ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾ[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRỊN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy ho ̣c môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Vũ Thị Hồng Hiến i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, nỗ lực thân giảng dạy, giúp đỡ tận tình thầy, giáo, quan hữu quan đồng nghiệp Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến thầy giáo, nhà khoa học ngồi Trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy suốt trình đào tạo; đồng thời cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp, tận tình giúp đỡ cung cấp số liệu cho tơi hồn thành luận văn Đặc biệt, tơi xin chân thành cảm ơn GS.TS Bùi Văn Nghị - người trực tiếp hướng dẫn khoa học để có luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng; hạn chế nguồn lực thời gian, nội dung luận văn tránh khỏi thiếu sót Tơi xin trân trọng tiếp thu ý kiến bảo nhà khoa học góp ý bạn đọc để cơng trình thân có chất lượng tốt Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Vũ Thị Hồng Hiến ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ v BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Luận Đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Những khái niệm 1.1.2 Cơ sở khoa học phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.3 Đặc trưng, hình thức dạy học phát giải vấn đề 1.1.4 Quy trình của phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.5 Một số cách thông dụng để tạo gợi vấn đề GQVĐ 14 1.1.6 Những ưu, nhược điểm lưu ý dạy học phát giải vấn đề 21 1.2 Phương pháp dạy học giải tập toán học 24 iii 1.2.1 Vị trí, vai trị tập tốn học 24 1.2.2 Những yêu cầu lời giải tập 26 1.2.3 Phương pháp giải toán theo bước G.Polya 26 1.3 Một số thực tiễn dạy học giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳ ng ở trường THPT 28 1.3.1 Vai trò chủ đề phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳ ng ho ̣c sinh 28 1.3.2 Một số kĩ cần thiết giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳ ng 29 1.3.3 Thực trạng việc dạy học giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳ ng trường phổ thông 30 Tiểu kết chương 33 Chương THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC GIẢI TỐN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRỊN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 34 2.1 Thiết kế tình dạy học phương trình đường thẳng, đường trịn tập trung vào phát số tính chất liên quan đối tượng hình học tốn 35 2.1.1 Ví du ̣ 2.1 35 2.1.2 Ví du ̣ 2.2 39 2.1.3 Ví du ̣ 2.3 42 2.1.4 Ví du ̣ 2.4 45 2.1.5 Ví du ̣ 2.5 47 2.2 Thiết kế tình dạy học phương trình đường thẳng, đường trịn tập trung vào phát mố i liên ̣ giữa các vectơ xuấ t hiêṇ hình 51 2.2.1 Ví du ̣ 2.6 51 2.2.2 Ví dụ 2.7 54 iv 2.2.3 Ví du ̣ 2.8 56 2.2.4 Ví du ̣ 2.9 58 2.2.5 Ví du ̣ 2.10 61 2.3 Thiết kế tình dạy học phương trình đường thẳng, đường trịn tập trung vào phát tính chất đặc biệt hình cho 63 2.3.1 Ví du ̣ 2.11 63 2.3.2 Ví du ̣ 2.12 66 2.3.3 Ví du ̣ 2.13 68 Tiểu kết chương 73 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74 3.1 Mục đích tổ chức thực nghiệm sư phạm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 74 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 74 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 75 3.2.1 Giáo án 75 3.2.2 Giáo án 86 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 95 3.3.1 Đánh giá định tính thơng qua phiế u hỏi 96 3.3.2 Đánh giá định lượng 98 Tiểu kết chương 103 KẾT LUẬN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Chữ viết tắt Viết đầy đủ x Số trung bình cộng S 2x Phương sai Sx Độ lệch chuẩn ĐHSP Đa ̣i học Sư pha ̣m GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học PHGQVĐ Phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề THPT Trung ho ̣c phổ thông Tr Trang iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ BẢNG Bảng 1.1: Thố ng kê điể m khảo sát lớp 10A, 10B 30 Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 101 BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: So sánh kết lớp đối chứng lớp thực nghiệm 101 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển xã hội ngày địi hỏi người phải có lực giải vấn đề nảy sinh thực tế Bởi vậy, nhà trường phổ thông, học sinh cần hình thành rèn luyện lực phát giải vấn đề Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định [17, tr.66]: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Nghị 29 Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI năm 2013 nêu rõ [1, tr.11]: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Để thực mục tiêu trên, Bộ Giáo dục Đào tạo phát động phong trào đổi giáo dục, nhấn mạnh vào đổi phương pháp dạy học toàn quốc Theo nghiên cứu nhiều nhà giáo dục học, tâm lý học việc đổi phương pháp dạy học cần thực theo định hướng hoạt động hóa người học, tức tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo người có phẩm chất lực đáp ứng yêu cầu xã hội yêu cầu cấp thiết, nhiệm vụ hàng đầu quốc gia Người thầy “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng phải “dạy họ cách tìm chân lí” (A Đixtecvec 1970 - 1866, [dẫn theo 14, tr 14]; phải tăng cường tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu, “biến trình dạy học thành trình tự học”, hướng dẫn hình thành kỹ tự học T.Makiguchi nhấn mạnh: “ Nhà giáo, trước hết người cung cấp thông tin mà người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự học tập tích cực Họ phải nhường quyền cung cấp thông tin cho sách vở, tài liệu sống”, thay vào “giáo viên phải cố vấn”, “trọng tài khoa học” [dẫn theo 14, tr.15] Muốn vậy, trước hết cần đổi cách dạy, cách học theo phương hướng đại hóa nội dung, phương pháp phương tiện dạy học Dạy học giải vấn đề phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động người học, giảng dạy học tập theo phương pháp người học khám phá tri thức nhân loại chủ động hướng theo định hướng đạo người thầy Quan điểm dạy học phù hợp với tư tưởng đại đổi mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi ngành giáo dục Phần hình học giải tích mặt phẳng chương trình tốn Phổ thơng học sinh phần quan trọng thường xun xuất đề thi tuyển sinh vào trường đa ̣i học, Cao đẳng trường Trung học chuyên nghiệp, THPT Quốc gia Nó bước đầu học sinh làm quen chuyển từ tư hình học sang tư đại số tiền đề để học sinh học tiếp phần hình học giải tích khơng gian Học sinh với tâm lí ngại sợ học phần dẫn tới hiệu việc dạy học khơng cao Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có biện pháp tích cực việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực cấp thiết Thay đổi phương pháp dạy học tốn khó cần nhiều thời gian cơng sức tìm tịi giáo viên, nhiên quan trọng sử dụng PPDH để đạt hiệu trình dạy học Với lý trên, đề tài chọn là: “Dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT theo phương pháp phát giải vấn đề” 2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Đề xuất số tình dạy học giải tập phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT theo phương pháp phát giải vấn đề 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận dạy học giải vấn đề - Điều tra thực trạng dạy học giải tốn phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT số trường THPT - Đề xuất số tình dạy học giải tập phương trình đường thẳng, đường tròn mặt phẳng theo phương pháp phát giải vấn đề - Vận dụng dạy học phát giải vấn đề dạy học giải tốn phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi hiệu tình đề xuất Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đề thi tuyể n sinh đa ̣i ho ̣c ta ̣i thời điể m xác đinh ̣ vấ n đề nghiên cứu chứa nô ̣i dung nghiên cứu Tuy nhiên, hiê ̣n Bô ̣ giáo du ̣c tổ chức kì thi Trung ho ̣c phổ thông quố c gia dưới hiǹ h thức trắ c nghiê ̣m và năm 2017, 2018 không thi vấ n đề nghiên cứu, năm 2019 và những năm tiế p theo có thi vấ n đề nghiên cứu nên các biê ̣n pháp chỉ tâ ̣p trung cho ho ̣c sinh lớp 10 3.1 Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học tập phương trình đường thẳng, đường tròn mặt phẳng sách Hin ̀ h ho ̣c 10 bản 3.2 Phạm vi nghiên cứu Những tốn phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng sách giáo khoa, sách tập đề thi THPT Quốc gia, tuyển sinh vào Đại học Cao đẳng Mẫu khảo sát Hai lớp 10 trường Trung học phổ thông Nam Đông Quan, huyện Đơng Hưng tỉnh Thái Bình Vấn đề nghiên cứu Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT việc vận dụng có nâng cao chất lượng dạy học chủ đề trường phổ thông hay không? Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế tình dạy học giải tốn phương trình đường thẳng, đường tròn theo phương pháp phát giải vấn đề vận dụng vào dạy học trường phổ thông học sinh có kĩ giải tốn chủ đề tốt góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề trường Trung học phổ thông Phương pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học liên quan đến đề tài, nghiên cứu cơng trình có liên quan cơng bố 7.2 Phương pháp điều tra, quan sát - Quan sát dạy, trao đổi với đồng nghiệp phương pháp dạy học chủ đề phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng - Tìm hiểu thực trạng trình dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng qua việc sử dụng phiếu điều tra, trao đổi với đồng nghiệp Từ đó, nắm bắt tình hình người dạy, người học trình dạy học chủ đề 7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành dạy thực nghiệm số tiết lớp 10B 10C trường THPT Nam Đông Quan Đông Hưng Thái Bình để kiểm tra tính khả thi tính hiệu đề tài Luận * Luận lý thuyết: - Phương pháp dạy học phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học tập toán học * Luận thực tế: - Kết điều tra thực tiễn qua phiếu khảo sát định tính định lượng - Đánh giá kết dạy thực nghiệm sư phạm Đóng góp luận văn - Làm rõ thêm sở lí luận phương pháp dạy học theo phương pháp phát giải vấn đề: khái niệm, quy trình, ưu nhược điểm… - Thiết kế số tình dạy học giải tốn phương trình đường thẳng, đường tròn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT phương pháp phát giải vấn đề - Kết luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh trình dạy học tập chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị,nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Thiết kế số tình dạy học giải tốn phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT phương pháp dạy học phát giải vấn đề Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề Da ̣y ho ̣c phát và giải quyế t vấ n đề là phương pháp dạy ho ̣c đó giáo viên tạo tình h́ ng có vấ n đề, điề u khiể n ho ̣c sinh phát vấ n đề , hoa ̣t ̣ng tự giác, tích cực, chủ đô ̣ng, sáng ta ̣o để giải vấ n đề và thơng qua chiếm liñ h tri thức, rèn luyê ̣n ki ̃ và đa ̣t đươ ̣c những mu ̣c đích ho ̣c tâ ̣p khác 1.1.1 Những khái niệm Trong phương pháp da ̣y ho ̣c phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề có những khái niê ̣m bản là vấ n đề , tình huố ng gơ ̣i vấ n đề , kiể u da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [16, tr.185]: - Vấ n đề đươ ̣c biể u thi ̣ bởi mô ̣t ̣ thố ng những mê ̣nh đề , câu hỏi, yêu cầu hoạt đô ̣ng chưa đươ ̣c giải đáp, chưa có phương pháp có tiń h thuâ ̣t toán để giải hoă ̣c thực hiên ̣ - Tình h́ ng gơ ̣i vấn đề là tiǹ h huố ng đó tồ n ta ̣i mô ̣t vấ n đề , gợi nhu cầ u nhâ ̣n thức, gây niề m tin ở khả - Kiểu dạy học phát hiêṇ và giải vấ n đề là kiể u dạy ho ̣c mà giáo viên tạo tình có vấ n đề và điều khiể n ho ̣c sinh phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề qua đó mà học sinh liñ h hô ̣i đươ ̣c tri thức, rèn luyê ̣n đươ ̣c ki ̃ năng, đa ̣t đươ ̣c mục đích dạy ho ̣c 1.1.2 Cơ sở khoa học phương pháp dạy học phát giải vấn đề Cũng theo Nguyễn Bá Kim (2015) [16,tr.195]: Phương pháp da ̣y ho ̣c phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề dựa sở khoa ho ̣c là những kế t quả nghiên cứu về triế t ho ̣c, tâm lí ho ̣c, giáo du ̣c ho ̣c: - Cơ sở triết học: Theo triế t ho ̣c vâ ̣t biê ̣n chứng: “Mâu thuẫn là đô ̣ng lực thúc đẩ y quá triǹ h phát triể n”, mỗi vấ n đề đươ ̣c gơ ̣i cho ho ̣c sinh ho ̣c tâ ̣p chiń h là mô ̣t mâu thuẫn giữa yêu cầ u nhâ ̣n thức và những tri thức, ki ̃ còn ̣n chế là đô ̣ng lực thúc đẩ y nhâ ̣n thức ở ho ̣c sinh Tình huố ng này phản ánh mô ̣t cách logic và biêṇ chứng quan ̣ bên giữa kiế n thức cũ, ki ̃ cũ, kinh nghiê ̣m cũ với yêu cầ u giải thích sự kiê ̣n mới - Cơ sở tâm lí học: Theo các nhà tâm lí ho ̣c: “Con người chỉ bắ t đầ u tư tích cực nảy sinh nhu cầu tư duy”, tức là đứng trước mô ̣t khó khăn về nhâ ̣n thức, có nhu cầu hiể u biết, có niềm say mê, hứng thú thì quá trình nhâ ̣n thức có hiệu quả tăng lên rõ rêt.̣ - Cơ sở giáo dục học: Sẽ có hiê ̣u quả giáo du ̣c cao quá trình đào ta ̣o đươ ̣c biế n thành trình tự đào ta ̣o Dạy ho ̣c phát và giải vấ n đề phù hơ ̣p với nguyên tắ c tính tự giác và tích cực vì khêu gơ ̣i đươ ̣c hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p mà chủ thể đươ ̣c hướng đích quá trình giải quyế t vấ n đề Phương pháp da ̣y ho ̣c này da ̣y cho ho ̣c sinh cách khám phá, rèn luyê ̣n cho ho ̣c sinh cách phát hiên, ̣ tiế p câ ̣n và giải quyêt vấ n đề mô ̣t cách khoa ho ̣c Đồ ng thời góp phầ n bồ i dưỡng học sinh những đức tính cầ n thiế t của người lao đô ̣ng sáng tạo như: tính chủ động, tiń h kiên trì vươ ̣t khó, tính kế hoa ̣ch và thói quen tự kiể m tra… 1.1.3 Đặc trưng, hình thức dạy học phát giải vấn đề - Đặc trưng dạy học phát giải vấn đề: Trong da ̣y ho ̣c phát và giải quyế t vấ n đề , thầy giáo tạo những tình h́ ng gơ ̣i vấ n đề , điều khiển ho ̣c sinh phát hiêṇ vấn đề , hoa ̣t động tự giác, tích cực, chủ đô ̣ng, sáng ta ̣o để giải qú t vấn đề , thơng qua mà kiến ta ̣o tri thức, rèn luyê ̣n ki ̃ đa ̣t mục tiêu ho ̣c tâ ̣p khác Da ̣y ho ̣c phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề có những đă ̣c điể m sau đây: + Ho ̣c sinh đă ̣t vào mô ̣t tình huố ng gợi vấ n đề chứ không phải thông báo tri thức dưới da ̣ng có sẵn; + Ho ̣c sinh hoa ̣t đô ̣ng tự giác, tích cực, chủ đô ̣ng sáng ta ̣o, tâ ̣n lực huy đô ̣ng tri thức và khả của mình để phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng mô ̣t cách thu ̣ đô ̣ng; + Mục tiêu dạy học không phải chỉ làm cho ho ̣c sinh liñ h hội kế t quả của trình phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triể n khả tiế n hành quá trình vâ ̣y.Nói cách khác, học sinh đươ ̣c ho ̣c bản thân viê ̣c học từ đó tạo cho các em hứng thú viêc̣ ho ̣c - Những hình thức và cấ p ̣ dạy học phát giải vấn đề: Theo Nguyễn Bá Kim [4,tr 198] da ̣y ho ̣c phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề có thể thực hiê ̣n những hình thức sau: + Người học độc lập phát giải vấn đề + Người học hợp tác phát giải vấn đề + Thầy trò vấn đáp phát giải vấn đề + Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề 1.1.4 Quy trình của phương pháp dạy học phát giải vấn đề Theo nhóm tác giả Nguyễn Lăng Biǹ h - Đỗ Hương Trà - Nguyễn Phương Hồ ng - Cao Thi ̣Thă ̣ng [2] Quy trình phương pháp dạy học phát giải vấn đề * Đặt vấn đề, xây dựng tốn nhận thức - Tạo hình có vấn đề - Phát triển nhận dạng vấn đề nảy sinh - Phát biểu vấn đề cần giải * Giải vấn đề đặt - Đề xuất giả thuyết - Lập kế hoạch giải vấn đề - Thực kế hoạch * Kết luận - Thảo luận kết đánh giá - Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết nêu - Phát biểu kết luận - Đề xuất vấn đề Nguyễn Bá Kim (2015) [16]: sơ đờ hóa quy triǹ h sau: Ví du ̣ 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh là: A(0;4), B(4;0) C (2;0) Tìm điểm M cạnh AB điểm N cạnh AC cho chu vi tam giác OMN nhỏ Bước Phát toán biết, toán tương tự? GV: Haỹ phát bài toán đã biết, bài toán tương tự ? HS: bài toán biế t: Trong mă ̣t phẳ ng Oxy, cho hai điể m A, B cùng phiá với đường thẳ ng (d) Tìm điể m M nằm đường thẳ ng (d) cho tổ ng đô ̣ dài MA + MB đa ̣t giá tri nhỏ nhấ t ̣ GV: Nêu cách giải bài toán đã biết ở ? HS: Lấ y điể m A’ đố i xứng với A qua đường thẳng (d) B A d M A' Hình vẽ 1.1a Theo tính chấ t điể m A’ đố i xứng với điể m A qua đường thẳ ng (d) và M thuô ̣c (d) nên ta có MA = MA’ MA MB MA' MB A' B (Tổ ng hai ca ̣ch của tam giác lớn ca ̣nh thứ ba) Như vâ ̣y tổ ng đô ̣ dài MA + MB đạt giá tri ̣ nhỏ nhấ t điểm M là giao điể m của A’B và đường thẳ ng (d) Bước Đề xuất giải pháp tương tự: Lấy E, F là điể m đố i xứng với điể m O qua đường thẳ ng chứa ca ̣nh AB và AC E A N M F B C O Hình vẽ 1.1b 10 GV: Nhâ ̣n xét vi ̣trí điể m O với hai điể m B, C ? HS: Do ba điể m B(4;0), C(-2;0), O(0;0) nên O thuô ̣c đoạn BC GV:Theo tính chất đối xứng chỉ các că ̣p đoa ̣n thẳ ng có đô ̣ dài bằ ng ? HS: ON = NF; OM = ME GV: Tính chu vi tam giác OMN ? HS: CV OMN ON OM MN FN NM ME EF GV: Chu vi tam giác OMN đạt giá tri nho ̣ ̉ nhấ t nào ? HS: Chu vi tam giác OMN đa ̣t giá tri ̣ nhỏ nhấ t M, N lầ n lươ ̣t là giao điể m của EF và ca ̣nh AB, AC Bước Trình bày lời giải - Đường thẳng AC qua A(0;4) nhận AC (2; 4) làm vecto phương, nhận vecto nAC (2; 1) làm vecto pháp tuyến có phương trình 2x y - Đường thẳng AB qua A(0;4) B(4;0) có phương trình x y x y 4 - Viết phương trình đường thẳng (d1) qua O vng góc với AB Do (d1) AB nên phương trình đường thẳng (d1) có dạng: x - y + c = Mặt khác (d1) qua O(0;0) nên c = 0, phương trình đường thẳng (d1) x - y = Gọi K giao điểm đường thẳng (d1) đường thẳng AB x y x K(2;2) x y y nên tọa độ điểm K nghiệm hệ Do E đối xứng với O qua AB nên K trung điểm OE E(4;4) Tương tự ta có F ( 16 ; ) điểm đối xứng với O qua AC 5 - Viết phương trình đường thẳng EF: 7x + 9y + = 11 ... DẠY HỌC GIẢI TỐN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 34 2.1 Thiết kế tình dạy học phương trình. .. học sinh cuối cấp THPT số trường THPT - Đề xuất số tình dạy học giải tập phương trình đường thẳng, đường trịn mặt phẳng theo phương pháp phát giải vấn đề - Vận dụng dạy học phát giải vấn đề dạy. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI