Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http //www lrc tnu edu vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG NGỌC HẠNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG NGỌC HẠNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG NGỌC HẠNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Chun ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Việt Cường THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2016 Tác giả luận văn Hoàng Ngọc Hạnh i MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC BIỂU v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực Toán học 1.2 Năng lực phát giải vấn đề 1.2.1 Quan niệm lực phát giải vấn đề 1.2.2 Những thành tố lực phát giải vấn đề 10 1.2.3 Cấp độ lực phát giải vấn đề 19 1.3 Tiềm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian 20 1.4 Thực trạng việc dạy học Hình học khơng gian cho học sinh trường phổ thông 26 1.4.1 Nội dung Hình học khơng gian lớp 11 trường phổ thơng 26 1.4.2 Mục đích, u cầu việc dạy học nội dung Hình học khơng gian 27 ii 1.4.3 Thực trạng việc dạy học nội dung Hình học khơng gian trường phổ thông theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề 29 1.5 Kết luận chương 33 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 35 2.1 Đinh ̣ hướng xây dựng thực biện pháp 35 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực phát hiêṇ và giải quyế t vấn đề cho học sinh dạy học Hình ho ̣c không gian 38 2.2.1 Biện pháp Khai thác phần mềm dạy học để thiết kế mơ hình dạy học nhằm tạo hội dẫn dắt học sinh tới vấn đề cần phát 38 2.2.2 Biện pháp Vận dụng quy trình giải tập G.Polya dạy học giải tập Hình học khơng gian nhằm phát triển lực tính toán, suy luận chứng minh cho học sinh 45 2.2.3 Biện pháp Rèn luyện kỹ thực thao tác tư giúp học sinh phát giải vấn đề 53 2.2.4 Biện pháp Tổ chức cho học sinh tăng cường luyện tập vẽ hình biểu diễn hình khơng gian theo nhiều góc độ khác để lựa chọn hình biểu diễn thuận lợi cho việc thực phép giải toán 60 2.2.5 Biện pháp Tập luyện cho học sinh khả sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu Tốn học để diễn đạt vấn đề theo cách khác nhằm giúp học sinh phát triển lực phát giải vấn đề 65 2.3 Kết luận chương 69 iii Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 70 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 70 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 70 3.2.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sư phạm 71 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 71 3.4 Hình thức tổ chức thực nghiệm 72 3.5 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 79 3.5.1 Phân tích định lượng 79 3.5.2 Phân tích định tính 84 3.6 Kết luận chương 85 KẾT LUẬN CHUNG 86 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Kết kiểm tra học tập học kì I năm học 2015- 2016 hai lớp 11A2 11A3 trường Trung học phổ thông Nghĩa Hưng A 71 Bảng 3.2 Kết kiểm tra học sinh hai lớp 11A2 lớp 11A3 trường Trung học phổ thông Nghĩa Hưng A 81 iv DANH MỤC CÁC BIỂU Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ vận dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề giáo viên 30 Biểu đồ 1.2 Thái độ học tập học sinh trước phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề 30 Biểu đồ 1.3 Thái độ học sinh học nội dung Hình học không gian 32 Biểu đồ 1.4 Hoạt động mà học sinh u thích học Hình học khơng gian 33 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Bối cảnh phát triển kinh tế quốc tế đặt yêu cầu cho giáo dục Ở Việt Nam, phát triển kinh tế - xã hội bối cảnh hội nhập quốc tế với ảnh hưởng xã hội tri thức tồn cầu hóa tạo hội đồng thời đặt yêu cầu giáo dục việc đào tạo đội ngũ lao động Đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế tri thức thách thức không ngành giáo dục mà cịn tồn Đảng, tồn dân Luật Giáo dục nước Cộng hịa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định [22]: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Nghị 29 Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI nêu rõ [1]: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” 1.2 Để thực mục tiêu trên, Bộ Giáo dục Đào tạo phát động phong trào đổi giáo dục, nhấn mạnh vào đổi phương pháp dạy học toàn quốc Theo nghiên cứu nhiều nhà toán học, giáo dục học, tâm lý học việc đổi phương pháp dạy học cần thực theo định hướng hoạt động hóa người học, tức tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Giáo dục định hướng phát triển lực bàn đến từ năm 90 kỷ XX ngày trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Năng lực không quan trọng người học tập mà thực tiễn đời sống Trong lực phát giải vấn đề lực quan trọng, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người giúp người có phản ứng nhanh nhạy tình sống Hình thành bồi dưỡng lực phát giải vấn đề trở thành yêu cầu cấp bách tất quốc gia, tổ chức giáo dục doanh nghiệp 1.3 Thực tiễn giảng dạy môn Tốn trường Trung học phổ thơng cịn nhiều bất cập phương pháp giảng dạy, truyền thụ tri thức cho học sinh Mặc dù, giáo viên vận dụng nhiều phương pháp trình dạy việc tiếp thu tri thức học sinh nhiều hạn chế, chưa phát huy hết đặc điểm bật mơn Tốn việc giáo dục nhân cách học sinh Do đó, việc hình thành, phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh nhiệm vụ cần quan tâm hàng đầu, nhằm đào tạo người biết đặt giải vấn đề sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, động lực phát triển bền vững nhanh chóng đất nước Hình học khơng gian nội dung có tiềm rèn luyện trí tuệ cho học sinh Tuy nhiên, nội dung khó, em phải chuyển từ việc nghiên cứu Hình học phẳng sang Hình học khơng gian, biểu tượng trực quan tư trực giác thơng qua xem xét mơ hình, hình vẽ minh họa lại dường không thống với nội dung, kiến thức khoa học chứa đựng 1.4 Hiện nay, nước ta có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu lực dạy học mơn Tốn, như: Nguyễn Bá Kim, Bùi Văn Nghị, Nguyễn Hữu Châu, Tôn Thân, Trần Luận… Các nghiên cứu tạo nên tranh nhiều màu sắc lực nói chung lực Tốn học nói riêng Mặc dù vấn đề phát triển lực phát giải vấn đề dạy học Hình học khơng gian trường phổ thơng có nghiên cứu định cịn nhiều vấn đề cần phải tiếp tục nghiên cứu Với lí trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh Trung học phổ thông dạy học Hình học khơng gian” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu việc phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh nội dung Hình học khơng gian trường Trung học phổ thông đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian trường phổ thơng Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp trình dạy học chủ đề Hình học khơng gian cho học sinh theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề góp phần phát triển lực cho học sinh nâng cao hiệu dạy học chủ đề Hình học khơng gian trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ số vấn đề việc phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học nội dung Hình học khơng gian số trường Trung học phổ thông theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thơng qua dạy học Hình học khơng gian - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực phát giải vấn đề dạy học Hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thông - Bước đầu thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề Giới hạn phạm vi nghiên cứu Trong phạm vi nghiên cứu đề tài, tập trung nghiên cứu nội dung Hình học khơng gian lớp 11, chương trình Ban Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu số văn bản, tài liệu liên quan đến phương pháp dạy học, lực phát giải vấn đề; tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học lí luận dạy học mơn Tốn có liên quan đến đề tài - Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát biểu giáo viên học sinh (về nhận thức, thái độ, hành vi) hoạt động dạy học - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian lớp 11 Trung học phổ thông Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Năng lực Khái niệm lực (competency) có nguồn gốc tiếng Latinh “competentia”, có nghĩa gặp gỡ Ngày nay, khái niệm lực hiểu theo nhiều nghĩa khác Năng lực hiểu thành thạo, khả thực cá nhân công việc Năng lực bao gồm kiến thức, kỹ quan điểm thái độ mà cá nhân hành động thành cơng tình Năng lực “khả giải quyết” mang nội dung khả sẵn sàng để giải tình Theo nhà Tâm lý học người Nga V A Cruchetxki [8]: “Năng lực hiểu phức hợp đặc điểm tâm lí cá nhân người đáp ứng yêu cầu loạt hành động điều kiện thành cơng hoạt động đó” Theo Phạm Minh Hạc [12]: “Năng lực chính tổ hợp đặc điểm tâm lí người (còn gọi tổ hợp thuộc tính tâm lí nhân cách), tổ hợp đặc điểm vận hành theo mục đích ̣nh tạo kế t hoạt động đấy” Qua cách hiểu lực, rút số điểm chung sau: - Năng lực khơng phải thuộc tính tâm lí xuất sắc mà tổ hợp thuộc tính độc đáo nhân cách, phù hợp với yêu cầu hoạt động định, đảm bảo cho hoạt động có kết - Nói đến lực đề cập tới xu đạt kết cơng việc người cụ thể thực (năng lực học tập, lực lao động, lực quan sát…) Không tồn lực cách chung chung trừu tượng - Nói đến lực nói đến tác động (quan hệ) cá nhân cụ thể tới đối tượng cụ thể (kiến thức, quan hệ xã hội, đối tượng lao động…) để có sản phẩm định Do đó, vào để phân biệt người với người khác - Năng lực yếu tố tổng thành hoạt động cụ thể không tương ứng hay phù hợp bên yêu cầu hoạt động bên tổ hợp thuộc tính tâm lí cá nhân Điều muốn nhấn mạnh tính động lực: Năng lực tồn trình vận động, phát triển hoạt động cụ thể Trong luận văn này, sử dụng với quan niệm: “Năng lực khả thực có trách nhiệm hiệu hành động, giải nhiệm vụ, vấn đề tình khác thuộc lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo kinh nghiệm sẵn sàng hành động”[3] 1.1.2 Năng lực Toán học Năng lực Toán học lực nói chung, tồn hoạt động Toán học sở phân tích hoạt động Tốn học thấy biểu lực Toán học Năng lực Toán học trạng thái động, hình thành phát triển hoạt động Tốn học tùy theo thời kỳ, có thời kỳ thích hợp cho việc hình thành phát triển lực Toán học Theo V A Cruchetxki [7], lực Toán học hiểu theo hai ý nghĩa, hai mức độ: - Một là, theo ý nghĩa lực học tập (tái tạo) tức lực việc học Toán, việc nắm giáo trình Tốn học trường phổ thơng, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng - Hai là, theo ý nghĩa lực sáng tạo (khoa học), tức lực hoạt động sáng tạo Toán học, tạo kết mới, khách quan có giá trị lớn xã hội lồi người Theo KhinSin [26], lực Tốn học thể nét sau: - Suy luận theo sơ đồ logic - Khuynh hướng tìm đường ngắn dẫn đến mục đích - Phân chia xác ký hiệu - Có đầy đủ lập luận, đặc biệt không chấp nhận khái qt khơng có suy luận, phép tương tự khơng có sở Có nhiều quan điểm khác lực Tốn học Con người có lực khác có tố chất khác lực hình thành thơng qua hoạt động điều kiện xã hội mơi trường sống Năng lực Tốn học cho có mối liên hệ mật thiết với hoạt đơng trực giác sáng tạo Toán học người nghiên cứu Trong tổng luận tác giả Trần Thúc Trình “Nhìn lại lịch sử cải cách nội dung phương pháp dạy - học tốn trường phổ thơng giới kỉ XX” [14], tác giả đưa mười tiêu lực là: 1) Năng lực phát biểu tái định nghĩa, kí hiệu, phép tốn khái niệm; 2) Năng lực tính nhanh cẩn thận, sử dụng kí hiệu; 3) Năng lực dịch chuyển kiện thành kí hiệu; 4) Năng lực biểu diễn kiện thành kí hiệu; 5) Năng lực theo dõi hướng suy luận hay chứng minh; 6) Năng lực xây dựng chứng minh; 7) Năng lực giải tốn tốn học hóa; 8) Năng lực giải tốn chưa tốn học hóa; 9) Năng lực khái qt hóa tốn học; 10) Năng lực phân tích tốn, xác định phép tốn áp dụng để giải Như vậy, lực Toán học đặc điểm tâm lí về hoạt động trí tuệ học sinh, giúp họ nắm vững vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc, kiế n thức, kỹ năng, kỹ xảo mơn Tốn 1.2 Năng lực phát giải vấn đề 1.2.1 Quan niệm lực phát giải vấn đề a) Năng lực phát giải vấn đề Tốn học Năng lực khơng mang tính chung chung mà bàn lực, người ta nói đến lực thuộc hoạt động cụ thể đó, chẳng hạn lực Tốn học hoạt động học tập hay nghiên cứu Toán học, lực hoạt động trị hoạt động trị, lực giảng dạy hoạt động giảng dạy Trong hoạt động học Toán, vấn đề biểu thị thành câu hỏi, yêu cầu tốn chưa có sẵn lời giải thích cách thực [17] Để giải nhiệm vụ học Toán, học sinh cần phải tiến hành hoạt động phát giải tình liên quan đến mơn Tốn: Chẳng hạn: Xây dựng khái niệm, hình thành quy tắc, công thức, chứng minh định lý giải tập Tốn Có thể nói rằng: Vấn đề học Toán toán (theo nghĩa rộng) mà học sinh chưa biết lời giải Năng lực phát giải vấn đề Toán học học sinh biểu sau: + Khả tiếp cận phát vấn đề: Vấn đề thường giáo viên đưa học sinh tự phát Có mối liên hệ chặt chẽ ngơn ngữ mức độ hiểu học sinh vấn đề Nếu giáo viên giúp học sinh có nhìn bên vấn đề hình thành cho học sinh cách phát giải vấn đề riêng + Khả định hướng giải vấn đề: Việc xếp thông tin cho chúng trở thành có nghĩa, địi hỏi học sinh kỹ tổ chức lại kiện, mối quan hệ dạng hình vẽ, bảng, biểu Những thao tác này, với việc huy động kiến thức dẫn đến đốn, từ mà học sinh phát cách giải vấn đề + Khả lựa chọn giải pháp thực giải pháp: Với vấn đề, tốn, có nhiều giải pháp, giáo viên không giúp học sinh sử dụng kỹ để phát giải pháp, mà cịn biết chọn giải pháp hợp lí + Khả phân tích kết phát triển vấn đề: Sự phát triển thể chỗ, giúp học sinh phát phương pháp khác để giải vấn đề, biết ứng dụng vào tình mới, tạo vấn đề từ vấn đề gốc, giải thích cách đạt kết Từ nghiên cứu lực phát hiêṇ và giải vấn đề, vận dụng vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, quan niệm: Năng lực phát hiê ̣n và giải vấn đề học sinh học Toán học tổ hợp lực thể khả (thao tác tư hành động) hoạt động học tập nhằm phát giải có hiệu nhiệm vụ Tốn học b) Năng lực phát giải vấn đề mối quan hệ với lực khác Năng lực phát giải vấn đề thành phần quan trọng hình thành nên lực học tốn học sinh Nó xun suốt q trình học tập đóng vai trị định hình thành nên lực khác học sinh như: Năng lực học khái niệm, định nghĩa; Năng lực suy luận; Năng lực chứng minh định lí, hệ quả; Năng lực giải toán Ngược lại, học sinh có lực học tốn em có nhiều thuận lợi việc phát giải vấn đề đặt + Năng lực phát giải vấn đề thành phần quan trọng hình thành nên lực học Tốn Trong Toán học, lực phát giải vấn đề xem xét, nghiên cứu theo đặc thù phân mơn: Đại số, Hình học Chúng có biểu riêng gắn với tính chất hoạt động tương ứng phân mơn, đồng thời có mối liên hệ chặt chẽ tương hỗ lẫn nhau, tạo nên lực phát giải vấn đề lực học Tốn thơng qua q trình dạy học Toán + Xét phạm vi thực tiễn sống (mỗi học sinh phải tự nhận biết giải vấn đề xảy thân, có vấn đề việc học Tốn) lực phát giải vấn đề có cấu trúc phức tạp gồm nhiều thành phần, có vai trị rộng lực học tập (nói riêng lực học Tốn) + Năng lực tư sáng tạo đòi hỏi phát triển lực phát giải vấn đề mức độ cao + Ở nhà Toán học tiếng, lực sáng tạo Toán học phát triển lực Toán học, lực phát giải vấn đề mức độ cao dựa sở quan trọng tài đặc biệt (yếu tố bẩm sinh) 1.2.2 Những thành tố lực phát giải vấn đề [25] a) Năng lực thành tố Năng lực nhận mâu thuẫn tình để từ thấy nhu cầu giải vấn đề tình huống, dẫn tới việc chọn lọc, vận dụng kiến thức, kỹ học để khai thác tình tiếp cận vấn đề Mâu thuẫn nhiệm vụ nhận thức với trình độ tri thức học sinh hạt nhân tình có vấn đề động lực hoạt động tìm tòi học tập Để giải nhiệm vụ học tập, học sinh phải tiế n hành loạt hành động huy động tổ chức kiế n thức có liên quan đế n tình chứa vấn đề; tách biệt kế t hợp kiế n thức; dự đoán kiểm tra điề u dự đoán… với thao tác tương ứng như: Nhận biế t, nhớ lại, bổ sung, phân nhóm Như vậy, học sinh cần phải hòa nhập vào tình có vấn đề , tức nhận thấy có mâu thuẫn tình với vốn tri thức kỹ thân Từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu xem có điề u gì chứa đựng bên tin ̀ h Đồng thời từ việc nắm vững kiện quy gọn, tránh tiǹ h trạng lan man không đinh ̣ hướng 10 Ví dụ 1.1 Khi gặp tình huống: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau không gian x x0 at x x0 at d : y y0 bt d : y y0 bt z z ct z z ct 0 Mô ̣t những quy trình mà học sinh thường liên tưởng đến sử dụng: Trong Hình học phẳng có vị trí tương đối hai đường thẳng là: Trùng nhau, song song, cắt Nhưng không gian, học sinh vận dụng hoàn toàn kiến thức mà phải suy luận thêm Với M ( x0 , y0 , z0 ) (d ) , M ( x0 , y0 , z0 ) (d ) , trường hợp vecto u, u, MM khơng đồng phẳng (d) (d’) hai đường thẳng chéo (với u , u vecto phương (d) (d’)) b) Năng lực thành tố Năng lực Toán học hoá tình thực tế , vận dụng tư Toán học sống Kỹ Toán học hóa tình thực tiễn cho toán nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điề u kiện cho học sinh biế t vận dụng kiế n thức Toán học nhà trường vào sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm thực chất vấn đề tránh hiểu kiện Toán học cách hiǹ h thức Nế u học sinh có lực Toán học hóa tình thực tiễn thì thường ý tới toán có nội dung thực tế khoa học, kỹ thuật, môn học khác thực tế đời sống hàng ngày quen thuộc với họ Đồng thời, nhiề u còn phát biểu số tốn khơng phải túy dạng Toán học mà dạng vấn đề thực tế cần phải giải quyế t Ví dụ 1.2 Khi học nội dung Hình học khơng gian, học sinh thấy Hình học khơng gian ứng dụng thực tiễn đời sống phong phú, đa dạng Nó giúp người giải tốn kinh tế, kỹ thuật Chẳng hạn, với việc sử dụng kiến thức hình trụ hình hộp chữ nhật, học sinh dễ dàng giải toán: 11 Người ta phải cưa thân hình trụ để xà hình khối chữ nhật tích cực đại Hỏi xà phải có tiết diện nào? Hình 1.1 c) Năng lực thành tố Năng lực phát sửa chữa sai lầm lời giải Trong dạy học Toán, có thể coi học Toán học hoạt động Toán học Các tốn phương tiện có hiệu khơng thể thay thế việc làm cho học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo Việc tổ chức dạy học hiệu có vai trò quyế t đinh ̣ chất lượng dạy học Toán nói riêng, phát triển lực phát và giải vấn đề nói chung cho học sinh Tuy nhiên thực tiễn dạy học cho thấy, chất lượng học Tốn còn chưa tốt, biểu thơng qua lực giải Toán còn hạn chế học sinh còn mắc nhiề u sai lầm Vì vậy, khả phát sửa chữa sai lầm học sinh mấu chốt để góp phần học hiệu Các nghiên cứu chỉ rằ ng, các nguyên nhân khiến tư người nói chung tư học sinh phổ thơng nói riêng thường gặp sai lầm chủ ́ u là do: - Do kiện sai lầm không phản ánh chất vật, tượng - Do chủ thể tư khơng theo quy luật logic, nhìn vẻ bề ngồi mà suy vào chất bên - Do chủ thể tư nơn nóng, đốt cháy giai đoạn, mong muốn tìm lời giải từ nhận thức vấn đề 12 ... vấn đề 10 1.2.3 Cấp độ lực phát giải vấn đề 19 1.3 Tiềm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học không gian 20 1.4 Thực trạng việc dạy học Hình học khơng gian cho. .. hợp trình dạy học chủ đề Hình học khơng gian cho học sinh theo định hướng phát triển lực phát giải vấn đề góp phần phát triển lực cho học sinh nâng cao hiệu dạy học chủ đề Hình học khơng gian trường... phát giải vấn đề cho học sinh thơng qua dạy học Hình học khơng gian - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực phát giải vấn đề dạy học Hình học khơng gian cho học sinh Trung học phổ thông