ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ THỊ BAN DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ THỊ BAN DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ THỊ BAN DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS VŨ TRỌNG LƢỠNG HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, hội đồng khoa học tất thầy cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện cho tác giả suốt trình thực đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Vũ Trọng Lƣỡng, ngƣời ln tận tình bảo, động viên tác giả Đồng thời, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn – Tin em học sinh trƣờng THPT Lý Nhân Tơng nhiệt tình giúp đỡ tác giả hồn thành thực nghiệm trƣờng Cuối xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn tới gia đình, bạn bè ngƣời thân yêu bên cạnh, động viên đồng hành tác giả suốt trình hồn thành đề tài Tuy có nhiều cố gắng, nhƣng khả cịn có hạn nên khó tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến góp ngƣời đọc để tác giả ngày hồn thiện đề tài Hà Nội, tháng năm 2020 Tác giả Ngô Thị Ban i MỤC LỤC MỞ ĐẦU V Tổng quan lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đóng góp luận văn Bố cục luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề nghiên cứu lí luận 1.1.1 Những lần thay đổi chƣơng trình mơn Tốn, đáp ứng u cầu chƣơng trình giáo dục đổi chƣơng trình GDPT 1.1.2 Bối cảnh đổi chƣơng trình, SGK giáo dục phổ thông 1.1.3 Về yêu cầu tăng cƣờng Toán học với thực tiễn 1.2 Năng lực Toán học 1.2.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực Toán học 1.3 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực toán học 1.3.1 Một số quan điểm dạy học theo hƣớng phát triển lực Toán học 1.3.2 Quy trình dạy học mơn Tốn theo hƣớng tiếp cận phát triển lực 10 1.4 Thực trạng dạy học nội dung Tổ hợp xác suất chƣơng trình trung học phổ thơng theo hƣớng phát triển lực Tốn học 12 1.4.1 Nội dung Tổ hợp xác suất chƣơng trình trung học phổ thơng 12 1.4.2 Thực trạng dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học giáo dục Tốn học phổ thơng 15 ii Kết luận chƣơng 16 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỐN HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT 17 2.1 Một số nguyên tắc đề xuất biện pháp sƣ phạm trình dạy học phát triển lực học sinh 17 2.1.1 Đảm bảo tính khoa học, tính tƣ tƣởng tính thực tiễn 17 2.1.2 Đảm bảo thống cụ thể trừu tƣợng 17 2.1.3 Đảm bảo thống tính đồng loạt tính phân hóa 18 2.1.4 Đảm bảo thống tính vừa sức yêu cầu phát triển dạy học 18 2.1.5 Đảm bảo thống vai trị chủ đạo giáo viên tính tự giác, tích cực, chủ động học sinh 18 2.2 Một số biện pháp dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới, theo hƣớng phát triển lực Toán học cho học sinh trung học phổ thông 19 2.2.1 Biện pháp 1: Củng cố kiến thức kĩ Tổ hợp xác suất cho học sinh 19 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cƣờng gợi động mở đầu tốn có tình thực tiễn 29 2.2.3 Biện pháp 3: Vận dụng kĩ thuật dạy học tích cực 39 2.2.4 Biện pháp 4: Khắc phục khó khăn, sửa chữa sai lầm cho học sinh 45 2.2.5 Biện pháp 5: Bồi dƣỡng tƣ tốn học sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh giải toán Tổ hợp - Xác suất 47 2.2.6 Biện pháp 6: Xác định tập luyện cho học sinh thuật giải số dạng toán Tổ hợp - Xác suất vận dụng quy trình giải tốn G Polia 48 Kết luận chƣơng 50 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 51 3.1 Mục đích thực nghiệm 51 iii 3.2 Nội dung thực nghiệm 51 3.3 Tổ chức thực nghiệm 52 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 52 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 53 3.3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 53 3.4 Kết thực nghiệm 53 3.4.1 Kết định tính 53 3.4.2 Kết định lƣợng 56 Kết luận chƣơng 61 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng NXB Nhà xuất NL Năng lực PGS.TS Phó giáo sƣ Tiến sĩ PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập TB Trung bình TN Thực nghiệm TS Tiến sĩ THPT Trung học phổ thơng v MỞ ĐẦU Tổng quan lí chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi Từ trƣớc tới nay, đổi giáo dục lĩnh vực đƣợc trọng Đảng Nhà nƣớc đề nhiều chủ trƣơng sách đổi giáo dục nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có lịng u nƣớc, động sáng tạo đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc giai đoạn cơng nghiệp hóa, đại hóa, hội nhập với cộng đồng quốc tế Đổi phƣơng pháp dạy học yêu cầu cấp thiết ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo, tạo ngƣời có đầy đủ phẩm chất, lực đáp ứng đƣợc nhu cầu xã hội Phƣơng pháp dạy học ảnh hƣởng lớn đến chất lƣợng giáo dục, phƣơng pháp dạy học khoa học tạo đƣợc say mê, hứng thú cho ngƣời học, kích thích ngƣời học tƣ logic, sáng tạo qua giúp hình thành số lực cho ngƣời học Toán học mơn khoa học chiếm vị trí vơ quan trọng chƣơng trình THPT Từ đó, rèn luyện cho ngƣời học phƣơng pháp tƣ duy, suy luận, giải vấn đề, giải tình sống Đây hội nhƣ thách thức ngƣời dạy cần đổi để học sinh dễ dàng tiếp cận kiến thức 1.2 Xuất phát từ nhu cầu người học người dạy Trong q trình học tập rèn luyện mơn Tốn, ngƣời học khơng mong muốn làm chủ tri thức mà ngƣời học cịn mong muốn có đƣợc kĩ năng, lực định nhằm giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Ngƣời dạy mong muốn truyền đạt tri thức, kích thích hứng thú, say mê nghiên cứu, rèn luyện kĩ năng, lực cho ngƣời học nhằm tạo ngƣời toàn diện đức, trí, thể, mĩ 1.3 Xuất phát từ đặc điểm mơn học chương trình sách giáo khoa trung học phổ thơng Tốn học ngày có nhiều ứng dụng sống Kiến thức kỹ Toán học giúp ngƣời giải vấn đề thực tế cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Tốn học trƣờng trung học phổ thơng góp phần hình thành phát triển nhân cách tính cách học sinh, phát triển kiến thức kỹ quan trọng tạo hội cho học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào sống thực tế, tƣ toán học, toán học thực hành tốn học Đặc thù nội dung mơn Tốn thƣờng trừu tƣợng, khái quát Do đó, học sinh muốn hiểu học đƣợc Tốn cần cân đối việc học lí thuyết vận dụng thực hành Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu đề xuất số biện pháp sƣ phạm việc dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát riển lực Toán học cho học sinh trung học phổ thơng chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn cho học sinh trung học phổ thông Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu - Quá trình phát triển lực Toán học giải toán học sinh 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Giúp học sinh trung học phát triển kỹ Toán học - Nội dung phƣơng pháp phát triển lực Toán cho học sinh giảng dạy “Tổ hợp – Xác suất” Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận phát triển lực Toán học - Khảo sát, điều tra đánh giá thực trạng dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học cho học sinh trƣờng trung học phổ thông địa bàn thành phố Bắc Ninh làm sở thực tiễn cho đề tài - Đề xuất số biện pháp, thiết kế số hoạt động việc dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” nhằm phát triển lực Toán học - Thiết kế giáo án, kịch dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học - Xác định tiêu chí cơng cụ đánh giá số lực Toán học cho học sinh dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” - Thực nghiệm phạm để đánh giá tính khả thi giả thuyết đề Trên sở đó, đƣa giải pháp nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học Câu hỏi nghiên cứu Dạy tốn “Tổ hợp – Xác suất” chƣơng trình giáo dục phổ thông nhƣ để phát triển lực Toán học cho học sinh trung học phổ thông Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết Tổng hợp, nghiên cứu số văn bản, nghị định Đảng Nhà nƣớc, Bộ Giáo dục Đào tạo, đổi giáo dục, đổi phƣơng pháp dạy học, cơng trình nghiên cứu phát triển lực Toán học 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Quan sát, đánh giá kết qua việc dự giờ, tìm hiểu thực tế sử dụng phiếu điều tra nhằm thu thập thông tin thực trạng dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học cho học sinh THPT 6.3 Phương pháp chuyên gia Tham vấn ý kiến chuyên gia hệ thống biện pháp dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” trƣờng trung học phổ thông đƣợc thiết kế 6.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm số trƣờng trung học phổ thông địa bàn thành phố Bắc Ninh việc dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học 6.5 Phương pháp thống kê tốn học Xử lí số liệu thu thập đƣợc từ việc thực nghiệm sƣ phạm phần mềm MS.Excel Từ phân tích định lƣợng, định tính kết thực nghiệm Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống tập, ví dụ Tổ hợp – Xác suất với biện pháp sƣ phạm phù hợp giáo viên góp phần phát triển lực Tốn học cho học sinh THPT thơng qua q trình dạy học nội dung Đóng góp luận văn Nghiên cứu tổng quan, sở lý luận thực tiễn nội dung Tổ hợp – Xác suất Đề suất số biện pháp sƣ phạm để phát triển lực Tốn học cho học sinh thơng qua dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình THPT Bố cục luận văn Luận văn bao gồm: gồm chƣơng: Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Một số biện pháp sƣ phạm góp phần phát triển lực Tốn học thơng qua dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Một số vấn đề nghiên cứu lí luận Những lần thay đổi chương trình mơn Tốn, đáp ứng u cầu chương trình giáo dục đổi chương trình GDPT Chƣơng trình mơn Tốn năm 1946 (Chƣơng trình Hồng Xn Hãn) Chƣơng trình mơn Tốn chƣơng trình giáo dục lần thứ (từ 1950) Chƣơng trình mơn Tốn chƣơng trình giáo dục lần thứ (từ năm 1956) Chƣơng trình mơn Tốn chƣơng trình giáo dục lần thứ (bắt đầu từ 1981) Chƣơng trình mơn Tốn hành (triển khai từ năm học 2002-2003) Bối cảnh đổi chương trình, SGK giáo dục phổ thông Một số yêu cầu giáo dục phổ thông - Giáo dục phổ thông phải mơ hình tập trung vào xây dựng hoàn thiện nhân cách (phẩm chất lực) - Giáo dục phổ thông phải trở thành tảng GD suốt đời - Giáo dục phổ thông phải phục vụ đắc lực cho yêu cầu phát triển bền vững - Giáo dục phổ thơng phải đƣợc đại hóa theo hƣớng khai thác, ứng dụng công nghệ thông tin cách hợp lí, tối ƣu - Giáo dục phổ thơng phải bảo đảm tính cơng xã hội Một số hạn chế chƣơng trình giáo dục phổ thơng hành - Chƣơng trình hành, chƣơng trình tiếp cận nội dung Giáo viên thƣờng tập trung tới khối lƣợng kiến thức mà phần chƣa thực để ý đƣợc đến nhu cầu học tập, hứng thú học tập học sinh - Chƣơng trình chuyển sang cách tiếp cận lực, tập trung trả lời câu hỏi: học sinh làm đƣợc làm nhƣ nào? Học để biết (Learning to know) Học để làm (Learning to do) Học để chung sống (Learning to live together) Học để tồn (Learning to be) Mục tiêu đổi giáo dục phổ thông Để chuyển giáo dục tập trung vào mục tiêu chuyển giao kiến thức chiều sang giáo dục tập trung vào việc hình thành phát triển toàn diện lực chất lƣợng ngƣời học Sự phát triển chƣơng trình giáo dục phổ thông dựa "Kế thừa phát triển ƣu điểm chƣơng trình sách giáo khoa nay, phát huy giá trị truyền thống tốt đẹp văn hóa Việt Nam theo xu hƣớng quốc tế, đồng thời đổi toàn diện mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp giáo dục hình thức, theo yêu cầu phát triển phẩm chất lực học sinh, tăng cƣờng thực hành liên quan đến sống thực tế (Nghị 88/2014 / QH13) Lộ trình triển khai thực chƣơng trình Thời gian bắt đầu triển khai áp dụng chƣơng trình, SGK GDPT theo hình thức chiếu cấp học phạm vi tồn quốc cấp Tốn học từ năm học 2019-2020, cấp THCS từ năm học 2020 - 2021 cấp THPT từ năm học 2021- 2022 Chủ trƣơng chƣơng trình, nhiều SGK Nâng cao chất lƣợng, hiệu sử dụng SGK vì: huy động đƣợc nhiều trí tuệ NXB, tổ chức cá nhân có lực tham gia biên soạn SGK; tạo nhiều nguồn thông tin đa dạng phong phú, nhiều cách tiếp cận, nhiều cách thức tạo SGK; tạo hội có nhiều SGK phù hợp với vùng miền, đặc điểm địa phƣơng, tránh đƣợc tƣợng độc quyền; tạo đƣợc cạnh tranh biên soạn, in ấn, phát hành, kinh doanh… SGK Đáp ứng nhu cầu đa dạng ngƣời sử dụng SGK, chủ yếu giáo viên học sinh Làm thay đổi nhận thức nâng cao lực giáo viên cán quản lí giáo dục lựa chọn, sử dụng phong phú tài liệu dạy học, phƣơng pháp dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá kết giáo dục theo yêu cầu chƣơng trình Phù hợp với xu phát triển chƣơng trình SGK nhiều nƣớc có giáo dục tiên tiến, đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế Trong thời gian chƣa triển khai phạm vi toàn quốc, sở giáo dục phổ thông thực điều chỉnh nội dung dạy học chƣơng trình hành đổi phƣơng pháp, hình thức tổ chức dạy học, kiểm tra đánh giá giáo dục học sinh theo định hƣớng phát triển phẩm chất lực ngƣời học, từ giúp cho học sinh giáo viên sau chuyển sang thực chƣơng trình, SGK đƣợc thuận lợi Về yêu cầu tăng cường Toán học với thực tiễn Toán học bắt nguồn từ thực tiễn Toán học thực tiễn có mối quan hệ mật thiết với Thực tiễn cở Tốn học, từ nảy sinh, phát triển lý thuyết Toán học Thực tiễn đề toán cần xử lý, Toán học công cụ hữu hiệu để giải vấn đề Tốn học thực tiễn ln gắn bó chặt chẽ với Tùy theo giai đoạn bối cảnh xã hội khác mà xu có thay đổi, điều chỉnh để phù hợp Câu hỏi đặt làm để thể xu thực tế dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Một định hƣớng bao trùm, phải làm cho học sinh nhận thức đƣợc nguồn gốc thực tiễn Toán học khả vận dụng linh hoạt Toán học vào sống Một quan điểm đạo dạy học mơn Tốn, chƣơng trình giáo dục phổ thơng nƣớc ta yêu cầu phải tăng cƣờng thực hành vận dụng thực dạy học mơn Tốn gắn liền với thực tiễn Ngoài việc rèn luyện cho học sinh kĩ cở bản, sử dụng kiến thức chƣơng trình học, cần phát triển kĩ suy luận, chứng minh, giải toán đặc biệt vận dụng kĩ thuật Toán học học tập đời sống Nhƣ vậy, yêu cầu ứng dụng Toán học vào thực tiễn học sinh THPT đƣợc quy định cách thức chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn đƣợc xem nhƣ mục tiêu mơn Tốn THPT 1.2.Năng lực Tốn học Năng lực Theo Từ điển bách khoa Việt Nam [tập III, tr.41]: Năng lực đặc điểm cá nhân thể trình độ thành thạo mình, nghĩa thực thành cơng chắn hình thức, hoạt động định Theo tâm lý học: "Năng lực kết hợp thuộc tính cá nhân phù hợp với yêu cầu cụ thể hoạt động định để đảm bảo hoạt động có kết tốt." Về chất, lực rộng thực tế, Epstein & Hundert (2002) định nghĩa: Năng lực việc sử dụng thƣờng xuyên cách kỹ giao tiếp, kiến thức kỹ chuyên môn, lý thuyết khả năng, cảm xúc, giá trị trình xem xét phản ánh hàng ngày thực hành lợi ích cá nhân cộng đồng mà phục vụ Cụ thể hơn, lực đƣợc xem kết hợp sâu sắc kiến thức kỹ - thái độ giúp thực cơng việc chun nghiệp đƣợc thể thực tiễn hoạt động Theo Nguyễn Văn Cƣờng [Tr.44]: Năng lực khả thực hành động có trách nhiệm hiệu quả, giải nhiệm vụ vấn đề tình khác lĩnh vực nghề nghiệp xã hiệp hội cá nhân sở kiến thức, kỹ năng, kỹ kinh nghiệm nhƣ sẵn sàng hành động Giáo dục Nhƣ vậy, hiểu: "Năng lực kết hợp kiến thức - kỹ - thái độ cá nhân để đảm bảo thực số hoạt động phức tạp" 1.2.2 Năng lực Toán học Năng lực Toán học tổ hợp kiến thức, kỹ năng, thái độ cá nhân đảm bảo thực hoạt động toán học Các kiến thức – kỹ – thái độ cá nhân vừa sản phẩm sinh lý (có sẵn) vừa sản phẩm tâm lý (do rèn luyện mà có) Một số thành tố quan trọng lực Toán học: Năng lực tƣ lập luận Toán học; Năng lực mơ hình hóa Tốn học; Năng lực giải vấn đề Toán học; Năng lực giao tiếp Toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện Tốn học Một cá nhân tham gia Tốn học thành cơng nhiều bối cảnh, tình bên bên ngồi Tốn học, ý tƣởng bao qt cần phải có số lực Tốn học Các phần khác Toán học huy động lực khác nhau, theo kỹ cụ thể mức độ thành thạo cần thiết 1.3 Dạy học theo định hướng phát triển lực toán học Một số quan điểm dạy học theo hướng phát triển lực Toán học Dạy học theo định hƣớng phát triển lực Toán học cách thức tổ chức q trình dạy học thơng qua chuỗi hoạt động học tập tích cực, độc lập học sinh, với hợp tác bạn học hƣớng dẫn, trợ giúp hợp lí giáo viên, hƣớng đến mục tiêu hình thành phát triển lực tốn học Khi mơ tả phát triển lực Toán học cách tổng thể (đƣờng phát triển lực toán học) Học sinh đạt tới mục tiêu đƣợc kì vọng phát triển lực sau giai đoạn học tập, theo cấp học, thông qua trình học tập, nhiên chặng họ có tích lũy định Do đó, học riêng lẻ chƣa nên đề cập đến việc học sinh hình thành phát triển đƣợc thành tố (nhƣ kết tổng thể) lực toán học Ở đây, tiến đạt đƣợc cần phải xác định thông qua tổng hợp kết phận mà học sinh tích lũy đƣợc trình học tập Dạy học theo định hƣớng phát triển lực đòi hỏi phải xác định rõ hai yếu tố quan trọng kĩ tiến trình (process skills) kết đầu mong đợi (expected learning outcomes) Nghĩa cần ý trình học sinh tƣ duy, suy nghĩ giải vấn đề học sinh cần đạt đƣợc kết mong đợi kiến thức, kĩ năng, hành vi, thái độ… Ngoài ra, dạy học theo hƣớng phát triển lực Toán học, giáo viên học sinh cần ý số điểm đáng lƣu tâm Muốn có lực học sinh phải học tập rèn luyện hoạt động hoạt động Quy trình dạy học mơn Tốn theo hướng tiếp cận phát triển lực Giáo viên cần ý tới cá nhân học sinh Nhấn mạnh đến kết đầu ra, dựa ngƣời học làm đƣợc (có tính đến khả thực tế học sinh) Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học ngƣời học Quy trình dạy học mơn tốn theo tiếp cận phát triển lực 10 Trải nghiệm Phân tích đánh giá, rút học Thực hành luyện tập Vận dụng vào thực tiễn Hiện thực xây dựng dạy theo quy trình này, thƣờng khâu yếu: Tổ chức cho học sinh Trải nghiệm – khám phá Vận dụng vào thực tiễn Do cần trọng đến Hoạt động thực hành trải nghiệm nhƣ vận dụng vào thực tiễn sống Tổ chức số dự án học tập, số trị chơi hình thành số câu lạc Toán học Thiết kế số diễn đàn, hội thảo thi Toán Tổ chức làm báo tƣờng, tham gia ngày hội Toán học 1.3.1 Đổi công tác đánh giá kết giáo dục Mục tiêu đánh giá: cung cấp thông tin xác, khách quan, có giá trị kịp thời mức độ đáp ứng với yêu cầu cần đạt chƣơng trình tiến học sinh để hƣớng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh hoạt động giảng dạy, quản lý phát triển chƣơng trình giảng dạy, đảm bảo tiến độ học sinh nâng cao chất lƣợng giáo dục Căn đánh giá: yêu cầu cần đạt phẩm chất lực đƣợc quy định chƣơng trình tổng thể chƣơng trình mơn học, hoạt động giáo dục Đối tƣợng đánh giá: sản phẩm trình học tập, đào tạo sinh viên Hình thức đánh giá: đánh giá định tính định lƣợng; đánh giá thƣờng xuyên định kỳ; đánh giá mở rộng đánh giá quốc gia, địa phƣơng quốc tế Kết môn học tự chọn đƣợc sử dụng để đánh giá kết học tập chung học sinh năm học trình học tập 11 Phƣơng thức đánh giá bảo đảm độ tin cậy, khách quan, phù hợp với lứa tuổi, cấp học, không gây áp lực lên học sinh, hạn chế tốn cho ngân sách nhà nƣớc, gia đình học sinh xã hội Một số lưu ý tổ chức kiểm tra đánh giá Giáo viên phụ trách môn chủ động tổ chức đánh giá thƣờng xuyên Kết đánh giá cuối dựa kết đánh giá giáo viên, phụ huynh học sinh, thân đƣợc đánh giá học sinh khác nhóm, tổ, lớp học Đánh giá định kỳ sở giáo dục tổ chức để phục vụ công tác quản lý hoạt động dạy học, bảo đảm chất lƣợng sở giáo dục phục vụ cơng tác phát triển chƣơng trình Đánh giá diện rộng cấp quốc gia, cấp địa phƣơng tổ chức khảo thí cấp quốc gia cấp tỉnh, thành phố tổ chức để phục vụ công tác quản lý hoạt động dạy học, bảo đảm chất lƣợng đánh giá kết giáo dục sở giáo dục, phục vụ công tác phát triển chƣơng trình nâng cao chất lƣợng giáo dục 1.4.Thực trạng dạy học nội dung Tổ hợp xác suất chƣơng trình trung học phổ thơng theo hƣớng phát triển lực Toán học Nội dung Tổ hợp xác suất chương trình trung học phổ thơng Tốn học tổ hợp (hay giải tích tổ hợp, đại số tổ hợp, lý thuyết tổ hợp) ngành Toán học rời rạc Ở đó, học sinh đƣợc tiếp cận với khái niệm nhƣ hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, phần tử tập hợp Nó có liên quan đến nhiều lĩnh vực khác Toán học, nhƣ đại số, lý thuyết xác suất, lý thuyết ergod (ergodic theory) hình học, nhƣ đến ngành ứng dụng nhƣ khoa học máy tính vật lí thống kê Theo chƣơng trình giáo dục phổ thơng đƣợc áp dụng từ năm học 2020-2021, nội dung cốt lõi mơn Tốn đƣợc tích hợp xoay quanh 12 mạch kiến thức chính: Số, Đại số mvvột số yếu tố giải tích; Hình học Đo lƣờng; Thống kê Xác suất Trong đó, Thống kê Xác suất đƣợc xác định thành phần bắt buộc giáo dục toán học nhà trƣờng, nhằm tăng cƣờng tính ứng dụng giá trị thiết thực giáo dục toán học Theo ban xây dựng chƣơng trình, Thống kê Xác suất tạo cho học sinh khả nhận thức phân tích thơng tin đƣợc thể dƣới nhiều hình thức khác nhau, hiểu chất xác suất nhiều phụ thuộc thực tế; hình thành hiểu biết vai trị thống kê nhƣ nguồn thông tin quan trọng mặt xã hội, biết áp dụng tƣ thống kê để phân tích liệu Từ đó, nâng cao hiểu biết phƣơng pháp nghiên cứu giới đại cho học sinh Tinh thần chƣơng trình phổ thơng muốn đẩy mạnh ứng dụng Tốn học Xác suất thống kê mạch kiến thức tốt để thực nhiệm vụ Do thời lƣợng mạch kiến thức Thống kê xác suất tƣơng đối cao chƣơng trình tăng dần theo khối lớp Nhƣ vậy, việc tăng mặt kiến thức không đáng kể mà chủ yếu thời lƣợng, để học sinh có thời gian xây dựng kỹ giải toán thống kê Các học sinh có thêm thời lƣợng để đọc khai thác tốt liệu, vẽ bảng biểu, trình bày hiểu biết thống kê, Nhận thấy quan trọng việc dạy học nội dung Xác suất – thống kê chƣơng trình giáo dục phổ thơng hành chƣơng trình giáo dục phổ thông mới, tác giả tập trung nghiên cứu chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình THPT nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung theo hƣớng phát triển lực Toán học, làm sở góp phần tìm kiếm, đề xuất biện pháp để giúp đỡ học sinh Phân phối chƣơng trình chƣơng “Tổ hợp – Xác suất” hành Bộ 13 ... trạng dạy học nội dung Tổ hợp xác suất chƣơng trình trung học phổ thơng theo hƣớng phát triển lực Toán học Nội dung Tổ hợp xác suất chương trình trung học phổ thơng Tốn học tổ hợp (hay giải tích tổ. .. 1.3 Dạy học theo định hướng phát triển lực toán học Một số quan điểm dạy học theo hướng phát triển lực Toán học Dạy học theo định hƣớng phát triển lực Toán học cách thức tổ chức trình dạy học. .. hoạt động việc dạy học nội dung ? ?Tổ hợp – Xác suất? ?? nhằm phát triển lực Toán học - Thiết kế giáo án, kịch dạy học nội dung ? ?Tổ hợp – Xác suất? ?? theo hƣớng phát triển lực Tốn học - Xác định tiêu