ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁ[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Hà Nội - 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: GS TSKH Nguyễn Văn Mậu Hà Nội - 2017 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo cơng tác giảng dạy trường nhiệt tình giảng dạy hết lịng giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt xin cảm ơn GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu Thầy giao đề tài người trực tiếp hướng dẫn nhiệt tình bảo tơi q trình nghiên cứu, thực đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trường Trung học phổ thông chuyên Vĩnh Phúc, phường Liên Bảo, thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Đồng thời, tơi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, đặc biệt bạn học viên lớp K10 Cao học ngành lý luận phương pháp dạy học mơn tốn học, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội sát cánh động viên suốt trình học tập làm luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng luận văn không tránh khỏi sai sót Tơi mong nhận bảo, góp ý thầy bạn Hà Nội, tháng 10 năm 2017 Tác giả Lê Thị Nga i Mục lục Lời cảm ơn i Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt v Danh sách bảng vi Danh sách biểu đồ vii MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.2 Năng lực phát giải vấn đề 1.2 Dạy học phát triển lực phát giải vấn đề 1.2.1 Vấn đề, tình gợi vấn đề 1.2.2 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề 10 1.2.3 Các hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 11 1.2.4 Quy trình dạy học phát giải vấn đề 12 1.3 Vai trò chủ đề bất đẳng thức đại số tam giác công tác bồi dưỡng học sinh giỏi THPT 13 1.4 Mối liên hệ dạy học bất đẳng thức đại số tam giác phát triển lực phát giải vấn đề 13 ii 1.5 Thực trạng dạy học phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi THPT qua chuyên đề bất đẳng thức đại số tam giác 14 1.5.1 Học sinh 14 1.5.2 Giáo viên 15 1.5.3 Nhà trường 15 1.6 Thuận lợi khó khăn dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số tam giác với mục đích phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi THPT 16 1.6.1 Thuận lợi 16 1.6.2 Khó khăn 16 Kết luận Chương 17 Chương ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁC 18 2.1 Cơ sở để xây dựng biện pháp 18 2.1.1 Cơ sở triết học 18 2.1.2 Cơ sở tâm lý học 2.1.3 Cơ sở giáo dục học 18 18 2.1.4 Các cấp độ dạy học theo phát triển lực 18 2.2 Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh nắm vững kiến thức 19 2.2.1 Các định lý tam giác 19 2.2.2 Một số bất đẳng thức cổ điển 21 2.3 Biện pháp 2: Thiết kế toán bất đẳng thức đại số tam giác tạo thành tình có vấn đề 29 2.3.1 Các cách tạo tình có vấn đề 29 2.3.2 Một số toán minh họa 29 2.4 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống dạng tập phương pháp giải 37 2.4.1 Các toán liên quan đến độ dài cạnh, chu vi, diện tích tam giác 37 iii 2.4.2 Các toán liên quan đến yếu tố bên tam giác: đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác 48 2.4.3 Các toán liên quan đến bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp 57 2.5 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh khai thác toán tạp chí tốn học, kì thi học sinh giỏi nước 66 Kết luận Chương 79 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 80 3.2 Tổ chức thực nghiệm 80 3.3 Nội dung thực nghiệm 80 3.4 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm 106 Kết luận Chương 113 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO 115 iv DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT • 4ABC : tam giác ABC • A, B, C : đỉnh tam giác ABC hay số đo góc tam giác ABC • a, b, c: độ dài cạnh tam giác ABC, a = BC, b = AC, c = AB • ĐC: Đối chứng • GV: Giáo viên • , hb , hc : đường cao tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A, B, C tam giác ABC • HS: Học sinh • la , lb , lc : đường phân giác xuất phát từ đỉnh A, B, C tam giác ABC • ma , mb , mc : đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A, B, C tam giác ABC • PH&GQVĐ: Phát giải vấn đề • p= a+b+c : nửa chu vi tam giác ABC • R: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC • r: bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC • , rb , rc : bán kính đường trịn bàng tiếp góc A, B, C tam giác ABC • S : diện tích tam giác ABC • TN: Thực nghiệm • THPT: Trung học phổ thông v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số, tần suất tần suất tích lũy kết kiểm tra trước thực nghiệm Bảng 3.2 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra trước thực nghiệm Bảng 3.3 Bảng tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra trước thực nghiệm Bảng 3.4 Bảng phân phối tần số kết kiểm tra sau thực nghiệm Bảng 3.5 Bảng phân phối tần suất kết kiểm tra sau thực nghiệm Bảng 3.6 Bảng phân phối tần suất tích lũy kết kiểm tra sau thực nghiệm Bảng 3.7 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra sau thực nghiệm Bảng 3.8 Bảng tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra sau thực nghiệm vi 107 108 109 109 109 110 111 111 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần suất số học sinh đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra trước thực nghiệm Biểu đồ 3.2 Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống kiểm trước thực nghiệm Biểu đồ 3.3 Biểu đồ phân loại kết học tập học sinh kiểm tra trước thực nghiệm Biểu đồ 3.4 Biểu đồ tần suất số học sinh đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra sau thực nghiệm Biểu đồ 3.5 Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra sau thực nghiệm Biểu đồ 3.6 Biểu đồ phân loại kết học tập học sinh kiểm tra sau thực nghiệm vii 107 108 108 110 110 111 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cùng với phát triển mạnh mẽ kinh tế tri thức toàn giới hội nhập quốc tế sâu rộng nước ta đặt yêu cầu, nhiệm vụ, thách thức cho ngành Giáo dục nói riêng tồn Đảng, tồn dân nói chung Đó “đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập xã hội, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc, đào tạo người lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra” Do mà ngành Giáo dục phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định lâu dài đổi phương pháp, hình thức tổ chức, quản lí giáo dục đào tạo cho phù hợp Đi đầu đổi phương pháp dạy học Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005 nêu rõ “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Để thực mục tiêu giáo dục này, trường bước áp dụng phương pháp dạy học đại, dạy học phát triển lực Mỗi học sinh cần trang bị cho vài lực cần thiết, phát giải vấn đề lực Phương pháp dạy học “Phát giải vấn đề” phương pháp dạy học tích cực Nó phát huy tính tích cực, chủ động tư học sinh Phương pháp dạy học phù hợp với tư tưởng đại đổi mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi giáo dục nước nhà xây dựng người biết đặt giải vấn đề sống Trong chương trình tốn Trung học phổ thơng, bất đẳng thức nói chung bất đẳng thức tam giác nói riêng có mặt nhiều kì thi quan trọng tuyển sinh đại học, thi học sinh giỏi cấp, kì thi Olympic ngồi nước Nhưng phân mơn khó địi hỏi tư duy, sáng tạo, nhạy bén khiến đa số học sinh ngại học bất đẳng thức Như hình thành khoảng trống kiến thức toán học em học sinh Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có biện pháp dạy học tích cực mang lại hứng thú cho học sinh, tạo động lực thúc đẩy em nhận biết vấn đề bước giải vấn đề Với lí trên, tơi định chọn đề tài “Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông qua dạy chuyên đề Bất đẳng thức đại số tam giác” làm luận văn tốt nghiệp Thông qua đề tài giúp thân trau dồi thêm kiến thức, kĩ dạy học đặc biệt dạy học tích cực; giúp em học sinh thấy hứng thú chủ động tự tin với dạng toán bất đẳng thức Lịch sử nghiên cứu Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay gọi phương pháp phát kiến, tìm tịi Nó có tên gọi “Dạy học phát giải vấn đề”, xuất vào năm 1970 trường Đại học Hamilton–Canađa, sau phát triển nhanh chóng trường Đại học Maastricht–Hà Lan Dạy học GQVĐ nhiều nhà khoa học nghiên cứu A Jahecđơ, B E Raicôp, Xcatlin, Machiuskin, Lecne, Tuy nhiên, dạy học giải vấn đề dễ dàng chấp nhận sử dụng thực tiễn dạy học nhà trường, mà phải trải qua nhiều thử thách, thực nghiệm gần suốt kỷ 20 để đến gần sử dụng thực nhiều trường đại học Hoa Kỳ trở thành yếu tố chủ đạo cải cách giáo dục số nước khác Ở nước, Phạm Tất Đắc, Nguyễn Bá Kim, Lê Khánh Bằng người đầu nghiên cứu phương pháp dạy học giải vấn đề Sau cịn có nhiều nhà giáo dục học viết nhiều cơng trình, sách báo phương pháp ứng dụng cụ thể vào mơn học, cấp học Trong nước có nhiều khóa luận tốt nghiệp, luận văn thạc sĩ, luận văn tiến sĩ "phát triển lực phát giải vấn đề" hay " bất đẳng thức tam giác" chưa có kết hợp phát triển lực phát giải vấn đề bất đẳng thức đại số tam giác nên định làm luận văn với đề tài "Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông qua dạy chuyên đề Bất đẳng thức đại số tam giác" Mục tiêu nghiên cứu Phân tích mối liên hệ dạy học bất đẳng thức đại số tam giác lực phát giải vấn đề học sinh, từ đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh khá, giỏi môn Tốn cấp Trung học phổ thơng qua dạy học bất đẳng thức đại số tam giác Giả thuyết nghiên cứu Xây dựng soạn với hệ thống tập tốt, hướng giải hay áp dụng phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi THPT qua dạy học chuyên đề Bất đẳng thức đại số tam giác Khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu 5.1 Khách thể nghiên cứu Là học sinh lớp khá, giỏi mơn Tốn lớp 11 cấp Trung học phổ thông 5.2 Đối tượng nghiên cứu Là lực phát giải vấn đề biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh giỏi mơn Tốn cấp Trung học phổ thông Giới hạn nghiên cứu, địa bàn thực nghiệm 6.1 Giới hạn nghiên cứu Chương trình Tốn học Trung học phổ thơng 6.2 Địa bàn thực nghiệm Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, phường Liên Bảo, thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận đề tài Trong phần này, đề tài hệ thống hóa sở lý luận dạy học phát giải vấn đề, Bất đẳng thức đại số tam giác mối liên hệ chúng Tìm hiểu tình hình dạy học chuyên đề Bất đẳng thức đại số tam giác trường Trung học phổ thông chuyên Vĩnh Phúc số trường Trung học phổ thông khác Đánh giá thực trạng dạy học bất đẳng thức đại số tam giác, phân tích yếu tố ảnh hưởng đến lực phát giải vấn đề học sinh giỏi mơn Tốn cấp Trung học phổ thơng Đề xuất giải pháp nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi mơn Tốn cấp THPT dạy học bất đẳng thức đại số tam giác Xây dựng số giáo án thực nghiệm, tiến hành thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi biện pháp Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa nguồn tư liệu (sách, tài liệu, tập tiểu luận, khóa luận, luận văn, báo cáo khoa học, ) để xây dựng sở cho đề tài nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra, quan sát thông qua tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến số đồng nghiệp có kinh nghiệm; tìm hiểu thực tiễn giảng dạy Bất đẳng thức đại số tam giác Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng hiệu việc sử dụng phương pháp với việc phát triển lực phát giải vấn đề học sinh Trung học phổ thông Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy số giáo án soạn theo hướng đề tài nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phần mềm thống kê tốn học, chủ yếu phần mềm SPSS để xử lí số liệu điều tra khảo sát Đóng góp luận văn Luận văn tổng quan cách rõ ràng sở lý luận vấn đề phát triển lực phát giải vấn đề Luận văn đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số tam giác 10 Cấu trúc luận văn Ngoài lời cảm ơn, mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn dự kiến trình bày chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Đề xuất biện pháp phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số tam giác Chương Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Năng lực Năng lực khả huy động tổng hợp kiến thức, kỹ để thực thành công loại công việc bối cảnh định Theo từ điển Bách khoa Việt Nam: “Năng lực đặc điểm cá nhân thể mức độ thông thạo, tức thực cách thành thục chắn hay số dạng hoạt động đó” Theo tâm lý học: “Năng lực tổ hợp thuộc tính độc đáo cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng hoạt động định nhằm đảm bảo cho hoạt động có kết tốt ” Như hiểu: “Năng lực tổ hợp kỹ cá nhân đảm bảo thực dạng hoạt động đó” Năng lực gồm có lực chung lực đặc thù Năng lực chung lực cần thiết mà người cần phải có để sống học tập, làm việc Năng lực đặc thù thể lĩnh vực khác lực đặc thù môn học lực hình thành phát triển đặc điểm mơn học tạo nên 1.1.2 Năng lực tốn học Năng lực toán học tổ hợp kỹ cá nhân đảm bảo thực hoạt động toán học Năng lực toán học đặc điểm tâm lý hoạt động trí tuệ học sinh giúp họ nắm vững vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mơn tốn Năng lực tốn học hình thành, phát triển, thể thơng qua gắn liền với hoạt động học sinh nhằm giải nhiệm vụ học tập mơn Tốn: xây dựng vận dụng khái niệm, chứng minh vận dụng định lý, giải toán, Trong khuôn khổ PISA, OECD định nghĩa lực tốn học khả cá nhân nhận biết hiểu vai trị tốn học đời sống, phán đoán lập luận dựa sở vững chắc, sử dụng hình thành niềm đam mê tìm tịi khám phá tốn học để đáp ứng nhu cầu đời sống cá nhân với vai trị cơng dân có ý thức, có tính xây dựng, có hiểu biết [3] Do đó, cần quan tâm đến lực học sinh hình thành qua việc học tốn nhằm đáp ứng với thách thức đời sống tương lai; quan tâm đến lực phân tích, lập luận trao đổi thơng tin cách có hiệu thơng qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề toán học tình hồn cảnh khác Bởi vậy, lực tốn học khơng phải hệ thống kiến thức tốn học phổ thơng truyền thống mà điều nhấn mạnh kiến thức toán học sử dụng để tạo học sinh khả suy xét, lập luận hiểu ý nghĩa kiến thức toán học Theo V.A.Krutetxki cấu trúc lực toán gồm thành phần Khả thu nhận thơng tin tốn Khả chế biến thơng tin tốn Khả lưu trữ thơng tin toán Khuynh hướng chung toán Theo quan điểm UNESCO lực tốn học gồm 10 yếu tố là: Năng lực phát biểu tái định nghĩa, kí hiệu, phép tốn khái niệm Năng lực tính nhanh, cẩn thận sử dụng xác kí hiệu Năng lực dịch chuyển kiện kí hiệu Năng lực biểu diễn kiện kí hiệu Năng lực theo dõi hướng suy luận hay chứng minh Năng lực xây dựng chứng minh Năng lực áp dụng quan niệm cho toán toán học Năng lực áp dụng cho toán khơng tốn học Năng lực phân tích tốn xác định phép tốn áp dụng 10 Năng lực tìm cách khái qt hóa tốn học 1.1.3 Năng lực phát giải vấn đề Năng lực phát vấn đề mơn tốn lực hoạt động trí tuệ học sinh đứng trước vấn đề, toán cụ thể, có mục tiêu tính hướng đích cao địi hỏi phải huy động khả tư tích cực sáng tạo nhằm tìm lời giải cho vấn đề Năng lực giải vấn đề tổ hợp lực thể kĩ (thao tác tư hoạt động) hoạt động học tập nhằm giải có hiệu nhiệm vụ toán 1.2 Dạy học phát triển lực phát giải vấn đề Phương pháp dạy học phát giải vấn đề phương pháp dạy học mà người giáo viên tạo cho học sinh tình có vấn đề học sinh chủ động, tích cực suy nghĩ để giải vấn đề Sự tích cực hoạt động tư học sinh yếu tố quan trọng định phát triển thân người học Do người thầy cần phải bồi dưỡng phát huy cao độ lực tư tích cực trị q trình dạy học 1.2.1 Vấn đề, tình gợi vấn đề Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” hiểu theo nghĩa dùng giáo dục vấn đề tốn mà chủ thể chưa biết phần tử khách thể, mong muốn tìm phần tử chưa biết dựa vào phần tử biết trước chưa có tay thuật giải Nói theo cách khác, vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hành động thỏa mãn điều kiện: • Câu hỏi cịn chưa giải đáp (u cầu hành động cịn chưa thực hiện) • Chưa có phương pháp có tính chất thuật tốn để giải đáp câu hỏi thực yêu cầu đặt Vấn đề mang ý nghĩa khách quan thật xuất dạy học tốn dạy học nói chung Để vận dụng cách có hiệu khái niệm vấn đề giáo dục, người ta thường hiểu khái niệm sau: Một vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi yêu cầu hành động thỏa mãn điều kiện sau: • Học sinh chưa giải đáp câu hỏi chưa thực hành động • Học sinh chưa học quy tắc có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi thực yêu cầu đặt Có nhiều cách phát biểu tình gợi vấn đề (tình có vấn đề) nhà giáo dục học như: I.IA.Lecne, M.I.Makhmutov, giáo sư Nguyễn Bá Kim, Mặc dù có khác biệt tất thống tình có vấn đề tình thỏa mãn ba điều kiện sau: Tồn vấn đề: Đây vấn đề trung tâm tình Tình phải chứa đựng mâu thuẫn, mâu thuẫn trình độ kiến thức sẵn có thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ Hay nói cách khác, tình có vấn đề tình mà học sinh phải nhận có phần tử khách thể mà học sinh chưa biết chưa có thuật giải để tìm phần tử Gợi nhu cầu nhận thức: Tình có vấn đề tình phải chứa đựng vấn đề tạo ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút ý học sinh Hay nói cách khác phải gợi nhu cầu nhận thức học sinh, làm cho học sinh cảm thấy cần thiết phải giải Chẳng hạn tình phải bộc lộ khiếm khuyết kiến thức, kĩ để họ thấy cần thiết phải chiếm lĩnh tri thức để lấp đầy khoảng trống nhằm tự hồn thiện hiểu biết cách tham gia giải vấn đề nảy sinh Nếu tình đưa khơng khơi dậy học sinh nhu cầu phải tìm hiểu, họ cảm thấy xa lạ khơng liên quan đến mình, học sinh cảm thấy khơng có nhu cầu giải vấn đề chưa gọi tình có vấn đề Khơi dậy niềm tin khả thân: Tình có vấn đề phải phù hợp với trình độ hiểu biết học sinh, khơng vượt q xa tầm hiểu biết học sinh học sinh thấy hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải vấn đề; cịn tình q dễ học sinh khơng cần suy nghĩ mà giải vấn đề u cầu học khơng thỏa mãn Tình cần khơi dậy học sinh cảm nghĩ, niềm tin họ chưa có lời giải kiến thức sẵn có với tích cực suy nghĩ có hi vọng giải vấn đề Với suy nghĩ học sinh tận lực huy động tri thức kĩ sẵn có liên quan đến vấn đề thân để giải vấn đề đặt Qua tạo cho học sinh niềm tin vào khả thân, yêu cầu quan trọng tình gợi vấn đề 1.2.2 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề Trong phương pháp dạy học phát giải vấn đề người thầy không đọc giảng cho học sinh viết, giải thích nỗ lực chuyển tải kiến thức đến cho học sinh mà người tạo tình gợi vấn đề cho học sinh, thiết lập tình cấu trúc cần thiết cho học sinh, điều khiển học sinh phát vấn đề dựa hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo thân người học Người thầy người xác nhận kiến thức, thể chế hóa kiến thức cho học sinh Thơng qua học sinh tiếp nhận tri thức mới, rèn luyện kĩ đạt mục tiêu học tập khác Phương pháp dạy học mang tính chất khác hẳn nguyên tắc so với phương pháp dạy học giải thích – minh họa Dạy học phát giải vấn đề có ba đặc điểm sau đây: Học sinh đặt vào tình có vấn đề thầy giáo tạo tiếp thu kiến thức cách thụ động người khác áp đặt lên Học sinh hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo, chủ động, tận lực huy động tất kiến thức mà biết để hi vọng giải vấn đề đặt tiếp thu kiến thức cách thụ động theo thói quen “thầy giảng, trị ghi”, “thầy đọc, trị chép” Thông 10 qua hoạt động yêu cầu người giáo viên, học sinh tham gia xây dựng tốn, giải tốn Học sinh chủ thể sáng tạo hoạt động Mục tiêu dạy học làm cho học sinh nắm tri thức tìm trình tham gia vào giải vấn đề mà giúp cho học sinh nắm phương pháp tới tri thức biết cách vận dụng phương pháp vào trình Biết khai thác từ toán biết để giải toán mới, biết vận dụng quy trình cho tốn dạng Như vậy: Bản chất dạy học phát giải vấn đề trình nhận thức độc đáo học sinh đạo, hướng dẫn giáo viên, học sinh nắm tri thức cách thức hoạt động trí tuệ thơng qua q trình tự lực giải tình có vấn đề 1.2.3 Các hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề Dựa theo mức độ độc lập học sinh trình phát giải vấn đề người ta phân chia dạy học phát giải vấn đề thành bốn hình thức sau: • Thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề trình bày cách giải cịn học sinh ý vào làm mẫu giáo viên Đây mức độ mà tính độc lập học sinh thấp hết so với mức độ bên Hình thức sử dụng nhiều lớp thuộc cấp tiểu học • Thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề dẫn dắt học sinh giải vấn đề học sinh giải vấn đề dựa vào hướng dẫn, gợi ý giáo viên Với hình thức đầu ta thấy phương pháp dạy học phát giải vấn đề gần giống dạy học theo phương pháp vấn đáp Tuy nhiên hai cách dạy đồng với Điều quan trọng phương pháp dạy học phát giải vấn đề đưa tình gợi vấn đề - điểm khác biệt phương pháp so với phương pháp dạy học vấn đáp • Thứ ba: Giáo viên cung cấp thơng tin để tạo tình học 11 ... phát giải vấn đề bất đẳng thức đại số tam giác nên định làm luận văn với đề tài "Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông qua dạy chuyên đề Bất đẳng thức đại số tam. .. văn tổng quan cách rõ ràng sở lý luận vấn đề phát triển lực phát giải vấn đề Luận văn đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông qua dạy chuyên. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TRONG