Dạy học chủ đề phương trình ở bậc trung học cơ sở thông qua các bài toán thực tế​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN DẠY DẠY HỌC Ở CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học Bộ mơn tốn Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn: TS Nguyễn Ngọc Phan HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh nhƣ em nhận đƣợc nhiều giúp đỡ từ q thầy cơ, đồng nghiệp gia đình Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu, thầy khoa Sƣ phạm, Phịng Đào tạo - trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu nhƣ tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Đặc biệt, em xin chân thành biết ơn đến thầy giáo TS Nguyễn Ngọc Phan, ngƣời Thầy hƣớng dẫn khoa học hết lòng giúp đỡ, tỉ mỉ, động viên tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành luận văn Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè anh chị đồng nghiệp ln khích lệ, động viên giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu làm luận văn Tuy cố gắng hoàn thành công việc, nhƣng luận văn tránh khỏi thiếu sót Em kính mong Q thầy cơ, đồng nghiệp, bạn bè quan tâm đến luận văn tiếp tục có ý kiến đóng góp, giúp đỡ để luận văn đƣợc hoàn thiện tốt Một lần em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 10 năm 2020 Tác giả Cao Ngọc Văn i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề dạy học 1.1.1 Khái niệm dạy học .4 1.1.2 Cấu trúc trình dạy học 1.1.3 Đặc điểm dạy học .7 1.2 Dạy học phƣơng trình tốn trung học sở 1.2.1 Khái niệm phƣơng trình 1.2.2 Các dạng phƣơng trình tốn trung học sở 1.2.3 Dạy học phƣơng trình toán trung học sở .9 1.3 Dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua toán thực tế .11 1.3.1 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực 11 1.3.2 Dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua tốn thực tế 13 1.4 Vấn đề tốn có nội dung thực tế chƣơng trình sách giáo khoa phổ thơng 14 1.4.1 Một số nội dung phƣơng hƣớng cải cách nội dung phƣơng pháp dạy học Toán Việt Nam 14 1.4.2 Tình hình tốn có nội dung thực tế Chƣơng trình Sách giáo khoa Tốn phổ thơng 15 1.4.3 Tổ chức khảo sát .19 Kết luận chƣơng 25 ii CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ 26 2.1 Xây dựng phƣơng pháp dạy học chủ đề phƣơng trình tốn trung học thơng qua tốn thực tế 26 2.1.1 Cơ sở phƣơng pháp dạy học toán trung học sở thơng qua tốn thực tế 26 2.1.2 Cách thức thực phƣơng pháp dạy học toán trung học sở thơng qua tốn thực tế 26 2.2 Định hƣớng nguyên tắc thiết kế hoạt động dạy học tốn phƣơng trình thơng qua toán thực tế 27 2.2.1 Định hƣớng 27 2.2.2 Nguyên tắc 27 2.3 Một số toán thực tế đƣợc áp dụng để dạy học phƣơng trình tốn trung học sở 29 2.3.1 Một số tốn thực tế áp dụng cho phƣơng trình bậc ẩn 29 2.3.2 Một số toán thực tế áp dụng cho phƣơng trình bậc hai ẩn 34 2.3.3 Một số toán thực tế áp dụng cho hệ hai phƣơng trình bậc hai ẩn 40 2.3.4 Một số toán thực tế áp dụng cho bất phƣơng trình bậc ẩn 42 2.3.5 Một số toán thực tế phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 44 2.3.6 Một số toán thực tế áp dụng cho hệ bất phƣơng trình bậc .46 2.4 Vận dụng dạy tốn phƣơng trình tốn học thơng qua toán thực tế 47 2.4.1 Biện pháp 1: Sử dụng dạy học tốn thực tế thơng qua dạy học mơ hình hóa để gợi động mở đầu 47 2.4.2 Biện pháp 2: Sử dụng dạy học tốn thực tế thơng qua phƣơng pháp mơ hình hóa để dạy học kiến thức 52 2.4.3 Biện pháp 3: Sử dụng dạy học toán thực tế thơng qua phƣơng pháp mơ hình hóa để dạy học vận dụng kiến thức 61 iii Kết luận chƣơng 67 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 68 3.1 Mục đích kế hoạch thực nghiệm 68 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 68 3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm 68 3.2 Nội dung thực nghiệm 69 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 69 3.2.2 Nội dung kiểm tra đánh giá 69 3.3 Kết thực nghiệm 70 3.3.1 Phân tích định tính 70 3.3.2 Phân tích định lƣợng 71 3.3.3 Kiểm định giả thuyết thống kê 73 Kết luận chƣơng 76 KẾT LUẬN .77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 v DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng Bảng 3.1 Phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 71 Bảng 3.2 Phân bố tần số (ghép lớp) kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 71 Bảng 3.3 Phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút 72 Bảng 3.4 Phân bố (ghép lớp) tần suất điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ Biểu đồ 1.1 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ cần thiết việc tăng cƣờng liên hệ môn Toán THCS với thực tiễn 20 Biểu đồ 1.2 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu ứng dụng Tốn học thực tiễn liên hệ với kiến thức mơn tốn trƣờng THCS 20 Biểu đồ 1.3 Tỷ lệ giáo viên đánh giá mức độ thƣờng xuyên thiết kế hoạt động giúp học sinh THCS hiểu ứng dụng Toán học thực tiễn 21 Biểu đồ 1.4 Tỷ lệ giáo viên đánh giá, nhận thức thành phần lực mơ hình hóa mơn tốn 21 Biểu đồ 1.5 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ cần thiết việc tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn học Toán THCS 22 Biểu đồ 1.6 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu ứng dụng Toán học thực tiễn liên hệ với mơn tốn 23 Biểu đồ 1.7 Tỷ lệ học sinh đánh giá mức độ thƣờng xuyên đƣợc tiếp xúc với tập, kiểm tra có yêu cầu vận dụng mơ hình hóa tốn 23 vi Biểu đồ 1.8 Tỷ lệ học sinh đánh giá nội dung môn Toán THCS gần gũi với thực tế 23 Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ 3.2 Tần số điểm kiểm tra 45 phút 72 Biểu đồ 3.3 Tần suất (ghép lớp) điểm kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm 73 Biểu đồ 3.4 Tần suất (ghép lớp) điểm kiểm tra 45 phút lớp đối chứng 73 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ SƠ ĐỒ Hình Hình 2.1 Mơ hình tịa nhà tầng 31 Hình 2.2 Mơ hình viên đạn rơi 37 Hình 2.3 Mơ hình vƣờn rau rau 39 Hình 2.4 Hệ thống cáp treo Bà Nà Hills 54 Sơ đồ Sơ đồ 1.1 Các chức hoạt động dạy hoạt động Sơ đồ 1.2 Cấu trúc trình dạy học Sơ đồ 1.3 Mơ hình hóa toán học .13 viii Thời Hoạt động học si gian HĐ góp phần giúp HS phát triển NL GQVĐ (HS áp dụng kiến thức hàm số bậc thực tiễn), NL giao tiếp tốn học (trình bày trƣớc lớp cách giải toán thực tiễn) phút Mục tiêu: Nhận biết đƣợc mơ hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số - bậc Nhận biết đƣợc hàm số bậc nhất, xác định đƣợc hệ số a,b - tƣơng ứng - Thiết lập đƣợc bảng giá trị hàm số bậc - Áp dụng đƣợc kiến thức hàm số bậc tập thực tiễn Thời gian Hoạt động học sinh - giáo viên Phƣơng pháp: vấn đáp, thuyết trình Hình thức: Cá nhân HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi sau: - Nêu dạng công thức tổng quát hàm số bậc - Nêu tính chất hàm số bậc Thực hành giải tập sau Bài 2: a) b = 3, a = −0,5 b) b = 0, a = −1,5 c) Không phải hàm số bậc d) a= e) b=− Bài 3: GV gợi ý cho học sinh thêm trƣờng hợp để học sinh so sánh mức độ có lợi việc lựa chọn hãng taxi để di chuyển Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian khoảng thời gian Với cƣớc chờ 15000đ/30 phút Sau lái xe chở bác Hùng tận nhà với chiều 20% giá chiều a) Gọi y số tiền bác Hùng phải trả Hãy biểu diễn y theo x (km) với điều kiện nhƣ b) Nếu bác Hùng 30 km mang 350.000 đồng bác có đủ tiền trả taxi không? Dƣới bảng giá xe taxi G7 mà bác Hùng đi: Giáo án - Luyện tập giải toán cách lập hệ phƣơng trình bậc hai ẩn (Sử dụng PP MHH vận dụng kiến thức)1 Kiến thức Củng cố mơ hình tốn thực tế dẫn đến hệ phƣơng trình bậc - hai ẩn.- Ý nghĩa hệ phƣơng trình bậc hai ẩn Kỹ Nhận biết đƣợc mơ hình thực tế dẫn đến hệ phƣơng trình bậc hai - ẩn Thể đƣợc quy tắc giải toán cách lập hệ phƣơng trình bậc - hai ẩn Áp dụng đƣợc kiến thức giải toán cách lập hệ phƣơng trình - bậc tập thực tiễn Thái độ HS thể đƣợc hứng thú, mong muốn tìm hiểu ý nghĩa hệ phƣơng - trình bậc hai ẩn - HS thể đƣợc hợp tác GV, HS khác hoạt động học tập Định hướng phát triển lực - Có hội phát triển lực GQVĐ thực tiễn - Có hội phát triển lực MHH tốn học thơng qua việc chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học liên quan đến hệ phƣơng trình bậc hai ẩn - Có hội phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua HĐ nhóm, tƣơng tác với GV Định hướng phát triển phẩm chất - Sự nhạy bén, linh hoạt tƣ - Tính xác, tính kiên trì AI Phƣơng pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị DH - Phƣơng pháp kỹ thuật DH: HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình - Hình thức tổ chức DH: cá nhân, nhóm - Phƣơng tiện thiết bị DH: Máy tính máy chiếu, loa, bảng, phần mềm Geogebra BI Chuẩn bị Chuẩn bị GV - Phiếu học tập, trình chiếu Power Point, bảng phụ, bút viết bảng Chuẩn bị HS - Vở ghi, bút IV Tiến trình dạy học Thời gian Hoạt độn phút Mục tiêu dẫn đến h Phƣơng Hình thứ Nhiệm vụ trả lời câu Đáp án: Khó khăn tất chân ch để dẫn đế cho đƣợ khăn, Thời gian Hoạt độn Trong đƣa b trình bậc lợi nhƣ sa - Toán h số gà, số 36 Trong cộng số g (chân) rồ với (châ - Phát b toán học: thiết lậ x y: x+y = 36 2x+4y = - Sử dụn giải: Dùng PP g hai ẩn 22; y = 14 - Chuyển hỏi yêu cầ Thời gian Hoạt độn Trả lời câu gà HĐ góp phần giúp HS phát triển NL MHH tốn học (thơng qua việc từ mơ hình thực tế chuyển mơ hình tốn giải cách lập hệ phƣơng trình bậc hai ẩn), NL giao tiếp (trình bày cách làm trƣớc lớp) 15 phút HĐ Vận phƣơng t Thời gian Hoạt động học sinh - giáo viên Kết hợp (1) (2) ta đƣợc hệ Thời Hoạt động học sinh - giáo viên gian phƣơng trình Nhƣ vậy, chuyển đƣợc tốn: Giải hệ phƣơng trình Bƣớc 4: Giải toán cách lập HPT bậc hai ẩn Giải hệ phƣơng trình PP thế, ta có: x=21 ; y= 147 (thỏa mãn ĐK) Bƣớc 5: Hiểu lời giải toán theo mặt cú pháp ngữ nghĩa để trả lời cho câu hỏi tình thực tiễn ban đầu; - Mặt cú pháp: Quy tắc giải HPT bậc hai ẩn - Mặt ngữ nghĩa: Tìm số chƣa biết thỏa mãn hai đẳng thức dựa tính chất phép tính - Chuyển đổi câu hỏi ban đầu để trả lời Vậy vận tốc đoàn tàu 21m/s, Chiều dài đoàn tàu là: 147m HĐ góp phần giúp phát triển NL MHH tốn học (thơng qua việc vận dụng hệ phƣơng trình bậc hai ẩn), NL giao tiếp (trình bày cách làm trƣớc lớp) Thời gian Hoạt động học sinh - giáo viên 20 phút HĐ Áp dụng giải tập thực tiễn Mục tiêu: Áp dụng đƣợc kiến thức hệ phƣơng trình bậc hai ẩn tập thực tiễn Phƣơng pháp: HĐ nhóm Hình thức: Nhóm đơi / nhóm 4-5 học sinh Hình thức: Nhóm đơi Nhiệm vụ: HS hoàn thiện phiếu học tập GV mời nhóm lên trình bày, HS bên dƣới đổi phiếu để đánh giá chéo Đáp án: Q trình gồm có bƣớc thực - Chuyển tình mơ hình có hai đại lượng cần tìm phát biểu toán - Chọn ẩn đặt hệ phương trình bậc hai ẩn; - Giải hệ phương trình PP cộng, PP thế; - Chuyển ngôn ngữ thường để trả lời Áp dụng giải tốn 3: Nhiệm vụ: Thảo luận, hồn Thời gian Hoạt độn phiếu học Hình thức: Hết thời gi nhóm hồn trình bày c GV chữa giải to cách hai ẩn trình bƣ tƣơng tự tình Kết quả: chiều d HĐ góp phần giúp HS phát triển NL GQVĐ (HS áp dụng kiến thức toán giải cách lập hệ phƣơng trình bậc hai ẩn thực tiễn), NL giao tiếp tốn học (trình bày trƣớc lớp cách giải toán thực tiễn) phút HĐ Hƣ Mục tiêu: - Nhận biế trình bậc n - Thể phƣơng tr - Áp dụng Thời gian Hoạt độn phƣơng tr Phƣơng p Hình thức HS ơn trả lời câu - Nêu cách lập h hai ẩn - Khi giải cách hai ẩ kh Giao bà Hƣớng dẫ Đƣa m cách lập h hai ẩn Kết quả: C 16m; chiề Hƣớng dẫ Đƣa m cách lập h hai ẩn Thời gian Hoạt độn Kết quả: Vận tốc c 50km/h v ... CHƢƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ 2.1 Xây dựng phƣơng pháp dạy học chủ đề phƣơng trình tốn trung học thơng qua toán thực tế 2.1.1 Cơ sở phương. .. ii CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ 26 2.1 Xây dựng phƣơng pháp dạy học chủ đề phƣơng trình tốn trung học thơng qua toán thực tế ... cứu sở lí luận dạy học phƣơng trình tốn học trung học sở -Khảo sát thực trạng việc dạy học phƣơng trình toán trung học sở trƣờng THCS Xuân La -Đề xuất số phƣơng pháp dạy học phƣơng trình tốn trung