Đang tải... (xem toàn văn)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http //www lrc tnu edu vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ THANH LOAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY H[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ THANH LOAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ THANH LOAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: LL & PP Dạy học Bộ mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ THỊ THÁI THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khoa học Thái Ngun, ngày tháng năm 2016 Tác giả luận văn Đào Thị Thanh Loan Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Vũ Thị Thái Cô hướng dẫn tận tình, chu đáo giúp đỡ tơi suốt q trình thực đề tài Tơi xin chân thành cảm ơn tập thể thầy cô giáo Ban chủ nhiệm khoa Tốn, Phịng Quản lí khoa học trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên, thầy giáo tổ phương pháp dạy học môn Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội I giảng dạy giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục Đào tạo, trường THPT Ngô Quyền, tỉnh Thái Nguyên, gia đình bạn bè tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ khích lệ tác giả suốt trình học tập thực đề tài Thái Nguyên, ngày tháng năm 2016 Tác giả luận văn Đào Thị Thanh Loan Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC HÌNH vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động tư học tập mơn Tốn 1.1.1 Đặc điểm hoạt động tư dạy học mơn Tốn 1.1.2 Hoạt động trí tuệ học sinh học tập mơn tốn 1.2 Năng lực, lực toán học, lực phát giải vấn đề 10 1.2.1 Năng lực 10 1.2.2 Năng lực Toán học sinh phổ thông 12 1.2.3 Năng lực phát giải vấn đề môn toán 15 1.3 Dạy học phát giải vấn đề 19 1.3.1 Cơ sở lí luận thực tiễn 19 1.3.2 Những khái niệm 21 1.3.3 Các lực thành tố lực phát giải vấn đề học sinh dạy học toán THPT 23 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.3.4 Cấp độ dạy học PH&GQVĐ 26 1.3.5 Thực dạy học phát giải vấn đề 26 1.4 Vai trị, vị trí nội dung chủ đề vectơ chương trình tốn 10 30 1.4.1 Vai trị, vị trí chủ đề vectơ tốn học chương trình tốn phổ thơng 30 1.4.2 Nội dung phân phối chương trình TH vectơ lớp 10 THPT 31 1.5 Thực trạng dạy học nội dung vectơ trường phổ thông 32 1.5.1 Mục đích đối tượng khảo sát 32 1.5.2 Tìm hiểu phương pháp cách thức tổ chức hoạt động nhằm phát triển lực PH & GQVĐ dạy học chủ đề Vectơ 32 1.6 Kết luận chương 38 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PH&GQVĐ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ VÉC TƠ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG 39 2.1 Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp 39 2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển lực PH&GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề vectơ chương trình Hình học 10 39 2.2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức vectơ khái niệm, định lý, tập nhằm giúp em nắm vững tri thức, làm sở cho phát cách giải vấn đề toán học 39 2.2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh hiểu rõ toán vectơ vấn đề bắt nguồn từ thực tiễn phục vụ đời sống thực tiễn để từ tạo dựng động cơ, hứng thú cho học sinh trình học nội dung 46 2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh phát sửa chữa sai lầm giải toán giúp học sinh biết giải vấn đề xác, đầy đủ sáng tạo 53 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn 2.2.4 Biện pháp 4: Áp dụng dạy học tích hợp giúp học sinh phát triển khả huy động tổng hợp kiến thức, kĩ để giải có hiệu vấn đề học tập sống, phát triển lực phát giải vấn đề 59 2.3 Kết luận chương 68 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 69 3.1 Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm 69 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 69 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 69 3.2 Nội dung thực nghiệm 69 3.3 Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 70 3.3.1 Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm 70 3.3.2 Quy trình triển khai nội dung thực nghiệm 71 3.3.3 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm 71 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 72 3.4.1 Phân tích định tính 72 3.4.2 Phân tích định lượng 73 3.5 Kết luận chương 78 KẾT LUẬN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC 82 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt TT Cụm từ viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực PH&GQVĐ Phát giải vấn đề PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SGK Sách giáo khoa TH Tốn học THPT Trung ho ̣c phở thơng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra 60 phút 74 Bảng 3.2 Bảng phân bố Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút 75 Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra 30 phút 76 Bảng 3.4 Bảng phân bố Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút 77 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH Sơ đồ 1.1: Những hành động thao tác trí tuệ Sơ đồ 1.2: Cấu trúc lực 14 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết điểm kiểm tra 60 phút 75 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút lớp thực nghiệm 75 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút lớp đối chứng 76 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ so sánh kết điểm kiểm tra 30 phút 77 Biểu đồ 3.5 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút lớp thực nghiệm 77 Biểu đồ 3.6: Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút lớp đối chứng 78 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN vi http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Cũng nhiều quốc gia giới, ngày Việt Nam coi giáo dục quốc sách hàng đầu, giúp trấn hưng phát triển kinh tế xã hội Với mục tiêu nhiệm vụ giáo dục đào tạo người phát triển toàn diện, phát huy lực cá nhân Có kiến thức khả vận dụng tốt kiến thức vào thực tiễn sống Để thực sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, tích cực hóa hoạt động học tập học sinh trở thành mục tiêu đào tạo ngành Giáo dục Đào tạo Việt Nam Để thực mục tiêu Việt Nam cần đổi giáo dục, phải không ngừng đổi phương pháp dạy học Hiện tương lai, đổi PPDH theo hướng tiếp cận lực người học định hướng giáo dục Việt Nam Với định hướng giáo dục “Lấy việc hình thành lực người học làm trung tâm, làm mục tiêu đào tạo thay cho truyền thụ kiến thức”, ngày 4/11/2013, Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng ký ban hành Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị số 29NQ/TW) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Như vậy, đổi bản, tồn diện giáo dục chuyển giáo dục sang hướng tiếp cận lực Với mơn tốn trường phổ thơng, mục tiêu đặt sau 2015 "Sử dụng kiến thức học để tiếp tục học toán, để hỗ trợ học môn khác, đồng thời giải thích, giải số tượng, tình xảy thực tiễn (phù hợp với trình độ) Qua phát triển lực giải vấn đề, lực mơ hình hóa tốn học” 10, tr.8 12 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Trong năm gần đây, số phương pháp dạy học đại đưa vào nhà trường phổ thông như: Dạy học theo lý thuyết hoạt động, dạy học phân hóa, dạy học kiến thiết ….Các phương pháp dạy học đáp ứng phần lớn yêu cầu đặt Tuy nhiên với số phương pháp sử dụng vấn đề nâng cao hiệu dạy học, phát huy tính chủ động học sinh chưa giải cách Vì việc nghiên cứu vận dụng xu hướng dạy học có khả tác động vào hoạt động học sinh theo hướng tích cực hóa q trình nhận thức thực cần thiết Đi sâu vào việc đổi phương pháp dạy học, cần thiết phải đẩy mạnh việc nghiên cứu lí luận, tìm hiểu lí thuyết dạy học nước khác có chứa đựng yếu tố phù hợp với thực tiễn giáo dục nước ta Một xu hướng dạy học gây ý cho nhà nghiên cứu lý luận dạy học “Dạy học phát giải vấn đề” Đây coi phương pháp dạy học tích cực Trong chương trình Hình học 10 phương pháp vectơ có vai trị quan trọng chương trình tốn phổ thơng Chẳng hạn sử dụng phương pháp vectơ để xây dựng phương pháp tọa độ, hệ thức lượng, xây dựng phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng Sử dụng phương pháp vectơ giải số tập tổng hợp vận dụng hệ thức lượng tam giác giải tốn thực tế, tốn quỹ tích, dựng hình, tốn tam giác lượng Hoặc sử dụng nhiều vấn đề Hình học 10 để phát huy, khai thác, mở rộng, phát triển thành toán tương tự khái quát hóa, chứa đựng nhiều tiềm để nâng cao lực cho HS phải kể tới lực phát giải vấn đề Với lí tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung vectơ lớp 10 trung học phổ thơng” Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn sở nghiên cứu số quan điểm thực tiễn phát triển lực lực toán học, đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực PH&GQVĐ cho HS thông qua dạy nội dung vectơ hình học lớp 10 THPT Giả thuyết khoa học Trong dạy học nội dung vectơ, xây dựng số biện pháp sư phạm thích hợp theo hướng phát triển lực PH&GQVĐ phát huy tính tự giác, tích cực, tự lực, sáng tạo học sinh việc chiếm lĩnh tri thức tốn học, góp phần phát triển lực toán học nâng cao chất lượng dạy học THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Tìm hiểu, tổng hợp phân tích số khái niệm, quan điểm cơng trình nghiên cứu lực lực tốn học 4.2 Tìm hiểu lực tốn học học sinh phổ thông học tập môn hình học thực trạng dạy học vectơ trường phổ thông 4.3 Trên sở xác định nguyên tắc, đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực PH&GQVĐ cho học sinh thông qua dạy nội dung vectơ hình học lớp 10 THPT 4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học bước đầu đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Phạm vi nghiên cứu Đề tài nghiên cứu phạm vi nội dung chương trình hình học 10 THPT, chủ yếu nội dung vectơ (chương 1, Hình học 10) Khách thể đối tượng nghiên cứu 6.1 Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy học mơn hình học theo định hướng phát triển lực toán học học sinh phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 6.2 Đối tượng nghiên cứu: số quan điểm, khái niệm, đặc trưng lực lực toán học, lực PH&GQVĐ Những biện pháp giúp phát triển lực PH&GQVĐ toán học cho học sinh phổ thông Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu số tài liệu phương pháp dạy học (PPDH) mơn tốn, sách giáo khoa (SGK), sách GV, sách tập, sách tham khảo hình học lớp 10 số tài liệu khác liên quan đến đề tài khái niệm, quan điểm cơng trình nghiên cứu lực lực toán học, lực phát giải vấn đề - Phương pháp điều tra, quan sát: Tiến hành dự số tiết học thuộc nội dung hình học lớp 10, trao đổi với GV dạy tốn trường THPT Từ biết thực trạng lực phát giải vấn đề học sinh trung học phổ thông học tập mơn hình học 10 - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm định giả thuyết khoa học bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu Cấu trúc đề tài Ngoài phần “Mở đầu” “Kết luận” "Danh mục tài liệu tham khảo" nội dung đề tài trình bày chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Các biện pháp nhằm phát triển lực PH&GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề vectơ trường phổ thông Chương Thực nghiệm sư phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Theo tài liệu “Hỏi- Đáp chương trình giáo dục phổ thông tổng thể” Bộ Giáo dục Đào tạo, xu quốc tế là: Phát triển chương trình theo hướng tiếp cận lực Nhiều quốc gia đưa khung lực, coi trọng lực chung cần thiết cho việc tham gia sống lao động, sinh hoạt hàng ngày cho việc học tập suốt đời Một số lực chung ý là: tự học, học cách học; tự chủ, tự quản lí; xã hội, hợp tác; giao tiếp; tư giải vấn đề, sử dụng công nghệ thông tin truyền thông Trong phạm vi đề tài, luận văn xin đề cập chủ yếu đến lực PH&GQVĐ phát triển lực thông qua dạy học nội dung vectơ phổ thông 1.1 Hoạt động tư học tập mơn Tốn 1.1.1 Đặc điểm hoạt động tư dạy học mơn Tốn Tư người có đặc điểm tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính chất lý tính, tính trừu tượng tính khái quát Nhưng hoạt động dạy học đặc điểm bật tư tư có mối quan hệ chặt chẽ với ngơn ngữ Vì tư người gắn liền với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện tồn bên ngồi ngơn ngữ Ngược lại, ngơn ngữ khơng thể có khơng dựa vào q trình tư người Học toán phải biết vận dụng TH để giải tốn có nguồn gốc từ thực tiễn Và để giải toán địi hỏi người học phải biết tư duy, biết chuyển từ tình cụ thể sang ngơn ngữ TH hình ảnh trực quan hay kí hiệu TH biết chuyển ngược lại kết TH có sang ngơn ngữ thực tiễn Ví dụ 1.1: HS vận dụng định lí cơsin tam giác để giải toán thực tế “Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau giờ, hai tàu cách km? (1 hải lí 1,852 km)” 9, tr.56 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Hoạt động tư dạy học mơn tốn cịn thể rõ nét nhờ vào nhiệm vụ nhận thức người học Cụ thể, GV đặt cho HS câu hỏi, toán hay yêu cầu HS giải nhiệm vụ đó, tự huy động kiến thức, tìm liên hệ chưa biết biết, đưa dự đoán nhận thấy mâu thuẫn vận dụng phương pháp giải khác tự thấy mâu thuẫn Ví dụ 1.2: Dạy học định lí sin tam giác, GV yêu cầu HS giải tốn Cho tam giác ABC vng A a) Tính sinB, sinC theo b, c với R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tìm hệ thức liên hệ ba cạnh ba góc tam giác bán kính R c) Hệ thức tìm câu b có với trường hợp ABC tam giác ? A c b Giải: a) Áp dụng hệ thức lượng tam giác B vng ta có: sin B a AC b AB c , sinC BC 2R BC 2R b) Từ ta có ý b: a b c 2R (1) sin A sinB sinC Hình 1.1 c) Để chứng minh hệ thức (1) với tam giác ABC tam giác HS phải vẽ thêm đường kính BA’ đường trịn Khi xảy hai trường hợp góc BAC góc nhọn góc BAC góc tù, từ suy kết luận Kết việc giải ý c tốn nội dung định lí sin tam giác 1.1.2 Hoạt động trí tuệ học sinh học tập mơn tốn Hoạt động trí tuệ tập hợp hành động trí tuệ để giải nhiệm vụ nhận thức bao gồm: hành động cảm giác, hành động tri giác, hành động trừu tượng… Do đó, phân tích hoạt động trí tuệ HS học tập mơn tốn ta cần qua tâm đến hai vấn đề sau đây: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn a) Các thao tác tư học sinh thường vận dụng học tốn - Phân tích - tổng hợp: Phân tích phân chia đối tượng nhận thức thành phận, thành phần, thuộc tính, quan hệ khác để nhận thức sâu sắc Còn tổng hợp hợp phận, thành phần, thuộc tính, quan hệ đối tượng nhận thức thành đối tượng chỉnh thể Phân tích tổng hợp hai thao tác tư trái ngược hai mặt trình thống - Trừu tượng hóa - khái quát hóa: Trừu tượng hóa q trình gạt bỏ mặt, thuộc tính, mối liên hệ, quan hệ khơng cần thiết mà giữ lại yếu tố cần thiết để tư Cịn khái qt hóa hợp nhiều đối tượng khác có chung thuộc tính, mối liên hệ, quan hệ định thành loại, nhóm trừu tượng hóa điều kiện cần để khái quát hóa - So sánh: So sánh sở tư hiểu biết So sánh nhằm hai mục đích: “Phát đặc điểm chung đặc điểm khác đối tượng, kiện Mục đích so sánh dẫn đến tương tự thường đôi với khái quát hóa” 22, tr.16 Các thao tác tư như: phân tích- tổng hợp, trừu tượng hóakhái quát hóa, so sánh- tương tự có mối quan hệ mật thiết với nhau, chúng hỗ trợ bổ sung thống cho theo hướng định không phụ thuộc vào chiến lược tư hay nhiệm vụ tư quy định Vì vậy, trình dạy học GV cần quan tâm rèn luyện cho HS thao tác tư Ví dụ 1.3: Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có: a) GA GB GC b) MA MB MC 3MG Khái qt hóa khơng gian ta có Nếu điểm G trọng tâm tứ diện ABCD với điểm M ta có: a) GA GB GC GD Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn b) MA MB MC MD 4MG ( với điểm M) Ví dụ 1.4: Tìm cơng thức tính sin3x sau: Ta phân tích làm biến đổi sin3x= sin(2x+x) Sự phân tích diễn sở tổng hợp, liên hệ sin3x với công thức sin(a+b)= sinacosb+cosasinb Sau đặc biệt hóa cơng thức sin(a+b) với a=2x, b=x Ta cơng thức sin3x=sin2xcosx+cox2xsinx Thao tác phân tích cos2x=1- 2sin2x sin2x=2sinxcosx ta sin3x= 2sinxcos2x + (1- 2sin2x)sinx tiếp tục tách cos2x=1-sin2x Ta 3sinx - sin3x tổng hợp dẫn đến kết sin3x=3sinx - sin3x Ví dụ 1.5: Giả sử HS giải toán: “Cho hai tam giác ABC tam giác A1B1C1 thỏa mãn điều kiện AA BB CC CMR: Hai tam giác 1 có trọng tâm” Bằng cách phân tích sau: AA GA GA , BB GB GB , CC GC GC ( với G trọng tâm 1 1 1 tam giác ABC) Bằng cách tương tự cho HS giải tốn: “Cho hai tứ giác có trọng tâm” Bằng cách phân tích sau: AA GA GA , BB GB GB , CC GC GC , DD GD GD , 1 1 1 1 Nhờ phép tương tự chuyển cách giải toán biết đến toán trình bày ví dụ, ngồi tương tự cịn gặp nhiều hình học khơng gian Khi tốn khơng gian chia nhỏ bước phẳng để giải b) Hoạt động trí tuệ giải tốn HS Dự đốn giữ vai trị chủ đạo, trung tâm hoạt động trí tuệ giải tốn Có nghĩa sau học kĩ tốn người giải phải cố gắng dự đốn để tìm kiếm lời giải cho tốn Dự đốn xun suốt q trình giải tốn, khơng dự đốn để tìm cách giải toán, dự đoán kết toán mà dự đoán làm thay đổi chất toán Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Tổ chức huy động kiến thức: Huy động kiến thức tách từ trí nhớ yếu tố có liên quan đến tốn Cịn tổ chức kiến thức kết nối yếu tố có liên quan đến toán lại với - Tách biệt kết hợp: Tách biệt tách phận cụ thể khỏi tồn thể bao quanh chuyển tập trung vào chi tiết phận Còn kết hợp liên kết phận cụ thể sau xem xét với thành toàn thể phản ánh đầy đủ trước Những hành động thao tác trí tuệ nói tóm tắt sơ đồ sau [7] Tách biệt Nhóm lại Nhận biết Tổ chức Động viên Nhớ lại Bổ sung Kết hợp Sơ đồ 1.1: Những hành động thao tác trí tuệ Theo sơ đồ, tập hợp hành động trí tuệ mối quan hệ chúng cho ta thấy rõ cấu trúc hoạt động trí tuệ giải toán Chẳng hạn, giải toán cụ thể thao tác nhận biết thể thơng qua việc sử dụng định nghĩa; Thao tác nhóm lại thể qua việc đưa toán dạng quen thuộc; Thao tác nhớ lại thể thông qua việc nhớ lại định nghĩa, định lí, tính chất, hệ quả; Thao tác bổ sung thể thông qua việc bổ sung yếu tố phụ đặt ẩn phụ để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình….Hay kẻ thêm đường phụ giải nhiều tốn hình học Ngồi ra, dấu hiệu hoạt động trí tuệ giải tốn thể rõ như: có cảm giác hiểu tốn dấu hiệu nhận biết; tri giác cách rõ ràng tri tiết dấu hiệu tách biệt; Nhận định tốn cách xác dấu hiệu nhóm lại; Người giải cảm thấy tự tin, sung sướng nắm tư tưởng chủ đạo để giải tốn dấu hiệu dự đốn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.2 Năng lực, lực toán học, lực phát giải vấn đề 1.2.1 Năng lực - Theo từ điển Tiếng Việt [15], NL hiểu theo nghĩa: (1) Năng lực khả năng, điều kiện chủ quan tự nhiên sẵn có để thực hoạt động (2) Năng lực phẩm chất sinh lí tâm lí tạo cho người khả hồn thành loại hoạt động với chất lượng cao Năng lực vấn đề trừu tượng tâm lí học Khái niệm ngày có nhiều cách tiếp cận cách diễn đạt khác Theo tâm lí học: “Năng lực tập hợp tính chất hay phẩm chất tâm lí cá nhân, đóng vai trị điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực tốt dạng hoạt động định” 5, tr.40 Các lực hình thành sở tư chất tự nhiên cá nhân, đóng vai trị quan trọng NL người khơng phải hồn tồn tự nhiên mà có, phần lớn làm việc, tập luyện tạo nên Tâm lí học chia NL thành dạng khác NL chung NL chun mơn NL chung NL chun mơn có quan hệ qua lại hữu với nhau, NL chung sở NL chuyên môn, chúng phát triển dễ thành đạt NL chuyên môn Ngược lại, phát triển NL chuyên môn điều kiện định lại có ảnh hưởng phát triển NL chung NL người hoạt động nhờ khả tự điều khiển, tự quản lí, tự điều chỉnh cá nhân hình thành trình sống tự giáo dục người Như NL đặc điểm tâm sinh lí người chi phối trình tiếp thu kiến thức, kĩ kĩ xảo tối thiểu, mà người dùng hoạt động Để nắm dấu hiệu nghiên cứu chất NL ta cần phải xem xét số khía cạnh sau: + Năng lực khác biệt tâm lí cá nhân người khác người kia, việc thể rõ tính chất mà khơng thể nói NL Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 10 http://www.lrc.tnu.edu.vn ... cao lực cho HS phải kể tới lực phát giải vấn đề Với lí tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ? ?Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung vectơ lớp 10 trung học phổ thơng”... 1.2 Năng lực, lực toán học, lực phát giải vấn đề 10 1.2.1 Năng lực 10 1.2.2 Năng lực Tốn học sinh phổ thơng 12 1.2.3 Năng lực phát giải vấn đề mơn tốn 15 1.3 Dạy học phát giải. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ THANH LOAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chun