ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Phan HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy TS Nguyễn Ngọc Phan, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập nhƣ thời gian làm luận văn, để luận văn hồn thành thời hạn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu thầy giáo tổ Tốn em học sinh trƣờng THPT Nguyễn Trãi – Thƣờng Tín tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè bạn đồng nghiệp trình học tập, thực nghiên cứu đề tài động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Mặc dù có nhiều cố gắng nhƣng chắn luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô bạn Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng 07 năm 2020 Tác giả Giang Xuân Dũng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TN Trắc nghiệm TR Trang THPT Trung học phổ thơng ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Trích khung phân phối chƣơng trình 69 Bảng 2.1 Tóm tắt dạng đồ thị hàm bậc ba 43 Bảng 2.2 Tóm tắt dạng đồ thị hàm số bậc bốn 55 Bảng 3.1 Phân công giáo viên dạy 90 Bảng 3.2 Kết kiểm tra số 90 Bảng 3.3 Kết kiểm tra số 90 Bảng 3.4 Tổng hợp giá trị đặc trƣng kiểm tra số 91 Bảng 3.5 Tổng hợp giá trị đặc trƣng kiểm tra số 92 Bảng 3.6 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC 92 Bảng 3.7 Tổng hợp xếp loại kết hai kiểm tra 93 iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ VÀ HÌNH Sơ đồ 1.1 Sáu mũ tƣ 21 Hình 2.1 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) 35 Hình 2.2 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) hệ tọa độ Oxy 36 Hình 2.3 Chiếc thùng 47 Hình 2.4 Cái hộp không nắp 47 Hình 2.5 Hộp chữ nhật khơng nắp 48 Hình 2.6 Cái phễu 64 Hình 2.7 Cửa vòm bán nguyệt 66 Hình 2.8 Cái hộp 67 Hình 2.9 Hộp quà 67 Biểu đồ 3.1 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC 92 Biểu đồ 3.2 Kết xếp loại số lƣợng hai kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 93 Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC 94 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iv MỤC LỤC v MỞ ĐẦU i CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.1 Khái niệm tƣ 1.1.2 Các thao tác tƣ 1.1.3 Phân loại tƣ 11 1.2 Tƣ sáng tạo 11 1.2.1 Sáng tạo (Creativity) gì? 11 1.2.2 Khái niệm tƣ sáng tạo 12 1.3 Một số đặc trƣng tƣ sáng tạo 13 1.3.1 Tính mềm dẻo 14 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 15 1.3.3 Tính độc đáo 15 1.3.4 Tính hồn thiện 16 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 16 1.4 Một số rào cản tƣ sáng tạo 16 1.5 Một số phƣơng pháp phát dạy học nhằm triển tƣ sáng tạo 17 1.5.1 Phƣơng pháp 1: Đối tƣợng tiêu điểm (Method of Focal Objects) 17 1.5.2 Phƣơng pháp 2: Tƣ hệ thống (Systems thinking) 17 1.5.3 Phƣơng pháp 3: Thử Sai (Trial & Error) 18 1.5.4 Phƣơng pháp 4: Động não (Brainstorming) 18 v 1.5.5 Phƣơng pháp 5: DOIT 19 1.5.6 Phƣơng pháp 6: Phƣơng pháp 5W1H 20 1.5.7 Phƣơng pháp 7: Bản đồ tƣ (Mind map) 20 1.5.8 Phƣơng pháp 8: Sáu mũ tƣ (Six Thinking Hats) 20 1.6 Một số thủ thuật kích thích tƣ sáng tạo 21 1.7 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn tốn 22 1.7.1 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 22 1.7.2 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng 23 1.7.3 Chú trọng bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo 24 1.7.4 Phát triển tƣ sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 24 1.8 Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 68 1.8.1 Chƣơng trình sách giáo khoa 68 1.8.2 Một số nhận xét cá nhân 69 Kết luận chƣơng 28 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ 29 2.1 Hàm số bậc hai, hàm số đa thức 29 2.1.1 Hàm số bậc hai 29 Vấn đề đặt 35 2.1.2 Hàm số bậc ba 37 2.2 Một số hàm số khác ứng dụng vào toán thực tế 60 2.3 Kế hoạch giảng dạy hàm số bậc hai hàm số đa thức chƣơng trình vi tốn Trung học phổ thơng……………………………………………………68 2.3.1 Chuẩn mơn học……………………………………………………… 68 2.3.2 Theo khung phân phối chƣơng trình dạy học phổ thông…………… 69 2.4 Hai giáo án minh họa hàm số 69 2.4.1 Giáo án tiết 15 : HÀM SỐ BẬC HAI(Đại Số Lớp 10) 69 2.4.2 Giáo án tiết 16 : HÀM SỐ BẬC BA (Giải Tích Lớp 12) 77 Kết luận chƣơng 87 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 88 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 88 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 88 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 88 3.2 Nội dung thực nghiệm 88 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 89 3.4 Tổ chức thực nghiệm 89 3.4.1 Đối tƣợng thực nghiệm 89 3.4.2 Thời gian thực nghiệm 89 3.4.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 89 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 91 3.5.1 Kết kiểm tra ………………………………………………… 87 3.5.2 Xử lý kết thực nghiệm sƣ phạm………………………………… 87 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm 94 Kết luận chƣơng 96 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cùng với tiến nhân loại, đất nƣớc cần có bƣớc tiến để khơng bị tụt lại phía sau sánh với quốc gia khu vực châu Á nhƣ giới Để làm đƣợc điều địi hỏi giáo dục phải đổi nội dung quan trọng phải đổi phƣơng pháp dạy học nhằm tạo ngƣời động, sáng tạo, có tƣ khoa học, trở thành nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng nhu cầu xã hội Ngày khoa học kỹ thuật ngày phát triển mà tảng phát triển khoa học bản, phải kể đến vai trị to lớn Toán học Toán học vào khoa học, công cụ giúp giải nhiều vấn đề khoa học khác kể khoa học xã hội Tốn học cịn gần gũi với thực tiễn với đời sống ngày Tuy nhƣng cách dạy học ngày sa đà nhiều vào lý thuyết thƣờng dập khuôn máy móc mà trọng đến tƣ sáng tạo học sinh khiến cho học sinh cảm thấy nhàm chán khơng có hứng thú với Tốn học khơng hiểu đƣợc mục đích việc học Tốn Các toán đa phần kiểm tra đƣợc lực vận dụng lý thuyết khả áp dụng công thức mà chƣa trọng đến phát triển tƣ sáng tạo học sinh vào toán ứng dụng thực tế Dạy học theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo thực tế xu hƣớng giáo dục Việt Nam giới năm tới, đòi hỏi giáo viên cần phải thay đổi cách dạy học phù hợp với xu Trong chƣơng trình tốn học phổ thơng, hàm số bậc hai hàm số đa thức phần kiến thức quan trọng chƣơng hàm số bậc hai hàm số hàm số đa thức Đại số lớp 10 Giải tích lớp 12 Nó có nhiều toán ứng dụng thực tế phát huy tính sáng tạo học sinh Khi học phần em thấy sách giáo khoa có đƣa số toán thực tế làm tảng để xây dựng nên định nghĩa hàm số bậc hai hàm số đa thức nhƣ toán tính vận tốc, tính chiều cao trụ cầu, độ cao bóng đánh lên hay tốn tăng trƣởng dân số, tốn có nhiều ứng dụng khoa học đời sống Chính mà giáo viên cần phải biết cách khai thác toán thực tế để giúp học sinh hiểu đƣợc định nghĩa hàm số bậc hai hàm số đa thức, ngồi cịn hiểu đƣợc tính ứng dụng hai loại hàm vào thực tế từ phát triển tƣ sáng tạo học sinh vào toán ứng dụng thực tế Chính đắn đo chăn chở nên định chọn đề tài nghiên cứu “ Dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng ” Mục đích nghiên cứu Thiết kế giảng với hàm số bậc hai, hàm số đa thức có sử dụng toán thực tế nhằm phát triển tƣ sáng tạo học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học nội dung Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận tƣ duy, tƣ sáng tạo, dạy học phát huy tính sáng tạo học sinh - Thiết kế giáo án dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế - Cho tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để đối chiếu kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài làm Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học giải tốn chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 10, lớp 12, trƣờng trung học phổ thơng Nguyễn Trãi, Thƣờng Tín, Hà Nội 4.2 Đối tượng nghiên cứu Trên sở lý luận tƣ sáng tạo, đối tƣợng nghiên cứu biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển tƣ sáng tạo dạy học giải toán chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 10, lớp 12, trƣờng trung học phổ thơng Nguyễn Trãi, Thƣờng Tín, Hà Nội Câu hỏi nghiên cứu Soạn câu hỏi gợi động hứng thú học tập để phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua toán hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế Các câu hỏi sâu vào ứng dụng sở lý luận phát triển tƣ sáng tạo toán học Giả thuyết nghiên cứu Theo phân phối chƣơng trình Bộ giáo dục đào tạo chƣơng trình sách giáo khoa, xây dựng đƣợc hệ thống tập theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo có biện pháp sử dụng hợp lý góp phần nâng cao chất lƣợng học tập cho học sinh Phạm vi nghiên cứu Bài “ Hàm số bậc hai hàm số đa thức” chƣơng trình Đại số 10 chƣơng trình Giải tích lớp 12 ban Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận : Nghiên cứu tài liệu tƣ duy, tƣ sáng tạo, phƣơng pháp xây dựng hàm số bậc hai, hàm số đa thức toán thực tế - Phƣơng pháp điều tra quan sát: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến số đồng nghiệp dạy giỏi tốn, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phần hàm số bậc hai hàm số đa thức, tham khảo số giảng trực tuyến mạng internet + Tự tiến hành điều tra thực trạng giảng dạy học tập giáo viên học sinh trƣớc sau nghiên cứu trƣờng trung học phổ thơng Nguyễn Trãi, Thƣờng Tín, Hà Nội + Tiến hành dự lớp quan sát việc học tập học sinh, khảo sát mức độ tích cực học tập, tƣ sáng tạo học để phát nguyên nhân cần khắc phục để từ lựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn + Nhờ giáo viên giảng dạy cho kiểm tra để thu thập kết thực tế học sinh làm sở thực tiễn để đƣa hệ thống ví dụ, tập phù hợp có tính khả thi dƣới dạng chuyên đề + Tiến hành đánh giá kết thực nghiệm cách trung thực, khách quan để từ có giải pháp phù hợp với lớp, học sinh + Lập bảng thống kê số liệu trƣớc sau thực nghiệm, lớp thực nghiệm lớp đối chứng, từ đƣa kết luận lớp cách tƣơng đối + Tiến hành xin ý kiến đánh giá tham khảo giáo viên trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh luận văn cho phù hợp thực tiễn dạy học hàm số bậc trung học phổ thông + Thời gian nghiên cứu từ 20/2/2020 đến 20/3/2020 trƣờng trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thƣờng Tín, Hà Nội - Phƣơng pháp tiến hành thực nghiệm sƣ phạm trực tiếp giảng dạy số giáo án soạn theo hƣớng đề tài nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài chọn Cấu trúc luận văn Trình bày nhƣ sau phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn phần tơi dự kiến trình bày vấn đề trọng tâm luận văn chƣơng Chƣơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng 2: Một số biện pháp sƣ phạm phát triển tƣ sáng tạo dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế cho học sinh THPT Chƣơng 3: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm 10 Tổng quan luận văn Khi tiến hành làm luận văn ta cần viết tổng quan tài liệu dùng để viết luận văn cần làm bƣớc sau - Cần xác định chuẩn chủ đề quan tâm viết - Cần xác định rõ mục tiêu tổng quan tài liệu cần đến - Phải xác định tiêu chuẩn lựa chọn tài liệu tiêu chuẩn loại trừ tài liệu không dùng đến -Tiến hành thu thập tài liệu liên quan từ nguồn khác có liên quan đến chủ đề làm - Ta cần phải đọc phần tóm tắt tài liệu thu thập đƣợc, đọc lƣớt qua để nắm đƣợc ý - Tiến hành lựa chọn tài liệu phù hợp với tiêu chuẩn đề Lƣu ý việc lƣu giữ tài liệu đƣợc lựa chọn cách cẩn thận, xếp tài liệu tùy theo mục đích sử dụng (ví dụ xếp theo chủ đề chính, chủ đề phụ, phƣơng pháp,…) - Cần tự đọc chi tiết tài liệu lựa chọn ghi chép nội dung liên quan thêm vào ý kiến, quan điểm ban đầu cá nhân - Khi viết tổng quan cần ý đến nội dung sau: tác giả cần bám sát mục tiêu đề lƣu ý đƣa nhận xét bình luận thân thông tin thu thập đƣợc từ tài liệu - Chúng ta cần đọc kỹ lại phần tổng quan viết, sửa chữa hoàn thành tài liệu tổng quan cách đầy đủ xác Trong bƣớc này, tác giả phải đọc lại tài liệu đọc đọc thêm tài liệu liên quan để có thêm thơng tin làm rõ thông tin quan trọng liên quan đến chủ đề mà làm - Khoảng trống đề tài bổ sung đƣợc phần ứng dụng vào thực tế để làm sản phẩm tốt đẹp chi phí cho nhà sản xuất CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.1 Khái niệm tư Trong sống ngƣời đứng trƣớc vấn đề, việc cần phải lựa chọn giải Để có lựa chọn phù hợp, cách giải đắn xác ngƣời cần phải nhận biết đƣợc thực tiễn, phân tích đƣợc yếu tố chất với mối quan hệ bên vật tƣợng nhằm tìm quy luật tác động chúng Q trình nhận biết, phân tích, tổng hợp tìm quy luật đƣa định gọi tƣ Từ tìm hiểu kinh nghiệm sống tơi thấy tƣ hiểu sản phẩm cao vật chất đƣợc tổ chức thông qua não ngƣời, hiểu q trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận Ta thấy trình sản xuất ngƣời xuất tƣ để phản ánh thực cách gián tiếp mối quan hệ hợp quy luật Trong mối quan hệ xã giao dùng lời nói để diễn đạt tƣợng khách quan tƣ ngƣời đƣợc bộc lộ phát triển Vậy việc làm ngƣời thể tƣ định Trong nghiên cứu khoa học tâm lý học ngƣời ta thấy tƣ ngƣời thuộc tính đặc biệt vật chất có tổ chức cao, não ngƣời Vậy ta thấy tƣ ngƣời phản ánh giới vật chất dƣới dạng hình ảnh lý tƣởng độc đáo sáng tạo Qua tìm hiểu ta hiểu cách đơn giản đơn giản tƣ loạt hoạt động não diễn có kích thích từ bên ngồi Những kích thích đƣợc não tiếp nhận thông qua giác quan năm giác quan: xúc giác, thính giác, thị giác, khứu giác, vị giác Ngồi tƣ cịn đƣợc nhiều nhà tâm lý học nghiên cứu, nghiên cứu đầy đủ tƣ đƣợc trình bày cơng trình X.L Rubinstein Theo nhà nghiên cứu khoa học tƣ khơi phục ý nghĩ chủ thể với khách thể mức độ đầy đủ hơn, toàn diện so với tƣ liệu cảm tính xuất tác động khách thể Còn theo “ Tâm lý học đại cƣơng” Nguyễn Quang Cẩn tƣ hiểu q trình nhận thức, phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ có tính quy luật vật tƣợng hình thức nhƣ cảm giác, tri giác, biểu tƣợng, phán đoán, suy luận Từ quan điểm trên, ta rút đặc điểm bật tƣ - Tƣ trình phản ánh cách tích cực giới khách quan, sản phẩm não ngƣời - Bản chất của tƣ tồn độc lập, phân biệt đối tƣợng đƣợc phản ánh qua khả nhận thức ngƣời nhằm phản ánh đối tƣợng cách tồn diện - Ta thấy khách thể tƣ đƣợc thể nhiều mức độ khác từ thuộc tính đến thuộc tính khác, thƣờng phụ thuộc vào chủ thể ngƣời - Kết q trình tƣ ln ý tƣởng thƣờng đƣợc thể qua ngơn ngữ hành vi - Ta nhận thấy đặc điểm bật tƣ “ tính có vấn đề” Tƣ thƣờng nảy sinh phát triển cần khắc phục khó khăn tìm hƣớng giải phƣơng tiện trí óc nhờ có tác dụng kích thích phát triển tƣ Trong q trình học tập, lao động sản xuất ngƣời gặp tình có vấn đề nằm khả hiểu biết chủ thể tƣ ngƣời đƣợc hình thành phát triển Tóm lại, hiểu tƣ tƣợng tâm lý, đồng thời sản phẩm não ngƣời hoạt động nhận thức bậc cao ngƣời Hoạt động trí tuệ ngƣời đƣợc coi đồng nghĩa với hoạt động tƣ Ta thấy mục tiêu tƣ tìm triết lý, lý luận, phƣơng pháp luận giải pháp tình sống ngƣời 1.1.2 Các thao tác tư 1.1.2.1 Phân tích tổng hợp Ta thấy làm việc nghiên cứu vấn đề phải tiến hành phân tích Vậy phân tích hiểu q trình phân chia đối tƣợng nhận thức thành phận thông qua hoạt động não bộ, thành phần khác từ đƣợc thuộc tính, đặc điểm bật đối tƣợng nhận thức hay xác định phận tổng thể cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể đối tƣợng đƣợc bộc lộ rõ Chẳng hạn phân tích tốn đƣợc hiểu tách kiện toán làm cho xuất yếu tố cho yếu tố cần tìm, đồng thời làm xuất mối quan hệ yếu tố để đƣa toán dạng quen thuộc Ta thấy làm việc nghiên cứu vấn đề phải tiến hành tổng hợp trình diễn nó, ngƣời dùng trí óc để hợp nhất, xếp lại hay kết hợp phận, thành phần, thuộc tính đối tƣợng nhận thức đƣợc tách rời nhờ phân tích thành chỉnh thể để từ nhận thức đối tƣợng cách bao quát, toàn diện Trong tƣ ngƣời trình tổng hợp thao tác đƣợc xem mang dấu ấn sáng tạo quan trọng Khi nói đến ngƣời có “đầu óc tổng hợp” tƣơng tự nhƣ nói đến ngƣời có “đầu óc sáng tạo” Vậy ta thấy hai q trình phân tích tổng hợp hai thao tác trình thống biện chứng, phân tích đƣợc tiến hành theo hƣớng tổng hợp tổng hợp đƣợc tiến hành kết phân tích tổng hợp Vì hai thao tác có mối quan hệ mật qua lại với trình tƣ Trong mơn tốn, thao tác phân tích tổng hợp thƣờng đƣợc sử dụng để tìm hiểu tốn, để nhận diện tốn thuộc loại nào, sau phân tích tìm mối quan hệ yếu tố toán (các yếu tố biết yếu tố cần tìm….) từ tổng hợp yếu tố, điều kiện vừa phân tích để đƣa bƣớc giải hồn thiện Hơn nữa, nhờ phân tích tổng hợp ta tổng hợp tốn tƣơng tự thành vài dạng toán mẫu với cách giải tƣơng ứng chúng 1.1.2.2 So sánh tương tự Khi nghiên cứu vấn đề ta phải tiến hành so sánh với vấn đề khác để tìm có ích Tóm lại so sánh thao tác tƣ để xác định giống khác nhau, đồng hay không đồng vật tƣợng Ngồi ra, nhờ so sánh ngƣời ta cịn tìm thấy dấu hiệu chất không chất thứ yếu chúng Khi xét hai đối tƣợng ta thấy hai đối tƣợng có giống số dấu hiệu khác vài dấu hiệu từ rút kết luận hai đối tƣợng giống vài dấu hiệu khác vài dấu hiệu có phần tƣơng tự tƣơng tự dạng so sánh Trong toán học để xét tƣơng tự ngƣời ta thƣờng quan tâm đến khía cạnh sau: - Hai tính chất đƣợc gọi tƣơng tự chúng biểu diễn thuộc tính yếu tố hai hình tƣơng tự - Ta thấy ngồi đời sống hai hình ta nhìn thấy gần giống đƣợc gọi tƣơng tự chúng có nhiều tính chất giống vấn đề điểm tƣơng ứng chúng có mối quan hệ giống - Hai phép chứng minh đƣợc gọi tƣơng tự cách thức, phƣơng pháp chứng minh giống - Hai lời giải tƣơng tự toán tƣơng tự kiện yêu cầu Tƣơng tự nguồn gốc nhiều sáng tạo phát minh Song giống nhƣ khái quát hóa, tƣơng tự thuộc suy luận có lý, cần phải cẩn thận rút kết luận từ tƣơng tự dẫn đến kết luận khơng xác 1.1.2.3 Khái qt hố đặc biệt hóa Ta thấy ta xét nhiều đối tƣợng khác ta tập hợp tất đối tƣợng có thuộc tính, mối quan hệ chung thành nhóm từ ta khái quát hóa lên thành nhóm có đặc tính chung Kết khái qt hố cho đặc tính chung đối tƣợng loại hay tạo nên nhận thức dƣới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc giúp ngƣời giải vấn đề cách thuận lợi hơn, nhanh xác Hay hiểu cách đơn giản đặc biệt hóa xét trƣờng hợp cụ thể, đặc biệt chung, tổng thể Nhờ giúp giải vấn đề cách cụ thể hơn, chi tiết hoàn thiện Thế giới quanh ta tồn nhiều vấn đề khác riêng lẻ có tốt, có khơng tốt Chính lí mà trình tƣ phải từ nhiều riêng đến chung, tổng quát từ tổng quát đến tổng quát Đặc biệt hóa thao tác tƣ ngƣợc lại khái quát hóa Đó q trình khái qt 1.1.2.4 Trừu tượng hố cụ thể hóa Ta thấy khả ngƣời dùng trí óc để gạt bỏ thuộc tính, mặt, mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, giữ lại yếu tố chất, đặc trƣng đối tƣợng nhận thức Khi nghiên cứu cần tập trung nói đến chung mà khơng gán cho đối tƣợng cụ thể Những q trình đƣợc gọi trừu tƣợng hố Cụ thể hóa q trình dùng trí óc tìm ví dụ minh họa cho chung đó, tức tìm cụ thể mà thỏa mãn tính chất, điều kiện chung Ta thấy thực tế thao tác tƣ thƣờng đan chéo vào mà khơng theo trình tự máy móc định Tổng hợp lại, thao tác tƣ ngƣời đƣợc xem nhƣ quy luật bên hành động tƣ 10 1.1.3 Phân loại tư Theo đặc trƣng tƣ duy, có nhiều loại tƣ khác nhau, nhƣng luận văn sử dụng số loại tƣ sau - Tƣ độc lập - Tƣ logic - Tƣ cịn có tính trừu tƣợng - Tƣ cịn mang tính biện chứng - Tƣ phê phán - Tƣ sáng tạo 1.2 Tƣ sáng tạo 1.2.1 Sáng tạo (Creativity) gì? Theo từ điển sáng tạo lực tìm giải pháp mới, cách giải mới, tạo tìm mới, khơng bị gị bó phụ thuộc vào cũ, khn mẫu có sẵn Ta thấy nội dung sáng tạo thƣờng gồm hai ý có tính hẳn (khác với cũ, biết) có lợi ích cao (tốt hơn, có giá trị cũ, biết) Nhƣ vậy, sáng tạo ngƣời cần thiết cho lĩnh vực hoạt động xã hội loài ngƣời Ta thấy sáng tạo thƣờng đƣợc nghiên cứu nhiều lĩnh vực khác nhƣ trình phát sinh từ cũ, nhƣ kiểu tƣ duy, nhƣ lực ngƣời chí nhƣ tƣợng tồn tiến hoá tự nhiên Những nghiên cứu sáng tạo tập trung vào nghiên cứu ngƣời đƣợc coi có khả sáng tạo lĩnh vực khác để xác định phẩm chất làm cho họ khác biệt với ngƣời Theo nhà nghiên cứu cũ nhiều học giả thƣờng định nghĩa sáng tạo thông qua sản phẩm sáng tạo đƣợc Nhƣng ngày nay, tính sáng tạo thƣờng đƣợc xem xét nhƣ trình sáng tạo (Penick, 1988) Theo Phương pháp luận sáng tạo khoa học – kỹ thuật Giải vấn 11 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ... số đa thức ứng dụng thực tế theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng ” Mục đích nghiên cứu Thiết kế giảng với hàm số bậc hai, hàm số đa thức có sử dụng toán thực tế. .. nghiên cứu Quá trình dạy học giải toán chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 10, lớp 12, trƣờng trung học phổ thông Nguyễn Trãi,