(Skkn 2023) góp phần hình thành một số năng lực tư duy toán học cho học sinh trường thpt tương dương 1 thông qua dạy học chủ đề khoảng cách trong hình học không gian

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT TƯƠNG DƯƠNG - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: GĨP PHẦN HÌNH THÀNH MỘT SỐ NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRƯỜNG THPT TƯƠNG DƯƠNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LĨNH VỰC: TỐN HỌC Tác giả: Hồng Đăng Tùng Tổ chun mơn: Tốn Tin Số điện thoại: 0915.420.680 Năm học: 2022 - 2023 Tương Dương, tháng 04 năm 2023 MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Tính đóng góp đề tài 1.3 Mục đích nghiên cứu 1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu 1.5 Đối tượng nghiên cứu 1.6 Phương pháp nghiên cứu PHẦN II NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Năng lực 2.1.2 Năng lực toán học 2.1.2.1 Các thành tố cốt lõi lực toán học 2.1.2.2 Yêu cầu cần đạt lực toán học học sinh THPT 2.1.3 Năng lực tư lập luận toán học 2.1.3.1 Khái niệm tư 2.1.3.2 Các thao tác tư 2.1.3.3 Năng lực tư 2.1.3.4 Năng lực tư toán học 2.1.3.5 Biểu lực tư lập luận toán học 2.2 Cơ sở thực tiễn 2.2.1 Thực trạng giảng dạy giáo viên 2.2.2 Thực trạng học tập học sinh 2.3 Cơ sở lí thuyết khoảng cách hình học khơng gian 2.3.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2.3.2 Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song 2.3.3 Khoảng cách hai mặt phẳng song song 2.3.4 Khoảng cách hai đường thẳng chéo 2.4 Giải pháp tổ chức thực 2.4.1 Bồi dưỡng cho học sinh kiến thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hình học khơng gian 2.4.1.1 Thiết kế hoạt động khởi động nhằm kích thích tính tị mị, tạo hứng thú tiếp cận học tập cho học sinh 11 2.4.1.2 Thiết kế hoạt động hình thành, củng cố khái khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo bước hoạt động nhận thức 13 2.4.2 Hướng dẫn tập luyện cho học sinh khả nhận dạng toán lựa chọn cách giải tối ưu phù hợp với học sinh 15 2.4.2.1 Phân loại tốn tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng thành dạng từ dễ đến khó 15 2.4.2.2 Sử dụng cơng cụ tốn khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng để giải tốn khoảng cách khác khơng gian 29 2.4.3 Hướng dẫn tập luyện cho HS khả tương tự hóa, khái qt hóa thơng qua giải xây dựng thuật toán cho toán khoảng cách hình học khơng gian 35 2.4.3.1 Thuật tốn cho toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 36 2.4.3.2 Thuật toán cho toán khoảng cách hai đường thẳng chéo nha 41 2.4.4 Tạo hội để HS trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn, để HS rèn luyện tư lập luận toán học qua toán thực tế 44 2.5 Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 46 2.5.1 Mục đích khảo sát 46 2.5.2 Nội dung phương pháp khảo sát 46 2.5.2.1 Nội dung khảo sát 46 2.5.2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá 46 2.5.3 Đối tượng khảo sát 47 2.5.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 47 2.5.4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất 47 2.5.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất 48 2.6 Thực nghiệm sư phạm 49 2.6.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 49 2.6.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 49 2.6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 50 2.6.3.1 Thời gian, đối tượng, địa bàn thực nghiệm 50 2.6.3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 50 2.6.3.3 Nội dung kiểm tra đánh giá 50 2.6.4 Đánh giá kết thực nghiệm 51 2.6.4.1 Một số nhận xét chung 51 2.6.4.2 Phân tích định tính 51 2.6.4.3 Phân tích định lượng 52 PHẦN III KẾT LUẬN 55 3.1 Kết luận 55 3.1.1 Tính đề tài 55 3.1.2 Tính khoa học 56 3.1.3 Tính hiệu phạm vi áp dụng 56 3.2 Một số kiến nghị đề xuất 56 3.2.1 Đối với nhà trường 56 3.2.2 Đối với giáo viên 56 Tài liệu tham khảo Phụ lục C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lý chọn đề tài Mục tiêu chung giáo dục phổ thơng 2018 mơn Tốn nói riêng giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa Trong năm gần đây, tốc độ phát triển nhanh chóng tri thức nhân loại tiến khoa học kĩ thuật, đặc biệt công nghệ thơng tin làm cho mơ hình dạy học theo tiếp cận nội dung khơng cịn phù hợp Dạy học theo tiếp cận phát triển lực học sinh bước ngoặt lớn đánh dấu chuyển mạnh mẽ chất ngành Giáo dục Đào tạo nước ta giai đoạn Mục tiêu dạy học chuyển từ việc chủ yếu trang bị kiến thức sang hình thành, phát triển phẩm chất lực người học Để thực thành công Chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam 2011-2020, Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI thông qua Đề án “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Trong Chương trình hành động ngành Giáo dục, có nội dung triển khai dự án, đề án đổi phương pháp dạy học, hướng dẫn thu hút nhiều học sinh Trung học phổ thông nghiên cứu khoa học kỹ thuật, tổ chức nhiều “sân chơi” trí tuệ cho học sinh Thực tế cho thấy có nhiều giáo viên nặng nề truyền thụ kiến thức, chưa sử dụng phương pháp dạy học tích cực Phần lớn học sinh giải trực tiếp tập mà chưa khai thác tiềm tập Học sinh giải vấn đề cách rời rạc chưa xâu chuỗi chúng lại với thành hệ thống kiến thức lớn Do chưa phát triển tư sáng tạo cho học sinh Vì việc bồi dưỡng, rèn luyện thao tác tư việc làm quan trọng với học sinh phổ thông Điều giúp học sinh tích lũy nhiều kiến thức, phát vấn đề nhanh giải vấn đề có tính lơgic Qua bước hình thành phát triển lực tư cho người học Nói cách khác, hệ thống giáo dục phải linh hoạt hơn, cần phải quan tâm đến việc dạy cách học, cách tư nói chung tư Tốn học nói riêng, tạo điều kiện cho học sinh có phương pháp tư tốt để em tiếp tục tự học suốt đời Trong chương trình mơn Tốn trung học phổ thơng, Hình học khơng gian chủ đề khó lại ln có mặt kỳ thi THPT Quốc gia kì thi chọn học sinh giỏi Đặc biệt toán khoảng cách hình học khơng gian lại gây nhiều khó khăn lúng túng cho học sinh Để học tốt chủ đề học sinh việc nắm vững hệ thống kiến thức cần có thêm nhiều kỹ giải tốn, có lực tư tốn học Ngược lại học sinh học tốt mơn tốn nói chung chủ đề hình học khơng gian nói riêng góp phần phát triển lực tư Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Vì vậy, trình dạy học chủ đề khoảng cách giáo viên biết cách khai thác vận dụng khéo léo phương pháp dạy học tích cực kết hợp với việc sử dụng hệ thống tập khoảng cách hình học khơng gian từ tập đơn giản khơng giúp cho học sinh học tập có hiệu mà cịn tạo hứng thú học tập góp phần quan trọng việc hình thành lực tư toán học Trường THPT Tương Dương trường huyện miền núi khó khăn với 80% học sinh người dân tộc thiểu số Tại kì thi THPT Quốc gia kì thi chọn học sinh giỏi học sinh trường THPT Tương Dương 1, phổ điểm toán khoảng cách tốn có sử dụng khoảng cách hình học không gian mức thấp Đây điều trăn trở giáo viên dạy Toán trường THPT Tương Dương năm qua Từ lí trên, tơi lựa chọn đề tài: “Góp phần hình thành số lực tư Tốn học cho học sinh trường THPT Tương Dương thông qua dạy học chủ đề khoảng cách Hình học khơng gian” 1.2 Tính đóng góp đề tài Thứ nhất, đề tài trình bày sở lí luận thực tiễn vấn đề góp phần hình thành số lực tư Tốn học cho học sinh trường THPT Tương Dương thông qua dạy học chủ đề khoảng cách Hình học khơng gian Thứ hai, đề tài xây dựng lớp toán định hướng xử lý toán định tính định lượng khoảng cách hình học không gian phù hợp với học sinh trường THPT Tương Dương Thứ ba, đề tài xây dựng lớp toán ứng dụng toán liên quan đến khoảng cách để xử lý toán hình học khơng gian phù hợp với học sinh trường THPT Tương Dương Thứ tư, đề tài góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, nâng cao kết đại trà kì thi THPT Quốc gia kì thi chọn học sinh giỏi cho học sinh trường THPT Tương Dương 1.3 Mục đích nghiên cứu "Các toán khoảng cách" tập định lượng quan trọng khó mơn hình học khơng gian lớp 11 Khi chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm, học sinh không đơn giản "tơ" vào đáp án, để có câu trả lời, bắt buộc học sinh phải thực khâu bước làm giống tự luận bình thường Vậy để đảm bảo thời gian thi trắc nghiệm, yêu cầu học sinh phải nắm vững lớp toán khoảng cách để có hướng giải vấn đề cách nhanh Với quan điểm từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, trước hết dạy cho học sinh toán gốc, toán để qua em làm tốn khó phức tạp Qua đó, phát triển cho em lực tư lập Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an luận toán học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Qua rèn luyện thêm cho em lực ứng biến đối mặt với tình Phát triển tư toán học cho học sinh thông qua việc sử dụng nhiều hướng giải tốn khoảng cách khơng gian 1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu - Đề tài có nhiệm vụ tổng hợp số sở lí luận thực tiễn tư duy, tư toán học việc phát triển tư toán học cho học sinh Đề xuất số biện pháp sư phạm (kết hợp ví dụ cụ thể) góp phần hình thành số lực tư Toán học cho học sinh trường THPT Tương Dương - Kiểm tra, đánh giá, trao đổi với học sinh, giáo viên tốn qua thấy hiệu việc áp dụng đề tài đồng thời điều chỉnh việc dạy học nội dung khoảng cách không gian cho phù hợp nhằm nâng cao chất lượng học nội dung khoảng cách không gian nói riêng học mơn tốn nói chung trường THPT Tương Dương 1.5 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh bậc trung học phổ thơng nói chung học sinh trường THPT Tương Dương nói riêng - Giáo viên dạy toán bậc trung học phổ thơng nói chung Giáo viên dạy tốn trường THPT Tương Dương nói riêng - Tài liệu Phương pháp giảng dạy, khoảng cách không gian 1.6 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra, phân tích - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp thực nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an PHẦN II NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Năng lực Theo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, “năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” Bản chất lực khả chủ thể kết hợp cách linh hoạt, có tổ chức hợp lí kiến thức, kĩ với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng yêu cầu phức hợp hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đạt kết tốt đẹp tình định 2.1.2 Năng lực tốn học 2.1.2.1 Các thành tố cốt lõi lực toán học Năng lực toán học bao gồm thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán 2.1.2.2 Yêu cầu cần đạt lực toán học học sinh THPT Dạy học theo hướng phát triển lực học sinh chuyển đổi từ việc “học sinh cần phải biết gì” sang việc “phải biết làm gì” tình bối cảnh khác Do dạy học theo hướng phát triển lực học sinh trọng lấy học sinh làm trung tâm giáo viên người hướng dẫn, giúp em chủ động việc đạt lực theo yêu cầu đặt ra, phù hợp với đặc điểm cá nhân Mơn Tốn cấp THPT nhằm giúp học sinh phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để hiểu cách thức khác việc giải vấn đề; thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập; thực trình bày giải pháp giải vấn đề đánh giá giải pháp thực hiện, phản ánh giá trị giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn, khám phá giải vấn đề toán học 2.1.3 Năng lực tư lập luận toán học 2.1.3.1 Khái niệm tư Theo Từ điển Tiếng Việt thì: “Tư trình nhận thức, phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính chất quy luật vật, tượng” Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, trình phản ánh tích cực giới quan khái niệm, phán đốn, lí luận Tiêu biểu cho tư q trình trừu tượng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chung, việc đề xuất giả thuyết, ý niệm Kết trình tư ý nghĩ đó” 2.1.3.2 Các thao tác tư Theo Từ điển Tiếng Việt thì: “Tư trình nhận thức, phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính chất quy luật vật, tượng” a Các giai đoạn hoạt động tư Mỗi hành động tư trình giải nhiệm vụ đấy, nảy sinh trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn người Giai đoạn 1: Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề; Giai đoạn 2: Huy động tri thức, kinh nghiệm; Giai đoạn 3: Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết; Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết; Giai đoạn 5: Giải nhiệm vụ đặt b Các thao tác tư Các giai đoạn tư phản ánh mặt bên ngồi, cấu trúc bên ngồi tư Cịn nội dung bên diễn thao tác sau: + Phân tích tổng hợp Phân tích tách (trong tư tưởng) hệ thống thành vật, tách vật thành phận riêng lẻ Tổng hợp liên kết (trong tư tưởng) phận thành vật, liên kết nhiều vật thành hệ thống Phân tích tổng hợp hai hoạt động trí tuệ trái ngược lại hai mặt trình thống + So sánh tương tự So sánh xác định trí óc giống hay khác nhau, đồng hay không đồng nhất, hay không vật tượng Tương tự phát trí óc giống đối tượng để từ kiện biết đối tượng dự đoán kiện đối tượng + Trừu tượng hóa Trừu tượng hóa tách đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất (sự phân biệt chất với không chất mang ý nghĩa tương đối, phụ thuộc vào mục đích hành động) + Khái quát hóa đặc biệt hóa Khái quát hóa chuyển từ tập hợp đối tượng sang tập hợp lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật số đặc điểm chung phần tử tập hợp xuất phát Đặc biệt hóa chuyển từ việc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an khảo sát tập hợp đối tượng cho sang việc khảo sát tập hợp đối tượng nhỏ chứa tập hợp ban đầu 2.1.3.3 Năng lực tư Năng lực tư tổng hợp khả ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải vấn đề, xử lý linh cảm trình phản ánh, phát triển tri thức vận dụng chúng vào thực tiễn 2.1.3.4 Năng lực tư toán học Năng lực tư toán học khả nhận biết ý nghĩa, vai trị kiến thức tốn học sống, khả vận dụng tư toán học để giải vấn đề thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, khái qt hóa, trao đổi thơng tin cách hiệu thơng qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề tốn học tình huống, hoàn cảnh khác 2.1.3.5 Biểu lực tư lập luận tốn học Theo Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Bộ GD-ĐT, 2018), biểu yêu cầu cần đạt lực tư lập luận toán học học sinh THPT tổng hợp bảng sau: Năng lực tư lập luận toán Yêu cầu cần đạt học sinh cấp THPT học thể qua việc: - Thực thao tác tư như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố, tương tự; quy nạp, diễn dịch - Thực tương đối thành thạo thao tác tư duy, đặc biệt phát tương đồng khác biệt tình tương đối phức tạp lí giải kết việc quan sát - Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết - Sử dụng phương pháp lập luận, lập luận hợp lí trước kết luận quy nạp suy diễn để nhìn cách thức khác việc giải vấn đề - Giải thích điều chỉnh - Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải cách thức giải vấn đề vấn đề Giải thích, chứng minh, điều phương diện toán học chỉnh giải pháp thực phương diện toán học 2.2 Cơ sở thực tiễn 2.2.1 Thực trạng giảng dạy giáo viên Sau nhiều năm trực tiếp giảng dạy mơn Tốn, giao lưu chun mơn với nhiều Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn