Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN XUÂN LỘC DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC CHO HỌC SINH CẤP T[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN XUÂN LỘC DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC CHO HỌC SINH CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN XUÂN LỘC DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC CHO HỌC SINH CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phƣơng HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, cố gắng học tập làm việc nghiêm túc, em hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy, hƣớng dẫn, gợi ý cho em lời khun bổ ích suốt q trình phấn đấu, học tập nghiên cứu trƣờng Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phƣơng – Viện khoa học giáo dục Việt Nam quan tâm sát tận tình hƣớng dẫn, động viên góp ý để em hồn thành tốt luận văn Em cố gắng đầu tƣ nhiều công sức thời gian nghiên cứu song luận văn khó tránh đƣợc thiếu sót Em mong nhận đƣợc nhận xét góp ý thầy, giáo để em có định hƣớng tốt trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2020 Tác giả Nguyễn Xuân Lộc i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ GD&ĐT Giáo dục Đào tạo GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực PT Phổ thông SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông 10 VĐ Vấn đề ii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giải thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG .7 1.1 Quan điểm giáo dục dạy học phát triển lực học sinh 1.2 Năng lực giải vấn đề 1.2.1 Khái niệm vấn đề 1.2.2 Khái niệm lực giải vấn đề 12 1.2.3 Cấu trúc lực giải vấn đề 14 1.3 Dạy học phát triển lực vấn đề cho học sinh phổ thông 16 1.3.1 Dạy học phát triển lực 16 1.3.2 Dạy học phát triển lực vấn đề cho học sinh 19 1.3.3 Thực trạng dạy học theo phát triển lực giải vấn đề trƣờng THCS 25 Kết luận chƣơng 30 CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN 31 LẬP PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ 31 iii 2.1 Định hƣớng phát triển lực vấn đề chƣơng trình giáo dục mơn Tốn 31 2.2 Cơ hội phát triển lực vấn đề thông qua tốn giải cách lập phƣơng trình hệ phƣơng trình lớp 33 2.3 Dạy học phát triển lực giải vấn đề thơng qua tốn giải cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình lớp 38 2.3.1 Hình thành phát triển thành tố “Tìm hiểu vấn đề” 38 2.3.2 Hình thành phát triển thành tố “Thiết lập không gian vấn đề” 43 2.3.3 Hình thành phát triển thành tố “Lập kế hoạch thực giải pháp” 48 2.3.4 Hình thành phát triển thành tố “Đánh giá phản ánh giải pháp” 51 2.3.5 Kiểm tra, đánh giá phát triển lực vấn đề học sinh 57 Kết luận chƣơng 65 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM PHƢƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 66 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 66 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 66 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 66 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 66 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 66 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 68 3.3 Kết thực nghiệm 70 3.3.1 Đánh giá định lƣợng 70 3.3.2 Đánh giá định tính 75 Kết luận chƣơng 77 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Biểu cụ thể thành tố NL GQVĐ yêu cầu cần đạt cho cấp THCS 33 Bảng 2.2 Những vấn đề cần lƣu ý giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình 35 Bảng 2.3 Nhịp tim tối đa đƣợc khuyến cáo 46 Bảng Thành tố NLGQVĐ mức độ đánh giá 62 Bảng 3.1 Kết học tập mơn Tốn năm học trƣớc nhóm 1,2,3,4 67 Bảng 3.2 Nội dung tiết dạy chủ đề “Giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình” 68 Bảng 3.3 Kết kiểm tra 45 phút nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 70 Bảng 3.4 So sánh kết kiểm tra nhóm nhóm 70 Bảng 3.5 So sánh kết kiểm tra nhóm nhóm 71 Bảng 3.6 Kết đánh giá lực GQVĐ HS qua kiểm tra 45 phút nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 72 Bảng 3.7 Bảng T – test đánh giá kết kiểm tra 45 phút nhóm nhóm 73 Bảng 3.8 Bảng T – test đánh giá kết kiểm tra 45 phút nhóm nhóm 73 v DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Quy trình tìm giải pháp giải vấn đề 20 Hình 1.1 Đồ thị biểu diễn nhịp tim theo công thức cũ 47 Hình 2.1 Quan hệ hoạt động GQVĐ – lực GQVĐ – đánh giá lực GQVĐ 60 Sơ đồ 2.1 Quy trình đánh giá 61 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra nhóm nhóm 71 Biểu đồ 3.2 Kết kiểm tra nhóm nhóm 71 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngành giáo dục đào tạo ngày có bƣớc chuyển mạnh mẽ sang xu hƣớng phát triển lực ngƣời học Trong giáo dục toán học phổ thông, xu hƣớng quốc tế dạy học phát triển lực toán học HS đƣợc quốc gia số tổ chức quốc tế quan tâm thúc đẩy Việt Nam khẩn trƣơng đổi chƣơng trình giáo dục phổ thơng có chƣơng trình mơn Tốn theo hƣớng “chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học” (Ban chấp hành trung ƣơng - 2013) Theo văn cơng bố chƣơng trình giáo dục phổ thông mới, lực cốt lõi cần hình thành phát triển cho học sinh phổ thông lực giải vấn đề Các kĩ tốn học giúp ngƣời giải vấn đề thực tế sống cách xác, góp phần thúc đẩy xã hội ngày phát triển Hiện nay, NL GQVĐ toán học nhiều HS nhìn chung cịn hạn chế Phần lớn HS làm tập áp dụng máy móc dạng tập mà GV dạy Khi đề có thay đổi cách hỏi hay đào sâu, mở rộng HS lại lúng túng việc nhận dạng toán Một nguyên nhân chƣa có quy chuẩn biểu hiện, cấp độ hình thành phát triển, yêu cầu cụ thể NL này, dẫn tới khó khăn cho GV việc thiết kế giảng, giảng dạy, kiểm tra đánh giá điều chỉnh GV đa phần dạy dựa vào kinh nghiệm hiểu biết thân Ngồi tốn phƣơng trình hệ phƣơng trình nội dung kiến thức quan trọng chƣơng trình tốn trung học, có tiềm để khai thác, phát triển NL GQVĐ cho HS dạy học Xuất phát từ lý với quan tâm, đặc biệt thân vấn đề này, lựa chọn đề tài là: “Dạy học toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình nhằm phát triển lực giải vấn đề thực cho học sinh cấp trung học sở.” Lịch sử nghiên cứu Từ nhiều năm nƣớc ta có nhiều cơng trình nghiên cứu lực lực GQVĐ, chẳng hạn nhƣ: luận án tiến sĩ Thịnh Thị Bạch Tuyết (2016) “Dạy học giải tích trƣờng trung học phổ thông theo hƣớng bồi dƣỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh”, luận án tiến sĩ Nguyễn Anh Tuấn (2002) “Bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học sở dạy học khái niệm toán học” (thể qua số khái niệm mở đầu đại số THCS) hay luận văn thạc sĩ Nguyễn Văn Bảo (2005) “Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn” hay luận văn tiến sĩ Phan Anh Tài (2014) “Đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học tốn lớp 11 trung học phổ thơng”, nghiên cứu TS Lƣơng Việt Thái (2011) “Phát triển lực giải vấn đề thực tiễn học sinh qua dạy học khoa học tiểu học” Theo tác giả Nguyễn Công Khanh, khả làm chủ hệ thống, kiến thức, thái độ, kĩ kết nối chúng cách hợp lý với mục đích giải vấn đề đặt sống hay thực thành cơng nhiệm vụ đƣợc gọi lực Nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu lực lực GQVĐ nhƣ lực GQVĐ mơn Tốn Theo PGS.Nguyễn Thị Lan Phƣơng cấu trúc lực bao gồm thành tố: nhận biết tìm hiểu vấn đề; thiết lập khơng gian vấn đề; lập kế hoạch trình bày giải pháp; đánh giá phản ánh giải pháp Bộ Giáo dục đào tạo xác định cấu trúc lực GQVĐ bao gồm thành tố: phát làm rõ vấn đề; đề xuất, lựa chọn giải pháp; thực đánh giá giải pháp GQVĐ; nhận ý tƣởng mới; hình thành triển khai ý tƣởng mới; tƣ độc lập Về đánh giá lực GQVĐ HS dạy học toán, Phan Anh Tài đạt đƣợc kết sau: (i) Xác định đƣợc mục đích mục tiêu đánh giá lực GQVĐ HS dạy học toán THPT; (ii) Xác định thành tố lực GQVĐ theo hƣớng tiếp cận trình GQVĐ; (iii) Đƣa phƣơng án đánh giá lực GQVĐ HS dạy học toán THPT sở đánh giá NL thành tố xác định; (iv) Đề xuất giải pháp tiến hành đánh giá lực GQVĐ HS dạy học toán THPT theo phƣơng án đánh giá đề xuất nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học toán THPT Nhƣ vậy, ta thấy tác giả Việt Nam có quan điểm tƣơng đối đồng GQVĐ NLGQVĐ kết luận họ đa dạng phong phú Nhƣ nói trên, xu gắn tốn học nhà trƣờng với ứng dụng thực tiễn chiếm ƣu đổi dạy học, cơng trình nghiên cứu tập trung vào việc đƣa lý luận để dạy tốn học với mục đích ứng dụng thực tiễn, nhƣng hạn chế phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học phát triển lực GQVĐ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học toán giải cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS THCS Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu Dạy học phát triển lực cho học sinh 4.2 Đối tượng nghiên cứu Phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học nhằm phát triển lực GQVĐ cho học sinh THCS 4.3 Phạm vi nghiên cứu: - Tập trung vào nội dung dạy học: giải toán cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình - Thực nghiệm sƣ phạm trƣờng THCS Cự Khối – Long Biên – Hà Nội trƣờng THCS Tây Sơn – Hai Bà Trƣng – Hà Nội Câu hỏi nghiên cứu Câu hỏi 1: Năng lực GQVĐ gì? Dạy học phát triển lực GQVĐ nhƣ nào? Câu hỏi 2: Giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình có hội phát triển lực GQVĐ nhƣ nào? Câu hỏi 3: Những phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học phù hợp với giải toán cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình để phát triển đƣợc lực GQVĐ cho HS THCS? Giải thuyết khoa học Nếu vận dụng đa dạng phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học giải toán bằng cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình phát triển đƣợc lực GQVĐ cho HS THCS Nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài tập trung vào nhiệm vụ là: - Nghiên cứu sở lý luận dạy học phát triển lực GQVĐ cho HS phổ thông - Xác định phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình cấp THCS - Thử nghiệm phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng THCS Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng đồng thời ba phƣơng pháp nghiên cứu sau: 8.1.Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu sở lý luận dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thơng qua tƣ liệu có sẵn, văn kiện Đảng Nhà nƣớc liên quan đến giáo dục chƣơng trình GDPT Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học, sách giáo khoa mơn Tốn cấp THCS Các tài liệu sách báo, viết liên quan đến nội dung phát triển lực giải vấn đề chủ đề “Giải toán cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình” 8.2 Phương pháp điều tra, quan sát Điều tra mức độ yêu thích mơn Tốn, tính cần thiết phát triển NLGQVĐ HS, tầm quan trọng dạy học phát triển NLGQVĐ, khó khăn gặp phải dạy học phát triển NLGQVĐ, phƣơng pháp dạy học kĩ thuật dạy học thƣờng dùng để dạy học phát triển NLGQVĐ GV qua phiếu điều tra Trao đổi kinh nghiệm với GV có kinh nghiệm; dự giờ, quan sát việc dạy học GV HS trình khai thác toán SGK tập liên quan đến chủ đề nghiên cứu 8.3.Phương pháp thực nghiệm sư phạm Dạy thực nghiệm lớp trƣờng THCS Cự Khối trƣờng THCS Tây Sơn Xử lý số liệu thu đƣợc từ kiểm tra trình thực nghiệm để kiểm chứng giả thuyết đƣa Đóng góp luận văn 9.1 Những đóng góp mặt lý luận - Góp phần làm rõ khái niệm, cấu trúc lực GQVĐ định hƣớng dạy học phát triển lực GQVĐ cho HS - Tổng hợp phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học phát triển lực nói chung, lực GQVĐ nói riêng 9.2 Những đóng góp mặt thực tiễn - Chỉ phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học dạng toán giải cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình nhằm phát triển lực GQVĐ cho HS THCS - Kết nghiên cứu luận văn sử dụng nhƣ tài liệu tham khảo cho GV HS q trình giảng dạy học tập mơn toán trƣờng THCS 10 Cấu trúc luận văn Luận văn đƣợc trình bày chƣơng sau: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thông Chƣơng 2: Phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học giải toán cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS THCS Chƣơng 3: Thử nghiệm phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học phát triển lực giải vấn đề trƣờng THCS CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG 1.1 Quan điểm giáo dục dạy học phát triển lực học sinh Trong thời gian qua, thực tiễn GDPT Việt Nam nhiều nƣớc giới cho thấy nhiều bất cập Các tầng lớp xã hội, nhà nghiên cứu, nhà giáo dục, ngƣời sử dụng lao động, bậc phụ huynh, … nhận thấy nhƣợc điểm CT GDPT hành, nhƣ: - Chú trọng việc truyền đạt kiến thức, chƣa đáp ứng tốt yêu cầu phát triển phẩm chất lực HS, nặng dạy chữ, nhẹ dạy ngƣời, chƣa coi trọng hƣớng nghiệp - Quan điểm tích hợp phân hóa chƣa đƣợc quán triệt đầy đủ, môn học đƣợc thiết kế chủ yếu theo kiến thức lĩnh vực khoa học, chƣa thật coi trọng yêu cầu sƣ phạm Một số nội dung mơn học chƣa đảm bảo tính đại, bản, nhiều kiến thức hàn lâm, nặng với HS - Chƣơng trình chƣa thật thiết thực, chƣa coi trọng kĩ thực hành, vận dụng kiến thức Để hòa chung với xu hƣớng dạy học chiếm ƣu giới chuyển đổi từ phƣơng thức dạy học định hƣớng nội dung sang dạy học định hƣớng kết đầu (phát triển phẩm chất lực ngƣời học), yêu cầu xây dựng chƣơng trình giáo dục phổ thông theo định hƣớng phát triển lực ngƣời học vô cần thiết cấp thiết Với mục đích chuẩn bị nguồn nhân lực có trình độ cao, đáp ứng phát triển kinh tế - xã hội bối cảnh cạnh tranh Theo Đặng Thành Hƣng (2014), chất giáo dục phát triển lực lấy lực làm sở (tham chiếu) để tổ chức chƣơng trình thiết kế nội dung học tập Điều có nghĩa lực HS kết cuối cần đạt đƣợc trình dạy học hay giáo dục Dạy học phát triển lực HS nhấn mạnh: - Muốn có lực, HS phải học tập rèn luyện hoạt động hoạt động - “Lấy việc học HS làm trung tâm”, ý tới cá nhân HS, giúp họ tự tìm tịi, khám phá, làm chủ tri thức vận dụng vào giải tình thực tế sống, qua rút kinh nghiệm tri thức cho riêng - Kết đầu ngƣời học, ngƣời học làm đƣợc sau kết thúc chƣơng trình học kết thúc học, nhấn mạnh đến khả thực tế HS - Cách học, yếu tố tự học ngƣời học: thay lối dạy truyền thống thầy giảng, trị nghe tổ chức cho cá nhân tự học, học theo nhóm, học theo sở thích mối quan tâm riêng ngƣời học, - Giáo viên ngƣời thiết kế, tổ chức hƣớng dẫn HS tích cực, tự lực thực nhiệm vụ học tập - Môi trƣờng dạy học phải tạo điều kiện tƣơng tác tích cực HS HS, GV HS, thúc đẩy tạo cho HS thực hóa lực thơng qua quan sát, tìm tịi, khám phá, sáng tạo - Khuyến khích việc ứng dụng cơng nghệ, thiết bị dạy học (đặc biệt ứng dụng công nghệ thiết bị dạy học đại) nhằm tối ƣu hóa việc phát huy lực ngƣời học Theo tiêu chí đánh giá SGK theo định hƣớng phát triển lực, dạy học phát triển lực có mục tiêu trọng hình thành phẩm chất lực thơng qua việc hình thành kiến thức, kĩ năng; mục tiêu dạy học đƣợc mô tả chi tiết quan sát đƣợc, đánh giá đƣợc Nội dung dạy học đƣợc chọn lựa nhằm đạt đƣợc kết đầu quy định; trọng kĩ thực hành, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn Nội dung chƣơng trình khơng q chi tiết mà có tính mở để tạo điều kiện để ngƣời dạy dễ cập nhật tri thức Phƣơng pháp dạy học coi trọng tổ chức hoạt động, HS chủ động tham gia hoạt động, coi trọng hƣớng dẫn HS tự tìm tịi, GV chủ yếu tổ chức, hỗ trợ HS chiếm lĩnh tri thức, trọng phát triển khả GQVĐ HS; HS có nhiều hội đƣợc bày tỏ ý kiến, tham gia phản biện; GV sử dụng nhiều phƣơng pháp kĩ thuật dạy học tích cực Mơi trƣờng học tập linh hoạt, khơng cịn bó hẹp phịng học Tiêu chí đánh giá ngƣời học dựa vào kết đầu ra, tiến ngƣời học, khả vận dụng kiến thức học vào thực tiễn Trong dạy học phát triển lực, ngƣời học đƣợc tham gia vào đánh giá lẫn 1.2 Năng lực giải vấn đề 1.2.1 Khái niệm vấn đề 1.2.1.1 Tình có vấn đề Tình có vấn đề đƣợc định nghĩa khác nhà nghiên cứu, nhƣ: M.I Macmutốp viết: tình có vấn đề xuất ngƣời chƣa biết cách giải thích tƣợng đó, đƣợc coi trở ngại cho ngƣời Vì khiến ngƣời nảy sinh nhu cầu tìm tịi cách giải thích hay hành động Nó quy định khởi đầu tƣ duy, hành động tƣ tích cực diễn suốt q trình GQVĐ.[4] Theo Ia Lecne, tình có vấn đề có vai trị kích thích tƣ duy, chủ thể cần tiếp nhận giải có sẵn tri thức, phƣơng tiện trí óc đáp ứng nội dung tình Lúc đó, tình có vấn đề trở thành vấn đề.[5] Theo Nguyễn Ngọc Quang: tình mà mâu thuẫn toán đƣợc HS chấp nhận mà HS cần, giải đƣợc tình có vấn đề.[14] Cịn Trần Thị Quốc Minh cho rằng: tình có vấn đề có hạt nhân mâu thuẩn nhu cầu phƣơng tiện có sẵn.[9] Tình có vấn đề hoạt động dạy học có đặc điểm sau: - Tình phải chứa đựng yếu tố mà HS chƣa biết Cái gắn với nội dung, mục tiêu học Mức độ dễ hay khó tình phải phù hợp để HS giải đƣợc - Tình cần gợi đƣợc nhu cầu hứng thú HS HS phải có mong muốn GQVĐ Vì vậy, GV cần tìm đƣa tình độc đáo, gắn liền với thực tiễn sống, mang tính thời liên quan đến môn học Rõ ràng, việc giải mâu thuẫn tình có vấn đề giúp hình thành phát triển sáng tạo tƣ HS có hiệu quả, đặc biệt hình thành rèn luyện cho HS kĩ phân tích vấn đề, lựa chọn định cách thức giải vấn đề 1.2.1.2 Vấn đề Nguyễn Bá Kim cho tốn mà HS chƣa có tay thuật giải để giải vấn đề.[7] Lê Ngọc Sơn lại cho toán, câu hỏi đƣợc coi vấn đề địi hỏi ngƣời học đƣa cách giải mà chƣa biết rõ thuật giải.[15] Nhƣ vậy, vấn đề nảy sinh kinh nghiệm cá nhân khó hoàn thành đƣợc nhiệm vụ, tức nhiệm vụ trở thành vấn đề đƣợc tƣơng tác với cá nhân Mỗi vấn đề thƣờng tồn bối cảnh, tình cụ thể đƣợc phân loại theo khoảng cách với chủ thể: gần bối cảnh sống cá nhân; bối cảnh môi trƣờng học tập/ làm việc bối cảnh sống cộng đồng; xa bối cảnh khoa học Có thể quan niệm, vấn đề dạy học Tốn THCS toán (theo nghĩa rộng) đặt cho HS, mà thời điểm HS chƣa biết lời giải thỏa mãn điều kiện: toán chƣa có thuật giải biết để giải nó, HS có sẵn kiến thức, kĩ sử dụng thích hợp có nhu cầu giải 10 1.2.1.3 Các loại vấn đề Có nhiều cách phân loại vấn đề: (i) Căn vào thông tin cần thiết cho vấn đề bao gồm vấn đề tĩnh vấn đề động Đối với vấn đề tĩnh (static problem), thông tin liên quan đến vấn đề cho sẵn khơng bị thay đổi theo thời gian Cịn với vấn đề động (dynamic problem), trạng thái vấn đề thay đổi (các thông tin cần thiết cho vấn đề không hoàn toàn cho sẵn phát triển theo thời gian, tùy thuộc vào hành vi tƣơng tác ngƣời giải vấn đề) Trong thực tiễn, vấn đề động gần gũi với sống hàng ngày - số khía cạnh vấn đề trầm trọng thêm theo thời gian, số khía cạnh khác đơn giản biến (ii) Căn vào tính chất vấn đề gồm vấn đề đơn giản (simple problem) vấn đề phức tạp (complex problem) Vấn đề đơn giản vấn đề tĩnh, dễ hiểu, thơng tin có liên kết đơn giản, mục tiêu mong muốn đƣợc nêu rõ ràng thƣờng có giải pháp/kết Vấn đề phức tạp vấn đề động, khơng dễ hiểu, có nhiều thơng tin khó nhìn thấy liên kết chúng, mục tiêu mong muốn không rõ ràng thƣờng có nhiều giải pháp/kết (iii) Căn vào đa dạng giải pháp, PISA 2003 phân chia thành loại vấn đề Vấn đề tạo định (Decision making problem) vấn đề có nhiều khó khăn ngƣời giải phải đƣa định để khắc phục khó khăn Vấn đề phân tích thiết kế hệ thống (System analysis and design problem) đòi hỏi ngƣời giải phải phân tích tình để hiểu logic thiết kế hệ thống để mục tiêu định Phân tích thiết kế hệ thống khác biệt với định chỗ: (i) yêu cầu phân tích hệ thống thiết kế giải pháp cho vấn đề lựa chọn giải pháp; (ii) tình vấn đề thƣờng phức tạp - biến có liên quan đến giải pháp ln khơng dễ xác định Nói cách khác, phân tích thiết kế hệ thống đƣợc xác định 11 chất động mối quan hệ biến Vấn đề địi hỏi xử lí cố (Trouble shooting problem) đòi hỏi ngƣời giải phải hiểu đặc điểm hệ thống chẩn đốn lỗi hệ thống Các nhiệm vụ kiểu bao gồm không lựa chọn tối ƣu chọn lựa có sẵn, mà cịn thiết kế hệ thống phù hợp với yêu cầu Hơn nữa, nhiệm vụ xử lí cố yêu cầu hiểu biết logic chế quan hệ nhân quả, nhƣ hoạt động hệ thống vật lí quy trình (iv) Căn vào bối cảnh, tình tạo nên vấn đề gồm loại vấn đề khoa học vấn đề có liên quan đến thực tiễn Trong vấn đề liên quan đến thực tiễn bao gồm vấn đề cá nhân, vấn đề môi trƣờng học tập /làm việc, vấn đề cộng đồng 1.2.2 Khái niệm lực giải vấn đề Theo định nghĩa đánh giá PISA (2012), lực giải vấn đề khả cá nhân hiểu giải tình vấn đề mà giải pháp giải chƣa rõ ràng GQVĐ cần huy động tất lực trí tuệ cá nhân, GQVĐ đƣợc coi hoạt động trí tuệ phức tạp cao nhận thức Chủ thể phải sử dụng cảm xúc, động cơ, niềm tin vào lực thân khả kiểm sốt tình mà cịn phải huy động tri giác, lý luận, trí nhớ, khái niệm hóa, hay ngôn ngữ để GQVĐ [18] Theo PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phƣơng: “Cơ chế phát triển nhận thức tuân theo quy luật “lƣợng đổi chất đổi ngƣợc lại”, “lƣợng” số lƣợng VĐ đƣợc lĩnh hội theo kiểu GQVĐ, “chất” NL giải VĐ nảy sinh trình học tập, hoạt động thực tiễn” [11] NLGQVĐ HS khả cá nhân sử dụng hiệu trình nhận thức, hành động thái độ, động cơ, cảm xúc để phân tích, đề xuất biện pháp, lựa chọn giải pháp thực giải tình huống, 12 ... Xuất phát từ lý với quan tâm, đặc biệt thân vấn đề này, lựa chọn đề tài là: ? ?Dạy học toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình nhằm phát triển lực giải vấn đề thực cho học sinh cấp trung học. .. 1: Cơ sở lý luận dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thông Chƣơng 2: Phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình nhằm phát triển lực giải vấn đề. .. 2.2 Cơ hội phát triển lực vấn đề thông qua tốn giải cách lập phƣơng trình hệ phƣơng trình lớp 33 2.3 Dạy học phát triển lực giải vấn đề thơng qua tốn giải cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình