Chuyên đề thực tập: Phân tích biến động tỷ giá VNĐ/USD giai đoạn 2017-2022 và ứng dụng mô hình Arch-Garch dự báo biến động tỷ giá trong ngắn hạn

Đầu tiên, em xin được cảm ơn các giảng viên của trường Đại học Kinh tếQuốc dân, và đặc biệt là những người thầy, người cô thuộc khoa Toán Kinh tế vì những kiến thức hữu ích em đã được tr

CƠ SỞ LÝ THUYET VE PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1 Mô hình ARIMA (Tự hồi qui tích hợp Trung bình trượt)

George Box va Gwilym Jenkins là hai nhà toán học đã nghiên cứu và giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1976 các mô hình ARIMA (Autoregressive Integrated

Moving Average) với mục đích tận dụng các thông tin có sẵn trong chính bản thân biến đó để tìm ra hiểu sự biến thiên của nó Đây là phương pháp dự báo chuỗi thời gian được áp dụng phô biến trong dự báo kinh tế có độ nhạy cảm ví dụ như chỉ số chứng khoán, lãi suất, giá vang, trong khoảng thời gian ngắn han.

- AR - Autogressive (quá trình tự hồi quy) - I - Integrated (chuỗi đừng sau khi đã chuyền sang dang sai phân)

- MA - Moving Average (quá trình trung bình trượt)

Các mô hình ARIMA liên quan tới biến số có sự thay đôi theo thời gian và có thê là chỉ phụ thuộc vào thời gian hiện tại và giá trị trước đây (tức là, nó không phụ thuộc vào bat kỳ biến số nào hoặc yếu tố bên ngoài nào) Nếu Y; là giá trị của biến số tại thời điểm t, thì phương trình cho Y; sẽ là ŸY,= ft Vienằ Yo, E)

Có nghĩa là, giá trị của biến số tại thời điểm t đơn thuần là phương trình giá trị trước đó và thời gian, không có biến số nào/yếu tố nào là liên quan đến biến số này Mục đích của phương pháp này là tìm ra bản chất của phương trình f, để thấy rõ mối quan hệ giữa Y, được quan sát đến nay và có thé dự báo giá trị Y trong tương lai.

Một quá trình ngẫu nhiên Y, gọi là dừng nếu “phương sai và trung bình không thay đổi theo thời gian và giá trị đồng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách hay độ trễ về thởi gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính”.

Chuyên đề tốt nghiệp chuyên ngành Toán Kinh tế

Trung bình: E(Y,) = uw = const Vt

Phuong sai: Var(Y,) = 6? = const Vt Đồng phương sai: Cov(¥;, Yer) = E[Œ, — ere — H)] = Ye

được coi là không dừng nếu nó vi phạm ít nhất một trong ba điều kiện trên

* Cách kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian

Tính dừng của chuỗi thời gian có thể nhận biết dựa trên đồ thị của chuỗi thời gian, đồthị của hàm tự tương quan mẫu hay kiểm định Dickey-Fuller

- _ Dựa trên đồ thị chuỗi thười gian Y = f(t)

Nhìn một cách trực quan chuỗi Y, có tinh dừng nếu như đồ thị cho thấy trung bình và phương sai của quá trình Y, không đổi theo thời gian.

Phương pháp này cho ta cái nhìn trực quan, đánh giá ban đầu về tính dừng của chuỗi thời gian Tuy nhiên, với những chuỗi thời gian có xu hướng không rõ ràng, phương pháp này trở nên khó khăn và đôi khi không chính xác.

- Dựa vào hàm tự tương quan mẫu (SAC- Sample Auto Correllation)

Nếu SAC=f (t) của chuỗi thời gian tiến dần về 0 thì chuỗi có tinh dừng.

- Kiểm định nghiệm đơn vi (Unit root test)

Chuỗi U, được gọi là nhiễu trắng nếu phương sai không đổi, kỳ vọng bằng 0 và hiệp phương sai bằng 0.

Y, được gọi là bước ngẫu nhiên nếu Y, = Y;_, + U; với U, là nhiễu trắng.

Do Yo là hang số, cỏc U; độc lập với nhau, phương sai khụng đổi băng ứ? nờn:

Var(Y,) = to? (thay đôi theo t) Điều này chứng tỏ Y, là chuỗi không dừng.

Kiểm định nghiệm đươn vi Dickey Fuller XétY, = pY;_, + U,với U, là nhiễu trắng.

Nếu p = 1 thì Y; là bước ngẫu nhiên và không dừng Vậy nên để xác định Y, dừng hay không ta cần kiểm tra giả thuyết:

+" p # 1 (chuỗi dừng) Ở đây ta không thé sử dụng kiểm định t vì Y; có thé là chuỗi không dừng Dickey Fuller sẽ là kiêm định được sử dụng trong trường hợp nay:

Tạs = so Phân phối theo quy luật DF

Nếu |rạ;| > Ita] thì bác bỏ giả thiết Hy và chuỗi dừng.

Các mô hình sau cũng sẽ áp dụng tiêu chuẩn Dickey Fuller:

Nếu Ù, tự tương quan, ta cải biên mô hình (3) thành mô hình:

AY, = Bit Bot + yY,¡ + Dara AYate (4) ¢ Biến đỗi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng Xét bước ngẫu nhiên: Y, = Y,_¡ + U, với U, là nhiễu trắng

Ta lay sai phân cấp I của Y, : D(Y,) = Y,— Y,-1 =U, Trong trường hợp này D(Y,) là chuỗi dừng vì U, là nhiễu trang.

Tổng quát, với mọi chuỗi thời gian nếu sai phân cấp I của Y¿ chưa dừng ta tiếp tục lay sai phân cấp II, II Khi đó Y, được gọi là liên kết bậc d, ký hiệu: I(đ).

Sai phân cấp d được lấy như sau:

Sai phân cấp II: D(DŒ;)) = D2(¥) = Œ¿—Y¿_1) — Œ¿_+ T—V¿-;)

1.2.1.3 Mô hình tự hồi quy (Autoregressive) AR(p)

“Là quá trình trong đó giá trị dự báo dựa trên các giá trị trong quá khứ của nó Giá trị của chuỗi thời gian được xác định là dừng và tồn tại mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính của các phân tử chuỗi vào phần tử p của nó cộng với nhiễu trắng không tương quan với nó, thì chuỗi này được gọi là quá trình tự hồi quy bậc p”.

Trong đó, u, là nhiễu trang va qua các giá trị quá khứ Y,_„ , hệ số tự hồi quy được lựa chọn để sinh ra giá tri dự báo cho Y¿. Điều kiện dé quá trình AR(p) dừng là nghiệm của phương trình đặc trưng năm trong vòng tròn don vi.

1.2.1.4 Mô hình trung bình trượt (Moving Average) MA(q)

Giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm hiện tại được xác định từ trung bình trượt (có trọng số) của nhiễu tại thời điểm hiện tại và q thời điểm trước đó:

Trong đú, ỉ; là cỏc hệ số khụng đi, u, là nhiễu trắng cú trung bỡnh bằng 0. Điều kiện dộ chuỗi khả nghịch là: -1 < ỉ; w¿ m2 (1.1)

(với Ay > 0; đ,đ¿, , đ„ = 0) e, là biến ngẫu nhiên độc lập (có cùng phân bó) với kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 1.

“Đề phương sai không điều kiện là hữu hạn thì các hệ số a; phải thỏa năm một số điều kiện nhất định, u, thường được giả thiết là có phân bố chuẩn hóa hoặc phân bồ t-Student” (Nguyễn & Nguyễn , 2015)

Từ (1.1) “các cú sốc trong quá khứ lớn có thé đưa đến phương sai có điều kiện đối với u; lớn, u; có xu hướng lớn Nghia là theo mô hình ARCH, các cú sốc lớn có xu hướng đo cú sốc lớn trong quá khứ gây ra Đặc điểm này giống như tính chất bầy đàn của độ rủi ro” (Nguyễn & Nguyễn , 2015)

1.2.2.2 Tính chất của mô hình ARCH

Xét ARCH (1): th, = ỉ¿Ê, oF = dạ + a,Ur4, (1.2) a, > 0; a, 20

Var(u,) = E(u,)” = aC (= )) = E(aq + ay tệ +) = a + aE (uz_1) 2 t—1

Do u, là dừng với E(u,) = 0, Var(u,) = Var(u,_¡) = E(u,_¡), nên

Var(u,) = an Do Var(u,) > 0, nờn 0 < ứ < 1.

- Mô hình ARCH(m) có dạng:

Tị = tự + tụ thị = ỉyÊc ỉ,2 = Ay + Ur, + đ;t2—; + + m2 „m (1.1)

(với Ao > 0; đt, đ¿, , Ấm > 0) £,là biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân bố với kỳ vọng bằng không, phương sai bằng 1.

Các hệ số a; phải thỏa mãn một số điều kiện nhất định sao cho phương sai không điều kiện là hữu hạn 1, thường được giả thiết là có phân phối chuẩn hoặc phân phốt t-Student.

2017 ĐÉN THÁNG 3 NĂM 2022

TINH HÌNH TỶ GIÁ TRUNG TÂM VND/USD TỪ THANG 01 NAM 2017 ĐÉN THÁNG 03 NĂM 2022

21,900 ÁC) Áo) Ác) se) Ác) do) Ác) Ác) ÁC) đe] Áo) “) ar No # ` a cs a s cũ w ô+ #

CC CV OS ee OS eS sô ES ý

SP LP LPL 3ð LP KL KL KH HK, ®

Nguồn: www.sbv.gov.vn

Hinh 2.1: Tinh hinh ty gia trung tam VND/USD nam 2017

Trong Báo cáo tổng quan thị trường tài chính năm 2017, theo đánh giá của Uy ban Giám sát tài chính Quốc gia vừa được công bồ, ngoại hối ở Việt Nam trong năm vừa qua khá ổn định Tính đến tháng 12/2017, tỷ giá tăng khoảng 1.5-1.7% so với đầu năm.

Theo lý giải của Ủy ban Giám sát tài chính Quốc gia, nguyên nhân khiến tỷ giá tương đối ôn định do đồng USD mất giá trên thị trường quốc tế (chỉ số USD

Index giảm 9,1% so với đầu năm) bất chấp Cục Dự trữ liên bang (Fed) tăng lãi suất nhiều lần do tác động của chính sách chống thâm hụt thương mại của Tổng thống

Bên cạnh đó, chênh lệch giữa lãi suất VND và USD vẫn còn ở mức lớn (khoảng 6-7%), nghiêng về việc năm giữ VND Huy động ngoại tệ tăng thấp, ước tăng 4% so với cuối năm 2016, trong khi Ngân hàng Nhà nước mua được khoảng 7 tỷ USD từ hệ thống ngân hàng Do vậy, có thể một lượng lớn ngoại tệ đã được tô chức kinh tế và cá nhân bán và chuyên sang VND.

NY vy YF YY YY ,Ÿ Y vw DM @&@ YY @

Trong năm 2018, tỷ gia VND/USD biến động khá mạnh Theo như bản tóm tắt Tổng quan thị trường tài chính Việt Nam do Ủy ban Giám sát Tài chính Quốc gia phát hành, so với đầu năm tỷ giá trung tâm tăng khoảng 1.5% Nguyên nhân khiến tỷ giá tăng là do khi xét đến các yêu tố quốc tế, chỉ số đô la Mỹ đã tăng khoảng 5% so với đầu năm và 9% so với mức đáy vào tháng 2/2018 Ngoài ra, tỷ giá vẫn đang chịu áp lực lạm phát nhưng chịu tác động của cung cầu ngoại tệ nếu xét yêu tô trong nước

Ngoài ra, biến động này còn khiến giao dịch mua bán của các thị trường và ngân hàng tăng mạnh cùng sự mat cân bang giá bán-mua Trong 6 tháng đầu năm có xu hướng tăng nhẹ, trong tháng 6 và 7 trước khi hạ nhiệt trong 3 tháng 10-12, chúng có xu hướng đi lên mạnh Năm 2018, tỷ gia VND/USD tăng 2,6%.

Nguụn: www.sbv.ứgov.vn

Hình 2.3: Tình hình tỷ giá trung tâm VND/USD năm 2019

Năm 2019, trong tình hình chiến tranh thương mại Mỹ - Trung diễn ra căng thăng, gây ra sức ép không nhỏ lên tỷ giá, nhờ vào việc áp dụng chính sách và sự điều chỉnh phù hợp của NHNN, ty giá VND/USD không những tăng đều mà còn 6n định Thêm vào đó, việc lãi suất được giảm 3 lần trong năm vừa qua của FED và điều tiết nguồn cung ngoại hối của NHNN cũng đã đem lại tác động tích cực lên những lần tỷ giá lên cao trong năm 2019.

Ngoài ra, NHNN có 81 lần điều chỉnh và làm giảm tỷ giá (biến động từ 1-15 đồng) từ đầu đến nay Riêng ngày 28-01-2019 gần Tết, NHNN giảm 22 đồng so với phiên trước đó (từ 22,880 xuống 22,858 đồng), đây được coi như mức giảm cao nhất trong năm 2019.

Tỷ giá trung tâm có 3 lần lập đỉnh mới được diễn ra trong năm 2019 Lần thứ nhất vượt mốc 22,998 đồng lên 23,004 đồng từ cuối tháng 4 Lan thứ hai du biến động nhưng vẫn tăng với mốc mới là 23,115 đồng vào đầu tháng 8 Cuối cùng, tăng 344 đồng, đạt mốc 23,169 đồng vào cuối tháng 12, tương đương tăng 1.5% so với đầu năm.

Và dé tạm biệt năm 2019, NHNN đã tăng ty giá thêm 330 đồng, đạt mốc 23,155 đồng/USD (tăng 1.4% so với đầu năm).

` * wW W ` ` wW W YY wW ` YY

SL KP HT KL HJ LHL HL Lf NM LM

FL LL LP LP LY KL 3 £ 3# ®

So sánh với các nước lân cận, Việt Nam được nhận xét có tỷ gia ôn định nhất.

Trong sáu tháng đầu năm 2020, đặc biệt trong bối cảnh các nền kinh tế lớn như Hoa Kỳ và Liên minh Châu Âu nới lỏng tiền tệ và các chính sách, áp lực lên cung và cầu của đồng đô la Mỹ là tương đối nhỏ và tỷ giá của USD dao động với một biên độ hẹp Do đó, không có nhiều áp lực từ bên ngoài lên đồng Việt Nam.

Trong bốn tháng đầu của năm 2020, giá USD trong nước là được đánh giá là giai đoạn tăng trưởng mạnh Vào ngày 25/02, tỷ giá trung tâm chạm mốc 23,245 đồng/USD do giá USD tăng mạnh, tăng 0.4% so với đầu năm, đây cũng là đỉnh mới trong 3 năm vừa rồi.

Tuy nhiên, với nhu cầu USD tăng mạnh, khoảng 2 tháng sau đó (vào ngày 24/04) chúng đã nhanh chóng bị phá vỡ, tỷ giá một lần nữa lên mốc mới 23,272 đồng/USD

Trước tình hình trên, nhằm mục đích đưa tỷ giá về trạng thái giảm nhiệt thì từ giữa tháng 4 NHNN đã sử dụng những giải pháp và chính sách điều hành và đến cuối tháng 6/2020 tỷ giá đã ôn định, trở về gần mức giá đầu năm.

Nguôn: www.sbv.gov.vn § ` sr CA VÀ a A ¿ở OY a “` ee

Năm 2021, tỷ giá biến động khá mạnh so với năm 2020 với 4 sóng lớn Ở mỗi đỉnh đều ứng với sự kiện “giá USD trên thị trường thế giới tăng mạnh và công tác tiêm chủng vắc-xin Covid-19 cùng gói kích thích kinh tế không 16 của Mỹ hỗ trợ kỳ vọng về sự phục hồi mạnh mẽ sau đại dịch” Thế nhưng, việc 6n định lãi suất với mức thấp nham đây mạnh kinh tế Mỹ còn gặp nhiều thách thức do dịch Covid19, giá đồng Đô la Mỹ trên thế giới trở nên yếu thế sau mỗi lần gần đỉnh.

Hầu như trong năm 2021, dù VND tăng giá so với USD thé nhưng vào cuối tháng 11 - đầu tháng 12, sau các đợt điều chỉnh ty giá của NHNN kèm theo nhu cầu mua ngoại tệ của hoạt động giao dịch ngân hàng và khách hàng doanh nghiệp có xu hướng tăng cao, đồng tiền của Việt Nam đã giảm giá, đảo chiều so với Đô la Mỹ.

22,980 Áo S a & by ba & Sy œâ ơ & % +o ằ x mu s P2 Kho ye or yr a a #* Rd

Fr PF 3 ® HY HP HP PS 9®

Nguồn: www.sby.gov.vn

Hình 2.6: Tinh hình tỷ giá trung tam VND/USD quý 1 năm 2022

NHAN XÉT

Trong giai đoạn 2017 đến đầu 2022, tỷ giá trung tâm VND/USD biến động không 6n định lúc tăng lúc giảm theo xu hướng ty giá cuối năm luôn cao hơn tỷ giá đầu năm Năm 2017 là một năm khá 6n định Bước sang năm 2018 đến 2019 tỷ giá trung tâmVND/USD cũng tương tự năm 2017 với sự ôn định Cụ thể, năm 2018, tỷ giá có lức tăng khá cao so với các năm trước nhưng xét về tong thế, có thé nói năm 2018 vẫn là một năm thành công trong công tác điều hành tỷ giá Năm 2019 tỷ gia VND/USD gần như duy trì đà ôn định xuyên suốt trong hầu hết các tháng của năm.

Năm 2020 ty giá biến động với biên độ hẹp 6 tháng đầu năm và ồn định trong 6 tháng cuối năm Năm 2021, tuy có sự biến động khá rõ ràng với bốn đợt “sóng” và có những dot tăng mạnh, nhưng NHNN cũng đã điều chỉnh tỷ giá trung tâm nhằm phù hợp với cung cầu ngoại tệ trong nước và diễn biến trên thị trường quốc tế.

Nhìn chung, nhờ sự điều hành chính sách tiền tệ chủ động, linh hoạt, phối hợp chặt chẽ với chính sách tài khóa để chủ động kiểm soát lạm phát theo mục tiêu dé ra, bảo đảm ôn định kinh tế vĩ mô, thúc day tăng trưởng kinh té , NHNN đã điều hành tỷ giá phù hợp với diễn biến kinh tế vĩ mô, lạm phát và thị trường tiền tệ Bên cạnh đó, NHNN đã thực hiện đồng bộ các giải pháp nhằm chuyên dần quan hệ huy động-cho vay ngoại tệ sang quan hệ mua-bán ngoại tệ như thu hẹp dần đối tượng được phép vay ngoại tệ, giảm giới hạn trạng thái của các tô chức tín dụng, tăng dự trữ bắt buộc đối với tiền gửi bằng ngoại tệ.

Tóm lại, trong thời gian qua NHNN đã thành công trong việc giữ ôn định tỷ giá trung tâm VND/USD, lòng tin vào VND được nâng cao, tâm lý găm gift ngoại tệ được đây lùi Người dân, các doanh nghiệp đặc biệt là các doanh nghiệp kinh doanh xuất nhập khẩu yên tâm làm ăn, thúc day sự phát triển kinh tế cả nước.

DỰ BAO BIEN ĐỘNG TY GIÁ TRUNG TÂM VND/USD

DỮ LIỆU: -

So liệu được sử dụng đê phân tích va dự báo là chuỗi tỷ giá trung tâm VND/USD gồm 1589 quan sát từ 3/1/2017 đến 31/3/2022 3.1.1 Thống kê mô tả

Bảng 3.1: Thống kê mô tả chuỗi tỷ giá trung tâm VND/USD

22,000 Bebe TIẾT on T TTTTTTTTTTTTTT Te Se eit tata tebebet TSEETTTTST TTTTTTTTTTTTTTT | alias a ae | Suds

Hình 3.1: Đồ thị chuỗi ty giá trung tâm VND/USD 2017-2022Q1

Từ bảng 3.1 cùng chuỗi đồ thị bên trên, ta thấy chuỗi ty giá ty giá trung tâm VND/USD trong thời gian khảo sát biến động lớn Tỷ giá trung tâm trung bình ở mức 22,890.44 VND/USD, mức thấp nhất là 22,154.00 VND/USD và mức cao nhất là 23,270.00VND/USD Đồ thị tỷ giá trung tâm VND/USD có xu hướng tăng (giảm) theo thời gian nên theo cảm nhận ban dau, chuỗi ty giá trung tim VND/USD là chuỗi không dừng.

Cách 1: Dựa vào hình 3.1 một cách trực quan, phương sai và trung của chuỗi không phải bất biến theo thời gian Do đó, chuỗi tỷ giá trên chưa phải là chuỗi dừng.

Cách 2: Kiểm định nghiệm đơn vị

Null Hypothesis: VALUE has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 3 (Automatic - based on SIC, maxlag#) t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.240423 0.9922 Test critical values: 1% level -3.963844

Hình 3.2: Kết quả kiểm định tinh dừng chuỗi ty giá trung tâm

Từ kết quả bên trên, | Tạ; | = 0.240423 < | Tu | ở cả 3 mức ý nghĩa a= 1%, 5% và

10%, P_value= 0.9922 > a nên chưa bác bỏ Hạ (hay chuỗi ty giá trên không có tinh dừng) Vậy nên, ta sẽ thực hiện lay sai phân tai bậc 1 cho chuỗi ty giá.

Vì chuỗi chưa dừng nên ta sẽ tạo một biến khác là Return, bản chất của biến này được lây từ sai phân bậc một và lay logarit tự nhiên của biên Value.

Hình 3.3: Đồ thị sai phân bậc 1 đối với biến Log (Value)

Null Hypothesis: RETURNS has a unit root Exogenous: None

Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag#) t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -24 88419 0.0000 Test critical values: 1% level -2 566422

Hình 3.4: Kết quả kiểm định tinh dừng chuỗi Returns

| Tạ; | = 24.88419 > | Tu | ở cả 3 mức ý nghĩa a = 1% ,5% và 10%, P_ value= 0.0000 < a nên bác bỏ Họ, vậy chuỗi này có tính dừng.

3.1.3 Xác định phương trình trung bình

Băng cách ước lượng các mô hình AR, MA, ARIMA và lưu lại phân dư u;,, ta sẽ tìm được giá trị p và q nhằm mục đích xác định phương trình trung bình.

Ta chọn p, q là những giá trị nằm ngoài khoảng tin cậy (mức ý nghĩa 5%)

Chuyên đề tốt nghiệp chuyên ngành Toán Kinh tế Đồ thị tương quan cho ta lựa chọn p

Included observations: 1588 Autocorrelation Partial Correlation AG PAC Q-Stat Prob

Hình 3.5: Lược đồ tương quan của Returns

Ta sẽ hiện chạy lần lượt mô hình ARMA(I,1), ARMA(I,3), ARMA(3,1),

Dependent Variable: RETURNS Method: ARMA Maximum Likelihood (OPG - BHHH) Date: 04/11/22 Time: 02:11

Sample: 2 1589 Included observations: 1588 Convergence achieved after 17 iterations Coefficient covariance computed using outer product of gradients

Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.

Adjusted R-squared 0.024090 $.D dependent var 0.000314 S.E of regression 0.000310 Akaike info criterion -13.31863 Sum squared resid 0.000152 Schwarz criterion -13.30510

Log likelihood 10578.99 Hannan-Quinn criter -13.31360

F-statistic 14.05827 Durbin-Watson stat 1.986557 Prob(F-statistic) 0.000000

Inverted AR Roots 25+ 43) 25-431 -49 Inverted MA Roots -.11

Hình 3.6: Kết qua ước lượng mô hình ARMA(3,1)

Sau khi chạy lần lượt từng mô hình ARMA liệt kê ở trên, và dựa vào kết quả ước lượng hình 3.6, ta sử dụng mô hình ARMA (3,1) để ước lượng phương trình trung bình.

3.1.4 Kiểm định hiệu ứng ARCH "ơ

Ta sẽ sử dụng Heteroskedasticity Test đê kiêm tra có hiệu ứng ARCH hay không và dựa vào giả thuyết dé kiểm định.

Kiểm định hiệu ứng ARCH:

Hạ: Phương sai không đổi — không có hiệu ứng ARCH H¡: Phương sai thay đổi — có hiệu ứng ARCH

F-statistic 94.71392 Prob F(1,1585) 0.0000 Obs*R-squared 8948607 Prob Chi-Square(1) 0.0000

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Date: 04/11/22 Time: 02:23 Sample (adjusted): 3 1589 Included observations: 1587 after adjustments

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.

Adjusted R-squared 0.055792 5_D dependent var 2.24E-07 S.E of regression 2.18E-07 Akaike info criterion -27 84223 Sum squared resid 7.50E-11 Schwarz criterion -27 83547

Log likelihood 2209481 Hannan-Quinn criter -2783972

F-statistic 9471392 Durbin-Watson stat 2.015428 Prob(F-statistic) 0.000000

Hình 3.7: Kết quả kiểm định phương sai thay déi

Nhìn đồ thị ta có thé thấy rằng phương sai có điều kiện u, thay đổi Ta thấy P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ Ho Vậy phương sai sai số thay đổi, có hiệu ứng ARCH trong mô hình.

Ta có thé dùng PACF đối với u? để xác định bậc của ARCH vì PACF của u? là phương pháp giúp xác định bậc của mô hình.

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

!m im | 1 0231 0231 84618 0000 ca na] | 2 0.187 0.141 140.25 0.000 ea a | 3 0.230 0.172 224.15 0.000 if if | 4 0.094 -0.006 238.31 0.000 if ip | 5 0.107 0.039 256.68 0.000 Im II | 6 0228 0.170 338.26 0.000 if if | 7 0.109 0.015 357.29 0.000 i ip | 8 0.122 0.037 381.02 0.000 if l | 9 0.155 0055 41954 0.000 if if |10 0084 0.006 430.74 0.000

Hình 3.8: Biểu đồ tương quan của phan dư bình phương Từ kết quả hình 3.8, bậc của ARCH có thé là 1, 2, 3 Và ta sẽ chạy lần lượt dé chọn ra bậc phù hợp nhất

F-statistic 65.48287 Prob F(2,1583) 0.0000 Obs*R-squared 121.1878 Prob Chi-Square(2) 0.0000

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Adjusted R-squared 0.075244 $_D dependent var 2.24E-07 S.E of regression 215E-07 Akaike info criterion -? 7.86184 Sum squared resid 7.34E-11 Schwarz criterion -27.85169 Log likelihood 22097.44 Hannan-Quinn criter -27 85807

Hình 3.9: Kết qua kiểm định phương sai thay đổi

Kiểm tra hiệu ứng ARCH bậc 1, 3 đều không thỏa mãn với mức ý nghĩa 5% Vậy nên 2 được chọn là bậc của hiệu ứng ARCH.

Như vậy, ta chọn ARCH (2)

Do chuỗi có hiệu ứng ARCH nên phương pháp ước lượng mô hình sẽ được thay đôi từ LS — Least Squares (NLS and ARMA) sang phương pháp ARCH và được kết quả bên dưới.

Dependent Variable: RETURNS Method: ML ARCH - Normal distribution (BFGS / Marquardt steps) Date: 04/11/22 Time: 03:15

Sample (adjusted): 5 1589 Included observations: 1585 after adjustments Convergence achieved after 23 iterations

Coefficient covariance computed using outer product of gradients MA Backcast: 4

Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5)?RESID(-1}2 + C(6)*RESID(-22

Variable Coefficient Sỉd Error z-Statistic Prob.

Adjusted R-squared 0.024504 $_D dependent var 0.000314 S.E of regression 0.000310 Akaike info criterion -13.39202 Sum squared resid 0.000152 Schwarz criterion -13.37169 Log likelihood 10619.17 Hannan-Quinn criter -13.38447 Durbin-Watson stat 2.004524

Inverted AR Roots 25+ 44) 25-44) - h0 Inverted MA Roots -12

Hình 3.10: Kết quả ước lượng ARCH(2)

Vậy ta có phương trình trung bình:

Và phương trình phương sai:

Chuyên đề tốt nghiệp chuyên ngành Toán Kinh tế h, = 6.66E — 08 + 0.187836h?_, + 0.115238hÿ ;

3.1.6 Thực hiện các kiểm định

Ta sẽ tiên hành kiêm tra lại hiệu ứng ARCH trong mô hình của hình 3.10 s* Kiểm tra hiệu ứng ARCH:

Hạ: Phương sai không đổi — không có hiệu ứng ARCH H¡: Phương sai thay đổi — có hiệu ứng ARCH

F-statistic 0.692054 Prob F(2,1580) 0.5007 Obs*R-squared 1.385523 Prob Chi-Square(2) 0.5002

Dependent Variable: WGT RESID^2 Method: Least Squares

Adjusted R-squared -0.000389 5.D dependent var 2.122309 S.E of regression 2.122722 Akaike info criterion 4.345169 Sum squared resid 7119.398 Schwarz criterion 4 355340

Log likelihood -3436.201 Hannan-Quinn criter 4.348848

F-statistic 0.692054 Durbin-Watson stat 1.976007 Prob(F-statistic) 0.500698

Hình 3.11: Kết quả kiểm định phương sai thay đối trong ARCH(2)

Ta thay P value > 0.05, chưa bác bỏ Ho Vậy phương sai không đồi, không còn hiệu ứng ARCH trong mô hình. s* Kiểm định tinh tự tương quan

Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA terms

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob*

|10 0.016 0.013 12.069 0.148 if |11 -0.009 -0.012 12.185 0.203 il! | 12 -0.031 -0.029 13.676 0.188 if [43 0008 0002 13.727 0.248 if! |14 -0.005 -0.009 13.771 0.316 i} [15 0.028 0.028 15.072 0.303 if |16 0.012 0.012 15.290 0.359 ih |17 0.042 0.044 18.180 0.253 ip |18 0.036 0.033 20.283 0.208

*Probabilities may not be valid for this equation specification.

Hình 3.12: Lược đồ tương quan phan dư của ARCH(2)

Những giá trị ACF và PACF nằm bên trong hai đường giới hạn và xuất hiện nhiễu trăng ở phân dư Ta kêt luận mô hình ARCH(2) là mô hình tôt

3.1.7 Ước lượng mô hình GARCH

Xét mô hình GARCH(1,1) và thêm ARCH(2) vào mô hình đê ước lượng

Dependent Variable: RETURNS Method: ML ARCH - Normal distribution (BFGS / Marquardt steps) Date: 04/11/22 Time: 10:04

Sample (adjusted): 5 1589 Included observations: 1585 after adjustments Convergence achieved after 34 iterations

Coefficient covariance computed using outer product of gradients MA Backcast: 4

Presample variance: backcast (parameter = 0.7) GARCH = C(4) + C(5RESID(-1/2 + C(6PRESID(-2)2 + C(7)

Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob.

Adjusted R-squared 0.020611 SD dependent var 0.000314 S.E of regression 0.000311 Akaike info criterion -13.53753 Sum squared resid 0.000153 Schwarz criterion -13.51382 Log likelihood 10735.50 Hannan-Quimn criter -13.52873 Durbin-VVatson stat 1.940254

Inverted AR Roots 20-.34i 20+ 34i -40 Inverted MA Roots -.09

Hình 3.13: Kết quả ước lượng mô hình GARCH (1,1)

Mô hình GARCH(1,1) với Phương trình trung bình:

Va phuong trinh phuong sai:

8? = 3.71E — 10 + 0.106701e?_, — 0.049457e?_, + 0.94174807_, s* Kiểm định hiệu ứng ARCH trong mô hình được ước lượng từ hình 3.12

Hạ: Phương sai không đổi — không có hiệu ứng ARCH H,: Phương sai thay đổi — có hiệu ứng ARCH

Obs*R-squared 0.246442 Prob Chi-Square(1) 0.6196

Dependent Variable: WGT RESID*2 Method: Least Squares

Adjusted R-squared -0.000476 S.D dependent var 1.782723 S.E of regression 1.783148 Akaike info criterion 3.995899 Sum squared resid 5030.153 Schwarz criterion 4 002677

Log likelihood -3162.752 Hannan-Quinn criter 3.998417

Hình 3.14: Kết quả kiểm định phương sai thay déi Ta thấy P_value > 0.05, chưa bác bỏ Họ Vậy phương sai không đổi, không có hiệu ứng ARCH trong mô hình GARCH(1,1)

3.1.8 Lựa chọn mô hình phù hợp

Sau khi ước lượng và kiêm định thì ta đã chọn ra được 2 mô hình đó là ARCH(2) và GARCH(1,1).

Bang dưới đây sẽ giúp đưa ra lựa chon được mô hình phù hợp dựa vào một số tiêu chí

Criteria Model A Model B Best Model

ARCH(2) GARCH(1,1) Log likelihood 10619.17 10735.50 B Akaike (AIC) -13.39 -13.54 B Schwarz (SIC) -13.37 -13.51 B Hannan-Quinn (HQIC) -13.38 -13.53 B

Bang 3.2: Bảng tiêu chi chon mô hình

Vậy mô hình ta sé lựa chon dé dự báo là mô hình GARCH(I,I) để dự báo 3.1.9 Dự báo biến động

Actual: RETURNS Forecast sample: 1579 1589 Included observations: 11

Root Mean Squared Error Mean Absolute Error

Mean Abs Percent Error Theil Inequality Coefficient

Symmetric MAPE Forecast RETURNS_DYNAMIC

Hình 3.15: Kết qua dự báo giá trị phương sai tỷ giá theo mô hình GARCH (1,1)

Hình 3.16: Biểu đồ phan du, giá tri thực và giá tri ước lượng

Sau khi ước lượng mô hình, có thê thấy các giá trị ước lượng gần như bằng 0 Do vậy, giá trị phan du có hình dạng và giá trị gan giông với giá tri thực.

Ngoài ra, đồ thị cho thấy sự đao động không đồng đều của các sai số quanh giá trị trung bình là 0, ban đầu dao động lệch ra khỏi 2 đường giới hạn ít, về sau dao động càng nhiêu.

Bảng 3.3: Bảng dự báo phương sai mô hình GARCH(1,1)

` oS tai 11 quan sat tiép theo

Các giá trị dự báo của GARCH cho ta thay thị trường trong ngắn hạn khá ôn định không có biến động lớn

KET LUẬN, HAN CHE VÀ HƯỚNG PHAT TRIEN DE TÀI

Dé tài trên đã tom tat qua những khái niệm căn bản của tỷ giá VND/USD, cũng như chức năng, vai trò của tỷ giá đối với kinh tế Ngoài ra, thông qua việc phân tích và đánh giá thị trường tỷ giá Việt Nam từu năm 2017 đến hiện tại, bài viết đã thể hiện sơ lược diễn biến tỷ giá năm 2017-2022 Từ đó thấy được sự nỗ lực cũng như sự sáng suốt khi đề xuất những chính sách, cùng với đó là sự thành công của NHNN trong việc điều chỉnh tỷ giá trước những tác động đến từ nhiều phía nhằm giữ vững và phát triển đất nước.

2 Hạn chê của dé tài

Bài báo cáo đã đưa ra cái nhìn khái quát về tình hình tỷ giá VND/USD trong hơn 5 năm trở lại đây cũng như xây dựng nên mô hình để dự báo tỷ giá trong ngắn hạn Tuy nhiên, bài báo cáo còn có những hạn chế: Đầu tiên, kiến thức, chuyên môn, những kỹ năng trong xây dựng mô hình với phần mềm phục vụ nghiên cứu còn có nhiều hạn chế

Tiếp theo, hạn chế đến từ mô hình Dù trong phân tích bên trên việc dự báo băng mô hình ARCH-GARCH được xem là phù hợp Thế nhưng, ARCH-GARCH được dự báo dựa vào dữ liệu quá khứ nên việc đem lại kết quả chính xác là không cao Thêm vào đó, sự phụ thuộc của tỷ giá cần dựa vào nhiều yếu tố khác như: lãi suất, lạm phát, cung cầu ngoại hối, cán cân thanh toán và trong tương lai không có gì chắc chan Vì vậy, kết qua phân tích chi mang yếu tố tham khảo.

Cuối cùng, thời gian nghiên cứu ngắn cũng là một trong những hạn chế còn tồn tại nên việc phân tích có thể chưa logic và chưa thé day đủ được; hạn chế về nguồn tài liệu tham khảo, nguồn thông tin

3.Hướng mở rộng đề tài

Ngoài việc sử dụng dit liệu trong quá khứ dé phân tích, tỷ giá còn phụ thuộc vào một số yếu tố khác như cán cân thanh toán, lạm phát, lãi suất, và ARCH- GARCH cũng tồn tại hạn chế, cần phối hợp với các mô hình khác, thêm biến bổ sung vào trong mô hình dé phân tích ước lượng, dự báo tỷ gia được chính xác hon

Chuyên đề tốt nghiệp chuyên ngành Toán Kinh tế trong tương lai Từ đó việc đưa ra các chính sách, quyết định đúng đắn trong việc quản lý tỷ giá tốt hơn, đạt được kế hoạch và mục tiêu kinh tế đề ra.

Tiêu đề	Phân tích biến động tỷ giá VND/USD giai đoạn 2017-2022 và ứng dụng mô hình Arch-Garch dự báo biến động tỷ giá trong ngắn hạn
Tác giả	Nguyễn Thu Hiền
Người hướng dẫn	TS. Phạm Ngọc Hưng
Trường học	Trường Đại học Kinh tế Quốc dân
Chuyên ngành	Toán Kinh tế
Thể loại	Chuyên đề tốt nghiệp
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	23,09 MB