dạy học chủ đề thống kê và xác suất theo hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 11 luận văn sư phạm toán học

ĐẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỎ THỊ HẢI YÉN

DẠY HỌC CHỦ ĐÈ THÓNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

THEO HƯỚNG PHÁT TRIÉN NĂNG LỤC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VÃN THẠC sĩ sư PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Bộ MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Quách Thị Sen

HÀ NỘI - 2024

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn tới toàn thế các thầy cô Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Trong quá trình học tập tạitrường, dưới sự chỉ bảo, dạy dỗ và giúp đỡ tận tình của các thầy cô đã cho tôi cơ hội tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích và ngày càng trưởng thành hơn trên con đường lĩnh hội tri thức.

Tôi xin được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới TS Quách Thị Sen Cô đãluôn đồng hành cùng với tôi Những hướng dẫn, lời nhận xét và góp ý quý báucủa Cô giúp tôi học hói được nhiều kinh nghiệm trong quá trình nghiên cứu khoahọc và hoàn thành luận vàn.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu cùng các thầy cô tổ Toán - trường Trung học phổ thông Khoa học Giáo dục đã tạo điều kiện giúp đỡ tôitrong quá trình thực nghiệm sư phạm tại trường.

Tôi xin cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã luôn là nguồn cố vũ lớn lao về mặt tinh thần và vật chất trong suốt thời gian qua để tôi có thể học tập vàhoàn thành tốt luận văn này.

Học viên

Đỗ Thị Hải Yến

DANH MỤC VIÉT TÁTSTT Viết tắt Viết đầy đủ

1 XSTK Xác suất thống kê

2 PPDH Phương pháp dạy học3 THPT Trung học phổ thông

11

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Yêu càu cần đạt về năng lực Toán học học sinh THPT 11Bàng 1 2 Hiểu biết của giáo viên về khái niệm năng lực 29Bảng 1 3 Tần suất sử dụng dạy học phát triển năng lực trong dạy Toán cùagiáo viên 29Bảng 1 4 Các năng lực Toán học cần hình thành cho học sinh lớp 11 29Bảng 1.5 Hiểu biết của giáo viên về mục tiêu dạy học chủ đề Thống kê vàXác suất 30Bảng 1 6 Phương pháp và kĩ thuật trong dạy học chủ đề Thống kê và Xácsuất 31Bảng 2 1 Bảng dự kiến kế hoạch hoạt động của học sinh khi thực hiện dựán về điểm môn Toán 40Bảng 2 2 Phiếu tự đánh giá sau quá trình thực hiện dự án 41Bảng 2 3 Hoạt động của giáo viên và học sinh trong luyện tập tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm 45Bảng 3 1: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11

62Bảng 3 2 Ý kiến của học sinh về sự cần thiết của các bài tập thống kê vàxác suất 63Bảng 3 3 Ý kiến của học sinh về tác dụng cùa các phương pháp dạy họctích cực vào nội dung thống kê và xác suất xác suất 63

Bảng 3 4 Ý kiến của HS về khó khăn trong việc giải bài toán thống kê vàxác suất 64Bảng 3.5 Bảng phân phối điểm của bài kiểm tra lóp đối chứng và lóp thựcnghiệm 64Bảng 3.6 Bảng phân tích thống kê 65

MỤC LỤC

PHÀN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

2 Mục đích nghiên cứu

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

4 Giả thuyết khoa học

5 Phương pháp nghiên cứu

6 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

7 Cấu trúc của luận văn

CHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN

1.1 Tổng quan về dạy học theo định hướng phát triển năng lực trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất

1.1.1 Thành tựu, nghiên cứu ờ nước ngoài 5

1.1.2 Thành tựu, nghiên cứu ở trong nước 7

1.2 Năng lực và năng lực Toán học

1.2.1 Năng lực 9

1.2.2 Năng lực Toán học 10

1.2.3 Các thành tố của năng lực Toán học 11

1.3 Vai trò, vị trí và nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán lớp 11 (Chương trình GDPT 2018) 1

1.4 Cơ hội phát triển năng lực toán học trong dạy học chù đề Thống kê và Xác suất cho học sinh lớp 11 trường THPT 1

1.5 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.5.1 Phương pháp dạy học dự án 18

1.5.2 Phương pháp dạy học khám phá 22

1.5.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 25

1.6 Thực trạng dạy học nội dung thống kê và xác suất (Toán 11) 2

1.6.1 Mục tiêu khảo sát 28

1.6.2 Đối tượng khảo sát 28

1.6.3 Nội dung khảo sát 28

V

1.6.4 Phân tích kêt quả khảo sát 28

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 3

CHƯƠNG 2 MỘT SÓ BIỆN PHÁP PHÁT TRIÉN NĂNG Lực CHOHỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT LỚP 11 3

2.1 Định hướng phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học nội dungThống kê và Xác suất lóp 11 3

2.2 Một số biện pháp phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học nộidung Thống kê và Xác suất lớp 11 3

2.2.1 Biện pháp 1: Vận dụng phương pháp dạy học dự án vào dạy học nộidung “mẫu số liệu ghép nhóm” 37

2.2.2 Biện pháp 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học luyện tập tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình toán 11 và luyện tậpvề các công thức tính xác suất 42

2.2.3 Biện pháp 3: Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạyhọc nội dung “các quy tắc tính xác suất” trong chương trình toán 11 47

2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường khai thác các bài toán Thống kê và Xácsuất có chứa các nội dung gắn với thực tiễn 55

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 6

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 6

3.1 Mục đích thực nghiệm 6

3.2 Nội dung thực nghiệm 6

3.3 Đối tượng thực nghiệm 6

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 6

TÀI LIỆU THAM KHẢO 6

PHỤ LỤC

Vll

PHẦN MỞ ĐẦU1 Lý do chọn đề tài

Trong công cuộc Công nghiệp hóa - hiện đại hóa Đất nước, con ngườilà nguồn nhân lực, chủ thể sáng tạo, trung tâm và nguồn lực chính đóng vai trò quyết định đối với mọi hoạt động để phát triển kinh tế - xã hội Những yêu cầu đó của xã hội đòi hỏi con người cần có bản lĩnh, năng động, sáng

tạo và có tính thích ứng với môi trường cao Phát triển con người thông quagiáo dục là điều tất yếu Do đó, Giáo dục Việt Nam cũng đang chuyển biến đểđáp ứng các yêu cầu của xã hội mới.

Đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, đáp ứng yêu cầu ngàycàng cao của xã hội hiện tại theo định hướng xã hội chủ nghĩa đã được đề cậpđến ở nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 được hội nghị Trung ương 8 khóa XI thông qua “Pháttriển giảodục và đào tạolànângcao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhãn tài,chuyên mạnh quá trình giảo dục từ chủyếu trang

đói với hành, lý luận gắnvới thực tiễn,giảo dục nhà trườngkết họp với giảo

dụcgia đìnhvà giáo dụcxã hội” là một trong các quan điểm chỉ đạo đối mớigiáo dục được đưa ra.

Thực hiện Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014 của Quốc hội về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông và Quyết địnhsố 404/QĐ-TTg ngày 27/3/2015 của Thủ tướng Chính phú phê duyệt Đề ánđồi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phố thông, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã xây dựng chương trình giáo dục phổ thông tổng thể Nội dungchương trình đã xác định rõ các yêu cầu cần đạt được của học sinh ở các cấphọc, về năng lực, phẩm chất và thái độ; các yêu cầu về chuẩn kiến thức, kỳ năng của học sinh Từ đó hướng đến những năng lực đặc thù cho các mônhọc ở từng lớp, từng cấp học và từng vùng miền Điều này được xem như làcam kết để đảm bảo chất lượng của cả hệ thống giáo dục và từng cơ sở giáo dục, là những căn cứ để đánh giá, theo dõi, chỉ đạo chất lượng giáo dục phổ thông Môn Toán là một môn học bắt buộc đối với học sinh Trung học phố thông (THPT) ở mọi nền giáo dục vì những vai trò và ứng dụng của môn

học Chương trình Toán THPT 2018 tập trung vào ba mạch kiến thức: “Số

Thống kê và Xác suất có nhiều sự thay đổi so với chương trình Giáo dục phổ thông 2006 Dạy học môn Toán theo chương trình mới phải đảm bảo tính tích hợp, phân hoá, nhằm hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của học sinh Thống kê và Xác suất là một ngành khoa học có mối liên hệ mậtthiết với thực tiễn và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực trong cuộcsống xã hội hiện đại Ở lớp 11, mục tiêu và nội dung dạy học Thống kê và Xácsuất không còn đơn giản như lớp 10 mà tập trung vào các quy tắc tính xác suấtcủa các biến cố họp, giao và cách phân tích, xử lí dữ liệu trong thống kê mẫu số liện ghép nhóm Những nội dung trên đòi hỏi ở học sinh các kĩ năng tư duy, phân tích, tổng hợp giúp học sinh phát triển nhiều năng lực Toán học.

Nhưng trong thực tế, Thống kê và Xác suất luôn được đánh giá là nộidung khó trong chương trình Toán THPT và việc dạy xác suất ở Trung học phổ thông vẫn còn mang tính chất lý thuyết, chưa liên hệ thực tiễn cuộc sống nhiều Điều này gây khó khăn cho học sinh khi học một cách máy móc, thụ động, chưa linh hoạt được khi gặp những bài toán lạ, khó Việc áp dụngchương trình mới với nhiều sự thay đổi tạo ra nhiều thách thức với giáo viêntrong quá trình thiết kế và tố chức hoạt động dạy học cho học sinh.

Vì các lí do trên, luận văn chọn “Dạy học chủ đề thống kê và xác suất

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề thực hiện được các mục đích nghiên cứu trên, những nhiệm vụ nghiên cứu được đặt ra là:

2

(1) Nghiên cứu lí luận vê năng lực, năng lực dạy học, năng lực dạy học môn toán.

(2) Nghiên cứ nội dung, kiến thức và yêu cầu cần đạt về dạy học chủđề Thống kê và Xác suất trong chương trình THPT 2018 lớp 11.

(3) Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình và sách giáo khoa môn Toán 11.

(4) Đe xuất một sổ biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lựccho học sinh trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất lớp 11.

(5) Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi củacác biện pháp đã đề xuất.

4 Giả thuyết khoa học

Neu xây dựng được một số biện pháp phát triển năng lực cho học sinh trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất lớp 11 thì sẽ góp phần nâng caohiệu quả dạy học xác suất thống kê, đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực chohọc sinh của Bộ Giáo Dục • • • và Đào Tạo.•

5 Phương pháp nghiên cứu

Tìm hiểu, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các lý thuyết về phươngpháp dạy học môn Toán, dạy học theo định hướng phát triến năng lực củangười học, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập,

Phân tích nội dung, chương trình phần Một số yếu tố thống kê và xácsuất lớp 11 để từ đó đề ra một số biện pháp dạy học theo hướng phát triền năng lực cho học sinh.

5.2 Nghiên cứu thực tiễn

+ Thu thập và phân tích các dữ liệu thông qua điều tra, khảo sát và quansát các quá trình dạy và học chủ đề Thong kê và Xác suất lớp 11.

+ Tìm hiếu ý kiến của giáo viên về định hướng và dạy học phát triền năng lực cho học sinh.

Tổ chức thực nghiệm sư phạm 2 lớp 11 tại trường trung học phổ thôngnhằm kiểm chứng tính khả thi của một số nội dung trong luận văn.

3

Thống kê, mô tả, đánh giá, kiểm định tính khả thi và hiệu quà của các biện pháp sư phạm đề xuất.

6 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp dạy học Thống kê và Xác suất11 nhằm phát triển năng lực của học sinh.

Phạm vi nghiên cứu: chủ đề Thống kê và Xác suất lớp 11.

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phàn mở đàu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.

Chương 2: Một số biện pháp phát triển năng lực cho học sinh thông quadạy học chủ đề Thống kê và Xác suất lớp 11

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4

CHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN

1.1 Tổng quan về dạy học theo định hưó'ng phát triển năng lực trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực hiện là xu hướng trong giáo dục hiện đại Nội dung Thống kê và Xác suất là một trong những mạchxuyên suốt trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 Việc dạy học Thốngkê và Xác suất nhằm phát triển năng lực cho học sinh không còn là một chủ đềxa lạ đối với trong nước và nước ngoài.

1.1.1 Thành tựu, nghiên cứu ở nước ngoài

Từ những thập kỷ 80, 90 của thế kỷ trước đã xuất hiện những công trình nghiên cứu về dạy học thống kê ở trường trung học, như các công trình củaHolmes (1980), Hawkins, Jolliffe và Glickman (1991) Trong công trình của Holmes (1980), [24] tác giả trình bày về tính hữu ích của thống kê đối với cuộcsống hàng ngày, vai trò quan trọng của thống kê trong việc phát triển tư duy phê phán và vai trò công cụ của thống kê trong các ngành nghề Trong công trình này tác giả còn quan tâm đến phương pháp dạy học (PPDH) thống kê ở trường trung học như thế nào Năm 1986 chính tác giả đã thử nghiệm tồ chứcmột khóa học về thống kê cho học sinh lứa tuổi từ 11 đến 16, làm cơ sở choviệc đề xuất PPDH thống kê ờ các trường trung học tại Anh Hawkins, Jolliffevà Glickman (1991) đã xuất bản cuốn sách “Dạy học các khái niệm về thốngkê”, nhằm đáp ứng tình hình nhiều ý kiến cho rằng các số liệu thống kê nên làmột phần của chương trình giảng dạy cốt lõi cho tất cả trẻ em, dẫn đến nhu cầucấp thiết là giáo viên cần được đào tạo cả về nội dung và phương pháp giăngdạy thống kê, cuốn sách đề xuất những cách tốt nhất để dạy thống kê và những kỹ năng ứng dụng thống kê trong cuộc sống.

Năm 2000, Hội đồng giáo viên toán quốc gia Hoa Kỳ (The NationalCouncil of Teachers of Mathematics, viết tắt là NCTM) [26] đã đề ra các nguyên tắc và tiêu chuẩn dạy học môn toán ở trường; trong đó có hướng dẫngiảng dạy và đánh giá trong giáo dục thống kê Các nguyên tắc và tiêu chuẩn

5

dạy học môn toán này đã có ánh hưởng trong việc phát triền giáo dục thống kêtrong chương trình giảng dạy tại Hoa Kỳ và các quốc gia khác.

Batanero c., Godino J D và Roa R (2004) [181 đã có một bài báo khoahọc tổng quan về tình hình đào tạo giáo viên dạy xác suất ở trường phổ thông.Theo nhóm tác giả: Ngày nay xác suất và thống kê được đưa vào chương trình Toán cho các lớp từ tiểu học đến trung học, ở nhiều quốc gia Giải thích lý do cho sự xuất hiện của xác suất và thống kê trong chương trình Toán tiều học,trung học, các tác giã cho rằng do tính hữu ích của thống kê và xác suất chocuộc sống hàng ngày, do vai trò công cụ của nó trong các ngành Trong bàibáo này, nhóm tác giả phân tích lý do tại sao việc giảng dạy xác suất là khó khăn đối với giáo viên toán, mô tả các nội dung cần thiết trong quá trình chuẩnbị cho giáo viên dạy xác suất và đưa ra một số ví dụ minh họa dựa trên kinhnghiệm tại Đại học Granada, trong các khóa học về Khoa học và Kỹ thuật thống kê từ năm 1996 dành cho giáo viên tiểu học và trung học Các tác giảcũng chỉ ra một số bất cập của việc đưa xác suất và thống kê vào cấp tiểu họcvà trung học, trong đó bất cập lớn nhất là đa phần giáo viên toán còn thiểu sựchuấn bị cho việc dạy thống kê và xác suất Ví dụ, ở Tây Ban Nha, các giáo viên toán trung học không được đào tạo cụ thề để dạy thống kê Tình hình nàyđối với giáo viên tiểu học thậm chí còn tồi tệ hơn vì hầu hết trong số họ chưađược đào tạo cơ bản về thống kê và đây là tình hình phổ biến ở nhiều quốc gia.

Zussette Candelario-Aplaon (2017) [33], đã nghiên cứu, đánh giá nhu cầu cùa giáo viên trung học phổ thông về giảng dạy và xác suất ở tiểu học vàtrung học cơ sở, trong phương pháp tiếp cận, phương pháp truyền cảm hứng Tác giả đưa ra các số liệu thống kê và xác suất làm cơ sờ cho việc đào tạo giáo viên Đây là một nghiên cứu với đối tượng là giáo viên toán học trung học tuổi 35 từ 27 trường tư thục và công lập ở Quận 2 thành phố Oriental Mindoro, HoaKỳ.

Nhóm tác giả Robert c Schoen, Mark LaVenia, Eric Chicken, RabiehRazzouk và Zahid Kisa (2019) [29] đã nghiên cứu về việc phát triển kiến thứcvề thống kê và xác suất cho giáo viên trung học cơ sở Từ thực tể có nhiều giáo

6

viên đã không được đào tạo chính thức hoặc được đào tạo ít về thống kê,nhưng hiện tại họ phải chịu trách nhiệm dạy nó cho trẻ em, các tác giả đề xuất cần phải nâng cao kiến thức thức về xác suất thống kê (XSTK) cho giáo viên ở cấp độ mong đợi để họ đáp ứng được nhiệm vụ cần phải tạo ra các cơ hội học tập tập trung cho giáo viên về XSTK với thời lượng đáng kể Chỉ có như vậy các giáo viên mới học được nhiều hơn về XSTK trước khi họ chuẩn bị đầy đủ để phục vụ vai trò quan trọng của họ trong việc giúp học sinh trung học có nềntảng vững chắc để hiểu về XSTK.

Như vậy, chúng ta có thề thấy những nghiên cứu ở nước ngoài về Thống kê và Xác suất tập trung vào những hướng chính là: những khó khăn,thách thức trong dạy học xác suất thống kê, lý luận và phương pháp dạy họcThống kê và Xác suất, đào tạo và bồi dưỡng giáo viên dạy Thống kê và Xác suất, mô hình hóa, mô phỏng trong giảng dạy Thống kê và Xác suất, sử dụng CNTT vào dạy học Thống kê và Xác suất, phát triển chương trình dạy học

f f _ > _ _ _ >

FT^IA 1A \ XĂ s A 4 rT^ 1 • A 1 _ _ f 1• A A J > 11• A r 4-A -4- 9

Thông kê và Xác suât Tuy nhiên, chưa có nhiêu công trình nghiên cứu đây đu và chi tiết về dạy học Thống kê và Xác suất ở trường THPT theo hướng pháttriển năng lực cho học sinh.

1.1.2 Thành tựu, nghiên cứu ở trong nước

Ở Việt Nam, các công trình nghiên cứu về Thống kê và Xác suất có thểkể đến như:

Ngô Tât Hoạt (2012) cùng với luận án tiên sĩ “Nâng cao hiệu quả dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học sư phạm kỹ thuật theo hướng bồidưỡng một số thành tố năng lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên” của mình,tác giả đã đưa ra một số cách thức, biện pháp để bồi dưỡng cho sinh viên một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học Xác suất - Thống kê từ đó nângcao chất lượng đào tạo, giảng dạy đội ngũ kỳ sư và giáo viên dạy nghề.

Phan Thị Tình, 2012 với luận án tiến sĩ “Tăng cường vận dụng toán họcvào thực tiễn trong dạy học môn Xác suất - Thống kê và môn Quy hoạch tuyếntính cho sinh viên Toán Đại học Sư phạm” đã khẳng định vai trò quan trọngcủa việc dạy học Toán theo định hướng tăng cường vận dụng toán học vào

7

thực tiễn ở trường THPT và trường Đại học Sư phạm trong giai đoạn hiện nay.Đồng thời cũng chỉ rõ được các yêu cầu cần đạt trọng dạy Toán và đề xuất một số biện pháp tăng cường vào dạy học nội dung Thống kê và xác suất và quy hoạch tuyến tính.

Trần Kiều (1988) với luận án “Nội dung và phương pháp dạy thống kê mô tả trong chương trình Toán cải cách ở trường phố thông cơ sở Việt Nam”

-4-^/ ~à 1 • A 1 w1 1 • 1 * 4 A 1 A s

đã nói rõ vê sự cân thiêt, những thuận lợi cho việc đưa thông kê mô tả vào trường THPT và đề xuất chọn lọc kiến thức, cách thức để đưa thống kê mô tááp dụng với thực tiễn tại Việt Nam.

Đồ Mạnh Hùng (1993) với luận án “Nội dung và phương pháp dạy thống kê mô tả trong chương trình Toán cải cách ớ trường phố thông cơ sở Việt Nam” đã phân tích, tổng kết về lý thuyết Thống kê và Xác suất của các nghiên cứu trong và ngoài nước, đã xác định rõ mục đích, quan điểm dạy học của nội dung này, từ đó đề xuất, xây dựng được một phương án về nội dung vàphương pháp dạy “một số yếu tố của lý thuyết xác suất”.

Công trình nghiên cứu của Lê Thị Hoài Châu (2012) [4] bước đầu đã theo định hướng gắn toán học với thực tiễn, thực hiện nguyên tắc liên môntrong dạy học, và tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, cuốn sách nhắm đến việc mang lại cho giáo viên một số hiểu biết cơ bản để có thể thực hiện một quan điểm đang được thừa nhận rộng rãi trên thế giới là dạy học phảitôn trọng quy trình nhận thức của học sinh.

Trần Đức Chiển (2007) với luận án Rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê - xác suất ở môn Toán trung học phổ thông đă xác định rõ các thành phần, trình độ của năng lực của tư duy thống kê phù hợp vớihọc sinh, đề xuất các biện pháp chú trọng nhiều hơn đến sự phát triển nănglực cho học sinh và đã đạt được một số ý nghĩa nhất định.

Tác giả Hà Xuân Thành (2017) với luận án “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn” dựa trên cơ sở nghiên cứu năng lực giải quyết vấn đề và dạy học toán nhàm phát triển năng lực giải quyết vấn đề đã đề xuất cách thức khai thác

8

các bài tập có yếu tố thực tiễn và xây dựng được một số biện pháp sư phạm tập trung vào nghiên cứu các bài toán có tình huống thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

Như vậy, có thể thấy các nghiên cứu, sách đã xuất bản cũng có những nội dung trình bày liên quan đến việc dạy học các nội dung khác nhau của môn Toán, trong đó có dạy học Thống kê và Xác suất theo hướng phát triển đầy đủ năng lực của học sinh ờ đầy đủ các cấp học Đại học, Cao đẳng và các trường THPT.

1.2 Năng lực và năng lực Toán học

1.2.1 Năng lực

Theo từ điển tiếng Việt [15]: "Năng lực được hiêu theonghĩachung nhất

là khả năng (hoặc tiềm năng) mà cả nhảnthểhiện khi tham gia một hoạtđộng nào đỏởmột thời điêmnhất định

Theo Weinert, 2001 [32]: “Năng lực là cáckhả năng vàkì năngnhậnthức vốn cóở cánhânhay có thể học được, đểgiải quyết các Vấnđềđặt ra

Theo OECD (2002) [27]: "Nănglực là khả năngcá nhânđápứngcác

yêu cầu phức họpvàthực hiện thành côngnhiệm vụ trong một bổi cảnh cụ thê”.

Theo Quebec- Ministere de TEducation, 2004 [28]: "Năng lực là khả năng vận dụngnhững kiếnthức, kỉnh nghiêm, kĩnăng,thái độ và hứng thú đê

hành động một cách phùhợpvà cóhiệu quảtrong cáctình huốngđa dạng của

cuộc sống”.

Theo Tremblay, 2002 [31]: "Nănglực làkhá nănghành động,đạt được

thànhcông và chứng minhsự tiếnbộ nhờ vào khả nănghuy độngvàsử dụng

cuộc sống”.

Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [1]: "Nănglựclàthuộc

tập, rèn luyện, cho phépcon người huyđộngtông hợp các kiến thức,kĩ năng và

các thuộc tínhcá nhân khác nhưhứng thú, niềm tin, ỷ chí, thựchiện thành

9

cỏng một loại hoạtđộngnhất định, đạt kếtquảmong muốn trong nhữngđiều

kiện cụ thể”.

Theo các định nghĩa, khái niệm trên, ta có thể coi năng lực là sự huyđộng, tập trung các kiến thức, kĩ năng, niềm tin để học sinh có thể thực hiệnthành thạo một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể Theo đó, dạy học phát triển phẩm chất, năng lực đặt ra yêu cầu cốt lõi là tập trung vào những gì học sinh cần có (kiến thức, kĩ năng, niềmtin ) để từ đó họ có thể “làm” được những việc cụ thể, hữu ích hơn là tập trung vào những gì mà học sinh biết hoặc không biết Do đó, các nội dung dạy học cần được xem xét, chọn lọc Trong đó, các nội dung kiến thức hàn lâm sẽgây ra những thách thức không cần thiết trong học tập của học sinh (giảmđộng cơ học tập, hứng thú, niềm tin, sự đáp ứng nhu cầu xã hội về nguồn nhân lực ); đồng thời không tạo điều kiện giúp học sinh tiếp cận, giải thích,giải quyết các đòi hỏi trong đời sống thực tế Ngược lại, việc chọn lọc, sử dụngcác kiến thức cơ bản, trọng tâm sẽ giúp học sinh có cơ hội và thời gian tập trung phát triển những nền tảng vững chắc cho các năng lực cốt lõi Năng lựcđược biểu hiện thông qua các hoạt động và được đánh giá qua kết quả của việcthực hiện hoạt động đó.

1.2.2 Năng lực Toán học

Theo V.A Krutecxki [251 cho rằng: "Khái niệm về nănglực Toánhọc có

năng lực sáng tạo, các năng lựchoạt độngToánhọc tạo ra được các kết quả, thành tựumới, khách quan và quỷ giá Năng lực Toán học của học sinh là năng

lực học tậpgiáo trình phothông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả caocác

Theo Niss (1999): "Năng lực toánhọclàkhả năng củacá nhãn đếsử dụngcác khái niệm toánhọc trongmột loạt cáctìnhhuống có liên quan đến

toánhọc, kể cảnhững lĩnh vực bên trong haybên ngoài của toánhọc(đểhiểu,

Theo Blomhoej & Jensen (2007) [19]: "Năng lực toánhọc là khả năng

sẵn sàng hànhđộngđê đáp ứng với thách thức toán học củacác tình huổngnhất

định ”,

10

Tác giả Trân Kiêu (2014) [10] chỉ ra: “Cácnăng lựccân hình thànhvà

nănglực học tập độc lập và họp tác

Như vậy, năng lực Toán học có thề hiểu là khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng đã có để giải quyết các vấn đề có yếu tố liên quan đến Toán học.Với học sinh THPT, năng lực Toán học có thể hiểu là khả năng lĩnh hội cáckiến thức, kĩ năng toán học và vận dụng chúng đế giải quyết các nhiệm vụ Toán học.

1.2.3 Các thành tố của năng lực Toán học

Theo chuông trình giáo dục phổ thông tổng thể [ 1 ], môn Toán góp phầnhình thành và phát triển các năng lực toán học (biểu hiện tập trung nhất củanăng lục tính toán) gồm những thành phần cốt lõi sau: năng lực tu duy và lập

luận toán học; năng lục mô hình hóa toán học; năng lục giải quyết vấn đề toánhọc; năng lục giao tiếp toán học và năng lục sử dụng công cụ, phuơng tiện học

Thành phân năng lựcYêu cầu cần đạt •

1 Năng lực tư duy và lập luận Toán học

- Có thể thao tác, thực hiện được các công việc như so sánh, phân tích, tồnghợp, quy lạ về quen, khái quát hóa các trường hợp, sử dụng tương tự quy nạp, diễn dịch.

- Đua ra đuợc các lập luận, chúng cứ, dẫn chúng cụ thể và logic khoa họctruớc khi đua ra kết luận cuối cùng.

- Thành thạo • các thao tác của tư duy, nổi bật nhất là phát hiệnđuợc sự giống nhay và khác nhau

trong các tình huống phúc tạp và giải thích đuợc kết quả của các quan sát của mình.

- Biết dùng các phuơng pháp tu duy toán học nhu lập luận, quynạp, suy diễn để đua ra những11

- Làm rõ, biết cách thay đổi cách thức giải quyết vấn đề được đặt ra vềphương diện toán học.

cách nhìn, giải quyết khác nhau trong một vấn đề cụ thể nào đó.

- Đưa ra, có thể giải thích đượccâu hỏi khi lập luận, giải quyết yêu cầu Toán học Biết làm rõ,phân tích, điều chỉnh được giảipháp, các thức thực hiện về phương diện toán học.

2 Năng lực mô hình hóa Toán học

- Nhận ra được các mô hình toán học(gồm công thức, phương trình, bàng biểu, đồ thị, ) với các tình huống,trường hợp xuất hiện trong bài toánthực tiễn.

- Biết cách trả lời được những vấn đề toán học trong mô hình đã được xây dựng.

- Biết cách diễn tả và đưa ra được các nhận xét về lời giải trong các trường hợp, tình huống thực tế và biết thayđồi mô hình nếu các giải quyết đưa ra không phù hợp.

- Xây dựng được mô hình toánhọc (gồm công thức, phươngtrình, sơ đồ, hình vẽ, bàng biểu, đồ thị, ) để biểu diễn, miêu tả, mô phỏng về các tình huống đềbài thực tiễn đưa ra.

- Biết các trả lời, làm rõ đượcnhững vấn đề toán học trong mô hình được xây dựng.

- Phân tích, nhận xét được tínhđúng đắn của lời giải đưa ra

(những kết quả nhận được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợpvới thực tiễn hay không) Biết được cách làm đơn giản hóa, điều chỉnh những yêu cầu hợp vớithực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêmgiả thiết, tổng quát hoá, ) để đưa đến những bài toán giải được.

3 Năng lực giải quyêt vân đê

- Hiêu, phát hiện, đưa ra được vân đê - Tìm _ ra được tình huông có ỉ vânr

12

giải quyêt băng ngôn ngữ Toán học.

- Biêt cách đưa ra các hướng, các biệnpháp, cách thức để giải quyết vấn đề.

- Biết cách dùng các kiến thức, kĩnăng toán học tương ứng (bao gồmcác công cụ và thuật toán) đế giảiquyết các vấn đề mà bài toán đưa ra.

- Đưa ra được các nhận xét về giảipháp trình bày và khai quát hóa đốivới các vấn đề tương tự.

đề của đề bài; biết cách sắp xếp,phân tích, thu nhận thông tin,đánh giá, giải thích độ tin cậy của

thông tin, diễn tả sự hiểu biết vấn đề của mình với người khác.

- Đưa ra biện pháp, thiết lập được quy trình, các bước giải quyết vấnđề.

- Thao tác, thực hiện và trình bày được giải pháp để giải quyết vấn đề.

- Nhận xét được ưu, nhược củagiải pháp đã thực hiện; nhận ra được giá trị của giải pháp, tổng

quát hoám khái quát hóa cho các vấn đề tương tự.

4 Năng lực giao tìêp Toán học

- Có thể nghe hiểu khi nghe và đọc các thông tin toán học được đưa ra dưới dạng văn bản hoặc người khácđọc và viết ra Có thể ghi chép được các thông tin dưới dạng toán học cần thiết.

- Có thể nói hoặc viết được các nộidung, ý tưởng, giải pháp toán học vớingười khác; trình bày, diễn đạt đầy đủ, chính xác, rõ ràng về vấn đề mình muốn nói đến.

- Thực hiện tương đôi thành thạocác thao tác tóm tắt đề bài, nghe,đọc hiểu các thông tin toán học được cho dưới dạng văn nói hoặc

viết Thông qua đó, phân tích, lựachọn và trích dẫn các thông tin

toán học cần thiết được đưa ra.

- Giải thích một cách hợp lí việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học khi giao tiếpvới người khác về vấn đề mình

13

- Biết cách sử dụng hiệu quà các ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu,biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic, ) cùng với ngôn ngữ thông thường hoặcngôn ngừ cơ thế khi trình bày, giảithích và đánh giá các ý tưởng toán học

trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.

- Sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêucâu hòi, thảo luận, tranh luận các nộidung, ý tưởng liên quan đến toán học.

muốn nói đến.

- Sử dụng được một cách hợp língôn ngữ toán học kết hợp vớingôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toánhọc.

- Tự tin khi trình bày, diễn đạt,thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phứctạp.

5 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- Biết được tên gọi, các thao tác sử dụng, cách thức bảo quản, các ưuđiểm, nhược điểm và tác dụng của các đồ dùng, phương tiện trực quan cơbản, phương tiện khoa học công nghệ

(đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán.

- Biết cách sử dụng tương đối thànhthạo các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp vớiđặc điểm nhận thức lứa tuổi).

- Nhận biết được tác dụng, quycách sử dụng, cách thức bào quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hìnhkhối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay, ).

- Biết cách sử dụng được máy tính cầm tay, các phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giảiquyết một số vấn đề toán học.

- Đưa ra được những nhận xét,14

- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hồ trợ để có cách sử dụng hợp lí.

đánh giá được cách thức sử dụngcác công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giãi quyết vấn đề toán học.

Từ các yêu cầu cần đạt được về năng lực toán học của học sinh THPT, tacó thể thấy các năng lực này đều đã ở mức cao nhất, phức tạp nhất ở ba cấphọc, phù họp với đặc điểm tâm lí và nhận thức của học sinh THPT Những yêu cầu trên đặt ra thách thức đối với học sinh không chỉ cần có những kiến thứcvà kĩ năng toán học mà còn yêu cầu về khả năng vận dụng các thao tác tư duy,

suy luận; tính toán, ước lượng sử dụng các công cụ tính toán, dụng cụ đo , đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có nội dung toán học, đưa toán học vào phục vụ cuộc sống và giải quyết các tình huống thực tiễn.

1.3 Vai trò, vị trí và nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình Toán lớp 11 (Chương trình GDPT 2018)

Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo) [1], nội dung và yêu cầu cần đạt trong dạy học Thống kê và Xác

suất ở trường THPT đối với lóp 11 cụ thể là:

- Đọc và giải thích được mầu dữ liệu ghép nhóm, ghép nhóm các mẫu sổ liệu.

- Biết cách tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệughép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân

vị (quartiles), mot (mode) Thông qua đó hiểu ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng của mẫu số liệu thực tế.

- Nhận biết, đưa ra được các khái niệm cơ bản về xác suất cổ điển, hợpvà giao của các biến cố Phát hiện ra được tính chất xác suất của biến cố hợp,giao bằng cách sử dụng công thức cộng, công thức nhân Tính được xác suấtcủa biến cố trong một số vấn đề bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây, hay phương pháp tổ hợp.

15

- ưng dụng những kiên thức này vào giải quyêt các lĩnh vực trong đờisống như giáo dục dân số, chẳng hạn vận dụng cấp số cộng, cấp số nhân để

giải thích quy luật tăng trưởng dân số, giải thích sự ảnh hướng dân sổ tới tiến bộ kinh tế - xã hội, giải thích mối liên hệ giữa sự tăng trưởng dân số với môitrường sinh thái.

- Hay học sinh có thể tìm hiểu về một số kiến thức về tài chính, ứng dụng kiến thức phần này để lên kế hoạch và quản lí thu nhập, tích lũy tàichính trong khoảng thời gian ngắn hạn, trung hạn; xác định được các phương thức để bảo vệ bản thân khỏi rủi ro,

- Học sinh có the được thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học trong điều kiện cho phép của Nhà trường

Như vậy, có thể thấy nội dung Thống kê và Xác suất trong chương trình GDPT 2018 đổi với học sinh lớp 11 đi sâu vào phân tích và xử lí dữ liệu, khái niệm về xác suất, các quy tắc tính xác suất Thông qua các bài các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm, một số khái niệm về xác suất cổ điền và các quytắc tính xác suất, yêu cầu chung đối với bài dạy phải sát với nội dung chuẩn, với thực tế đối tượng và điều kiện giảng dạy; biên soạn đủ các dạng bài luyệntập tương đương với các dạng toán, các ví dụ minh họa (chủ yếu đề học sinhđạt được các mục tiêu kiến thức và kỳ năng giải các dạng toán và đạt được những yêu cầu nhất định).

1.4 Cơ hội phát triến năng lực toán học trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất cho học sinh lớp 11 trường THPT

Cùng với sự phát triển của thời đại công nghệ thông tin và hoạt động kinh tế, xã hội, giáo dục cũng thay đồi để phù hợp với nền kinh tế thị trường Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực nói chung và dạy học theo hướng phát triển năng lực toán học nói riêng đã được các nhà giáo dục, nhà nghiên cứu quan tâm và hướng đến Một trong số đó là vận dụngcác phương pháp dạy học tích cực như dạy học dự án, dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Các phương pháp dạy học này không những giúp người học tiếp thu được kiến thức, phát triển được năng lực ứng

16

dụng toán học vào thực tiễn mà còn tạo động lực, khơi gợi sự hứng thú cho người học.

Trên thế giới ngày nay, xu hướng giáo dục chung của Toán phổ thông làtăng cường thực hành úng dụng cho học sinh Vì thế, đa số các nước trên thếgiới đều lựa chọn, xây dựng và phát triển những tri thức có nhiều ứng dụngnhư: Thống kê, xác suất, hàm số, phép tính vi phân và tích phân để đưa vào nội dung dạy học môn Toán Nội dung Thống kê và Xác suất đã trở thành một

phần bắt buộc của chương trình học ở các trường nhằm giúp học sinh thấyđược sự gần gũi của Toán học với đời sống, học sinh vận dụng được các kiếnthức về Thống kê và Xác suất vào giải quyết một số tình huống thực tế Các kĩ

năng nhận thức, phân tích thông tin dưới nhiều hình thức được rèn luyện cho học sinh Theo Nguyễn Bá Kim [11]: “Thống kê Toán và Lý thuyết xác suấtlại

sổ tri thức cơ bảncủa Thống kê toán và Lý thuyết xác suất phảithuộcvàohọc

vấn phô thông,tứclà khẳngđịnh sự cần thiết đưa một số yếutố của các lĩnh vực

đóvào môn Toán ở trường phổ thông’’.

Việc phát triển và đẩy mạnh, làm rõ mạch ứng dụng Toán học được xem là những quan điểm chủ đạo, xuyên suốt quá trình học tập môn Toán ở trườngTHPT Như chúng ta đã biết, Thống kê và Xác suất là một ngành khoa học Toán học hiện đại, xuất phát từ các hiện tượng trong đời sống thực tiễn, hình

thành phát triển rất nhanh nhằm phục vụ các nhu cầu của cuộc sống Đây làngành khoa học có tính thực tiễn vô cùng to lớn, xuất hiện hầu hết trong tất cảcác lĩnh vực của xã hội Chủ đề Thống kê và Xác suất đã được đưa vào chươngtrình toán học cho học sinh các cấp từ rất sớm trong phạm vi cả nước Đây làphần kiến thức có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực của cuộc sống và giúpcho việc thực hiện nguyên lí giáo dục: “Học đi đôi với hành, lí luận gắn vớithực tiễn” được đặt ra một cách tự nhiên Cùng với sự phát triển của thời đại công nghệ, với lượng thông tin, dữ liệu khống lồ, Thống kê và Xác suất ngàycàng phát huy được tác dụng cùa nó Vì vậy, khi dạy học nội dung Thống kê

17

và Xác suất nói chung và nội dung Thống kê và Xác suất trong chưong trìnhToán 11 nói riêng, học sinh có nhiều cơ hội hơn để phát triển các năng lựctoán học như năng lực tư duy, lập luận toán học qua việc chứng minh côngthức tính xác suất, công thức tính các số đặc trưng, hay năng lực mô hìnhhóa toán học, năng lực phát hiện giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toánhọc, năng lực sừ dụng công cụ và phương tiện toán học qua xây dựng các côngthức, ứng dụng toán học vào thực tiễn,

1.5 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.5.1 Phương pháp dạy học dự án

Dạy học dự án là một phương pháp dạy học phức hợp Ở đây, theo sựhướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ tiếp thu kiến thức và hình thành các kỳ năng thông qua việc giải quyết một số nhiệm vụ thuộc chủ đề học tập mà giáo viên hướng đến.

“Dự án” tên tiếng anh là “Project” - có nghĩa là một đề án hay một dựán hoặc một kế hoạch cần phải được thực hiện nhằm đạt được mục đích đã đềra.

Theo Thomas J.W và Mergendoller J R (2000) [30]: Dạy học theo dự án là một kiểu tổ chức việc học xung quanh các dự án Dự án là những nhiệm vụ phức hợp, dựa trên những câu hỏi và vấn đề phức tạp, buộc người học phải tham gia thiết kế, giãi quyết vấn đề, đưa ra quyết định, hoặc các hoạt động điều tra nghiên cứu, tạo cho họ cơ hội để làm việc tương đối độc lập trong những khoảng thời thời gian mở rộng để cuối cùng cho ra sản phẩm hoặc bài thuyếttrình có tính thực tiễn.

Dự án học tập có khá nhiều ưu điểm đối với người học và người dạy:- Dự án học tập có tính thực tiễn

+ Đi liền với thực tiễn cuộc sống: Các dự án đều có chù đề xuất phát từ những tình huống thiết thực trong đời sống xã hội, phù hợp với trình độ, sựhiểu biết của học sinh và có tính liên hệ với thực tế Dự án thường tập trung vào những mục tiêu học tập quan trọng gắn với các yêu cầu cùa bài học.

18

+ Kêt quả thu được từ dự án có ý nghĩa thực tiên xã hội: Vì các chủ đê lựa chọn của dự án gắn với thực tiễn cuộc sổng nên các kết quả thu được sẽ cónhiều tác động xã hội tích cực, nó gắn kết việc học lí thuyết và cuộc sống xã

hội, địa phương, với môi trường sông.

- Dự án học tập mang tính tích họp của nhiêu lĩnh vực:

Các nội dung của dự án học tập có sự kêt họp tri thức, hiêu biêt củanhiều môn học, nhiều lĩnh vực, chủ đề khác nhau để giải quyết một vấn đềmang tính phức hợp Việc đi thực hiện mồi dự án đều cần sự phối hợp của rất nhiều kĩ năng Do đó, việc dạy học theo dự án còn là cơ hội để học sinh pháttriển các kĩ năng một cách đầy đủ và toàn vẹn hơn: kĩ năng giải quyết vấn đề,kĩ năng họp tác, giao tiêp, Đây cũng chính là nội dung, mục tiêu mà giáo dục Việt Nam đang hướng đên.

quan hệ với mục đích cân đạt tới.

- Dự án học tập tạo hứng thú học tập:

Phương pháp học tập dự án sẽ tạo được hứng thú học tập cho học sinh Thay vì việc thụ động tiếp thu các tri thức mà giáo viên hướng đến, học sinhđược thực hành các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của giáo viên, từ đó học sinhsẽ chủ động phát hiện, tìm ra các kiên thức, mục tiêu bài học Việc thực hiện các yêu càu của dự án thúc đẩy mong muốn học tập của học sinh Khi học sinh

có cơ hội kiêm soát được việc học của chính mình, giá trị của việc học của các

19

em cũng tăng lên Cơ hội lựa chọn và kiêm soát, cũng như cơ hội cộng tác vóicác bạn cùng lớp cũng làm tăng hứng thú học tập của các em.

- Dự án học tập mang tính thách thức:

Các dự án học tập có chủ đề thực tiễn sẽ gây kích thích học sinh mong muốn giải quyết những vấn đề phức tạp trong cuộc sống đã được đưa vào ngôn ngữ toán học Các em khám phá, giải thích, và tổng hợp thông tin một cách có

- Dự án học tập tăng khả năng họp tác:

Học tập theo dự án góp phần phát triển sự tương tác giữa học sinh và giáo viên, giữa các học sinh với nhau để có thể giải quyết được dự án Như vậy, vòng tròn tương tác sẽ được mở rộng đến cộng đồng.

Để thiết kế và sử dụng được các dự án học tập vào một nội dung cụ thể,giáo viên cần phái tìm tòi, sáng tạo các dự án gắn với thực tiễn phù hợp.Những bài toán đưa ra cần phải tạo được sự hứng thú, kích thích sự tò mò, tìmhiểu của học sinh Từ đó tạo niềm say mê học Toán cho học sinh và cho thấy rõ được tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống, từ đó góp phần nângcao chất lượng dạy và học.

Khi dạy học dự án, giáo viên có thể thực hiện theo quy trình sau:

Bước 1: Xác định chủ đề và mục đích của dự án: Căn cứ vào nội dung, mục đích và yêu cầu của bài học, giáo viên xác định chú đề và mục đích của dựán Các chủ đề của dự án phải được lựa chọn sao cho phù họp khả năng, trình độ nhận thức của học sinh Khi xác định chủ đề, cần tạo ra một tình huống xuất phát, chứa đựng một vấn đề, hoặc một nhiệm vụ cần giải quyết, trong đó

20

liên hệ với hoàn cảnh thực tiễn xã hội và đời sống Qua đó tạo hứng thú cho học sinh đồng thời giúp học sinh phát triển được năng lực ứng dụng vào thực tiễn, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề,

Bước 2: Xây dựng bộ câu hòi định hướng: Trong giai đoạn này học sinhvới sự hướng dẫn thông qua các bộ câu hỏi định hướng của giáo viên xây dựng đề cương cũng như kế hoạch cho việc thực hiện dự án Câu hỏi định hướngcủa Giáo viên cần phải đảm bảo:

-Bám sát với nội dung, kiến thức của bài học.

- Câu hỏi vừa phải, phù hợp với đối tượng học sinh hướng đến.

- Tập trung vào trọng tâm bài học, dẫn dắt Học sinh đến mục tiêu về kiến thức,kĩ năng và thái độ.

- Có tính mở, gây hứng thú đối với học sinh.

Bước 3: Lập kế hoạch tổ chức và dự kiến các bước thực hiện của học sinh

Trong bước này, giáo viên cần:

- Dự kiến thời gian, địa điểm học sinh thực hiện dự án, cách tổ chức, phân chia làm việc của mỗi nhóm, số lượng thành viên của các nhóm,

- Dự kiến các câu trả lời của học sinh cho các câu hỏi định hướng, những khókhăn mà học sinh sẽ gặp phải trong quá trình thực hiện dự án đế hỗ trợ kịpthời, khuyến khích và động viên hoàn thành.

Bước 4: Kiểm tra, đánh giá dự án

Căn cứ vào mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, các mức độ mà học sinh cầnphải đạt được trong bài cũng như các yêu cầu về các năng lực, từ đó giáo viênvà học sinh cùng đánh giá các sản phẩm của dự án học tập Giáo viên chuấn bị các câu hỏi để kiềm tra học sinh Giáo viên và học sinh cùng đánh giá các sản phẩm của các nhóm trong quá trình trình bày sản phẩm của dự án Sau đó, Giáo viên là người đưa ra kết luận cuối cùng của buồi trình bày sản phẩm và tổng kết kiến thức về nội dung bài học.

Các kĩ năng cần được học thêm khi thực hiện dự án: kĩ năng sử dụngcông nghệ, sử dụng các phần mềm ứng dụng như Microsoft Word, Microsoft

21

PowerPoint; kĩ năng sử dụng và khai thác tài nguyên trên internet; kĩ năng viết báo cáo Như vậy, theo phương pháp dạy học theo dự án, học sinh thựchiện được các nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, tạo ra các sản phấm có thế giới thiệu được Các nhiệm vụ học tập đượcthực hiện với tính tự giác cao trong toàn bộ quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch đến việc thực hiện dự án, kiểm tra đánh giá kết quả thực hiện Nếu vận dụng một cách khoa học phương pháp dạy học theo dự ánthì sẽ mang lại hiệu quả tốt trong học tập Học sinh sẽ chủ động việc học tập của mình, dẫn đến có sự tìm tòi, sáng tạo trong học tập và tự nghiên cứu.

1.5.2 Phương pháp dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá được xuất phát từ việc muốn phát triển năng lực tìm tòi, khám phá Có nhiều cách giải thích, quan niệm về tìm tòi vàkhám phá từ xưa đến nay.

Theo Barrow (2006) [17]: “tìm tòi là một hành động tìm kiểm sựthật, thông tin,kiếnthức ”.

Theo Từ điển tiếng Việt [15] giải nghĩa: “Tìm là: 1) cốlàm sao cho thấy rađược, cho cỏđược (cải đã biết là ởđâuđó); 2) cốlàm sao nghĩ cho ra Tìm

biết rõ sự thật.Tìm tòi: bỏ nhiều côngphu đê thấy ra, nghĩ ra.Khám phá là tìm

Theo Bùi Văn Nghị [14]: "Khảmphá là quả trình hoạt động và tư duy, cóthê bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đảnh giả, nêu giảthuyết, suy luận, nhằm đưa ranhững khái niệm,phát hiệnra những tính chất,quy luật,

dưới sự hướng dẫncủa giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám phá ra mộttri thức nào đó trongchương trình môn học ”

Thuật ngữ dạy học khám phá (Inquiry teaching) được xuất hiện và sửdụng với tư cách là một phương pháp dạy học tích cực Hiện nay có 2 quanđiểm về phân loại dạy học khám phá Theo quan điểm dạy học khám phá là phương pháp tiếp cận, Bruner (1960) [20] cho rằng: "Dạy học khám phá là loi

tiếpcận dạy học màqua đó, học sinhtương tác với môitrường của họ bằng

22

cách khảosát,sử dụng cácđổi tượng, giải đáp những thắc mắc bằng tranh luận

phương pháp dạy học Theo quan điểm này, Ngô Hiệu (2009) [9] đưa ra địnhnghĩa: ‘‘Dạy họckhám phá là một phương pháp dạy họcmàthông qua sự định hướng của giáoviên, học sinh tìmtòi tích cực, sử dụng nhiều quá trình tư duy,

Theo Trịnh Nguyên Giao (2012) [5]: ‘‘Dạyhọc khám phá là quá trình

giác, tíchcực,chủđộng chiếm lĩnh tri thức,kĩ năng bằng cách tìmtòi, phát hiện những thuộctính bản chất có tínhquy luật đang còn ân dấu bêntrong các sự

vật, hiệntượng, trong các khái niệm,định luật, tư tưởng khoahọc ”.

Theo Lê Đình Trung và Phan Thị Thanh Hội (2016) [6]: ‘‘Dạy học khám

phá là phương pháp dạy học cung cấp cho học sinh cơ hội để trảinghiệm các

Đối với nhiều người, học tập khám phá là một phương pháp học tập, mộtkhái niệm nghe có vẻ mới mẻ Hiện nay, học tập khám phá là một phương pháp được các tổ chức giáo dục triển khai nhằm nâng cao chất lượng và uy tín

của tổ chức và mục đích chính là nâng cao chất lượng giáo dục của tổ chức.

Với phương pháp học tập khám phá, đây là một cách tiếp cận học tập trong đó người học được phép khám phá và tham gia vào các khái niệm, đối tượng hoặc môi trường vật chất để phát triển sự hiểu biết của họ về nó Trong quá trình này, giáo viên là người hồ trợ chứ không phải là người hướng dần.Vai trò của họ là tổ chức một môi trường học tập phong phú hoặc có nguồn lựcphù họp, đồng thời khuyến khích sự tò mò tự định hướng và kỳ năng giảiquyết vấn đề của người học, thay vì chứng minh hoặc cung cấp đáp án chínhxác, câu trả lời cho vấn đề.

Học tập khám phá được thể hiện trong việc giải quyết vấn đề trong bài học, trong chương trình giáo dục Học sinh sẽ trải qua quá trình học tập khámphá khi họ xem xét kinh nghiệm và kiến thức của chính họ trong quá trình học tập và tìm hiểu thêm thông tin để nâng cao hiểu biết của họ Học tập khámphá cũng sẽ được sử dụng để trả lời các câu hỏi khó và gây tranh cãi, hỏi người

23

khác xem họ nghĩ gì và nói chung là thảo luận vê mọi thứ Học sinh cũng có thể trải nghiệm học khám phá qua việc nghiên cứu khoa học bằng cách thực hành các thí nghiệm, xem các phản ứng hóa học xảy ra bàng sự quan sát trựctiếp của mình và khám phá ra nhiều điều mới lạ.

Dạy học khám phá sẽ tạo ra một bầu không khí học tập sôi nổi, tích cựcvà chủ động, làm tích cực mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh Tuy nhiên, hoạt động dạy học khám phá để đạt hiệu quả cao không phải là điều đoài giản Giáo viên cần phải đầu tư thời gian để nghiên cứu thật kĩ, chuẩn bị giáo án công phu, quy trình thiết kế nội dung dạy học và sự kết hợp hài hòa giữa họcsinh và giáo viên.

Với phương pháp học tập này, nội dung chính không được giới thiệu trước mà phải được tự khám phá bời học sinh; giáo viên đóng vai trò là người lập kế hoạch, tổ chức môi trường học tập tích cực, đồng thời khuyến khíchngười học tự định hướng, tìm tòi kĩ năng giải quyết vấn đề, thay vì chứng minh hoặc cung cấp đáp án, câu trả lời cho vấn đề Hoạt động khám phá cónhiều dạng khác nhau, tùy thuộc vào khả năng, trình độ của học sinh mà giáo viên đưa ra các câu hòi gợi mở đế từng bước giúp các em tự lực giải quyết vấn đề, khám phá kiến thức mới Qua đó, không những tạo động lực cho học sinhmà còn khuyến khích các em phát huy tính độc lập, chủ động, kĩ năng giảiquyết vấn đề để khám phá ra tri thức mới.

Dựa trên các nghiên cứu cùa của Bùi Văn Nghị (2014), Nguyễn Ngọc Giang (2011), hướng dẫn của Bộ GD-ĐT (2018), luận văn đề xuất quy trình DHKP trong dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh ở trường THPT gồm các bước sau:

- Bước 1: Xác định vấn đề Ở bước này, GV giúp HS liên kết các kiếnthức đã học, xác định rõ nội dung, mục tiêu của bài học, yêu cầu cần đạt đốivới học sinh khi học nội dung này, đảm bảo phù hợp với chương trình của môn học, vừa sức đối với các đối tượng học sinh Nghiên cứu kĩ các nội dungcó thể dạy học theo phương pháp dạy học khám phá.

24

- Bước 2: Tìm tòi, khám phá Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm tòi,khám phá các khái niệm, công thức, mối liên hệ giữa các dừ kiện trong bài toán bằng việc thiết kế, tạo ra các tình huống cụ thể để học sinh có thể khám phá; học sinh có thế tham gia khám phá kiến thức thông qua quan sát, trả lờicác câu hởi gợi mở của giáo viên Ớ bước này, học sinh sẽ trực tiếp tham gia khám phá các kiến thức mới, cách giải các dạng toán,

- Bước 3: Trình bày lời giải Thông qua qua các hoạt động khám phá ở bước 2, học sinh vận dụng các kiến thức đã khám phá để trình bày lời giải của bài toán Giáo viên cần dự kiến các bước giải của học sinh đế có kịp thời đưa ra những điều chỉnh, hướng dẫn học sinh khám phá ra kiến thức, nội dung bàihọc.

- Bước 4: Nghiên cứu sâu vấn đề GV đưa ra các tình huống cụ thể choHS nghiên cứu sâu kiến thức thông qua các cách giải tương tự hoặc khái quát hóa vấn đề.

Dạy học khám phá sẽ tạo ra một bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và chủ động, làm tích cực mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh.

1.5.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẩn đề

PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, khơi gợi sự tích cực, chủ động, tự giác của học sinh Thông qua đó, học sinh sẽ chiếm lĩnh tri thức một cách tự nhiên, rèn được các kĩ năng và đạt được các mục đích học tập khác mà giáo viên hướng đến Quan trọng nhất trong việc dạy học theo phương pháp này chính là tạo ra được tìnhhuống gợi vấn đề vì “Tư duy chi bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề” (Rubinstein).

Theo Nguyễn Bá Kim [11]: “Tĩnh huống gọi vấnđề là một tình huống

gợi ra chohọc sinh những khó khăn về lí luậnhay thực tiễn mà họthấycầnthiếtvàcókhả năng vượtqua, nhưng khôngphải là ngay tứckhắc nhỏ’một quy tẳc

cótínhchat thuật toán,màphải trải qua một quá trình tíchcực suy nghĩ, hoạt

động đêbiến đôi đối tượng hoạtđộnghoặcđiềuchinhkiến thức sẵn có ” Mộttình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn 3 điều kiện sau đây: Tồn tại một vấn đề,gợi nhu cầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng.

25

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được phân ra thành 4 mức độ.

Mức 1: Giáo viên đặt vấn đề và nêu cách giải quyết vấn đề Học sinhdưới sự hướng dẫn của giáo viên, thực hiện giải quyết vấn đề Cuối cùng, giáo viên đánh giá kết quả làm việc của học sinh.

Mức 2: Giáo viên đặt vấn đề, gợi ý cho học sinh nêu cách giãi quyết vấnđề Học sinh thực hiện, giáo viên giúp đỡ khi cần thiết Ớ mức độ này, giáo viên và học sinh cùng tham gia đánh giá.

Mức 3: Giáo viên là người cung cấp tạo tình huống có vấn đề Học sinhtự phát hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự lực đề xuất các cách giải quyết vấnđề Học sinh tự thực hiện cách giải quyết vấn đề Giáo viên và học sinh cùngđánh giá kết quả làm việc cùa học sinh.

Mức 4: Học sinh tự phát hiện tình huống có vấn đề nảy sinh trong hoàncảnh của mình hoặc cộng đồng, tự lựa chọn vấn đề giải quyết Đồng thời, học sinh tự đề xuất ra giả thuyết, xây dựng kế hoạch giải và tự thực hiện kế hoạchgiải Cuối cùng, học sinh tự đánh giá việc giải quyết vấn đề của mình, vai tròcủa giáo viên ở đây chỉ theo sát và bổ sung ý kiến cho học sinh.

Hiện nay, phương pháp dạy học này còn mới nên đa phần giáo viên vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ở mức 1 và mức 2 cần áp dụngrộng rãi và khi phương pháp này trở nên phổ biến thì sẽ có thề đạt tới 3 và 4.

Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thế thực hiện nhưsau:

Bước 1: Đặt vấn đề và phát hiện vấn đề

Ớ đây, giáo viên cần giao nhiệm vụ nhận thức cho học sinh thông quaviệc làm xuất hiện tình huống có vấn đề Việc tạo tình huống có vấn đề rất quan trọng trong việc kích thích hứng thú nhận thức của học sinh Vì vậy,giáo viên cần phải đầu tư thời gian để lựa chọn các tình huống có vấn đề thực sự lôi cuốn, hấp dần để học sinh có động lực tham gia vào các bước tiếp theo.

_ T~x Ạ _Ạ J z _ • 2 • 1 z 4-• 2 • AJ _ _ Ạ 4-Ó

Bước 2: Đê xuât các giải pháp đê giải quyêt vân đê

26

Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ đi phân tích để làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết Sau đó, tìm ra các giải pháp và thực hiện hướng giải quyết Giáo viên sử dụng những phương pháp như quy lạ vềquen, đặc biệt hóa, tương tự,

Trong bước này, vai trò của giáo viên rất quan trọng trong việc địnhhướng học sinh xác định được chính xác nội dung cần hướng đến và điều chỉnh hướng suy nghĩ của học sinh cho phù họp.

Bước 3: Lập kế hoạch và trình bày giải quyết vấn đề

Ớ bước này, học sinh sẽ đề xuất và trình bày các phương án giải quyết vấn đề Mồi phương án, cách làm đưa ra cần được phân tích, so sánh xem có thích họp và đã giải quyết được yêu cầu đặt ra hay không Ớ đây, giáo viên cóthế chia nhóm và phân chia các nhóm phản biện lẫn nhau Nếu giải pháp đưa ra là đúng, thì quá trình của ta kết thúc tại đây và chuyển sang bước sau Nếugiải pháp không đúng thì phải lặp lại từ khâu phân tích vấn đề Cứ như vậy cho đến khi tìm được giải pháp đúng Khi đã đưa ra được một giải pháp đúng,có thể tiếp tục tìm kiếm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhauđể tìm ra giải pháp tối ưu nhất Kết thúc bước này, học sinh phải giải quyết được vấn đề nêu ra.

Bước 4: Kết luận và nghiên cứu sâu giải pháp

Giáo viên khẳng định lại giải pháp đúng đắn, hợp lí đã được đưa ra, trình bày ở bước 3 để đảm bảo tất cà các học sinh đều hiểu được nội dung kiếnthức mới, từ đó biết được ý nghĩa của nó trong việc đánh giá các ý tưởng, giả thuyết Từ đó, học sinh sẽ phát biểu kết luận cho vấn đề đặt ra và đề xuất các vấn đề mới nếu có.

Dạy học theo phương pháp này sẽ rèn luyện, nâng cao tư duy phê phán,tu duy sáng tạo của học sinh Bằng việc vận dụng những kiến thức vốn có vànhững kinh nghiệm trước đó, học sinh sẽ đưa ra xem xét, đánh giá, tim ra được vấn đề cần giải quyết Đồng thời, phương pháp này góp phần tích cực pháttriển khả năng tìm tòi, xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau Khi thựchiện việc phát hiện và tìm giải pháp cho vấn đề, các tri thức của học sinh được

27

huy động triệt để; khả năng cá nhân, làm việc nhóm, hợp tác, trao đổi thảoluận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết tốt nhất Từ đó, thông qua các hoạtđộng, học sinh chủ động tiếp thu được các tri thức, kĩ năng và phương phápnhận thức (“giải quyết vấn đề” không còn chỉ thuộc phạm trù phương pháp mà đã trớ thành một mục đích dạy học, đã được cụ the hóa thành một mục tiêu làphát triển năng lực giải quyết vấn đề, một năng lực có vị trí hàng đầu để conngười thích ứng được với sự phát triền của xã hội)

1.6 Thực trạng dạy học nội dung thống kê và xác suất (Toán 11)

- Tìm hiểu về các kỳ năng, việc sử dụng các phương pháp phát triển năng lựccho học sinh trong dạy học môn Toán.

1.6.2 Đối tượng khảo sát

Khảo sát 29 giáo viên Toán THPT và 73 học sinh khối 11 Trường THPTKhoa học Giáo dục

1.6.3 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu thực tế cách nhìn của giáo viên về các chủ đề của Thống kê vàXác suất.

Tìm hiểu thực trạng các phương pháp trong dạy học chủ đề xác suất cho HS lớp 11 của giáo viên.

Tìm hiếu thực tế nguồn tài liệu mà giáo viên sử dụng trong việc xâydựng và sử dụng để dạy nội dung thống kê và xác suất cho học sinh lớp 11.

1.6.4 Phân tích kết quả khảo sát

a) Đối với GV:

Trước hết, chúng tôi tiến hành điều tra hiểu biết của giáo viên trường THPT Khoa học Giáo dục về khái niệm năng lực, dạy học theo phát triển năng lực và tần suất dạy học theo phát triển năng lực của giáo viên (Câu hỏi 1-4,

28

phiếu khảo sát giáo viên - phụ lục 3) Kết quả được biểu thị trong bảng 1.2 và1.3.

Khi tiên hành điêu tra vê các năng lực toán học cân hình thành cho học sinh lớp 11 (câu hỏi 4, phiếu khảo sát giáo viên- phụ lục 3), luận văn thu đượckết quà trong bàng 1.4.

Bảngỉ 4 Các nănglựcToán học cần hình thành chohọc sinh lớp11

Năng lực tư duy và lập luận Toán học 29 100

Năng lực giải quyết vấn đề Toán học 29 100

29

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện Toán

Nhìn vào kêt quả trên, ta nhận thây đa sô giáo viên đã chú trọng hìnhthành cho học sinh các năng lực như năng lực tư duy và lập luận Toán học,năng lực mô hình hóa Toán học, năng lực giãi quyết vấn đề Toán học; năng lực giao tiếp Toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện Toán học được hình thành nhưng không thường xuyên phát triển Phần lớn giáo viênchưa có hiểu biết chính xác, đầy đủ về các thành phần cốt lõi cần phát triển của năng lực Toán học.

Theo định hướng đồi mới căn bản và toàn diện trong cải cách giáo dục phổ thông những năm gần đây, ta thấy giáo viên trường THPT Khoa học Giáodục bắt đầu tiếp cận với dạy học theo định hướng phát triển năng lực và nhậnthấy giá trị to lớn của PPDH này nhưng tần suất giáo viên tiến hành áp dụng dạy học theo phát triển năng lực vào dạy học còn chưa cao, hiểu biết về các năng lực và biểu hiện của năng lực còn chưa sâu sắc, toàn diện.

Sau đó, chúng tôi tiến hành điều tra hiểu biết cùa giáo viên về mục tiêudạy học nội dung Thống kê và Xác suất (Câu hỏi 5, phiếu khảo sát giáo viên-phụ lục 3) Kết quả được thể hiện ở bảng 1.5.

Bảng1.5.Hiếu biết của giáoviên về mục tiêu dạy họcchủ đề Thống kê và Xácsuất

Bên cạnh đó, chúng tôi cũng tiến hành khảo sát các phương pháp và kĩ thuật dạy học giáo viên trường THPT Khoa học Giáo dục thường sử dụng

trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất (Câu hởi 6,7, phiếu khảo sát giáo

30

viên- phụ lục 1; Câu hỏi 1, phiếu khảo sát học sinh - phụ lục 4) Kết quả thu được được thể hiện trong bảng 1.6.

Bảng 1 6 Phương pháp vàkĩ thuật trong dạyhọc chủđề Thống kê vàXác

Tên PPDH

Thường xuyên

Thinh

thoảngHiếm khi

Không bao giờ

Nhìn vào bảng trên, ta nhận thây đa sô giáo viên vân chủ yêu sử dụngcác phương pháp và kĩ thuật dạy học truyền thống Một số giáo viên đã tổ chứccác hoạt động học tập theo hướng hợp tác; tạo các tình huống có vấn đề, tìmcác biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề từ đó hình thành và củng cố kiến thức tuy nhiên tần suất sử dụng chưa cao Bên cạnh đó, việc sử dụng các PPDH như kiến tạo, trải nghiệm hay các kĩ thuật dạy học tíchcực còn khá xa lạ với phần lớn bộ phận giáo viên Nhiều giáo viên đánh giánội dung dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất khó dạy Do đó, giáo viên chủyếu thông báo kiến thức sau đó thực hành mẫu, học sinh ít có thời gian tự thực hành, luyện tập Các bài toán có nội dung thực tiễn bước đầu được sử dụng nhưng còn chưa được quan tâm nhiều và còn mang tính giả định cao Chủ yếu

31

việc dạy học vẫn theo hướng một chiều, làm mầu chưa phát huy được hoàntoàn tính chủ động, tích cực của học sinh.

Đồng thời, chúng tôi cũng khảo sát về hình thức tổ chức dạy học (Câu hòi 8, phiếu khảo sát giáo viên- phụ lục 3; Câu hòi 2, phiếu khảo sát học sinh -phụ lục

4) Kêt quả thu được như sau:

Biểu đồ1.1 Tỉ lệ sửdụng hình thức tô chức dạy học chủ đề Thống kê và Xácsuất

Khi điều tra về hình thức tố chức dạy học, chúng tôi nhận thấy giáo viênvẫn còn chưa mạnh dạn đối mới, chi có số ít giáo viên (5%) sử dụng hình thứchoạt động trải nghiệm, 9% giáo viên tổ chức dự án học tập, còn phần lớn giáo viên (43%) tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm trong quá trình học tập Ketquả này phù hợp với các PPDH mà giáo viên thường xuyên sử dụng, nhưng như vậy vần phát huy được hoàn toàn tính tích cực, chù động, sáng tạo củahọc sinh.

Như vậy, tuy đã có những đổi mới về phương pháp dạy học toán ở một bộ phận giáo viên song vẫn còn khá nhiều người ngại đối mới, phụ thuộcnhiều vào tài liệu có sẵn, nặng về truyền thụ kiến thức và làm theo mẫu,

h) Đổivớihọc sinh:

Song song với việc khảo sát thực trạng dạy học của giáo viên, chúng tôi cũng tiến hành khảo sát mức độ phát triển năng lực thực tế của học lớp 11 trường THPT Khoa học Giáo dục thông qua cả đánh giá của giáo viên, tự đánh

32