượng ngẫu nhiên Đó là những hiện tượng (biến cố) mà chúng ta không thể khẳng định một cách chắc chắn là nó xảy ra hay không xảy ra Xác suất là một mạch nội dung toán học nghiên cứu về các hiện tượng ngẫu nhiên Thống kê và Xác suất là những mạch nội dung có mối quan hệ mật thiết Ta sử dụng thống kê trong việc phân tích các số liệu một cách khách quan, từ đó rút ra những tri thức, thông tin chứa đựng bên trong các số liệu đó Trên cơ sở này, chúng ta mới có thể đưa ra được những dự đoán và những quyết định đúng đắn cho một hiện tượng cụ thể Thống kê cần thiết cho mọi lĩnh vực trong đời sống, là nội dung quan trọng cần được chú trọng trong giáo dục

Trong đời sống thực tế, chúng ta gặp phải rất nhiều những vấn đề quan trọng thuộc về những bài toán của lý thuyết xác suất Xác suất gắn bó mật thiết với khoa học thống kê về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày và biểu diễn dữ liệu Vì vậy, XS- TK được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, khoa học giáo dục, ngành kinh tế, công nghệ và chiếm một vị trí quan trọng trong những lĩnh vực đó Do vậy, mạch kiến thức về xác suất, thống kê đã được đưa vào chương trình môn Toán từ cấp tiểu học

Theo chương trình GDPT môn toán 2018 [6], chương trình môn Toán THCS có cấu trúc tuyến tính kết hợp, tích hợp ba mạch kiến thức: Thống kê và Xác suất; Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và đo lường nhằm giúp học sinh đạt được các mục tiêu chủ yếu sau:

- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về chủ đề Thống kê và Xác suất Qua các bài học học sinh có được kiến thức và rèn luyện kỹ

11 năng thu thập, phân loại, biểu diễn để từ đó phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối Bên cạnh đó, học sinh nhận biết một số quy luật về thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn

- Góp phần xây dựng ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực, sở thích, điều kiện hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau bậc THCS thông qua việc hình thành những kiến thức ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán

Có thể thấy, Thống kê và Xác suất đang được các chuyên gia giáo dục nhìn nhận như một mạch nội dung quan trọng giúp đẩy mạnh khả năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn Trong thời đại ngày nay, xã hội có rất nhiều luồng thông tin và các vấn đề xuất hiện, con người không những biết thông tin mà còn phải biết phân tích, xử lý các thông tin thu nhận được thông qua việc sử dụng những kiến thức về xác suất và thống kê Các nhà giáo dục đã rất tâm huyết lồng ghép khéo léo mạch nội dung Xác suất và Thống kê nhằm thúc đẩy ở học sinh tư duy logic, đưa ra hướng giải quyết trong điều kiện không chắc chắn bằng cách xem xét những khả năng có thể xảy ra, cân nhắc hậu quả đối với từng cách làm được lựa chọn Bởi vậy, học xác suất và thống kê, học sinh sẽ học được cách đưa ra quyết định sao cho giảm thiểu rủi ro

1.2.3 Dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình môn toán ở lớp 6

Khi chương trình GDPT mới được ban hành, nhiều bậc phụ huynh khi thấy tên gọi “xác suất, thống kê”, họ liên tưởng đến các học phần mà bản thân được học ở cuối cấp phổ thông trung học hay ở bậc đại học, cho nên họ cảm thấy đây là một nội dung khó, học sinh lớp 6 khó có thể tiếp thu được một cách đầy đủ

12 Về cơ bản, học sinh đã được học Thống kê và Xác suất ở tiểu học, chương trình ở lớp 6 tiếp nối kiến thức về nội dung đó Hiện nay, nội dung toán học lớp 6 được viết theo nhiều cuốn sách khác nhau như bộ sách Cánh diều, bộ sách Chân trời sáng tạo hay bộ sách Kết nối tri thức, tuy nhiên nội dung Thống kê và Xác suất trong ba cuốn sách này đều được chia thành hai chương gồm: một số yếu tố về thống kê và một số yếu tố về xác suất được xây dựng dựa trên các bài giảng đơn giản, đầy tính trực quan và các yêu cầu cần đạt cụ thể

*Điểm chung giữa ba bộ sách: Căn cứ vào chương trình môn Toán ban hành năm 2018 của Bộ giáo dục, đề tài tóm tắt một số nội dung chính [6]:

- Về nội dung và yêu cầu cần đạt:

thống kê

Thu thập, phân loại dữ liệu theo tiêu chí cho trước

- Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn tư liệu khác nhau: bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác

- Dựa vào các tiêu chí đơn giản, nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên bảng, biểu đồ

- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép

- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép

Phân tích và xử lí dữ liệu

- Nhận ra và giải quyết được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép

- Nhận biết được liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học trong Chương trình lớp 6 và thực tiễn

Một số yếu tố

xác suất

Làm quen với một số mô hình xác suất đơn giản Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản

- Làm quen với mô hình xác suất trong một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản (ví dụ trò chơi gieo một con xúc xắc thì mô hình gồm 6 khả năng là các chấm trên mặt con xúc xắc)

- Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản

Mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản

Mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần thông qua kiểm đếm số lần lặp lại của khả năng đó trong một số mô hình xác suất đơn giản bằng phân số

14 - Về thời lượng: khoảng 19 tiết ứng với 14% - Về cấu trúc bài giảng: Các bài giảng được xây dựng theo hướng phát

triển năng lực của người học

- Điểm mới [6]: Nội dung Thống kê và Xác suất chỉ bắt đầu từ chương trình lớp 7 với chương trình cũ và chỉ dừng lại ở việc thu thập và biểu diễn dữ liệu đơn giản Trong chương trình GDPT mới, nội dung này đã được lồng ghép vào 14% thời lượng học, được thiết kế dựa trên những bài học trực quan sinh động khi học sinh được tự mình trải nghiệm giải quyết các vấn đề thực tiễn

*Điểm khác biệt: Ba bộ sách có sự sắp xếp khác nhau về thời điểm thực hiện các bài học ([10], [11], [12], [13], [29])

Mở đầu/ khởi động

Hình thành kiến thức

mới

Luyện tập/ thực hành

Vận dụng thực tiễn/phát triển kiến

thức

15

Bảng 1.2 So sánh ba bộ sách Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống,

Chân trời sáng tạo Thời

gian

Kết nối tri thức

Cấu trúc sắp xếp

Đưa vào nội dung sách tập 2 chương IX Dữ liệu và xác suất thực nghiệm Bài 38 Dữ liệu và thu thập dữ liệu gồm 2 nội dung :

1 Dữ liệu thống kê

2 Thu thập dữ liệu thống kê Bài 39 Bảng thống kê và biểu đồ tranh

Bài 40 Biểu đồ cột gồm 2 nội dung:

1 Vẽ biểu đồ cột 2 Phân tích số liệu với biểu Bài 41 Biểu đồ cột kép

1 Vẽ biểu đồ cột kép

2 Phân tích số liệu với biểu đồ cột kép

Bài 42 Kết quả có thẻ có và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm 1 Kết quả có thể có

2 Sự kiện

Đưa vào sách tập 2 ở chương IV Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1 Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu gồm 2 nội dung chính: I Thu thập, tổ chức,

phân tích và xử lí dữ liệu

II Biểu diễn dữ liệu 1 Bảng số liệu 2 Biểu đồ tranh 3 Biểu đồ cột Bài 2 Biểu đồ cột kép Bài 3 Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

I Mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu

II Mô hình xác suất trong trò chơi lấy vật từ trong hộp

Đưa ngay vào sách tập 1 chương 4 Một số yếu tố thống kê

Bài 1 Thu thập và phân loại dữ liệu gồm 3 nội dung:

1 Thu thập dữ liệu 2 Phân loại dữ liệu 3 Tính hợp lý của dữ liệu Bài 2 Biểu diễn dữ liệu trên bảng

1 Bảng dữ liệu ban đầu 2 Bảng thống kê

Bài 3 Biểu đồ tranh 1 Ôn tập và bổ sung kiến thức

2 Đọc biểu đồ tranh 3 Vẽ biểu đồ tranh Bài 4 Biểu đồ cột-Biểu đồ cột kép

1 Ôn tập biểu đồ cột 2 Đọc biểu đồ cột 3 Vẽ biểu đồ cột 4 Giới thiệu biểu đồ cột kép

5 Đọc biểu đồ cột kép 6 Vẽ biểu đồ cột kép Bài 5 Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thu thập dữ liệu về nhiệt độ trong tuần tại địa phương Sang sách tập 2- Chương 9 Một số yếu tố xác suất Bài 1: Phép thử nghiệm Sự kiện

Bài 2: Xác suất thực

16 Bài 43 Xác suất

thực nghiệm

nghiệm gồm 2 nội dung: 1 Khả năng xảy ra của một sự kiện

2 Xác suất thực nghiệm Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: xác suất thực nghiệm trong trò chơi may rủi

Nhận xét chung

Các bài được sắp xếp liền mạch gói gọn trong một chương thuận tiện cho việc kiểm tra đánh giá cuối chương

Các bài được sắp xếp liền mạch gói gọn trong một chương thuận tiện cho việc kiểm tra đánh giá cuối chương

Được chia làm 2 chương học tại 2 kì của năm học giúp cho học sinh được rèn luyện xuyên suốt quá trình học

Cấu trúc của mỗi bài học

Gồm 4 hoạt động:

1 Mở đầu/khởi động: là một bài toán hay một tình huống có vấn đề liên quan đến kiến thức mới 2 Hình thành kiến mới bao gồm: tìm tòi, khám phá; đọc hiểu, nghe hiểu; chú ý hay nhận xét

3 Luyện tập: gồm các ví dụ, bài thực hành 4 Vận dụng: gồm các hoạt động vận dụng, tranh luận, thử thách nhỏ giải quyết tình huống; mở rộng kiến thức

Gồm 4 hoạt động chính:

1 Mở đầu: giúp học sinh xác định được nhiệm vụ học tập của bài, khơi gợi hứng thú và bài

2 Hình thành kiến thức mới: đưa ra các nhiệm vụ giúp học sinh huy động các kỹ năng và năng lực toán học để chiếm lĩnh kiến thức mới

3 Thực hành-luyện tập: giúp học sinh liên kết các kiến thức vừa có được vào việc giải quyết tình huống có vấn đề

4 Vận dụng: giúp học sinh phát triển kĩ năng vận dụng toán học vào cuộc sống; tham gia các dự án học tập nhỏ theo nhóm hoặc cá nhân

Gồm 4 hoạt động chính: 1 Khởi động: gợi mở vấn đề dẫn dắt vào bài mới

2 Khám phá: đưa ra một số vấn đề nhằm gợi ý giúp học sinh tìm ra kiến thức mới

3 Thực hành: đưa ra những bài tập cơ bản giúp học sinh áp dụng kiến thức vừa được học 4 Vận dụng: ứng dụng kiến thức đã học vào tình huống ở cấp độ cao hơn phần thực hành

Có thêm phần “Sau bài học này em đã học được gì?” giúp học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm của bài

Mục “Em có biết?” giúp học sinh tìm hiểu được sự gần gũi của toán học với cuộc sống

17

1.3 Dạy học môn toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

1.3.1 Hỗ trợ của công nghệ thông tin trong dạy học

Hiện nay, trong thời đại bùng nổ CNTT, CNTT được ứng dụng rộng rãi trong đời sống, đặc biệt trong giảng dạy Với việc ứng dụng CNTT trong dạy học, người học có thể tham gia học tập nhiều hơn nếu CNTT được sử dụng trong lớp học Bên cạnh đó, giới trẻ ngày nay đã khá quen với việc sử dụng các thiết bị điện tử, nên việc kết hợp chúng vào việc học sẽ giúp khơi gợi sự quan tâm và nâng cao mức độ tham gia của chúng Việc tích hợp công nghệ vào giáo dục mang đến cho học sinh trải nghiệm học tập hấp dẫn, cho phép họ duy trì hứng thú hơn với môn học mà không bị phân tâm thông qua việc thiết lập các nhiệm vụ trong lớp kết hợp các nguồn công nghệ, thuyết trình và tham gia nhóm Sự tham gia cũng có thể vượt ra ngoài giao tiếp bằng lời nói ([35], [42]) Sử dụng máy tính và các thiết bị khác kết hợp với các công cụ kỹ thuật số cho phép người học đóng vai trò chủ động hơn và là trung tâm của quá trình Người hướng dẫn trở thành người hướng dẫn trong quá trình này và có thể phê duyệt hiệu quả học tập Sử dụng vô số tài nguyên kỹ thuật số, người học có thể tải xuống thông tin cần thiết hoặc tải lên nội dung của họ Các công nghệ web 2.0 (wiki, podcast, blog, v.v.) tạo điều kiện cho người học tạo nội dung, cộng tác với những người khác, đánh giá công việc của nhau và tiến tới đồng học Công nghệ kỹ thuật số giúp dễ dàng sử dụng các kỹ thuật mới trong lớp học như trò chơi hóa hoặc các phương pháp như lớp học đảo ngược để tối ưu hóa việc học Bối cảnh học tập đã phát triển như một công cụ giáo khoa kết hợp một số kỹ thuật và cho phép trình bày các hành trình riêng biệt cho mỗi học sinh Công nghệ làm cho việc giảng dạy trở nên truyền cảm và ý nghĩa hơn [35]

Tóm lại, CNTT hỗ trợ quá trình dạy và học thông qua 3 vai trò chính: Một là, CNTT khơi gợi sự hứng thú trong dạy học cho học sinh, giúp học sinh có động lực học và chủ động khám phá tri thức mới Học sinh được tiếp cận tri thức một cách trực quan hơn, được tạo điều kiện giúp các em chủ

18 động và sáng tạo áp dụng kiến thức học được vào cuộc sống Sự hỗ trợ của CNTT giúp loại bỏ các rào cản vật lý đối với việc học và chuyển trọng tâm từ việc duy trì kiến thức vào việc sử dụng nó

Hai là, nâng cao tính sáng tạo, trực quan trong quá trình giảng dạy Cụ thể, các thầy cô không bị bó buộc các kiến thức trong quá trình thực hiện Mà được tìm hiểu thêm về những chuyên ngành khác Thầy cô có thể học hỏi các kỹ năng sử dụng hình ảnh, mô hình trực quan và các phần mềm trong việc thiết kế bài giảng Nhờ có sự hỗ trợ của các thiết bị công nghệ thông tin, giáo viên có thể chia sẻ bài giảng với đồng nghiệp, cùng nhau thảo luận và nâng cao chất lượng kế hoạch bài dạy của mình Đối với học sinh, nhờ có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin trong dạy học, các em được tiếp cận phương pháp dạy học mới hấp dẫn hơn thay vì phương pháp đọc – chép truyền thống nhờ có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin trong dạy học

Ba là, đối với học sinh, thế giới tri thức được mở rộng hầu như vô hạn, họ không bị giới hạn bởi nguồn tri thức (hầu như duy nhất) của thầy giáo trên lớp và cuốn sách giáo khoa nữa, điều đó mở ra khả năng phát triển năng lực tự học, tự tìm kiếm tri thức, làm việc độc lập của từng học sinh Năng lực tự học, tự nghiên cứu của học sinh được phát triển hết sức thuận lợi [24]

1.3.2 Biểu hiện của việc dạy học môn toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

Theo tài liệu [8], Đỗ Mạnh Cường đã mô tả sự hỗ trợ của công nghệ thông tin trong việc cung cấp các điều kiện học toán cho người học:

Học tập dựa trên thông tin ngược: Nhờ khả năng cung cấp nhanh, chính xác các thông tin phẩn hồi của máy tính, người học có thể đưa ra phán đoán của mình, từ đó có thể thực hiện những thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng nằm đi đến kết luận hoàn chỉnh

Khả năng quan sát mô hình: Với tốc độ phát triển của máy tính, nhiều phần mềm mới ra đời giúp học sinh dễ đang quan sát, xử lý các mô hình từ

19 đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng quát Ví dụ, học sinh sử dụng phần mềm Geogebra phát hiện và chứng minh Định lí tổng ba góc trong một tam giác

Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: Dưới sự trợ giúp của các phần mềm bảng biểu (excel, word), xử lí đồ họa trực quan (geogebra, cabri), người học có thể quan sát một cách chính xác sự thay đổi của các đối tượng toán học và liên kết chúng với nhau, từ đó phát hiện ra mối tương quan giữa chúng

Thao tác với các hình động: Học sinh sử dụng máy tính để mô tả và biểu diễn các số liệu thực, từ đó phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học

Dạy học với máy tính: giáo viên sử dụng máy tính làm học liệu phục vụ cho quá trình giảng dạy như thiết kế bài giảng điện tử, bài kiểm tra đánh giá

Sử dụng đồ họa với máy tính: giáo viên có thể sử dụng các phần mềm đồ họa thiết kế các thí nghiệm minh họa làm tăng tính trực quan cho bài học

Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của CNTT là thế hệ học sinh có năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học Toán học và năng lực sử dụng CNTT Như vậy việc ứng dụng CNTT vào việc dạy học môn toán nhằm xây dựng một môi trường dạy và học với 3 tiêu chí:

- Cung cấp môi trường học tập nhằm tạo điều kiện cho phát triển năng lực tự chủ, sáng tạo ở học sinh

- Cung cấp môi trường đa dạng hóa mối quan hệ tương tác giữa thầy và trò - Cung cấp môi trường dạy học linh hoạt, có tính mở

1.3.3 Những thách thức khi sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học môn toán

Qua tìm hiểu thực tế, chúng tôi nhận thấy: Khi sử dụng CNTT hỗ trợ trong dạy học môn toán thường gặp những khó khăn sau đây:

- Còn nhiều trường học chưa đủ điều kiện tài chính để trang bị các thiết bị dạy học hiện đại [1]

20 - Vẫn còn một số giáo viên chưa có kỹ năng sử dụng CNTT thành thạo

trong giảng dạy, dẫn đến việc ứng dụng CNTT trong dạy học, đặc biệt là môn toán còn gặp nhiều khó khăn, ….Mà để có thể phát huy được tối đa hiệu quả của việc sử dụng CNTT trong giảng dạy thì đòi hỏi giáo viên phải có khả năng ứng dụng CNTT trong giảng dạy [17] Vấn đề này đã trở nên quan trọng hơn do đại dịch COVID-19, các nhà giáo dục bắt buộc phải thực hiện nội dung giáo dục trực tuyến Giáo viên thường thiếu thời gian tìm hiểu và thiết kế bài giảng cũng như thiếu tài chính để mua các phần mềm, thiết bị giáo dục cần thiết

- Việc quản lí các thao tác của người học khi làm việc với máy tính gặp nhiều khó khăn Đó là, các vấn đề liên quan đến thời gian sử dụng màn hình quá mức, hiệu quả của việc sử dụng công nghệ của người học và những lo ngại về sự gian lận trong học tập

- Khi giảng dạy trong môi trường giàu công nghệ, người dạy thường bỏ qua hoặc chưa khai thác được hết giá trị của nguồn thông tin truyền thống

Toàn cầu hóa giáo dục đã đòi hỏi phải áp dụng các thiết bị CNTT Các nền tảng trực tuyến đã có sẵn để tiến hành các lớp học, chia sẻ tài nguyên, thực hiện đánh giá và quản lý các hoạt động hàng ngày của các tổ chức học thuật Đại dịch COVID-19 vừa qua đã buộc các trường phải áp dụng hình thức giảng dạy trực tuyến để duy trì hệ thống giáo dục Các nước phát triển đã được trang bị tốt để đối phó với cuộc khủng hoảng này Tuy nhiên, các nước đang phát triển đã phải làm việc chăm chỉ để đáp ứng yêu cầu này Trong thời gian vừa qua, tại Việt Nam, ngoài những khó khăn ở trên chúng ta còn gặp phải một số vấn đề như: thiếu những phần mềm dạy học bằng tiếng việt; thiếu thốn trang thiết bị học tập do giá cả; chất lượng đường truyền Internet chưa được phổ rộng và chất lượng

Trong thời đại bùng nổ công nghệ thông tin, công nghệ thông tin được ứng dụng rộng rãi trong đời sống, đặc biệt trong giảng dạy, việc áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy sẽ tạo ra những bài giảng sinh động không những tiết kiệm thời gian mà còn tạo hứng thú, thuận lợi phát triển tư duy cũng như năng lực cho người học Bên cạnh đó, giới trẻ ngày nay đã khá quen sử dụng các thiết bị điện tử sẽ dễ dàng thu hút sự quan tâm và dễ dàng thiết lập các nhiệm vụ trong lớp học như vẽ biểu đồ, tổ chức và phân tích dữ liệu,…

Tuy nhiên, khi sử dụng CNTT hỗ trợ dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình môn Toán nói chung và Toán 6 nói riêng cần phải đảm bảo một số nguyên tắc trong dạy học Hơn nữa, để sử dụng CNTT hỗ trợ dạy học Thống kê và Xác suất hiệu quả thì giáo viên cần lựa chọn các hình thức và các phương thức sử dụng CNTT phù hợp để hỗ trợ trong dạy học

Nguyên tắc 1: Đảm bảo yêu cầu cần đạt, mục tiêu chương trình; sử dụng các thiết bị công nghệ hoặc phần mềm phù hợp với mục tiêu chương trình, yêu cầu bài dạy, điều kiện cơ sở vật chất và đặc điểm tâm lý tuổi học sinh THCS

Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính chính xác, logic của nội dung tri thức, khái niệm trong bài dạy môn Toán

Nguyên tắc 3: Đảm bảo sự an toàn, thuận tiện cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học

Nguyên tắc 4: Vai trò của việc ứng dụng công nghệ thông tin là tạo ra nguồn tri thức bao la, rộng lớn cho người học, từ đó kích thích khả năng tự học của học sinh

Nguyên tắc 5: Kết hợp hiệu quả việc sử dụng CNTT và các phương tiện, thiết bị dạy học truyền thống khác, đáp ứng môi trường lấy người học làm trung tâm, giáo viên là người hướng dẫn, kịp thời tháo gỡ những khó khăn của học sinh

Nguyên tắc 6: Kiểm soát được quá trình sử dụng của học sinh sao cho hiệu quả nhằm đảm bảo được chính xác, công bằng trong đánh giá

Nguyên tắc 7: Đáp ứng được phương pháp dạy học phân hóa nhằm nâng

cao chất lượng giảng dạy với từng đối tượng học sinh 1.4.2 Các hình thức sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học Thống kê và Xác suất trong chương trình môn toán lớp 6

Theo tài liệu [8], Đỗ Mạnh Cường đã mô tả CNTT được sử dụng trong dạy học dưới những hình thức cơ bản sau:

23 Hình thức 1: Người dạy thực hiện bài dạy có sự hỗ trợ của CNTT: ngoài máy tính điện tử, phương tiện thường dùng là máy chiếu multimedia và phần mềm trình diễn PowerPoint Bên cạnh đó, dưới sự phát triển của công nghệ, nhiều phần mềm giúp bài giảng trở nên sinh động và trực quan hơn như phần mềm excel hỗ trợ bài dạy liên quan đến nội dung thống kê, phần mềm menti giúp thu thập dữ liệu và thông tin

Hình thức 2: Học sinh làm việc trực tiếp với các thiết bị CNTT dưới sự hướng dẫn và quản lí chặt chẽ của giáo viên Hiện nay khá phổ biến các hệ thống đáp ứng tốt yêu cầu trên đó là các phần mềm hỗ trợ dạy học trực tuyến (MS Teams, zoom) cho phép giáo viên thiết kế tài nguyên học tập cho người học đồng thời quản lý và tham gia kiểm tra đánh giá người học

Hình thức 3: Học sinh học tập độc lập với sự hỗ trợ của các công cụ, thiế bị CNTT, đặc biệt là nhờ những chương trình máy tính Hình thức này rất phù hợp với mô hình học tập lớp học đảo ngược nhằm phát triển năng lực tư duy toán học, năng lực tự học và tự chủ của học sinh

Hình thức 4: Học sinh tra cứu tài liệu và học tập độc lập hoặc trong giao lưu trên mạng cục bộ hay Internet

Theo chúng tôi, trong điều kiện về cơ sở vật chất ở nước ta hiện nay, sử dụng CNTT hỗ trợ giảng dạy thường được sử dụng theo các hình thức sau:

Hình thức 1: Người dạy học thực hiện bài dạy có sự hỗ trợ của CNTT Giáo viên sử dụng CNTT làm công cụ cho việc dạy học như máy tính điện tử, máy chiếu,… Bên cạnh đó, giáo viên có thể sử dụng các phầm mềm toán học, phần mềm thống kê như Excel, Word, Geogebra,… để thiết kế các bài giảng, thiết kế trò chơi, kiểm tra đánh giá

Hình thức 2: Học sinh sử dụng CNTT để hoàn thành các nhiệm vụ học tập mà giáo viên giao hoặc tự thiết kế các hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức

1.4.3 Các hướng khai thác công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình môn toán lớp 6

Dựa trên tình hình thực tế và nghiên cứu, chúng tôi sẽ phân loại các phần mềm, thiết bị hỗ trợ quá trình dạy học thành các nhóm theo chức năng:

24 a Nhóm công cụ hỗ trợ trong giảng dạy: Chủ đề Thống kê và Xác suất là một nội dung có tính thực tiễn cao, đóng một vai trò quan trọng trong việc giảng dạy môn toán ở lớp 6 Nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6 thiết kế trực quan, tinh giản và thiết thực thay vì những khái niệm, lí thuyết hàn lâm phức tạp, do vậy để giảng dạy hiệu quả hơn giáo viên có thể tham khảo sự hỗ trợ từ một số phần mềm, ứng dụng sau:

Bảng 1.3 Nhóm các công cụ hỗ trợ trong giảng dạy

- Thiết kế các bài giảng điện tử, đưa vào các nội dung, hình ảnh, bảng biểu, số liệu phục vụ cho nội dung bài học

- Trình chiếu các kết quả, bài làm của học sinh

- Thiết kế và tổ chức các trò chơi với giao diện lôi cuốn và thao tác đơn giản

2

Microsoft Excel: Là chương trình bảng tính trong bộ phần mềm Microsoft Office

- Tạo danh sách, bảng thống kê, bảng tần số

- Vẽ các biểu đồ

3

Microsoft Word: Là một chương trình soạn thảo văn bản trong bộ phần mềm Microsoft Office

- Thiết kế giáo án, nhiệm vụ, phiếu học tập

- Soạn thảo văn bản, lập danh sách, tạo bảng thống kê

- Thiết kế các biểu đồ

4

Google Forms: là một trong số công cụ được Googles phát triển hỗ trợ thu thập và lưu trữ thông tin thu thập được sau các khảo sát, nghiên cứu

- Tạo khảo sát để thu thập thông tin về một chủ đề Xác suất hoặc Thống kê

- Lưu trữ các thông tin thu thập được sau khảo sát

5

Geogebra: là một ứng dụng hình học, đại số và giải tích động và tương tác phục vụ cho việc dạy học môn Toán

- Thiết kế các mô hình động, thí nghiệm trực quan phục vụ việc giảng dạy nội dung Thống kê và Xác suất Ví dụ: Thí nghiệm gieo đồng xu, thí nghiệm đổ xúc xắc

- Tổ chức các cuộc khảo sát trực tuyến về một chủ đề

- Học sinh chia sẻ, giao lưu các ý tưởng học tập về một chủ đề cụ thể

7

Các Website như dantri.com, để thu thập, tra cứu dữ liệu thống kê

- Giáo viên có thể tìm kiếm các dữ liệu phục vụ làm tư liệu giảng dạy trên các Website uy tín

- Học sinh truy cập các Website để đọc hiểu thông tin về các dữ liệu thống kê

b Nhóm công cụ hỗ trợ trong kiểm tra, đánh giá:

Bảng 1.4 Nhóm công cụ hỗ trợ trong kiểm tra, đánh giá

Các tính năng được khai thác trong giảng dạy nội dung Thống kê và

Xác suất 1

Microsoft Word: Là một chương trình soạn thảo văn bản trong bộ phần mềm Microsoft Office

- Giáo viên có thể soạn thảo các đề thi, đề kiểm tra

2

Quzziz.com: Là ứng dụng hỗ trợ trên trình duyệt website hoặc ứng dụng điện thoại nên giáo viên và học sinh có thể dễ dàng đăng nhập và sử dụng trên mọi thiết bị thông minh như điện thoại, máy tính, hay máy tính bảng

- Giáo viên có thể sử dụng để thiết kế các trò chơi liên quan đến các câu hỏi trắc nghiệm, điền khuyết

- Thiết kế và giao các nhiệm vụ học tập về nhà cho học sinh

3

Azota.vn: là một ứng dụng chuyên giao và chấm bài tập online

mới Được sáng tạo để hỗ trợ quá

trình học online cho giáo viên và học sinh cũng như là công cụ thông minh để giáo viên đánh giá hiệu quả học tập của học sinh

- Tạo và giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh - Tổ chức các bài kiểm tra, đánh giá định kì - Chấm bài tập về nhà và các bài kiểm tra 4 Olm.vn: là một hệ thống dạy học trực - Giáo viên có thể cho

26 tuyến nhằm giúp học sinh học môn Toán một cách dễ dàng và hiệu quả; được thiết kế theo chủ trương đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam Theo đó, dạy và học là nhằm phát triển kỹ năng, năng lực và phẩm chất cho người học

học sinh thực hành các kỹ năng trên Olm.vn ở trên lớp sau phần dạy lý thuyết Các nội dung Toán phong phú kết hợp với các chức năng phân loại và tìm kiếm tiện lợi trên Olm.vn sẽ giúp giáo viên giảm đáng kể thời gian chuẩn bị nội dung dạy học, hỗ trợ chấm bài tự động và giám sát quá trình học của cả lớp

- Học sinh có thể thực hành các kỹ năng liên quan đến nội dung học tập trên lớp, được tham gia diễn đàn giúp nhau giải toán, chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay với tất cả các bạn học sinh khác từ mọi miền đất nước

Ngoài ra, giáo viên có thể sử dụng phần mềm dạy trực tuyến Zoom, Shub Classroom để tổ chức các buổi học trực tuyến linh hoạt trong quá trình giảng dạy

1.5 Thực trạng việc dạy và học nội dung Thống kê và Xác suất cho học sinh lớp 6

1.5.1 Mục đích khảo sát

Đánh giá thực trạng dạy học nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

1.5.2 Đối tượng khảo sát

- Khảo sát 30 giáo viên giảng dạy môn Toán lớp 6 trên địa bàn Hà Nội - Khảo sát 120 học sinh lớp 6 trường THCS Tả Thanh Oai

1.5.3 Nội dung khảo sát

27 Chúng tôi tiến hành khảo sát về: - Nhận thức, thái độ của giáo viên và học sinh về quá trình dạy và học chủ

đề Thống kê và Xác suất ở lớp 6 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin - Thực trạng, mức độ vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học chủ đề

Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán lớp 6

1.5.4 Phương pháp khảo sát

Đối với giáo viên: Sử dụng phiếu hỏi để khảo sát Đối với học sinh: Sử dụng phiếu hỏi khảo sát 320 học sinh lớp 6 năm học 2021-2022

1.5.5 Phân tích kết quả khảo sát

a Về phía giáo viên: Nhận thức về chủ đề Thống kê và Xác suất lớp 6 bao gồm: mục tiêu, nội dung, yêu cầu về PPDH và những khó khăn khi thực hiện dạy học Thống kê và Xác suất với sự hỗ trợ của CNTT (thời gian điều tra tháng 11/2022)

Qua quá trình khảo sát, chúng tôi thu thập được các kết quả như sau Có khoảng 60% giáo viên tham gia khảo sát đã tìm hiểu kĩ về chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình toán lớp 6, số còn lại đều được tìm hiểu thông qua các buổi tập huấn nhưng chưa nghiên cứu kĩ Việc bồi dưỡng đại trà, các buổi tập huấn chủ yếu ở mức độ giáo viên cốt cán giới thiệu làm quen và tự nghiên cứu nên đại bộ phận giáo viên còn lúng túng Các khó khăn của giáo viên đa phần do chưa có thời gian để nghiên cứu (chiếm 10%), chưa có nhiều tư liệu tham khảo (chiếm 10%), 15% giáo viên còn lúng túng khi lựa chọn PPDH phù hợp với nội dung bài học và giáo viên đều cho rằng việc thiết kế một bài giảng nội dung Thống kê và Xác suất theo dạy học phân hóa, phát triển năng lực tốn nhiều thời gian và công sức Qua 1 năm đầu tiên thực hiện giảng dạy chương trình GDPT 2018, đại bộ phận giáo viên đều tự nhìn nhận được các khó khăn, thách thức gặp phải và tích cực hoàn thiện để nâng cao chất lượng dạy học

28 Chủ đề Thống kê và Xác suất là một nội dung có sự gắn liền với thực tiễn, đòi hỏi giáo viên khi giảng dạy phải mang đến tính trực quan cho người học Khoảng 80% giáo viên được khảo sát đều nhận thấy CNTT là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc dạy học chủ đề này Từ kết quả khảo sát cho thầy có khoảng 90% cho rằng nơi họ công tác có đầu đủ trang thiết bị CNTT phục vụ cho việc dạy học và 30% giáo viên thường xuyên sử dụng CNTT hỗ trợ dạy học nội dung Thống kê và Xác suất Nguyên nhân chủ yếu là do giáo viên chưa có kinh nghiệm và hiểu biết về các công cụ CNTT có thể hỗ trợ việc dạy học nội dung Thống kê và Xác suất (80% giáo viên) vì trước đó nội dung này được giảng dạy chủ yếu ở cấp phổ thông Tuy nhiên, phần lớn giáo viên (khoảng 75%) cho rằng việc ứng dụng CNTT trong dạy học giúp học sinh hứng thú hơn với bài học và nâng cao chất lượng giảng dạy Thời điểm triển khai năm đầu của chương trình mới là thời điểm của đại dịch Covid-19, mọi hoạt động dạy học bao gồm cả việc kiểm tra đánh giá đều triển khai trực tuyến Đa phần giáo viên (chiếm khoảng 95%) đều cho rằng CNTT đã hỗ trợ rất lớn trong việc tổ chức hoạt động kiểm tra đánh giá

30

Bảng 1.6 Thực trạng học nội dung Thống kê và Xác suất ở lớp 6

(Không đồng ý: 0; Không rõ: 1; Đồng ý một phần: 2; Đồng ý: 3; Hoàn toàn đồng ý: 4)

Mức độ hứng thú của em khi học nội dung Thống kê và Xác suất

6 (5%)

30 (25%)

58 (48%)

12 (10%)

14 (12%) 1

Con hiểu được những kiến thức thầy/cô dạy chủ đề Thống kê và Xác suất

10 (8%)

19 (16%)

48 (40%)

25 (21%)

18 (15%) 2

Con có thể tập trung học trong suốt giờ học và không bị xao nhãng

35 (29%)

31 (26%)

29 (10%)

21 (18%)

4 (3%) 3

Thầy/Cô tạo cho con cảm giác thoải mái trong suốt giờ học

23 (19%)

28 (24%)

41 (34%)

11 (9%) 17

(14%) 4 Nội dung bài tập phong

phú, đa dạng

8 (7%)

17 (14%)

55 (45%)

21 (18%)

19 (16%) 5

Thầy/Cô có ví dụ minh hoạ, bài tập liên quan đến thực tiễn

4 (5%)

39 (32%)

41 (34%)

20 (17%)

14 (12%)

6 Con thấy được vai trò Thống kê và Xác suất trong việc giải quyết các vấn đề trong thực tiễn

11 (9%)

36 (30)

23 (19%)

34 (28%)

16 (14%)