2 Hiểu biết của giáo viên về khái niệm năng lực
Thành tựu, nghiên cứu ở trong nước
Ở Việt Nam, các công trình nghiên cứu về Thống kê và Xác suất có thể kể đến như:
Ngô Tât Hoạt (2012) cùng với luận án tiên sĩ “Nâng cao hiệu quả dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học sư phạm kỹ thuật theo hướng bồi dưỡng một số thành tố năng lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên” của mình, tác giả đã đưa ra một số cách thức, biện pháp để bồi dưỡng cho sinh viên một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học Xác suất - Thống kê từ đó nâng cao chất lượng đào tạo, giảng dạy đội ngũ kỳ sư và giáo viên dạy nghề.
Phan Thị Tình, 2012 với luận án tiến sĩ “Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Xác suất - Thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học Sư phạm” đã khẳng định vai trò quan trọng của việc dạy học Toán theo định hướng tăng cường vận dụng toán học vào
7 thực tiễn ở trường THPT và trường Đại học Sư phạm trong giai đoạn hiện nay. Đồng thời cũng chỉ rõ được các yêu cầu cần đạt trọng dạy Toán và đề xuất một số biện pháp tăng cường vào dạy học nội dung Thống kê và xác suất và quy hoạch tuyến tính.
Trần Kiều (1988) với luận án “Nội dung và phương pháp dạy thống kê mô tả trong chương trình Toán cải cách ở trường phố thông cơ sở Việt Nam”
-4-^/ ~ à 1 • A 1 w1 1 • 1 * 4 A 1 A s đã nói rõ vê sự cân thiêt, những thuận lợi cho việc đưa thông kê mô tả vào trường THPT và đề xuất chọn lọc kiến thức, cách thức để đưa thống kê mô tá áp dụng với thực tiễn tại Việt Nam. Đồ Mạnh Hùng (1993) với luận án “Nội dung và phương pháp dạy thống kê mô tả trong chương trình Toán cải cách ớ trường phố thông cơ sở Việt Nam” đã phân tích, tổng kết về lý thuyết Thống kê và Xác suất của các nghiên cứu trong và ngoài nước, đã xác định rõ mục đích, quan điểm dạy học của nội dung này, từ đó đề xuất, xây dựng được một phương án về nội dung và phương pháp dạy “một số yếu tố của lý thuyết xác suất”.
Công trình nghiên cứu của Lê Thị Hoài Châu (2012) [4] bước đầu đã theo định hướng gắn toán học với thực tiễn, thực hiện nguyên tắc liên môn trong dạy học, và tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, cuốn sách nhắm đến việc mang lại cho giáo viên một số hiểu biết cơ bản để có thể thực hiện một quan điểm đang được thừa nhận rộng rãi trên thế giới là dạy học phải tôn trọng quy trình nhận thức của học sinh.
Trần Đức Chiển (2007) với luận án Rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê - xác suất ở môn Toán trung học phổ thông đă xác định rõ các thành phần, trình độ của năng lực của tư duy thống kê phù hợp với học sinh, đề xuất các biện pháp chú trọng nhiều hơn đến sự phát triển năng lực cho học sinh và đã đạt được một số ý nghĩa nhất định.
Tác giả Hà Xuân Thành (2017) với luận án “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn” dựa trên cơ sở nghiên cứu năng lực giải quyết vấn đề và dạy học toán nhàm phát triển năng lực giải quyết vấn đề đã đề xuất cách thức khai thác
8 các bài tập có yếu tố thực tiễn và xây dựng được một số biện pháp sư phạm tập trung vào nghiên cứu các bài toán có tình huống thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
Như vậy, có thể thấy các nghiên cứu, sách đã xuất bản cũng có những nội dung trình bày liên quan đến việc dạy học các nội dung khác nhau của môn Toán, trong đó có dạy học Thống kê và Xác suất theo hướng phát triển đầy đủ năng lực của học sinh ờ đầy đủ các cấp học Đại học, Cao đẳng và các trường THPT.
Năng lực và năng lực Toán học 1 Năng lực
Theo từ điển tiếng Việt [15]: "Năng lực được hiêu theo nghĩa chung nhất là khả năng (hoặc tiềm năng) mà cả nhản thể hiện khi tham gia một hoạt động nào đỏ ở một thời điêm nhất định
Theo Weinert, 2001 [32]: “Năng lực là các khả năng và kì năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được, để giải quyết các Vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ỷ chỉ và trách nhiệm xã hội đê có thê sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp, trong những tình huống thay đổi”.
Theo OECD (2002) [27]: "Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức họp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bổi cảnh cụ thê”.
Theo Quebec- Ministere de TEducation, 2004 [28]: "Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kỉnh nghiêm, kĩ năng, thái độ và hứng thú đê hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống”.
Theo Tremblay, 2002 [31]: "Năng lực là khá năng hành động, đạt được thành công và chứng minh sự tiến bộ nhờ vào khả năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống”.
Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [1]: "Năng lực là thuộc tỉnh cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chắt sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tông hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ỷ chí, thực hiện thành
9 cỏng một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”.
Theo các định nghĩa, khái niệm trên, ta có thể coi năng lực là sự huy động, tập trung các kiến thức, kĩ năng, niềm tin để học sinh có thể thực hiện thành thạo một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể Theo đó, dạy học phát triển phẩm chất, năng lực đặt ra yêu cầu cốt lõi là tập trung vào những gì học sinh cần có (kiến thức, kĩ năng, niềm tin ) để từ đó họ có thể “làm” được những việc cụ thể, hữu ích hơn là tập trung vào những gì mà học sinh biết hoặc không biết Do đó, các nội dung dạy học cần được xem xét, chọn lọc Trong đó, các nội dung kiến thức hàn lâm sẽ gây ra những thách thức không cần thiết trong học tập của học sinh (giảm động cơ học tập, hứng thú, niềm tin, sự đáp ứng nhu cầu xã hội về nguồn nhân lực ); đồng thời không tạo điều kiện giúp học sinh tiếp cận, giải thích, giải quyết các đòi hỏi trong đời sống thực tế Ngược lại, việc chọn lọc, sử dụng các kiến thức cơ bản, trọng tâm sẽ giúp học sinh có cơ hội và thời gian tập trung phát triển những nền tảng vững chắc cho các năng lực cốt lõi Năng lực được biểu hiện thông qua các hoạt động và được đánh giá qua kết quả của việc thực hiện hoạt động đó.
Theo V.A Krutecxki [251 cho rằng: "Khái niệm về năng lực Toán học có thê được hiểu dưới hai bĩnh diện như sau: Năng lực nghiên cứu Toán học là năng lực sáng tạo, các năng lực hoạt động Toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quỷ giá Năng lực Toán học của học sinh là năng lực học tập giáo trình pho thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng”
Theo Niss (1999): "Năng lực toán học là khả năng của cá nhãn đế sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích) ”.
Theo Blomhoej & Jensen (2007) [19]: "Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động đê đáp ứng với thách thức toán học của các tình huổng nhất định ”,
Tác giả Trân Kiêu (2014) [10] chỉ ra: “Các năng lực cân hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn Toán trong trường phô thông Việt Nam là: năng lực tư duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hĩnh hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và họp tác
Như vậy, năng lực Toán học có thề hiểu là khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng đã có để giải quyết các vấn đề có yếu tố liên quan đến Toán học.
Với học sinh THPT, năng lực Toán học có thể hiểu là khả năng lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng toán học và vận dụng chúng đế giải quyết các nhiệm vụ
1.2.3 Các thành tố của năng lực Toán học
Theo chuông trình giáo dục phổ thông tổng thể [ 1 ], môn Toán góp phần hình thành và phát triển các năng lực toán học (biểu hiện tập trung nhất của năng lục tính toán) gồm những thành phần cốt lõi sau: năng lực tu duy và lập luận toán học; năng lục mô hình hóa toán học; năng lục giải quyết vấn đề toán học; năng lục giao tiếp toán học và năng lục sử dụng công cụ, phuơng tiện học toán.
Các yêu cầu cần đạt đuợc đối với học sinh THPT về các năng lực toán học đuợc thề hiện trong bảng 1.1.
Bủng 1 ỉ Yêu cầu cần đạt về năng lực Toán học học sinh THPT
Thành phân năng lực A Yêu cầu cần đạt •
1 Năng lực tư duy và lập luận Toán học
- Có thể thao tác, thực hiện được các công việc như so sánh, phân tích, tồng hợp, quy lạ về quen, khái quát hóa các trường hợp, sử dụng tương tự quy nạp, diễn dịch.
- Đua ra đuợc các lập luận, chúng cứ, dẫn chúng cụ thể và logic khoa học truớc khi đua ra kết luận cuối cùng.
- Thành thạo • các thao tác của tư duy, nổi bật nhất là phát hiện đuợc sự giống nhay và khác nhau trong các tình huống phúc tạp và giải thích đuợc kết quả của các quan sát của mình.
- Biết dùng các phuơng pháp tu duy toán học nhu lập luận, quy nạp, suy diễn để đua ra những11
- Làm rõ, biết cách thay đổi cách thức giải quyết vấn đề được đặt ra về phương diện toán học. cách nhìn, giải quyết khác nhau trong một vấn đề cụ thể nào đó.
Vai trò, vị trí và nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán lớp 11 (Chương trình GDPT 2018)
Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo) [1], nội dung và yêu cầu cần đạt trong dạy học Thống kê và Xác suất ở trường THPT đối với lóp 11 cụ thể là:
- Đọc và giải thích được mầu dữ liệu ghép nhóm, ghép nhóm các mẫu sổ liệu.
- Biết cách tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mot (mode) Thông qua đó hiểu ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng của mẫu số liệu thực tế.
- Nhận biết, đưa ra được các khái niệm cơ bản về xác suất cổ điển, hợp và giao của các biến cố Phát hiện ra được tính chất xác suất của biến cố hợp, giao bằng cách sử dụng công thức cộng, công thức nhân Tính được xác suất của biến cố trong một số vấn đề bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây, hay phương pháp tổ hợp.
- ưng dụng những kiên thức này vào giải quyêt các lĩnh vực trong đời sống như giáo dục dân số, chẳng hạn vận dụng cấp số cộng, cấp số nhân để giải thích quy luật tăng trưởng dân số, giải thích sự ảnh hướng dân sổ tới tiến bộ kinh tế - xã hội, giải thích mối liên hệ giữa sự tăng trưởng dân số với môi trường sinh thái.
- Hay học sinh có thể tìm hiểu về một số kiến thức về tài chính, ứng dụng kiến thức phần này để lên kế hoạch và quản lí thu nhập, tích lũy tài chính trong khoảng thời gian ngắn hạn, trung hạn; xác định được các phương thức để bảo vệ bản thân khỏi rủi ro,
- Học sinh có the được thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học trong điều kiện cho phép của Nhà trường
Như vậy, có thể thấy nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình GDPT 2018 đổi với học sinh lớp 11 đi sâu vào phân tích và xử lí dữ liệu, khái niệm về xác suất, các quy tắc tính xác suất Thông qua các bài các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm, một số khái niệm về xác suất cổ điền và các quy tắc tính xác suất, yêu cầu chung đối với bài dạy phải sát với nội dung chuẩn, với thực tế đối tượng và điều kiện giảng dạy; biên soạn đủ các dạng bài luyện tập tương đương với các dạng toán, các ví dụ minh họa (chủ yếu đề học sinh đạt được các mục tiêu kiến thức và kỳ năng giải các dạng toán và đạt được những yêu cầu nhất định).
1.4 Cơ hội phát triến năng lực toán học trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất cho học sinh lớp 11 trường THPT
Cùng với sự phát triển của thời đại công nghệ thông tin và hoạt động kinh tế, xã hội, giáo dục cũng thay đồi để phù hợp với nền kinh tế thị trường Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực nói chung và dạy học theo hướng phát triển năng lực toán học nói riêng đã được các nhà giáo dục, nhà nghiên cứu quan tâm và hướng đến Một trong số đó là vận dụng các phương pháp dạy học tích cực như dạy học dự án, dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Các phương pháp dạy học này không những giúp người học tiếp thu được kiến thức, phát triển được năng lực ứng
16 dụng toán học vào thực tiễn mà còn tạo động lực, khơi gợi sự hứng thú cho người học.
Trên thế giới ngày nay, xu hướng giáo dục chung của Toán phổ thông là tăng cường thực hành úng dụng cho học sinh Vì thế, đa số các nước trên thế giới đều lựa chọn, xây dựng và phát triển những tri thức có nhiều ứng dụng như: Thống kê, xác suất, hàm số, phép tính vi phân và tích phân để đưa vào nội dung dạy học môn Toán Nội dung Thống kê và Xác suất đã trở thành một phần bắt buộc của chương trình học ở các trường nhằm giúp học sinh thấy được sự gần gũi của Toán học với đời sống, học sinh vận dụng được các kiến thức về Thống kê và Xác suất vào giải quyết một số tình huống thực tế Các kĩ năng nhận thức, phân tích thông tin dưới nhiều hình thức được rèn luyện cho học sinh Theo Nguyễn Bá Kim [11]: “Thống kê Toán và Lý thuyết xác suất lại có nhiều khả năng trong việc góp phần giáo dục thể giới khoa học cho học sinh.
Bới vậy ngay từ những năm cuối thập kỷ 50 của thế kỷ XX, những kết quả nghiên cứu của các nhà Toán học và Sư phạm trên thế giới đã khắng định một sổ tri thức cơ bản của Thống kê toán và Lý thuyết xác suất phải thuộc vào học vấn phô thông, tức là khẳng định sự cần thiết đưa một số yếu tố của các lĩnh vực đó vào môn Toán ở trường phổ thông’’.
Việc phát triển và đẩy mạnh, làm rõ mạch ứng dụng Toán học được xem là những quan điểm chủ đạo, xuyên suốt quá trình học tập môn Toán ở trường THPT Như chúng ta đã biết, Thống kê và Xác suất là một ngành khoa học Toán học hiện đại, xuất phát từ các hiện tượng trong đời sống thực tiễn, hình thành phát triển rất nhanh nhằm phục vụ các nhu cầu của cuộc sống Đây là ngành khoa học có tính thực tiễn vô cùng to lớn, xuất hiện hầu hết trong tất cả các lĩnh vực của xã hội Chủ đề Thống kê và Xác suất đã được đưa vào chương trình toán học cho học sinh các cấp từ rất sớm trong phạm vi cả nước Đây là phần kiến thức có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực của cuộc sống và giúp cho việc thực hiện nguyên lí giáo dục: “Học đi đôi với hành, lí luận gắn với thực tiễn” được đặt ra một cách tự nhiên Cùng với sự phát triển của thời đại công nghệ, với lượng thông tin, dữ liệu khống lồ, Thống kê và Xác suất ngày càng phát huy được tác dụng cùa nó Vì vậy, khi dạy học nội dung Thống kê
17 và Xác suất nói chung và nội dung Thống kê và Xác suất trong chưong trình Toán 11 nói riêng, học sinh có nhiều cơ hội hơn để phát triển các năng lực toán học như năng lực tư duy, lập luận toán học qua việc chứng minh công thức tính xác suất, công thức tính các số đặc trưng, hay năng lực mô hình hóa toán học, năng lực phát hiện giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sừ dụng công cụ và phương tiện toán học qua xây dựng các công thức, ứng dụng toán học vào thực tiễn,
1.5 Một số phương pháp dạy học tích cực
1.5.1 Phương pháp dạy học dự án
Dạy học dự án là một phương pháp dạy học phức hợp Ở đây, theo sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ tiếp thu kiến thức và hình thành các kỳ năng thông qua việc giải quyết một số nhiệm vụ thuộc chủ đề học tập mà giáo viên hướng đến.
“Dự án” tên tiếng anh là “Project” - có nghĩa là một đề án hay một dự án hoặc một kế hoạch cần phải được thực hiện nhằm đạt được mục đích đã đề ra.
Theo Thomas J.W và Mergendoller J R (2000) [30]: Dạy học theo dự án là một kiểu tổ chức việc học xung quanh các dự án Dự án là những nhiệm vụ phức hợp, dựa trên những câu hỏi và vấn đề phức tạp, buộc người học phải tham gia thiết kế, giãi quyết vấn đề, đưa ra quyết định, hoặc các hoạt động điều tra nghiên cứu, tạo cho họ cơ hội để làm việc tương đối độc lập trong những khoảng thời thời gian mở rộng để cuối cùng cho ra sản phẩm hoặc bài thuyết trình có tính thực tiễn.
Dự án học tập có khá nhiều ưu điểm đối với người học và người dạy:
- Dự án học tập có tính thực tiễn + Đi liền với thực tiễn cuộc sống: Các dự án đều có chù đề xuất phát từ những tình huống thiết thực trong đời sống xã hội, phù hợp với trình độ, sự hiểu biết của học sinh và có tính liên hệ với thực tế Dự án thường tập trung vào những mục tiêu học tập quan trọng gắn với các yêu cầu cùa bài học.
Một số phương pháp dạy học tích cực 1 Phương pháp dạy học dự án
1.5.1 Phương pháp dạy học dự án
Dạy học dự án là một phương pháp dạy học phức hợp Ở đây, theo sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ tiếp thu kiến thức và hình thành các kỳ năng thông qua việc giải quyết một số nhiệm vụ thuộc chủ đề học tập mà giáo viên hướng đến.
“Dự án” tên tiếng anh là “Project” - có nghĩa là một đề án hay một dự án hoặc một kế hoạch cần phải được thực hiện nhằm đạt được mục đích đã đề ra.
Theo Thomas J.W và Mergendoller J R (2000) [30]: Dạy học theo dự án là một kiểu tổ chức việc học xung quanh các dự án Dự án là những nhiệm vụ phức hợp, dựa trên những câu hỏi và vấn đề phức tạp, buộc người học phải tham gia thiết kế, giãi quyết vấn đề, đưa ra quyết định, hoặc các hoạt động điều tra nghiên cứu, tạo cho họ cơ hội để làm việc tương đối độc lập trong những khoảng thời thời gian mở rộng để cuối cùng cho ra sản phẩm hoặc bài thuyết trình có tính thực tiễn.
Dự án học tập có khá nhiều ưu điểm đối với người học và người dạy:
- Dự án học tập có tính thực tiễn + Đi liền với thực tiễn cuộc sống: Các dự án đều có chù đề xuất phát từ những tình huống thiết thực trong đời sống xã hội, phù hợp với trình độ, sự hiểu biết của học sinh và có tính liên hệ với thực tế Dự án thường tập trung vào những mục tiêu học tập quan trọng gắn với các yêu cầu cùa bài học.
+ Kêt quả thu được từ dự án có ý nghĩa thực tiên xã hội: Vì các chủ đê lựa chọn của dự án gắn với thực tiễn cuộc sổng nên các kết quả thu được sẽ có nhiều tác động xã hội tích cực, nó gắn kết việc học lí thuyết và cuộc sống xã hội, địa phương, với môi trường sông.
- Dự án học tập mang tính tích họp của nhiêu lĩnh vực:
Các nội dung của dự án học tập có sự kêt họp tri thức, hiêu biêt của nhiều môn học, nhiều lĩnh vực, chủ đề khác nhau để giải quyết một vấn đề mang tính phức hợp Việc đi thực hiện mồi dự án đều cần sự phối hợp của rất nhiều kĩ năng Do đó, việc dạy học theo dự án còn là cơ hội để học sinh phát triển các kĩ năng một cách đầy đủ và toàn vẹn hơn: kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng họp tác, giao tiêp, Đây cũng chính là nội dung, mục tiêu mà giáo dục Việt Nam đang hướng đên.
- Dự án học tập định hướng sản phâm:
Khi thực hiện xong dự án học tập sẽ thu được kêt quả là sản phâm của dự án Các sản phẩm thu được có thề là những thu hoặc lí thuyết, hoặc những sản phẩm vật chất của hoạt động thực tiễn, thực hành: video, áp phíc, hoặc cũng có thế là chính những việc làm thực tiễn - biện pháp giải quyết của một dự án Những sản phẩm này có thể công khai, công bố, giới thiệu, đặc biệt là có thể sử dụng sản phẩm vào trong cuộc sống Kết quả cuối cùng của dự án gắn bó chặt chẽ với tiến trình thực hiện dự án phải có đặc trưng tập thể, thể hiện một cách thuyết phục việc làm chủ kiến thức đã thu hoạch được trong quan hệ với mục đích cân đạt tới.
- Dự án học tập tạo hứng thú học tập:
Phương pháp học tập dự án sẽ tạo được hứng thú học tập cho học sinh
Thay vì việc thụ động tiếp thu các tri thức mà giáo viên hướng đến, học sinh được thực hành các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của giáo viên, từ đó học sinh sẽ chủ động phát hiện, tìm ra các kiên thức, mục tiêu bài học Việc thực hiện các yêu càu của dự án thúc đẩy mong muốn học tập của học sinh Khi học sinh có cơ hội kiêm soát được việc học của chính mình, giá trị của việc học của các
19 em cũng tăng lên Cơ hội lựa chọn và kiêm soát, cũng như cơ hội cộng tác vói các bạn cùng lớp cũng làm tăng hứng thú học tập của các em.
- Dự án học tập mang tính thách thức:
Các dự án học tập có chủ đề thực tiễn sẽ gây kích thích học sinh mong muốn giải quyết những vấn đề phức tạp trong cuộc sống đã được đưa vào ngôn ngữ toán học Các em khám phá, giải thích, và tổng hợp thông tin một cách có s 1 nr À 9 1 1 J 4- • 9 • À À 4 Ạ 9 1 s 1 ý nghĩa Tât cả những hoạt động đê giãi quyêt vân đê của dự án học tập yêu cầu học sinh phải có tư duy sâu sắc về công việc của mình.
- Dự án học tập có tính liên quan:
Phương pháp dạy học dự án tạo ra kinh nghiệm học tập thu hút học sinh vào những dự án trong thế giới thực tiễn, gắn liền với cuộc sống hằng ngày, học sinh sẽ dựa vào đó đế phát triến và ứng dụng các kĩ năng và kiến thức của mình Quá trình thực hiện dự án có ý nghĩa vì nó dựa trên việc học từ thực tiễn, từ đó học sinh có thể tìm thấy hứng thú trong việc học.
- Dự án học tập tăng khả năng họp tác:
Học tập theo dự án góp phần phát triển sự tương tác giữa học sinh và giáo viên, giữa các học sinh với nhau để có thể giải quyết được dự án Như vậy, vòng tròn tương tác sẽ được mở rộng đến cộng đồng. Để thiết kế và sử dụng được các dự án học tập vào một nội dung cụ thể, giáo viên cần phái tìm tòi, sáng tạo các dự án gắn với thực tiễn phù hợp.
Những bài toán đưa ra cần phải tạo được sự hứng thú, kích thích sự tò mò, tìm hiểu của học sinh Từ đó tạo niềm say mê học Toán cho học sinh và cho thấy rõ được tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.
Khi dạy học dự án, giáo viên có thể thực hiện theo quy trình sau:
Bước 1: Xác định chủ đề và mục đích của dự án: Căn cứ vào nội dung, mục đích và yêu cầu của bài học, giáo viên xác định chú đề và mục đích của dự án Các chủ đề của dự án phải được lựa chọn sao cho phù họp khả năng, trình độ nhận thức của học sinh Khi xác định chủ đề, cần tạo ra một tình huống xuất phát, chứa đựng một vấn đề, hoặc một nhiệm vụ cần giải quyết, trong đó
20 liên hệ với hoàn cảnh thực tiễn xã hội và đời sống Qua đó tạo hứng thú cho học sinh đồng thời giúp học sinh phát triển được năng lực ứng dụng vào thực tiễn, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề,
Thực trạng dạy học nội dung thống kê và xác suất (Toán 11)
1.6.1 Mục tiêu khảo sát Đánh giá thực trạng việc dạy học nội dung Thống kê và Xác suất trong dạy học cho học sinh lớp 11 của giáo viên Toán THPT.
- Tìm hiểu những hiểu biết của giáo viên về dạy học phát triển năng lực cho học sinh trong giảng dạy toán nói chung và chủ đề Thống kê và Xác suất nói riêng.
- Tìm hiểu về các kỳ năng, việc sử dụng các phương pháp phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học môn Toán.
Khảo sát 29 giáo viên Toán THPT và 73 học sinh khối 11 Trường THPT Khoa học Giáo dục
Tìm hiểu thực tế cách nhìn của giáo viên về các chủ đề của Thống kê và Xác suất.
Tìm hiểu thực trạng các phương pháp trong dạy học chủ đề xác suất cho HS lớp 11 của giáo viên.
Tìm hiếu thực tế nguồn tài liệu mà giáo viên sử dụng trong việc xây dựng và sử dụng để dạy nội dung thống kê và xác suất cho học sinh lớp 11.
1.6.4 Phân tích kết quả khảo sát a) Đối với GV:
Trước hết, chúng tôi tiến hành điều tra hiểu biết của giáo viên trường THPT Khoa học Giáo dục về khái niệm năng lực, dạy học theo phát triển năng lực và tần suất dạy học theo phát triển năng lực của giáo viên (Câu hỏi 1-4,
28 phiếu khảo sát giáo viên - phụ lục 3) Kết quả được biểu thị trong bảng 1.2 và 1.3.
Bảng ỉ 2 Hiêu biêt của giáo viên vê khái niệm năng lực Đáp án B -
Bảng 1 3 Tân suầt sử dụng dạy học phát triền năng lực trong dạy Toán của giáo viên
Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm khi Không bao giờ
Từ kêt quả trên kêt hợp phỏng vân trực tiêp, chúng tôi nhận thây răng đa số giáo viên có hiểu biết ban đầu về năng lực và dạy học theo phát triển năng lực Tuy nhiên, hiểu biết này còn chưa sâu sắc Giáo viên đa phần vẫn dạy học theo hướng tiếp cận kiến thức, kĩ năng, chỉ 17.24% thường xuyên áp dụng dạy học theo hướng phát triển năng lực vào dạy học hàng ngày Giáo viên đều nhận thấy hiệu quả của dạy học theo phát triển năng lực tuy nhiên do việc đánh giá năng lực của học sinh vẫn còn rất mơ hồ, chưa có những tiêu chí, chì báo cụ thể nên gây nhiều khó khăn cho giáo viên trong quá trình áp dụng.
Khi tiên hành điêu tra vê các năng lực toán học cân hình thành cho học sinh lớp 11 (câu hỏi 4, phiếu khảo sát giáo viên- phụ lục 3), luận văn thu được kết quà trong bàng 1.4.
Bảng ỉ 4 Các năng lực Toán học cần hình thành cho học sinh lớp 11
Năng lực Số lượng Tỉ lệ (%)
Năng lực tư duy và lập luận Toán học 29 100
Năng lực mô hình hóa Toán học 17 58,62
Năng lực giao tiếp Toán học 4 13,79
Năng lực giải quyết vấn đề Toán học 29 100
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện Toán học 17,24 r r f
Nhìn vào kêt quả trên, ta nhận thây đa sô giáo viên đã chú trọng hình thành cho học sinh các năng lực như năng lực tư duy và lập luận Toán học, năng lực mô hình hóa Toán học, năng lực giãi quyết vấn đề Toán học; năng lực giao tiếp Toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện Toán học được hình thành nhưng không thường xuyên phát triển Phần lớn giáo viên chưa có hiểu biết chính xác, đầy đủ về các thành phần cốt lõi cần phát triển của năng lực Toán học.
Theo định hướng đồi mới căn bản và toàn diện trong cải cách giáo dục phổ thông những năm gần đây, ta thấy giáo viên trường THPT Khoa học Giáo dục bắt đầu tiếp cận với dạy học theo định hướng phát triển năng lực và nhận thấy giá trị to lớn của PPDH này nhưng tần suất giáo viên tiến hành áp dụng dạy học theo phát triển năng lực vào dạy học còn chưa cao, hiểu biết về các năng lực và biểu hiện của năng lực còn chưa sâu sắc, toàn diện.
Sau đó, chúng tôi tiến hành điều tra hiểu biết cùa giáo viên về mục tiêu dạy học nội dung Thống kê và Xác suất (Câu hỏi 5, phiếu khảo sát giáo viên- phụ lục 3) Kết quả được thể hiện ở bảng 1.5.
Bảng 1 5 Hiếu biết của giáo viên về mục tiêu dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất Đáp án B E số lượng 1 26 2 0 0
Qua kêt quả điêu tra, chúng tôi nhận thây đa sô giáo viên cho răng dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất chủ yếu để giúp học sinh đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng theo yêu cầu đặc biệt là kĩ năng tính toán mà chưa tập trung vào đầu ra của quá trình dạy và học.
Bên cạnh đó, chúng tôi cũng tiến hành khảo sát các phương pháp và kĩ thuật dạy học giáo viên trường THPT Khoa học Giáo dục thường sử dụng trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất (Câu hởi 6,7, phiếu khảo sát giáo
30 viên- phụ lục 1; Câu hỏi 1, phiếu khảo sát học sinh - phụ lục 4) Kết quả thu được được thể hiện trong bảng 1.6.
Bảng 1 6 Phương pháp và kĩ thuật trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất
Thinh thoảng Hiếm khi Không bao giờ
Dạy học dựa vào trò chơi 6 20,69 13 44,82 7 24,13 3 10,34
Phát hiện và giải quyết vấn đề 14 48,27 10 34,48 5 17,24 0 0
Nhìn vào bảng trên, ta nhận thây đa sô giáo viên vân chủ yêu sử dụng các phương pháp và kĩ thuật dạy học truyền thống Một số giáo viên đã tổ chức các hoạt động học tập theo hướng hợp tác; tạo các tình huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề từ đó hình thành và củng cố kiến thức tuy nhiên tần suất sử dụng chưa cao Bên cạnh đó, việc sử dụng các PPDH như kiến tạo, trải nghiệm hay các kĩ thuật dạy học tích cực còn khá xa lạ với phần lớn bộ phận giáo viên Nhiều giáo viên đánh giá nội dung dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất khó dạy Do đó, giáo viên chủ yếu thông báo kiến thức sau đó thực hành mẫu, học sinh ít có thời gian tự thực hành, luyện tập Các bài toán có nội dung thực tiễn bước đầu được sử dụng nhưng còn chưa được quan tâm nhiều và còn mang tính giả định cao Chủ yếu
31 việc dạy học vẫn theo hướng một chiều, làm mầu chưa phát huy được hoàn toàn tính chủ động, tích cực của học sinh. Đồng thời, chúng tôi cũng khảo sát về hình thức tổ chức dạy học (Câu hòi 8, phiếu khảo sát giáo viên- phụ lục 3; Câu hòi 2, phiếu khảo sát học sinh - phụ lục r
4) Kêt quả thu được như sau:
Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ sử dụng hình thức tô chức dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất lóp 11
Khi điều tra về hình thức tố chức dạy học, chúng tôi nhận thấy giáo viên vẫn còn chưa mạnh dạn đối mới, chi có số ít giáo viên (5%) sử dụng hình thức hoạt động trải nghiệm, 9% giáo viên tổ chức dự án học tập, còn phần lớn giáo viên (43%) tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm trong quá trình học tập Ket quả này phù hợp với các PPDH mà giáo viên thường xuyên sử dụng, nhưng như vậy vần phát huy được hoàn toàn tính tích cực, chù động, sáng tạo của học sinh.
Như vậy, tuy đã có những đổi mới về phương pháp dạy học toán ở một bộ phận giáo viên song vẫn còn khá nhiều người ngại đối mới, phụ thuộc nhiều vào tài liệu có sẵn, nặng về truyền thụ kiến thức và làm theo mẫu, h) Đổi với học sinh:
MỘT SÓ BIỆN PHÁP PHÁT TRIÉN NĂNG Lực CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT LỚP 11
Một số biện pháp phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học nội
Định hướng 4: Các biện pháp được thiết kế đảm bảo phù hợp với môi trường, điều kiện thực tế của trường học. Ở mỗi vùng miền sẽ có những đặc trưng về địa lí, văn hóa cũng như môi trường thực tế của các trường là khác nhau Chính vì vậy, Giáo viên cần phải biết điều kiện có ưu điềm gì để tận dụng triệt để các phương pháp và hạn chế những khuyết điểm Việc đảm bảo phù hợp với điều kiện thực tế là rất quan trọng đế Giáo viên biết tìm các phương pháp dạy học tích cực thích hợp cho học sinh.
Do thời lượng không được quá dài, nên luận văn sẽ đi sâu vào bốn biện pháp có thể áp dụng được vào hầu hết các trường THPT để nâng cao chất lượng dạy học nội dung Thống kê và Xác suất lớp 11 Mục đích, ý nghĩa và cách thức thực hiện của từng biện pháp sẽ được trình bày chi tiết ở phần sau của luận văn.
2.2 Một số biện pháp phát triến năng lực cho học sinh trong dạy học nội dung Thống kê và Xác suất lớp 11
Dựa vào những định hướng và cơ sở lí luận đã được nêu trên và thực trạng của việc dạy học nội dung xác suất thống kê ờ trường THPT Khoa học Giáo dục và các yêu cầu cần đạt của học sinh, đề tài đề xuất một số biện pháp giúp phát triển năng lực trong dạy học nội dung thống kê và xác suất Các biện pháp mà luận văn đề xuất vào những nội dung cụ thể đó là:
2.2.1 Biện pháp 1: Vận dụng phương pháp dạy học dự án vào dạy học nội dung “mẫu sổ liệu ghép nhóm ” a) Mục đích, ỷ nghĩa của biện pháp
Mục đích của biện pháp này nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học và năng lực mô hình hóa toán học Dạy học dự án là một phương pháp dạy học mới, lấy người học làm trung tâm Dạy học dự án giúp thúc đẩy phát triển toàn diện tư duy, nhận thức cúa học sinh, tinh thần chủ động, tự tìm tòi Đồng thời, thông qua việc tự tìm tòi, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học của học sinh cũng được phát triển.
Nội dung bài học “mầu số liệu ghép nhóm” là một trong những nội dung thống kê khó, học sinh khó, trừu tượng, học sinh dễ hiểu sai và không biết áp dụng vào thực tiễn Dạy học dự án nội dung “mẫu số liệu ghép nhóm” không những giúp học sinh học tốt hơn mà còn phát triến năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học vào thực tiễn, h) Cách thức thực hiện
Khi vận dụng phương pháp dạy học dự án vào dạy học nội dung “mẫu số liệu ghép nhóm”, giáo viên có thể thực hiện theo các bước sau đây:
Bước 1: Xác định chủ đề và mục đích của dự án:
Với nội dung bài học về Mầu sổ liệu ghép nhóm, giáo viên có thể lựa chọn một số chủ đề về điều tra hoặc thu thập các mẫu số liệu thống kê trên các website như dantri.com.vn hoặc các website cùa bộ y tế, bộ công thương, để yêu cầu học sinh thống kê các số liệu và phân chia thành các nhóm Chẳng hạn, giáo viên có thể đưa ra dự án học tập yêu cầu các nhóm thực hiện các nhiệm vụ như như yêu cầu học sinh truy cập vào website https://xaydungchinhsach.chinhphu.vn/pho-diem-cac-mon-toan-vat-ly-hoa hoc-thi-tot-nghiep-thpt-2023-119230718104051335.htm để điều tra số liệu về điểm các môn toán, anh trong kì thi toán THPT năm 2023 (hai nhóm điều tra một môn học) và xây dựng thành một mẫu số liệu ghép nhóm thực hiện các nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Chia số liệu điểm thu thập được thành 5 nhóm, độ dài của nhóm là 2.
Nhiệm vụ 2: Đếm số học sinh đạt được điểm trong mỗi nhóm.
Nhiệm vụ 3: Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu.
- Để học sinh có thể điều tra, thu thập được 1 mẫu số liệu có thể ghép nhóm và tính được giá trị trung bình của mẫu số liệu, giáo viên đưa ra các câu hỏi định hướng nhằm gợi ý cho Học sinh các bước thực hiện trong quá trình làm việc nhóm như sau:
- về kiến thức: Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm.
Ghép nhóm mẫu số liệu.
- về năng lực: Năng lực giao tiếp Toán học trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng; rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán để tìm kiếm, tra cứu các số liệu và các bài toán thực tiễn.
Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn cùa giáo viên.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
- Sản phẩm của dự án: Bài thuyết trình của học sinh, học sinh hình thành được kiến thức bài học, nhận biết được mầu số liệu ghép nhóm
Bước 2: Xây dựng bộ câu hỏi định hướng: Đe học sinh có thể điều tra, thu thập được 1 mẫu số liệu có thể ghép nhóm và tính được giá trị trung bình của mẫu số liệu, giáo viên đưa ra các câu hởi định hướng nhằm gợi ý cho học sinh các bước thực hiện trong quá trình làm việc nhóm như sau:
- Câu hởi 1: Đối tượng cần quan tâm ở đây là gì?
- Câu hỏi 2: Ghép nhóm số liệu như thế nào?
- Câu hỏi 3: Các điểm có phổ rộng từ 0 đến 10, chia thành 5 nhóm, độ dài của nhóm là 2, thì giá trị trong mỗi nhóm là gì?
- Câu hỏi 4: Hãy đến tần số (số học sinh đạt điểm) trong mồi nhóm?
- Câu hởi 5: Tính giá trị đại diện (giá trị chính giữa) của mỗi nhóm và lập dưới dạng bảng?
- Câu hởi 6: Hãy nêu công thức tính giá trị trung bình của mẫu ghép nhóm?
- Câu hởi 7: Tính giá trị trung bình của mẫu ghép nhóm?
- Câu hỏi 8: Có thể rút ra nhận xét gì về mẫu ghép nhóm và giá trị trung bình vừa tính được?
Bước 3: Lập• 1 kế hoạch• •tổ chức và dự kiến các bước thực• hiện• của học • sinh
- Thời gian: 1 ca học (60 phút).
- Địa điểm: Thảo luận nhóm và trình bày tại lớp học.
- về sổ lượng học sinh trong 01 nhóm: Khoảng 6 đến 8 học sinh (mỗi nhóm sẽ có một nhóm trưởng để phân công công việc cho các thành viên) Phân chia có xen kẽ giữa các học sinh Giỏi, Khá, Trung bình
- Giáo viên dự kiến các bước thực hiện của học sinh.
Báng 2 ỉ Bảng dự kiến kế hoạch hoạt động cùa học sinh khi thực hiện dự án về điểm môn Toán
STT Công việc Thời gian Sản phẩm
1 Điểm môn Toán thi THPT quốc gia 2023 Đối tượng quan tâm là điểm môn
Toán 2 Truy cập vào website để lấy thông tin về điểm thi môn Toán
Khoảng 3 phút sau khi nhận• được yêu cầu của nhóm mình.
- Sử dụng các công cụ đã chuẩn bị (laptop, giấy A0, thước kẻ, màu) thực hiện vẽ bảng tần sổ, biểu đồ về điểm thi môn Toán.
- Tính giá trị trung bình của các nhóm, tìm giá trị đại diện theo công thức.
- Đưa ra một vài nhận xét về kết quâ nhóm nhận 3 Chia thành 5 nhóm, độ dài mỗi nhóm là 2 Đem số học sinh (tần số) của mồi nhóm.
Tìm giá trị chính giữa của mồi nhóm và lập bảng
Tính giá trị trung bình của mẫu ghép nhóm
Khoảng 15 phút sau khi nhận được thông tin từ nhóm lấy số liệu
4 Lên kế hoạch nội dung báo cáo: Đại diện thuyết trình nội dung dự án
20 phút sau khi đã hoàn thành bước lập bảng y F tân sô
40 được về điểm thi môn Toán.
5 Báo cáo, tổng kết, đánh giá dự án học tập.
Mồi nhóm có 5- 10 phút báo cáo trên lớp.
Các slide trình chiếu , các câu hỏi, tình huống trả lời liên quan đến sản phẩm.
Bước 4: Kiêm tra, đánh giá dự án Đánh giá quá trình thực hiện dự án qua bảng phân công công việc của từng thành viên trong nhóm của trưởng nhóm. Đánh giá việc thực hiện dự án qua bảng theo dõi kết quả thực hiện của từng cá nhân và việc hợp tác cùa từng cá nhân trong nhóm. Đánh giá sản phẩm của dự án qua các câu trả lời của câu hỏi định hướng và các câu hỏi về khả năng đọc hiểu số liệu mẫu thu được của từng nhóm, việc tính các số đặc trưng của mẫu. Đánh giá qua các báo cáo, trình bày sản phẩm của từng nhóm.
Giáo viên thiết kế các mẫu phiếu để Học sinh tự đánh giá, sau đó tập hợp và tổng kết.
Bảng 2 2 Phiếu tự đảnh giả sau quá trình thực hiện dự án
Tiêu chí châm Mô tả tiêu chí Điểm tối đa Điểm đánh giá của giáo viên 1 Công việc của bản thân
Tích cực, sẵn sàng, chủ động nhận nhiệm vụ.
10 Ý thức tham gia tích cực 10
Hoàn thành các công việc được giao
Qua dạy học dự án nội dung Mâu sô liệu ghép nhóm, giúp học sinh hiêu
Chất lượng công việc tốt 10 2 Khả năng hợp tác Lắng nghe, chia sẻ, góp ý, tôn trọng ý kiến của các thành viên khác.
Nhiệt tình giúp đỡ các thành viên khác.
Luôn chung tay giải quyết, tháo gỡ các khó khăn của nhóm.
10 Đề xuất những giải pháp, ý tưởng sáng tạo.
3 Đóng góp đặc biệt Học sinh có sự lan tỏa đối với các thành viên của nhóm mình và các nhóm khác
Tông điêm 100 được vì sao trong một số trường hợp mẫu số liệu phải ghép nhóm và hiểu được ý nghĩa của mẫu số liệu ghép nhóm Cũng qua phương pháp dạy học dự án nội dung này, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực sừ dụng công cụ và phương tiện toán học vào thực tiễn được phát triến như truy cập các website, sử dụng máy tính cầm tay,
2.2.2 Biện pháp 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học luyện tập tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu sổ liệu ghép nhóm trong chương trình toán 11 a) Mục đích, ỷ nghĩa của biện pháp
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học mà giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề, nhằm hướng học sinh phát hiện ra vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo đề giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của luận văn qua thực tiễn dạy học Xem xét tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp phát triển năng lực đã thiết kế minh họa và ứng dụng công nghệ thông tin về dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất lớp 11 theo định hướng của
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018.
Nội dung thực nghiệm
Nội dung thực nghiệm của luận vãn bao gồm:
- Dạy học thực nghiệm sư phạm bài “ Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm” và “ Các quy tắc tính xác suất”
- Các biện pháp sư phạm được sử dụng trong luận văn bao gồm Biện pháp 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học luyện tập tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình toán 11.
Biện pháp 3: Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học nội dung “các quy tắc tính xác suất” trong chương trình toán 11.
Đối tượng thực nghiệm
Quá trình thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường THPT Khoa học Giáo dục, Bắc Từ Liêm, Hà Nội.
Lớp thực nghiệm: 11A5 gồm 37 học sinh.
Lớp đối chứng: 11D5 gồm 36 học sinh.
Căn cứ vào số lượng học sinh mồi lớp và kết quả khảo sát học lực mônToán đầu năm, chúng tôi nhận thấy số lượng học sinh 2 lớp gần bằng nhau,trình độ tư duy và nhận thức khá tương đương nhau vì vậy thuận lợi cho việc đánh giá kết quả thực nghiệm.
Phương pháp thực nghiệm
3.4.1 Thời gian tổ chức thực nghiệm
Học kì I năm học 2023 - 2024, tháng 6/11 - 30/11/2023.
3.4.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm
Lớp thực nghiệm: Do cô Đỗ Thị Hải Yến giảng dạy Lớp đối chứng: Do cô Nguyễn Thị Thu Thảo giảng dạy Theo dõi hoạt động cụ the của từng nhóm và một sổ cá nhân trong quá trình học tập thông qua ghi chép, thu thập các phiếu học tập của học sinh, sàn phẩm dự án để làm căn cứ đánh giá Trên cơ sở đó, phân tích, rút kinh nghiệm và đánh giá sơ bộ tính khả thi của vấn đề nghiên cứu.
- Thiết kế hoạt động giảng dạy và thiết kế đề kiểm tra.
- Tổ chức dạy thực nghiệm các hoạt động dạy học đã thiết kế tại chương 2.
- Thu thập số liệu để xử lí và rút ra các nhận xét.
Chúng tôi cho tiến hành các nhóm đối tượng làm bài kiểm tra trước thực nghiệm Chúng tôi đã ghi lại biên bản các tiết dạy thực nghiệm và rút kinh nghiệm sau các tiết dạy thực nghiệm.
Cuối đợt thực nghiệm chúng tôi đã đánh giá kết quá thực nghiệm ở cả hai lófp và trên các đối tượng HS thông qua bài kiểm tra.
Bài 1: Lớp học có 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giòi Văn và 9 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp Tính xác suất: a) Học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. b) Học sinh này chỉ giỏi môn Toán. c) Học sinh này chỉ giỏi đúng môn Toán hoặc môn Văn.
Bài 2: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lóp 11 được cho ở bảng sau:
Bảng 3 1: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11
Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên?
Phân tích dụng ý đề kiểm tra : Câu 1 nhằm kiểm tra mức độ vận dụng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đe của học sinh, năng lực chuyển đổi ngôn ngữ của học sinh vì nếu không
Ket quả thực nghiệm sư phạm
Câu 2 nhằm kiểm tra mức độ nắm được các khái niệm, công thức của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cùa mẫu số liệu ghép nhóm.
3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm
Tiến hành quan sát tất cả các tiết học thực nghiệp sư phạm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, bài kiểm tra của học sinh tôi nhận thấy: ở lớp thực nghiệm học sinh học tập hào hứng hơn, tích cực phát biểu, kiên trì suy nghĩ hơn lớp đối chứng Học sinh hào hứng với các vấn đề liên quan tới thực tiễn cuộc sống thông qua bài tập xây dựng và các tình huống trong hoạt động giáo viên triền khai Các học sinh được trinh bày, được nêu cách nhìn của mình đối với vấn đề, được tranh luận, lập luận để bảo vệ quan điểm dựa trên kết quả của mình Qua các tiết dạy kiến thức mới và bài tập được xây dựng, chúng tôi cũng nhận thấy các năng lực của học sinh được nâng rõ rệt ở lớp thực nghiệm.
Ngoài việc biết phân tích, phát hiện vấn đề, học sinh biết đặt các câu hỏi, hướng nhìn nhiều chiều và đưa ra các phương án khả thi cho từng tình huống.
Sau khi thực nghiệm và có kết quả trong việc dạy học và dạy giải bài tập chủ đề xác suất có liên quan tới thực tiễn ở trường THPT Khoa học Giáo dục, tác giả phát phiếu thăm dò cho học sinh khối 11 ở trường và thu được kết quả như sau :
Báng 3 2 Ý kiến của học sinh về sự cần thiết của các bài tập thống kê và xác suất
Rất cần thiết Cần thiết Bình thường Không cần thiết
Bảng 3 3 Ý kiến của học sinh về tác dụng của các phương pháp dạy học tích cực vào nội dung thống kê và xác suất xác suất
STT Tác dụng Số Tỉ lệ %
Bảng 3 4 Y kiên của HS vê khó khăn trong việc giải bài toán thông kê và xác suãt lượng
1 Giúp ghi nhớ nội dung bài học 162 70,4
2 Tạo hứng thú học tập, bài học sinh động hơn
3 Phát triển các năng lực đầy đủ cho học sinh 145 63 4 Giúp học sinh áp dụng được vào cuộc sống 157 68,2
STT Tác dụng số lượng Tỉ lệ %
1 Nhiều tình huống trong bài tập còn khá khó 52 22,6 2 Chưa có nhiều kĩ năng giải quyết tình huống thực tế
3 Nhiều tính huống trong bài chưa thực sự hấp dẫn
Như vậy, qua ý kiên của học sinh vê việc học tập nội dung Thông kê và Xác suất, khi giáo viên áp dụng các biện pháp đã nêu ở chương II, học sinh được học tập một cách sôi nối, chủ động, tích cực hơn do đó kiến thức được tiếp thu theo cách tự nhiên và giúp học sinh ghi nhớ lâu hơn Học sinh không chỉ ghi nhớ kiến thức như trước đây mà được phát triển toàn diện hơn về tất cả các khía cạnh • của Toán học • đặc biệt là • • các năng lực trước kia chưa được chú ý J như giao tiếp toán học hay sử dụng các công cụ và phương tiện Toán học Học sinh vận dụng các kiến thức vào giải quyết các vấn đề của cuộc sống hàng ngày để thấy được ý nghĩa của Toán học cũng như việc học toán Từ đó học sinh thấy cần học Toán và ngày càng yêu thích môn Toán hơn.
Kết quả điểm kiểm tra của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm thu được ở bảng sau: (với n, là tần số của lóp thực nghiệm, m, là tần số của lóp đối chứng)
Báng 3 5 Bảng phân phổi điểm cùa bài kiếm tra lớp đổi chứng và lớp thực nghiêm Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 rp Tông 9
Qua những sô liệu đã được thông kê thực nghiệm ta thây chât lượng học
1 ân sô m 0 1 1 2 5 4 12 5 6 0 36 tập của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đổi chứng, cụ thế là:
- Tần số điểm kiểm tra ở mức khá, giỏi của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, tần số học sinh có điểm mức trung bình, yếu của lớp đối chứng cao hơn lớp thực nghiệm.
- Điểm trung bình cùa lóp thực nghiệm cao hơn lóp đối chứng, hệ số biến thiên của lớp thực nghiệm nhỏ hơn hệ số biến thiên của lớp đối chứng.
Tuy vậy, kết quả trên đây có thể do ngầu nhiên mà có Tiến hành kiểm định giả thiết H : “Kết quả kiểm tra lớp thực nghiệm không cao hơn kết quả kiểm tra lớp đối chửng” và đổi thiết K : “Ket quà kiểm tra lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng”.
Ta có kết quá ở bảng sau :
Bảng 3 6 Bảng phân tích thống kê
Tham số thống kê Thực nghiệm Đối chứng
Phương sai 1,1088 3 Độ lệch chuẩn 1,053 1,7321 ĩ ĩ - X" - X'n
Kết luận Bác bỏ H, chấp nhận K
Từ bảng 3.6, về mặt thống kê có thể coi kết quả kiểm tra lóp thực nghiệm cao hơn kết quả kiểm tra lớp đối chứng.
Qua kết quà bài kiểm tra cùa hai lớp thực nghiệm và đối chứng có thể kết luận điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm cao hơn điểm kiểm tra của lớp đối chứng là có ý nghĩa thống kê Ket quă này bước đầu cho thấy các biện pháp sư phạm có tính khả thi và tính hiệu quả.
Căn cứ vào nhận xét, đánh giá của giáo viên và học sinh thực nghiệm, dựa vào quan sát học sinh trong quá trình giảng dạy và thực hành, tôi nhận thấy: Việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực với chủ đề thống kê và xác suất là thực sự cần thiết không chỉ với người học mà còn quan trọng với người dạy Ngoài việc tạo hứng thú học tập cho học sinh, phát triền các năng lực Toán học cần có, các phương pháp này cũng là nguồn tài liệu tham khảo cho giáo viên khi thiết kế các nội dung dạy học cho chủ đề thống kê và xác suất Bên cạnh đó, học sinh cũng có khả năng vận dụng các kiến thức vào đời sống thực tiễn, chủ động chiếm lĩnh kiến thức từ tất cả các phương diện trong cuộc sống Qua quá trình thực nghiệm và từ kết quả thực nghiệm, có thể khẳng định rằng mục đích thực nghiệm được hoàn thành và việc dạy học chủ đề thống kê và xác suất theo hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 11 là có hiệu quả trong việc giúp học sinh phát triển hoàn thiện các năng lực, cũng như nâng cao hiệu quả học tập môn Toán nói chung và nội dung xác suất thống kê nói riêng.
KÉT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Qua nghiên cứu và thực hiện đê tài “Dạy học chủ đê thông kê và xác suất theo hướng phát triển năng lực cho học sinh lóp 11” luận văn đưa ra một số kết quả như sau :
Một là, hệ thống hóa các cơ sở lí luận về các năng lực Toán học cần có của học sinh và chủ đề xác suất thống kê lớp 11 nhằm phát triển đầy đủ các năng lực cho học sinh.
Hai là, đánh giá thực trạng về việc dạy và học chủ đề xác suất ở trường THPT.
Ba là, đề xuất một số phương pháp, quy trình dạy học theo một số phương pháp dạy học tích cực như dạy học dự án, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá và tăng cường thực tiễn vào các nội dung học.
Bốn là, thực nghiệm sư phạm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
Những kết quả đạt được trên cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã được hoàn thành, các giả thiết khoa học đặt ra trong luận văn này đã được thực hiện Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu không thể tránh khỏi những thiếu sót, chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô để luận • • • văn được hoàn thiện hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu tiếng Việt
[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình GDPT, Chương trình môn Toán tổng thể (ban hành kèm thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, ngày 26 tháng
12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ GD và ĐT).
[3] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán lớp 11 Hà Nội: NXB Giáo dục Việt Nam.
14], Lê Thị Hoài Châu (2012), Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh
[5] Trịnh Nguyên Giao (2012) Vận dụng dạy học khám phá trong dạy học Di truyền học Sinh học 12 trung học phổ thông Kỉ yếu hội thảo quốc gia về
Nghiên cứu và giảng dạy Sinh học ở trường trung học phổ thông Việt Nam.
NXB Giáo dục Việt Nam 16] Lê Đình Trung, Phan Thị Thanh Hội (2016) Dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực người học ở trường phổ thông NXB Đại học Sư phạm.
