Góp phần hình thành và phát triển một số năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thpt thông qua dạy học chủ đề thống kê toán

SÁNG KIẾN KHOA H ỌC GIÁO DỤC Tên đề tài: GĨP PH ẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRI ỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT V ẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA D ẠY H ỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ MỤC LỤC PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI II NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU .4 IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .4 VI ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI PHẦN NỘI DUNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Năng lực giải vấn đề 1.1.1 Vấn đề .5 1.1.2 Năng lực giải vấn đề .5 1.2 Năng lực giải vấn đề thực tiễn 1.3 Định hướng dạy học phát triển lực giải vấn đề thực tiễn .7 II THỰC TRẠNG DẠY HỌC THỐNG KÊ HIỆN NAY Ở TRƯỜNG THPT2.1 So sánh nội dung thống kê chương trình mơn Tốn 2018, chương trình mơn Tốn 2006 2.1.1 Thu thập tổ chức liệu 2.1.2 Phân tích xử lí số liệu 10 2.2 Thực trạng giảng dạy giáo viên 12 2.3 Thực trạng học tập học sinh .12 B MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ 12 3.1 Biện pháp Bồi dưỡng cho học sinh kiến thức tảng thống kê, ý nghĩa số đặc trưng đo xu trung tâm, liên hệ với toán thực tiễn 12 3.2 Biện pháp Xây dựng toán thống kê có nội dung thực tiễn (BTCTHTT) để rèn luyện yếu tố phù hợp lực giải vấn đề thực tiễn (NLGQVĐTT ) 17 3.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn HS tự sưu tầm, tìm hiểu ứng dụng thống kê để chuyển tình TT học mơn khoa học tự nhiên khác chương trình phổ thơng theo mơ hình BTCTHTT 20 3.4 Biện pháp Mơ hình hóa dạy học thống kê trường phổ thông 28 3.5 Biện pháp 5: Sử dụng toán thống kê hoạt động thực hành, hoạt động ngoại khóa TH, dạy học stem cho HS phổ thông 33 Biện pháp 5.1 Tích hợp giáo dục hướng nghiệp dạy học chủ đề Thống kê cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông .35 Biện pháp 5.2: Thiết kế số chủ đề dạy học thống kê theo hướng phát triển kĩ STEM cho học sinh .39 3.6 Biện pháp : Hướng dẫn HS kỹ sử dụng phần mềm excel để xử lí số liệu thống kê, vẽ biểu đồ .44 C THỰC NGHIỆM ĐỀ TÀI 49 4.1 Đối tượng thực nghiệm 49 4.2 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm 49 4.3 Kết thực nghiệm 52 4.4 Những kết luận rút từ thực nghiệm 53 PHẦN KẾT LUẬN 54 I Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI .54 Tính đề tài .54 Tính khoa học 54 Tính hiệu phạm vi áp dụng 55 II MỘT SỐ KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT .56 Với cấp quản lí giáo dục .56 Với giáo viên 56 PHỤ LỤC 01 .57 PHỤ LỤC 02 .66 PHỤC LỤC 03 72 PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong năm gần đây, tốc độ phát triển nhanh chóng tri thức nhân loại tiến khoa học kĩ thuật, đặc biệt công nghệ thông tin làm cho mơ hình dạy học theo tiếp cận nội dung khơng cịn phù hợp Dạy học theo tiếp cận phát triển lực học sinh bước ngoặt lớn đánh dấu chuyển mạnh mẽ chất ngành Giáo dục Đào tạo nước ta giai đoạn Mục tiêu dạy học chuyển từ việc chủ yếu trang bị kiến thức sang hình thành, phát triển phẩm chất lực người học Chương trình tổng thể Ban hành theo Thơng tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi: lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề tốn học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng kết nối ý tưởng toán học, tốn học với mơn học khác toán học với đời sống thực tiễn’’ Thống kê mơn khoa học có tính thực tiễn lớn, có ứng dụng nhiều ngành nghề, lĩnh vực sống Đặc biệt, có ý nghĩa quan trọng ngành kinh tế Nó sử dụng để hiểu hệ thống đo lường biến động, kiểm soát q trình, cho liệu tóm tắt, có sở đưa định dựa liệu Ngày 26 tháng 12 năm 2018, Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành CT giáo dục phổ thông tổng thể kèm với khung CT tổng thể khung CT mơn học CT mơn Tốn 2018 rõ vai trò mạch kiến thức Thống kê Xác suất sau: Thống kê Xác suất thành phần bắt buộc giáo dục toán học nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng giá trị thiết thực giáo dục toán học Thống kê Xác suất cung cấp cho HS công cụ lí thuyết để phân tích liệu thơng tin thể hiệndưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu chất xác suất, hình thành hiểu biết vai trị thống kê nguồn thơng tin quan trọng mặt xã hội Từ đó, nâng cao hiểu biết phương pháp nghiên cứu tượng xã hội giới đại cho học sinh Những năm gần đây, trường Đại học nước bắt đầu tự chủ tuyển sinh Đại học với nhiều hình thức thi tuyển khác nhau, có đề thi đánh giá lực mộ số trường Đại học lớn nước, kết thi đánh giá lực phần lớn trường Đại học khác làm kết tuyển sinh Một đề thi hàng đầu nước đề thi đánh giá lực Đại học Quốc Gia thành phố Hồ Chí Minh, đề thi đánh giá đại, tiếp cận với xu nước tiên tiến giới Nội dung đề thi bám sát chương trình hành có xu hướng tiệm cận đề thi SAT tiếng giới Trong đề thi đánh giá lực đó, phần Tốn học có phần lớn nội dung Tốn thống kê Các câu hoi đưa gắn liền thống kê với sống với thực tiễn hàng ngày Trong đó, nhiều năm liên tục, nội dung thống kê bị xem nhẹ, thực trạng chung nhiều trường THPT nước giảm tải thời lượng dạy tầm quan trọng thống kê Trong đề kiểm tra đánh giá cuối kì nhiều trường cịn bỏ qua nội dung này, số nhà trường có đưa vào kiểm tra đánh giá tốn dừng lại câu hỏi kiểm tra kiến thức Hầu nhà trường quan tâm, tồn có thật Tuy nhiên năm gần đây, đặc biệt chương trình 2018 thấy rõ tầm quan trọng thống kê Với mong muốn góp phần thúc đẩy dạy học thống kê trường phổ thông chúng tơi lựa chọn đề tài “Góp phần hình thành phát triển số lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề thống kê.” II NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU -Trên sở nghiên cứu lực giải vấn đề thực tiễn (NLGQVĐTT) dạy học (DH) toán nhằm phát triển NLGQVĐ mà đề xuất cách thức khai thác tốn có tình thực tiễn xây dựng số biện pháp sư phạm phát triển NLGQVĐTT cho HS qua việc sử dụng tốn DH toán trường THPT - Điều tra thực trạng tình hình dạy học thống kê trường THPT - Nghiên cứu kiến thức tảng thống kê - Các biện pháp nhằm dạy học thống kê định hướng phát triển lực lực giải vấn đề thực tiễn Thực nghiệm đề tài trình dạy học cách lựa chọn kiến thức toán thống kê phù hợp đưa vào tiết học khố, tiết học thêm buổi chiều hoạt động ngoại khóa - Kiểm tra, đánh giá, trao đổi với học sinh, giáo viên toán qua thấy hiệu việc áp dụng đề tài đồng thời điều chỉnh việc dạy học nội dung thống kê cho phù hợp nhằm nâng cao chất lượng học thống kê nói riêng học mơn tốn nói chung - Lập nhóm facebook, zalo gồm GV toán để trao đổi toán, cách giải hay, kinh nghiệm làm toán III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Học sinh bậc trung học phổ thơng - GV dạy tốn bậc trung học phổ thông - Tài liệu PPDH, thống kê IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp điều tra, phân tích - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp thực nghiệm V CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI Phần I Đặt vấn đề Phần II Nội dung Phần III Kết luận VI ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI Đề xuất cách thức khai thác sử dụng tốn có tình thực tiễn (BTCTHTT) thống kê để GV HS tham khảo trình dạy học thống kê trường THPT Xây dựng số biện pháp DH tốn sử dụng BTCTHTT thống kê nhằm góp phần phát triển NLGQVĐTT cho HS THPT PHẦN NỘI DUNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Năng lực giải vấn đề 1.1.1 Vấn đề Một vấn đề (xét lĩnh vực học tập) biểu thị mệnh đề câu hỏi hay hệ thống mệnh đề, câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thoả mãn điều kiện: Cho đến thời điểm HS chưa đủ kiến thức chưa có cách giải để trả lời câu hỏi (nói cách khác chưa học quy tắc có tính chất thuật toán để giải đápcâu hỏi thực yêu cầu đặt ra) Hiểu theo nghĩa vấn đề khơng hồn tồn đồng nghĩa với tốn, có tốn khơng phải vấn đề yêu cầu HS đơn trực tiếp áp dụng thuật giải, cơng thức, HS nhìn cách giải mà khơng cần suy nghĩ (các tốn giải phương trình địi hỏi sử dụng bước giải áp dụng công thức học để tính diện tích, thể tích biết đầy đủ số đo yếu tố có liên quan) Điều đáng ý vấn đề mang tính tương đối, người vấn đề mà với người khác khơng 1.1.2 Năng lực giải vấn đề GQVĐ hiểu theo nghĩa thông thường tìm kiếm giải pháp thích ứng để giải khó khăn, trở ngại Với vấn đề cụ thể có số giải pháp giải quyết, có giải pháp tối ưu Các thành phần trình GQVĐ là: 1) Nhận diện vấn đề; 2) Tìm hiểu cặn kẽ khó khăn; 3) Đưa giải pháp; 4) Thực giải pháp; 5) Đánh giá hiệu việc thực NLGQVĐ hình thành phát triển thông qua nhiều môn học, nhiều lĩnh vực nhiều hoạt động giáo dục khác nhau, nhiên thấy mơn Tốn có vai trị quan trọng nhiều ưu để phát triển NL cho học HS phổ thông Đại diện tiêu biểu cho quan điểm G Polya – nhà TH nói nhà giáo dục TH tiếng từ kỷ trước quan tâm tới GQVĐ số kết nghiên cứu ông sử dụng tận ngày Hoạt động GQVĐ DH toán ngày dựa vào Sơ đồ giải toán G Polya để tổ chức DH GQVĐ Sơ đồ G Polya gồm bước: Bước 1: Tìm hiểu toán - Đâu ẩn? đâu kiện? đâu điều kiện? thỏa mãn điều kiện tốn? điều kiện có đủ để xác định ẩn? Hay thừa, hay cịn thiếu? Hay có mâu thuẫn? Vẽ hình Sử dụng kí hiệu thích hợp, biểu diễn điều kiện, kiện thành công thức không? Phân biệt rõ phần điều kiện Bước 2: Tìm tịi lời giải tốn - Bạn gặp toán tương tự chưa? Hay dạng khác? - Bạn có biết định lý, tốn liên quan đến tốn khơng? - Hãy xét kỹ chưa biết thử nhớ xem có tốn có chưa biết khơng? - Đây tốn mà bạn có lần giải rồi, bạn áp dụng nó? Phương pháp? Kết quả? Hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào áp dụng được? - Hãy xét kỹ khái niệm có tốn cần quay định nghĩa - Nếu bạn chưa giải toán này, thử giải toán phụ dễ có liên quan, trường hợp riêng, tương tự, tổng quát hơn? - Hãy giữ lại phần giả thiết ẩn xác định đến chừng mực nào? Từ điều bạn rút điều có ích cho việc giải tốn? Với giả thiết bạn giải toán này? - Bạn tận dụng hết giả thiết toán chưa? Bước 3: Giải toán Thực lời giải mà bạn đề Bạn có nghĩ bước đúng? Bạn chứng minh Bước 4: Khai thác tốn - Bạn có nghĩ hướng khác để giải tốn? Lời giải có ngắn hơn, đặc sắc - Bạn áp dụng cách giải cho tốn chưa? - Bạn áp dụng toán để giải toán khác biết? NLGQVĐ bao gồm thành tố Mỗi thành tố bao gồm số hành vi cá nhân làm việc độc lập làm việc nhóm trình GQVĐ Bốn thành tố là: + Nhận biết tìm hiểu vấn đề: Nhận biết tình có vấn đề; xác định, giải thích thơng tin; chia xẻ am hiểu vấn đề với người khác + Thiết lập không gian vấn đề: Thu thập, xếp đánh giá độ tin cậy thông tin; kết nối thông tin với kiến thức học (lĩnh vực/ mơn học/ chủ đề); xác định cách thức, quy trình, chiến lược giải quyết; thống cách hành động để thiết lập không gian vấn đề + Lập kế hoạch thực giải pháp: Thiết lập tiến trình thực cho giải pháp lựa chọn (thu thập dư liệu, thảo luận, xin ý kiến, giải mục tiêu, xem xét lại giải pháp, thời điểm giải mục tiêu); phân bổ xác định cách sử dụng nguồn lực (tài nguyên, nhân lực, kinh phí, phương tiện, ); thực trình bày giải pháp cho vấn đề; Tổ chức trì hoạt động nhóm thực giải pháp (điều chỉnh, giám sát để phù hợp với không gian vấn đề có thay đổi) + Đánh giá phản ánh giải pháp: Đánh giá giải pháp thực hiện; phản ánh giá trị giải pháp; xác nhận kiến thức khái quát hóa cho vấn đề tương tự; đánh giá vai trị cá nhân với hoạt động nhóm Từ đó, tác giả đưa mức độ phát triển NLGQVĐ nhằm phác họa đường phát triển nhận thức hay đường phát triển NL mà HS cần đạt Thơng qua tạo điều kiện cho GV định hướng giảng dạy để HS đạt mức độ 1.2 Năng lực giải vấn đề thực tiễn Năng lực(NL) giải vấn đề thực tiễn (trong nhà trường phổ thông) NL trả lời câu hỏi, GQVĐ đặt từ tình thực tiễn (TT) học tập mơn Tốn, học tập môn học khác trường phổ thông TT sống Năng lực giải vấn đề thực tiên HS bao gồm thành phần sau đây: (1) NL hiểu vấn đề, thu nhận thông tin từ tình TT; (2) NL chuyển đổi thơng tin từ tình TT mơ hình TH (dưới dạng BTCTHTT); (3) NL tìm kiếm chiến lược giải mơ hình TH (đường lối giải tập từ góc độ TH); (4) NL thực chiến lược để tìm kết quả; (5) NL chuyển từ kết giải mơ hình TH sang lời giải BTCTHTT; (6) NL đưa tốn khác (nếu có thể) 1.3 Định hướng dạy học phát triển lực giải vấn đề thực tiễn Như nêu dự thảo Chương trình GDPT 2018, NLGQVĐ NL chung cốt lõi xác định cần hình thành phát triển cho HS Việc đánh giá mức độ đạt yêu cầu NL chung HS cấp học thực thông qua nhận xét biểu chủ yếu thành tố NL Các hoạt động mô tả Bảng 1.1 Bảng 1.1 Các hoạt động phát triển NLGQVĐTT TT Các NL thành phần Hoạt động học tập GQVĐ TT (chứa đựng toán) NL hiểu vấn đề, thu nhận thơng tin từ tình TT 1a - Tìm hiểu, xác định vấn đề cần giải 1b - Xác định thông tin TH (liệt kê số liệu, kiện TH liên quan đến toán) NL chuyển đổi thông 2a - Kết nối kiến thức, thơng tin liên tin từ tình TT quan mơ hình TH 2b - Diễn đạt vấn đề ngơn ngữ TH NL tìm kiếm chiến lược - Sử dụng kiến thức, kĩ học giải mơ hình TH để tìm kiếm chiến lược giải mơ hình TH 4a - Lựa chọn, sử dụng phương pháp công cụ NL thực chiến lược TH phù hợp để GQVĐ thiết lập dạng mơ hình TH để tìm kết 4b - Trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic NL chuyển từ kết 5a - Xem xét, lựa chọn kết tìm qua giải mơ hình TH giải mơ hình TH phù hợp với đặc điểm sang lời giải của tình tốn BTCTHTT 5b - Trả lời yêu cầu toán NL đưa toán - Sử dụng thao tác khái quát hóa tương khác (nếu có thể) tự để đưa toán Các hoạt động cụ thể hóa sau: 1a - Tìm hiểu, xác định vấn đề cần giải quyết: HS cần tìm hiểu ngữ cảnh tốn để hiểu tình TT có tốn, xác định rõ u cầu cần giải tốn gì? 1b - Xác định thông tin TH (liệt kê số liệu, kiện TH liên quan đến toán): Trong việc giải vấn đề TT chứa đựng tốn có nhiều thơng tin khác nhau, có thơng tin để mơ tả rõ ngữ cảnh, có thơngtin cần thiết cho việc tính tốn Vì vậy, HS cần phải biết trích xuất thông tin cần thiết để xác định thông tin TH (liệt kê số liệu, kiện TH liên quan đến toán) nhằm giúp cho việc chuyển sang mơ hình TH thuận lợi 2a - Kết nối kiến thức, thông tin liên quan: HS cần phải kết nối thông tin liên quan để xác định mối quan hệ toán học, tạo điều kiện cho việc chuyển sang mơ hình TH 2b - Diễn đạt vấn đề ngôn ngữ TH: HS cần diễn đạt vấn đề ngôn ngữ TH để chuyển sang mơ hình TH tốn “TH túy” quen thuộc với HS (phụ lục) để biết thực trạng dạy học chủ đề từ điều chỉnh phương pháp cho phù hợp với đối tượng Sau điều tra thu kết cụ thể sau 2.2 Thực trạng giảng dạy giáo viên Qua tìm hiểu giáo viên giảng dạy mơn Tốn trường số trường bạn địa bàn tỉnh Nghệ An, thu kết (Nội dung khảo sát phần phụ lục): Ngồi số GV có hứng thú với chủ đề thống kê cịn lại đa số GV khác cho ý kiến ngại dạy chủ đề, mảng kiến thức thi, khơ khan, khó dạy, học sinh khơng có hứng thú học tập chủ đề Việc dạy học thống kê nhà trường phổ thông dừng lại dạy kiến thức toán học thống kê; có GV trọng đến đề tài này, dù mang tính thực tiễn cao, dù có nhiều ứng dụng thực tiễn Để dạy học chủ đề thống kê cách sinh động, định hướng phát triển lực cho học sinh cần địi hỏi GV có kinh nghiệm, thành thạo CNTT, sử dụng thành thạo phần mềm hỗ trợ, Cần có kiến thức bản, liên môn, 2.3 Thực trạng học tập học sinh Thông qua khảo sát điều tra HS học tập trường trường bạn địa bàn tỉnh nghệ an thu thơng tin (Nội dung khảo sát phần phụ lục): Học sinh chưa hứng thú với chủ đề thống kê tâm lý nghĩ chủ đề không thi, GV không yêu cầu cao Các tập dừng lại việc tái kiến thức thống kê mà chưa có tập nói lên ý nghĩa việc thống kê Sau thống kê, phân tích xử lí số liệu khơng biết để làm Học sinh thấy lúng túng gặp nhiều khó khăn tốn thống kê có tính thực tiễn Học sinh tính số trung bình, mốt, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn, vẽ loại biểu đồ không hiểu ý nghĩa chúng Thậm chí có nhiều HS cịn khơng phân biệt loại biểu đồ có ý nghĩa nào, lúc dùng biểu đồ cột, lúc dùng biểu đồ hình quạt Một số học sinh đọc bảng biểu không đưa thông tin cần thiết, khơng biết xử lí thơng tin cho với yêu cầu khác B MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GĨP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ 3.1 Biện pháp Bồi dưỡng cho học sinh kiến thức tảng thống kê, ý nghĩa số đặc trưng đo xu trung tâm, liên hệ với tốn thực tiễn Số trung bình mẫu số liệu x1 , x2 , x3 , , xn kí hiệu x tính cơng thức: 12 x x1  x2   xn n Trong trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng tần số số trung bình tính theo công thức: m1 x1  m2 x2   mk xk n mk tần số giá trị xk n  m1  m2   mk x Nhằm giúp HS hiểu sâu sắc số trung bình số thơng tin khác thông qua số liệu thống kê, GV cần khai thác yếu tố thực tiễn toán Đưa câu hỏi cần HS huy động kiến thức toán học kiến thức thực tiễn để giải Ví dụ 3.1 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu hỏi từ – (Trích đề thi đánh giá lực ĐHQG TP HCM) Có tài liệu tiêu doanh thu bán hàng cửa hàng Tràng Tiền sau: Câu 1: Doanh thu bán hàng trung bình năm bách hóa Tràng Tiền A 7980 tỉ đồng B 8050 triệu đồng C 80,6 tỉ đồng D 8,06 tỉ đồng Câu 2: Doanh thu bán hàng năm 2008 so với năm 2007 tăng phần trăm? A 14,3% B 1,43% C 101,43% D 1,04% Câu 3: Tỉ số doanh thu bán hàng năm 2004 năm 2008 là: A 0,87 B 0,99 C 0,88 D 0,85 Nhận xét Ở câu 1, nội dung hỏi yêu cầu HS cần biết tính số trung bình Câu cần HS có hiểu biết so sánh doanh thu hai năm Ví dụ 3.2 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ – (Trích đề thi đánh giá lực ĐHQG TP HCM) Tình hình gửi tiết kiệm quý I doanh nghiệp sau: Tháng Tháng Tháng Số tiền gửi (triệu đồng) 300 416 530 Chiếm % số tiền lương Biết thêm số cán cơng nhân bình qn quý 152 người Câu 4: Tính tỉ lệ tiền gửi bình quân? A 3% B 4% C 4,5% D 5% 13 Phương pháp giải: - Tính số tiền lương tháng Tỷ lệ % bình quân = Tổng số tiền gửi : tổng số tiền lương Giải chi tiết: Ta có bảng sau: Vậy tỉ lệ % bình quân là: 300  416  530 1246   0, 04 hay 4% 10000  10400  10600 3100 Câu 5: Số tiền gửi bình quân người doanh nghiệp bao nhiêu? A 2,53 triệu đồng B 2,61 triệu đồng C 2,73 triệu đồng D 2,84 triệu đồng Phương pháp giải: Số tiền gửi bình quân người = Số tiền gửi bình quân tháng : số CBCNV bình quân quý Giải chi tiết: Số tiền gửi bình quân tháng là: đồng) Số tiền gửi bình quân là: 300  416  530 1246 (triệu  3 1246 :152  2, 73 (triệu đồng) Câu 6: Số tiền gửi tháng nhiều số tiền gửi tháng phần trăm? A 38,43% B 38,54% C 42,5% D 38,67% Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tìm tỉ lệ phần trăm A nhiều B: P AB 100% B Giải chi tiết: Số tiền gửi tháng nhiều số tiền gửi tháng là: 416  300 *100%  38, 67% 300 Ví dụ 3.3 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu hỏi từ đến Trường ĐH Bách khoa Hà Nội vừa công bố tỷ lệ việc làm sinh viên sau tốt nghiệp tháng Số liệu khảo sát Phịng Cơng tác trị Công tác sinh viên trường thực từ tháng 12/2016 đến tháng 1/2017 14 Câu 7: Phần lớn sinh viên trường công tác đâu? A Tập đoàn kinh tế B Doanh nghiệp tự thành lập C Doanh nghiệp Tư nhân D Trường Đại học, Cao đẳng Phương pháp giải: Quan sát đọc số liệu biểu đồ tương ứng Chỉ nơi công tác phần lớn sinh viên trường Giải chi tiết: Phần lớn sinh viên trường công tác doanh nghiệp Tư nhân, chiếm 42% Nói cách khác số sinh viên trường công tác doanh nghiệp Tư nhân mốt mẫu số liệu Câu 8: Tỷ lệ sinh viên sau trường công tác viện nghiên cứu nước phần trăm? A 1% B 2% C 6% D 4% Phương pháp giải: Quan sát đọc số liệu biểu đồ tương ứng Chỉ nơi công tác phần lớn sinh viên trường Giải chi tiết: 15 Tỷ lệ sinh viên sau trường công tác viện nghiên cứu nước 6% Câu 9: Nếu năm có 1200 sinh viên trường Đại học Bách Khoa trường số sinh viên tự thành lập doanh nghiệp riêng người? A 240 B 24 C 230 D 23 Phương pháp giải: Quan sát biểu đồ ta thấy, tỷ lệ sinh viên Bách Khoa trường làm việc doanh nghiệp tự thành lập chiếm 2% Từ tìm 2% 1200 sinh viên, ta tìm số sinh viên cần tìm Giải chi tiết: Số sinh viên trường tự thành lập doanh nghiệp riêng là: 1200 2:100    24 (người) Nhận xét Với cách thiết kê câu hỏi dạng đòi hỏi HS cần huy động kiến thức thống kê hiểu biết thực tế gửi tiết kiệm, tỉ lệ % giải câu hỏi đưa Nó khơng cịn dạng tính số trung bình, tìm trung vị hay mốt túy từ bảng số liệu Ngoài từ bảng số liệu xây dựng nhiều dạng câu hỏi khác nhau, qua đánh giá lực huy động kiến thức HS Ví dụ 3.4 Một cơng ty nhỏ gồm có giám đốc nhân viên, thu nhập tháng giám đốc 40 triệu đồng, nhân viên triệu đồng a) Tính thu nhập trung bình thành viên cơng ty b) Thu nhập trung bình có phản ánh thu nhập nhân viên cơng ty khơng? Qua ví dụ 3, ta thấy thu nhập trung bình nhân viên cơng ty 13,3 triệu đồng Tuy nhiên, ngoại trừ giám đốc cơng ty cịn lại nhân viên nhân triệu đồng, số thấp mức trung bình nhiều Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (lương giám đốc lớn so với nhân viên), người ta khơng dùng số trung bình để đo xu trung tâm mà dùng trung vị Trung vị không bị ảnh hưởng giá trị bất thường (quá lớn bé) số trung bình bị ảnh hưởng giá trị bất thường Vì vậy, mẫu số liệu có giá trị bất thường người ta thường dùng số trung vị đại diện cho số liệu thống kê Ngồi dạng tốn thống kê trên, GV nên xây dựng đưa tốn thống kê mà qua đưa định khác dựa vào phân tích số liệu thống kê Ví dụ 3.5 Năm học 2020-2021 cơng ty may đồng phục học sinh X trúng thầu cung cấp đồng phục trường THPT A địa bàn thành phố Vinh cho học sinh lớp 10 với bảng số liệu thống kê cỡ áo số lượng học sinh trường X sau: Cỡ áo Số lượng 68 135 189 201 102 Năm học 2021-2022 công ty may X lại tiếp tục trúng thầu cung cấp đồng phục cho trường A với 900 học sinh lớp 10 Nhưng dịch bệnh nên công ty đo, thử đồng phục cho học sinh Dựa bảng số liệu thống kê trên, em có 16 thể tư vấn cho cơng ty X chuẩn bị may cỡ áo đồng phục với số lượng để đảm bảo công ty cung cấp đủ áo đồng phục cho nhà trường khơng bị dư thừa? Trong thực tiễn có nhiều tốn có nội dung tương tự ví dụ 4, nhiều vật tượng mang tính quy luật số thống kê cho kết tương đối, dựa kết thống kê đưa định họp lí, đắn Năm học 2020-2021, tổng số học sinh trường A là: 68+135+189+201+102=695 học sinh Từ ta có bảng phân bố tần số tần suất sau: Cỡ áo Số lượng 68 135 189 201 102 Tần suất 9,78% 19,42% 27,19% 28,92% 14,68% Ở ta thừa nhận kích thước học sinh hai năm học tương đương, có nghĩa giữ nguyên tần suất Từ cho phép dự đoán số lượng cỡ áo cần may cho năm học 2021-2022 sau: Cỡ áo Số lượng 900.9,78% 900.19,42% 900.27,19% 900.28,92% 900.14,68%  88  175  245  260  132 Tần suất 9,78% 19,42% 27,19% 28,92% 14,68% Tất nhiên số mang tính tương đối để cơng ty may X có kế hoạch sản xuất phù hợp Thơng qua ví dụ cho thấy tầm quan trọng thống k, ý nghĩa thực tế thống kê đời sống nói chung ngành kinh tế nói riêng Thơng qua việc thống kê giúp đưa sách đắn, định dụa phân tích kết thống kê 3.2 Biện pháp Xây dựng toán thống kê có nội dung thực tiễn (BTCTHTT) để rèn luyện yếu tố phù hợp lực giải vấn đề thực tiễn (NLGQVĐTT ) a) Mục đích ý nghĩa biện pháp: NLGQVĐTT bao gồm nhiều thành tố, để phát triển NL cần phải lưu ý phát triển thành tố riêng biệt NL Các BTCTHTT tùy theo nội dung góp phần nâng cao hay số thành tố Do việc chọn lựa có mục đích tốn cho loại thành tố nhiều thành tố NL cần thiết sau sử dụng chúng với mục đích chọn lựa trình DH b) Cách thức thực biện pháp: Nhằm rèn luyện cho HS phát triển NL thành phần NLGQVĐ, DH cần tạo hội để HS thực hoạt động nêu bảng Bảng 1.1 Các hoạt động phát triển NLGQVĐTT Các hoạt động (thành tố) vừa có mối quan hệ chặt chẽ với vừa có tính độc lập tương đối Do đó, q trình DH tốn, thơng qua hoạt 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Anh Tài, Đánh giá lực GQVĐ HS học toán lớp 11 THPT, luận án Tiến sĩ, Đại học Vinh, 2014 Đỗ Đức Thái (CB), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, BGD&ĐT 2018 Đỗ Đức Thái (CB), Bản thảo SGK Toán 10, Bộ sách Cánh Diều, NXB Sư phạm 2022 Trần Văn Hạo (CB), Đại số 10, NXBGD Việt Nam, 2008 Hà Huy Khoái (CB), Bản thảo SGK Toán 10, Bộ sách Kết nối tri thức, NXBGD Việt Nam Đoàn Quỳnh (CB), Đại số 10 nâng cao, NXBGD Việt Nam 2008 https://www.gso.gov.vn/so-lieu-thong-ke/ webside Tổng cục thống kê Nguyễn Cao Văn, Giáo trình Lý thuyết xác suất thống kê, NXB thống kê, 2004 PHỤ LỤC 01 Tổ chức khảo sát tình hình dạy học Thống kê trường Trung học phổ thông Những vấn đề cần khảo sát - Việc dạy học thống kê trường THPT gặp khó khăn có giải pháp nhằm góp phần khắc phục khó khăn hay khơng? Chẳng hạn, GV có mong muốn có khó khăn việc khai thác sử dụng nguồn học liệu? Việc tổ chức cho HS thực hành trải nghiệm lập bảng số liệu thống kê? 57 - Khảo sát hoạt động GV bước tiến trình dạy học (tiếp cận vấn đề, giải vấn đề, củng cố, vận dụng, đánh giá ) thường nào? - Khảo sát mức độ khả sử dụng CNTT GV phục vụ dạy học mức độ nào: GV có khai thác nguồn học liệu, nguồn hỗ trợ cho việc dạy học thống kê để đưa vào dạy hay không? GV có sử dụng CNTT để hỗ trợ kiểm tra đánh giá kết học tập HS dạy học thống kê hay không? - Khảo sát nhu cầu HS học nội dung thống kêở lớp tự học nội dung này; khả sử dụng CNTT HS việc tìm hiểu nội dung liên quan đến học thống kê Qua đó, đề xuất giải pháp hỗ trợ trình học tập thống kê cho HS 2.2.2 Đối tượng thời gian khảo sát - Đối tượng khảo sát gồm 31 giáo viên 120 học sinh Cụ thể sau: Bảng 2.1 Danh sách trường, giáo viên học sinh khảo sát Số lượng Số lượng TT Tên trường GV Toán HS THPT Hà Huy Tập 10 40 THPT Huỳnh Thúc Kháng 12 40 THPT Lê Viết Thuật 11 40 THPT Nghi Lộc 40 Tổng 31 120 - Thời gian khảo sát: từ tháng 12/2020 đến tháng 3/2021 2.2.3 Phương pháp thu thập phân tích số liệu * Phương pháp thu thập số liệu Số liệu luận án thu thập sau phát phiếu khảo sát 31 giáo viên 120 học Nội dung phiếu hỏi nhằm để thu thập thông tin liên quan đến dạy học thống kê * Phương pháp phân tích số liệu Sử dụng phần mềm Microsoft Exel để thống kê mô tả tập hợp phương pháp đo lường, mô tả trình bày số liệu phép tính số thống kê thông thường số trung bình (Mean), số trung vị (Median), phương sai (Variance), độ lệch chuẩn (Standard deviation) vẽ biểu đồ cho biến quan sát 2.3 Kết khảo sát * Mẫu phiếu khảo sát: PHIẾU KHẢO SÁT DẠY HỌC THỐNG KÊ CỦA GIÁO VIÊN Họ tên: Số năm công tác: Đơn vị công tác: Tỉnh: 58 Để có sở thực tiễn việc dạy học nội dung Thống kê trường THPT, kính đề nghị q thầy (cơ) cho biết ý kiến vấn đề sau, cách khoanh tròn vào 01 mức độ lựa chọn Thường Rất thường xuyên xuyên (Ghi chú: mức đánh giá thấp nhất; mức đánh giá cao ) Khơng sử dụng Ít sử dụng Thỉnh thoảng Biến qua Nội dung cần trả lời n sát Sử dụng máy tính, máy chiếu hỗ trợ dạy học Sử dụng máy vi tính để soạn thảo kế hoạch dạy thống kê Sử dụng phần mềm xử lí số liệu, vẽ biểu đồ dạy học thống kê Sử dụng E-learning dạy học thống kê Sử dụng phần mềm để hỗ trợ kiểm tra, đánh giá Thầy (cô) biết tạo tài khoản cá nhân, biết đăng nhập vào tài khoản trang web Thầy (cô) biết cách chia sẻ, trao đổi ý kiến trang mạng xã hội (Facebook, Zalo ) Thầy (cô) biết cách chia sẻ tài liệu theo nội dung, chủ đề mạng internet phù hợp với chun mục có sẵn Thầy (cơ) biết cách kết nối internet để nói chuyện trực tuyến Thầy (cô) biết sử dụng phần mềm Microsolf Word, 10 Microsolf Exel, Microsolf PowerPoint Thầy (cô) biết sử dụng phần mềm trộn đề kiểm tra trắc 11 nghiệm Thầy (cô) biết dùng phần mềm (Violet, Adobe 12 Presenter, ) để tạo câu hỏi trắc nghiệm xuất file tài liệu dạng flash I Tiếp cận vấn đề (TC) Thầy (cô) thường dẫn dắt HS tiếp cận vấn đề từ tình 13 thực tiễn Thầy (cô) thường dẫn dắt HS tiếp cận vấn đề từ nội 14 Tốn học (thơng qua tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái qt hóa) Thầy (cơ) thường dẫn dắt HS tiếp cận vấn đề thông qua 15 hoạt động trải nghiệm Thầy (cô) thường dẫn dắt HS tiếp cận vấn đề từ hoạt 16 động khác (trò chơi, thí nghiệm ảo ) II Giải vấn đề (GQ) Thầy (cơ) thường hướng dẫn HS tìm cách giải vấn 17 đề dạy Khoanh tròn vào 01 lựa chọn 5 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 59 18 19 20 III 21 22 23 24 IV 25 26 27 V 28 29 30 Thầy (cơ) thường khuyến khích HS đề xuất phương án giải vấn đề Thầy (cô) thường tạo hội cho HS trao đổi phương án giải vấn đề Thầy (cô) thường tạo hội cho HS đánh giá, bình luận phương án giải vấn đề Củng cố, mở rộng, đào sâu vấn đề (CC) Thầy (cô) thường củng cố vấn đề cho HS thông qua câu hỏi, tập Thầy (cô) thường tạo hội để HS mở rộng vấn đề dạy Thầy (cô) thường tạo hội để HS nghiên cứu đào sâu vấn đề dạy Thầy (cơ) thường sử dụng hình thức tổ chức khác để củng cố, mở rộng, đào sâu vấn đề (hoạt động nhóm, trị chơi, tập lớn ) Vận dụng (VD) Thầy (cô) thường tạo hội cho HS vận dụng kiến thức để giải tập theo mức độ khác (Nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao) Thầy (cô) thường hướng dẫn HS vận dụng kiến thức học để giải số tốn mơn học khác Thầy (cô) thường hướng dẫn HS vận dụng kiến thức học để giải số vấn đề thực tiễn Kiểm tra đánh giá (KT) Thầy (cô) thường đánh giá kết học tập vài HS sau dạy Thầy (cô) thường đánh giá kết học tập toàn HS sau dạy cách phát phiếu kiểm tra cuối Thầy (cô) thường đánh giá kết học tập lớp trắc nghiệm khách quan sau dạy Xin trân trọng cảm ơn thầy/cô! Bảng thống kê mô tả biến từ đến Giá trị N Biến quan Giá trị nhỏ (số quan sát lớn sát) 31 31 31 4 31 31 5 5 5 5 5 5 5 Giá trị trung bình 3.35 3.99 2.14 2.12 3.07 Độ lệch chuẩn 0.642 0.389 0.472 0.356 0.498 60 Qua bảng trên, ta thấy, GV nhiều lần sử dụng máy tính, máy chiếu hỗ trợ dạy học mức độ - thỉnh thoảng; GV thường xuyên sử dụng máy vi tính để soạn thảo kế hoạch dạy thống kê đặc biệt khơng có GV sử dụng khơng sử dụng máy vi tính để soạn thảo kế hoạch dạy thống kê (giá trị nhỏ 3); sử dụng phần mềm để hỗ trợ kiểm tra, đánh giá, GV sử dụng; GV sử dụng phần mềm thí nghiệm ảo, phép thử sử dụng Elearning dạy học thống kê Kết khảo sát giáo viên khả sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học Xác suất Thống kê trường Trung học phổ thông KN1 4.5 3.5 4.2 KN2 4.13 KN3 3.78 KN4 3.83 2.5 KN5 3.55 KN6 KN7 3.56 2.69 1.5 0.5 Giá trị trung bình Biểu đồ cho thấy khả sử dụng CNTT GV vào dạy học tương đối thành thạo, ưu cho việc vận dụng dạy học theo LTKN với hỗ trợ CNTT Kết khảo sát việc hoạt động giáo viên bước tiến trình dạy học Thống kê trường Trung học phổ thông N Giá trị Giá trị Biến quan Giá trị Độ lệch nhỏ trung (số quan lớn chuẩn sát sát) bình 13 31 2.27 0.827 14 31 3.3 0.87 15 31 2.28 0.764 16 31 2.34 0.867 Như vậy, GV sử dụng cách tiếp cận vấn đề nêu Tuy nhiên, GV sử dụng cách dẫn dắt HS tiếp cận vấn đề từ nội Toán học nhiều hình thức khác (từ tình thực tiễn, thông qua hoạt động trải nghiệm từ hoạt động khác) 61