Lý do lựa chọn đề tài
Vật lí học không những là bộ môn mang tính hàn lâm mà nó còn là một môn khoa học thực nghiệm Chính vì vậy, để học tốt môn vật lí học sinh cần phải có một nền tảng toán học vững chắc kết hợp sự nhạy cảm nhìn ra được các hiện tượng tự nhiên nói chung và các hiện tượng vật lí nói riêng.
Tuy nhiên, thực tế trường tôi cho thấy những năm gần đây tỉ lệ học sinh chọn ban KHTN chỉ chiếm tỉ lệ khoảng trên dưới 30%; trong số đó, số học sinh lựa chọn môn vật lí để xét tổ hợp khối vào đại học chiếm tỉ lệ khoảng trên 2/3; nghĩa là xét tổng thể học sinh của một khóa học chỉ có khoảng gần 25% học sinh theo đuổi môn vật lí; đây cũng là thực trạng chung của phần lớn các trường THPT và đáng buồn lại là các thế hệ học trò thời đại công nghệ 4.0.
Thiết nghĩ, có nhiều nguyên nhân để xảy ra tình trạng trên, như:
Một là: Học sinh THCS chỉ học môn KHTN mà không tách thành các môn độc lập là vật lí, hóa học và sinh học Trong khi đó giáo viên dạy học môn KHTN lại chưa được đào tạo một cách bài bản, đây là nguyên nhân chính làm cho học sinh THCS mơ hồ về cả 3 bộ môn học này.
Hai là: Thi vào lớp 10 THPT, HS được ấn định thi 3 môn là Toán, Văn và
Anh Vì vậy, việc đầu tư tập trung học chỉ ba môn học trên chính là tâm lí an toàn cho cả phụ huynh và HS các thế hệ nối tiếp nhau.
Ba là: Khi vào lớp 10, phần lớn các trường cho HS đăng kí nguyện vọng theo khối, ban để phân chia lớp Với nền tảng có sẵn là 3 môn Toán, Văn và Anh thì hiển nhiên HS và phụ huynh sẽ lựa chọn các khối gần với ban KHXH.
Bốn là: Một số ít HS có nền tảng kiến thức KHTN từ cấp THCS hoặc một số ít HS khác được định hướng nghề nghiệp theo ban KHTN sẽ lựa chọn môn vật lí thì trong số đó có những em lại thiếu yếu tố cần để có niềm “đam mê” môn học do tư duy toán học “dập khuôn” hoặc có cuộc sống sinh hoạt với bốn bức tường – ra rời thực tế.
Vì vậy, với phần trăm ít ỏi theo môn học, thực tế lại đặt ra bài toán lớn cho đội ngũ giáo viên vật lí là năng lực môn học của các học sinh không đồng đều Với thực trạng trên giáo viên nói chung, giáo viên vật lí nói riêng phải luôn tự đổi mới phương pháp dạy học, thậm chí phải tìm cách thích nghi với tình hình giáo dục hiện tại
Cho tới thời điểm viết sáng kiến kinh nghiệm này, năm học 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi có 10 lớp khối 10 với tổng số 438 HS; trong đó có 4 lớp theo ban KHTN là 10A1, 10A2, 10A3 và 10A4 với tổng số 165 HS (chiếm37,67%) Tuy nhiên mức độ tiếp thu bộ môn vật lí của các em rất không đồng đều từ thái độ học tập, khả năng học tập cho đến việc vận dụng kiến thức đã học vào làm bài kiểm tra, giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống Sự khác biệt này càng thể hiện rõ nét ở các đơn vị kiến thức khó, trừu tượng hoặc cần sự bền bỉ chuyên cần Vì vậy, trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải đưa ra nhiều phương pháp khác nhau phù hợp với đối tượng người học.
Năm học 2023-2024, tôi phụ trách giảng dạy 3 lớp là 10A1, 10A2 và 10A3 với tổng số 124 HS Trước thực trạng học sinh như trên, trong quá trình giảng dạy, tôi phải chia nhóm học sinh ở từng lớp và giảng dạy bằng nhiều phương pháp khác nhau để HS các nhóm có thể tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng nhất, phù hợp với năng lực của bản thân Trong 7 chương vật lý lớp 10, tôi cảm thấy tâm đắc nhất khi giảng dạy chuyên đề phương pháp động lực chất điểm Vì vậy, tôi lựa chọn đề tài: “Kỹ thuật vận dụng phương pháp động lực học chất đểm để giải quyết các bài toán chuyển động của cơ hệ” để trình bày lại cách tôi đã áp dụng trong năm học này mà thực tế tôi thấy có hiệu quả rõ rệt đối với HS của tôi.
Mục đích nghiên cứu
Nội dung đề tài được viết ra với hi vọng chia sẻ kinh nghiệm tôi đã trải qua, làm nguồn tài liệu tham khảo cho giáo viên; giúp cho giáo viên có đối tượng người học giống trường tôi có thể áp dụng.
Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Đặt vấn đề
Phương pháp động lực học chất điểm và phương pháp sử dụng các định luật bảo toàn để giải quyết các bài toán cơ học là hai phương pháp bao trùm phần cơ học HS được tiếp cận hai phương pháp này từ năm đầu cấp THPT và được phát triển ở năm nhất, năm hai ở các trường đại học, cao đẳng Qua đây cho ta thấy tầm quan trọng của hai phương pháp này; đặc biệt là phương pháp động lực học chất điểm.
Phương pháp động lực học giúp người học hiểu rõ được bản chất của các hiện tượng cơ học; chỉ ra được điều kiện cân bằng, biến đổi chuyển động của vật và hệ vật,…HS nắm vững và vận dụng tốt phương pháp này sẽ dễ dàng học tốt tất cả các phần kiến thức vật lí khác Nội dung phương pháp này giúp người học khơi dậy niềm đam mê môn học và lòng quyết tâm chinh phục tri thức Vì vậy,việc giúp HS hiểu và vận dụng tốt phương pháp này đóng một vai trò quyết định trong việc học tập môn vật lí của các em.
Lực, tổng hợp và phân tích lực
Định nghĩa: Lực là đại lượng véctơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác (kết quả là làm cho vật bị biến dạng hoặc gây gia tốc cho vật).
Tổng hợp lực: là việc thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng 1 lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy
Phân tích lực: là phép thay thế một lực thành 2 lực thành phần có tác dụng giống hệt như lực ấy.
Thường người ta phân tích lực thành hai lực vuông góc với nhau để lực thành phần này không có tác dụng nào theo phương của lực thành phần kia, gồm ba bước:
Bước 1: Từ đầu mút của F vẽ 2 đường thẳng song song với 2 phương Ox và Oy.
Bước 2: Vẽ 2 véc tơ thành phần F ,F x y nằm theo 2 phương Ox, Oy.
Bước 3: Tính độ lớn 2 lực thành phần F ,F x y dựa vào các hệ thức trong tam giác vuông.
Ba định luật Newtơn
Nội dung: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
- Điều kiện (1) cũng chính là điều kiện cân bằng của chất điểm
- Lực không phải là nguyên nhân gây ra chuyển động.
- Quán tính: là tính chất bảo toàn trạng thái đứng yên hay chuyển động của vật (hay bảo toàn vận tốc v của vật)
Nội dung: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật; Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
- F trong công thức (2) là hợp lực tác dụng vào vật: F F 1 F 2
- Lực là nguyên nhân làm biến đổi vận tốc của vật.
- Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật: Khối lượng càng lớn mức quán tính của vật càng lớn (và ngược lại).
Nội dung: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực
F AB thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực F BA
Hai lực này là hai lực trực đối
- Hai lực trực đối là hai lực tác dụng theo cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau, có độ lớn bằng nhau và điểm đặt lên hai vật khác nhau.
- Một trong 2 lực của định luật III Niutơn gọi là lực, lực còn lại gọi là phản lực Chúng có 4 đặc điểm: Xuất hiện thành từng cặp (xuất hiện và mất đi đồng thời), luôn cùng loại, là 2 lực trực đối, là 2 lực không cân bằng nhau.
Các lực cơ học
2.1.4.1 Lực hấp dẫn, trọng lực và lực căng
Lực hấp dẫn: là lực hút giữa 2 vật bất kỳ, có 4 đặc điểm:
- Điểm đặt: vào trọng tâm mỗi vật.
- Phương: là đường thẳng nối trọng tâm hai vật.
- Chiều: hướng về phía nhau.
Trọng lực P : là lực hút của Trái đất lên một vật, nên trọng lực là một trường hợp riêng của lực hấp dẫn, P mg
Bốn đặc điểm của trọng lực:
- Điểm đặt: tại trọng tâm vật.
- Phương: thẳng đứng (hướng vào tâm Trái đất).
- Độ lớn: P mg (gọi là trọng lượng của vật)
Lực căng: xuất hiện khi một dây bị kéo (dãn) Bốn đặc điểm của lực căng tại 2 đầu dây:
- Điểm đặt: vào đầu sợi dây.
- Phương: dọc theo phương sợi dây.
- Chiều: hướng vào trong sợi dây.
- Độ lớn: không có công thức tính cụ thể.
Lực masát nghỉ F : msn xuất hiện ở mặt tiếp xúc, chống lại xu hướng chuyển động của vật và có 4 đặc điểm:
- Điểm đặt: vào vật (sát với bề mặt tiếp xúc).
- Phương: song song với mặt tiếp xúc.
- Chiều: ngược chiều với ngoại lực song song F //
Chú ý: Tồn tại giá trị cực đại
xuất hiện ở mặt tiếp xúc, chống lại chuyển động trượt và có có 4 đặc điểm:
- Điểm đặt: vào vật (sát với bề mặt tiếp xúc).
- Phương: song song với mặt tiếp xúc
- Chiều: ngược chiều chuyển động của vật.
- Độ lớn: F mst t N (N là áp lực) Lực masát lăn F : ms
xuất hiện ở mặt tiếp xúc, chống lại chuyển động lăn và có 4 đặc điểm:
- Điểm đặt: vào vật (sát với bề mặt tiếp xúc).
- Phương: song song với mặt tiếp xúc.
- Chiều: ngược chiều quay của vật.
Chú ý: Fmsn max Fmst Fms
Lực đàn hồi của lò xo: xuất hiện khi lò xo biến dạng (nén, giãn) Bốn đặc điểm của lực đàn hồi tại 2 đầu lò xo:
- Điểm đặt: vào đầu lò xo.
- Phương: trùng với trục lò xo.
- Chiều: ngược chiều biến dạng.
2.1.4.4 Lực cản và lực nâng
Lực cản của chất lưu: Cản trở chuyển động của vật trong chất lưu.
Lực nâng của chất lưu: Xuất hiện do sự chênh lệch áp suất tại các điểm trong chất lưu.
Chú ý: Trong chất lỏng đứng yên thì lực đẩy Archimedes F A đóng vai trò lực nâng:F n F A = Dchất_lưu.Vchiếm_chỗ.g
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Mặc dù điểm đầu vào lớp 10 trường THPT Nguyễn Trãi xếp thứ 6, 7 toàn tỉnh song nó bị sàng lọc bằng phương pháp tối ưu (đó chính là sự lựa chọn đăng kí của các em HS dựa trên năng lực của mình) Gần như 100% HS có năng lực học tập khá cứng và giỏi sẽ lựa chọn THPT Chuyên Lam Sơn và THPT Hàm Rồng; còn phần trăm nhỏ nhoi HS có năng lực học tập khá cứng, giỏi và khá sẽ lựa chọn THPT Nguyễn Trãi hoặc THPT Đào Duy Từ là chủ yếu; tuy nhiên nhiều phụ huynh có điều kiện thường lựa chọn thiên về THPT Đào Duy Từ do cơ sở vật chất tốt hơn Chính vì vậy, đối tượng HS trường tôi chủ yếu là HS trung bình khá và hiếm hoi HS mũi nhọn
Các năm học trước, HS trường tôi tiếp thu phương pháp động lực học chất điểm còn nhiều mơ hồ; các em chỉ áp dụng được đối với các bài toán quen thuộc, đơn giản và gần như bế tắc khi phân tích các hiện tượng bài toán ở mức vận dụng (nhiều em có giải HSG cấp tỉnh vẫn không đạt điểm 9 ở kì thi Tốt nghiệp THPT).
Năm học 2023 – 2024, đối tượng HS các lớp tôi phụ trách có năng lực toán học và vật lí không đồng đều; vì vậy để giảng dạy chuyên đề này một cách hiệu quả tôi phải chia nhóm HS và vận dụng phương pháp dưới nhiều kĩ thuật khác nhau tùy vào từng nhóm đối tượng HS.
Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Trong giới hạn sáng kiến kinh nghiệm này, tôi chỉ tập trung trình bày các kĩ thuật vận dụng phương pháp động lực học chất điểm để giải quyết các bài toán chuyển động của cơ hệ áp dụng cho các nhóm đối tượng HS khác nhau.
2.3.1 Kĩ thuật phân tích lực (PTL) a) Các bước của phương pháp động lực học chất điểm dựa trên kĩ thuật phân tích lực gồm các bước:
Bước 1: Vẽ các lực tác dụng vào vật (hoặc hệ vật).
Bước 2: Phân tích các lực xiên góc (so với phương chuyển động Ox và phương vuông góc với phương chuyển động Oy).
Bước 3: Áp dụng định luật II Newton (dạng độ lớn cho cả hệ vật)
với F k là lực kéo, F c là lực cản
(Chú ý: với cơ hệ thì nội lực không gây ra gia tốc)
Bước 4: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Lưu ý: Kĩ thuật này tôi áp dụng cho mọi đối tượng HS vì nó dễ tiếp cận và giúp
HS làm nhanh các bài tập từ mức vận dụng trở xuống. b) Ví dụ vận dụng:
Ví dụ 1: Một vật khối lượng 500 g đặt trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt bàn là 0,25 Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực
F 2 N theo phương ngang Lấy g 10m / s 2 a Xác định gia tốc của vật và quãng đường vật đi được sau 2 s? b Sau 2 s lực F ngừng tác dụng? Tính quãng đường vật đi tiếp cho đến khi dừng lại?
Hướng dẫn: a + Các lực tác dụng vào vật được biểu diễn như hình
Quãng đường vật đi được sau 2 s là:
b Sau 2 s thì vật có vận tốc: v / at 1,5.2 3 m / s
Sau khi thôi tác dụng lực kéo F, thì vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc:
Quãng đường vật đi tiếp cho đến khi dừng lại là:
Chú ý: Do không có lực xiên góc đối với trục Ox và Oy, nên ta bỏ qua bước 2
Ví dụ 2: Một vật có khối lượng 2 kg đang nằm yên thì được kéo bằng một lực F có độ lớn 12 N theo hướng tạo với mặt đường nằm ngang góc 30 o (hình bên) Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μ = 0,5 Lấy g 10m / s 2 a Tính gia tốc của vật? b Xác định vận tốc, độ dịch chuyển, quãng đường vật đi được sau thời gian 10 s?
Hướng dẫn a + Các lực tác dụng vào vật như hình bên trái
+ Lực F là lực xiên góc, nên ta chỉ cần phân tích lực F thành hai lực thành phần
như hình vẽ bên phải.
+ Vận tốc của vật: v v 0 at 0 1,7.10 17 m / s
+ Vì vật chuyển động theo chiều dương, nên:
Ví dụ 3: Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10 m, góc nghiêng α = 30° Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng là 0,2 Lấy g 10m / s 2 Xác định gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng và vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng?
+ Các lực tác dụng vào vật được biểu diễn như hình
+ Phân tích trọng lực P thành các lực thành phần P x
2 mgsin mg cos 1 3 a g sin cos 10 0,2 3,27 m / s m 2 2
Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng: v 2as 2.3,27.10 8,1 m / s
Ví dụ 4: Cho cơ hệ như hình vẽ Biết m 1 3kg,m 2 1kg,F 20 N, 30 , o dây không dãn, khối lượng không đáng kể, hệ số ma sát giữa các vật và sàn là
Lấy g 10m / s 2 a Tính gia tốc của các vật? b Tính lực căng của dây nối hai vật?
Hướng dẫn: a + Các lực tác dụng vào các vật được biểu diễn như hình
+ Phân tích lực xiên góc F thành các lực thành phần F x
và F y + Vì dây không dãn, nên các vật chuyển động với cùng gia tốc: a 1 a 2 a
Ví dụ 5: Cho cơ hệ như hình vẽ Biết m 1 2kg,m 2 1kg,F 1 20 N,F 2 10 N, o o
dây không dãn, khối lượng không đáng kể, hệ số ma sát giữa các vật và sàn là = 0,2 Lấy g 10m / s 2 a Tính gia tốc của các vật? b Tính lực căng của dây nối hai vật?
Hướng dẫn: a Các lực tác dụng vào các vật được biểu diễn như hình
+ Phân tích các lực xiên góc F ,F 1 2 thành các lực thành phần F ,F 1x 2x và F ,F 1y 2y + Vì dây không dãn, nên các vật chuyển động với cùng gia tốc: a 1 a 2 a
- Vì phương pháp này dựa trên phép phân tích lực (HS được học ở trang
59 – SGK.VL10) nên tất cả HS dễ tiếp cận.
- Vì cứ mỗi lực xiên góc được phân tích thành 2 lực thành phần, nên với bài tập có nhiều lực xiên góc, số lực tăng lên đáng kể, gây khó khăn cho HS (đặc biệt với HS khá trở xuống).
- 100% HS của tôi đều được học phương pháp này Khi dạy chính khóa phần chứng minh dao động điều hòa ở vật lí lớp 11, tôi sẽ hướng dẫn các em sử dụng công thức đọc gia tốc dưới dạng đại số:
(trong đó F là tổng các lực theo chiều dương, F là tổng các lực theo chiều âm trục Ox)
2.3.2 Kĩ thuật chiếu vuông góc (CVG) a) Các bước của phương pháp động lực học chất điểm dựa trên kĩ thuật chiếu vuông góc gồm các bước:
Bước 1 Vẽ các lực tác dụng vào vật và chọn trục Ox hoặc hệ trục Oxy
(trong đó trục Ox cùng hướng chuyển động).
Bước 2 Viết biểu thức định luật II Newton cho từng vật: F ma *
Bước 3 Chiếu (*) lên các trục đã chọn (để chuyển từ phương trình véctơ sang phương trình đại số).
Bước 4 Giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Lưu ý: Kĩ thuật này tôi áp dụng cho đối tượng HSG và yêu cầu HS không vẽ vectơ hình chiếu (giúp HS tăng tư duy tưởng tượng). b) Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m đang nằm yên thì được kéo bằng một lực F có độ lớn không đổi theo hướng tạo với mặt đường nằm ngang góc (hình bên) Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μ a Viết công thức tính gia tốc của vật? b Góc bằng bao nhiêu để gia tốc của vật đạt giá trị cực đại? Viết công thức tính gia tốc cực đại đó?
Hướng dẫn a + Các lực tác dụng vào vật như hình
+ Theo định luật II Newtơn, ta có: F N P F ms ma 1
+ Chiếu (1) lên các trục ta được:
Theo bất đẳng thức Bunhiacôpxki thì: 1.cos sin 1 2
Ví dụ 2: Cho cơ hệ như hình vẽ dưới Biết m 1 3kg,m 2 1kg, 45 , o 30 ; o hệ số ma sát giữa các vật và sàn là = 0,15 Lấy g 10m / s 2 Dây không dãn, bỏ qua khối lượng của dây nối và ròng rọc
Ban đầu hệ được giữ đứng yên, dây căng Thả cho hệ chuyển động, xác định a Gia tốc của các vật? b Lực căng của dây?
Hướng dẫn: a + Vì P sin 1 P sin , 2 nên m1 trượt xuống, m2 trượt lên; các lực tác dụng vào các vật được biểu diễn như hình
+ Theo định luật II Newtơn, ta có:
Vì dây không dãn, nên: a 1 a 2 a; T 1 T 2 T
+ Chiếu (1) lên các trục, ta được
Chiếu (2) lên các trục, ta được
b Từ (3) ta có: T m gsin 1 m gcos 1 m a 1 o o
Ví dụ 3: Một viên gạch trọng lượng P 100 N 1 đặt trên một viên gạch khác trọng lượng P 2 200 N, cả 2 đặt trên mặt sàn nằm ngang (hình vẽ) Một lực F nghiêng góc 30 o so với mặt phẳng nằm ngang tác dụng vào viên gạch 1, có cường độ F 200 N.
Hệ số ma sát giữa viên gạch 1 và viên gạch 2 là 12 0,25; giữa viên gạch 2 và sàn là
Lấy g 10m / s 2 Tính gia tốc của các viên gạch? Biết viên gạch 1 trượt trên viên gạch m2
+ Các lực tác dụng vào các vật như hình
+ Theo định luật II Newtơn, ta có:
+ Chiếu (1) lên các trục được:
Nhận xét chung: Kĩ thuật chiếu (vuông góc) không tường minh (không vẽ hình chiếu) giúp HS giải dễ dàng các bài tập thuộc vận dụng cao, giúp GV nhận biết được những HS có tố chất vật lí thật sự để bồi dưỡng, phát triển.
2.3.3 Kĩ thuật chiếu kết hợp với cách đọc gia tốc của vật (CĐA) a) Các bước của phương pháp động lực học chất điểm dựa trên kĩ thuật chiếu vuông góc kết hợp cách đọc gia tốc của vật gồm các bước:
Bước 1 Vẽ các lực tác dụng vào vật và chọn trục Ox hoặc hệ trục Oxy
(trong đó trục Ox cùng hướng chuyển động).
Bước 2: Áp dụng định luật II Newton dưới dạng độ lớn cho cả hệ vật:
Bước 3 Giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Lưu ý: Kĩ thuật này tôi áp dụng cho đối tượng HSG để các em có thể làm nhanh tất cả các bài tập từ đơn giản đến phức tạp; đáp ứng yêu cầu thi cử hiện hành. b) Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1: Cho cơ hệ như hình dưới Dây không giãn, không khối lượng Biết o
1 2 m 3kg,m 2kg, 30 , hệ số ma sát giữa vật m2 và sàn là = 0,2
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
2.4.1 Kết quả làm bài kiểm tra của 2 nhóm
Chuyên đề “Kĩ thuật vận dụng phương pháp động lực học chất điểm để giải quyết bài toán chuyển động của cơ hệ” tôi triển khai ở 3 lớp 10A1, 10A2,
10A3 với tổng số 124 HS và được phân chia thành 2 nhóm, cụ thể:
Lớp Sỉ số HS đại trà HS mũi nhọn
Nhóm HS đại trà chỉ học kĩ thuật PTL (giảng dạy vào 3 buổi học thêm buổi chiều); nhóm HS mũi nhọn học cả 3 phương pháp (giảng dạy vào 2 buổi chiều thứ 3 cùng với đội tuyển HSG vật lí)
Kết quả làm bài kiểm tra (phụ lục)cho ở 2 bảng sau: Điểm 0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50
Bảng 1 Số lượng HS đạt điểm theo thang 41 bậc
Nhóm chỉ học kĩ thuật PTL Nhóm học cả 3 kĩ thuật
Số HS Phần trăm (%) Số HS Phần trăm (%)
Bảng 2 Số lượng HS đạt điểm theo hai nhóm
Từ số liệu bảng 1, ta vẽ được phổ điểm bài kiểm tra như hình a.
Hình a PHỔ ĐIỂM BÀI KIỂM TRA CUỐI CHUYÊN ĐỀ Điểm
Tổng số HS 124 Điểm trung bình 6,96
Số HS đạt điểm dưới trung bình (
