dạy học phân hoá chủ đề ước số bội số lớp 6 trung học cơ sở luận văn thạc sĩ sư phạm toán học

Tuy nhiên, qua quan sát thực tiễn sư phạm cho thấy việc áp dụng phương pháp DHPH ở các trường THCS đối với các môn học nói chung vàmôn Toán nói riêng, do sĩ số HS trong một lớp học còn l

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ THU TRANG

DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐÈ ƯỚC SỐ VÀ BỘI SÓ

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biêt ơn sâu săc đên TS La Đức Minh, người thây

đã tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn

Em xin trân thành cảm ơn các thầy, cô giáo của Trường Đại học Giáo dục đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình họctập và nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn Ban Lãnh đạo, Ban Giám hiệu, các giáo viên trong tố Toán, tổ Khoa Học Công Nghệ cũng như các học sinh khối 6cùa trường Liên cấp Tiểu học & THCS Ngôi Sao Hà Nội đã giúp đỡ, tạođiều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập

rnri r _ • 2

Tác giả

Lê Thị Thu Trang

1

DANH MỤC CÁC CHŨ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VÀN

STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ

15 ƯCLN ƯỚC chung lớn nhất

11

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Đối tuợng, phạm vi và khách thể nghiên cứu 4

5 Giả thuyết khoa học 5

6 Phương pháp nghiên cứu 5

7 Dự kiến đóng góp của luận văn 5

8 Cấu trúc của luận văn 6

CHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIẺN 7

1.1 Tổng quan nghiên cứu 7

1.1.1 Các nghiên cứu về dạy học phân hóa hướng vào sự phát triển năng lực trí tuệ 7

1.1.2 Các nghiên cứu về phương pháp dạy học phân hóa ở cấp độ vĩ mô 11

1.1.3 Các nghiên cứu về phương pháp dạy học phân hóa ớ cấp độ vi mô 13

1.2 Một số vấn đề về lý luận dạy học môn Toán 14

1.2.1 Phương pháp dạy học môn Toán 14

1.2.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán 15

1.3 Dạy học phân hóa 16

1.3.1 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa 16

1.3.2 Các cấp độ của dạy học phân hóa 17

1.3.3 Vai trò của dạy học phân hóa 19

1.3.4 Quy trình dạy học phân hóa 20

1.4 Nội dung chương trình Đại số lớp 6 21

1.4.1 Phân tích chương trình Toán Đại số lớp 6 21

1.4.2 Chương trình và nội dung về ước, bội, ước chung lớn nhất, bội

chung nhỏ nhất 23

1.5 Thực trạng về dạy học nội dung ước số, bội số của học sinh lớp 6 trung học cơ sở 26

1.5.1 Quy trình khảo sát 26

1.5.2 Thực trạng dạy và học về nội dung ước số và bội số lóp 6 trung học cơ sở 26 KÉT LUẬN CHƯƠNG 1 31

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ ƯỚC SỐ VÀ BỘI SỐ LỚP 6 TRUNG HỌC Cơ SỞ 32

2.1 Định hướng vận dụng dạy học phân hóa chủ đề ước số và bội số lớp 6 trung học cơ sở 32

2.1.1 Đánh giá, phân loại các đối tượng học sinh đế khơi gợi động cơ và định hướng học tập 32

2.1.2 Xây dựng các hoạt động tổ chức dạy học phân hóa 38

2.1.3 Công tác kiểm tra đánh giá kết quả học tập phù hợp với từng đối tượng 49

2.1.4 Phân hóa sự hỗ trợ từ giáo viên 51

2.2 Tổ chức dạy học phân hóa chủ đề ước số và bội số trong chương trình môn Toán lớp 6 52

2.2.1 Tổ chức dạy học phân hóa nội dung: Xác định tập ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của một số tự nhiên 52

2.2.2 Tố chức dạy học phân hóa nội dung: Tìm số tự nhiên khi biết một số yếu tố trong đó có các dữ kiện về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất 57 KÉT LUẬN CHƯƠNG 2 64

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 65

3.2 Nội dung thực nghiệm 65

3.3 Tổ chức thực nghiệm 65

IV

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 65

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 65

3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 66

3.3.4 Tiêu chí đánh giá kết quà thực nghiệm sư phạm 66

3.4 Kết quả thực nghiệm 67

3.4.1 Phân tích định tính 67

3.4.2 Phân tích định lượng 74

KÉT LUẬN CHƯƠNG 3 82

KẾT LUẬN CHUNG 83

_ _ — _ _ _ 9 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84

V

MỞ ĐÀU

1 Lý do chọn đề tài

Trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa và tiến vào hội nhập quốc

tế của nước ta, bên cạnh yêu cầu về sự phát triển kinh tế, xã hội còn đòi hỏi vềnguồn nhân lực phải được phát triển cả về số lượng và chất lượng Trongnhững năm gần đây, sự phát triển của giáo dục luôn là vấn đề được nhà nướcquan tâm, đổi mới giáo dục luôn là quốc sách hàng đầu Tại hội nghị lần thứ

8 Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI, nghị quyết

số 29 NQ/TW Đối mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã được nhất trí thông qua

Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một trong những nhiệm vụ quan trọng của cải cách giáo dục nói chung cũng như cải cách cấp trung học cơ sờ (THCS) nói riêng Luật Giáo dục năm 2019 của nước Cộng hòa

xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thôngphải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (HS), phù hợpvới đặc điểm của từng lớp, môn học Mục đích nhằm bồi dưỡng năng lực

tự học của HS, trau dồi kỳ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, khơi gợiniềm vui, hứng thú học tập cho HS Mục tiêu, chương trình, nội dung trongcông tác dạy và học hiện nay đòi hỏi việc cải tiến PPDH và sử dụng nhữngPPDH mới Trong thời gian gần đây, các trường THCS đã nồ lực đối mớiphương pháp dạy học và đã đạt được một số tiến bộ đáng kể trong việc khai thác tính tích cực của HS Tuy nhiên, trong các trường trung học cơ sở nóichung, truyền thống dạy học phương pháp, đặc biệt là thuyết trình, vẫn đóngvai trò quan trọng trong quá trình giảng dạy Điều này có thể giới hạn khả năng khai thác tính tích cực và sáng tạo của HS Giáo viên (GV) chưa hướng vào sở thích, năng lực, hoàn cảnh của người học Công tác kiểm tra đánh

1

giá (từ đầu vào và trong cả quá trình) chưa thực sự được chú ý; việc đổi mới phương pháp dạy học chỉ đạt ở mức trung bình, chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra Đối tượng HS được bao quát trong các tiết học còn hẹp, chủ yếu tập trung vào các HS có học lực trung bình nắm được kiến thức cơ bản trong SGK Các đối tượng HS với khả năng tiếp thu kiến thức nhanh, vận dụng tốt hay những HS có lực học yếu kém cần nhiều thời gian để thực hành còn chưa thực sự được quan tâm, bồi dưỡng trong giờ học Giả thiết mọi HStrong một lớp học có năng lực nhận thức đồng đều là điều không thể Do

đó, GV cần xây dựng, tổ chức các con đường học tập theo các hướng khác nhau, đảm bảo sự phù hợp về khả năng tiếp thu, phong cách và động cơ học tập với từng đối tượng HS và áp dụng PPDH đó một cách hiệu quả Và để

có thể tối đa hóa hiệu quả trong việc giảng dạy với từng đối tượng với nhữngtrinh độ năng lực khác nhau, một trong những PPDH đối mới phù hợp được

áp dụng ngày càng phổ biến ngày nay là dạy học phân hóa (DHPH)

Ngoài ra, việc tăng cường chất lượng dạy học nói chung, việc cải thiệnchất lượng giảng dạy môn Toán nói riêng cũng đang trở thành một yêu cầu

ưu tiên trong lĩnh vực Giáo dục cùa nước ta vào thời điểm hiện tại Toán học có tác động mạnh mẽ tới đời sống thực tiễn và thực tiễn là nền tảng của

sự phát triển Toán học Toán học cung cấp cho HS một nền tảng lý thuyết, giúp họ phát triến khả năng áp dụng kiến thức đế giải quyết bài tập và ứng dụng vào đời sống thực tế Điều này giúp hình thành tư duy logic và phát triển những kỳ năng quan trọng cho cá nhân Với mục tiêu chuyển đổi quá trình giáo dục từ việc truyền đạt kiến thức sang việc phát triển năng lực vàphẩm chất của HS, Dự thảo Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 đã đề ra mục tiêu xây dựng và phát triển năng lực toán học Điều này đồng nghĩa với việc tập trung vào kết quả đầu ra mà giáo dục mongmuốn đạt được trong quá trình phát triền năng lực của HS Chương trình không chỉ nhìn nhận kết quả của quá trình dạy học bằng tổng lượng thông

2

tin, kiên thức HS lĩnh hội được mà đặc biệt chú ý đên khả năng tiêp thu, khả năng tổng hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, ý chí, động cơ, của mồi đối tượng HS DHPH trong môn Toán giúp tùng đối tượng HS với trình

độ năng lực khác nhau được tiếp thu và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả nhất

Đặc biệt với đặc điểm tâm lý lứa tuổi đặc trưng của khối 6 là năm học đầu tiên của cấp THCS, là năm học nền tảng kiến thức cho các năm học saunày, các con có tư duy và nhận thức phát triển nhanh, tâm sinh lý thay đổi, khó hòa nhập và làm quen với môi trường mới HS lần đầu tiên được tiếp cận với những khái niệm, nội dung và kí hiệu Toán học trừu tượng, kháchẳn với chương trình Toán 5 bậc Tiểu học Sự phân hóa đa dạng các đốitượng HS trong một lớp học là khó tránh khỏi và điều này được thể hiện một cách rõ ràng

Tuy nhiên, qua quan sát thực tiễn sư phạm cho thấy việc áp dụng phương pháp DHPH ở các trường THCS đối với các môn học nói chung vàmôn Toán nói riêng, do sĩ số HS trong một lớp học còn lớn, điều kiện cơ sởvật chất còn chưa đáp ứng một cách đầy đủ, GV chưa được bồi dưỡng quytrình dạy học theo quan điểm DHPH một cách hệ thống mà chỉ giảng dạy theo kinh nghiệm nên chưa đúng tinh thần của phương pháp DHPH Vì vậy,cần thiết phải có những nghiên cứu sâu hơn về phương pháp DHPH đế giúp

GV có thể vận dụng linh hoạt và hiệu quả phương pháp DHPH trong dạyhọc ở các trường THCS Đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến DHPH nhưng chưa có một nghiên cứu nào về rèn luyện kỹ năng cho HStrong dạy học Đại số 6 THCS mà trọng tâm là chủ đề về ước số và bội số Đây là phần kiến thức liên quan đến tính chia hết mà HS đã được rèn luyệntrong chương trình Toán lớp 5 và cũng là sự vận dụng các khái niệm mới

về luỳ thừa, ước, bội của chương trinh Toán lớp 6 để giải quyết Thông qua

3

chủ đề này, GV không chỉ đánh giá được khả năng tiếp thu kiến thức mới

của HS mà còn kiểm tra được năng lực vận dụng, khối lượng kiến thức cũ

Với những lý do trên đây đã thúc đẩy tôi chọn đề tài: “Dạy học phân hóa chủ đề U’ Ó ’C số và bội số lóp 6 trung học CO' sỏ’” làm đề tài nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về DHPH, thiết kế và đề xuất những biện pháp DHPH một cách thích hợp cho HS lớp 6 THCS trong dạy học chủ đề

ước sô và bội sô

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Đóng góp thêm trong việc làm sáng tỏ một số vấn đề lý luận về dạyhọc phân hoá

- Điều tra và khảo sát thực trạng về việc DHPH trong dạy học mônToán tại các trường THCS hiện nay

- Đề xuất những biện pháp DHPH một cách thích hợp cho HS lớp 6THCS trong dạy học chủ đề ước số và bội số

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài

4 Đối tượng, phạm vi và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán với nội dung ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cho HS lớp 6 THCS

4.2 Phạm vi nghiên cứu: Nội dung ước, ước chung, ước chung lớn nhất, bội, bội chung, bội chung nhỏ nhất trong chương trình Đại số lớp 6

4.3 Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy của GV và hoạt động học môn Toán Đại số nội dung ước, ước chung, ước chung lớn nhất, bội, bội

chung, bội chung nhỏ nhất của HS lớp 6 ở THCS

4

5 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sờ đặc điểm về nhận thức của HS lớp 6 THCS, nếu áp dụng một cách thích hợp các biện pháp DHPH, HS sẽ có hứng thú học tập, có kĩnăng tìm ước, ước chung, ước chung lớn nhất, bội, bội chung, bội chungnhỏ nhất, nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở trường THCS

6 Phương pháp nghiên cứu

về lý luận dạy học bộ môn toán và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đềtài, sách giáo khoa, sách tham khảo, tạp chí nghiên cứu giáo dục, sau đó phân tích, tống họp, sáng tạo

với đồng nghiệp trong tổ Toán, học hỏi kinh nghiệm của những đồng nghiệp

đi trước, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinhnghiệm, tâm huyết và quan tâm đến đề tài Lập phiếu điều tra và tiến hànhđiều tra tình hình dạy - học của GV, HS về các kĩ năng giải Toán liên quanđến nội dung ước số và bội số trong Toán Đại số 6

tại trường Liên cấp TH & THCS Ngôi Sao Hà Nội để so sánh kết quả, đánh giá sự tiến bộ của HS trước và sau khi áp dụng đề tài

- Phương pháp thong kê toán học: Phân tích và xử lý các số liệu saukhi điều tra, khảo sát và thực nghiệm sư phạm

7 Dự kiến đóng góp của luận văn

về mặt lý luận: Luận vãn đưa ra được các căn cứ cùng một số cáchứng dụng DHPH phù hợp trong dạy học nội dung ước, ước chung, ước chung lớn nhất, bội, bội chung, bội chung nhỏ nhất lóp 6 THCS

5

về mặt • thực• tiễn: Luận• văn có thể được sử• •dụng •như một tài liệu • thamkhảo cho GV Toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học mônToán tại các trường THCS.

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dungluận văn có 03 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Dạy học phân hóa chủ đề ước số và bội số lớp 6 trung học cơ sởChương 3 Thực nghiệm sư phạm

6

CHƯƠNG 1 CO SỚ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIÊN 1.1 Tổng quan nghiên cứu

1.1.1 Các nghiên cứu về dạy học phân hóa hướng vào sự phát triển năng lực trí tuệ

Dạy học phân hóa là một quan niệm dạy học hiện đại trong đổi mới giáo dục Với phương pháp này, GV cần nỗ lực hơn để đáp ứng sự khác biệt giữa người học trong lớp học về năng lực, phong cách học tập (PCHT), sởthích và nhu cầu học tập Mô hình dạy học phân hóa (DHPH) hướng tới tạo

ra môi trường học tập mà người học được “tự giác tự do, khám phá” kiến thức, kĩ năng thông qua các hình thức tổ chức, nội dung, phương phápDHPH phù hợp với trình độ nhận thức, PCHT khác biệt của HS, đáp ứngđịnh hướng đổi mới giáo dục hiện nay là “lấy người học làm trung tâm”

Cuối thế kỉ XX, nhiều quốc gia trên thế giới đã nghiên cứu và vận dụng DHPH trong chương trình giảng dạy Tư tưởng về công tác dạy học là đểđáp ứng cho nhu Cầu của người học đã được các nhà giáo dục học như J A Comenxki, J J Rutxo, A Ditecvec, J.Dewey, E.Clapare de nhấn mạnh với

các lý thuyết nền tảng sau, làm cơ sở khoa học của DHPH:

1) Lý thuyết vùng phát triển gần của L.s Vygotsky cho rằng dạy học cần được thực hiện và thiết kế dựa trên kinh nghiệm sống cùa người học,

đảm bảo tính vừa sức với mồi một cá nhân bởi HS không chỉ khác nhau ở vùng phát triển hiện tại mà còn khác nhau trong vùng phát triển gần nhất

2) Thuyết đa trí tuệ của Gardner (1993), với quan niệm trí thông minh

là khả năng giải quyết các vấn đề hoặc tạo ra các sàn phẩm mà các giải pháphay sản phấm này có giá trị trong một hay nhiều môi trường văn hóa, chorằng mỗi người đều có ít nhất 8 loại trí tuệ khác nhau Và mồi người đều có

ít nhất sự pha trộn độc đáo của 2 loại cho đến nhiều hơn giữa các dạng trí

tuệ này

7

Sơ đồ 1.1 Các loại hình trí thông minh

Trí thông minh

âm nhạc

Do vậy, môi HS cỏ một năng lực nhận thức và phong cách học tập riêng, người dạy cần đáp ứng nhu cầu của mồi HS bằng cách áp dụng cácchiên lược học tập khác nhau với từng cá nhân HS và với từng loại trí tuệ

Trong Lý thuyêt học tập trài nghiệm của David Kold vào năm 1984,ông đã đưa ra một mô hình về phong cách học tập với 4 kiểu phong cáchkhác nhau, bao gồm: hội tụ, phân kì, đồng hóa và điều chỉnh Dựa trên môhình này, hai nhà tâm lý học người Anh là Peter Honey và Alan Mumford

đã phát triển bộ công cụ phân loại 4 PHCT cơ bản, bao gồm: người học hành động, người học phản ứng, người học thực dụng và người học lýthuyêt Mô hình học tập VAK (Visual - nhìn, Auditory - nghe, Kinaesthetic

- vận động) được nhà tâm lý học Neil D Fleming phát triên trong nhữngnăm 1987 để phân loại những cách học tập phổ biến nhất Trong năm 1978,Rita Dunn và Kenneth Dunn đã xuất bản cuốn sách có tựa đề "Dạy sinh viên thông qua PCHT cá nhân của họ" Từ đó, DHPH đã trở thành một trào lưu

8

được nghiên cứu rộng khắp Mĩ, Canada, Tây Âu Các nghiên cứu vềDHPH của Hall (2022), Batt & Lewis (2005), Brimijoin & Narvaez (2008), đều chỉ ra định hướng chung của DHPH, theo đó, GV cần điều chỉnh quá trình dạy học cho phù hợp với phẩm chất năng lực của từng cá nhân HS.

về mặt thực tiễn, vào năm 1990, một hình thức "trường học tự chọn" xuất hiện lần đầu tại bang Virginia, Hoa Kỳ, và sau đỏ đã được áp dụng rộng rãi trong một số bang và khu vực của các quốc gia phát triển Với môhình này, HS là người tự do xây dựng thời gian biếu và cách thức học tậpcho bản thân, từ nội dung, phương pháp, thời gian dành cho mỗi môn học đến GV dạy từng môn học của mình Được thiết kế riêng cho từng cá nhân, chương trình học, kế hoạch học tập và thời khóa biếu đáp ứng phù hợp vớinăng lực và mong muốn cá nhân

Trong hai tác phẩm “Lớp học phân hóa: Đáp ứng các nhu cầu của người học” (1999,2014) [22]và “Đánh giá và sự thành công cùa HS tronglớp học phân hóa (2003) [23], Tomlinson tổng kết các nghiên cứu mới nhất

về DHPH sau 15 năm nghiên cứu và thực hiện DHPH ở các mức độ, các đối tượng, trong các lớp và các loại trường học khác nhau Công tác DHPH đòi hỏi GV phải thể hiện được mục đích học tập bắt nguồn từ các tiêu chuấn

về nội dung nào nhưng được thực hiện một cách linh hoạt ra sao để đăm bảo mọi HS đều tham gia hoạt động học và đều hiểu bài Tomlinson nhấn mạnh đến 3 yếu tố của chương trình DH có thể được phân hóa là:

Yếu tố thú’ nhất là phân hóa về nội dung (dạy cái gì?): Phân hóa nộidung cùa bài học dựa trên những kiến thức HS đã biết;

Yếu tố thứ hai là phân hóa về quy trình (dạy như thế nào?): GV tổ chức các hoạt động học tập phân hóa dựa trên nhu cầu, lợi ích và PCHT của HS;

Yếu tố thứ ba là phân hóa về sản phẩm học tập (kết quả mong đợi sau

9

mồi bài học là gì?): Những điều HS cần đạt được sau quá trình DH và được thể hiện qua bài tập thông qua hoạt động đánh giá.

Dựa trên thuyết đa trí tuệ của Gardner và các nghiên cứu về hoạt độngnhận thức khác, Tomlinson đã xây dựng một số cơ sờ lý luận của DHPHđáng chú ý, nhấn mạnh PCHT đa dạng và các loại trí tuệ của HS Các nghiên cứu về DHPH của Tomlinson chủ yếu áp dụng trên đối tượng HS phổ thông, trong các môn học khác nhau như toán học, văn học, ngôn ngữ học, hóa học, sinh học Có thể nói, đây là một nghiên cứu làm cơ sở nền tảng chocác nghiên cứu tiếp theo sau đó để thực hiện tổ chức DHPH trên các đốitượng HS và thông qua một môn học cụ thể [22], [23],

David và Kimberly (2007) trong tác phẩm "Xây dựng đội ngũ nhà giáo:một cách tiếp cận kiến tạo để nhập môn Giáo dục học" chia sẻ quan điểmtương đồng với Tomlinson Theo tác giả, DHPH cần dựa trên việc nhận biết

và tận dụng các PCHT riêng biệt và các loại trí tuệ khác nhau của HS GVcần lập kế hoạch và thiết kế bài giảng tích hợp nhiều chiến lược giảng dạynhằm tận dụng và công nhận sự đa dạng trong lớp học

Vậy DHPH bao gồm các hoạt động sau đây: i) Điều chỉnh nội dung giảng dạy để phù hợp với năng lực, kinh nghiệm và mối quan tâm của HS ii) Xây dựng và đưa ra nhiều chương trình học riêng biệt với các mục đích khác nhau đế đạt được mục tiêu chung trong học tập iii) Tạo cơ hội cho HS

có thể hiểu được kiến thức của mình theo nhiều cách có ý nghĩa, iv) Tạo điều kiện cho sự đa dạng về môi trường học tập, dựa trên nhu cầu của từng nhóm HS có chung các đặc điểm về PCHT, mà không cần yêu cầu xây dựng

kế hoạch giảng dạy riêng cho từng HS Thay vào đó, phương pháp này yêu cầu người dạy tìm hiểu các nhu cầu khác nhau, sau đó nhóm HS có nhu cầu hoặc sở thích tương tự để giáo dục có thể đáp ứng nhu cầu cùa từng nhómngười học

10

1.1.2 Các nghiên cứu về phương pháp dạy học phân hóa ở cấp độ vĩ mô

Nhà giáo dục người Đức Johann Sturm (1507-1589) đã xuất bản tác phẩm "Phương thức tốt nhất để mở cửa các thiết chế học tập" vào năm 1538,thể hiện rõ cách thực hiện việc phân cấp quá trình học tập với các phương pháp giảng dạy mới, trong đó có đề cập đến phương pháp DHPH (xây dựng

hệ thống lớp học phân hóa, phân loại tài liệu, bàn về cách tổ chức quản lýtrường học) Nhà giáo dục học vĩ đại người Tiệp Khắc J.A.Comenxki (1592-1670) cũng đã đề xuất đến một hệ thống các trường học dành cho các lứatuổi khác nhau, là người đầu tiên trong lịch sử xây dựng và áp dụng hình thức tổ chức dạy học mới gọi là hệ "lóp - bài", trong đó, HS được chia theo đơn vị lớp có trình độ, lứa tuổi và tâm sinh lý tương đồng Nhà giáo dụcdanh tiếng người Nga K.D.Usinxki (1824 - 1870) cũng đã thực hiện nhiều nghiên cứu về tính chất và mục tiêu của giáo dục trường học, tiến hànhnhiều cải cách và áp dụng các biện pháp mới trong giảng dạy Ông cho rằng một người GV muốn có một bài giảng thành công thì cần phải nắm được đặcđiểm tâm sinh lý và trí lực của HS, đế từ đó xây dựng nội dung giảng dạy phù họp với các đối tượng học, bám sát vào nguyên tắc trực quan trong dạy học John Dewey (1859-1952), một nhà giáo dục người Mỹ đã đóng góp vào côngviệc hình thành quan niệm về mối quan hệ giữa trường học và xã hội

Từ ngày 2/9/1945 khi nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa ra đời chođến nay, nền giáo dục mới luôn bám sát 3 nguyên tắc : dân tộc, khoa học,đại chúng trong quá trình tiến hành với mục tiêu cao cả là: "Tôn trọng nhânphấm, rèn luyện chí khí, phát triến tài năng”, tăng cường ý thức về tinh thần khoa học, học tập và giảng dạy bằng tiếng Việt từ cấp trường phổ thông chođến đại học

Ó cấp vĩ mô, tác giả Nguyễn Hữu Châu đã đề xuất các hình thức chủyếu sau [3]:

11

Thứ nhất, phân ban: Đặc điểm của hình thức này là mồi trường tổ chức dạy học theo một số ban đã được quy định trên phạm vi toàn quốc và được phân chia vào học các ban khác nhau tùy theo năng lực, húng thú và nhu cầu Phân hóa bằng hình thức phân ban có những ưu điểm về mặt quàn lý,bao gồm quản lý nội dung dạy học, tổ chức lớp học, tuyển chọn HS và đánh giá kết quà thi cử Tuy nhiên, phân ban cũng gặp nhược điểm là thiếu linh hoạt và khó đáp ứng được sự đa dạng về năng lực, sự hứng thú và nhu cầucủa từng đối tượng khác nhau.

Thứ hai, dạy học tự chọn: các môn học và giáo trình được chia thành

2 nhóm bắt buộc hoặc tự chọn Điều này giúp tạo nên một chương trình cốt lõi, bao gồm các môn học và giáo trình bắt buộc, phục vụ cho tất cả các HS Đồng thời, cũng có nhóm môn học đi đến giáo trình tự chọn, nhắm đáp ứng

sự đặc biệt về năng lực, ngẫu thú đi đến nhu cầu học tập của các đối tượng

HS khác nhau Dạy học tự chọn có những ưu điềm nổi bật, bao gồm khànăng phân hóa cao đe đáp ứng sự đa dạng của HS, tạo điều kiện cho mồi

HS học theo năng lực, sự hứng thú và nhu cầu của riêng mình Ví dụ, nó có thể làm giảm kiến thức cơ bản của HS vì sự ưu tiên trong việc chọn nhữngnội dung dễ dàng và bò qua các nội dung khó trong các môn học truyềnthống quan trọng như toán, vật lý, hóa học Đặc biệt, hình thức phân hóanày yêu cầu sự nâng cao năng lực quản lý và trình độ của GV, cũng như trang bị về cơ sở vật chất của trường học

Thứ ba, phân ban kết hợp với dạy học tự chọn: Hình thức này cho phép

HS được phân chia theo các ban học khác nhau HS được lựa chọn một sốmôn học và giáo trình ngoài phần nội dung yêu cầu trong mồi ban Hình thức này mang lại những lợi ích to lớn bằng cách tận dụng các ưu điểm vàgiải quyết một phần nhược điểm của hai hình thức phân hóa đã được đề cậptrước đó

12

Thứ tư, dạy học cá nhân: Yêu câu phân hóa dạy học cao đã làm phát triển xu thế “Giáo dục hướng tới cá nhân” nhằm cung cấp cho người họcnhiều hơn cơ hội lựa chọn việc học tập phù hợp với năng lực và nguyện vọng cá nhân đe hoàn thiện “cái tôi” của mồi người, đồng thời, đáp ứng yêu cầu ngày càng đa dạng của một xã hội phát triển.

1.1.3 Các nghiên cứu về phương pháp dạy học phân hóa ở cấp độ vi mô

Song song với DHPH vĩ mô, DHPH vi mô ngày càng được nghiên cún

và ứng dụng trong dạy học DHPH ở cấp vi mô được thề hiện thông qua việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học khác nhau, nhằm đâm bảo rằng mồi HS hoặc nhóm HS đạt được những kết quả học tậptốt nhất có thể

Từ những năm đầu của thế kỷ XX, tác giả J Dewey (1859-1952) đã nhấn mạnh rằng kinh nghiệm, động lực và ngẫu hứng tự nhiên của HS đóngvai trò quan trọng trong quá trình học tập Do đó, người GV luôn phải coi trọng nhu cầu HS và đặt họ vào trung tâm của quá trình giảng dạy chứ không phải là sự phân phát kiến thức Dewey luôn ưu tiên việc suy nghĩ về nhữngyếu tố tạo nên sự hứng thú cho HS trong các bài giảng của mình, tìm hiểu

về những năng lực mà HS đang có và những vật liệu mà bản thân đã có đếthiết kế cách hướng dẫn HS xây dựng những định hướng giãi quyết tối ưunhất [19]

Đưa ra quan điểm về DHPH, Carol Ann Tomlinson (2004) cho rằng

đó là quá trình sắp xếp những hoạt động diễn ra trên lớp để HS có nhiều cơhội lựa chọn cho mình cách lĩnh hội tri thức, thể hiện kĩ năng và thái độ diễn đạt những gì mà họ tiếp thu được trong suốt quá trình học Nói cách khác,DHPH sẽ cung cấp cho HS những con đường khác nhau để chiếm lĩnh cáctri thức trong bài học và đạt hiệu quả học tập cao nhất [2],

Các nghiên cứu của Hall (2002), Batt & Lewis (2005), Brimijoin &

13

Narvaez (2008) cũng đã công nhận vai trò quan trọng của DHPH [20],Những nghiên cứu này đều cho rằng khi thực hiện và tổ chức các hoạt độngDHPH, GV cần điều chỉnh quá trình dạy học cho phù hợp với trình độ và

sở thích cùa HS Hiam Giontt (1972) nhận định GV và cách tổ chức quá trình dạy là yếu tố quyết định hứng thú học tập của một đứa trẻ, nhấn mạnh

sự kết nối càm xúc của người dạy và người học với việc gia tăng thành tíchhọc tập

Như vậy, DHPH là một hướng đổi mới PPDH nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, phát huy tối đa sự trưởng thành của HSbằng cách đáp ứng các mong muốn khác nhau của HS với mục đích đảm bảo chất lượng học tập, giúp HS tiến bộ từng ngày

1.2 Một số vấn đề về lý luận dạy học môn Toán

1.2.1 Phương pháp dạy học môn Toán

Trong thực tế, thuật ngữ pp được dùng ở nhiều cấp độ khác nhau, từ khái quát đến cụ thể, chẳng hạn như: pp biện chứng, pp thực nghiệm, pp

bố trí thí nghiệm, pp được dùng trong mọi lĩnh vực đời sống xã hội Trong

DH khi nói về pp luôn gắn với PPDH và PPDH gắn với quá trình DH Theo Nguyễn Bá Kim, pp được hiểu là con đường, cách thức đế đạt được những mục tiêu nhất định PPDH là cách thức, quy trình và phương tiện mà GV

sử dụng để truyền đạt kiến thức và kỳ năng cho HS [14, tr 71]

Như vậy, PPDH mang đặc điểm cơ bản: thứ nhất, là vai trò của HĐ của thầy và của trò, HĐ của thầy gây nên HĐ của trò; thứ hai, tính khái quát của pp PPDH là hình ảnh khái quát những HĐ giao lưu của người GV; thứ

ba, là chức năng phương tiện tư tưởng của pp PPDH là một phương tiện

để đạt được mục tiêu giảng dạy và học tập cốt lõi của phương pháp dạy học là việc khai thác những hành động tiềm tàng trong nội dung đế đạt được mục tiêu học tập Trong quá trình dạy học, cần chú trọng đến cả yếu tố tâm

14

lý, bao gôm sự hứng thú cùa HS trong việc thực hiện các hoạt động học tập.

PPDH toán là một khoa học lựa chọn bước đi hợp lý nhất để chuyểntải nội dung Toán học đến người tiếp nhận Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ việc quan tâm đến khối lượng kiến thức HS nắm được đến việc quan tâm HS áp dụng những kiến thức đã học đe làm được những việc gì

1.2.2 Định hướng đoi mới phương pháp dạy học môn toán

Đe thực hiện được yêu cầu trong Luật giáo dục và mục tiêu đối mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo thì việc DH phải tập trung vào phát triển năng lực người học, đảm bảo HS được học tập trong HĐ và bằng HĐ

Đó chính là định hướng chung cho sự đổi mới PPDH tạo ra một môi trườnghọc tập tích cực và sáng tạo, trong đó hoạt động học tập của HS được tập trung vào việc tự giác, chủ động và tích cực Đổi mới PPDH khuyến khích

HS tham gia vào quá trình học tập, đặt họ vào trung tâm cùa quá trình này

Với định hướng đổi mới PPDH như vậy, HĐ của HS là cốt lõi cùa PPDH HS chính là chủ thể của HĐ học, dù là HĐ học tập độc lập hay là

HĐ học tập hợp tác Trong suốt quá trình dạy và học, GV cài cắm tri thứcvào những tình huống có dụng ỷ sư phạm để đạt được mục tiêu dạy và học

GV dạy tự học, dạy đánh giá và tự đánh giá thông qua quá trình dạy học cho

HS, khai thác phương tiện DH, đặc biệt là công nghệ thông tin và truyềnthông đế tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người trong quá trình DH.Vai trò của người GV đã trải qua sự thay đồi đáng kể trong quá trình học tập Ngày nay, người GV không chi đơn thuần là người truyền đạt kiến thức,

mà còn được coi là người thiết kế, người ủy thác, người điều khiến và người thế thức hóa quá trình học tập Với tư cách người thiết kế, GV đảm nhận vai

15

trò trong việc lên kê hoạch và tạo ra các hoạt động học tập sáng tạo và phù hợp với nội dung giáng dạy và nhu cầu của HS Ngoài ra, GV còn là người

ủy thác, trao quyền cho HS trong quá trình học tập, khuyến khích họ tự quản

lý và chịu trách nhiệm về việc học của mình Đồng thời, GV cũng đóng vaitrò người điều khiển, đảm bảo rằng quá trình học tập diễn ra một cách có tổchức và hiệu quả Cuối cùng, GV thể thức hóa quá trình học tập bằng cách cung cấp hướng dẫn, phản hồi và đánh giá để hồ trợ sự phát triển và tiến bộ của HS Để đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH, GV cần lấy trình độ phát triểnchung của HS trong lớp làm nền tảng và cần có biện pháp đưa HSYK lên trình

độ chung

1.3 Dạy học phân hóa

1.3.1 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa

Dạy học phân hoá là một phương pháp giảng dạy được áp dụng đểđáp ứng nhu cầu học tập riêng biệt của từng học sinh trong lớp học Thay

vì dùng cùng một phương pháp giảng dạy cho toàn bộ lớp, GV sẽ tùy chỉnhquy trình giảng dạy, tài liệu, hoạt động và phương pháp đánh giá để phùhợp với từng học sinh

Nguyễn Bá Kim đã thể hiện rất rõ tư tưởng chủ đạo về DHPH [14,tr.256] Phương pháp dạy học phân hóa có căn cứ từ sự biện chứng giữa sự thống nhất và sự phân hóa, nhằm đảm bảo việc thực hiện tốt mục tiêu giảng dạy nhưng cũng khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu hóa khả năng của từng cá nhân HS Tư tưởng chủ đạo là: (i) Xác định trình độ phát triển chung

cầu nâng cao sau khi đã đạt được những yêu cầu cơ bản.

16

Việc dạy học phân hóa có thê được thực hiện theo hai hướng khácnhau Thứ hai, là nội dung phân hóa, tức là sử dụng hợp lý các giải pháp phân tích hóa học trong một hệ thống học tập nhất, cùng với một kế hoạch đọc tập, chương trình và sách giáo khoa Thứ hai, là phân hóa về tổ chức (còn được gọi là phân hóa ngoài), bao gồm bao công việc thành nhóm ngoạikhóa (có thể hiện qua các hoạt động ngoại khóa), lớp chuyên (dành cho HSkhá giỏi), và dạy theo trình tự chọn riêng (đế hỗ trợ HS yếu) Trong một lớphọc, có thể nhận thấy rằng một số HS có kết quá học Toán thường xuyêndưới trung bình, và họ có thể được xem là HS yếu đối với môn học này Để

có thể nấm vừng tri thức và phát triển các kỹ năng Toán cần thiết, HS yếu kém thường cần đầu tư nhiều công sức và thời gian hơn so với các HS khác

Do đó, giúp đỡ HS yếu đuối cần được diễn thuyết ngay cả trong các buổihọc chung, thông qua việc áp dụng các biện pháp phân hóa nội dung thíchhợp Điều này được coi là phương pháp chính để giải quyết tình trạng yếu kém trong môn Toán Từ đó, phương pháp dạy học phân hóa có thể được

áp dụng đế đáp ứng nhu cầu học tập đặc biệt cùa từng HS, bao gồm cung cấp thêm hỗ trợ, giải thích chi tiết hơn, và tạo ra các bài tập và hoạt độngphù hợp với trình độ của HS yếu trong môn Toán

Những tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa là cơ sở để tôi đưa ra các

đề xuất định hướng thực hiện trong công tác dạy và học chủ đề ước số vàbội số cho HS lớp 6 THCS ở chương 2

1.3.2 Các cẩp độ của dạy học phân hỏa

Theo Nguyễn Bá Kim, dạy học phân hoá có thể được chia thành 2 cấp

độ như sau [14]:

Thứ nhất, dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô, hay phân hóa ngoài, thế hiện thông qua việc xây dựng các chương trình giáo dục riêng biệt cho từng lớpđối tượng khác nhau Mục tiêu là tạo ra một môi trường học tập tốt nhất và

17

phù hợp nhất cho mỗi HS, dựa trên khả năng, mục tiêu học tập và nhu cầu

cá nhân của người học Hiện nay, có rất nhiều hình thức phân hóa ngoàikhác nhau nhưng chủ yếu vẫn tồn tại dưới ba hình thức [3]:

+ Hình thức thứ nhất: Dạy học phân hóa theo hướng phân ban là mộthình thức tổ chức giáo dục trong đó các ban học được thiết lập trước đó trênphạm vi quốc gia, và HS được xếp vào các lớp tương ứng dựa trên đánh giá

về năng lực, sự quan tâm và nhu cầu cá nhân của mồi HS

Ví dụ 1.1.' Ban Tự nhiên và ban Xã hội; ban Nâng cao và ban Cơ bẳn + Hình thức thứ hai: Dạy học phân hóa theo hướng tự chọn là hìnhthức tổ chức dạy học theo “nhu cầu” Ở đó, HS cần nội dung nào thì họcnội dung đó Đặc biệt, mỗi cá nhân sẽ được quyết định về mặt số lượng cũng như nội dung học tập của mình

Ví dụ 1.2: Nhà trường tổ chức các câu lạc bộ như: “Bóng rổ, mĩ thuật, hợp xướng, STEAM, Math ” và HS sẽ được tự lựa chọn đăng kí tham gia tùy theo nhu cầu cũng như mức độ hứng thú của mình

+ Hình thức thứ ba: Dạy học theo hướng phân ban kết hợp với tự chọn

là một hình thức tố chức dạy học đặc biệt HS được phân vào các ban họctương ứng với các lĩnh vực, chuyên ngành hoặc sở thích cá nhân mà họ quan tâm Mồi ban có nội dung học tập riêng, tập trung vào các kỹ năng, kiến thức và mục tiêu học tập đặc thù của từng lĩnh vực Điều này giúp tạo ra một môi trường học tập tối ưu, phù hợp với nhu cầu và khả năng của từng

HS Đồng thời, HS cũng được trao quyền tự chọn môn học từ các giáo trình

tự chọn, bổ sung bên cạnh những nội dung học tập bắt buộc của từng ban.Điều này cho phép HS tùy chinh chương trình học theo sớ thích, mục tiêu

và nhu cầu cá nhân HS có cơ hội chọn những môn học phù hợp với sởtrường, quan tâm và dam mê của mình, từ đó khám phá và phát triến tiềm năng cá nhân một cách tối đa

18

Thứ hai, dạy học phân hóa ở câp vi mô (còn được gọi là phân hóa trong) là hình thức dạy học mà GV sử dụng các biện pháp phân hóa thíchhợp ờ trong cùng một lớp học thông qua hệ thống các phiếu bài tập, các kĩthuật dạy học cũng như các hình thức kiểm tra, đánh giá phân hóa đa dạng Hình thức dạy học phân hóa trong thường do chính GV trực tiếp đứng lópthực hiện.

Phương pháp này giúp GV đáp úng đa dạng HS, tăng khả năng quản

lý lớp học, theo dõi và đánh giá từng cá nhân HS Ngoài ra, nó cũng pháttriến kỹ năng giảng dạy đa dạng của GV, giúp tạo môi trường học tập linh hoạt và khuyến khích sự tham gia của tất cả HS

Trong khuôn khố phạm vi luận văn này, tôi chỉ tập trung nghiên cứu phân hóa ở cấp độ vi mô (phân hóa trong)

1.3.3 Vai trò của dạy học phân hóa

Trong công tác dạy và học môn Toán ờ trường phổ thông, GV cầnđâm bảo một yêu cầu vô cùng quan trọng đó là thực hiện tốt các mục tiêudạy học dành cho mọi HS trong lớp học, đồng thời khuyến khích HS phát triến tối đa cũng như tối ưu hoá khả năng cá nhân của từng đối tượng VàDHPH đã thực hiện được điền đó

Dạy học phân hóa đặc biệt nhấn mạnh việc khai thác thác tốt khả năng

cá nhân của HS, biến họ thành chủ thế trong quá trình nhận thức và tiếp thukiến thức HS được khuyến khích một cách chủ động và sáng tạo, phù họp với năng lực nhận thức của mình Đồng thời, GV cũng có cơ hội hiểu và nắm bắt được mức độ nhận thức của từng HS, từ đó áp dụng các giải phápdạy học chú động và chỉnh sửa kịp thời, cũng như là đánh giá một cách chính xác

Phương pháp dạy học phân hóa không chì giúp tăng cường hiệu quả học tập, mà còn tạo ra sự thú vị và hấp dần cho mọi đối tượng HS Với dạyhọc phân hóa, mỗi HS được đánh giá và nhận biết theo năng lực và sở thích

19

cá nhân của mình Việc này giúp loại bỏ cảm giác tự ti và sự so sánh không cần thiết giữa các HS HS không còn áp lực phải theo kịp nhịp độ của nhómhoặc lớp, mà có thế tiến độ theo tốc độ riêng của mình.

Dạy học phân hóa trong môn Toán dễ dàng thực hiện mà không gặpkhó khăn hay trở ngại đối với GV trong việc chuẩn bị và thực hiện quá trình giảng dạy pp này không yêu cầu sự phụ thuộc vào các thiết bị và công cụhiện đại, phù hợp với tình hình hạn chế về điều kiện vật chất hiện nay ở nước ta

Dạy học phân hóa giúp xóa bò mặc cảm và khoảng cách giữa HS yếu

và HS khá giỏi, tạo điều kiện cho hai nhóm HS này gần nhau hơn Nó cungcấp cơ hội cho HS yếu gần gũi để học hỏi và thào luận với HS khá giỏi Các

em có thể giúp hỗ trợ lẫn nhau và cùng phát triển, nam bắt tri thức một cách nhanh chóng

1.3.4 Quy trình dạy học phân hóa

Dựa trên quy trình dạy học phân hoá của Lê Thị Thu Hương [10], vớimục tiêu đảm bảo vai trò của DHPH, luận văn trình bày quy trình gồm 4bước như sau:

Để bắt đầu quy trình phân hóa, bước đầu tiên là đánh giá năng lực và nhu cầu học tập của từng HS GV cần tiến hành một loạt các hoạt động đánhgiá để hiểu rõ khả năng, kiến thức và kỹ năng của HS trong lĩnh vực cụ thể

mà môn học đang tập trung Đánh giá này có thể bao gồm bài kiếm tra, bài tập, phỏng vấn hoặc quan sát

Dựa trên kết quả đánh giá, GV phân loại HS thành các nhóm tương ứng với năng lực và khà năng học tập của họ Các nhóm này có thể đượcxác định dựa trên các mức độ như yếu, trung bình và khá/giòi Sau đó, GV

20

sẽ tố chức các nhóm HS để đảm bảo rằng mỗi nhóm có cùng mức độ nănglực và nhu cầu học tập.

Bước tiếp theo là thiết kế và triển khai các hoạt động phân hóa phùhợp với từng nhóm HS GV cần lựa chọn các phương pháp, tài liệu và hoạt động giảng dạy phù hợp với năng lực và nhu cầu của từng nhóm Các hoạt động này có thế bao gồm giảng dạy trực tiếp, thảo luận nhỏm, bài tập thựchành, thực nghiệm hoặc dự án GV cũng cần cung cấp hồ trợ và phản hồi

cá nhân cho từng HS trong quá trình học tập

Bước 4: Đảnh giả và tổng kết.

GV thực hiện cá đánh giá chính thức lẫn không chính thức để thu thập thông tin và rút ra những kinh nghiệm cần thiết Đánh giá chính thức baogồm các hình thức như bài kiểm tra, bài tập, bài thi và các phương phápđánh giá cỏ tính chuẩn xác, mang lại thông tin rõ ràng về năng lực và kiến thức của HS Ngoài ra, GV cũng sử dụng các hình thức đánh giá không chính thức như quan sát, phỏng vấn, trao đổi thông tin với HS Những hình thức này cho phép GV thu thập thông tin không chi về khá năng học tập,

mà còn về các yếu tố như tư duy, sự tương tác xã hội, ý thức học tập và sựphát triến cá nhân cùa HS Tống hợp thông tin từ cả hai loại đánh giá này,

GV có thể có cái nhìn toàn diện về năng lực, tiềm năng và nhu Cầu học tậpcủa từng HS Qua đó, GV có thể rút ra những kinh nghiệm quan trọng đểđiều chinh phương pháp dạy học, tạo điều kiện tốt nhất cho sự phát triển cá nhân và thành công học tập của HS

F

1.4 Nội dung chưong trình Đại sô lớp 6

1.4.1 Phân tích chương trình Toán Đại sổ lớp 6

Mục tiêu côt lõi của chương trình giáo dục phô thông là phát triên mộtcách toàn diện các kỳ năng chung, bao gôm độc lập và tự học, giao tiêp và

21

hợp tác, giải quyết vấn đề sáng tạo và các kỳ năng theo chủ đề Để đạt được mục tiêu này, HS được khuyến khích trở thành những người tìm kiếm tri thức chủ động, sáng tạo trong việc áp dụng kiến thức vào thực tế, và luôn

có lòng ham học trước chương trình học chính thức Việc này đòi hói họ phải có kiến thức sâu rộng và khả năng áp dụng linh hoạt kiến thức đó vàocuộc sống hàng ngày

Chương trình Toán Đại số lớp 6 có thể được chia thành các phần sau:

Phần xác suất bao gồm: thu thập và sắp xếp dữ liệu theo các tiêu chí nhất định trong các bảng, biểu đồ, phân tích và xử lý dữ liệu có sẵn để đưa

ra nhận xét

Phần Thống kê bao gồm các mảng kiến thức sau: làm quen với các môhình trò chơi có xác suất đơn giản (tung đồng xu, tung xủc xắc), sử dụng các phân số đề giài thích xác suất trúng cao khi tung xúc xắc)

Phần hình học: HS đuợc học nhiều hơn và thực sự nhận biết được các hình phẳng như tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình chữ nhật từ

đó học cách kết nối các hình phẳng với các hình không gian Chương trinhhướng dẫn HS cách kết nối toán học với các hình ảnh trong thực tế Thông qua các bài học về tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên và bài tập

về hình không gian, HS có cơ hội phát triển tư duy hình học và trí tưởng tượng không gian

Chương trình cũng bao gồm các cải tiến trong hình thức đánh giá Do

đó, GV có thể đánh giá HS và thực hiện các nhiệm vụ thực tế thông qua quan sát, ghi lại quá trình thực hiện các câu đố, tiểu luận, bài kiểm tra, bài tập thực hành, dự án hoặc sản phẩm học tập

Chương trình này cũng có những cải tiến về hình thức đánh giá Đánhgiá theo quá trình và đánh giá theo định kỳ Trong quá trình đánh giá HS,

22

GV có nhiều phương pháp đa dạng để thu thập thông tin, bao gồm quan sát, ghi chép quá trình học, hỏi đáp, kiểm tra trắc nghiệm, tự luận, bài tập thựchành, dự án hoặc sản phẩm học tập, cũng như đánh giá hoạt động thực tế.

Mục tiêu cốt lõi của chương trình giáo dục phổ thông là đạt được sựphát triển toàn diện các năng lực chung như tự chù và tự học, giao tiếp vàhợp tác, giải quyết vấn đề sáng tạo, cùng với việc phát triển năng lực đặcthù của từng môn học Điều này đòi hỏi HS luôn chủ động tìm tòi, sáng tạo,tìm hiểu trước chương trình học tập, đồng thời biết ứng dụng kiến thức trongsách vở vào cuộc sống

1.4.2 Chương trình và nội dung về ước, bội, ước chung lớn nhất, bội

chung nhỏ nhất

Đến với toán học lớp 6, các em HS sẽ phải làm quen với cách học vàkiến thức học rộng hơn cũng như cần sự chuẩn bị kĩ càng hơn về vốn kiến thức Lớp 6 là giai đoạn đầu tiên các em đặt chân vào ngôi trường cấp 2,trong đó có nhiều môn học mới so với chương trình cấp 1 Đặc biệt là môn toán học, trong đó có bài về ước số và bội số

Trong chương trình Toán đại số 6 Ket nối tri thức, học phần về ước số

X 1 /N • _ Ắ _ 1 • Ấ 1 X • u A ị _ _ Ấ r- IX * 1 / • _ 1 _ X _ 1 • Ắ r

và bội sô chiêm 2 bài trên tông sô 5 bài học mới của chương 2 và chiêm 5trên tổng số 72 tiết của học kì I Trong phân phối chương trình lớp 6 mônToán Chân trời sáng tạo, nội dung liên quan đến ước và bội chiếm 3 bài với

6 tiết học trên tống số 73 tiết của học kì I Và trong phân phối chương trìnhToán đại số 6 Cánh Diều, phần nội dung về ước số và bội số được thể hiện trong 2 bài học với số tiết là 6 trên tổng số 32 tiết của chương I Như vậy,nội dung học phần ước số, bội số là phần kiến thức không thể thiếu trong chương trình Toán lớp 6, dù trong bộ sách nào, GV và HS cùng đều có cơhội được giảng dạy và học tập ít nhất 5 tiết với học phần này

Các dạng bài tập về chủ đề ước số và bội số chủ yếu có thể kể đến như:

23

Dạng 1: Xác định tập ước, bội, ước chung lớn nhât, bội chung nhỏ

hết để xác định tập các ước số, bội số của một số tự nhiên cho trước, từ đó xác định được tập ước chung, bội chung của 2 hay nhiều số tự nhiên và tìm

ra được ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của các số đó

Ví dụ 1.3: Thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định Ư(60).

Dạng 2: Tìm số tự nhiên khi biết một số yếu tổ trong đỏ có các dữ kiện

về UCLN và BCNN. Xuất phát từ các dừ kiện cho trước liên quan đến ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số tự nhiên, kết hợpvới một số dữ kiện khác như tống hay hiệu giữa các số, xác định giá trị cùa các số tự nhiên đó

Ví dụ 1.4: Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết [a, b] = 240 và (ứ, b) = 16

Vậy hai sô tự nhiên cân tỉm là : 16 và 240 hoặc 48 và 80

Dạng 3: Xác định ước chung lớn nhất của các biếu thức sổ. HS phân tích

2 biểu thức đại số có chứa biến để xác định ước chung lớn nhất của các biểuthức đó

Ví dụ 1.5: Tỉm ƯCLN của 3/7 - 1 và 5/7 + 4 (với n thuộc số tự nhiên)

24

Gọi d là ước chung của ĩn — 1 và 5« + 4 => 3« — 1: d và 5n + 4 : d

HS ứng dụng thuật toán ơ-clit để tìm ước chung lớn nhất thay bằng các phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ 1.6: Tìm ƯCLN của các số sau theo thuật toán ơclit: (187231, 165148)

Để tìm ƯCLN của hai số tự nhiên a và b bất kỳ ta dùng cách chia liên tiếp hay còn gọi là thuật toán Oclit như sau:

Bước 1: Lấy 187231 chia cho 165148 :

187231 không chia hết cho 165148 làm tiếp bước 2

Bước 2: Lấy 165148 chia cho số dư 22083 được 7 dư 10567 làm tiếp bước 3

Bước 3: Lấy 22083 chia cho số dư 10567 được 2 dư 949 làm tiếp bước 4

Bước 4: Lấy 10567 chia cho số dư 949 được 11 dư: 128 làm tiếp bước 5

Bước 5: Lấy 949 chia cho số dư 128 được 7 dư :53 làm tiếp bước 6

Bước 6: Lấy 128 chia cho số dư 53 được 2 dư :22 làm tiếp bước 7

Bước 7: Lấy 53 chia cho số dư 22 được 2 dư :9 làm tiếp bước 8

Bước 8: Lấy 22 chia cho số dư 9 được 2 dư :4 làm tiếp bước 9

Bước 9: Lấy 9 chia cho số dư 4 được 2 dư :1 làm tiếp bước 10

Bước 10: Lấy 4 chia cho số dư 1 được 4 dư :0

Vậy ƯCLN ( 187231, 165148)= 1

Dạng 5: Liên hệ giữa phép chia có dư với phép chia hết, UCLN, BCNN.

25

Ví dụ 1.7: Bạn Trang nghĩ 1 sô có 3 chừa sô, nêu bớt sô đó đi 8 thìđược 1 số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 thì được 1 số chia hết cho 8,nếu bớt số đó đi 10 thì được 1 số chia hết cho 9 Hỏi bạn Trang nghĩ số nào?

Gọi sô cân tìm là XĐiêu kiện: 99 < X < ỉ 000

Phạm vi và thời gian khảo sát: Khảo sát tiên hành vào tháng 7/2023,

20 GV dạy Toán của trường Liên cấp Tiểu học và THCS Ngôi Sao Hà Nội

DHPH trong môn Toán cho HS

Phương pháp khảo sát: Sử dụng phiêu hỏi

7.5.2 Thực trạng dạy và học về nội dung ước số và bội số lớp 6 trung học

CffSỞ

Sau khi khảo sát qua phiêu khảo sát GV giảng dạy bộ môn Toán khôi

6 của trường Liên câp Tiêu học và THCS Ngôi Sao Hà Nội, tôi thu được kêt quả như sau:

26

Câu 1: Theo thây/ cô, quan điêm vê dạy học phân hóa nào là hợp lý nhât?

A Là quá trình GV xây dựng một hệ thông phiêu

bài tập phù hợp với trình độ cúa HS

B Là quá trình thiết kế và triển khai các nhiệm vụ

học tập cũng như kiểm tra đánh giá phù họp với

nhu cầu, sở thích cũng như trình độ cùa các nhóm

HS trong lớp

c Là quá trình GV tô chức dạy học cùng một nội

dung, cùng một hoạt động nhưng xây dựng thêm

nhiều hình thức kiếm tra đánh giá khác nhau trên

Câu 2: Theo thầy/cô, có nên dạy học phân hóa cho HS lớp 6 hay không?

Không đồng ý

1 Dạy học phân hóa làm tăng

sự hứng thú cho HS

6GV30%

14 GV70%

0GV0%

2 Dạy học phân hóa giúp HS

yếu kém tránh bị áp lực,

15 GV75%

5GV25%

0GV0%

27

Câu 4: Thây/ cô đã triên khai dạy học phân hóa trên thực tê chưa?

đồng thời HS khá giỏi cảm thấy được “thách thức”

3 Dạy học phân hóa giúp mọi

HS trong lớp đều cảm thấy được quan tâm

16 GV80%

4GV20%

0GV0%

4 Dạy học phân hóa đáp ứng

các nhu cầu cũng như sởthích khác nhau của HS đốivới môn học •

10 GV50%

10 GV50%

0GV0%

5 Dạy học phân hóa giúp

nâng cao hiệu quả dạy và học

12 GV60%

8GV40%

0GV0%

Câu 5: Đánh dấu (x) vào những khó khăn mà thầy/ cô gặp phải trong quá trìnhdạy học phân hóa môn Toán

1 Sĩ số HS trên một lóp quá đông nên

không thể triển khai

20 GV100%

2 GV mất nhiều thời gian để suy nghĩ và

thiết kế giáo án dạy học phân hóa

15 GV75%

3 Thời lượng một tiết học kéo dài 45 phút,

không đủ để tổ chức dạy học phân hóa

10 GV50%

28

4 GV chưa thực sự tìm hiểu sâu về dạy học

phân hóa nên khó triến khai

19 GV95%

5 GV không thể dạy học phân hóa với

những lớp học có nề nếp lớp không tốt

5 GV25%

6 Cơ sở vật chất của Nhà trường (không

gian lớp học, bàn, ghế ) làm hạn chếtriển khai dạy học phân hóa

1 GV5%

Mặc dù phần lớn GV nhận thức được tầm quan trọng của việc dạy học phân hóa trong việc nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập, nhưng hiểu biết

cơ bản về dạy học phân hóa vẫn còn hạn chế Do đó, phân hóa giảng dạy thườngchỉ dừng lại ở việc sắp xếp các bài tập tương ứng với các nhóm HS (như giao bài tập cơ bãn cho HS yếu, bài tập trung bình cho HS trung bình và bài tập nângcao hoặc tự chọn cho HS giỏi)

* Sau khi thu thập câu trả lời cùa GV trong câu hỏi số 6: "Thực trạng việc học chủ đề ước số và bội số của HS theo thầy cô đánh giá trong các năm họctrước như thế nào?", tôi tống hợp các ý kiến và rút ra kết luận sau đây:

Nhiều HS với kĩ năng giải toán còn kém, trong đó có rất nhiều HS chưathực sự hiểu kỹ về cách tìm ƯCLN- BCNN Trong khi thực hiện các cách tìmUCLN - BCNN còn có sự nhầm lẫn, hiểu sai đầu bài, chưa phân biệt được dạng toán nào là tìm ước chung lớn nhất, dạng toán nào là tìm bội chung nhở nhất,thực hiện sai mục đích, đặc biệt với các bài toán có lời văn Khi giải các bàitoán tìm ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, HS vẫn gặp một sốcác sai lầm như sử dụng sai kí hiệu toán học; sai sót, thiếu tính cẩn thận trong quá trình tính toán, không nắm vững khái niệm, nhầm lẫn giữa các khái niệm, đưa ra lập luận không có căn cứ và trình bày một cách máy móc

29

Vô cùng cần thiết và cấp bách để HS nhận ra sai lầm và rút kinh nghiệm

từ những nhầm lẫn Từ đó, HS sẽ hiểu và nắm bắt tri thức một cách chắc chắn, sâu sắc hơn về các bài học nói chung và với học phần ước số, bội số nói riêng,

từ đó tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu, phát triển đến các dạng toán khó hơn

Trong quá trinh hướng dẫn HS giải toán về cách tìm ƯCLN - BCNN, HSrất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, các công thức toán học HS có thếgặp khó khăn trong việc nhận biết các yếu tố cần tìm, sử dụng đúng cách làmphù hợp và thực hiện các phép tính một cách chính xác Điều này yêu cầu GVphải cung cấp sự giải thích rõ ràng, minh bạch và cung cấp các ví dụ và bài tậpthực hành đế giúp HS nắm vừng kiến thức và kỳ năng cần thiết trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến UCLN và BCNN

Áp dụng lý thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể cho HS chưa được linh hoạt Khi đối mặt với một bài toán yêu cầu khả năng áp dụng và tư duy, HSkhông thể xác định được phương hướng tiếp theo để giãi quyết bài toán Điềunày dẫn đến việc HS đưa ra lời giải sai hoặc thậm chí không thế hoàn thành cơbản nhất

Như vậy có một số lượng đáng kể HS mắc lồi sai khi giải các bài toán liênquan đến tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) Việcxác định và chỉ ra những sai sót của HS đế giúp các em HS tránh những sai sót này khi làm bài tập là một nhiệm vụ vô cùng quan trọng và cần thiết trong quátrình giảng dạy tại trường

30

KỂT LUẬN CHƯƠNG I

Để đáp ứng mục tiêu đổi mới giáo dục hiện nay, định hướng đổi mới PPDH nói chung và đối mới PPDH toán nói riêng là yêu cầu tất yếu, nhằm nâng cao chất lượng DH Một trong định hướng đổi mới đó là "Dạy học phân hoá dựa trên các khả năng riêng biệt của người học” đây là định hướng quan trọnglàm cơ sở nghiên cứu luận văn

Dạy học phân hóa đặt ra từ nhu cầu đảm bảo thực hiện tốt mục tiêu giảng dạy, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu hóa khả năng của từng

cá nhân, dựa trên sự khác biệt về trình độ nhận thức giữa các thành viên tronglớp học Vì vậy, nhiệm vụ của GV là nghiên cứu một phương pháp giảng dạyphù hợp có thể có tác động đến hầu hết các học sinh, giúp họ nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời đảm bảo tính phổ cập và nâng cao Để thực hiện điều

đó, giáo viên cần tiếp cận công việc giảng dạy một cách cụ thế, tránh những lý thuyết chung chung Do đó, GV cần tìm hiểu kỹ về đặc điểm của từng lớp học,khu vực và trình độ nhận thức chung của học sinh trong lớp để tiến hành giảngdạy Chỉ khi có những bước tiếp cận như vậy, chúng ta mới thực sự tạo ra nhữnggiờ học mang lại hiệu quả, đóng góp vào việc nâng cao chất lượng giảng dạy

và học tập môn Toán

Trên cơ sở đó, ở chương 2, chúng ta sẽ đề ra phương pháp cho HS trườngTHCS và xây dựng cách tố chức dạy học theo từng hệ thống những bài toán liên quan đến ước số và bội số (đã được phân hóa) nhằm rèn luyện kĩ năng giảitoán cho HS

31

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐÈ ƯỚC SÓ VÀ BỘI

SỐ LỚP 6 TRUNG HỌC cơ SỞ 2.1 Định hướng vận dụng dạy học phân hóa chủ đề ước sổ và bội số lớp 6 trung học cơ sở

2.1.1 Đảnh giả, phân loại các đối tượng học sinh để khơi gợi động cơ và

định hướng học tập

Động cơ học tập của HS mang tính đa dạng và phức tạp, do đó phương pháp xây dựng và khuyến khích động lực học tập của GV cũng rất đa dạng vàsáng tạo

về trách nhiệm, vai trò của GV là giúp HS phát triển động lực học tập mộtcách chính đáng và lành mạnh GV không nên áp đặt hoặc áp dụng một môhình động lực học tập cố định cho tất cả HS Thay vào đó, GV nên đóng vai trò

là người khơi dậy trong HS sự khao khát nhận thức và sự khao khát chiếm lĩnh tri thức trong quá trình học tập Điều này giúp hình thành động lực học tập chính đáng, tạo động lực đế phát triến thái độ học tập tự giác, tích cực và hướngđến mục tiêu đề ra

Việc tổ chức DHPH hướng tới việc gợi động cơ học tập cho HS trong suốtquá trình dạy học, do đó việc đánh giá đối tượng HS đế gợi động cơ cho HS có thể được thể hiện như sau:

Thứ nhất, đánh giá và phân loại các đổi tượng HS: Đánh giá và phân loại

HS là một quá trình quan trọng trong việc khơi gợi động cơ và định hướng học tập của HS Hiểu rõ từng đối tượng HS, nắm bắt được năng lực, mục tiêu vàkhó khăn cùa HS để gợi động cơ phù hợp và khuyến khích sự cố gắng học tậpcủa mồi đối tượng là điều rất quan trọng Tuy nhiên, việc đánh giá và phân loại

HS phụ thuộc vào nhiều yếu tố và có thể được tiến hành theo nhiều phươngpháp khác nhau Việc phân hóa năng lực nhận thức của HS theo khả năng học tập có thể chia thành các nhóm: HS giỏi (điểm trung bình môn > 8 điểm), HS

32

khá (6,5 điểm < điểm trung bình môn < 8 điểm), HS trung bình (5,0 điểm < điểm trung bình môn < 6,5 điểm) và HS yếu (điểm trung bình môn < 5 điểm) Hay phân loại HS theo phong cách học tập, tiếp cận để nhận biết và hiểu cách

mà HS tiếp nhận và xử lý thông tin trong quá trình học tập: HS học tập qua việc nghe (Auditory learners), HS học tập qua việc nhìn (Visual learners), HS học tập qua việc thực hành (Kinesthetic learners), HS học tập qua việc đọc và viết(Reading and writing learners)

Tuy nhiên, quan trọng nhất khi đánh giá và phân loại HS là không đánhgiá quá chính xác và hạn chế, mà thay vào đó tạo ra một môi trường học tập đa dạng và tạo điều kiện cho tất cả HS phát triển tốt nhất theo khả năng và sở thích của mình

Thứ hai, gợi động cơ và định hướng học tập: Theo Nguyễn Bá Kim, gợi

mở động cơ và khuyến khích sự cố gắng học tập của HS được thực hiện qua bagiai đoạn: gợi động cơ mớ đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc [14],

HS Nó nhằm tạo ra một tác động ban đầu mạnh mẽ để kích thích sự quan tâm

và động lực học tập của HS Trong giai đoạn này, GV có thể sử dụng các biện pháp như đặt mục tiêu rõ ràng, tạo ra các hoạt động thú vị và hấp dẫn, nêu bốicảnh xuất hiện vấn đề mà khi giải quyết dẫn đến bài học kinh nghiệm, truyềncăm hứng và khám phá những ứng dụng thực tế của kiến thức Mục tiêu là kích thích sự • tò mò,✓ sự ham • muốn học• hỏi và sự • •háo hức để bắt đầu hành trình học tập một cách tích cực

Đối với đối tượng HS trung bình - yếu, GV gợi động cơ bắt đầu bằng mộtvấn đề phổ biến trong đời sống thực tế, hướng tới sự tiện lợi và hợp lý hóa côngviệc, kích thích nhu cầu muốn tiếp thu và nấm được tri thức mới, tạo ra sự hấpdẫn và hứng thú trong quá trình học tập đế HS nhận thức về tầm quan trọng của bài học

33

Ví dụ 2.1: Giới thiệu khái niệm vê ước sô của một sô tự nhiên, GV xuât phát từ vấn đề thực tế "Chia các phần quà tuyên dương HS tiêu biểu của tháng".

Tình huống: "Vào giờ chào cờ tuần 3 tháng 9 tại trường Liên cấp TH & THCS Ngôi Sao Hà Nội, các HS tiêu biểu sẽ được vinh danh và được Ban Giám hiệu trao tặng những phần thướng là những túi bút với đầy đú đồ dùng học tập.Lớp 6A0 nhận nhiệm vụ lễ tân, hồ trợ công tác chuẩn bị, chia quà vào các khay

Có tất cả 40 phần quà Hởi lớp 6A0 cần lấy bao nhiêu khay để xếp quà sao cho

số phần quà trên các khay là bằng nhau để không bạn lễ tân nào phải bê đồ nhiều hơn bạn nào?"

HS dựa vào tình huống phải giải quyết nhiệm vụ thực tế để suy nghĩ sốlượng khay cần lấy từ kho Từ những câu trả lời rời rạc của HS (4 khay, 5 khay, ), GV tổng kết và đưa ra mối liên hệ giữa số khay và tổng phần quà cần chia,

từ đó rút ra khái niệm• và ước số của một • •số tự nhiên

Đối với những HS khá - giỏi, GV có thể khích lệ sự cố gắng học tập của

HS thông qua việc đặt mục tiêu cao hơn, thách thức hơn mức độ trung bình để

HS có cơ hội phát triển tiềm năng, khám phá bản thân, khuyến khích HS tham gia các cuộc thi, khơi gợi vào tâm lý muốn khẳng định bản thân của các đốitượng này

Ví dụ 2.2: GV xuất phát từ nhu cầu cần nắm vững tri thức đế chinh phụccác cuộc thi Toán của các HS khá - giỏi, từ đó giới thiệu và chính xác hóa khái niệm ước số

nr _,y 11 •inr' < 4-j 1 • rT^ r 1 y f 1 • Ạ * 1 ? •

Tinh huông Trong các đê thi Toán trong và ngoài nước, có nhiêu câu hỏiliên quan đến tính chia hết và được thể hiện dưới nhiều hình thức hỏi khác nhau Như trong kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO, với lớp 4, câu hỏi được đưa

ra với đề bài tạm dịch là :”Tìm số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 3 và 5”.Nhưng với kiến thức tương tự, ở lớp 6, câu hỏi được đưa ra với đề bài tạm dịch

là :"Tổng các bội chung nhở hơn 100 của 3 và 5 bằng bao nhiêu?" Vậy bội là

gì, bội chung là gì?"

34