ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRUNG THỊ THẢO VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ P[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRUNG THỊ THẢO VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRUNG THỊ THẢO VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu nhà trƣờng, thầy cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, trang bị tri thức chuyên mơn, tạo điều kiện thuận lợi q trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hƣớng dẫn khoa học GS.TS Bùi Văn Nghị tận tình hƣớng dẫn, hết lịng giúp đỡ tác giả suốt q trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban giám hiệu trƣờng trung học phổ thông Vạn Xuân - Hoài Đức, THPT Hoài Đức C thầy giáo tổ mơn Tốn tạo điều kiện để tác giả hoàn thành luận văn Dù cố gắng nhƣng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc góp ý chân thành q thầy, giáo bạn Hà Nội, tháng năm 2020 Tác giả Trung Thị Thảo i DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BẢNG Sơ đồ 1.1 Quy trình thực dạy học phát giải vấn đề 16 Bảng 1.1 Thống kê số phiếu trả lời theo phiếu hỏi 20 giáo viên 23 Bảng 3.1 Bảng chọn lớp thực nghiệm sƣ phạm lớp đối chứng 74 Bảng 3.2 Thống kê kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng trƣớc thực nghiệm sƣ phạm 74 Bảng 3.3 Kết thực nghiệm lớp thực nghiệm sƣ phạm lớp đối chứng 77 Bảng 3.4 Phƣơng sai độ lệch chuẩn 78 ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1.Chất lƣợng học tập trƣớc thực nghiệm sƣ phạm lớp thực nghiệm lớp đối chứng 75 Biểu đồ 3.2 Chất lƣợng học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm sƣ phạm 78 iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ tự Viết tắt Viết đầy đủ GQVĐ Giải vấn đề PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sƣ phạm iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BẢNG ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài 1.1 Định hƣớng đổi giáo dục giai đoạn 1.2 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 1.3 Thực tiễn dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 2.Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tƣợng nghiên cứu 5.2 Khách thể nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tổng quan nghiên cứu phƣơng pháp phát giải vấn đề 1.1.1 Trên giới 1.1.2 Ở Việt Nam 1.2 Cơ sở lí luận 1.2.1 Cơ sở Triết học 1.2.2 Cơ sở tâm lí học 1.2.3 Cơ sở giáo dục học v 1.3 Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.3.1.Vấn đề 1.3.2 Tình gợi vấn đề 11 1.3.3 Quan niệm “ Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề ” 12 1.3.4 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề 12 1.3.5 Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 12 1.3.6 Quy trình thực dạy học phát giải vấn đề 16 1.4 Dạy học Tổ hợp – Xác suất 19 1.4.1 Nội dung mục tiêu dạy học chƣơng Tổ hợp Xác suất 19 1.4.2 Những thuận lợi khó khăn dạy học chƣơng Tổ hợp Xác suất20 1.5 Phƣơng pháp dạy học số tình điển hình mơn Tốn 20 1.5.1 Phƣơng pháp dạy học khái niệm 20 1.5.2 Phƣơng pháp dạy học định lí 21 1.5.3 Phƣơng pháp dạy học quy tắc, công thức 21 1.5.4 Phƣơng pháp dạy học giải tập toán học 22 1.5.4.1 Một số vấn đề dạy tập toán trƣờng phổ thông 22 1.5.4.2 Định hƣớng vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học giải toán 23 1.6 Khảo sát thực trạng dạy học Tổ hợp - Xác suất phƣơng pháp phát giải vấn đề lớp 11 trung học phổ thông 23 1.6.1 Mục đích khảo sát 23 1.6.2 Đối tƣợng khảo sát 23 1.6.3 Cách thức điều tra khảo sát 23 1.6.4 Nội dung khảo sát đánh giá kết khảo sát thăm dò 23 Tiểu kết chƣơng 26 CHƢƠNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT MƠN TỐN LỚP 11 27 vi 2.1 Tình 1: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học khái niệm 27 2.1.1 Dạy học khái niệm hoán vị 27 2.1.2 Dạy học khái niệm chỉnh hợp 30 2.1.3 Dạy học khái niệm tổ hợp 33 2.2 Tình 2: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học định lí 36 2.2.1 Định lí số hốn vị 36 2.2.2 Định lí số chỉnh hợp 39 2.3 Tình 3: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học quy tắc, công thức 42 2.3.1 Quy tắc cộng 42 2.3.2 Quy tắc cộng xác suất 46 2.4 Tình 4: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy toán Tổ hợp – Xác suất 50 2.4.1 Dạy học giải toán Tổ hợp 50 2.4.2 Dạy học giải toán liên quan đến nhị thức Niu-tơn 62 2.4.3 Dạy học giải toán Xác suất 64 Tiểu kết chƣơng 73 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 74 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 74 3.2 Đối tƣợng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 74 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 74 3.2.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 76 3.3 Thời gian nội dung thực nghiệm sƣ phạm 77 3.3.1 Bài Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp (tiết 24) 77 vii 3.3.2 Bài Xác suất biến cố (tiết 32) 77 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 77 3.4.1 Đánh giá định tính 77 3.4.2 Đánh giá định lƣợng 78 Tiểu kết chƣơng 80 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 81 Kết luận 81 Khuyến nghị 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Định hướng đổi giáo dục giai đoạn Phát triển giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài cho đất nƣớc Trong chƣơng trình giáo dục phổ thơng tổng thể năm 2017 định hƣớng: “Chuyển giáo dục từ chủ yếu truyền thụ kiến thức sang phát triển lực cho người học” Chƣơng trình giáo dục phổ thơng chuyển mạnh mẽ trình giáo dục từ chủ yếu đƣợc trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất ngƣời học; học đôi với thực hành, lý luận với thực tiễn, giáo dục học đƣờng kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội Để đạt đƣợc mục tiêu phát triển giáo dục toàn diện, năm gần đây, ngành giáo dục tích cực tiến hành đổi để nâng cao chất lƣợng dạy học Một giai đoạn quan trọng để thực yêu cầu đổi nội dung phƣơng pháp giảng dạy Việc đổi nhằm khắc phục lối truyền thụ kiến thức chiều, ghi nhớ máy móc, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ ngƣời học, giáo viên tập trung dạy cách học, cách nghĩ tự học, bồi dƣỡng ý thức học tập suốt đời; học sinh đổi từ cách học chủ yếu lắng nghe ghi chép sang suy nghĩ phản hồi tích cực với bạn, với thầy Trƣớc đây, lối truyền thụ kiến thức chiều hạn chế lực hợp tác; khả phát giải vấn đề học sinh Phƣơng pháp phát giải vấn đề huy động đƣợc tính tích cực, chủ động học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng giảng dạy Trong giảng dạy, giáo viên cần lấy học sinh làm trung tâm, với vai trò ngƣời tự khám phá kiến thức mình; giáo viên ngƣời hƣớng dẫn, định hƣớng học tập truyền đạt kiến thức 1.2 Định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn Đối với mơn Tốn: Giáo dục Tốn học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất quan trọng, lực chung lực toán học với thành phần cốt lõi là: tƣ toán học lực lý luận, lực mơ hình tốn học, lực giải toán, lực giao tiếp toán học, khả sử dụng toán học dụng cụ phƣơng tiện; phát triển kiến thức kỹ tạo hội cho học sinh trải nghiệm áp dụng toán học vào sống Toán học mơn học quan trọng môn khoa học bản, tảng cho nhiều ngành khoa học khác Trong trình đổi PPDH mơn Tốn thời gian gần đây, phƣơng pháp phát GQVĐ đƣợc nhiều giáo viên vận dụng phƣơng pháp gần gũi với dạy truyền thống phù hợp với lực học tập học sinh Tuy nhiên, giáo viên cịn gặp khó khăn áp dụng vào chủ đề cụ thể 1.3 Thực tiễn dạy học chương Tổ hợp – Xác suất lớp 11 Trong chƣơng trình tốn trung học phổ thơng, chun đề Tổ hợp – Xác suất đƣợc dạy lớp 11 nội dung thƣờng xuất đề thi đại học, cao đẳng nhiều năm Các tập Tổ hợp - Xác suất đa dạng, phong phú Do đó, cần rèn luyện cho học sinh khả phát giải đƣợc tốn dạng Trong q trình tìm trình bày lời giải cho tốn, học sinh thƣờng gặp khó khăn việc phân tích đề xây dựng chƣơng trình giải Học sinh thƣờng lúng túng khơng biết sai lầm từ đâu em thiếu kĩ giải toán, thiếu tri thức liên quan đến bài, khả phân tích đề cịn hạn chế Số lƣợng tập Tổ hợp – Xác suất nhiều, học sinh cần phải phân lớp dạng biết cách phân tích đề xem chúng thuộc dạng từ xây dựng đƣợc phƣơng án tối ƣu cho Giáo viên cần trang bị kiến thức định hƣớng cách phân tích đề cho học sinh để em phát xây dựng lời giải tốn Qua đó, giúp học sinh vận dụng tốt phƣơng pháp phát GQVĐ Mặt khác, Xác suất nội dung đƣợc đƣa vào sách giáo khoa nên giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy phần Hơn nữa, tơi chƣa thấy có cơng trình vận dụng phƣơng pháp vào chƣơng Tổ hợp – Xác suất Chính lý nên đề tài đƣợc chọn là: „„ Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương Tổ hợp – Xác suất lớp 11 trung học phổ thơng‟‟ Mục đích nghiên cứu Đề xuất phƣơng pháp dạy học số tình điển hình chƣơng Tổ hợp – Xác suất mơn tốn lớp 11 phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học mơn Tốn - Khảo sát thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 phƣơng pháp phát giải vấn đề từ số giáo viên Toán THPT - Đề xuất phƣơng pháp dạy học số tình điển hình chƣơng Tổ hợp – Xác suất mơn tốn lớp 11 phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Câu hỏi nghiên cứu - Phƣơng pháp phát giải vấn đề cho học sinh dạy học mơn Tốn gì? - Khả vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề giáo viên dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất nhƣ nào? - Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề chƣơng Tổ hợp – Xác suất nhƣ đề xuất có tính khả thi hiệu hay khơng? Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 Trung học phổ thông theo phƣơng pháp phát giải vấn đề 5.2 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thông Giả thuyết nghiên cứu Nếu vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào chƣơng Tổ hợp – Xác suất nhƣ đề xuất học sinh đƣợc khắc sâu kiến thức học, phát huy tính tích cực việc tiếp thu kiến thức góp phần nâng cao hiệu giáo dục, đạt mục tiêu dạy học mơn Tốn Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi nội dung: Các toán Tổ hợp, Xác suất nhằm phát triển khả phát giải vấn đề chƣơng trình tốn lớp 11 THPT - Mẫu khảo sát: Giáo viên dạy Toán học sinh lớp 11A1 trƣờng Trung học phổ thông Vạn Xuân – Hoài Đức – Hà Nội - Phạm vi thời gian : Từ 8/2019 đến 06/2020 Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu lý luận, phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề - Phương pháp phân tích tổng hợp lý thuyết: Phân tích lý thuyết sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu liên quan đến môn học đồng thời tổng hợp lại giúp học sinh dễ nhớ biết cách áp dụng - Phương pháp điều tra: Điều tra khả phát giải vấn đề q trình giải tốn Tổ hợp – Xác suất mơn Tốn lớp 11, chất lƣợng học sinh trƣớc sau thực nghiệm - Phương pháp quan sát: Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp tổ chuyên môn, học hỏi kinh nghiệm thầy cô phƣơng pháp dạy học môn học; phân tích kết học tập học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng khả phát giải vấn đề toán Tổ hợp – Xác suất mơn Tốn lớp 11 - Tổ chức thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm trƣờng THPT Vạn Xuân – Hoài Đức – Hà Nội - Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu thu đƣợc sau điều tra Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, luận văn gồm chƣơng : Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề vào dạy học số tình điển hình chƣơng Tổ hợp – Xác suất mơn tốn lớp 11 Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tổng quan nghiên cứu phƣơng pháp phát giải vấn đề 1.1.1 Trên giới Trên giới có nhiều nghiên cứu khả phát giải vấn đề mặt lý thuyết thực hành Mỗi nhà nghiên cứu tiếp cận khả phát giải vấn đề theo quan điểm khác nhau, nhƣng hầu hết tác giả đồng ý phƣơng pháp phát giải vấn đề đƣợc thể thông qua đối tƣợng giải vấn đề phát sinh tình khác sống Quá trình giải vấn đề trình yêu cầu chủ thể phải suy nghĩ kỹ để tìm giải pháp thực giải pháp Dạy học giải vấn đề đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Vào năm 50 kỷ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, xuất xung đột giáo dục, xung đột yêu cầu giáo dục ngày tăng, sáng tạo học sinh phát triển với tổ chức dạy học lạc hậu Do đó, giảng dạy giải vấn đề thức đời Dạy giải vấn đề đƣợc đặc biệt trọng Ba Lan V Okon - nhà giáo dục Ba Lan nói rõ thực phƣơng pháp giảng dạy tích cực, nhƣng nghiên cứu bao gồm ghi lại thí nghiệm thu đƣợc từ việc sử dụng chƣa đƣa sở lý thuyết đầy đủ Vào năm 70 kỷ XX, M I Mackmutov đƣa sở lý luận đầy đủ dạy học giải vấn đề Trên giới, có nhiều nhà khoa học nhà giáo dục nghiên cứu giải vấn đề nhƣ Xcatlin, Machiuskin, Lecne, v.v Dạy học giải vấn đề lần đƣợc áp dụng trƣờng đại học y khoa (Đại học Case Western - Hoa Kỳ) vào năm 50 kỷ XX sau Viện Y học (Đại học McMasters, Hamilton, Canada) Nhƣ vậy, thấy phƣơng pháp phát giải vấn đề đƣợc nghiên cứu từ lâu nhiều đối tƣợng khác mang lại giá trị ứng dụng cao.Tuy nhiên, nghiên cứu đánh giá khả phát GQVĐ nhóm khách thể học sinh THPT chƣa nhiều 1.1.2 Ở Việt Nam Ở Việt Nam, phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề có ảnh hƣởng tác động tƣơng đối đến đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thơng, cơng trình nghiên cứu Nguyễn Hữu Châu [1], Trần Bá Hoành [2], Nguyễn Bá Kim [5], Các tác giả nghiên cứu, tổng hợp đề xuất định hƣớng cho việc áp dụng phƣơng pháp dạy học nhiều dự án nghiên cứu khoa học giáo dục Đặc biệt năm gần đây, đối mặt với thách thức yêu cầu phát triển xã hội, bối cảnh cách mạng thơng tin giới, mục đích trƣờng đào tạo cho học sinh, lực lƣợng lao động cốt lõi tƣơng lai, có khả phát giải vấn đề cách độc lập Do đó, việc tìm kiếm giải vấn đề không thuộc phạm trù phƣơng pháp dạy học mà trở thành mục tiêu trình dạy học trƣờng, đƣợc cụ thể hóa thành mục tiêu lực giải vấn đề, giúp ngƣời thích nghi với phát triển xã hội Những điểm nói nhấn mạnh lực giải vấn đề, phù hợp với xu hƣớng cải cách phƣơng pháp giảng dạy đại giới Trên sở nghiên cứu lý thuyết, kể đến cơng trình Hà Xn Thành (2017) nghiên cứu “Dạy học toán trường trunghọc phổ thông theo hướng phát triển lực giảiquyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác sử dụng tình thực tiễn”[13]; Nguyễn Thị Trà (2007) quan tâm nghiên cứu phát triển tƣ sáng tạo thông qua phƣơng pháp dạy học với đề tài “Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh phổ thông theo hƣớng sử dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề‟‟[16]; Tác giả Trần Cẩm Huyền (2010) [3] nghiên cứu đề tài thạc sĩ „„Vận dụng PPDH phát GQVĐ vào dạy học Hệ thức lƣợng tam giác” lớp 10 ; Tác giả Tạ Ngọc Thiện (2011) nghiên cứu đề tài thạc sĩ „„Vận dụng PPDH phát GQVĐ dạy học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 THPT‟‟ [14]; Thông qua nghiên cứu này, tất tác giả cho thấy giáo viên phát triển khả phát giải vấn đề cho học sinh thông qua môn học giảng dạy Trong nghiên cứu lý luận khả phát GQVĐ Việt Nam tác giả thƣờng quan tâm đến khái niệm vấn đề, tình có vấn đề nhƣ yếu tố thúc đẩy q trình GQVĐ Cũng có số nghiên cứu việc tạo dựng đƣợc quy trình bƣớc GQVĐ kỹ trình GQVĐ Tuy nhiên, thực tế cho thấy, mơn Tốn, cần trang bị cho học sinh kỹ GQVĐ nên đâu Vì vậy, dạy học giáo viên cần hƣớng dẫn học sinh bƣớc để em giải đƣợc tốn, đặc biệt toán Tổ hợp – Xác suất, đồng thời phát triển khả phát GQVĐ cho em 1.2 Cơ sở lí luận 1.2.1 Cơ sở Triết học Từ quan điểm triết học vật biện chứng: mâu thuẫn động lực trình phát triển Q trình học tập học sinh ln xuất mâu thuẫn mà em phải giải Đó mâu thuẫn yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức kinh nghiệm có sẵn Khi sử dụng phƣơng pháp này, giáo viên tạo mâu thuẫn cách đƣa tình có vấn đề yêu cầu học sinh giải Phƣơng pháp áp dụng khái niệm mâu thuẫn triết học làm sở khoa học Để giải mâu thuẫn này, học sinh phải sử dụng tất kiến thức có để tìm kiến thức 1.2.2 Cơ sở tâm lí học Theo nhà tâm lý học, ngƣời bắt đầu suy nghĩ tích cực có nhu cầu tƣ Đó là, gặp khó khăn nhận thức cần khắc phục, tình gây vấn đề thích hợp địi hỏi ngƣời phải nỗ lực tìm giải pháp để giải vấn đề, vấn đề đƣợc giải tạo điều kiện phát triển lực tƣ duy.Theo Rubinstein (1960):“Tư sáng tạo luôn bắt đầu tình gợi vấn đề ” [12] Về chất, việc dạy học phát giải vấn đề dựa tâm lý trình tƣ đặc điểm tâm lý lứa tuổi Toàn q trình giảng dạy đƣợc mơ nhƣ sau: Giáo viên đƣa học sinh đến tình có vấn đề (một trở ngại đó), tình phải thỏa mãn tình gây cảm xúc học sinh tích cực suy nghĩ, họ khắc phục tình trạng Học sinh tích cực tham gia vào hoạt động nhận thức dƣới gợi mở, dẫn dắt tất phần giáo viên, suy nghĩ độc lập để tìm cách vƣợt qua trở ngại, để đến kết luận định Q trình nhận thức ln đƣợc thực tƣ duy, mà tƣ nhận thức dẫn đến việc giải vấn đề nhiệm vụ đƣợc đặt cho ngƣời 1.2.3 Cơ sở giáo dục học Dạy học phát GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tự giác tích cực, kích thích hoạt động học tập học sinh, thúc đẩy q trình tìm tịi để phát giải vấn đề Dạy học phát GQVĐ thể thống giáo dƣỡng giáo dục phong cách giảng dạy chỗ dạy học sinh cách khám phá, nghĩa đào tạo ngƣời cách phát hiện, tiếp cận giải vấn đề cách khoa học Đồng thời, trang bị cho ngƣời học phẩm chất cần thiết ngƣời lao động sáng tạo nhƣ chủ động, tích cực, vƣợt qua khó khăn, lập kế hoạch, tự kiểm tra, 1.3.Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.3.1 Vấn đề Theo nghĩa từ điển vấn đề điều cần đƣợc xem xét, nghiên cứu, giải [10] Theo Nguyễn Bá Kim [4], [5] để hiểu vấn đề, ta xem xét khái niệm sau: Nếu tình huống, chủ thể cịn chƣa biết phần tử khách thể tình đƣợc gọi tình tốn chủ thể Trong tình tốn, trƣớc chủ thể đặt mục tiêu tìm phần tử chƣa biết dựa vào số phần tử cho trƣớc khách thể ta có tốn Một tốn đƣợc gọi vấn đề chủ thể chƣa biết thuật giải đƣợc áp dụng để tìm phần tử chƣa biết tốn Chúng ta thƣờng hiểu khái niệm nhƣ sau: - Học sinh chƣa tìm đƣợc câu trả lời chƣa thực hành động - Học sinh chƣa đƣợc học quy tắc thuật toán để áp dụng trả lời câu hỏi thực yêu cầu đặt Theo nghĩa trên, vấn đề không đồng nghĩa với tập Nếu tập yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp quy tắc thuật toán, chẳng hạn nhƣ giải phƣơng trình dựa cơng thức học, khơng phải vấn đề * Khi tìm hiểu vấn đề cần lƣu ý : (1) Vấn đề không đồng nghĩa với tốn Ví dụ 1.1: Khi học sinh học cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử, có tốn đƣa ra: „„Lớp 11A có 10 học sinh ƣu tú Hỏi có cách cách lập danh sách em đội ngũ cán lớp em lớp trƣởng, em bí thƣ, em lớp phó học tập, em lớp phó lao động lấy từ nhóm 10 em này.” Thì khơng phải vấn đề Do đó, tốn đơn u cầu học sinh áp dụng trực tiếp công thức biết khơng phải vấn đề (2) Khái niệm vấn đề nhƣ thƣờng đƣợc sử dụng giáo dục Vấn đề giáo dục khác với vấn đề nghiên cứu khoa học 10 ... trình vận dụng phƣơng pháp vào chƣơng Tổ hợp – Xác suất Chính lý nên đề tài đƣợc chọn là: „„ Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương Tổ hợp – Xác suất lớp 11 trung học phổ thơng‟‟... sinh dạy học mơn Tốn gì? - Khả vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề giáo viên dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất nhƣ nào? - Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề chƣơng Tổ hợp – Xác suất. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRUNG THỊ THẢO VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN