ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN DẠY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI 2020 ĐẠI HỌC[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN DẠY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học Bộ mơn tốn Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn: TS Nguyễn Ngọc Phan HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh nhƣ em nhận đƣợc nhiều giúp đỡ từ q thầy cơ, đồng nghiệp gia đình Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu, thầy khoa Sƣ phạm, Phịng Đào tạo - trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu nhƣ tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Đặc biệt, em xin chân thành biết ơn đến thầy giáo TS Nguyễn Ngọc Phan, ngƣời Thầy hƣớng dẫn khoa học hết lòng giúp đỡ, tỉ mỉ, động viên tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành luận văn Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè anh chị đồng nghiệp ln khích lệ, động viên giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu làm luận văn Tuy cố gắng hoàn thành công việc, nhƣng luận văn tránh khỏi thiếu sót Em kính mong Q thầy cơ, đồng nghiệp, bạn bè quan tâm đến luận văn tiếp tục có ý kiến đóng góp, giúp đỡ để luận văn đƣợc hoàn thiện tốt Một lần em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 10 năm 2020 Tác giả Cao Ngọc Văn i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề dạy học 1.1.1 Khái niệm dạy học 1.1.2 Cấu trúc trình dạy học 1.1.3 Đặc điểm dạy học 1.2 Dạy học phƣơng trình tốn trung học sở 1.2.1 Khái niệm phƣơng trình 1.2.2 Các dạng phƣơng trình tốn trung học sở 1.2.3 Dạy học phƣơng trình tốn trung học sở 1.3 Dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua toán thực tế 11 1.3.1 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực 11 1.3.2 Dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua tốn thực tế 13 1.4 Vấn đề tốn có nội dung thực tế chƣơng trình sách giáo khoa phổ thơng 14 1.4.1 Một số nội dung phƣơng hƣớng cải cách nội dung phƣơng pháp dạy học Toán Việt Nam 14 1.4.2 Tình hình tốn có nội dung thực tế Chƣơng trình Sách giáo khoa Tốn phổ thơng 15 1.4.3 Tổ chức khảo sát .19 Kết luận chƣơng 25 ii CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ 26 2.1 Xây dựng phƣơng pháp dạy học chủ đề phƣơng trình tốn trung học thơng qua tốn thực tế 26 2.1.1 Cơ sở phƣơng pháp dạy học toán trung học sở thơng qua tốn thực tế 26 2.1.2 Cách thức thực phƣơng pháp dạy học toán trung học sở thơng qua tốn thực tế .26 2.2 Định hƣớng nguyên tắc thiết kế hoạt động dạy học tốn phƣơng trình thơng qua toán thực tế 27 2.2.1 Định hƣớng 27 2.2.2 Nguyên tắc 27 2.3 Một số toán thực tế đƣợc áp dụng để dạy học phƣơng trình tốn trung học sở 29 2.3.1 Một số toán thực tế áp dụng cho phƣơng trình bậc ẩn 29 2.3.2 Một số tốn thực tế áp dụng cho phƣơng trình bậc hai ẩn 34 2.3.3 Một số tốn thực tế áp dụng cho hệ hai phƣơng trình bậc hai ẩn .40 2.3.4 Một số toán thực tế áp dụng cho bất phƣơng trình bậc ẩn 42 2.3.5 Một số tốn thực tế phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .44 2.3.6 Một số toán thực tế áp dụng cho hệ bất phƣơng trình bậc 46 2.4 Vận dụng dạy toán phƣơng trình tốn học thơng qua tốn thực tế 47 2.4.1 Biện pháp 1: Sử dụng dạy học tốn thực tế thơng qua dạy học mơ hình hóa để gợi động mở đầu 47 2.4.2 Biện pháp 2: Sử dụng dạy học tốn thực tế thơng qua phƣơng pháp mơ hình hóa để dạy học kiến thức 52 2.4.3 Biện pháp 3: Sử dụng dạy học tốn thực tế thơng qua phƣơng pháp mơ hình hóa để dạy học vận dụng kiến thức 61 iii Kết luận chƣơng 67 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 68 3.1 Mục đích kế hoạch thực nghiệm 68 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 68 3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm 68 3.2 Nội dung thực nghiệm 69 3.2.1 Nội dung thực nghiệm .69 3.2.2 Nội dung kiểm tra đánh giá .69 3.3 Kết thực nghiệm 70 3.3.1 Phân tích định tính 70 3.3.2 Phân tích định lƣợng 71 3.3.3 Kiểm định giả thuyết thống kê 73 Kết luận chƣơng 76 KẾT LUẬN 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Ký hiệu Nguyên nghĩa DH Dạy học ĐC Động ĐK Điều kiện ĐHSP Đại học sƣ phạm GĐC Gợi động GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HPT Hệ phƣơng trình HS Học sinh 10 KN Kĩ 11 MHH Mơ hình hóa 12 NL Năng lực 13 NXB Nhà xuất 14 PP Phƣơng pháp 15 PPDH Phƣơng pháp dạy học 16 PT Phƣơng trình 17 SGK Sách giáo khoa 18 TN Thực nghiệm 19 THCS Trung học sở 20 THPT Trung học phổ thông v DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng Bảng 3.1 Phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 71 Bảng 3.2 Phân bố tần số (ghép lớp) kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 71 Bảng 3.3 Phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút 72 Bảng 3.4 Phân bố (ghép lớp) tần suất điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ Biểu đồ 1.1 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ cần thiết việc tăng cƣờng liên hệ mơn Tốn THCS với thực tiễn 20 Biểu đồ 1.2 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ thƣờng xun tìm hiểu ứng dụng Tốn học thực tiễn liên hệ với kiến thức mơn tốn trƣờng THCS 20 Biểu đồ 1.3 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ thƣờng xuyên thiết kế hoạt động giúp học sinh THCS hiểu ứng dụng Toán học thực tiễn 21 Biểu đồ 1.4 Tỷ lệ giáo viên đánh giá, nhận thức thành phần lực mơ hình hóa mơn tốn 21 Biểu đồ 1.5 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ cần thiết việc tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn học Toán THCS 22 Biểu đồ 1.6 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu ứng dụng Toán học thực tiễn liên hệ với mơn tốn 23 Biểu đồ 1.7 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ thƣờng xuyên đƣợc tiếp xúc với tập, kiểm tra có u cầu vận dụng mơ hình hóa tốn 23 vi Biểu đồ 1.8 Tỷ lệ học sinh đánh giá nội dung mơn Tốn THCS gần gũi với thực tế 23 Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ 3.2 Tần số điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ 3.3 Tần suất (ghép lớp) điểm kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm 73 Biểu đồ 3.4 Tần suất (ghép lớp) điểm kiểm tra 45 phút lớp đối chứng 73 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ SƠ ĐỒ Hình Hình 2.1 Mơ hình tịa nhà tầng 31 Hình 2.2 Mơ hình viên đạn rơi 37 Hình 2.3 Mơ hình vƣờn rau rau 39 Hình 2.4 Hệ thống cáp treo Bà Nà Hills 54 Sơ đồ Sơ đồ 1.1 Các chức hoạt động dạy hoạt động Sơ đồ 1.2 Cấu trúc trình dạy học Sơ đồ 1.3 Mơ hình hóa tốn học 13 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích giáo dục Việt Nam ngồi việc phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, bên cạnh giáo dục cịn phải mang lại cho học sinh liên hệ thực tiễn với kiến thức lớp, sách Do việc rèn luyện, bồi dƣỡng tƣ cho học sinh thông qua kiến thức thực tế nhiệm vụ quan trọng nhà trƣờng, đặc biệt dạy học mơn Tốn Thực trạng giáo dục Việt Nam bên cạnh thành tựu đạt đƣợc cịn nhiều bất cập, chủ yếu chất lƣợng đào tạo chƣa cao mà lí giảng dạy gắn với thực tế sống chƣa đƣợc quan tâm Dạy học cấp trung học sở chủ yếu dạy kĩ tƣ phân tích nhiều khái niệm sau luyện tập chủ yếu, từ làm học sinh lĩnh hội tri thức cách thiếu linh hoạt dễ máy móc Vì dễ tạo cho học sinh không hứng thú với việc học Trong nội dung dạy học mơn tốn trung học sở tốn phƣơng trình nội dung mà nhiều giáo viên học sinh quan tâm nội dung hay, khó thƣờng xuyên xuất trình dạy học toán trung học sở nhƣ đề thi Vì việc dạy học phƣơng trình tốn học thơng qua mơ hình thực tế việc có ý nghĩa, tạo hứng thú nhƣ tính sáng tạo cho học sinh Từ đó, giúp học sinh vận dụng kiến thức sách thực tế cách dễ dàng Đồng thời, khơi dậy học sinh ham tìm tịi tốn thực tế khác mà có sử dụng kiến thức học Vậy làm “Dạy học chủ đề phương trình bậc trung học sở thơng qua toán thực tế” cách hiệu quả? Đó vấn đề nghiên cứu đề tài Mục đích nghiên cứu Từ nghiên cứu sở lí luận thực tiễn dạy học phƣơng trình tốn trung học sở, từ đề xuất số toán thực tế đồng thời giúp phát triển khả tƣ duy, hứng thú học sinh qua dạy học phƣơng trình tốn trung học sở Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Nội dung kiến thức phƣơng trình tốn trung học sở 3.2 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn Tốn trƣờng trung học sở Giả thuyết khoa học Việc xây dựng thực đƣợc việc dạy học phƣơng trình tốn trung học sở thơng qua toán thực tế giúp học sinh vừa nắm vững kiến thức vừa có thêm liên hệ thực tế, tạo hứng thú học tập góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học phƣơng trình Tốn trƣờng trung học sở Nhiệm vụ nghiên cứu -Nghiên cứu sở lí luận dạy học phƣơng trình toán học trung học sở -Khảo sát thực trạng việc dạy học phƣơng trình tốn trung học sở trƣờng THCS Xuân La -Đề xuất số phƣơng pháp dạy học phƣơng trình tốn trung học sở thơng qua mơ hình thực tế -Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu kiểm tra, minh họa tính hiệu biện pháp đƣợc đề xuất luận văn Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lí luận Phân tích, tổng hợp cơng trình nghiên cứu ngồi nƣớc vấn đề nghiên cứu thuộc đề tài, nghiên cứu sở lí luận dạy học phƣơng trình tốn học trung học sở 6.2 Quan sát - điều tra Quan sát: Quan sát hoạt động giáo viên học sinh dạy học phƣơng trình tốn học trung học sở để rút nhận xét hiệu việc dạy học phƣơng trình tốn Điều tra: Điều tra hoạt động dạy học cách sử dụng phiếu hỏi câu hỏi vấn để đánh giá thực trạng dạy - học chủ đề phƣơng trình tốn trung học sở Đánh giá thuận lợi khó khăn việc dạy học tập nội dung 6.3 Thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu kiểm tra tính hiệu biện pháp đƣợc đề xuất luận văn Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, luận văn gồm chƣơng sau đây: CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƢƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề dạy học 1.1.1 Khái niệm dạy học Dạy học gì? Các nhà nghiên cứu giáo dục cho rằng: “Dạy học tồn thao tác có mục đích nhằm chuyển giá trị tinh thần, hiểu biết, giá trị văn hóa mà nhân loại đạt cộng đồng đạt vào bên người”, số khác dựa quan điểm phát triển, phát triển khoa học công nghệ cho “Dạy học trình gồm tồn thao tác có tổ chức có định hướng giúp người học bước có lực tư lực hành động với mục đích chiếm lĩnh giá trị tinh thần, hiểu biết, kỹ năng, giá trị văn hóa mà nhân loại đạt để sở có khả giải tốn thực tế đặt toàn sống người học” Các hoạt động giảng dạy dựa quan điểm hoạt động bao gồm hai hoạt động: hoạt động giảng dạy giáo viên hoạt động học tập học sinh Hoạt động giảng dạy với vai trò chủ đạo giáo viên tổ chức kiểm sốt tối ƣu q trình truyền đạt nội dung hệ thống kiến thức, kỹ kỹ thuật khoa học để học sinh tiếp thu (nhận thức) Các hoạt động giảng dạy phải chịu tác động giáo viên tác động đến đối tƣợng hoạt động nhận thức học sinh Hoạt động học tập với vai trị tích cực học sinh q trình tự kiểm sốt tối ƣu để có đƣợc (hiểu) hệ thống nội dung kiến thức, kỹ năng, tự lực, tự chủ mà giáo viên truyền đạt để phát triển hình thành nhân cách học sinh Các hoạt động học tập thuộc sở hữu học sinh tác động đến đối tƣợng nội dung kiến thức có tài liệu học tập Mối quan hệ hoạt động dạy học hoạt động học tập q trình dạy học Thơng qua việc phân tích khái niệm trên, thấy hoạt động giảng dạy thuộc sở hữu giáo viên có hai chức năng: truyền đạt thông tin kiểm sốt q trình nhận thức cho học sinh; hoạt động học tập dựa chủ đề có hai chức năng, thu thập thơng tin tự kiểm sốt q trình nhận thức họ Sự tƣơng tác chức làm cho hoạt động dạy học có mối quan hệ tác động biện chứng hệ thống hoàn chỉnh, thống làm cho khái niệm dạy học xuất hiện: Dạy học trình hợp tác giáo viên học sinh tƣơng tác, bổ sung cho để truyền đạt - kiểm soát thấu hiểu - thân -Kiểm soát kiến thức để cung cấp cho ngƣời học khả phát triển trí thơng minh tính cách hồn hảo Chúng ta vẽ sơ đồ chức hoạt động dạy học nhƣ sau: Sơ đồ 1.1 Các chức hoạt động dạy hoạt động Các khái niệm dạy học khác việc nhấn mạnh yếu tố chức hoạt động dạy học quan trọng Theo quan niệm truyền thống dạy học, chức giao tiếp hoạt động dạy học chức hiểu hoạt động học tập đƣợc nhấn mạnh mà không ý mức đến chức kiểm soát tự kiểm soát Ngƣợc lại, theo quan niệm dạy học tích cực, giáo viên coi trọng chức kiểm soát sƣ phạm, tôn trọng môi trƣờng hợp tác dạy học, học sinh phải biết tự kiểm sốt q trình nhận thức họ thông qua việc chủ động, chủ động tự chủ nội dung học tập với hỗ trợ giáo viên 1.1.2 Cấu trúc trình dạy học Quá trình phát triển khái niệm dạy học trình nghiên cứu khám phá để xác định khái niệm dạy học từ hình thành cấu trúc q trình dạy học Các tác giả đƣa cấu trúc trình giảng dạy khác theo phƣơng pháp khác Nói chung, cấu trúc q trình dạy học đƣợc phân thành hai loại: kiểu giới thiệu nội dung giảng dạy kiểu giới thiệu trình dạy học (hoặc logic trình dạy học) Cấu trúc bề mặt nội dung giảng dạy Tiếp cận từ quan điểm hệ thống, trình giảng dạy hệ thống (một cấu trúc - tổng thể) bao gồm thành phần Mặc dù cấu trúc nội dung q trình dạy học có nhiều khái niệm khác nhau, nhƣng hầu hết chúng phù hợp với khái niệm: quan sát xuất trình dạy học, thấy yếu tố: nội dung giảng dạy, hoạt động giáo viên, hoạt động ngƣời học Mỗi hoạt động có mục đích, cần sử dụng số phƣơng tiện định cuối đạt đƣợc kết Về nội dung, trình giảng dạy đƣợc tạo thành từ yếu tố mục đích, nội dung, hoạt động giáo viên giảng dạy (phƣơng pháp hình thức), học sinh hoạt động học tập (phƣơng pháp hình thức), phƣơng tiện kết Những yếu tố tồn liên kết hữu chặt chẽ có hệ thống Ở đâu trình giảng dạy diễn cấu trúc đƣợc hình thành Sơ đồ 1.2 Cấu trúc q trình dạy học Cấu trúc khn mặt trình giảng dạy Về mặt quy trình, dạy học trình dựa thời gian mô tả hoạt động dạy học tƣơng tác với từ đầu đến cuối Cấu trúc quy trình thƣờng bao gồm bƣớc sau: - Khởi động: Kích thích động lực, thái độ học tập tích cực học sinh - Các bƣớc thực nội dung: Tổ chức hoạt động để kiểm soát học sinh nắm bắt kiến thức mới, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ - Bƣớc cuối cùng: Kiểm tra đánh giá kết kiến thức, kỹ thái độ học sinh Các bƣớc cấu trúc bề mặt trình đƣợc liên kết với tổng hợp thành tổng thể có hệ thống tạo thành giai đoạn logic q trình giảng dạy Q trình giảng dạy diễn học, lớp học, tuần, năm học lớp diễn không gian khác nhƣ học, ngoại khóa, hoạt động ngồi học 1.1.3 Đặc điểm dạy học Các hoạt động học tập học sinh tích cực sở nội dung giảng dạy ngày đại Thời đại thời đại siêu công nghiệp với đặc điểm chung cách mạng khoa học, kỹ thuật xã hội Sự phát triển nhƣ vũ bão xã hội, đặc biệt cách mạng khoa học công nghệ nay, khiến nội dung giảng dạy trƣờng học không ngừng đổi đại hóa Từ thực tế đó, có mâu thuẫn lƣợng kiến thức nội dung giáo dục mà học sinh cần nắm bắt ngày phức tạp thời gian học học sinh trình giảng dạy khơng thể tăng lên Giải pháp tích cực cho xung đột đƣợc triển khai trƣờng đổi phƣơng pháp giảng dạy nhằm tăng cƣờng hoạt động học tập học sinh Trong trƣờng học thời gian dài, kỹ học tập tích cực học sinh đƣợc phát huy dạy học thụ động Việc đổi chƣơng trình sách giáo khoa Việt Nam địi hỏi học sinh phải có thái độ học tập tích cực; Học sinh phải tập trung vào việc học cách thu thập, xử lý sử dụng thông tin từ nhiều nguồn khác để đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo trƣờng Do đó, giáo viên q trình giảng dạy không ngƣời cung cấp thông tin mà quan trọng hơn, họ phải ngƣời hƣớng dẫn sinh viên cách thu thập, xử lý sử dụng thông tin họ Các giáo viên ngày phải liên tục tiếp cận, khám phá, lựa chọn áp dụng phƣơng pháp giảng dạy theo cách mà họ tác động tích cực đến hoạt động học tập học sinh Học sinh có sống lực nhận thức tốt học sinh hệ trƣớc (cùng tuổi) Kết nghiên cứu nhà tâm lý học nƣớc cho thấy: So với học sinh tuổi hệ trƣớc, học sinh trung học có kiến thức tốt thơng minh để phát triển 1.2 Dạy học phƣơng trình tốn trung học sở 1.2.1 Khái niệm phương trình Học sinh thực đƣợc học phƣơng trình từ học tiểu học Nhƣng học sinh tiểu học hiểu tốn tìm x Tên gọi toán đƣợc sử dụng đến lớp Học sinh đƣợc tiếp cận với thuật ngữ “phƣơng trình” lên lớp Đồng thời, chƣơng trình tốn THCS hay đề cập phƣơng trình đa thức nhiều mà phƣơng trình dạng siêu việt Với dạng phƣơng trình siêu việt thƣờng dành cho học sinh giỏi cấp học cao Các khái niệm phƣơng trình chƣa thống chƣơng trình THCS Sách giáo khoa gắn khái niệm phƣơng trình với việc phải làm giải phƣơng trình Tuy nhiên, thực tế khơng phải lúc nói đến phƣơng trình phải giải phƣơng trình Vì vậy, để đơn giản vấn đề nêu sách giáo khoa không xây dựng khái niệm phƣơng trình cách hồn chỉnh mà giới thiệu thuật ngữ “phƣơng trình” thơng qua số ví dụ Theo Tơn Thân [1] Ví dụ: Trong sách giáo khoa Tốn 8: Tìm x , biết: x 3( x 4) Ta gọi hệ thức x 3( x 4) phƣơng trình với ẩn số x (hay ẩn x ) Phƣơng trình có vế trái là: x Phƣơng trình có vế phải là: 3( x 4) 1.2.2 Các dạng phương trình tốn trung học sở Theo Phan Đức Chính [1] Các dạng phƣơng trình đƣợc học chƣơng trình Tốn THCS: - Phƣơng trình bậc ẩn ( ax b 0, a ) - Phƣơng trình bậc hai ẩn ( ax2 bx c 0, a ) - Phƣơng trình bậc hai ẩn ( ax by ) - Các phƣơng trình bậc nhất, bậc hai nhƣ: phƣơng trình tích, phƣơng trình chứa ẩn mẫu, phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ngồi ra, học sinh cịn đƣợc tìm hiểu dạng phƣơng trình khác nhƣ: phƣơng trình bậc cao, phƣơng trình vơ tỷ, hệ bất phƣơng trình… Tuy nhiên, dạng phƣơng trình nêu thƣờng dành cho học sinh tự học, tự nghiên cứu cấp học 1.2.3 Dạy học phương trình tốn trung học sở 1.2.3.1 Yêu cầu dạy phương trình: Học sinh nắm vững khái niệm phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ phƣơng trình khái niệm có liên quan: nghiệm, phƣơng pháp giải phƣơng trình, quan hệ tƣơng đƣơng hai phƣơng trình Học sinh có kĩ giải phƣơng trình theo thuật giải, theo cơng thức theo hệ thống quy tắc biến đổi xác định Rèn luyện cho học sinh tính xác, chặt chẽ, cẩn thận giải toán, nhƣ hoạt động hàng ngày Hiểu rõ ý nghĩa thực tế phƣơng trình thơng qua việc giải tốn có nội dung thực tế 1.2.3.2 Dạy học khái niệm phương trình Trong dạy học khái niệm phƣơng trình, khái niệm phƣơng trình đƣợc hình thành thơng qua ví dụ Cách thể phƣơng trình f x g x , cần bƣớc lƣu ý học sinh dấu “=” có ý nghĩa khác với dấu “=” cách viết hai biểu thức Dấu “=” phƣơng trình có tính hình thức, khơng cần điều kiện giá trị hai biểu thức hai vế phƣơng trình Theo tác giả Bùi Văn Nghị [10], dạy học khái niệm phƣơng trình tổ chức cho học sinh thơng qua hoạt động sau: Hoạt động 1: Tạo tình để học sinh huy động tri thức tiếp cận khái niệm - Giáo viên xây dựng tình có vấn đề gợi cho học sinh nhu cầu nhận thức khái niệm phƣơng trình Tổ chức cho học sinh tiến hành giải vấn đề nêu nhằm khám phá thuộc tính chất khái niệm - Trƣớc học tƣờng minh phƣơng trình học sinh đƣợc làm quen cách ẩn tàng với số dạng phƣơng trình, kể việc giải chúng Do vậy, giáo viên vận dụng toán số học, đẳng thức, bất đẳng thức, hàm số, biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số… để tạo tình giúp học sinh tiếp cận khái niệm phƣơng trình Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa khái niệm -`Giáo viên đƣa tình mới, tổ chức cho học sinh tiến hành hoạt động phân tích, so sánh, đối chiếu… lựa chọn đối tƣợng có dấu hiệu chất khái niệm có hoạt động - Bằng thao tác khái quát hóa, học sinh trình bày định nghĩa khái niệm phƣơng trình Hoạt động 3: Luyện tập, vận dụng khái niệm - Giáo viên tổ chức cho học sinh tiến hành hoạt động nhận dạng khái niệm tình thực tiễn Toán học đời sống 10 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận. .. CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ 26 2.1 Xây dựng phƣơng pháp dạy học chủ đề phƣơng trình tốn trung học thơng qua toán thực tế ... tế 26 2.1.1 Cơ sở phƣơng pháp dạy học toán trung học sở thơng qua tốn thực tế 26 2.1.2 Cách thức thực phƣơng pháp dạy học tốn trung học sở thơng qua toán thực tế .26 2.2