ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠ[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TSKH Vũ Đình Hịa HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, Em xin đƣợc trân trọng cảm ơn thầy cô Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa tất thầy cô khoa Sƣ phạm, Trƣờng Đại học Giáo dục tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em hoàn thành khóa học Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới PGS.TSKH Vũ Đình Hịa trực tiếp hƣớng dẫn nhiệt tình, tận tâm bảo đƣa định hƣớng quý báu để em hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, thầy cô giáo tổ Toán – Tin học sinh lớp 10A2, 10A3, 12A2, 12A3 trƣờng THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu nhiều trƣờng trung học phổ thông địa bàn tỉnh Lai Châu tạo điều kiện cho em trình thực nghiệm đề tài Cuối xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè động viên hỗ trợ tác giả phƣơng diện suốt khóa học Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2020 Tác giả Lê Thị Lan Hƣơng i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Những nội dung đóng góp đề tài 10 Cấu trúc đề tài CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Trên giới 1.1.2 Tại Việt Nam 1.2 Cơ sở lý luận 1.2.1.Khái niệm phƣơng pháp 1.2.2 Phƣơng pháp dạy học 1.2.3 Dạy học phát giải vấn đề 1.2.4 Phát giải vấn đề dạy học mơn Tốn 1.3 Cơ sở thực tiễn 16 1.3.1.Thực trạng dạy học mơn Tốn số trƣờng trung học phổ thông 16 1.3.2 Nội dung đặc điểm chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng trƣờng trung học phổ thơng 17 1.3.3 Mục đích, u cầu dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng trƣờng THPT 18 1.3.4 Những thuận lợi, khó khăn tác động tới q trình dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng 19 Kết luận chƣơng 22 ii CHƢƠNG THIẾT KẾ, XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 23 2.1 Thiết kế, xây dựng tình gợi vấn đề giải vấn đề dạy học lý thuyết chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng 23 2.1.1.Thiết kế, xây dựng số tình gợi vấn đề giải vấn đề dạy học khái niệm chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng 23 2.1.2.Thiết kế, xây dựng số tình gợi vấn đề giải vấn đề dạy học định lí chủ đề phƣơng trình đƣờng thẳng mặt phẳng 35 2.2 Thiết kế, xây dựng tình gợi vấn đề giải vấn đề dạy học tập chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng 41 2.2.1 Tình gợi vấn đề giải vấn đề dạy học tập chủ đề phƣơng trình đƣờng thẳng mặt phẳng 43 2.2.2 Tình gợi vấn đề giải vấn đề dạy học tập phƣơng trình đƣờng thẳng không gian 58 Kết luận chƣơng 75 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 76 3.1 Mục đích, yêu cầu nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 76 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 76 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm sƣ phạm 76 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 76 3.2 Tổ chức thực nghiệm 76 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm 76 3.2.2 Giáo viên thực nghiệm 77 3.2.3.Thời gian, địa điểm quy trình tổ chức thực nghiệm 77 3.2.4.Phƣơng án thực nghiệm: 78 3.3 Nội dung kết thực nghiệm 78 3.3.1 Nội dung thực nghiệm 78 3.3.2 Kết thực nghiệm 78 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 84 3.5.1 Về phƣơng pháp giảng dạy 84 iii 3.5.2 Về khả lĩnh hội học sinh lớp thực nghiệm 84 Kết luận chƣơng 85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 86 1.Kết luận 86 Khuyến nghị 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề MP Mặt phẳng PH&GQVĐ Phát giải vấn đề PTTS Phƣơng trình tham số PTTQ Phƣơng trình tổng qt PTCT Phƣơng trình tắc SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông VTCP Véc tơ phƣơng VTPT Véc tơ pháp tuyến VTTĐ Vị trí tƣơng đối v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1.Kết xếp loại học lực cuối học kì I( Năm học 2019 – 2020) lớp TN ĐC 77 Bảng 3.2 Phân phối tần suất điểm kiểm tra lớp 10 79 Bảng 3.3 Phân phối tần suất điểm kiểm tra lớp 10 tính theo % 80 Bảng 3.4 Phân phối tần suất điểm kiểm tra lớp 12 81 Bảng 3.5.Phân phối tần suất điểm tính theo % lớp 12 81 Bảng 3.6 Các tham số thống kê kết lớp TN ĐC 82 Bảng 3.7 So sánh tham số thống kê đặc trƣng lớp TN ĐC 83 vi DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Hình: Hình 2.1 Véc tơ phƣơng đƣờng thẳng 24 Hình 2.2 Véc tơ pháp tuyến đƣờng thẳng 30 Sơ đồ: Sơ đồ 1.1 Các bƣớc giải vấn đề Biểu đồ: Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số tích lũy kết kiểm tra lớp 10 80 Biểu đồ 3.2 Phân bố tần số tích lũy kết kiểm tra lớp 10 tính theo % 80 Biểu đồ 3.3.Phân bố tần số tích lũy kết kiểm tra lớp 12 81 Biểu đồ 3.4 Phân bố tần số tích lũy kết kiểm tra lớp 12 tính theo % 82 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, tri thức ngƣời phát triển nhanh nhanh bị thay đổi Cùng với lan tỏa, bùng nổ thông tin truyền thông giai đoạn 4.0 làm cho ngƣời có điều kiện hòa nhập sâu rộng vào cộng đồng quốc tế Điều kiện tiên để Quốc gia hội nhập với giới phải giáo dục Hơn nữa, phát triển xã hội đổi đất nƣớc thời kỳ hội nhập, thách thức trƣớc nguy tụt hậu đƣờng tiến vào kỷ XXI cạnh tranh trí tuệ đòi hỏi cách cấp bách phải đổi mới, nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo, việc đổi phƣơng pháp dạy học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông nƣớc phát triển khu vực Thế giới đƣợc đánh giá nhiệm vụ hàng đầu ngành giáo dục, nhằm tích cực hóa học sinh, nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực giai đoạn mới, phục vụ yêu cầu phát triển đa dạng Kinh tế – Xã hội Hiện có nhiều phƣơng pháp dạy học khơng truyền thống đƣợc áp dụng trƣờng phổ thông nhƣ dạy học giải vấn đề, dạy học phân hóa, dạy học khám phá, dạy học dự án, dạy học hợp tác… Các phƣơng pháp giảng dạy phát huy đƣợc tính tích cực, tự giác, sáng tạo chủ động học tập học sinh.Việc dạy học thực nhiệm vụ truyền thụ kiến thức, kỹ có sẵn đến ngƣời học mà điều có ý nghĩa to lớn cần phải trang bị cho ngƣời học tính tích cực, độc lập sáng tạo trình học tập đặc biệt cần bồi dƣỡng cho ngƣời học lực cần thiết, khơng thể thiếu lực phát giải vấn đề Năng lực phát giải vấn đề lực quan trọng ngƣời mà nhiều giáo dục tiên tiến giới hƣớng tới Ở Việt Nam nay, việc học trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo có sẵn, học sinh không đƣợc rèn luyện lực từ sớm Điều phần ảnh hƣởng đến lực tự học, tự khám phá tƣ ngƣời học Vì vậy, hƣớng dẫn, rèn luyện bồi dƣỡng cho học sinh biết làm cách để phát hiện, đặt vấn đề biết tiếp cận, giải vấn đề học tập, sống, khơng có ý nghĩa mặt phƣơng pháp dạy học mà cần phải đƣợc đặt nhƣ mục tiêu công tác giáo dục đào tạo Trong dạy học mơn Tốn trƣờng THPT, việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề để hình thành lực cho học sinh cần thiết Việc tiếp thu tri thức khoa học cách thụ động ảnh hƣởng không nhỏ tới khả tƣ sáng tạo, lực giải vấn đề kiến tạo tri thức học sinh Chính thế, việc bồi dƣỡng lực cách xây dựng tình gợi vấn đề công việc quan trọng dạy học Tốn nhà trƣờng phổ thơng nƣớc ta Chủ đề “Phƣơng trình đƣờng thẳng” nội dung quan trọng có chƣơng trình Hình học lớp 10 Hình học lớp 12 Các tốn phƣơng trình đƣờng thẳng tốn hay, khơng q khó nhƣng khơng phần thú vị học sinh lẽ sau trải nghiệm tiếp thu lƣợng kiến thức phƣơng trình đƣờng thẳng mặt phẳng lớp 10, học sinh đƣợc hứa hẹn đƣợc tiếp cận với phƣơng trình đƣờng thẳng khơng gian em học lớp 12 Vì thế, dạy phần Phƣơng trình đƣờng thẳng khơng gian, giáo viên áp đặt kiến thức cho học sinh mà khơng có tái hiện, khơi gợi liên hệ với kiến thức phần Phƣơng trình đƣờng thẳng mặt phẳng khơng phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh dựa kiến thức em có Mặt khác, qua thực tế giảng dạy học sinh dễ nhầm lẫn phƣơng trình đƣờng thẳng mặt phẳng với phƣơng trình mặt phẳng Hơn nữa, từ dạng toán phƣơng trình đƣờng thẳng mặt phẳng học lớp 10, học sinh chƣa biết liên hệ sang dạng tốn tƣơng tự Phƣơng trình đƣờng thẳng không gian em học lớp 12 Đây khó khăn mà nhiều học sinh trung học phổ thơng cịn hay gặp phải Do đó, việc giúp học sinh tái lại tri thức học đƣờng thẳng mặt phẳng, phát kiến thức dựa kiến thức có giải đƣợc vấn đề mà học sinh phát đƣờng thẳng không gian việc làm cần thiết Từ lí nêu trên, tác giả lựa chọn nghiên cứu đề tài:“Dạy học phát giải vấn đề nội dung Phương trình đường thẳng cho học sinh trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu Trên sở hệ thống hóa, phân tích lý luận dạy học PH&GQVĐ nói chung mơn Tốn nói riêng để từ thiết kế, xây dựng tình dạy học thích hợp cho chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng theo phƣơng pháp PH&GQVĐ đề nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức có kĩ giải tốn Phƣơng trình đƣờng thẳng tốt hơn, đồng thời góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Toán trƣờng THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa nội dung kiến thức chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng chƣơng trình Sách giáo khoa THPT - Điều tra thực tế thực trạng dạy học phần kiến thức chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng số trƣờng THPT địa bàn tỉnh Lai Châu - Thiết kế, xây dựng số tình dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng theo hƣớng PH&GQVĐ cho học sinh THPT - Tổ chức, tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính hiệu khả thi đề tài nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1.Đối tượng nghiên cứu Các tình gợi vấn đề biện pháp sƣ phạm giúp học sinh phát giải đƣợc số vấn đề phần Phƣơng trình đƣờng thẳng lớp 10 lớp 12 THPT 4.2 Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng trƣờng THPT Phạm vi nghiên cứu - Luận văn giới hạn việc thiết kế, xây dựng đề xuất số tình thiết thực nhằm giúp học sinh trung học phổ thơng phát giải đƣợc số yêu cầu chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng - Mẫu khảo sát: tiến hành khảo sát lớp 10A2, 10A3, 12A2 12A3 –Trƣờng THPT Chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Lai Châu - Thời gian nghiên cứu: từ tháng 02/2020 đến tháng 06/2020 Câu hỏi nghiên cứu - Vận dụng phƣơng pháp dạy học nhƣ để học sinh THPT tiếp thu tốt kiến thức chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng? - Giáo viên thiết kế xây dựng biện pháp để bồi dƣỡng lực PH&GQVĐ cho học sinh dạng toán Phƣơng trình đƣờng thẳng ? - Sau đƣợc tiếp thu trải nghiệm số biện pháp, tình gợi vấn đề mà giáo viên đƣa lực PH&GQVĐ học sinh toán chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng có tốt không? Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế, xây dựng tình gợi vấn đề đƣa đƣợc biện pháp giải số vấn đề nội dung phần “Phƣơng trình đƣờng thẳng” vận dụng đƣợc vào thực tiễn dạy học, học sinh nắm vững kiến thức, có tƣ nhƣ kĩ giải tốn Phƣơng trình đƣờng thẳng tốt hơn, góp phần thúc đẩy, nâng cao hiệu học tập chủ đề số trƣờng THPT Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài lí luận dạy học mơn tốn theo phƣơng pháp PH&GQVĐ Tìm hiểu chƣơng trình, sách giáo khoa mơn tốn THPT nói chung, sách giáo khoa Hình học 10 Hình học 12 nói riêng - Phương pháp điều tra quan sát: Điều tra chất lƣợng học sinh lớp để lựa chọn lớp TN ĐC Tham khảo giáo án đồng nghiệp, tiến hành dự số dạy giáo viên khác để trao đổi, tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng phƣơng pháp PH&GQVĐ Tiến hành quan sát thái độ học tập lớp, tìm hiểu tự học học sinh, để từ đƣa nhận xét, đánh giá chủ quan; nhận xét đề xuất phù hợp - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm, thực nghiệm giảng dạy số giáo án luận văn để xem xét tính khả thi tính hiệu đề tài - Phương pháp thống kê: Trên sở kết kiểm tra học sinh lớp TN, ĐC tiến hành phân tích định lƣợng, làm sở để minh chứng cho tính khả thi đề tài Những nội dung đóng góp đề tài - Hệ thống hóa sở lý luận dạy học PH&GQVĐ Đƣa đƣợc nhận xét, minh chứng cho việc tìm hiểu phƣơng pháp PH&GQVĐ dạy học Tốn cho học sinh THPT - Thiết kế, xây dựng đƣợc 16 tình dạy học đƣa biện pháp giúp học sinh tự PH&GQVĐ nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng Mặt khác, với cách thức xây dựng tình gợi vấn đề ứng với tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, học sinh khơng gặp khó khăn tránh đƣợc sai lầm hay mắc phải trình giải dạng tập chủ đề 10 Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Thiết kế, xây dựng số tình dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng phƣơng pháp PH&GQVĐ Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Trên giới Vào năm 70 kỉ XIX, phƣơng pháp phát kiến đƣợc nhiều nhà khoa học nhƣ A.Ja Ghecđơ, B.E Raicốp, nghiên cứu Họ nêu lên phƣơng án tìm tịi, phát kiến dạy học nhằm hình thành khả nhận thức, tƣ ngƣời học cách đƣa ngƣời học vào hoạt động kiếm tìm tri thức, ngƣời học chủ thể hoạt động học, ngƣời sáng tạo hoạt động học Những năm 50 kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển , có lúc mâu thuẫn giáo dục xuất mâu thuẫn yêu cầu giáo dục ngày cao, khả sáng tạo học sinh ngày tăng với cách thức dạy học cịn tẻ nhạt lạc hậu Khi đó, phƣơng pháp PH&GQVĐ đời Đặc biệt Ba Lan, phƣơng pháp đƣợc trọng Thời điểm đó, nhà giáo dục học Ba Lan V.Okon chứng minh đƣợc phƣơng pháp dạy học tích cực đem lại số hiệu định, nhiên nghiên cứu dừng lại việc ghi nhận kết thu đƣợc trình thực nghiệm sử dụng phƣơng pháp chƣa đƣa đƣợc sở lí luận đầy đủ Do đó, để làm tiếp cơng việc mà V Okon chƣa hồn thành nhà giáo dục học M.I Mackmutov tiến hành công trình nghiên cứu đƣa đầy đủ hệ thống sở lí luận phƣơng pháp dạy học giải vấn đề vào năm 70 kỉ XX Cùng với V Okon, M.I Mackmutov có nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục giới nghiên cứu phƣơng pháp nhƣ Machiuskin, Lecne Xcatlin,… 1.1.2 Tại Việt Nam Ở Việt nam, dịch giả Phan Tất Đắc ngƣời đƣa phƣơng pháp PH&GQVĐ vào nƣớc ta (1977) Sau ông, nhà khoa học Lê Khánh Bằng,Vũ Văn Tảo…cũng tiến hành nghiên cứu sâu phƣơng pháp song chủ yếu nghiên cứu vấn đề cho bậc phổ thông đại học Trƣớc thách thức tụt hậu tri thức đƣờng vào kỉ nguyên địi hỏi đổi phƣơng pháp nói chung phƣơng pháp giáo dục nói riêng để đáp ứng đƣợc nhu cầu cấp học bậc học nên tác giả Nguyễn Kì mạnh dạn đƣa phƣơng pháp PH&GQVĐ đến với nhà trƣờng tiểu học, mơn Tốn, Đạo đức Tự nhiên xã hội đƣợc thực nghiệm bƣớc đầu mang lại kết mong đợi Đặc biệt, nhắc tới phƣơng pháp cần kể phải nhắc đến nhà nghiên cứu khoa học Nguyễn Bá Kim, ngƣời có nhiều cơng trình nghiên cứu sâu rộng để từ phƣơng pháp PH&GQVĐ trở thành phƣơng pháp dạy học tích cực, có nhiều xu hƣớng tác động tới trình đổi phƣơng pháp dạy học Việt Nam 1.2 Cơ sở lý luận 1.2.1.Khái niệm phương pháp Trong tiếng Hy Lạp, thuật ngữ phƣơng pháp đƣợc đọc “Méthodos”, có ý nghĩa đƣờng, cách thức hoạt động nhằm đạt đƣợc mục đích định Phƣơng pháp đƣợc hiểu theo cách là hệ thống hành động đƣợc thực cách (có thể đƣợc lặp lặp lại) mang tính tự giác nhằm đạt đƣợc kết phù hợp với mục đích định 1.2.2 Phương pháp dạy học Phƣơng pháp dạy học đƣợc nhiều nhà sƣ phạm định nghĩa, song chất hiểu: “Phƣơng pháp dạy học cách thức làm việc, hệ thống hành động có mục đích theo trình tự đƣa ngƣời dạy ngƣời học, nhờ mà ngƣời học nắm vững đƣợc kiến thức, kĩ năng, hình thành giới quan lực” [12, tr 85] 1.2.3 Dạy học phát giải vấn đề 1.2.3.1 Vấn đề, tình có vấn đề, tình gợi vấn đề Trong lĩnh vực giáo dục, vấn đề thuật ngữ dùng để hệ thống câu hỏi yêu cầu hoạt động mà chủ thể (hay ngƣời học) chƣa có cách giải để giải đáp câu hỏi chƣa thực đƣợc hoạt động Trong dạy học, tập hay tốn có phải vấn đề khơng? Nếu tập, tốn cho phép học sinh vận dụng trực tiếp quy tắc, thuật giải có sẵn khơng phải vấn đề Nhƣ vậy, hiểu theo nghĩa đƣợc dùng giáo dục khái niệm vấn đề mang tính tƣơng đối, ví dụ tốn viết phƣơng trình đƣờng thẳng vấn đề học sinh em chƣa đƣợc học quy tắc viết phƣơng trình đƣờng thẳng, nhƣng khơng cịn vấn đề em đƣợc học quy tắc Tình có vấn đề tình tồn vấn đề cần đƣợc giải Nếu tình gợi cho học sinh khó khăn bƣớc đầu mặt lí luận thực hành mà học sinh thấy cần có khả vƣợt qua, nhƣng tức khắc thuật giải, mà phải trải qua trình tƣ duy, tích cực suy nghĩ, tích cực hoạt động để biến đổi kiến thức sẵn có thân tình gợi vấn đề 1.2.3.2 Khái niệm dạy học phát giải vấn đề Quá trình dạy học mà giáo viên tạo tình có vấn đề, hƣớng dẫn, điều khiển học sinh phát vấn đề thơng qua chiếm lĩnh tri thức đạt đƣợc mục đích học tập đƣợc gọi dạy học PH&GQVĐ 1.2.3.3 Các bước dạy học phát giải vấn đề Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, trình dạy học PH&GQVĐ chia thành bốn bƣớc sau đây: Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề - Phát vấn đề từ tình gọi vấn đề - Giải thích xác hóa tình để hiểu vấn đề đƣợc đặt - Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Tìm cách giải vấn đề thƣờng theo sơ đồ sau: Sơ đồ 1.1 Các bước giải vấn đề Bước 3: Trình bày giải pháp - Phát biểu vấn đề (Nếu vấn đề đề cho sẵn khơng cần) - Khi trình bày tn theo quy định chuẩn mực đề nhà trƣờng Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu khả ứng dụng kết - Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát hóa, lật ngƣợc vấn đề,…và giải [12, tr 192] 1.2.4 Phát giải vấn đề dạy học mơn Tốn 1.2.4.1 Đặc điểm dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng cần tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn nhằm đáp ứng mục tiêu, nhiệm vụ dạy học mơn Tốn là: “Phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn” [12, tr 17], củng cố kĩ tốn học, góp phần phát triển lực học sinh đồng thời góp phần rèn luyện tính xác, cẩn thận, ý thức tối ƣu hóa học tập lao động, Trong bối cảnh đổi toàn diện giáo dục Việt Nam nay, lực cần thiết giáo viên dạy học mơn Tốn lực thiết kế tổ chức tình dạy học theo hƣớng PH&GQVĐ Các tình tốn học mà giáo viên đƣa tạo tình gợi vấn đề giúp học sinh hình thành, rèn kĩ PH&GQVĐ cho học sinh Từ đó, kết nối yếu tố tốn học vận dụng tốn học tình thực tiễn 1.2.4.2 Các bước để tạo tình có vấn đề dạy học mơn Tốn - Bước 1: xây dựng tình có vấn đề Giáo viên sử dụng câu hỏi gợi mở để dẫn dắt học sinh vào tình có vấn đề sau phân tích tình - Bước 2: Giải vấn đề Đầu tiên cần phân tích kĩ vấn đề, làm rõ mối liên hệ giả thiết kết luận toán Từ đề xuất, đƣa hƣớng giải thực - Bước 3: Kiểm tra vận dụng Kiểm tra tính xác, tính logic, tính tối ƣu tính phù hợp với thực tế lời giải 1.2.4.3 Những cách thường dùng để tạo tình gợi vấn đề dạy học Tốn a Qua tính tốn, đo đạc, nhìn hình vẽ…sau nêu nhận xét trực quan Ví dụ 1.1.Để viết PTTS đƣờng thẳng d mặt phẳng cần thực nhƣ sau: - Tìm M ( xo ; yo ) d ; Xác đinh tọa độ VTCP u (a; b) x xo at y yo bt - Lập PTTS dạng: 10 Vậy không gian, cho M ( xo ; yo ;zo ) VTCP u (a; b; c) lập PTTS cách tƣơng tự ? b Khái qt hóa Ví dụ 1.2 Cho đƣờng thẳng d có dạng: x y Tìm VTCP d - Hoc sinh tìm VTPT n(2; 1) Vì VTPT n có giá vng góc với VTCP u d nên ta có n.u Từ suy VTCP u (1; 2) u (1; 2) - Giáo viên đặt câu hỏi: Trƣờng hợp tổng quát, cho đƣờng thẳng d có dạng: Ax By C (A2 B2 0) VTCP d có tọa độ nhƣ ? c Xem xét tương tự Ví dụ 1.3 Khi dạy học khái niệm véc tơ phƣơng đƣờng thẳng không gian, giáo viên tạo tình gợi vấn đề: Dựa vào khái niệm véc tơ phƣơng đƣờng thẳng mặt phẳng, nêu khái niệm véc tơ phƣơng đƣờng thẳng không gian ? d Lật ngược vấn đề Ví dụ 1.4.Trong mặt phẳng, biết PTTQ đƣờng thẳng ta chuyển PTTQ dạng PTTS Bây ta xét vấn đề ngƣợc lại: “Nếu biết PTTS đƣờng thẳng ta có chuyển đƣợc PTTS dạng PTTQ khơng?” e Tạo tình gợi vấn đề cách yêu cầu người học giải tập mà người học chưa biết thuật giải câu hỏi đòi hỏi nỗ lực tư Ví dụ 1.5 Sau học song cách giải dạng tìm hình chiếu điểm M đƣờng thẳng d Giáo viên tạo tình có vấn đề cách yêu cầu học sinh làm tiếp tập sau: Cho đƣờng thẳng d : x y điểm M 1;2 Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua d Khi gặp tốn học sinh lúng túng, cách giải Nếu giáo viên biết gợi mở giúp học sinh phát đƣợc bƣớc: - Đƣa tốn dạng tìm hình chiếu vng góc H điểm M d 11 ... HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN... HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 23 2.1 Thiết kế, xây dựng tình gợi vấn đề giải vấn đề dạy học lý thuyết chủ đề Phƣơng trình. .. chọn nghiên cứu đề tài:? ?Dạy học phát giải vấn đề nội dung Phương trình đường thẳng cho học sinh trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Trên sở hệ thống hóa, phân tích lý luận dạy học PH&GQVĐ nói