ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THÙY LINH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ‘‘BA BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ” Ở LỚP 6 THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THÙY LINH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ‘‘BA BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ” Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THÙY LINH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ‘‘BA BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ” Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tạo môi trường học tập, rèn luyện tốt để tác giả nâng cao trình độ nghiệp vụ sư phạm Tác giả xin cảm ơn thầy giảng viên Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy cô Trường Đại học Sư phạm Hà Nội trực tiếp giảng dạy mơn học chương trình học khố đào tạo luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, giúp tác giả học tập, rèn luyện, nâng cao thêm trình độ, lực, kĩ sư phạm chuyên ngành Toán học yêu thích, giúp tác giả giảng dạy tốt hơn, chất lượng cơng việc Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn luận văn tốt nghiệp GS TS Nguyễn Hữu Châu Thầy giáo góp ý, dẫn, giúp đỡ tác giả suốt thời gian vừa qua để luận văn hồn thiện, đầy đủ chất lượng Để hoàn thành luận văn mình, tác giả nhận nhiều giúp đỡ anh chị, bạn học viên cao học K12 Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, anh chị bạn đồng nghiệp Trường Phổ thông Song ngữ Liên cấp Wellspring Tác giả xin chân thành cảm ơn người giúp đỡ tạo điều kiện tốt để hồn thành luận văn cách thuận lợi Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới em học sinh Trường Phổ thông Song ngữ Liên cấp Wellspring giúp tác giả thực nghiệm sư phạm đạt hiệu tốt nhất, cảm ơn em ủng hộ tất tiết học thực nghiệm trường Tuy có nhiều cố gắng song luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy cô giáo bạn đọc Hà Nội, ngày tháng năm Học viên Nguyễn Thùy Linh i DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT BTVN Bài tập nhà CNTT Công nghệ thông tin ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa TG Thời gian TN Thực nghiệm VD Ví dụ ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Số lượng tập chủ đề "Ba toán phân số" SGK Toán tập 17 Bảng 1.2 Số lượng tập chủ đề "Ba toán phân số" sách Envisionmath tập 20 Bảng 3.1 Thống kê kết học tập HS nhóm TN ĐC trước TNSP 42 Bảng 3.2 Kết trả lời câu số phiếu điểu tra (Phụ lục 4) 46 Bảng 3.3 Phân bố điểm nhóm TN nhóm ĐC qua trò chơi sau tiết 100 48 Bảng 3.4 Phân bố điểm nhóm TN nhóm ĐC sau TNSP 49 Bảng 3.5 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi sau TNSP 49 Bảng 3.6 Số liệu thống kê lớp 6AB3 (TN) lớp 6AB5 (ĐC) 50 Bảng 3.7 Kết số liệu thống kê hai lớp 6AB3 6AB5 50 iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 So sánh kết học tập mơn Tốn học kì I lớp 6AB3 lớp 6AB5 42 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ cột biểu diễn kết kiểm tra đánh giá sau tiết 100 49 Biểu đồ 3.3 Đường biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ sau TN 50 iv DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ tốn tìm thời gian sử dụng pin điện thoại 19 Hình 1.2 Khoảng cách Trái Đất, Mặt Trăng Mặt Trời 19 Hình 1.3 Chỉ số dinh dưỡng hộp sữa đậu nành 20 Hình 2.1 Chỉ số dinh dưỡng hộp sữa đậu nành 26 Hình 3.1 Học sinh lớp thực nghiệm tích cực tham gia đánh giá sau tiết 100 44 Hình 3.2 Học sinh lớp thực nghiệm tích cực tham gia lớp học 45 Hình 3.3 Học sinh lớp thực nghiệm tích cực tham gia hoạt động nhóm chuẩn bị cho tiết chuyên đề 45 Hình 3.4 Một số cảm nhận phụ huynh học sinh 46 Hình 3.5 Kết kiểm tra đánh giá qua trò chơi sau tiết 100 lớp 6AB3 48 Hình 3.6 Kết kiểm tra đánh giá qua trò chơi sau tiết 100 lớp 6AB5 48 v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Tình hình tốn có nội dung thực tiễn dạy học Toán giới .5 1.1.2 Tình hình tốn có nội dung thực tiễn dạy học Toán Việt Nam 10 1.2 Các khái niệm 11 1.2.1 Toán học 11 1.2.2 Thực tiễn 11 1.3 Mối liên hệ Toán học với thực tiễn 11 1.3.1 Nguồn gốc thực tiễn Toán học 11 1.3.2 Vai trị Tốn học thực tiễn 12 1.4 Những thuận lợi, trở ngại khó khăn theo dạy học định hướng gắn với thực tiễn 15 1.5 Bài tốn có nội dung thực tiễn chủ đề “Ba toán phân số” lớp 16 1.5.1 Nội dung 16 1.5.2.Các yêu cầu mức độ chương trình .18 1.6 Liên hệ tới Chương trình, SGK số nước giới 18 Kết luận chương .21 CHƯƠNG 22 SOẠN THẢO TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “BA BÀI TỐN CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ” LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN 22 vi 2.1 Nguyên tắc thiết kế giáo án 22 2.2 Tiến trình dạy học cụ thể .23 2.2.1 Bài 14: “Tìm giá trị phân số số cho trước” .23 2.2.2 Bài 15: “Tìm số biết giá trị phân số nó” 25 2.2.3 Bài 16: “Tìm tỉ số hai số” 29 2.2.4 Chuyên đề “Ba toán phân số” 34 2.2.5 Chuyên đề “Ba toán phân số” – “Tập làm chuyên gia dinh dưỡng” .37 Kết luận chương .40 CHƯƠNG 41 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 41 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 41 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 41 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 42 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm .42 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 43 3.4 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 44 3.4.1 Đánh giá mặt định tính .44 3.4.2 Đánh giá mặt định lượng 47 3.5 Một số ý dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn 50 Kết luận chương .52 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 53 Kết luận 53 Khuyến nghị 53 Hướng phát triển đề tài 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học quan niệm ngành khoa học nghiên cứu chủ đề trừu tượng như: lượng, cấu trúc, không gian thay đổi Các nhà Tốn học có nhiều quan điểm khác định nghĩa phạm vi Tốn học Tốn học có vai trị then chốt, quan trọng tạo sở công cụ cho ngành khoa học khác xây dựng nên tri thức ngành Tốn học đóng vai trị phương pháp luận khoa học, chung cho ngành khoa học mà nghiên cứu đối tượng, tượng khác thực tiễn Vì mà thực tiễn, Toán học ngày thể hiệu then chốt Mặt khác, xu chung mà giáo dục toán tiên tiến giới không đánh giá kiến thức mà xem xét khả HS việc áp dụng kiến thức kinh nghiệm vào giải vấn đề thực tiễn làm sở kiến thức học Khả vận dụng kiến thức học vào thực tế lực xử lý tình sống trọng Mặt khác, xã hội ngày phát triển, Toán học có nhiều ứng dụng vào ngành khoa học, lĩnh vực khác sống, thông qua để bộc lộ sức mạnh vốn có Điều địi hỏi cần đào tạo người lao động có hiểu biết, kỹ vận dụng kiễn thức học vào thực tiễn Chính vậy, việc rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn vơ quan trọng cần thiết phát triển xã hội Tuy nhiên, ứng dụng Toán học vào thực tiễn Chương trình SGK thực tế giảng dạy mơn Tốn chưa thực quan tâm mức thường xun Khơng khó để tìm thấy sách học tốt mơn Tốn, tập trung phát triển kỹ giải tốn thật khó để tìm thấy sách chứa tốn liên hệ giải vấn đề thực tế, sách khiến HS say mê, hứng thú tìm tòi kiến thức Mặt khác, giảng dạy, khơng GV cịn bị hút vào việc nghiên cứu cho phải giải tốn xác, lại sa vào máy móc; câu hỏi hình học, tính tốn phức tạp hóa số tốn vốn q khó đánh đố HS trình độ phổ thơng GV giao tập cho HS giải q nhiều mà khơng đặt vào vai trị người học Thay vào đó, Tốn học vận dụng vào thực tế “cuộc cách mạng” làm thay đổi tư dạy học thầy trị Trong chương trình Tốn Trung học sở, chủ đề “Ba toán phân số” chương trình Số học lớp có liên hệ nhiều thực tế Những kiến thức chủ đề giải nhiều vấn đề khoa học, thực tiễn sống xã hội Vì lí đây, lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn “Dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn.” Mục đích nghiên cứu Mục đích Luận văn nghiên cứu sở lý luận thực tiễn vấn đề rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn; thiết kế giáo án chủ đề “Ba toán phân số” lớp 6, đồng thời đưa gợi ý, lưu ý phương pháp dạy học chủ đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Vai trò ý nghĩa việc rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức Tốn học để giải tốn có nội dung thực tiễn - Tình hình việc dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn trường Trung học sở - Việc dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn nên tuân thủ theo nguyên tắc - Nghiên cứu việc xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn chủ đề “Ba toán phân số” lớp 6, nhằm đáp ứng yêu cầu rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi tính hiệu việc lựa chọn hệ thống tập có nội dung thực tiễn Câu hỏi nghiên cứu - Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học định hướng gắn với thực tiễn gì? - Thực trạng việc tổ chức dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn trường Trung học sở diễn nào? - Làm để tổ chức dạy học dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn đạt hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy học? Đối tượng, khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu: Dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn Trường Phổ thông Song ngữ liên cấp Wellspring 5.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp 6 Giả thuyết nghiên cứu Nếu GV dạy học chủ đề “Ba toán phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tạo hứng thú cho HS mơn học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung, dạy học chủ đề “Ba tốn phân số” nói riêng Phạm vi nghiên cứu 7.1 Phạm vi nội dung: Chủ đề “Ba tốn phân số” thuộc phân mơn Số học Trung học sở 7.2 Phạm vi thời gian: Từ tháng năm 2019 đến tháng năm 2019 7.3 Phạm vi không gian: lớp trường Phổ thông Song ngữ liên cấp Wellspring Phương pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học mơn Tốn, phương pháp dạy học mơn Tốn, đặc biệt tài liệu liên quan đến dạy học định hướng gắn với thực tiễn chương trình Trung học sở 8.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra quan sát thực trạng dạy học định hướng gắn với thực tiễn mơn Tốn nói chung dạy chủ đề “Ba tốn phân số” nói riêng cấp sở Song ngữ liên cấp Wellspring; tiến hành dự giờ, trao đổi, hỏi ý kiến đồng nghiệp dạy giỏi, giàu kinh nghiệm 8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm giảng dạy số giáo án để đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp đưa 8.4 Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phương pháp thống kê xử lý số liệu thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu biện pháp Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, danh mục bảng biểu, kết luận khuyến nghị tài liệu tham khảo, Luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận Chương 2: Soạn thảo tiến trình dạy học chủ đề “Ba tốn phân số” lớp theo định hướng gắn với thực tiễn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu Cũng môn khoa học khác, Toán học thuộc khoa học suy diễn Tốn học có tính trừu tượng hóa cao độ, đặc trưng toán học khiến cho Toán học vào lĩnh vực khác sống Chính trừu tượng có nhiều khả ứng dụng cụ thể, Toán học ngày xâm nhập vào lĩnh vực hoạt động khác người, tạo nên xu tốn học hóa khoa học kĩ thuật, công nghiệp đại, làm cho Tốn học trở thành nữ hồng ngành khoa học khác Tốn học khơng cung cấp số, cơng thức, hình học mà cịn cung cấp “phương pháp tốn học” cho ngành khoa học khác, thể qua việc mô hình hóa lớp đối tượng mà nghiên cứu Tốn học trở thành chìa khóa hội, khơng cịn ngơn ngữ khoa học, đây, Tốn học có nhiều đóng góp trực tiếp cho kinh doanh, tài chính, y tế quốc phịng Đối với quốc gia, cung cấp kiến thức để cạnh tranh cộng đồng công nghệ thay đổi phút giây Trong thời gian vừa qua có nhiều cơng trình nghiên cứu ứng dụng thực tế Toán học từ tạp chí, luận văn, luận án, sách “Niềm vui toán học: Khám phá toán học quanh ta” Theoni Pappas (2010); “Rèn luyện kỹ vận dụng toán thực tế dạng mở cho học sinh Trung học sở dạy học Số học Đại số” Bùi Huy Ngọc (2001); “Con số đời sống quanh ta” Trương Quang Đệ (2004) số nội dung giáo trình Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần đại cương) Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), 1.1.1 Tình hình tốn có nội dung thực tiễn dạy học Tốn giới Ngày có nhiều chứng tài liệu cho thấy cách tiếp cận tập trung vào vấn đề bao gồm bối cảnh toán học, bối cảnh “thế giới thực” hai thúc đẩy việc học kỹ khái niệm Dẫn theo (Cronin, 1988) [15] cho thấy, việc học tốn thơng qua ứng dụng gắn liền với thực tiễn dẫn đến thành tích đặc biệt Nhiều cách tiếp cận giải vấn đề thúc đẩy nhiệm vụ dựa thực tế De Corte, Erik, Greer, Brian, Verschaffel, Lieven (1996) [14] nhấn mạnh số khác biệt quan trọng việc học diễn trường học, khác biệt quan trọng học trường chủ yếu cá nhân theo ngữ cảnh, trường hoạt động thường xuyên thực theo nhóm nằm bối cảnh Niss (1992) [18] xác định tình thực khác nhau, từ vấn đề tốn học túy mà thể lên ngôn ngữ khơng phải tốn học với tình đáng tin cậy đến khu vực bên tốn học loạt tình Theo Niss kết luận rằng, tình thực ngồi tốn học khơng xuất thường xun trường học Freudenthal (1991) [16] thấy rằng, việc giảng dạy truyền thống thiếu mà ông gọi thẩm thấu Mối quan hệ bối cảnh hình thức tách bị lập Ơng thực động thái mạnh mẽ ơng gọi “bắt đầu toán học thực tế” Một thẩm thấu tự nhiên giới thực toán học phải diễn Vào lúc bắt đầu vấn đề xây dựng mơ hình theo nghĩa mạnh hiểu biết nằm bối cảnh thực vấn đề Sau HS phải lọc để tới lĩnh vực toán học Khi HS thực ý nghĩa cấu trúc toán học vấn đề, sau học quay trở lại vấn đề thực, để tích hợp hai giới Thực tế nên tìm tảng toán học toán học kèm theo phù hợp với thực tiễn Như vậy, Tốn học khơng quan trọng để thành cơng sống; tất xung quanh Các định luật tốn học thấy rõ toàn giới, bao gồm tự nhiên kỹ giải vấn đề thu từ việc hồn thành tập tốn học giúp ta giải vấn đề lĩnh vực khác sống Mặc dù nhiều người phàn nàn toán học nhàm chán phức tạp, thật tốn học góp mặt khía cạnh sống Để thấy rõ việc vận dụng dạy học chủ đề theo định hướng gắn với thực tiễn cho HS dạy học Tốn giới, chúng tơi tìm hiểu tình hình tốn có nội dung thực tiễn số nước giới Phần Lan Cecilia Villabona nói rằng, “Chúng tơi tin học sinh cần phát triển tự tin tin cậy vào khả làm tốn, giải vấn đề thực tế, đơn giản mang lại cho họ khả tham gia vào nhiệm vụ trừu tượng khó khăn hơn” Hệ thống giáo dục Phần Lan trở thành ví dụ hấp dẫn quốc tế kiểm tra hệ thống hoạt động hiệu kết hợp thành công chất lượng cao với công rộng rãi gắn kết xã hội thơng qua tài cơng hợp lý Từ năm 2001, hàng trăm đại biểu nước đến Phần Lan để tìm hiểu bí mật hệ thống giáo dục có hiệu cao Qua lần thăm viếng này, Phần Lan có lợi ích trao đổi tư tưởng giáo dục quốc gia Các câu hỏi nghi ngờ du khách đưa giúp Phần Lan nhìn thấy có giá trị hệ thống họ, quan trọng giải thích họ hiểu rằng, mức độ cao hệ thống trường học Phần Lan nhiệm vụ đơn giản dễ dàng Do đó, Phần Lan bắt đầu suy nghĩ nghiêm túc đặc điểm điểm mạnh đặc biệt giáo dục Toán học Phần Lan Việc giảng dạy tốn học hiệu địi hỏi vai trị tích cực từ HS GV Mục tiêu GV cung cấp hội cho tất HS có kinh nghiệm học tập đa dạng phong phú Sư phạm giảng dạy toán học trọng đến nhu cầu cá nhân học sinh Chương trình giảng dạy mơn Tốn học tập trung nhiều vào vai trị chủ động HS việc học Tốn Vai trị giáo viên việc đánh giá quan trọng Phần Lan học sinh khơng đánh giá kỳ kiểm tra quốc gia kiểm tra sau hoàn thành trường học toàn diện năm học Việc đánh giá cuối diễn hai lần năm sau kỳ học mùa Thu kỳ học mùa Xuân sau học sinh có báo cáo trường học bao gồm dấu hiệu tất mơn học Australia Ở Australia, chương trình giảng dạy (năm 11 12) chia thành ba phần: Toán A, Toán B Toán C Toán A bao gồm nhiều chủ đề thực tế Tốn B C Có khái niệm đại số chủ đề này, Toán A thiết kế để giúp HS phát triển đánh giá cao giá trị Toán học cho nhân loại HS học cách khái niệm tốn học áp dụng cho nhiều tình sống khác bao gồm hoạt động kinh doanh giải trí Các kỹ gặp phải có liên quan đến loạt nghề nghiệp (thương mại, kỹ thuật, kinh doanh,…) Đánh giá môn học bao gồm kiểm tra viết, tập tập thực hành Nó đánh giá loại: Kiến thức & Hoạt động (KAPS); Mơ hình & Giải vấn đề (MAPS); Truyền thơng (CAJ) Mặc dù Tốn A khơng phải mơn học có điều kiện tiên quyết, đủ cho HS tiếp tục học đại học Toán B với lý thuyết đáng kể so với Tốn A, địi hỏi kỹ đại số nâng cao để thành công Đây điều kiện tiên phổ biến cho khóa học khoa học kỹ thuật Đại học Queensland Toán B (trong số trường) nghiên cứu lúc với Tốn A Tốn C, khơng phải hai Toán B cung cấp cho HS hiểu biết phương pháp nguyên tắc toán học khả áp dụng chúng tình hàng ngày ngữ cảnh tốn học; khả mơ hình tình thực tế suy đặc tính từ mơ hình; thử nghiệm giả thuyết toán học; khả thể truyền đạt kết thu được; số kiến thức lịch sử toán học; khuyến khích suy nghĩ độc lập sáng tạo Các đánh giá tương tự mơn Tốn A, bao gồm kiểm tra, tập kiểm tra Nó đánh giá ba loại Kiến thức & Hoạt động (KAP); Mơ hình hóa & Giải vấn đề (MAP); Truyền thơng (CAJ) Tốn B điều kiện tiên cho khóa học đại học đề cập đến sử dụng toán học khoa học Theo Cơ quan Nghiên cứu Queensland, năm 2010, 93% HS theo học Toán B Toán C mở rộng chủ đề dạy Toán B, bao gồm chủ đề toán học bổ sung (bao gồm số phức, ma trận, vectơ, lý thuyết số) Mặc dù không thiết phải khó khăn hơn, phải nghiên cứu kết hợp với Toán B Toán C cung cấp cho HS hiểu biết phương pháp nguyên tắc toán học khả áp dụng chúng tình hàng ngày hồn cảnh tốn học; khả mơ hình tình thực tế suy đặc tính từ mơ hình; sở thích khả khung thử nghiệm giả thuyết toán học; khả thể truyền đạt kết thu được; số kiến thức lịch sử tốn học; khuyến khích suy nghĩ độc lập sáng tạo Đánh giá giống hai khóa học trên, kiểm tra viết, tổng kết tập thực hành HS thẩm định lĩnh vực Kiến thức & Hoạt động (KAPS); Mơ hình & Giải vấn đề (MAPS); Truyền thơng (CAJ) Tốn C điều kiện tiên cho khóa học đại học với sở toán học/ khoa học chuyên sâu Một số kỹ học Tốn C tìm thấy cấp độ kinh doanh kinh tế Hà Lan Dẫn theo nghiên cứu Heuvel-Panhuizen (2001a, 2001b) [19], [20], phát triển gọi ‘Realistic Mathematics Education’ (RME) bắt đầu khoảng năm 1970 Các tảng đặt Freudenthal đồng nghiệp IOWO cũ, người tiền nhiệm lâu đời Viện Freudenthal Sự thúc đẩy thực cho phong trào cải cách khởi đầu vào năm 1968, dự án Wiskobas, khởi xướng Wijdeveld Goffree Ơng cảm thấy tốn học phải kết nối với thực tế, gần kinh nghiệm HS có liên quan đến xã hội, để có giá trị người Thay nhìn thấy tốn học chủ đề truyền đi, Freudenthal nhấn mạnh ý tưởng toán học hoạt động người Các học toán học cung cấp cho HS hội hướng dẫn để tái phát minh toán học cách thực Điều có nghĩa giáo dục tốn học, ban đầu khơng nên xuất phát từ toán học hệ thống khép kín mà từ hoạt động, q trình tốn học (Freudenthal, 1968) [17] Sau này, Treffers xây dựng cách rõ ràng ý tưởng hai loại toán học bối cảnh giáo dục; ơng phân biệt tốn học "theo chiều ngang" "theo chiều dọc" Nói chung, hai loại hiểu sau Trong tốn học theo chiều ngang, HS đến với công cụ tốn học giúp tổ chức giải vấn đề đặt tình thực tế Tốn học theo chiều dọc q trình tổ chức lại hệ thống tốn học Do đó, toán học theo chiều ngang liên quan đến việc từ giới sống vào giới biểu tượng, toán học theo chiều dọc có nghĩa di chuyển giới biểu tượng (dựa theo Freudenthal, 1991 [16]) Freudenthal nói rằng, điều khơng có nghĩa khác biệt hai giới rõ ràng Ông nhấn mạnh hai hình thức tốn học có giá trị Hơn nữa, người ta phải ghi nhớ tốn học xảy mức độ hiểu biết khác Mặc dù tuyên bố rõ ràng toán học theo chiều ngang theo chiều dọc, RME biết đến 'giáo dục toán học giới thực' Điều đặc biệt bên ngồi Hà Lan, cách giải thích tương tự tìm thấy Hà Lan Nó phải thừa nhận tên 'Giáo dục Toán học dựa Thực tiễn' có phần khó hiểu mặt Tuy nhiên, lý cải cách giáo dục toán học Hà Lan gọi ‘thực tiễn’ khơng kết nối với giới thực, mà liên quan đến nhấn mạnh mà RME đưa Như vậy, nói rằng, tốn có nội dung thực tiễn đưa vào dạy học từ sớm thường xuyên nước có giáo dục phát triển 1.1.2 Tình hình tốn có nội dung thực tiễn dạy học Toán Việt Nam Như ta biết, ứng dụng Toán học vào thực tiễn vấn đề quan trọng cấp thiết dạy học trường trung học Tuy nhiên, nhiều lí khác mà thời gian dài trước đây, vấn đề rèn luyện vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS chưa đặt mức, chưa đáp ứng yêu cầu cần thiết Nhận định thể qua nội dung cụ thể sau đây: + Trong SGK mơn Tốn hành (các sách Số học, Đại số Hình học) trường trung học tài liệu tham khảo mơn Tốn thường quan tâm tới ứng dụng Toán học thực tiễn Chẳng hạn: - Trong Đại số Giải tích 11 [5] khơng có tốn có nội dung thực tiễn - Trong Giải tích 12 [11] có VD có nội dung thực tế $3 Chương tập có lời văn thực tế Chương - Các tài liệu tham khảo khai thác nội dung giải toán như: Tuyển tập toán hay khó Hình học 7, 500 tốn chọn lọc 7, Bồi dường Tốn lớp 8, Chúng tơi cho rằng, thực trạng số nguyên nhân sau đây: Thứ nhất, khối lượng kiến thức số lượng tập mang nội dung túy Toán học sách giáo khóa nhiều, điều khiến GV gặp áp lực: họ phải vất vả việc hoàn thành kế hoạch giảng, cân đối sử dụng thời gian để truyền tải hết kiến thức; lý khả liên hệ kiến thức Tốn học vào thực tiễn GV cịn gặp nhiều khó khăn Thứ hai, yêu cầu vận dụng Tốn học vào thực tiễn khơng đặt cách thường xuyên cụ thể đơn vị kiến thức với lối dạy học để 10 phục vụ thi cử nguyên nhân góp phần tạo nên tình trạng Mặt khác, việc vận dụng Tốn học vào thực tiễn không quan tâm đến Chương trình đào tạo trường đại học cao đẳng sư phạm Vì vậy, ảnh hưởng trực tiếp đến tiềm dạy học thầy, giáo 1.2 Các khái niệm 1.2.1 Tốn học Ăngghen viết: “Đối tượng toán học túy hình dạng khơng gian quan hệ số lượng giới thực.” [7; tr 37] Như hiểu Tốn học ngành khoa học nghiên cứu trừu tượng chủ đề như: số, cấu trúc, không gian thay đổi Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn sử dụng khắp giới công cụ thiết yếu nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kĩ thuật, y học tài Trong giai đoạn mà cách mạng khoa học kĩ thuật diễn sôi với tốc độ phát triển nhanh quy mơ lớn, Tốn học ngày thể ứng dụng sâu sắc rộng rãi Nhận định khoa học muốn trở nên xác phải sử dụng Toán học thực tế chứng minh 1.2.2 Thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt “Thực tiễn hành động có kế hoạch nhằm biến đổi hồn cảnh tự nhiên để thỏa mãn nhu cầu người.” [13; tr974] Theo thực tiễn Triết học vật biện chứng “Thực tiễn tồn hoạt động vật chất có mục đích mang tính lịch sử - xã hội người nhằm cải biến giới khách quan.” [8; tr35] Như vậy, thực tiễn hiểu toàn hoạt động vật chất bên hoạt động tinh thần người 1.3 Mối liên hệ Toán học với thực tiễn 1.3.1 Nguồn gốc thực tiễn Toán học Để cải thiện sống, người cần tìm hiểu giải vấn đề thực tiễn Đó nguồn gốc ngành khoa học nói chung Tốn học nói riêng Vì vậy, phát triển Tốn học có tảng nhu cầu thực tiễn Theo chiều ngược lại thực tiễn đời sống, sản xuất ngành khoa học kỹ thuật khác chịu ảnh hưởng mạnh mẽ Toán học 11 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THÙY LINH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ‘? ?BA BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ” Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN... thức Toán học để giải tốn có nội dung thực tiễn - Tình hình việc dạy học chủ đề ? ?Ba toán phân số? ?? lớp theo định hướng gắn với thực tiễn trường Trung học sở - Việc dạy học chủ đề ? ?Ba toán phân số? ??... - Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học định hướng gắn với thực tiễn gì? - Thực trạng việc tổ chức dạy học chủ đề ? ?Ba toán phân số? ?? lớp theo định hướng gắn với thực tiễn trường Trung học sở diễn nào?