Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.
1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - NGUYỄN THỊ HƯƠNG LAN VẬN DỤNG LÍ THUYẾT SIÊU NHẬN THỨC VÀO DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội - 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - NGUYỄN THỊ HƯƠNG LAN VẬN DỤNG LÍ THUYẾT SIÊU NHẬN THỨC VÀO DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH Chuyên ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị Hà Nội - 2022 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các liệu, kết nghiên cứu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Hà Nội, tháng 11 năm 2022 Tác giả Nguyễn Thị Hương Lan LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành trường Đại học Sư phạm Hà Nội với giúp đỡ quý báu nhiều tập thể cá nhân Trước tiên, xin gửi lời tri ân sâu sắc tới GS.TS Bùi Văn Nghị, người Thầy quan tâm khích lệ, tận tình hướng dẫn, truyền nhiệt huyết cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu; giúp tơi hình thành, hồn thiện luận án trưởng thành khoa học Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội, nhà khoa học trang bị kiến thức, bảo cho tơi q trình học tập, nâng cao chất lượng đề tài nghiên cứu Tôi đặc biệt biết ơn Ban Giám hiệu – Lãnh đạo trường Đại học Tân Trào, Phịng ban, Khoa – Bộ mơn đồng nghiệp động viên, giúp đỡ chia sẻ với tơi mặt suốt chương trình học tập Nghiên cứu sinh Tôi xin cảm ơn Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Khoa Tốn - Tin, Phịng Sau Đại học tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận án Tơi ghi nhớ trân trọng tình cảm, nhiệt tình anh chị em Nghiên cứu sinh, bạn bè gần xa vượt qua nhiều thử thách, giúp thực phiếu điều tra, góp ý cho tơi để kết nghiên cứu trọn vẹn Mặc dù nghiên cứu sinh cố gắng, nỗ lực trình nghiên cứu, cơng trình luận án khơng tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến góp ý, chia sẻ phản hồi bổ ích để luận án hồn thiện hơn, có ý nghĩa thiết thực giáo dục tốn học trường phổ thông Tác giả trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2022 Tác giả Nguyễn Thị Hương Lan DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt ĐC DH ĐHSP GQVĐ GV HS HT HĐ KN LT MHHTH NL NLTH NT NXB PP PPDH PT SGK SNT TD TH THCS THPT TNSP VD VĐ Viết đầy đủ Đối chứng Dạy học Đại học Sư phạm Giải vấn đề Giáo viên Học sinh Học tập Hoạt động Kĩ Lí thuyết Mơ hình hóa tốn học Năng lực Năng lực toán học Nhận thức Nhà xuất Phương pháp Phương pháp dạy học Phương trình Sách giáo khoa Siêu nhận thức Tư Toán học Trung học sở Trung học phổ thông Thực nghiệm sư phạm Ví dụ Vấn đề MỤC LỤC DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ DANH MỤC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Giáo dục phổ thông giai đoạn nước ta theo định hướng phát triển lực học sinh Trong bối cảnh Cách mạng công nghiệp lần thứ tư, giáo dục Việt Nam phải đối mặt với thách thức tác động tiêu cực, để giải thách thức này, cần thay đổi sách, nội dung phương pháp giáo dục đào tạo nhằm tạo nguồn nhân lực có khả theo xu hướng sản xuất công nghệ Trên giới, nhà hoạch định sách giới nỗ lực cải cách hệ thống giáo dục nói chung giáo dục tốn nói riêng nhằm tạo chuyển đổi nội dung, chương trình phương pháp (PP) học Toán học sinh (HS) Những nỗ lực đổi giáo dục TH (Toán học) tập trung vào việc hỗ trợ HS phát triển lực (NL) cốt lõi kỉ XXI nhằm tạo nhiều hội lựa chọn nghề nghiệp giáo dục cho em sau Hòa nhập với xu hướng chung giới, giáo dục nước ta có động thái tích cực nhằm tạo chuyển biến chất lượng việc dạy học (DH) Toán để giúp HS đạt NL cốt lõi Tại Việt Nam, chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 ([6]) xác định cụ thể mục tiêu hình thành phát triển lực toán học (NLTH) bao gồm thành tố cốt lõi sau: NL TD lập luận TH; NL mơ hình hố tốn học (MHHTH); NL giải vấn đề TH; NL lực giao tiếp TH; NL sử dụng cơng cụ phương tiện học Tốn; trực tiếp đặt u cầu DH Tốn tập trung vào hình thành phát triển NLTH cho HS, góp phần quan trọng phát triển NL cần thiết để tiếp tục học tập (HT), lao động sống 1.2 Cần phải đổi phương pháp dạy học để đáp ứng yêu cầu giáo dục Từ yêu cầu cấp bách mang tính thời đại nghiệp giáo dục, vấn đề (VĐ) đổi nội dung phương pháp dạy học (PPDH) coi ưu tiên chiến lược nhằm đào tạo đội ngũ nhân lực đủ tài trí cho đất nước VĐ 10 thể chế hóa điều 30 chương II Luật Giáo dục năm 2009 Quốc hội nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam: “PP giáo dục phổ thơng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc trưng môn học, lớp học đặc điểm đối tượng HS; bồi dưỡng PP tự học, hứng thú HT KN hợp tác, khả tư (TD) độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất NL người học; tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông vào q trình giáo dục.” [40] Mặc dù có cố gắng cho đổi PPDH, đặc thù mơn riêng biệt lại có rào cản cần phải gỡ bỏ Chẳng hạn, môn Tốn phổ thơng, chưa có thay đổi lớn PP dạy học, chưa có chuyển biến đáng kể từ nhận thức (NT) đến hành động giáo viên (GV) HS GV toán tốn thời gian để trang bị cho HS kiến thức quy định chương trình dạng tập mang tính quy trình chủ yếu mà chưa quan tâm mức đến việc phát triển NL cho người học Do vậy, cần đổi PPDH cách mạnh mẽ, để đáp ứng yêu cầu giáo dục 1.3 Siêu nhận thức có vai trị quan trọng q trình phát triển lực toán học cho học sinh Siêu nhận thức (SNT) ngày thu hút quan tâm nghiên cứu nhà tâm lí giáo dục Hơn bốn thập kỉ qua, nghiên cứu SNT vượt khỏi lĩnh vực tâm lí học giáo dục học, xuất ngày nhiều nghiên cứu giáo dục nói chung giáo dục tốn nói riêng (Schneider & Artelt, 2010, [107]) SNT thuật ngữ dùng để hiểu biết cá nhân HĐ NT chiến lược để tiến hành HĐ NT Thuật ngữ hành động TD TD hay NT NT Trong trình NT, hoạt động (HĐ) như: định hướng lập kế hoạch, theo dõi điều chỉnh, đánh giá HĐ SNT Những nghiên cứu vai trò SNT việc phát triển NL HS tập trung vào hai thành tố kiến thức trình suy nghĩ cá nhân việc theo dõi, điều khiển HĐ cá nhân trình HT Giảng dạy với SNT (xem công cụ phương thức TD bậc cao q trình NT) góp phần phát triển NL HS giúp thúc đẩy môi trường HT tích cực hiệu PL-218 ranh giới từ đường gấp khúc cho thành đoạn thẳng cho diện tích mảnh đất không thay đổi Sự khác đôi chút nhóm thể bước sau đó: a) Đối với trường hợp đường gấp khúc gồm đoạn: • Bước lập kế hoạch: - HS nhóm 1: HS vẽ hình nhận khó khăn việc so sánh diện tích cần chuyển ranh giới từ đường gấp khúc thành đoạn thẳng, với kiến thức có phân chia hình tính diện tích, em chưa biết làm nào? Khơng khó khăn, HS nghĩ đến việc ước lượng diện tích hai hình sau dựng lại ranh giới Tuy nhiên kinh nghiệm xử lí “chia hình cho thành phần nhỏ ước lượng diện tích chúng” VĐ gặp phải tốn trước khơng đủ để hỗ trợ cho HS tìm cách giải Dưới khuyến khích hướng dẫn GV, HS sử dụng chức tính diện tích phần mềm hình học động GSP để dự đoán kiểm tra kết thu - HS nhóm 2: Ban đầu, HS lúng túng việc huy động sử dụng kiến thức để đáp ứng yêu cầu tình đặt Tuy nhiên với yêu cầu đề ra, em thấy phải xuất phát từ việc ước lượng diện tích hai hình sau dựng ranh giới Khó khăn gặp phải chia mảnh vườn thành phần nhỏ ước lượng diện tích chúng tốn trước khơng đủ để thành cơng Do quen với việc dùng phần mềm GSP nên HS nghĩ đến thao tác kéo rê điểm tính diện tích phần mềm GSP, từ dự đốn, kiểm tra so sánh kết Nhờ vậy, HS lập kế hoạch giải hợp lí • Bước thăm dị điều chỉnh (HĐ NT SNT): - HS nhóm 1: Sau vẽ hình (hình 3.12a), hướng ý vào ∆ EFG, HS nghĩ đến ý tưởng nối đường thẳng qua trung điểm EF FG, cắt AB DC U V, hi vọng UV “chia đơi” ABCD đoạn thẳng cần tìm (HĐ NT) PL-219 Với băn khoăn đường trung bình IJ ∆ EFG khơng phải “chia đơi” diện tích nên em dùng phần mềm GSP kiểm tra lại thấy giả thuyết đưa chưa xác: Khơng phải UV chia đơi diện tích Có vài HS theo dõi, đánh giá lại trình suy nghĩ phát hiện: Không phải cần chia đôi ABCD, mà cần theo dõi thay đổi diện tích mảnh đất vẽ lại ranh giới! (HĐ SNT) Nhờ dùng chức đo diện tích GSP nên em nghĩ đến việc cho điểm U V di động cạnh AB, DC (hình 3.12b) tính diện tích tứ giác tạo ra, đem so sánh với diện tích mảnh đất ban đầu (HĐ NT) Tuy nhiên, gặp khó khăn việc cần phải theo dõi U V di chuyển kéo theo số đo diện tích thay đổi Đến có HS sáng tạo cách giữ nguyên điểm E AB, quan tâm đến thay đổi điểm V đến vị trí phù hợp (HĐ SNT) Các em HS nhận thấy V di chuyển từ trái qua phải diện tích tứ giác AEVD tăng dần, đến vị trí định diện tích tứ giác xấp xỉ với diện tích mảnh vườn thứ Do tổng diện tích mảnh đất diện tích tứ giác ABCD nên đương nhiên diện tích phần cịn lại với diện tích mảnh đất thứ hai (HĐ NT) Nhờ quan sát trực quan đối chiếu lại với đặc điểm UV//EG, HS nhận vị trí điểm V có đặc điểm đặc biệt đường thẳng FV gần song song với đường thẳng EG Từ em đặt câu hỏi: Phải điểm V cần tìm giao điểm đường thẳng qua F song song với EG đường thẳng DC? (HĐ SNT) a) Ước lượng diện tích b) Ước lượng diện tích cách đường thẳng qua trung điểm kéo rê điểm rê điểm GSP Hình Hai cách sử dụng GSP để ước lượng diện tích đa giác PL-220 - HS nhóm 2: Nhờ khả làm quen với “vẽ hình phụ” giải tập hình học, từ đầu, có HS nghĩ đến việc tìm đường thẳng qua G cắt đường thẳng AB điểm J cắt EF I cho diện tích tam giác EJI với diện tích tam giác IFG, lúc đoạn thẳng GJ thỏa mãn yêu cầu toán (HĐ NT tác động đến NL TD lập luận TH) Tuy nhiên, suy luận mặt LT thực hành làm để vẽ đường thẳng thỏa mãn yêu cầu em cịn lúng túng cần tính so sánh diện tích tam giác tạo Đến đây, thói quen KN sử dụng phần mềm GSP giúp cho HS tìm vị trí điểm J cách lấy điểm J AB, kéo rê điểm J chuyển động DC ( HĐ NT tác động đến NL sử dụng công cụ, phương tiện học Toán) Các em HS nhận thấy J di chuyển từ trái qua phải diện tích tứ giác AJGD tăng dần, đến vị trí định diện tích tứ giác xấp xỉ với diện tích mảnh vườn thứ HS nhận vị trí điểm J có đặc điểm đặc biệt đường thẳng FJ gần song song với đường thẳng EG Từ em đặt giả thuyết điểm J cần tìm giao điểm đường thẳng qua F song song với EG cắt AB J Hình 10 Ước lượng diện tích cách kéo rê điểm GSP • Bước thực hiện: (HĐ NT triển khai cách giải dựa kế hoạch thăm dị) - HS nhóm 1: HS vẽ đường thẳng qua điểm qua F song song với EG cắt đường thẳng DC V Lúc đó, em tìm cách chứng minh diện tích hai đa giác AEFGB AEVD PL-221 HS xem xét thấy rằng: tam giác EFG EVG có đáy EG đường cao (theo cách dựng điểm V) nên diện tích Do đó, diện tích hai đa giác giác AEFGB AEVD chúng chứa tứ giác AEGD Do đặt lại bờ rào theo đường thẳng EV thỏa mãn yêu cầu tốn đặt lúc đầu Hình 11 Chia hai mảnh vườn đường thẳng (nhóm 1) - HS nhóm 2: Cũng tương tự nhóm 1, HS biết vẽ đường thẳng qua điểm qua F song song với EG cắt đường thẳng AB J để có đường ranh giới GJ Sau tìm cách chứng minh diện tích hai đa giác AEFGD AJGD HS chứng minh diện tích tam giác EFG EJG chúng có đáy đường cao Từ suy diện tích hai đa giác giác AEFGD AJGD chúng chứa tứ giác AEGD Do phân chia ranh giới theo đường thằng GJ thỏa mãn yêu cầu tốn đặt lúc đầu Hình 12 Chia hai mảnh vườn đường thẳng (nhóm 2) • Bước xác nhận: PL-222 Ở bước này, trình tìm chiến lược triển khai tương tự nên HS hai nhóm nhận thấy: Ý tưởng dựng ranh giới theo phương song song với EG giúp giải VĐ đặt lúc đầu Mặc dù gặp phải số khó khăn định việc định hướng cách giải, nhiên với hỗ trợ GV việc hướng dẫn em sử dụng số chức phần mềm GSP giúp em bước định hướng phương án GQVĐ b) Đối với trường hợp đường gấp khúc gồm đoạn Tuy thành cơng với tốn cho ranh giới ban đầu đường gấp khúc hai đoạn, với tình đường gấp khúc đoạn phức tạp nhiều, hai nhóm lúng túng bước lập kế hoạch - thăm dò Đây môi trường hội điều kiện để HS tập luyện HĐ SNT cần thiết cần phải đánh giá lại trình định hướng lại suy nghĩ điều chỉnh chiến lược giải Mặc dù có khác đơi chút hướng tiếp cận cách giải quyết, tình này, hai nhóm tiến hành tương tự nhau: • Bước đọc hiểu VĐ: HS đọc thầm VĐ không thời gian để nhận biết yêu cầu mà VĐ đặt (NT): chuyển bờ rào từ đường gấp khúc đoạn thành đoạn thẳng cho diện tích mảnh đất khơng thay đổi • Bước thăm dị, lập kế hoạch (HĐ NT SNT) Mặc dù nhận tương tự phát biểu yêu cầu đặt so với tốn trên, hai nhóm HS vấp phải trở ngại tìm cách chuyển từ đường gấp khúc ba đoạn thành đoạn thẳng Với nhóm 1, sau vẽ hình, em thử dùng phần mềm GSP để dự đốn vị trí điểm I cần tìm CD cách kéo rê điểm dùng lệnh tính diện tích đa giác (HĐ NT tác động đến NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học Tốn) Tuy nhiên đường gấp khúc lại gồm đoạn, giải pháp áp dụng đường gấp khúc đoạn Nhờ đối chiếu lại với kinh nghiệm cũ, HS nghĩ đến việc tìm cách chuyển từ đường gấp khúc ba đoạn thành đường gấp khúc hai đoạn cách lại kẻ đường thẳng song song để chuyển đường gấp khúc hai đoạn thành đường thẳng (HĐ SNT tác động đến NL TD lập luận TH; NL sử dụng công cụ, phương tiện học Toán) PL-223 HS dùng chức GSP để tính diện tích số hình có liên quan, kiểm tra, dự đốn vị trí điểm I CD: Tính diện tích tứ giác AEID so sánh với diện tích mảnh vườn thứ Hình 13 Ước lượng diện tích cách kéo rê điểm (nhóm 1) Việc sử dụng lệnh kéo rê phần mềm GSP hỗ trợ HS dự đoán vị trí đường thẳng cần tìm Tuy nhiên HS nhóm khơng hình dung cách thức để xác định điểm I khơng gợi yếu tố đặc biệt để giúp em đưa ý tưởng xác định vị trí điểm Do đó, em HS cố gắng áp dụng PP duỗi thẳng đường gấp khúc hai đoạn từ VĐ trước vào VĐ (HĐ SNT theo dõi, điều chỉnh) Các em tạo đường gấp khúc hai đoạn EKH kiểm tra lại diện tích mảnh vườn thu được: Hình 14 Phương án đưa đường gấp khúc đoạn ước lượng diện tích (nhóm 1) Các em HS thấy tự tin với ý tưởng duỗi thẳng đường gấp khúc đề ban đầu thấy diện tích mảnh vườn thu với diện tích ban đầu Sau em tiếp tục duỗi đường gấp khúc hai đoạn EKH thành đường thẳng cách thức tương tự thu mảnh vườn có diện tích với diện tích ban đầu đồng thời thỏa mãn yêu cầu toán chuyển từ bờ rào đường gấp khúc ba đoạn thành đường thẳng: PL-224 Hình 15 Phương án đưa ước lượng diện tích với đoạn thẳng (nhóm 1) Với nhóm 2, sau vẽ hình, theo hướng suy nghĩ tương tự, HS gặp khó khăn định lựa chọn đường gấp khúc hai đoạn để chuyển từ đường gấp khúc ba đoạn thành đường gấp khúc hai đoạn để sử dụng lại kinh nghiệm biết toán Để khắc phục, HS sử dụng thao tác kéo rê điểm chức tính diện tích GSP để theo dõi điều chỉnh, nhờ thấy đường chuyển từ đường gấp khúc ba đoạn thành đường gấp khúc hai đoạn cách kẻ đường thẳng song song để chuyển đường gấp khúc hai đoạn thành đường thẳng Những HĐ tương tự nhóm 1: HS sử dụng phần mềm GSP để dự đốn đường thẳng cần vẽ, em dùng lệnh tính diện tích để tính diện tích mảnh vườn thứ mảnh vườn thứ hai Sau em vẽ đoạn thẳng có điểm cố định H điểm lại I di chuyển đường thẳng AB, tính diện tích tứ giác AIHD so sánh với diện tích mảnh vườn thứ Hình 16 Ước lượng diện tích cách kéo rê điểm (nhóm 2) Việc sử dụng lệnh kéo rê phần mềm GSP hỗ trợ HS dự đoán vị trí đường thẳng cần tìm HS khơng hình dung cách thức để xác định điểm I khơng gợi yếu tố đặc biệt để giúp em đưa ý tưởng PL-225 xác định vị trí điểm Do đó, HS cố gắng áp dụng PP duỗi thẳng đường gấp khúc hai đoạn từ VĐ trước vào VĐ Các em tạo đường gấp khúc hai đoạn EKH kiểm tra lại diện tích mảnh vườn thu được: Hình 17 Phương án đưa đường gấp khúc đoạn ước lượng diện tích (nhóm 2) Lúc HS thấy tự tin với ý tưởng duỗi thẳng đường gấp khúc ban đầu thấy diện tích mảnh vườn thu với diện tích ban đầu Sau em tiếp tục duỗi đường gấp khúc hai đoạn EKH thành đường thẳng PP tương tự thu mảnh vườn có diện tích với diện tích ban đầu đồng thời thỏa mãn yêu cầu toán chuyển từ bờ rào đường gấp khúc ba đoạn thành đường thẳng: Hình 18 Phương án đưa ước lượng diện tích với đoạn thẳng (nhóm 2) • Bước thực - HS nhóm 1: HS vẽ đường thẳng qua F song song với EG cắt GH K Các em diện tích tam giác EFG với diện tích tam giác EKG Tiếp theo em sử dụng phương án chuyển từ đường gấp khúc hai đoạn thành đường thẳng PL-226 cách nối hai điểm E H, dựng đường thẳng qua K song song với EH cắt DC I Lúc đó, HS dựng tường rào theo đường thẳng EI đáp ứng yêu cầu toán đặt diện tích tam giác EKH với diện tích tam giác EIH Hình 19 Phân chia lại ranh giới thành đường thẳng (nhóm 1) - HS nhóm 2: HS vẽ đường thẳng qua G song song với HF cắt EF K Các em diện tích tam giác HFG với diện tích tam giác HKF Tiếp theo em sử dụng phương án chuyển từ đường gấp khúc hai đoạn thành đường thẳng cách nối hai điểm E H, dựng đường thẳng qua K song song với EH cắt AB I Lúc đó, HS dựng tường rào theo đường thẳng HI đáp ứng u cầu tốn đặt diện tích tam giác EKH với diện tích tam giác EIH Hình 20 Phân chia lại ranh giới thành đường thẳng (nhóm 2) • Bước xác nhận Ở bước này, HS hai nhóm nhận ra: Việc dựng bờ rào theo phương đường thẳng EI (hoặc HI) giúp giải VĐ đặt lúc đầu PL-227 Mặc dù gặp phải số khó khăn định việc định hướng cách giải, nhiên với nỗ lực việc sử dụng số công cụ phần mềm GSP áp dụng kiến thức thu nhận từ tình trước giúp em bước định hướng phương án GQVĐ PL-228 PHỤ LỤC So sánh số kết nghiên cứu SNT DH Tốn Tác giả Lê Bình Dương Hồng Xn Hồng Thị Ngà Phí Văn Thủy Bính Là khả giám Là khả kiểm Là khả theo sát điều chỉnh sốt điều chỉnh dõi, quản lí điều HĐ NT số cách có ý thức hành HĐ NT KN SNT có ảnh trình HT hưởng mạnh/rõ đến TD để HS biết NL phát lựa chọn sử Quan niệm KN SNT (Không nêu) GQVĐ dụng chiến lược SNT nhằm giám sát, lập kế hoạch, điều chỉnh đánh giá HĐ NT thân hướng đích mục Thành Dự đoán Lập kế hoạch tiêu HT Giám sát hiểu Lập kế hoạch Lập kế hoạch Giám sát, điều biết Giám sát Giám sát chỉnh Lập kế hoạch Điều chỉnh Đánh giá Đánh giá Theo dõi điều Đánh giá trình GQVĐ chỉnh phần Đánh giá KN SNT Biểu KN SNT trình HT Có phân tích, mơ Có phân tích, mơ Khơng phân tích, Có phân tích, mơ tả KN thành tả KN thành mô tả KN thành tả KN thành phần Nêu biểu phần Không nêu phần Không nêu phần Không nêu học viên có biểu học biểu học biểu học KN SNT viên có KN SNT viên có KN SNT viên có KN SNT PL-229 Tác giả Lê Bình Dương Hồng Xn Hồng Thị Ngà Phí Văn Thủy Bính Giải pháp Rèn luyện cho Rèn luyện cho Xây dựng quy Rèn luyện cho học viên KN dự HS KN đọc hiểu trình rèn luyện KN HS KN lập kế đốn, lập kế hoạch VĐ tình SNT thông qua hoạch thông qua HĐ DH Hình học phần PPDH trình học Tốn Giải tìm hiểu VĐ, học khơng gian Tốn tích thơng qua chuyển đổi ngơn vẽ hình làm Đề xuất mơ hình HĐ liên tưởng ngữ, liên tưởng điểm tựa trực quan MOATMS tổ chức huy huy động kiến thức cần thiết động kiến HĐ thiết kế thức có để giải Rèn luyện cho HĐ rèn luyện; kết Rèn luyện cho nhiệm vụ đặt HS KN lập kế hợp với kĩ HS KN giám sát hoạch GQVĐ thuật, PPDH mang điều chỉnh thông Đặt câu hỏi định thơng qua HĐ tính "SNT" hướng góp phần liên tưởng nhằm Vận qua HĐ phân dụng tích, phát rèn luyện KN huy động tiền MOATMS thiết kế sửa chữa sai lầm SNT cho học viên đề cho bước HĐ DH q trình học DH mơn Xác lập luận Tốn Giải tích suất Thống kê Rèn luyện cho Rèn luyện cho Rèn luyện KN HS thói quen tự HS KN giám sát SNT cho học viên đánh giá tiến trình điều chỉnh thơng thông qua HĐ giải TD bước qua việc tạo điều kiện cho HS tích nhiệm vụ HĐ GQVĐ HT DH môn Thiết kế tổ cực nói Xác suất Thống kê chức DH tình suy nghĩ Thiết kế tổ nhằm thực liên quan đến VĐ chức DH số hành kiểm soát cần giải tình sai lầm thao tác TD giải thích rõ qua rèn cho học HĐ gợi VĐ suy nghĩ viên Rèn luyện cho khả nêu VĐ giám sát đánh DH Tốn HS KN đánh giá giá Tạo tình q trình NT thơng Sử dụng hình tổ chức qua việc tập luyện PL-230 Tác giả Lê Bình Dương Hồng Xn Bính thức DH theo dự DH nhằm để HS Hồng Thị Ngà Phí Văn Thủy cho HS thói quen án nhằm tạo hội luyện tập kiểm nhìn nhận lại cho học viên thực sốt thao tác trình GQVĐ HĐ dự TD HĐ TH Tổ chức DH đoán, lập kế hoạch hóa tình nhằm để HS luyện giám sát đánh thực tiễn tập kiểm tra giá vận dụng Gợi động thao tác TD kiến thức Xác suất tổ chức DH nhằm HĐ TH hóa Thống kê vào giải để HS rèn luyện tình thực nhiệm kiểm soát thao tiễn vụ thực tế tác TD logic HĐ sáng tạo, tìm kiếm khác giải pháp ... giải pháp phù hợp để thực nhiệm vụ Theo Julie Dangremond Stanton, Amanda J Sebesta, and John Dunlosky (2021) [87]; Andrews, T C., Auerbach, A J J., & Grant, E F (2019) [60]: HS cần phải biết cách... nghiên cứu SNT thực nhiều đối tượng HS, từ cấp tiểu học (Annemie Desoete, 2007, [61]) đến cấp trung học sở (THCS) (Van der Stel & Veenman, 2014, [117]; Vorhoter, 2018, [122]) cấp trung học phổ... hành động giáo viên (GV) HS GV toán tốn thời gian để trang bị cho HS kiến thức quy định chương trình dạng tập mang tính quy trình chủ yếu mà chưa quan tâm mức đến việc phát triển NL cho người học