Dạy học khám phá chủ Đề tam giác bằng nhau Ở lớp 7 trường trung học cơ sở (luận văn thạc sĩ sư phạm toán học)

Dạy học khám phá chủ Đề tam giác bằng nhau Ở lớp 7 trường trung học cơ sở (luận văn thạc sĩ sư phạm toán học) Dạy học khám phá chủ Đề tam giác bằng nhau Ở lớp 7 trường trung học cơ sở (luận văn thạc sĩ sư phạm toán học) Dạy học khám phá chủ Đề tam giác bằng nhau Ở lớp 7 trường trung học cơ sở (luận văn thạc sĩ sư phạm toán học)Dạy học khám phá chủ Đề tam giác bằng nhau Ở lớp 7 trường trung học cơ sở (luận văn thạc sĩ sư phạm toán học) Dạy học khám phá chủ Đề tam giác bằng nhau Ở lớp 7 trường trung học cơ sở (luận văn thạc sĩ sư phạm toán học) Dạy học khám phá chủ Đề tam giác bằng nhau Ở lớp 7 trường trung học cơ sở (luận văn thạc sĩ sư phạm toán học)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI THỊ THÚY

Ỏ LỚP 7 TRƯỜNG TRUNG HỌC co SỎ

LUẬN VĂN THẠC sĩ sư PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học

Mã số: 8140209.01

Người hướng dân khoa học: TS Nguyên Văn Thái Bình

HANOI -2024

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hình thành dưới sự hướng dẫn khoa học cúa TS Nguyền Văn Thái Bình Tác giả xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới Thầy - người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn

Tác giải trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo trong Chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn

Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cồ vũ động viên tác giả trong quá trình hoàn thành Luận văn này

Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó!

Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận được những ý kiến, nhận xét của các thầy, cô giáo và bạn đọc

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu 3

3 Phạm vi nghiên cún 4

4 Khách thể, đối tuợng nghiên cứu 4

5 Giả thuyết khoa học 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1: Cơ SỚ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN 6

1.1 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán 6

1.1.1 Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học 6

1.1.2 Gợi động cơ và hướng đích cho các hoạt động 8

1.2 Phương pháp dạy học khám phá 8

1.2.4 Các mô hình dạy học khám phá 14

1.2.5 Vai trò của dạy học khám phá 15

1.2.6 Uu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá 17

1.2.7 Tổ chức hoạt động dạy học khám phá 18

1.3 Vai trò của các phương tiện trực quan trong dạy học khám phá định nghĩa, định lý 19

1.4 Phân tích chương trình, nội dung, mục tiêu dạy học chủ đề Tam giác bằng nhau theo định hướng của chương trình sách giáo khoa Toán 7 Ket nối tri thức 23

1.4.1 Tổng quan chủ đề Toán 7 “Tam giác bằng nhau” 23

1.4.2 Ưu điểm của chương trình, SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc Sống25 1.4.3 Những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy và học chủ đề Tam giác bằng nhau ở trường THCS 26

1.5 Khảo sát về việc tố chức các hoạt động dạy học khám phá chủ đề Tam giác bằng nhau ở một số trường THCS trên địa bàn Hà Nội 27

• • 11

1.5.1 Đổi tượng khảo sát 28

Cụ thể: Phiếu khảo sát ý kiến Giáo viên các trường: 28

1.5.2 Phương pháp tiến hành 28

1.5.3 Phân tích kết quả khảo sát 29

1.6 Nhận xét chung 39

1.6.1 Những điểm mạnh 39

1.6.2 Những điếm còn hạn chế, tồn tại 40

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 42

CHƯƠNG 2 43

MỘT SỐ BIỆN PHÁP TÀNG CƯỜNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ 43

CHỦ ĐỀ TOÁN 7 TAM GIÁC BẰNG NHAU 43

2.1 Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp tăng cường hoạt động dạy học khám phá 43

2.2 Một số biện pháp tăng cường các hoạt động dạy học khám phá chủ đề toán 7 tam giác bằng nhau 43

2.2.1 Biện pháp 1 Thiết kế các tình huống tạo động cơ cho học sinh khám phá, phát hiện kiến thức mới 43

2.2.2 Biện pháp 2 Phân tích bài toán lớn thành các bài toán thành phần để học sinh dễ tiếp cận trong quá trình học 52

3.2.3 Biện pháp 3 Sử dụng phương tiện, đồ dùng trực quan để tổ chức các hoạt động dạy học khám phá 62

2.2.4 Biện pháp 4 Sử dụng một số phần mềm để tổ chức các hoạt động dạy học khám phá 66

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 73

CHƯƠNG 3 74

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đích thực nghiệm 74

3.2 Nội dung thực nghiệm 74

3.3 Tổ chức thực nghiệm 74

3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 74

3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 75

• * •

ill

3.4 Kết quả thực nghiệm 75

3.4.1 Phân tích định tính 75

3.4.2 Phân tích định lượng 76

3.5 Những kết quả rút ra từ thực nghiệm 78

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 80

1 Kết luận 80

2 Khuyến nghị 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81

PHỤ LỤC 1

IV

DANH MỤC BÂNG

Bảng 1.1 Các mức độ dạy học khám phá (LêVõ Bình, 2007) 12

Bảng 1.2 Nội dung chính và các yêu cầu cần đạt của chủ đề 24

Bảng 1.3 Giới thiệu chung về phiếu hỏi 29

Bảng 3.1 Khung ma trận đề kiểm tra 77

Bảng 3.2 Bảng đánh giá định lượng 78

vi

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Tháp phân loại các kiểu dạy học khám phá 13Hình 1.2 Sơ đồ mô tả khái quát các mô hình dạy học khám phá (tương đồng,cộng biến) 15Hình 1.3 Sơ đồ mô tả khái quát lại các mô hình dạy học khám phá 15(dị biệt) 15Hình 1.4 Mô hình dạy học khám phá định lí có khâu nêu giả thuyết (NguyễnPhú Lộc, 2003) 15

• •

VII

MỎ ĐÀU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Theo tinh thần chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018:

- Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sửdụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tínhđiện tử và máy tính cầm tay hồ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiếnthức, giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)

- Thông qua việc tố chức các hoạt động học tập, môn Toán góp phần cùng các môn học và hoạt động giáo dục khác giúp học sinh rèn luyện tính trung thực, tình yêu lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng sự tự tin, hứng thú học tập, thói quen đọc sách và ý thức tìm tòi,khám phá khoa học

Như vậy, về phương pháp dạy học, chương trinh môn Toán định hướng thực hiện dạy học phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh (đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó); không chì coi trọng tính logic cùa khoa học toán học

mà còn chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học sinh

1.2 Định hướng đối mới phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thônghiện nay là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh Định hướng này có thể được diễn đạt theo nhiều cách khác nhau, nhưng bản chất của nó là tăng cường hoạt động của người học Do vậy dạy học muốn đạt được hiệu quả cao thì giáo viên cần tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động

tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

1.3 Hiện nay có nhiều xu hướng dạy học phát huy tính tích cực của học sinh như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học phát triển năng lực, dạy học khám phá, Để vận dụng hiệu quả nhũng xu hướng dạy học trên thì đòi hỏi phải bổ sung thêm các điều kiện đáp ứng so với các phương pháp dạy học truyền thống Nhưng thực tế ở trường phố thông hiện nay

1

những điều kiện đáp ứng tối thiều vẫn còn chưa theo kịp như: giáo viên chưaquyết tâm đối mới phương pháp dạy học, học sinh không có kĩ năng làm việc theo nhóm, còn nhiều giáo viên và học sinh chưa biết sử dụng các phương tiệnthiết bị dạy học hiện đại, thời gian cho mỗi tiết học là cố định, bị ràng buộc bớiphân phối chương trình và tiến độ thực hiện chương trình, cùng với thực tếnhiều trường THCS có số học sinh trên lớp đông, phòng học và bàn ghế khôngđúng quy cách, thiếu phương tiện, thiết bị dạy học, nên việc đối mới phương pháp dạy học vẫn còn chưa đạt hiệu quả cao Như vậy sẽ có những phương phápdạy học tích cực không khả thi trong điều kiện thực tế của các trường THCS hiện nay, cho nên cần phải lựa chọn phương pháp dạy học sao cho vừa phát huy được tính tích cực học tập của học sinh đồng thời phù hợp với điều kiện đáp ứng của nhà trường mà không bị lạc hậu trong thời gian tiếp theo.

1.4 Dạy học khám phá đã được một số tác giả quan tâm nghiên cứu, các tác giả đã chỉ ra rằng nếu giáo viên biết tạo ra các tình huống phù hợp với trình

độ• nhận • thức của •học sinh để trên cơ sở kiến thức đã có,Z •học sinh khảo sát tìmtòi phát hiện kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết quả tốt hơn

so với nhiều hình thức học tập khác Nhận định về “Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn”, tác giả Trần Bá Hoành đã chì ra rằng: Dạy học bằngcác hoạt động khám phá có hướng dẫn là một trong các phương pháp dạy họctích cực, phát huy cao độ tính chú động, sáng tạo của học sinh

1.5 Theo tác giả Trần Kiều thì lứa tuổi học sinh các lóp cuối cấp THCS là giai đoạn chuyển tiếp từ tuổi thiếu niên lên thanh niên, lứa tuổi học sinh các lớpcuối cấp THCS là giai đoạn chuyển tiếp từ tuổi thiếu niên lên thanh niên, lứatuổi có những bước phát triển về mặt tâm lý cũng như khả năng nhận thức, cónhu cầu tìm hiểu và giải thích các hiện tượng xung quanh một cách cơ sở Các

em không thích ngồi nghe những lời giải thích tỉ mỉ của giáo viên như các lớpbậc Tiểu học mà ở đó tính tích cực, tính hoạt động (động não) của tư duy và tính

tự lập của chúng được thực hiện, các khả năng trí tuệ được khêu gợi, yêu cầu tự

2

suy ngẫm và tự khái quát hóa tài liệu được đề cao Thái độ nghiên cứu đã trớ thành một đặc trưng cho học sinh THCS học sinh lớp 7 THCS ở lứa tuổi 12 - 13, theo Tâm lý học thì ở độ tuổi này học sinh đã phân tách được nội dung và hìnhthức cùa sự vật, nhờ đó học sinh có thề suy luận, phán đoán đúng đắn bằngnhững mệnh đề có tính giả định đơn thuần Chính điều này đã tạo ra sự khởi đầu của tư duy giả định, do vậy việc dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn chắc chắn sẽ thực hiện được cho học sinh lớp 7.

1.6 Chương trinh, SGK Toán THCS hiện hành nói chung và Toán 7 nóiriêng đã có nhiều thay đổi theo hướng giảm việc cung cấp tri thức kiểu có sẵn.Thay vào đó là việc cung cấp các thông tin và yêu cầu học sinh phải thông qua hoạt động để hình thành tri thức mới

1.7 Chủ đề Tam giác bằng nhau ở lóp 7 trường THCS là một chủ đề hay,bao gồm nhiều kiến thức nền tảng, là cơ sở để học sinh làm quen với việc chứng minh các mệnh đề, các tính chất hình học Vì vậy nắm vững và vận dụng tốt kiến thức của Chương là một nhiệm vụ quan trọng trong việc dạy và học của giáo viên và học sinh

Từ những phân tích trên đây, tôi lựa chọn đề tài nghiên cúu của Luận văn là:

Dạy học khảm phá chủ đề Tam giác bằng nhau ở lớp 7 trường THCS.

2 Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu: Xây dựng các biện pháp nhằm rèn luyện hoạt động dạy học khám phá trong dạy chủ đề Toán 7 Tam giác bàng nhau để phát huy tính tíchcực, chủ động, sáng tạo của học sinh

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận phương pháp dạy học khám phá trong dạy học; vai trò cùa hoạt động dạy học khám phá trong việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

- Nghiên cứu thực trạng dạy học hoạt động dạy học khám phá môn Toán

7 ở trường THCS

3

- Đưa ra những nguyên tăc cân đảm bảo khi tăng cường các hoạt động dạy học khám phá trong hoạt động hình thành kiến thức.

- Đe xuất những hoạt động mới trong dạy học khám phá chương Tam giác bằng nhau mà SGK chưa đề cập

- Thiết kế một số giáo án dạy học thích hợp tăng cường các hoạt động dạy học khám phá chủ đề Toán 7 Tam giác bằng nhau nhằm phát huy tính tích cực,

chủ động, sáng tạo của học sinh

- Thực nghiệm sư phạm để kiếm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

3 Phạm vi nghiên cứu

Chú đề Toán 7 Tam giác bằng nhau Sách giáo khoa Ket nối tri thức và cuộc sống

4 Khách thể, đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 7 trường THCS Đoàn Thị Điểm

4.2 Đối tượng nghiên cứu: Các hoạt động dạy học khám phá chủ đề Tam giác

bằng nhau chương trình Toán 7

5 Giả thuyết khoa học

Nếu tăng cường các hoạt động dạy học khám phá trong dạy học Toán sẽgóp phần nâng cao sự tập trung, chú ý của học sinh, giúp học sinh phát huy tính

tích cực, chủ động sáng tạo trong việc tiếp cận kiến thức mới, từ đó nâng cao

niềm yêu thích khám phá môn học

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu tâm lý, giáo dục học về dạy học khám phá, các đặc điềm và cấp độ của dạy học khám phá

- Phương pháp điều tra quan sát: Tiến hành dự giờ, trao đối, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi Toán, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn

giảng dạy chủ đề Toán 7 Tam giác bằng nhau

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo

án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quă của đề tài

4

7 Câu trúc luận văn

Ngoài phần lời càm on, mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham kháo, luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp tăng cường dạy học khám phá chù đề Toán 7Tam giác bằng nhau

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

5

1.1 ĩ Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành

phần tương thích vói nội dung và mục tiêu dạy học

Chúng ta hiểu hoạt động được gọi là tương thích với nội dung nếu nó được tiến hành trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phần quan trọng vào

sự hiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những dạng nội dung khác nhau (như khái niệm, định lý hay phương pháp), về những con đường khác nhau đếlĩnh hội từng dạng nội dung, chẳng hạn, con đường quy nạp hay suy diễn trong hình thành khái niệm, con đường thuần túy suy diễn hay kết hợp với suy đoán đế học tập định lý

Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung ta cần chú

ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện khác nhau.Đặc biệt chú ý đến những dạng hoạt động sau:

6

dạy học và cho học sinh thực hiện và tập luyện các hoạt động đó Tư tường này

có thể được cụ thể hóa như sau:

1.1.1.1 Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích

Nói chung, mồi một nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động Tuynhiên, nếu khuyến khích tất cả các hoạt động như thế thì có thể sa vào tình trạngtràn lan, thiếu tập trung, làm cho học sinh thêm rối ren Đe khắc phục tình trạngnày, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được đế tập trung vào một số mục đích nhất định Việc tập trung vào những mục đích nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của mục đích này đối với việc thực hiện những mục đích còn lại

Ví dụ: Khi dạy về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc cạnh, giáo viên cần hướng học sinh tập trung vào việc nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh vì đây là mục đích chính của giờ dạy

-1.1.1.2 Phân tích hoạt động thành những hoạt động thành phần

Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thế xuất hiện như một thành phần của một hoạt động khác Phân tích được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành toàn bộ hoạt động, nhờ đó có thế vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ, vừachú ý cho họ tập luyện việc tách riêng nhũng hoạt động khó hoặc trọng tâm thành nhiều hoạt động thành phần nhở khi cần thiết Để chọn được các hoạt động tương thích ta phải phân tích hoạt động thành những hoạt động thành phần

Ví dụ: Khi cho học sinh chứng minh một định lý, giải một bài tập (hoạtđộng toán học phức hợp) mà gặp khó khăn ta phải tách thành những hoạt động nhỏ hơn:

-Từ giả thiết ta có thể suy ra điều gì?

- Muổn có kết luận ta cần có nhũng điều kiện gi?

- Hãy xét một trường hợp đặc biệt, một trường hợp tương tự

Hoặc đôi khi cần cả những hoạt động trải nghiệm như cắt, dán, ghép để

7

phát hiện, tìm ra cách chứng minh định lý (hoạt động này sẽ được minh họa cụthể trong Chương 2).

Những hoạt động thành phần này không những giúp học sinh tìm ra đường lối giải được bài toán (hoạt động mang tính chất điều kiện) mà còn hiểu sâu hơn (mang tính chất kết quả)

I.J.2 Gợi• động• o cơ và hướngO đích cho các hoạt động• • o

Dạy học là tác động lên đối tượng học sinh nên để việc thực hiện các hoạt động có kết quả, họ cần phải hoạt động tích cực, tự giác Do đó cần chì cho học sinh biết và hiểu mục đích phải đến và tạo cho học sinh tự say mê, hứng thú, tự thấy mình có nhu cầu phải khám phá và giải quyết một mâu thuẫn nào đó nảysinh Hướng đích là: Từng bước cho học sinh thấy để chủ động hướng hoạt động của mình vào đó Muốn vậy người giáo viên cần nắm chắc nội dung, chuẩn kiến thức kĩ năng, SGK và các tài liệu tham khảo, để xác định được mục đích cầnđạt mà không sa vào các chi tiết “kĩ thuật” trong khi chứng minh hay giải bài toán Từ đỏ làm cho học sinh ý thức được con đường mình phải đi tới đích, đi theo những bước cụ thể nào, với “công cụ” gì

Gợi động cơ và hướng đích cho hoạt động không phải là việc làm ngắnngủi trước khi thực hiện các hoạt động đó, mà phải xuyên suốt quá trình dạy học Vì vậy, chúng ta phân biệt thành ba hình thức gợi động cơ: Gợi động cơ và hướng đích mở đầu hoạt động, gợi động cơ và hướng đích trong quá trình tiếnhành hoạt động, gợi động cơ sau khi tiến hành hoạt động Phần này sẽ được lấy dần chứng cụ thế trong chương III trình bày về “Các biện pháp tăng cường dạy học khám phá”

1.2 Phuong pháp dạy học khám phá

1.2.1 Khái niệm dạy học khám phá

Bruner (1961), người được biết đến như là cha đẻ của phương pháp dạy học khám phá cho rằng học là một quá trình mang tính chủ quan, ông nhấn mạnh rằng, qua quá trình đó, “người học hình thành nên các ý tưởng hoặc khái

8

niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức sẵn có của mình bằng cách khám phá

trong môi trường học tập ” (J Bruner, 1961) Ông khẳng định rằng bắt đầu ngay

từ khi mới đến trường, người học đã cần phải biết cấu trúc cơ bản của kiến thức hơn là biết các số liệu, dữ kiện về thông tin bình thường tẻ nhạt, những cái đòi hỏi phải ghi nhớ quá nhiều, học sinh cần được khuyến khích và dạy cách tự do khám phá thông tin

Tư tưởng về dạy học khám phá được luận ra từ nội dung quan điểm khámphá của ông Theo J Bruner (1961), việc dạy học khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra điều gì đó có ý nghĩa cho bản thân họ Nội dung dạy học cần được ẩn dấu, công việc của học sinh là tự khám phá (phát hiện ra ý nghĩa) điều cần được học Đe có điều này, học sinhphải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý nghĩa số liệu tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết đó Giáo viên cần cố gắng

và khuyến khích học sinh tự khám phá ra các nguyên lí Ông tin rằng dạy học khám phá chỉ có thế xảy ra khi cả giáo viên và học sinh phải thực sự hòa nhập trong quá trình dạy học, cả người dạy và người học cùng nhau làm việc mộtcách hợp tác J Bruner (1961) gọi đây là “Dạy học mang tính giả thuyết”

(Hypothetical teaching) và nó khác với “ dạy học mang tính giải thích”

(expository teaching), dạy học với ý nghĩa là “ thu hút học sinh tham gia ” chứ

không phải là “ truyền đạt kiến thức

Zachos et al (2000) xem dạy học khảm phá là', “người học đạt được kiến

thức thông qua việc xây dựng và kiểm nghiệm các dạng khác nhau của những quy luật tự nhiên bao gồm giả thuyết, mô hình, quy tẳc và nguyên lí như là kếtquả của quá trình tìm hiểu một hiện tượng” Định nghĩa này nhấn mạnh mộtkhía cạnh quan trọng cùa dạy học khám phá, cá nhân người học dạy học khám phá trong các công trình của Alíĩeri et al (2011) và Mayer (2004) được xem là dạy học dựa vào tìm tòi (inquyry-based), dạy học theo lí thuyết kiến tạo (constructivist theory) trong đó cá nhân người học dựa vào kiến thức và kinh

9

nghiệm vốn có của bản thân để khám phá và nhận thức được nội dung kiến thức mới xác định cơ sở của dạy học khám phá dựa trên lí thuyết kiến tạo Ormrod (2012) định nghĩa dạy học khám phá là một phương pháp dạy học, ở đó học sinh tiếp cận đến kiến thức thông qua tương tác với môi trường của họ bằngcách khám phá và thao tác trên các đối tượng, trăn trở với các câu hỏi và nhữngtranh luận hoặc tiến hành những thí nghiệm Theo Bibergall (1966), dạy học khám phá là tất cả các hành vi hướng mục tiêu mà người học phải cố gắng đểhoàn thành thông qua việc sử dụng năng lực tư duy của mình mà không cần sựtrợ giúp giáo viên Joolingen (1999) định nghĩa dạy học khám phá là một kiểu dạy học xây dựng kiến thức người học qua thực nghiệm trong một phạm vi kiến thức nào đó và rút ra các quy luật từ các kết quả những thực nghiệm này Nentảng căn bản của việc dạy học khám phá là người học thực sự xây dựng kiến thức cho chính họ.

Có hai luận điểm về dạy học khám phá trong các công trình của Nguyễn Phú Lộc (2001, 2003, 2010): (1) dạy học khám phả là một phương pháp dạy học khuyến khích học sinh đưa ra cảu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những vi dụ hay kinh nghiệm thực tiễn', (2) dạy học khám

phá có thê định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần

được học không được giới thiệu trước mà phải tự khám phả bởi học sinh, làm cho học sinh là người tham gia tích cực vào quá trình học.

Lê Võ Bình (2007) cho rằng dạy học khám phá là phương pháp tổ chức vàhướng dẫn người học tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức nhằm đạt được nhũng mục tiêu xác định qua hoạt động khám phá Theo Bùi Văn Nghị (2011) thì dạy học khám phá được hiểu là phương pháp dạy học trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám phá ra một tri thức nào đấy trong chương trinh môn học Một số nhà nghiên cứu cho rằng dạy học khám phá quan hệ mật thiết với cách giải quyết vấn đề: người học phải biếtnhận ra vấn đề, tìm kiếm thông tin liên quan, phát triển chiến lược giải, thực

10

hiện chiên lược giải.

Điểm chung của các định nghĩa trên cho thấy dạy học khám phá là mộtphương pháp dạy học dạy học khám phá nhấn mạnh rằng người học tích cực thực hiện các hoạt động quan sát, đo lường, dự đoán, xác định và suy luận nhằmmục đích tự phát hiện kiến thức mới, điều cần biết riêng cho họ

Như vậy, có thể nói dạy học khám phá là một quá trình dạy học Trong đó: Nội dung chính cần được học không được giới thiệu trước mà phải được tự khám phá bời học sinh, làm cho học sinh là người tham gia tích cực vào quá trình học; Kiến thức mới nảy sinh như là phương tiện hay kết quả của hoạt độnggiãi quyết vấn đề của học sinh Nói cách khác, kiến thức được khám phá ra, được kiến tạo bởi học sinh qua quá trình hoạt động tìm tòi giải quyết vấn đề của chính họ (cỏ thể có sự giúp đỡ ít nhiều của giáo viên); giáo viên là người trợ giúp, trọng tài, cố vấn và tổ chức cho học sinh tự mình kiến tạo kiến thức mới; học sinh trở thành chủ thể, thành trung tâm được định hướng đế tự mình xây dựng kiến thức, học sinh được tạo điều kiện tham gia không chỉ trong quá trình

mò mẫm, tìm kiếm cách giải quyết vấn đề mà còn cả đánh giá sản phấm cuối cùng (như lời giải bài toán, ý kiến đề xuất, ), đánh giá cách tổ chức và giảiquyết vấn đề, tinh thần và thái độ làm việc, năng lực sáng tạo của chính mình vàcủa người học khác

1.2.2 Đặc điếm của dạy học khám phá

Các nghiên cứu của Ausubel (1961), Svinicki (1998) và Nguyễn PhúLộc (1997, 2001, 2003b, 2010c) cho thấy rằng, dạy học khám phá có ba đặcđiểm chính: (1) Khảo sát và giải quyết vấn đề đê hình thành, khải quát hóa kiến thức; (2) học sinh được thu hút đê tham vào các hoạt động cả nhãn, nhóm; hoạt

động dựa trên sự hứng thủ và ở đỏ mỗi cả nhân học sinh có thể xác định được trình tự và nhịp độ riêng; (3) Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức

mới vào vốn kiến thức của người học và liên hệ với tình huống thực tế cuộc sống. So sánh với phương pháp dạy học truyền thống Castronova (2000) chorằng dạy học khám phá có 5 điểm khác biệt là: (1) Người học tích cực chứ

không thụ động ; (2) Việc học tập có tính quá trình chứ không là nội dung; (3) Thất bại là quan trọng; (4) Phản hồi là cần thiết; và (5) Sự hiêu biết sâu hơn.

1.2.3 Các mức độ dạy học khám phá

Trong dạy học khám phá, các câu hỏi cần được trả lời hoặc các vấn đềcần được giải quyết có thể được đặt ra từ giáo viên hay học sinh Tương tự, câu trả lời cho câu hỏi có thể được đề nghị bời giáo viên hay học sinh Căn cứ vào mức độ hướng dẫn của giáo viên vào quá trình khám phá của học sinh,Nguyễn Phú Lộc (2001); Moore (2014) chia dạy học khám phá được thành bamức độ: dạy học khám phá có hướng dẫn toàn phần, dạy học khám phá có hướng dẫn một phần và dạy học khám phá tự do - tự khám phá (xem Bảng1.4) Học sinh với vai trò là trung tâm của việc học gia tăng theo từng mức độ tương ứng từng kiểu dạy học khám phá Lê Võ Bình (2007) làm rõ nhiệm vụ của giáo viên và ở học sinh ớ mồi cấp độ dạy học khám phá (xem Bảng 1.5)

Bảng 1.1 Các kiểu dạy học khám phá (Nguyễn Phú Lộc, 2001; Moore,

2014)

Nguồn câu hỏi hay vẩn đề

Tiến trình giải quyết vẩn đề

Câu trả lời, chiến lược giải quyết vẩn đề

Mức độ

1

GIÁOVIÊN GIÁOVIÊN HỌC SINH

Mức độ

2

GIÁOVIÊN HỌC SINH HỌCSINH

Mức độ

HỌCSINH HỌC SINH HỌC SINHMức độ 1: Dạy học khám phá có hướng dân toàn phân; Mức độ 2: dạy học

Đặt vấn đề, để ngỏ phương pháp giải

Chọn tình huống xuất phát hay chấp nhận sựlựa chọn của học sinh

Hoạt động

của học

sinh

Hoạt động theohướng dẫn củagiáo viên để đạt mục• tiêu

Tự tìm lấy conđường đề giải

Xác định vấn đề trong tình huống, tìm lời giảitheo con đường của

mình

12

Trong thực tế dạy học ờ trường phổ thông, chúng tôi thấy rằng, các câuhỏi cần được trả lời hay vấn đề cần được giải quyết thông thường bắt nguồn tù’những tình huống trong tài liệu (SGK, sách chuyên khảo, ) hoặc từ giáo

- Mức độ 1 (khám phá có trợ giúp toàn phần): là học sinh nhận được nhiều sựtrợ giúp của giáo viên trong tiến trình giải quyết vấn đề Nói cách khác, giáo viên hỗ trợ học sinh xuyên suốt đế giúp học sinh tìm câu trả lời Mức độ này được áp dụng rộng rãi cho mọi đối tượng học sinh nhất là học sinh có nănglực toán học từ mức trung bình trở xuống

- Mức độ 2 (khám phả có trợ giúp một phần): là học sinh nhận được một phần

sự trợ giúp của giáo viên trong tiến trình giải quyết vấn đề Mức độ này được

áp dụng đối với đa số học sinh nhất là những người học có năng lực toán học

ở mức trung bình và khá

- Mức độ 3 (tự khám phả): là học sinh nhận được rất ít hoặc không nhận được

sự trợ giúp của giáo viên trong tiến trình giải quyết vấn đề Mức độ này được

áp dụng đối với số ít học sinh - những người học có năng lực toán học ở mức giỏi trở lên

^khamj)ha\^

/ có trơ eiún môt nhần X,

cả im', giúp toàn phần _ ^x

Hình 1.1 Tháp phân loại các kiêu dạy học khám phá

13

1.2.4 Các mô hình dạy học khám phá

Tư tưởng chung nhất của tất cả các quan điểm về dạy học khám phá là sựnhấn mạnh rằng người học phải tự tìm ra hoặc phát hiện những điều cần được học Từ đó, một vấn đề được đặt ra “ Làm thế nào đê người học tìm ra những điều cần được học bởi chính họ?" Mô hình dạy học khám phá do Muhibbin (2010) đề xuất bao gồm 6 bước: (1) Tạo động cơ, (2) Xác định vấn

đề, (3) Thu thập dữ liệu, (4) Xử lí dừ liệu, (5) Kiểm chứng và (6) Kết luận, khái quát hóa (Masfingatin & Murtafiah, 2020; Riandari et al., 2018; Suendartia, 2017) Riandari et al (2018) Masfingatin &Murtafiah (2020)

(1) Tạo động Cữ: Giáo viên đưa câu hỏi hoặc vấn đề và yêu cầu học sinh đọc hoặc nghe nội dung câu hỏi

(2) Xác định vẩn đề cần giải quyết: học sinh được tạo cơ hội để xác định các vấn đề và xây dựng dưới dạng một câu hỏi hoặc giả thuyết

(3) Thu thập dữ liệu: học sinh thu thập dữ liệu và thông tin cần thiết để trả lời một câu hỏi hoặc để chứng minh già thuyết

(4) Xử lí dữ liệu: Xử lí dữ liệu và thông tin sự kiện đã được học sinh thu thập

và sau đó được giải thích

(5) Kiểm chứng: Kiểm tra các kết quả xử lí và các giả thuyết

(6) Khái quát hóa: Trong giai đoạn cuối này, học sinh học để rút ra kết luậnnhất định và nhũng khái quát hóa

Trong các bài báo Nguyễn Phú Lộc (1997, 2001, 2003, 2010, 2016), tác giả đã đề xuất các mô hình dạy học khám phá các tình huống điển hình trong dạy học môn toán bao gồm dạy học khám phá khái niệm và dạy học khám pháđịnh lí

Dạy học khám phá khải niệm: dựa trên cơ sở bốn phương pháp quy nạp của J s Mill (1806-1873) nhằm xác định mối quan hệ nhân quả của các hiệntượng tác giả đã đề nghị các mô hình dạy học khám phá khái niệm cùng vớitên gọi tương ứng Cụ thể, các mô hình này là mô hình tương đồng - tìmkiếm, mô hình tương đồng - tìm đoán, mô hình cộng biến và mô hình dị biệt -tìm kiếm và mô hình dị biệt - tìm đoán (các mô hình này được khái quát lại

14

Tương đồng - tìm kiếm' HS tự tìm kiếm các đặc điêm chung

Tương đằng - tìm đoán: HS dự đoán các tính chất chung với sự trợ giúp một phần cua GV (GV đưa thêm các ví dụ có tính chât cân tìm: là phản ví dụ dối với các du đoán sai cùa I ỈSk

Cộng biến: HS phát hiện các nguyên nhân làm thay đôi hiện tượng cài đặt trong các ví dụ.

Khái quát hóa

Hình 1.2 Sơ đồ mô tả khái quát các mô hình dạy học khám phá (tương

đồng, cộng biến)

Ví dụ 1 Phản — - ví ■ ■■■li dụ

Ví dụ 2 Phán vi dụ

Ví dụ 3 Phan ví dụX

Quan sát

Dị* biệtế ỉ - tìm kiêm: HS tự • tìm kiêm các đặc •

1.2.5 Vai trò của dạy học khám phá

J Bruner (1961) đã khẳng định bốn vai trò lớn cho việc sử dụng phương pháp này bao gồm: thúc đẩy khả năng tư duy, phát triến động lực (motivation)

15

bên trong hon là tác động bên ngoài (extrinsic reward), phát triên trí nhớ vàhọc cách khám phá Dạy học khám phá còn cho phép mỗi cá nhân riêng biệt

cơ hội nhiều hơn và cho phép một sự đánh giá thông minh hơn những gì người học đang làm (Hedden, 1998) Ausubel (1961) lập luận cho một đánh giá công bằng cho các giá trị sư phạm của phương pháp dạy học truyền thống(học sinh chỉ tiếp nhận kiến thức từ giáo viên) và phương pháp thông qua khám phá để học tập Ông thừa nhận rằng phương pháp dạy học khám phá có thể được sử dụng một cách phù hợp với những uu điểm có thể cảm nhận khi

nó được sử dụng như sau: Sự truyền tải kiến thức đến trẻ em thanh thiếu niên, những người đang ở giai đoạn hoạt động cụ thể trong quá trình phát triểnnhận thức của Piaget tương đối ít được trang bị với các khái niệm cơ bản vàthuật ngữ của một ngành nhất định; Sự đánh giá có ý nghĩa và sâu sắc về học tập của một khái niệm cụ thể hoặc tổng quát; Giải quyết vấn đề; Chuyển đổi học tập; Động lực thúc đẩy Tương tự, Kagan (1966) đưa lập luận thể hiện sựthuyết phục đối với phương pháp dạy học khám phá Ông vạch ra bốn lợi thếcủa việc học khám phá: (1) tạo ra sự kích thích và do đó tối đa hóa sự chú ýcủa học sinh trong suốt thời gian học, (2) các nồ lực trí tuệ cao hơn được yêu cầu trong khi học tập khám phá dẫn đến sự gia tăng giá trị của nhiệm vụ học tập, (3) làm tăng niềm tin, hy vọng của người học, cái mà người học cỏ thếgiải quyết những vấn đề khác nhau một cách độc lập và (4) giúp học sinhkhông còn tư tưởng thụ động, lệ thuộc vào sự quan tâm của giáo viên, người học kiên quyết và tích cực hơn vì phương pháp khám phá đã cung cấp cho họ khả năng đó Friedler et al (1990) hoạt động khám phá giúp người học pháttriển các kĩ năng suy luận khoa học bao gồm: (a) xác định vấn đề, (b) hìnhthành giả thuyết, (c) xây dựng thực nghiệm, (d) quan sát, thu thập, phân tích

và làm sáng tỏ dữ liệu, (e) vận dụng các kết quả và (f) tạo những dự đoán dựa vào các kết quả cơ bản của những thực nghiệm trước Trong học tập toán học,Freudenthal (2002) tin rằng: “toán học học được nhờ khám phả lại (re­ invention) sẽ được hiểu tốt hơn và ghi nhớ dễ dàng hơn học được bằng cách ít tích cực hơn". Khám phá lại có hướng dẫn là một trong những nguyên tắc cơ

16

bản của giáo dục toán học, do đó người học toán nên được cho cơ hội đê trải nghiệm một quá trình tương tự như quá trình mà toán học được phát minh(Bakker, 2004; Gravemeijer, 1994) Các nghiên cứu của Murni et al (2017), Juandi &Priatna (2018), Siahaan (2017), Rambe et al (2018), Batubara (2019), Utami et al (2019) chỉ ra rằng tổ chức bằng dạy học khám phá có thể thay đổi niềm tin và thái độ giúp cho việc học tập của học sinh trở nên tích cực và có ý nghĩa hơn.

1.2.6 ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá

1.2.6.1 Ưu điểm

Dạy học khám phá đã thể hiện được các điểm mạnh sau:

- Là phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm, người học là chủ thểcủa hoạt động học tập của mình

- Là phương pháp dạy học thúc đẩy việc phát triền tư duy, vì trong quá trình khám phá đòi hỏi người học phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổng hợp

- Phát triến động lực bên trong của người học, trong quá trình học tập, khámphá, khi đạt được một kết quả nào đó thì người học cảm thấy hứng thú, và sẽthấy cỏ ham muốn hướng tới những việc làm khó hơn

- Người học học được cách khám phá và phát triền trí nhớ của bản thân, bởitrong khám phá, người học phải tự huy động kiến thức, kinh nghiệm của mình, liên hệ kiến thức đã có và các mối quan hệ với vấn đề cần tìm hiểu, do

đó sẽ nhớ bài lâu hơn, thậm chí có thể tái hiện lại được kiến thức khi có những thông tin liên quan

- Phương pháp học cho phép người học có thời gian tiếp thu cập nhật thôngtin và đánh giá được khả năng thực sự của bản thân trong quá trình học tập vànghiên cứu

- Người học học được cách xử lý linh hoạt trước mọi tình huống đặt ra trong học tập và trong cuộc sống Ngoài ra, học sinh được học trong tương tác, hìnhthành các mối quan hệ họp tác, cùng nhau giải quyết các nhiệm vụ học tập

ỉ 2.6.2 Nhược điểm:

17

Dạy học khám phá cũng có những hạn chê riêng như:

- Để áp dụng được phương pháp này, học sinh phải có kiến thức, kĩ năng cầnthiết, thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới Đối tượng học sinh trung bình yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương pháp này

- Sự tương đối đồng đều về kiến thức, kĩ năng của học sinh cũng là một đòi hỏicủa phương pháp dạy học khám phá

- Việc triển khai dạy học khám phá đòi hởi người giáo viên phải có kiếnthức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng hết sức công phu vì để đạt được kết quả cao trong dạy học theo phương pháp này, giáo viên phảichuẩn bị nhiều câu hỏi, nhiều bài toán, nhiều tình huống để học sinh tìm tòi, khám phá

- Trong quá trình khám phá của học sinh thường nảy sinh những tình huống,những khám phá ngoài mục đích dạy học, có khi ngoài dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lý các tình huống của người dẫn đường - ngườidạy

- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trongtoàn bộ tiến trình của người học, nên tùy thuộc nội dung, mục tiêu dạy học và cách phân bố thời gian dạy học mới có thể áp dụng được

1.2.7.1 Các dạng của hoạt động dạy học khám phả

Các dạng của hoạt động dạy học khám phá trong học tập có thể là:

- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề được nêu ra.

- Điều điều thực trạng, đề xuất giải pháp cãi thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới

- Giãi bài tập

- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận văn

1.2.7.2 Điều kiện• • thực hiện •

Việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau:

- Ở học sinh cần niềm say mê, sự hứng thú tìm tòi sáng tạo cao với vấn đề cần khám phá

- Học sinh phải có những kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các hoạtđộng khám phá do giáo viên tổ chức

- Sự hướng dẫn của giáo viên trong mỗi hoạt động phải ở chừng mực nhất định, đảm bào cho học sinh phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mồi hoạt động khám phá, đảm bảo cho học sinh thành công trong quá trình khámphá Muốn vậy giáo viên phải hiểu trình độ nhận thức của học sinh

- Hoạt động khám phá phải được giáo viên giám sát trong quá trình học sinhthực hiện, giáo viên cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự đi tới mục tiêu của hoạt động Neu là hoạt động tương đối dài, có thểphân chia nhở nhiệm vụ cho mỗi nhóm học sinh

1.3 Vai trò của các phương tiện trực quan trong dạy học khám phá định nghĩa, định lý

Trong dạy học Toán, việc sử dụng hợp lý các phương tiện trực quanđóng một vai trò rất quan trọng Phương tiện trực quan không chỉ giúp cho việc minh họa và tập trung sự chú ý của học sinh vào những thuộc tính và đặc điếm bên ngoài của đối tượng và hơn thế, phương tiện trực quan còn giúp học sinh nhanh chóng phát hiện, khám phá những thuộc tính bên trong, những mối quan hệ bản chất của đối tượng và cho phép nhận ra nó như một cái toàn

bộ thống nhất

Phương tiện trực quan không chỉ tham gia vào quá trình hình thành khái niệm mà còn hồ trợ đắc lực cho dạy học định lý, dạy giải bài tập toán Phương tiện trực quan là cầu nối là khâu trung gian trong giai đoạn trừu tượng

19

hóa (từ cụ thê trừu tượng lên khái niệm lý thuyêt) và cả trong giai đoạn cụ thêhóa Mổi quan hệ đó được thể hiện ở sơ đồ sau:

Trừu tirựng hoá

Cái cụ the hiện thực* •

Phuong tiện trục quan

Cái trừu tuựng lý thuyết

Cụ thè hoả

Theo Nguyên Cảnh Toàn, Toán học không châp nhận chứng minh băngthực nghiệm nhưng khuyến khích tìm tòi bằng thực nghiệm, rồi chứng minhbằng suy diễn Dạy học Toán theo quan điểm thực nghiệm nhằm dẫn dắt họcsinh tìm tòi, khám phá tri thức qua những ví dụ, những vấn đề cụ thể được giáo viên cài đặt thông qua các tình huông sư phạm, từ đó giúp học sinh rút ra

dự đoán, kiểm chứng các dự đoán, phát biểu các dự đoán và dùng công cụ lý thuyết để khẳng định hay bác bở dự đoán Các hoạt động học tập này sẽ giúp học sinh làm quen với việc tự tìm hiểu, suy luận và khắng định hay bác bỏ những ý tưởng của mình, coi trọng quá trình nhận thức của bản thân Các hoạtđộng này cũng giúp học sinh quan sát, thu thập dữ liệu và quy nạp từ các dữliệu cụ thể để tổng quát hóa thành các giả thuyết Toán học Việc học tập nhưvậy sẽ mang tính chât khám phá tri thức mới

Vai trò của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học là rât quantrọng Do đặc diêm của Toán học, hình thức trực quan được sử dụng rộng rãinhất, có ý nghĩa nhất trong môn Toán là trực quan tượng trung (hình vẽ, sơ

đồ, đồ thị, bảng, công thức, kí hiệu, ) Phương tiện trực quan tượng trưng làmột hệ thống kí hiệu quy ước nhằm biểu diễn tính chất muốn nghiên cứu tách rời khỏi tất cả các tính chất khác của đối tượng và hiện tượng

GS Hoàng Chúng còn giải thích thêm: Là một hệ thông quy ước nêntrực quan tượng trưng là một loại ngôn ngữ, do đó cũng như mọi ngôn ngữ khác, nó phải được nghiên cứu, học tập, luyện tập mới có thế hiểu được, mới

rõ ràng trực quan được, mới trở thành một phương tiện dạy học có hiệu quả

20

Chẳng hạn hình thành khái niệm là một quá trình tâm lý phức tạp theo sơ đồ: cảm giác - tri giác - biểu tượng, lúc này trực quan đóng một vai trò rất quantrọng đe dẫn tới việc định nghĩa của khái niệm.

Các phương tiện trực quan đóng một vai trò vô cùng quan trọng không chỉ trong việc cung cấp cho học sinh những kiến thức bền vừng, chính xác,

mà còn ở chồ giúp học sinh kiểm tra lại tính đúng đắn của các kiến thức lý thuyết, sửa chữa và bố sung, đánh giá lại chúng nếu không phù họp với thựctiễn Đứng trước vật thực hay các hình ảnh của chúng, học sinh sẽ học tập hứng thú hơn, tăng cường sức chú ý đối với các hiện tượng nghiên cứu, dễ dàng tiến hành các quá trình phân tích, tổng hợp các hiện tượng để rút ra kết luận đúng đắn

Một khái niệm thường bao hàm một số dạng thuộc tính đặc trưng, làđiều kiện cần và đủ để định nghĩa khái niệm, trong khi đó học sinh thường không chỉ ra đủ các thuộc tính hoặc chì ra những thuộc tính không cần thiết Trong những tình huống như vậy, giáo viên có thể xử lý theo các cách sau:

-Neu học sinh chưa chỉ ra được một thuộc tính nào đó, giáo viên cần đưa ra các phản ví dụ không có thuộc tính cân nêu và yêu câu học sinh so sánh vớicác ví dụ thỏa mãn khái niệm nhằm làm bộc lộ thuộc tính này

- Ngược lại, nếu học sinh liệt kê ra những thuộc tính không băn chất của khái niệm (do cả ví dụ và phản ví dụ đưa ra đều có thuộc tính đó) thì giáo viên phải tìm những ví dụ thỏa mãn khái niệm nhưng không có thuộc tính cần loại bỏ

Việc xử lý các tình huống sư phạm như trên là thế hiện dạy học kháiniệm theo phương pháp khám phá

Liên quan đến việc hình thành tri thức cho học sinh, nhà Tâm lý họcV.A Cruchetxki đã có những lời khuyên tương tự: Khi học sinh trả lời không đúng, giáo viên không nên bác bỏ câu trả lời một cách đơn giản, mà kích thích chính các em từ bở những sai lầm bằng những câu hởi bố sung được đặt ra mộtcách khéo léo Điều này rất quan trọng về mặt tâm lý Nếu học sinh thấy được sai sót của mình mà không có sức ép bên ngoài thì không bao giờ mắc sai lầm

nữa và cũng không quên kêt luận đúng đăn do bản thân các em rút ra được

21

Có thể minh họa cho quan điểm trên bằng ví dụ cụ thể thông qua đoạnđối thoại giữa giáo viên và học sinh trong giờ học bài Tam giác cân Đường trung trực của đoạn thẳng. Đe dạy học khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng, giáo viên có thể dạy theo tiến trình sau:

giáo viên: Đưa ra hình vẽ:

Sau đó đặt vấn đề: Đường thắng d như trong hình vẽ được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB Vậy theo em, thế nào là đường trung trực của đoạnthẳng?

Học sinh: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường đi qua trung điếm cùa đoạn thẳng đó

Giáo viên (lặng lẽ vẽ một hình vẽ khác trên bảng nháp):

Sau đó đặt câu hòi: Đường thăng d như trong hình vẽ trên có được gọi làđường trung trực của đoạn thẳng AB không?

Học sinh: Không ạ!

Giáo viên: Vậy đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng như thế nào?

Học sinh: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc vớiđoạn thẳng đó

Giáo viên (lặng lẽ vẽ một hình vẽ khác trên bảng nháp):

22

Sau đó đặt câu hỏi: Đường thăng d như trong hình vẽ trên có được gọi là

đường trung trực của đoạn thẳng AB không?

Học sinh: Dạ không ạ!

Giáo viên: Vậy đường trung trực của đoạn thắng là đường thẳng như thế nào? Học sinh: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với

đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó

Như vậy, việc liên tiếp đưa ra ba hình ảnh đối chứng đã kích thích họcsinh tự sửa chữa thiếu sót đã mắc phải Và như vậy, học sinh tiếp thu tri thức không phải dưới dạng có sẵn, mà tự khai thác tri thức thông qua các minh họatrực quan linh hoạt của giáo viên

Có thể thấy rằng, con đường hình thành khái niệm như trên có ưu điểm

là thuận lợi cho việc huy động hoạt động tích cực của học sinh, góp phần pháttriển năng lực trí tuệ chung và tạo điều kiện cho họ nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa khái niệm Tuy nhiên, con đường này đòi hỏi tốn kém thời gian, vì vậy không phải bao giờ cũng có điều kiện thực hiện Song qua khảo sát thực tế dạy học ở các trường phổ thông có thể thấy rằng, nếu giáo viên biết lựa chọn và phân phối thời gian một cách hợp lý thì vẫn có nhiều cơ hội để tổ chức dạy học các khái niệm theo con đường khám phá và các đồ dùng, phương tiện trực quan, phầm mềm dạy học có vai trò vô cùng lớn trong việc thúc đẩy hoạt động dạy học khám phá được thuận lợi và hiệu quả hơn

1.4 Phân tích chương trình, nội dung, mục tiêu dạy học chủ đề Tam giác bằng nhau theo định hướng của chương trình sách giáo khoa Toán 7 Ket nối tri thức

1.4.1 Tổng quan chủ đề Toán 7 “ Tam giác bằng nhau”

Chương này thuộc mạch kiến thức Hình học và được đặt sau chương vềgóc và đường thẳng song song Như vậy học sinh đã nắm được các dấu hiệu vềhai đường thẳng song song thông qua số đo các góc so le trong để phục vụ việc

23

so sánh các góc trong các tam giác khác nhau Trong chương này sẽ hìnhthành cho học sinh khái niệm về hai tam giác bằng nhau, các tính chất của hai tam giác bằng nhau và các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác bàng nhau Đặcbiệt là các trường hợp bàng nhau của hai tam giác vuông Ngoài ra, học sinh sẽđược học các tính chất của đường trung trực và tam giác cân.

Như vậy, học sinh sẽ biết thêm nhiều tính chất “đẹp” của tam giác, đượcbiết thêm các phương pháp mới đế chứng minh sự bằng nhau của các góc hoặc các đoạn thẳng bằng cách đưa chúng về các góc hoặc các cạnh tương ứng củahai tam giác bằng nhau

Băng 1.2 Nội dung chính và các yêu cầu cần đạt cùa chủ đề

Nội dung chính Yêu cầu cần đạt •

Tồng số đo ba góc trong một tam giác Biết được tổng số đo ba góc trong

một tam giác bằng 180°

- Khái niệm: Hai tam giác bằng nhau

- Ba trường hợp bằng nhau của hai

tam giác

Nhận biết được hai tam giác bằngnhau thông qua các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Các trường hợp bàng nhau của hai

tam giác vuông

Nhận biết được hai tam giác vuông bằng nhau thông qua các trường họpbằng nhau của hai tam giác vuông

Khái niệm: Tam giác cân, đường

trung trực của đoạn thẳng

- Nhận biết được tam giác cân, vẽ được tam giác cân, tam giác đều

- Nhận biết được đường trung trựccủa đoạn thẳng, vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng

Cấu tạo chủ đề: Chủ đề gồm 5 bài học và các tiết luyện tập, ôn tập, thựchiện trong 14 tiết Cụ thể như sau:

Bài 12 Tổng các góc trong một tam giác (1 tiết)Bài 13 Hai tam giác bằng nhau Trường hợp bằng nhau thứ nhất cùatam giác (2 tiết)

24

Luyện tập chung (1 tiêt)Bài 14 Trường họp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (2 tiết)Luyện tập chung (1 tiết)

Bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (2 tiết)Bài 16 Tam giác cân Đường trung trực của đoạn thẳng (2 tiết)Luyện tập chung (1 tiết)

Bài tập cuối chương IV (2 tiết)

về phương pháp tiếp cận: Theo Sách giáo viên Toán 7 Kết nối tri thứcvới cuộc sống, chương này quán triệt hai quan điểm chung của việc trình bày trong mạch Hình học của Toán 7 như sau:

- Luôn gắn hình học với đời sống thực tế Các khái niệm (tam giác bằngnhau, tam giác vuông bằng nhau, tam giác cân, đường trung trực) được hình thành một cách trực quan từ những quan sát thực tế hoặc từ những vấn đề đặt

ra trong cuộc sống

- Học sinh hiếu kiến thức và vận dụng được kiến thức vào một số công việc thực tế cụ thể

1.4.2 ưu điểm của chương trình, SGK Toán 7 Ket nối trì thức với cuộc sống

Bộ sách Toán 7 gồm 2 tập được biên soạn theo định hướng phát triểnphẩm chất và năng lực cho học sinh của chương trình Giáo dục phổ thông

2018 Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, các kiến thức trong sáchToán 7 sẽ đến với các em học sinh một cách tự nhiên, bắt nguồn từ thực tế đời sống và giúp các em biết cách giải quyết những vấn đề đặt ra trong cuộc sống.Thông điệp đó còn nhắc nhở các em thực hiện tốt lời Bác Hồ dạy: “Học đi đôi với hành” Muốn làm được điều đó, các em vừa phải mở mang, củng cố kiếnthức; vừa phải rèn luyện, nâng cao kĩ năng Kiến thức và kĩ năng là hai nhân

tổ quan trọng để các em phát triển năng lực của mình

Bằng cách thể hiện phong phú và lôi cuốn, hình thức trình bày hấp dẫn

và thân thiện, sách Toán 7 sẽ giúp học sinh học Toán được dễ dàng Toán 7còn là người bạn đồng hành cùng các em khám phá vẻ đẹp của Toán học, qua

đó giúp các em ngày càng yêu Toán hơn

25

Mồi bài học được thiết kế gồm:

a) Phần Mở đầu: Thường là một bài toán hay một tình huống có liênquan đến nội dung mới của bài học

b) Phần Hình thành kiến thức mới: Gồm các hoạt động lìm tòi - Khám phá (biểu tượng kính lúp) và Đọc hiểu - Nghe hiểu cùng với Chú ý hay Nhận xét

- Kiến thức trọng tâm được đặt trong khung màu vàng

- Câu hỏi giúp đánh giá kết quả sau hoạt động Đọc hiếu - Nghe hiểu

c) Phần Luyện tập và củng cố: Gồm ví dụ, Luyện tập, Thực hành đểhình thành và phát triển các kĩ năng gắn với kiến thức mới vừa học

d) Phần Vận dụng: Gồm các hoạt động Vận dụng, Tranh luận và Thửthách nhỏ để giải quyết các tình huống, vấn đề trong thực tiễn và mở rộng kiếnthức

Trong phần Luyện tập, Vận dụng các em sẽ được đồng hành cùng bạn

Pi, bạn Tròn, bạn Vuông để việc học tập hấp dần, sinh động hơn

Như vậy chương trình SGK Toán 7 được thiết kế theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 luôn có hoạt động Tìm tòi, khám phá trong mồi bài Đây chính là cơ hội cho học sinh được trải nghiệm các hoạt động khám phá trithức trong bài học Tuy nhiên các hoạt động khám phá được đề cập trong SGKmới chỉ là khung chương trình; cách khai thác, cách đặt vấn đề, cách dẫn dắt, lôi cuốn học sinh, thêm hay bớt hoạt động thành phần tùy thuộc vào năng lực

và cách thiết kể của mồi giáo viên Vậy đây và cũng là thách thức cho mỗi giáo viên trong việc thiết kế, vận hành, dẫn dắt các hoạt động sao cho hợp lý, sinhđộng

1.4.3 Nhũng thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy và học chủ đề Tani giác bằng nhau ở trường THCS

1.4.3.1 Đổi với giáo viên

a) Thuận lọi

- 100% giáo viên đạt chuẩn

- Đa số giáo viên có nhiều kinh nghiệm, nhiệt tình trong công tác giảng dạy

-Từ những chương trình ở Tiểu học, học sinh đã có những hiểu biết nhất định về tam giác Các giáo viên THCS tiếp nối và kế thừa những thành quả đã

26

thu được tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình rèn luyện và phát triển tư duy về tam giác bàng nhau cho học sinh THCS.

1.4.3.2 Đối với học sinh

a) Thuận lọi

- Học sinh được sống trong môi trường xã hội có nền kinh tế phát triến khánhanh, sớm được tiếp cận với công nghệ thông tin, máy tính, mạng, , trí tuệ

và thể lực của học sinh được phát triển nhiều hơn trước

- Học sinh được làm quen với chủ đề Tam giác từ bậc tiểu học

- Chủ đề Toán 7 Tam giác bằng nhau có nhiều khái niệm, định lý mới mà trong quá trình học, các em gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp cận (cặp góc tương ứng, cặp cạnh tương ứng) hoặc đôi khi còn nhầm lẫn, mơ hồ các khái niệm nếu không nắm chắc Ví dụ có học sinh nhận định rằng: Tam giác bằngnhau là tam giác có diện tích bằng nhau

1.5 Khảo sát về việc tố chức các hoạt động dạy học khám phá chủ đề Tam

27

giác băng nhau ở một sô trường THCS trên địa bàn Hà Nội

1.5.1 Đối tượng khăo sát

Trong tháng 9 và tháng 10 năm 2023, tác giả đã tiến hành phát phiếu khảo sát ý kiến Giáo viên Toán và học sinh ở một số trường THCS trên địa bàn

Hà Nội

Cụ thể: Phiếu khảo sát ý kiến Giáo viên các trường:

1 THCS Đoàn Thị Điểm, Nam Từ Liêm, Hà Nội

2 THCS Archimedes Academy, cầu Giấy, Hà Nội

3 THCS Giảng Võ, Ba Đình, Hà Nội

4 Liên cấp TH, THCS & THPT Ngôi Sao, Hoàng Mai, Hà Nội

5 THCS Chu Văn An, Tây Hồ, Hà Nội

6 TH - THCS Xanh Tuệ Đức, Hà Đông, Hà Nội

7 Trường THCS Hoàn Kiếm, Hoàn Kiếm, Hà Nội

8 THCS Thái Thịnh, Đống Đa, Hà Nội

9 THCS Minh Khai, Hai Bà Trưng, Hà Nội

10 THCS Phương Liệt, Thanh Xuân, Hà Nội

Tôi chọn những ngôi trường này làm địa điếm khảo sát ý kiến giáo viên vì đây

là những ngôi trường các bạn học viên cùng lớp Toán 3 của tôi đang công tác, giảng dạy Họ đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong việc tiến hành phát phiếu khảo sát

và trưng cầu ý kiến Giáo viên

Riêng trường THCS Đoàn Thị Điểm, Nam Từ Liêm, Hà Nội, nơi tôi đang công tác, tôi đã tiến hành việc khảo sát ý kiến cả Giáo viên Toán và học sinh khối 7

1.5.2 Phương pháp tiến hành

- Phương pháp điều tra: Khảo sát qua phiếu hỏi

- Phương pháp quan sát: Dự giờ các tiết học

- Phương pháp thực nghiệm: Dạy thực nghiệm tại các lớp 7 trường THCSĐoàn Thị Điểm

- Phương pháp phân tích, tổng kết kinh nghiệm: Phân tích dựa trên các kết quả, số liệu thu thập được từ phiếu hởi và các tiết dự giờ, thực nghiệm

28

Băng 1.3 Giói thiệu chung về phiếu hỏi

1.5.3 Phân tích kết quả khảo sát

- Các dạng hoạt động dạy khám phá giáo viên thường

áp dụng

- Đánh giá cùa giáo viên vềkhả năng vận dụng phươngpháp dạy học khám phátrong từng đơn vị bài họccùa Chương IV Tam giác bằng nhau

- Mức độ thường xuyên cùagiáo viên trong việc thiết kế các tình huống tạo động cơ

và hứng thú cho học sinhkhám phá, phát hiện kiến thức mới

- Mức độ thường xuyênchia bài toán lớn/hoạt độnglớn thành những bài toánnhỏ/hoạt động thành phần

- Quan điểm của giáo viên

về vai trò của các phươngtiện trực quan trong dạy

- Đánh giá của học sinh về mức độ giáo viên thường xuyên đưa ra kiến thức mới ngay từ đầu giờ học(thừa nhận kiến thức mới)

- Đánh giá của học sinh về mức độ giáo viên thường xuyên đưa ra các tình huống tạo động cơ và hứngthú cho học sinh khám phá, pháthiện kiến thức mới

- Nhận định của học sinh về phầnnào trong bố cục bài học mà giáo viên thường đưa ra các tình huống gợi động cơ

- Nhận định của học sinh về các

dạng hoạt động khám phá giáo viên thường triến khai khi dạy họcđịnh nghĩa

- Nhận định của học sinh về các dạng hoạt động khám phá giáo viên thường triến khai khi dạy họcđịnh lý

- Mức độ hứng thú của học sinhvới những dạng hoạt động khámphá

- Nhận định của học sinh về mức

độ giáo viên thường xuyên sửdụng bài giảng Powerpoint,

29

học khám phá.

- Khó khăn của giáo viênkhi dạy học theo hướngkhám phá

Sketpatch trong quá trình dạy học

- Mức độ hứng thú của học sinhđối với bài giảng Powerpoint cúa giáo viên và hình vẽ minh họatrên phần mềm Sketpatch

Cách xây

dựng

Xây dựng dưới dạng các câu hỏi trắc nghiệm: 11 câu

Xây dựng dưới dạng các câu hỏitrắc nghiệm: 10 câu

Xin ý kiến hiệu trưởng và giáo viên chủ nhiệm lớp để phát phiếuđiều tra cho từng học sinh Trênmồi phiếu điều tra là các câu hỏitrong bảng hỏi (Phần phụ lục)

Số phiếu

Như vậy, về cách thức điều tra và xây dựng phiều hởi với giáo viên và học sinh là như nhau nhưng phiếu hỏi giáo viên có nhiều câu hói hơn, chứa đựng nhiều nội dung phức tạp hơn

Ngoài việc tìm hiếu thực trạng bằng phiếu hỏi, tôi đã dự giờ một số tiết học về Chủ đề Tam giác bằng nhau (vào thời điểm đó học sinh lớp 7 đang học Chủ đề Tam giác bằng nhau), mượn một số tài liệu học tập của các em học sinh(vở ghi, phiếu bài tập) và giáo án của giáo viên về nội dung đế tìm hiểu kĩ hơn

về chương trình dạy học chủ đề Tam giác bàng nhau của các thầy cô cũng nhưphong cách giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh

Sau đây là kết quả phân tích định tính và định lượng từ phiếu hỏi

1.5.3.1 Với Giáo viên

Dựa vào kết quả khảo sát tôi có những số liệu sau:

Câu hỏi 1 Thầy/ Cô hiểu thế nào là phương phương pháp dạy học khám phá?

30

Câu hởi 2 Theo Thầy/Cô phương pháp dạy học khám phá có những ưu điểm nào sau đây?

Kết quả:

31

Như vậy, đa phần các Thầy/Cô đều đồng ý với các ưu điểm cùa phươngpháp dạy học khám phá đã nêu trong các phương án và không bổ sung thêm

ưu điểm nào

Câu hỏi 3 Thầy/ Cô thường xuyên áp dụng phương pháp dạy học khám phá

trong quá trình dạy học ở mức độ nào?

Kết quả:

Mức độ

thườngxuyên

Thườngxuyên

Thìnhthoảng Hiếm khi Chưa bao giờ