Bồi Dưỡng Năng Lực Vận Dụng Toán Học Vào Thực Tiễn Cho Học Sinh Lớp 10 Thông Qua Dạy Học Chủ Đề Hệ Phương Trình, Hệ Bất Phương Trình.pdf

ĐẠIHỌC QUỐCGIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠIHỌC GIÁO DỤC

BỒI DƯỠNG NĂNG LỤC VẬN DỤNGTOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10

HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BÁT PHƯƠNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC •• sĩ sư PHẠM• TOÁNHỌC•

CHUYÊNNGÀNH:LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Bộ MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoahọc: PGS.TS PhanThị Tình

HÀ NỘI - 2024

Trong quá trình thực hiện luận văn “Bôi dưỡng năng lực vận dụng toánhọc vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ phươngtrình, hệ bất phương trình”, bên cạnh sự cố gắng, nỗ lực của bản thân, tôi đã

nhận được nhiều sự giúp đỡ nhiệt tình từ các thầy cô giáo, đồng nghiệp và gia đình.

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS TS Phan Thị Tình - người

đã hướng dẫn nhiệt tình và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình thực hiện

và hoàn thiện luận văn.

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong khoa Sư

phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiệngiúp đỡ tôi hoàn thành chương trình học tập.

Tôi trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy, cô giáo và các em họcsinh khối 10 trường THPT Phan Huy Chú - Quốc Oai, Quốc Oai, Hà Nội đã

tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất và giúp đỡ tôi trong việc triền khai thực nghiệm sự phạm.

Tôi cũng xin dành lời cảm ơn cho gia đình, người thân và bạn bè đồng nghiệp vì đã luôn cố vũ, động viên và đồng hành đế tôi hoàn thành nhiệm vụ

Mặc dù đã nồ lực rất nhiều nhưng luận văn này không thể tránh khôi

những thiếu sót và cần được góp ý, chình sửa Tôi rất mong nhận được những

ý kiến góp ý từ các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.

Xin trân trọngcảm ơn ỉ

Họcviên

DANH MỤC VIÉT TẲT KÍ HIỆU CÁC TÙ VIẾT TẮT

Viết tắtViết đầyđủ

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN cứu 6

1.1 Lịch sử của vấn đề nghiên cứu 6

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề trên thế giới 6

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề trong nước 8

1.2 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1

1.2.1 Một số khái niệm cơ bản về năng lực 9

1.2.2 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 11

1.3 Vấn đề vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học chủ đề hệ phươngtrình và hệ bất phương trình ở lớp 10 14

1.3.1 Mục tiêu giáo dục Toán học ờ trường THPT nước ta giai đoạn hiện nay 141.3.2 Đặc điểm, tâm sinh lí, khả năng nhận thức học sinh THPT 16

1.3.3 Mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán lóp 10 trong chương trình giáo dục phổ thông mới 18

1.3.4 Vai trò của chủ đê hệ phương trình và hệ bât phương trình đôi với việc bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 ở trường THPT 19

1.3.5 Yêu cầu cần thực hiện trong dạy học chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình nhàm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 201.4 Thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lóp 10 thông qua việc dạy chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình 21

1.4.1 Thực trạng dạy học và nhận thức về tầm quan trọng bồi dưỡng nănglực vận dụng toán học vào TT của giáo viên trường THPT 21

1.4.2 Thực trạng vấn đề bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễncủa học sinh lớp 10 trường THPT 23

1.4.3 Những thuận lợi, khó khăn của giáo viên trong thực hiện việc bồi dưỡngnăng lực vận dụng kiến thức TH cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủđề hệ phương trình, hệ bất phương trình 24

Kết luận chương 1 27

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM BỒI DƯỜNG NĂNG LỤC VẬN DỤNG TH VÀO TT CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 28

2.1 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp khi tổ chức dạy học vận dụng Toánhọc vào thực tiễn trong dạy học chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình 28

2.1.1 Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng, bám sát nội dung chương trình SGK và phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo 28

2.1.2 Đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, kích thích hứng thú và tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 28

2.1.3 Đảm bảo yêu cầu dạy học theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiếnthức vào thực tiễn cho học sinh 29

2.1.4 Đảm bảo tính khả thi trong thực tế dạy học tại trường THPT 30

2.2 Đề xuất các biện pháp nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình 30

2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường gợi động cơ xuất phát từ thực tiễn trong dạyhọc các nội dung về hệ phương trình, hệ bất phương trình 30

2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh thực hiện tốt các hoạt động thànhphần khi đặt ra và giải bài toán thực tiễn 37

2.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng, khai thác, mở rộng hệ thống bài tập có nội dungTT về hệ phương trình, hệ bất phương trình 45

2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức TH nói chung và kiến thức về chủ đề hệ phương trình, hệ bất phươngtrình nói riêng vào thực tiễn 59

3.4 Tổ chức thực nghiệm 67

3.4.1 Nguyên tắc thực ngiệm 67

3.4.2 Công tác chuẩn bị 68

3.4.3 Tiến hành thực nghiệm 68

3.4.4 Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm 69

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 69

DANH MỤC BẢNG, HÌNH

Bảng 3.1 Bảng phân phối TN tần số, tần suất 71

Hình 3.1 Biểu đồ phân bố tần số điểm của lớp TN - ĐC 72

Hình 3.2 Biểu đồ phân bố tần suất điểm của lớp TN - ĐC 72

vi

MỚ ĐÀU

1.Lý do chọn đề tài

Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế thế giới kéo theo những biến động về chính trị - xã hội và đặt ra những thách thức mang tính toàn cầu Trong bốicảnh hội nhập và toàn cầu hoá sâu rộng, việc đối mới giáo dục tại Việt Nam là tất yếu và đang là mối quan tâm của các cấp, các ngành, các nhà khoa học vàtoàn xà hội Công cuộc đổi mới giáo dục tại Việt Nam đảm bảo cho đất nướcphát triển bền vững, nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, trang bị đầy đủ cho thế hệ tương lai một nền tâng kiến thức, kĩ năng vững chắc để thích nghi với

mọi biến động của đất nước trong thời kì đổi mới.

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 của Hội nghị lần thứ 8 Banchấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khoá XI đã chỉ rõ: “ Học đi

đôivới hành; lí luận gắnvớithựctiễn,giáo dụcnhà trường kết hợp vớigiáo

nền giáodục từ chủ yều nhằmtrang bịkiến thức sang pháttriểnphẩmchấtvà

Thực hiện Nghị quyết của Đãng, Quốc hội và Quyết định của Thủ tướng Chính phủ, chương trình giáo dục phố thông mới được xây dựng theo định

hướng phát triển phấm chất và NL cho HS Chương trình giáo dục tổng thể đã

chỉ rõ yêu cầu cần đạt về phẩm chất và NL ở từng cấp học, từng chương trình

học Trong đó: “ Giáodục toánhọcgóp phầnhình thànhvà phát triển cho học

sinhcác phẩmchấtchủ yểu, năng lực chung và năng lực toán học- biêu hiện

toán học; môhình hoá toán học; giải quyếtvẩn đềtoán học; giao tiếp toán học,

1

then chốt tạo cơ hộiđêhọc sinh được trảinghiệm, vậndụng toán học vào thực

ữền”[5] Phát triển NL vận dụng TH vào TT tạo nên giá trị cho việc hoàn thiện NL mô hình hoá TH ở cấp độ cao Như vậy, vấn đề bồi dưỡng NL vận dụng

kiến thức, kĩ năng TH vào TT cuộc sống là một mục tiêu, nhiệm vụ quan trọng

của nền giáo dục ờ trường phố thông hiện nay.

Một trong những đổi mới của nền giáo dục là thay đổi chương trình giáo dục phổ thông hiện hành sang chương trình giáo dục phổ thông mới Năm học

2022 - 2023, HS đã được tiếp cận với chương trình giáo dục phổ thông mới

thông qua đổi mới SGK, có rất nhiều bộ SGK để các trường lựa chọn Chủ đềhệ phương trình và hệ bất phương trình là một chủ đề có nhiều tính ứng dụng trong thực tế như giải quyết các bài Toán trong các lĩnh vực: Vật lý, Hoá học,Sinh học, bài toán kinh tế Qua khảo sát thực trạng dạy học chủ đề hệ phương

trình, hệ bất phương trình tại một số trường THPT hiện nay theo chương trìnhgiáo dục phồ thông mới, chúng tôi nhận thấy: GV tuy đã trang bị đầy đủ các

kiến thức của nội dung này để truyền tải tới HS, nhưng việc quan tâm gắn kết lí thuyết của chủ đề này với thực tế, tạo các cơ hội để HS nâng cao NL vận

dụng kiến thức vào TT còn hạn chế Do đó, nhiều HS chưa thấy được hết vaitrò của chủ đề TH này với đời sống TT Do đó, NL vận dụng TH vào TT trong

môn Toán của HS còn hạn chế.

Qua tìm hiểu về các đề tài nghiên cứu khoa học về vấn đề phát triển ở HS NL vận dụng TH, chúng tôi nhận thấy vấn đề bồi dưỡng phát triển NL vận

dụng TH vào TT cho HS tuy đã được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu,

nhưng đi sâu vào nghiên cứu việc phát triển NL vận dụng TH cho HS trong dạy học vào chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình theo yêu cầu dạy học của

chương trình mới đối với môn Toán cho HS lớp 10 chưa được đề cập một cách

có hệ thống.

Vì những lí do nêu trên, chúng tôi chọn đề tài: “Bồi dưỡng năng lực vận

dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ2

phương trình, hệ bât phương trình” làm đê tài nghiên cứu.

2 Mục tiêu nghiên cứu

Làm rõ các yếu tố thành phần NL vận dụng TH vào TT của HS Từ đó,đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT cho

HS lớp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình.

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Hệthốnghoáco’ sở líluậnvà TT về dạy học chủ đềhệ phương trình và hệ bất phươngtrìnhtrong dạy Toán THPT (theo chương trìnhgiáo

dụcphổ thôngmới2018)

3.2 Làm rõcác thành phầnNL vận dụng THvào TTcủa HSTHPT;Làm rõ vai trò của việcbồidưỡngNL TH vào TTcho HS thông qua dạy học

Toán ở THPT đáp úngyêu cầu giáo dục hiện nay.

3.3.Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương trìnhmôn Toán THPTnóichung, nội dung chủ đề hệ phươngtrình và hệ bất phương trình nói

riêng; làm rõưuthế của chủ đềnàytrong việcbồi dưỡng NL vận dụng THvào TT của HS.

3.4.Tìm hiểu thực trạng củaviệc bồi dưỡngNL vận dụngTHvàoTT

thông qua dạy họcchủ đề hệ phương trình và hệ bấtphương trình.

3.5 Xác định các định hướng,các nguyên tắc làmcăncứđế từ đó xây

dụng cácbiện pháp bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TTcho HS thôngqua

dạy học chủ đề hệ phươngtrìnhvà hệbất phương trình.

3.6.Đề xuất các biện pháp sư phạm bồi dưỡngNLvận dụng TH vào TT choHS thông qua dạy học chủ đề hệphương trình và hệ bất phươngtrìnhở trường THPT.

3.7 Thử nghiệmsư phạm để minhhoạ tính khả thi vàhiệu quả của

các biện phápđãđề xuất.

4 Đối tượng nghiên cứuvàphạm vi nghiên cứu

4.1.Đối tượngnghiên cứu

3

Địa bàn nghiên cứu: Việc nghiên cứu thực trạng được thực hiện tại một

sô trường THPT trên địa bàn Thành Phô Hà Nội.

5 Giă thuyêt khoa học

Nêu đê xuât và sử dụng một cách hợp lí các biện pháp bôi dưỡng NL vậndụng TH vào TT cho HS THPT theo hướng tăng cường các hoạt động học tập cho HS trên cơ sở sử dụng các bài tập có nội dung TT, các hoạt động thực hành-luyện tập gắn với TT về chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình sẽ góp

phần nâng cao ở HS NL vận dụng TH vào TT và thực hiện tốt mục tiêu giáo

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1.Phươngphápnghiên cứulí luận

Thu thập, tông hợp, phân tích, hệ thông các nguôn tài liệu, các đê tài

nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan đến đề tài:

- NL, NL vận dụng TH;

Các nội dung về chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình trongmôn Toán lớp 10 ở trường THPT có liên quan đên luận văn.

Các vấn đề đổi mới về phương pháp dạy học ờ trường THPT.

Vai trò của việc tăng cường gắn kết kiến thức TH với TT cho HSthông qua dạy học Toán ở THPT đáp ứng yêu câu giáo dục hiện nay.

Tiêm năng của việc bôi dưỡng NL vận dụng TH vào TT thông qua

dạy học Toán ở THPT đáp ứng yêu câu giáo dục hiện nay.

6.2.Phươngpháp điêu tra, quan sát

Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, dùng phiếu hỏi để tiến hành tìm hiểu, nhằm

4

thu thập thông tin về thực trạng dạy học chủ đề hệ phương trình và hệ bất

phương trình ở trường THPT; thực trạng nhận thức của GV THPT về vai trò

bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS; thực trạng việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS THPT thông qua nội dung về chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình.

6.3.Phương pháp tổngkếtkinh nghiệm

Tổng kết kinh nghiệm của các thầy cô giảng viên khoa Toán trường Đại học Giáo dục, GV hướng dẫn và một số GV dạy giỏi môn Toán ở trường THPTvới việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS.

6.4.Phương pháp lấyý kiến chuyêngia

Xin ý kiến GV hướng dẫn, giáng viên khoa Toán trường Đại học Giáo

dục và một số GV dạy giỏi môn Toán ở trường THPT về nội dung nghiên cứu

để hoàn thiện đề tài.

6.5 Phươngpháp thử nghiệm sư phạm

Tiến hành TN đề tài nghiên cứu nhằm xác định tính khả thi, hiệu quả cùa các biện pháp đã đề xuất trong đề tài Các số liệu được phân tích, xử lí bằng

công cụ Thống kê TH.

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần “ Mở đầu”, “Kết luận” và “ Danh mục tham khảo”, nội dung luận văn gồm có ba chương

- Chương 1 Cở sở lí luận và thực tiễn

- Chương 2 Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lóp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình,hệ bất phương trình.

- Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

5

CHƯƠNG 1

Cơ SỞLÝ LUẬN CỦA VẤN ĐÈNGHIÊN cúu

1.1.Lịchsử của vân đênghiên cứu

ỉ 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề trên thếgiới

Các nghiên cún về NL trên thế giới được tiếp cận bởi nhiều khía cạnhkhác nhau Trau dồi NL cá nhân mang đến cho HS cơ hội tìm tòi, khám phá vàsử dụng kiến thức, kĩ năng trao đổi ý kiến về một vấn đề toàn cầu Theo Khung

viết đã chỉ ra 4 khía cạnh của NL toàn cầu được hồ trợ bởi 4 yếu tố không thể

tách rời: kiến thức, kĩ năng, thái độ và giá trị [23], Thật vậy, giáo dục NL toàn cầu có thể thúc đẩy nhận thức văn hoá, xã hội của con người đi theo hướng đúng đắn, hồ trợ phát triển kinh tế - xã hội.

Nghiên cứu nổi bật về NL có thể kể đến Amartya Sen - ông là người đầutiên đưa ra cách tiếp cận NL trong nhiều công trình nghiên cứu như Equality ofwhat?, Commodities and Capabilities, The Standard of Living, Theo ông, NL

là tồ hợp khả năng đạt được các chức năng, một người có thể có nhiều NL thay vì một NL, con người càng có NL thì càng có nhiều cơ hội phát triển, cơ hộilựa chọn Thật vậy, để khẳng định điều này rõ ràng hơn, chương trình Phát triển

Liên hợp quốc UNDP cũng đưa ra khái niệm chung về NL: là khả năng của cá

nhân, tồ chức và xã hội để thực hiện, giải quyết vấn đề, thiết lập và đạt đượcmục tiêu một cách bền vững Do đó, “Phát triển NL là quá trình mà thông qua đó, các NL của con người được hình thành, được tăng cường, thích nghi và duytrì theo thời gian” đây là nhận định được đưa ra từ chương trình Phát triển Liên hợp quốc UNDP [27],

Phát triển NL là một vấn đề cấp thiết đối với cá nhân, tổ chức và xã hội.

Vậy phát triển NL bằng cách nào? Theo Joe Bolger - Tư vấn của cơ quan phát triển quốc tế Canada đã chỉ ra lí do phải phát triển NL và những hướng đi để

6

phát triển NL trong bài viết “ Phát triển NL - Tại sao, Phát triển cái gì, Phát triển như thế nào” Bài viết chỉ rõ mục tiêu của phát triển NL đó là nhằm tăng cường, hoặc sử dụng một cách hiệu quá hơn các kĩ năng, khả năng và các nguồn lực; tăng cường sự hiểu biết về các mối quan hệ, định hướng các giá trị, thái

độ, động cơ và các điều kiện để hồ trợ phát triển bền vững Ở bài viết này để thể hiện đúng mục tiêu của NL, tác giả đã đưa ra định nghĩa về NL, NL đượchiểu là “khả năng, kĩ năng, sự hiểu biết, thái độ, các giá trị, các mối quan hệ,

hành vi, động lực, nguồn lực và điều kiện cho phép các cá nhân, tổ chức, ngànhnghề và các hệ thống xã hội rộng lớn hơn để thực hiện các chức năng và đạt được mục tiêu phát triển của họ theo thời gian” [24, tr.2].

Bên cạnh đó, phát triển giáo dục toán học gắn liền với thực tiễn(Realistics Mathamatics Education -RME) cũng là một đề tài được nhiều tác

giả quan tâm, có thế coi là một lí thuyết giáo dục học, một cách tiếp cận trong

nghiên cứu và phát triển trong chương trình giáo dục toán học Toán học phát sinh từ quá trình “toán học hóa” (mathematization) thực tiễn, vì vậy việc học

toán (hay quá trình dạy và học toán) phải bắt nguồn từ trong sự “toán học hoá

thực tiễn” (mathematizaing reality) (Van Den Heuvel-Panhuizen, 2005) [28].

Một số khái niệm quan trọng trong lí thuyết RME: “Toán học hóa” (mathematization) là một đặc trưng cơ bản của hoạt động toán học, là một quá

trình mà ở đó học sinh được xây dựng giả thuyết, kiểm chứng và đối chiếu bài

toán với thực tế Khái niệm toán học hóa theo chiều ngang (horizontal mathematization) và chiều dọc (vertical mathematization) được sử dụng đế giải thích sự khác nhau giữa biến một “vấn đề sang bài toán” và “quá trình giải quyết

trong nội bộ toán học”.

Thông qua các nghiên cứu trên thế giới, chúng ta có thể thấy các nghiêncứu chủ yếu tập trung vào khai thác chủ đề NL nói chung và sử dụng khái niệmNL để xây dựng biện phát phát triển NL cho các nhân, tổ chức, các công trình

7

nghiên cứu về vấn đề vận dụng NL TH vào TT còn hạn chế.

1.1.2 Lịchsửnghiên cứu vấn đểtrongnước

Nói về công công trình nghiên cứu tiêu biểu về NL không thể không nhắc

đến công trình nghiên cứu của Hoàng Hoà Bình Trong bài viết này, tác giả đã chỉ ra được hướng phát triển của NL thông qua đối mới chương trình, đổi mới

việc biên soạn SGK sau 2015 theo định hướng phát triên NL người học nhằm

thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW Tác giả đưa ra định nghĩa về NL từ nhiều

nguồn khác nhau: “ NL cùa con người thế hiện bộc lộ qua việc thực hiện thànhcông hoạt động” Hay theo cách hiểu của Đặng Thành Hưng: “ NL là thuộc tínhcá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn

trong những điều kiện cụ thể” [3, tr.23] Bên cạnh đó tác giả còn đưa ra cấu

trúc của NL giải quyết Vấn đề, đây là một trong những NL bổ trợ cho NL ứng

dụng TH vào TT.

Việc • • vận• dụng NL TH vào TT là một khía• cạnh cấpX thiết được • thể • hiện

rất rõ trong việc đổi mới chương trình, đối mới SGK Trong giai đoạn hiện nay,

các trường phố thông đã và đang xây dựng chương trình giáo dục nhà trườngtheo hướng phát triển NL cho HS để HS thích nghi với sự phát triển của kinh

tế - xã hội Để làm được điều này, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu tiêu

biểu như công trình của tác giả Phan Thị Tình (2012) vói chủ đề “ Tăngcường

chi ra những thành tố đặc trưng của NL TH hoá tình huống TT với đối tượng HS THPT, từ đó đề xuất biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển NL TH

hoá tình huống TT cho HS THPT thông qua dạy học đại số và giải tích.

Đe làm rõ tính chất quan trọng của NL này, tác giả Trịnh Ngọc Bích đã viết đề tài “ BồidưỡngNL vận dụng kiến thực TH vàoTT cho HS thôngqua

dạy họcchủ đề hàmsố mũ,hàm sốlogarit ở trường THPT' đã chỉ ra vai tròcủa việc bồi dưỡng NL vận dụng kiến thức TH vào TT cho HS, từ đó đề xuất

8

các biện pháp sư phạm để bồi dưỡng NL này thông qua dạy học chù đề hàm số mũ, hàm số logarit Ngoài ra, tác giả Nguyễn Văn Bảo cũng đưa ra đề tài “Gópphần phát triển NL TH hóatĩnhhuống TT cho HS THPT quadạy học Đại số

vàGiảitích” cũng là một nghiên cứu điển hình về bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT, v.v

Các đề tài trên đã hệ thống hoá một số vấn đề liên quan đến phát triển NL giải quyết vấn đề TT, làm rõ tầm quan trọng của NL này và đưa ra nhữngđề xuất về biện pháp sư phạm để bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT Tuy

nhiên, chưa có đề tài nào đề cập đến bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT thôngqua dạy học chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình.

1.2 Năng“lực• vận dụng • • d Toánhọc • •vào thực tiễn

í.2.1 Một số khái niệm Cff bản vềnănglực

Trong quá trình xây dựng chương trình giáo dục phổ thông mới mục tiêu cốt lõi là phát triển NL người học vì NL đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển, hình thành thái độ và hành vi của mồi con người Khái niệm

NL đã được hình thành trong nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả trong nước và ngoài nước Các khái niệm về NL vô cùng phong phú và đadạng tuỳ theo lĩnh vực mà họ tiếp cận Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 kèm theo thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có nêu rõ khái niệm NL theo

chương trình giáo dục phổ thông 2018 như sau: “ NLlàthuộc tính cánhân

được hĩnh thành,phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trĩnhhọc tập, rèn luyện,

động nhất định,đạt kết quả mong muốn trong những điều kiệncụ thể”\5}.

Theo từ điển Tiếng việt: “ NL làkhá năng,điềukiệnchủ quan hoặc tự

gần với các từ như kĩ năng, tiềm năng, khả năng,., đều chỉ mức độ hoàn thànhcủa con người khi thực hiện một công việc nào đó Tuy nhiên, NL lại có nộihàm khác so với các từ trên, NL là hiện thực chứ không phải cái tiềm tàng ở

mỗi con người, điều này khác với khả năng; NL cũng không giống như tài9

năng, vì tài năng là NL ở mức độ cao, biêu thị sự hoàn thành công việc ở mức

sáng tạo; khác với NL, năng khiếu là khá năng sẵn có, bẩm sinh Như vậy,

NL có phạm vi nghĩa rộng hơn so với các từ nói trên Thật vậy, theo định

nghĩa của tác giả D.s Rychen và L.H Salgansik: “NL không chỉ là kiến thức

và kĩ năng, có nhiều hơn thế NL bao gồm khả năng đáp ứng các yêu cầu phức tạp dựa trên việc huy động các nguồn lực tâm lí (bao gồm cả kĩ năng và tháiđộ) trong một hoàn cảnh cụ thế Ví dụ, khả năng giao tiếp hiệu quả là một NL dựa trên kiến thức của mỗi cá nhân về ngôn ngữ, kĩ năng thực hành và thái

độ đối với những người mà ta đang giao tiếp”.[25]

Nhà tâm lí học F.E Weinert cho ràng NL là “tổng hợp các khả năng vàkĩ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết

những vấn đề nảy sinh và hành động một các có trách nhiệm, có sự phê phán

để đi đến giải pháp” [28] Khác với định nghĩa ở trên, quan niệm này củaWeinert đã đề cao sự đóng góp của những yếu tố có sẵn hình thành nên NL

giải quyết vấn đề ở mỗi con người.

Đe bổ trợ cho khái niệm NL của Weinert về NL, tác giả Hoàng HoàBình cũng đưa ra khải niệm “ NL là một loại thuộc tính với sự mở rộng nghĩa

của từ này - bao hàm không chỉ các đặc tính bẩm sinh mà cả những đặc tính được hình thành và phát triến nhờ quá trình học tập, rèn luyện của conngười” [3, tr.24] Ờ bài viết này ông cũng khẳng định việc giải thích NL bằngkhái niệm khả năng là không thật sự chính xác.

Dựa vào các định nghĩa trên, chúng tối rút ra được những đặc điểmchính của NL:

- NL được hình thành và phát triển thông qua quá trình học tập và

rèn luyện của con người.

- NL còn là cái có sẵn trong mồi con người.

- NL là tồ hợp kĩ năng, kiến thức, thái độ của con người được bộc lộ để giải quyết và hoàn thành một công việc, thể hiện sự nghiêm túckhi thực hiện công việc đó.

10

1.2.2.Năngơ lực vận 99 dụng9 ơ Toán học9 vào thực9 tiễn

từ điên cũng có nói thêm vê khái niệm TT với nghĩa là động từ được hiêu là

“những hoạt độngcủa conngười,trước hết là laođộngsảnxuất, nhằm tạo ra những điềukiện cần thiếtcho sự tồn tại của xã hội” [15; tr957].

b)Bài toán cóyếu tố thực tiễn

Theo tác giả Phan Thị Tình: “Bàitoán TT là bài toánmà nội dung củagiả thuyết haykếtluận chứađựng yếutốliên quan đến các hoạt độngTT” [19].

c) NL vận dụng Toán học vào thực tiễn

Theo từ điển tiếng Việt, “vận dụng làđemtrithức, lý luận dùng vào

Theo Nguyễn Tiến Trung và các cộng sự: “ NL vận dụng TH vào TT là

đưa ra những phảnxétcó cơ sở, đê sử dụng và gắn kết vớiTHtheocác cách

đápứngnhucầu của cuộc sốngvà cánhân đó” [20; tr.51 ].

7.2.2.2. Các bước vận dụng toán học vào thực tiễn

Theo [12], việc vận dụng TH vào TT nói chung đều phải thực hiện theotrình tự: “Tình huông TT > Mô hình hoá TH —> Sử dụng các phương phápTH để giải quyết bài toán trong mô hình TH đã thiết lập —> Điều chỉnh các kết quả cho phù hợp với tình huống ban đầu”.

Như vậy, việc giải quyết một bài toán nảy sinh trong TT bằng công cụcủa TH nói chung, giải quyết một bài toán ứng dụng nói riêng được các tài

liệu trên trình bày thống nhất qua các công đoạn: Lập mô hình TH của bài

toán TT; xử lý mô hình TH đã lập bằng công cụ của TH; chuyển kết quả trong

mô hình TH sang bài toán TT Việc giải quyết một tình huống TT bằng công

cụ TH phải bắt đầu từ việc thiết lập được bài toán TT nảy sinh từ tình huống TT Từ đó, có thể thấy rằng: Quá trình vận dụng TH vào TT thông qua giải

một bài toán TH cần được chia thành bốn bước:

11

Bước 1: Từ tình huống TT, xây dựng bài toán TT;

Bước 2: Chuyển bài toán TT đã xây dựng sang mô hình TH;Bước 3: Dùng công cụ TH để giải bài toán trong mô hình TH;

Bước 4: Chuyển kết quả lời giải bài toán trong mô hình TH sang lời giải cùa

[19], chúng tôi xác định được các thành tố NL vận dụng TH vào TT bao gồm:

a) Thành tố1 Năng lực liên tưởng,thu nhận thông tintoánhọctừ tình huống thực tiễn

Thành tố này được thể hiện như sau:

- HS cần có phản xạ, liên tưởng, kết nối được tình huống TT này với

b)Thànhtố 2 Năng lực chuyếnđổithôngtin giữa toánhọcvàthực tiễn

và sử dụngngônngữ tự nhiên, ngôn ngữ toán học.

Thành tổ 2 được thể hiện qua các khả năng:

- Thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố TT.

- Loại bõ những gì không bán chất, biểu đạt tình huống bằng ngôn ngữ ngắn gọn, chính xác.

- Đưa ra bài toán có nội dung TT.

- Sử dụng ngôn ngữ TH.

- Trình bày một vấn đề dưới nhiều góc nhìn và hình thức khác nhau.

c) Thành tố 3 Năng lục thiếtlập mô hình toánhọc của tìnhhuốngthực tiễn

Thành tố 3 được thể hiện qua các khả năng:12

- Phát hiện ra quy luật của tình huống TT, từ đó xây dựng được mối quan hệ giữa các yếu tố, khả năng đánh giá mức độ phụ thuộc.

- Chuyển từ ngôn ngữ của bài toán TT sang ngôn ngữ TH bằng cách sử

dụng các kí hiệu, khái niệm TH.

- Thể hiện được mối liên hệ giữa các yếu tố bàng các biểu thức chứa

biến hay các mệnh đề TH.

- Mô tả theo quan điểm của TH các tình huống TT.

Thành tố này là một thành tố rất quan trọng trong việc chuyển tình huống thực tế về tình huống trong nội tại TH Thành tố này đòi hỏi HS phảiphát hiện ra quy luật của tình huống đề từ đó lựa chọn ngôn ngữ TH phù hợpđể mô tả Muốn làm được như vậy, HS phải có vốn hiểu biết về các quy luật

trong tự nhiên và xã hội, đồng thời nắm vững các kiến thức cơ bản đã đượchọc

d)Thành tố 4 Năng lựclàmviệcvới mô hình hoá thực tiễn

Thành tố 4 được thể hiện thông qua các khả năng:

- Giải toán trên mô hình.

- Biến đổi mô hình TH theo dụng ý riêng.

- Dùng mô hình phán đoán TT

e) Thànhtố 5: Năng lựcchuyểnđổi kết quảbài toántoán học trongmôhìnhtoánhọc thành kết quả bài toán thực tiễn, đánh giá tinh chấp nhận được của kết quả trongthực tiễn

Thành tố 5 được biếu hiện thông qua các khả năng:

- Từ các kết quả đã giãi được của bài toán, HS phải kết luận được câu hỏi mà bài toán TT đưa ra.

- Xét xét tính phù hợp, chấp nhận được của kết quả giải bài toán TH vớitình huống TT.

f)Thànhtố 6: Năng lực lựa chọn các phươngán tối ưutrong xử lícác

tìnhhuốngthực tiễn

Thành tố 6 được biểu hiện thông qua các khả năng:

- Phán đoán được hướng giải quyết của mình bằng trực quan, bằng kinh

nghiệm, chấp nhận được kết quả thành công hoặc không thành công của 13

phương án.

- Sau khi phán đoán, dự kiến được các hướng giải quyết, HS cần lựa

chọn phương án tối ưu nhất cho bài toán TT.

1.3.Vấnđề vận dụng kiếnthức vào thựctiễntrong dạy họcchủ đề hệphương trình và hệ bất phương trình ở lóp10

1.3.1 Mục tiêu giáo dục Toán họcởtrường THPT nướctagiai đoạn hiện nay

Với tình trạng của nước ta hiện nay đã thoát khỏi đói kém, đang trên đàphát triển thì nhu cầu về phát triển chất lượng nhân lực cũng là một vấn đề cấp thiết Trong bối cảnh đó, hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ươngĐảng Cộng Sản Việt Nam (khoá XI) đã thông qua nghị quyết số 29/NQ-TW

ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định

hướng xã hội chủ nghĩa là hội nhập quốc tế Trong nghị quyết có đưa ra mục

tiêu cụ thể đối với giáo dục phổ thông “tập trung phát triển trítuệ, thê chất,

hĩnhthành phẩm chất,NL công dân, phát hiện vù bồi dưỡng năng khiếu, định

hướng nghềnghiệp cho HS Năngcao chất lượng giáodụctoàn diện, chú trọng

năngthực hành,vận dụng kiến thức vào TT Phát triển khả năng sáng tạo, tự

Cũng nói về mục tiêu chung về chương trình giáo dục phổ thông, theo [5] cũng đưa ra mục tiêu như sau: “chương trìnhgiáo dục phô thông giúpHS

Từ những mục tiêu chung về chương trình giáo dục phổ thông, chươngtrình giáo dục môn Toán cũng đưa ra mục tiêu ở từng cấp học đối với bộ môn Toán Cụ thể, mục tiêu chủ yếu đối với cấp THPT như sau [6, tr.8-9]:

a) Góp phần hình thành và phát triển NL TH với yêu cầu cần đạt: nêu và 14

trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương

pháp lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết

vấn đề; thiết lập được mô hình TH để mô tả tình huống, từ đó đưa ra hướng

giải quyết vấn đề TH đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện,

phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự;sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải

quyết vấn đề TH.

b) Có những kiến thức và kĩ năng TH cơ bản, thiết yếu về:

- Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đối biếu thức đại số và siêu việt

(lượng giác, mũ, logarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình;nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỳ thừa, lượng giác, mũ, logarit); khảosát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sữ dụng ngôn ngừ hàm

số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong

thể giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.

- Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mứcđộ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quan thuộc; phương pháp đại số (vecto, toạ độ) trong hình học; phát triển trítưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề TT đơn giản gẳn với Hình

học và Đo lường.

- Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu

diễn, phân tích và xử lí dừ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ

liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ

phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong TT; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ

bản của xác suấ và ý nghĩa của xác suất trong TT.

c) Góp phần giúp HS có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành15

nghề gắn với môn Toán và giá trị cùa nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau THPT; có đủ NL tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến TH trong suốt cuộc đời.

Các mục tiêu giáo dục môn Toán ở trường THPT của nước ta hiện nay

đều hướng đến việc giúp HS có cái nhìn tổng quát về TH, hiểu được vai trò

và những ứng dụng của TH đối với TT, từ đó làm tiền đề để định hướng nghề nghiệp cho HS sau này, thôi thúc việc giải quyết các vấn đề TT có liên quan

đến TH trong cuộc sống Bên cạnh đó, CTGDPT mới cũng chú trọng việc đẩy

mạnh môn học giáo dục trải nghiệm để giúp HS có những trài nghiệm, áp

dụng TH vào thực tế [11],

Như vậy, để có thể đưa TH gần với thực tế chúng ta cần:

- Chú trọng việc cung cấp các kiến thức liên quan đến vấn đề thực tế.- Chú trọng việc nêu những ứng dụng của TH vào thực tế.

- Chú trọng việc cho HS thực hành trải nghiệm trong các giờ học.

- Chú trọng việc xây dựng hệ thống bài tập có yếu tố TT.

1.3.2.Đặc điểm, tâm sinh lí, khả năng nhận thức học sinh THPT

Đặc điểm nhân cách của HS chủ yếu thông qua các khía cạnh như: sự

phát triển của tự ý thức, sự hình thành cùa thế giới quan, xu hướng nghề

nghiệp và hoạt động giao tiếp.

a) về sự phát triển của tự ý thức

Sự tự ý thức đánh dấu sự phát triển của HS ở tuổi này, nó là một đặcđiểm nổi bật trong sự phát triển nhân cách Sự tự ý thức được biểu hiện rất rõràng và cụ thể như: HS tự đánh giá về những khía cạnh của cuộc sống theo

quan điểm cá nhân, theo nhận thức của bản thân về thế giới quan, điều đó làm bộc lộ nhân cách và NL riêng của mồi cá nhân Ớ lứa tuổi này, cái tôi của các em rất lớn, các em có khuynh hướng phân tích và đánh giá bản thân một

cách độc lập, muốn thể hiện cá tính của mình và muốn người khách quan tâm, chú ý.

Tuy có sự nhận thức về mặt tự ý thức nhưng đôi khi các em chưa có

nhận thức đúng đắn về hành vi của mình mà vẫn cần có sự giúp đỡ của người

16

lớn Là một GV - người đi đầu trong việc hướng dần, dìu dắt các em, chúng

ta cần phải lắng nghe mong muốn, nguyện vọng của HS, dẫn dắt các em đi con đường đúng tránh những tự đánh giá sai lệch, phiến diện Cần tổ chứcnhững hoạt động tự đánh giá, đánh giá lần nhau thường niên đế HS có cáchnhìn khách quan hơn về vần đề của cá nhân, từ đó góp phần hoàn thiện nhân cách cho các em.

b) Sự hình thành của thế giới quan

Lứa tuổi sắp bước vào cuộc sống xã hội, các em rất quan tâm đến cácvấn đề về xã hội như: các mối quan hệ giữa con người với con người, các

thiện, các ác, cái xấu, cái đẹp, các quy tắc ứng xử, Tuy nhiên, do nhận thức

về thế giới quan của các em chưa được trang bị đầy đủ các kiến thức nên việc nhận thức đôi khi còn sai lệch Vì vậy, GV cần hỗ trợ, hướng dẫn, giúp các

em hướng đến một thế giới quan lành mạnh, tốt đẹp để các em làm tiền đề

xây dựng lí tưởng sống của mình.

c) Xu hướng nghề nghiệp

Giai đoạn lứa tuổi HS THPT là giai đoạn định hướng nghề nghiệp,

thông qua sự tự nhận thức về những điểm mạnh và nguyện vọng của bảnthân mà các em có nhu cầu tìm hiểu và lựa chọn ngành nghề mà các em chọn

trong tương lai Tuy nhiên, bản thân các em biết rõ những đặc điểm về thể chất, tâm lí, khả năng của mình nhưng sự hiểu biết về nghề nghiệp của các

em còn chưa đầy đũ và đánh giá còn phiến diện Vì vậy, trong chương trình

giáo dục phồ thông mới đã xây dựng chương trình có ứng dụng thực tế rất nhiều để các em dần tiếp cận với những nhu cầu, xu hướng nghề nghiệp, bên

cạnh đó nhà trường cần tổ chức những buổi hướng nghiệp để các em hiểu rõhơn về đặc điểm của các ngành nghề mà minh hướng đến phù hợp với NL bản thân và yêu cầu của xã hội.

d) Hoạt động giao tiếp

Giao tiếp là hoạt động giúp các em bày tở cảm xúc, bày tỏ mong muốn,

nguyện vọng của mình với người khác Nhu cầu được giao tiếp với bạn bè

phát triền mạnh mẽ, đồng thời cũng xuất hiện những nhu cầu tình cảm đặc

17

biệt ngoài tình bạn, đó gọi là tình yêu Bản chất tình yêu không xấu, tình cảm

học trò là một tình cảm trong sáng, tuy nhiên nếu không có sự tiết chế, kiểm

soát sẽ rất dễ ảnh hưởng đến vấn đề học tập Vì vậy, GV cần có những biện

pháp phù hợp giúp các em kiểm soát cảm xúc, cân bằng giữa học tập và đờisống tình cảm, bất kể bằng hình thức nào tuyệt đối không can thiệp một cách

thô bạo, không cấm đoán mà phải tế nhị khéo léo.

chươngtrìnhgiáo dụcphô thông mới

Chuẩn kiến thức, kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức,

kĩ năng môn học, hoạt động giáo dục mà HS cần phải và có thế đạt được sautừng giai đoạn học tập Mồi cấp học có chuẩn kiến thưc, kĩ năng và yêu cầu về thái độ mà HS phải đạt được Trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 [6] có nêu rõ nội dung và yêu cầu cần đạt của chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình như sau:

Hệ bất phương trìnhbậcnhấthai ẩn và ứng dụng

- Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Biểu diễn được miền nghiệm của bất

phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng

toạ độ.

- Vận dụng được kiến thức về hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán

TT (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biếu thức

F - ax+by trên một miền đa giác, )

- Nhận biết được khái niệm của hệ phươngtrình bậc nhất ba ẩn.

- Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩnbằng phương pháp Gauss.

- Tìm được nghiệm hệ phương trình bậc nhất

ba ẩn bằng máy tính cầm tay.

18

trong dòng điện không đổi, ), Hoá học (cânbằng phản ứng, ), Sinh học (bài tập nguyênphân, giảm phân, ).

1.3.4.Vai trò cùachủđềhệ phu’O’ng trìnhvà hệ bấtphương trình đối

với việc bồi dưững năng lực vận dụngToánhọcvàothựctiễnchohọc

Quá trình dạy học chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình góp

phần không nhở trong việc giáo dục toàn diện, đáp ứng được các nhu cầu về NL cần có trong tương lai cùa HS, phát triển cho học sinh năng lực vận dụng

TH vào TT, cụ thể như sau:

- Trong chương trình học về 2 chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương

trình lớp 10 có rất nhiều các bài toán TT như: bài toán tối ưu, bài toán kinh

tế, sản xuất, các bài toán liên môn Điều này giúp cho HS thuận lợi trong việc trao đổi thông tin giữa TH và TT, từ đó hình thành nên phản xạ phân tích nhanh khi gặp các tình huống TT.

- Trong quá trình giải các bài toán TT có liên quan đến chù đề hệ

phương trình và hệ bất phương trình HS cần phải thiết lập được mô hình TH Điều này giúp HS rèn luyện kĩ năng phát hiện các yếu tố trung tâm, yếu tố

chính, yếu tố phụ, những mối quan hệ giữa các yếu tố, từ đó thiết lập đượcmối quan hệ giữa các ẩn số, biến số bằng việc lập hệ phương trình, hệ bất

phương trình.

19

- Sau khi HS đã lập được mô hình TH, các em cân giải quyêt bài toán TH thuần tuý, nghĩa là giài các bài toán hệ phương trình, hệ bất phương trình,

lựa chọn các phương án phù họp Bước này có vai trò rất quan trọng trong

việc rèn luyện cho HS khả năng, NL phán đoán, lựa chọn các phương án phùhợp, chấp nhận các phương án chưa phù hợp hoặc bất hợp lí trong TT.

- Trong quá trình HS giải bài toán trên mô hình, HS phải thực hiện giải

các bước giải các bài toán liên quan đến hệ phương trình, hệ bất phương trình

Trên cơ sớ vận dụng kiến thức cơ bản để giải các bài toán thực tế, HS có thể thêm, bớt, thay đối số liệu của các bài toán, mở rộng bài toán có liên quan đếnnhững vấn đề gàn gũi trong cuộc sống Do đó, HS có điều kiện chỉ ra những

phản ảnh TT của TH phù hợp với với kiến thức TH đã và đang được học.

- Bên cạnh đó, trong quá trình dạy học chủ đề hệ phương trình, hệ bất

phương trình, GV có cơ hội được lắng nghe các ý kiến cá nhân của HS và HS

có cơ hội được bày tỏ quan điểm, trao đổi, tham gia thảo luận nhóm để giải

quyết các vấn đề TT trong cuộc sống Từ đó, khơi gợi được hứng thú cùa HS,

kích thích được sự tò mò, học hỏi để tìm ra giải pháp tối ưu nhất khi giải quyết

bài toán.

- Trong quá trình dạy và học, GV tạo cho HS các hoạt động để HS có

thế thực hành và trải nghiệm các kiến thức TH thông qua các yêu cầu mà GV

đưa ra Điều này sẽ giúp cho HS có khả năng phàn xạ, khả năng huy động cáckiến thức đã học để giải quyết vấn đề TT, khả năng liên kết TH với các môn

học khác để tạo nên một liên tưởng mới giúp cho HS có thói quen gắn TH với

thực tế theo hai chiều một cách liên tục.

1.3.5.Yêu cẩu cẩn thực hiện trong dạyhọcchùđềhệ phươngtrình và

hệ bấtphươngtrìnhnhằm phát triển năng ỉực vận dụng Toán họcvàothựctiễn

Để quá trình dạy học chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình diễn ra hiệu quả và đạt được các mục tiêu phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS, giáo viên cần chú ý thực hiện các yêu cầu sau :

- Đảm bảo chuân kiên thức, kĩ năng cơ bản và những yêu câu cân đạt 20

- Xây dựng và giải các bài toán TT, khai thác, mở rộng các bài toán TT

liên quan đến chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình.

- Tăng cường tập luyện cho HS làm tốt và tuân thủ quy trình các bước

giải các bài toán TT, các bước vận dụng TH vào TT.

- Rèn luyện cho HS có thói quen phân tích số liệu , tập luyện cho HS

cách thức xem xét các kết quả, sự phù họp của kết quả với bài toán TT.

- Tăng cường các hoạt động luyện tập cho HS theo hai chiều: TT hoá

kiến thức TH và TH hoá bài toán TT để tạo ra kết nối hai chiều giữa TH và

- Tăng cường, bổ sung các hoạt động ngoại khoá, trải nghiệm theo

hướng tích hợp, có sử dụng các môn học khác, hiểu biết của HS về TT hằng ngày để vận dụng vào giải toán.

1.4.Thực•trạng•việc• phát1triểnCT •năng• lực• ovận dụng Toán• học• vào thựctiễncho họcsinh lóp 10thôngquaviệc dạy chủ đề hệ phươngtrình, hệ bấtphương trình

1.4.1 Thực trạng dạyhọcvànhậnthức về tầm quan trọng bồi dưỡngnăng lực vận dụng toán họcvàothựctiễn cùagiáo viêntrường THPT

được gì sau bài học đó Đối với chương trình giáo dục phố thông mới, đòi hòi

GV phải trang bị thêm NL chuyên môn, nghiệp vụ theo hướng phát triển NL Khi GV thấy được tầm quan trọng của việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào

21

TT thì GV mới có thể hướng bài học tới những vấn đề TT Vì vậy để khảo sát

tình hình nhận thức của GV và HS về tầm quan trọng của việc bồi dưỡng NL TH vào TT nói chung và chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình nói

riêng, chúng tôi đã xây dựng câu hỏi, tiến hành khảo sát bằng phiếu khảo sát,

các câu hỏi từ câu số 1 đến câu số 3 ( phụ lục 1) và thu được kết quả như phụ

lục 3, chúng tôi đưa ra nhận xét như sau:

Trong 50 GV được thăm dò ý kiến, đáng chú ý là đến 80% GV đã thể hiện ý thức về sự cần thiết của việc phát triển khả năng vận dụng TH vào TT trong quá trình giảng dạy môn Toán Chỉ có 20% GV còn lại cho thấy sự bồidưỡng này chỉ là mong muốn, chưa thật sự cần thiết đối với TH và đời sống.

Bên cạnh đó, đối với việc bồi dưỡng NL này thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình GV đa số đều thấy được sự cần thiết, con

số là 70% GV thấy được sự cần thiết của chủ đề này.

Dựa vào kết quả trên, chúng tôi nhận thấy hầu hết GV đều nhận thức

rất đúng đắn về tầm quan trọng của việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS trong TH nói chung và trong dạy học chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình nói riêng.

Trong câu hỏi số 3 mà chúng tôi đã khảo sát GV, chúng tôi nhận thấyGV đã nhận thức rất đúng về những biểu hiện NL mà HS có thể đạt được khi

giải quyết các bài toán TT như: NL thu thập thông tin TH từ tình huống TT

(100%), NL định hướng đến các yếu tố trung tâm của tình huống ( 70%), NL

sử dụng ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ TH (50%), NL xây dựng mô hình TH ( 90%), Những con số trong phiếu khảo sát đã thể hiện được việc GV rấtchú trọng phát triến các NL trên và những NL này hoàn toàn đúng đắn và

quan trọng trong việc phát triển NL vận dụng TH để giải quyết các vấn đề

trong TT.

Để khảo sát về mức độ nhận thức cùa HS về vai trò của chủ đề hệ

phương trình, hệ bất phương trình đối với đời sống, chúng tôi đã xây dựng

câu hỏi, tiến hành khảo sát từ câu hỏi 1 đến câu hỏi 3 ở phụ lục 2 và thu được

kết quả ở phụ lục 4, các kết quả cho thấy:

Trong số 100 HS được hởi, 50% HS chưa bao giờ gặp vấn đề liên quan đến đời sống phải sử dụng kiến thức hệ phương trình, hệ bất phương trình, chỉ có 20% HS thường xuyên gặp các vấn đề liên quan đến đời sống phải sử

dụng kiến thức của chủ đề này Vì vậy, có đến 60% HS nhận thấy rằng chủđề hệ phương trình, hệ bất phương trình không giúp các em liên tưởng đến

những vấn đề trong cuộc sống thường ngày Vì những nhận thức trên mà đa

số các em không nhận thấy được tầm quan trọng của TH nói chung và chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình nói riêng đến đời sống thường ngày, số

HS không nhận thức được tầm quan trọng đó lên đến 70%.

Như vậy, đa số HS chưa nhận ra được các vấn đề liên quan đến đờisống có sử dụng kiến thức của chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình, chỉ có số ít là có quan tâm và thấy được tầm quan trọng.

thực tiễn của học sinh lớp10 trườngTHPT

Trong phụ lục 4, chúng tôi đã khảo sát được thực trạng của GV trong

việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS, kết quả cho thấy những

quan tâm của GV trong việc bồi dưỡng NL này như sau:

Trong sổ 50 GV được hòi về mối quan tâm của GV sau khi hướng dẫn HS giải toán, 100% GV đều quan tâm đến việc giúp HS thành thạo giải toánvà làm được các bài toán tương tự Tuy nhiên, sau khi giải toán xong, GV chưa thực sự quan tâm đến ứng dụng của nó trong thực tế, chỉ có 20% GV

quan tâm đến vấn đề này mặc dù nhận thức về tầm quan trọng của TH ứng

dụng vào thực tế của GV theo điều tra chiếm ti lệ rất cao.

Trong quá trình dạy học, việc GV giới thiệu ứng dụng của TH vào thực

tế còn hạn chế, do đó mức độ hứng thú của HS đối với các bài toán thực tế còn rất thấp, số HS không hứng thú chiếm 60%, một số ít HS có hứng thú, chiếm 15%, còn lại 30% HS không tỏ rõ quan điềm cùa mình trong việc hứng thú với những bài toán có yếu tố TT Bên cạnh đó, hoạt động khởi động trong

giảng dạy là rất quan trọng để khơi gợi động cơ, sự hứng thú của HS, việc đưacác bài toán thực tế trong hoạt động khởi động sẽ gợi sự tò mò của HS chiếm

23

lĩnh kiến thức để tìm hướng giải bài toán Tuy nhiên, khi được hỏi về vấn đề

đưa bài toán TT vào hoạt động khởi động, có đến 60% GV không đưa bài toán

TT vào, mức độ thường xuyên chỉ có 20% GV.

Hoạt động luyện tập và vận dụng vừa củng cố cho HS kiến thức đã học,vừa cho HS thấy được sự vận dụng của chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương

trình trong TT Tuy nhiên, chỉ có 40% GV đưa các bài tập có yếu tố TT vào

hoạt động luyện tập về vận dụng và có đến 80% GV không giao nhiệm vụ cho HS tìm hiểu về ứng dụng của hệ phương trình, hệ bất phương trình trong

Để nắm được thực trạng của HS trong việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT thông qua các bài toán có nội dung TT về chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình, chúng tôi đã đưa ra phiếu khảo sát từ câu hởi số 4 đến câu

hởi số 7 (phụ lục 2) Từ kết quả trong phụ lục 4 chúng tôi thu được như sau:

Trong 100 HS được lấy ý kiến, các em đều chỉ quan tâm đến cách giải và các bài toán tương tự, chỉ có 10% HS quan tâm đến ứng dụng của chủ đề này trong TT và 10% HS sáng tạo, phát triển bài toán theo nhiều hướng khácnhau Con số này chưa được cao đến mức kì vọng, do việc tạo động cơ củaGV cho HS còn ở mức yếu Do HS chỉ quan tâm đến hướng giải bài toán cơ

bản nên chưa có động cơ tìm hiểu ứng dụng của TH nói chung và chủ đề hệ

phương trình, hệ bất phương trình nói riêng, có đến 95% HS không hứng thú

tìm hiểu.

í.4.3 Những thuận lọi, khó khăn cùagiáo viêntrongthựchiện việc bồidưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán họccho họcsinh lớp 10thông

Năm học 2022 - 2023 là năm đầu tiên các trường THPT sử dụng SGK

theo chương trình mới Đây cũng là cơ hội cũng là thách thức đối với GV và

HS Cơ hội để HS tiếp cận với CTGDPT mới, phát triển toàn diện bản thân,đây cũng là cơ hội cho GV thử sức với chương trình mới, có cơ hội sáng tạo,phát triển bài dạy theo hướng phát triển NL HS Tuy nhiên , đây cũng là tháchthức lớn đối với các nhà giáo dục, việc đồi mới cần có thòi gian chuẩn bị, cần

có thời gian sửa lại, bổ sung những sai sót trong quá trình đưa vào sử dụng

24

giảng dạy Điểm khác biệt lớn nhất đối với chương trình SGK mới so vớichương trình cũ đó là những bài toán ứng dụng thực tế được đưa vào nhiều

hơn, hướng tới sự tiếp cận, nhận thức tầm quan trọng của TH đổi với thực tế Sau khi điều tra chúng tôi thấy được những thuận lợi và khó khăn mà GV gặp

phải trong quá trình thực hiện việc bồi dưỡng NL vận dụng kiến thức TH cho

HS lớp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trìnhnhư sau:

* Vé thuận lợi

Từ kết quả ở phụ lục 3 cho thấy, 80% GV được khảo sát đều thấy có sự

thuận lợi về cơ sở vật chất; 90% GV được cho là việc chỉ đạo hướng dẫn củanhà trường, của Sở Giáo dục và Đào tạo là kịp thời và thuận lợi cho việc bồidưỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS Điều này cho thấy, các trường THPT

trong khu vực huyện Quốc Oai được nhận sự quan tâm rất lớn của cấp uỷ,chính quyền trong việc tạo điều kiện tốt nhất có thể về mọi mặt để phục vụ

cho công tác chuyên môn nói riêng và thực hiện các mục tiêu giáo dục nói chung Sớ Giáo dục và Đào tạo đã quan tâm kịp thời và sát xao trong việc tố

chức tập huấn, bồi dưỡng, có chỉ đạo hướng dẫn cụ thể và rõ ràng trong việc thực hiện giảng dạy theo SGK mới, khuyến khích và động viên GV trong việc tìm tòi các phương pháp mới để thích ứng kịp việc đưa TH gần hơn với TT.

* về khó khăn

Bên cạnh những thuận lợi, GV gặp không ít khó khăn trong việc bồidưỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS

- Đứng trước các bài toán TT, GV khó khăn trong việc tạo nhu cầu,

động cơ cho HS để giâi các bài toán đó; khó khăn trong việc tạo ra cho HSnhận thức đúng đắn về việc lựa chọn kiến thức TH nào đế giải quyết các bài toán đó; bên cạnh đó, GV còn khó khăn trong việc tạo thói quen liên tưởng đến các kiến thức TH khi đứng trước các bài toán TT.

- Để tạo cho HS có khả năng vận dụng TH và TT, GV bước đầu sẽ khó khăn trong việc xây dựng các hoạt động học tập, hệ thống các bài toán một

cách khoa học, đúng lí luận để tạo động cơ cho HS giải các bài toán TT nhằm

25

phát triển năng lực vận dụng TH vào TT.

Từ những khó khăn nói trên của GV trong việc bồi dưỡng năng lực vận

dụng TH vào TT cho HS, chúng tôi đã tìm hiểu đổi với giáo viên và xác địnhđược một số nguyên nhân chủ yếu như sau:

- Do GV chưa thực sự đầu tư thời gian vào việc nghiên cứu, tìm tòinhững phương pháp cũng như các bài toán thực tế vào giảng dạy, theo kếtquả khảo sát, đưa các bài toán có yếu tố TT vào hoạt động khởi động, hoạt động luyện tập và vận dụng của GV còn ít, chưa được thường xuyên nên HS

chưa được tiếp cận nhiều với các bài toán thực tế Điều đó ảnh hưởng rất

nhiều đến sự hứng thú của HS khi tiếp cận những bài toán đó, điều này chínhlà sự khó khăn của GV trong việc tạo hứng thú, tích cực cho HS, có đến 80%

GV nhận thấy đây là khó khăn rất lớn trong việc bồi dưỡng NL.

- Bên cạnh đó, do thời lượng mỗi tiết học còn hạn chế nên việc GV thiết kế các bài tập có nội dung trong hoạt động luyện tập, vận dụng và cho HS thực hiện bị giới hạn về mặt thời gian Neu GV không sắp xếp thời gian

hợp lí thì mồi tiết học HS chỉ đảm bảo được HS lình hội được các kiến thức cơ bản trong SGK mà không có thời gian đế giải quyết các bài toán thực tế.

- Do trong các bài kiểm tra, các kỳ thi, đề thi, yêu cầu đánh giá nănglực vận dụng TH vào TT chưa được đề cao, do đó giáo viên chưa thấy sự cần thiết phải bắt buộc thực hiện nhiệm vụ phát triển NL vận dụng TH vào TT nhằm đáp ứng yêu cầu thi, kiểm tra, đánh giá cho học sinh.

- Việc tồ chức những hoạt động thực hành trài nghiệm cho HS đối với

chủ đề hệ phương trình, hệ bất phương trình chủ yếu theo kinh nghiệm của

GV, việc tố chức các hoạt động thực hành vận dụng TH đảm bảo theo lý luậnphát triển năng lực học sinh còn hạn chế.

- GV hạn chế trong việc nắm bắt lí luận và vận dụng lí luận về pháttriển năng lực vận dụng TH vào TT đối với việc dạy học Toán nói chung, dạy

chủ đề Hệ phương trình, hệ bất phương trình nói riêng Do đó, hiệu quả dạy

học chủ đề đối với việc phát triền NL vận dụng TH vào TT cho học sinh chưa

26

Kêt luận chương1

Qua nghiên cứu lí luận và TT, chương 1 của luận văn đã trình bày và

làm rõ cơ sở lí luận của vấn đề bồi dưỡng NL vận dụng kiến thức TH vào TT cho HS thông qua tìm hiểu những vấn đề như: Khái niệm NL, NL vận dụng kiến thức vào TT, phân tích các NL chung và NL đặc thù của môn Toán Chương 1 cũng đã đưa ra thực trạng chung về việc bồi dưỡng NL vận dụng TT cho HS; vị trí, vai trò của chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình

trong CTGDPT mới và những thuận lợi và khó khăn mà GV gặp phải khi thực hiện việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS thông qua dạy học

chù đề hệ phương trình, hệ bất phương trình.

Trên đây là những cơ sở để tác giả tiến hành thực hiện các nội dung

trong chương 2 của luận văn.

27

2.1.1 Đảm bảo mọctiêu, chuẳn kiến thức,kĩ năng,bám sát nội dung

dục và 9 Đàoĩr tạo

Chương trình SGK môn Toán được xây dựng dựa trên hệ thống quanđiểm nhất quán về phương diện TH và phương diện sư phạm SGK được sửdụng thống nhất trên toàn quốc và được cải biên điều chỉnh sao cho phù hợpvới mục tiêu đào tạo mới và phù hợp với thực tế giáo dục Việt Nam hiện nay.Do vậy, hệ thống bài tập phải phù hợp với từng chủ đề của SGK, đặc biệt hệ

thống bài tập có yếu tố TT phải đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, phải được xây dựng dựa trên sự kế thừa và phát huy, khai thác hết tiềm năng, thể hiện

mục tiêu của chương trình môn Toán.

Vận dụng những kiến thức có sẵn trong SGK như những ví dụ thực tế

thói quen, hứng thú vận dụng các kiến thức đã học giải quyết vấn đề TT Tuy nhiên, đặc điểm cá nhân của HS khác nhau, mức độ nhận biết của mồi HSkhác nhau nên việc tiếp thu kiến thức ở mức độ khác nhau Vì vậy, khi xây dựng hệ thống bài tập cũng phải phù hợp với NL nhận thức của HS, không

28

đê ra những kì vọng và bài toán không vừa sức.

Để đảm bảo phù họp với trình độ nhận thức cho HS, GV không chỉ chú trọng đến nội dung hay số lượng mà GV cần quan tâm đến mức độ phù hợpvới đối tượng đang giảng dạy Nếu số lượng và nội dung quá lớn sẽ dần đếnsự quá tải đối với HS, sẽ không hiệu quả mà còn ảnh hưởng đến chất lượng

và tiến độ của môn học.

Hệ thống bài tập có nội dung TT phải được sắp xếp từ dễ đến khó, tạo cho HS hứng thú tìm ra hướng giãi quyết vấn đề, bên cạnh đó hệ thống bài tập còn phù hợp với nhiều đối tượng HS Đúng vậy, nếu GV cho ngay các bài toán khó mở đầu học sinh sẽ rất dễ mất hứng, không có hứng thú làm các bài tiếp theo nên những bài tập dễ sẽ tạo cho HS cảm giác thành công khi chinh

phục các bài toán, từ đó HS có thêm sự tự tin, hào hứng đón nhận nhữngnhiệm vụ tiếp theo.

2.1.3 Đảm bảo yêucầu dạyhọc theo hướng phát triển năng lực vậndụng kiến thức vào thực tiễncho học sinh

Dạy học theo hướng phát triến NL là mô hình dạy học hướng tới phát triển tối đa phẩm chất và NL cùa người học thông qua cách thức tổ chức các hoạt động học tập Trong mô hình này, người học có thể thể hiện sự tiến bộ bằng cách chứng minh NL của mình thông qua việc giải quyết các bài toán

TT Giải quyết các bài toán TT người học sẽ chứng minh được mức độ nắm

vững và làm chủ các kiến thức của chủ đề đó.

Vận dụng kiến thức vào TT cho HS đảm bảo yêu cầu dạy học theo

hướng phát triển NL được thể hiện thông qua:

a) Vận dụng kiến thức vào TT giúp HS phát triển NL tự học và tự chù

thông qua việc huy động tất cả các kiến thức đã học giải quyết bài toán,chủ động nghiên cứu các hướng giải quyết Bên cạnh đó, HS có thể phát triển được NL mô hình hoá TH, đưa ngôn ngừ của bài toán thực

tế về ngôn ngữ TH và dùng TH để giải quyết bài toán.

b) Các bài toán có yếu tố TT phải đảm bảo việc đo lường được NL đầu ra

của HS dựa trên mức làm chủ kiến thức môn học.

29

c) Kích thích khả năng tìm tòi, học hỏi, huy động các nguôn kiên thức,

kể cà các nguồn kiến thức ngoài SGK (Internet, ) để giải quyết vấn đề.

2.1.4 Đăm bảo tính khả thitrongthựctế dạy họctạitrường THPT

Tính khả thi của việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào TT phụ thuộc

vào nhiều yếu tố, nhưng quan trọng nhất là NL giảng dạy học của GV và khả

năng nhận thức của GV.

2.2 Đe xuất các biện phápnhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinhlóp10 thông qua dạy học chủ đề hệphươngtrình, hệ bất phương trình

2.2.1 Biện pháp1: Tăngcưòng gợi động CO’ xuất phát từ thực tiễn trong

dạy học các nội dung vểhệ phưưng trình, hệ bất phương trình

2.2.1.1.Cơ sở khoa học của biệnpháp

Động cơ học tập là yếu tố có tính cốt lõi quyết định hiệu quả của việc

học tập Theo đó, cần có những kĩ thuật tác động tới động cơ học tập của HS

trong dạy học chù đề hệ phương trình, hệ bất phương trình hướng đến việc

chuẩn bị cho HS tâm thế học tập nội dung hệ phương trình, hệ bất phươngtrình gắn với các vấn đề của đời sống TT.

Thực hiện gợi động cơ trong hoạt động khởi động gắn với tình huống TT trong dạy học chủ đề hệ phương trình, bất phương tình để HS thấy được

vai trò của TT đối với sự hình thành và phát triển của TH cũng như tác động

trở lại cùa TH với TT, tạo húng thú học tập cho HS Như vậy mục đích của

biện pháp này nhằm chủ yếu phát triến NL liên tưởng, thu nhận thông tin TH từ tình huống TT.

Trong dạy học Toán, để giúp HS có hứng thú tìm hiểu bài mới, có động

cơ học tập, GV cần lựa chọn những bài toán thực tế có sự gần gũi với HS,những bài toán này không những tạo động cơ học tập mà còn giúp cho HS

rèn luyện NL TH Tính phù hợp trong gợi động cơ cần kể đến là phù hợp về nội dung bài học, phù họp thời điểm, phù hợp với vốn nhận thức xã hội, sự

30

quan tâm tới các vấn đề TT của HS.

Ví dụ khi giảng dạy chủ đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng

dụng, GV cần tìm hiểu xem học sinh đang yêu thích hay có hứng thú với vấnđề nào trong TT Ví dụ, học sinh đang quan tâm tới tuổi của các thành viên

trong gia đình, GV đưa một ví dụ về vấn đề này và mong muốn HS có thể dùng kiến thức hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đề giải các bài toán này, nhàm

mục đích tạo động cơ mở đầu, giúp HS nhớ lại được các kiến thức đã học lớp

9 và giải quyết bài toán.

Ví dụ 2.1. Hiện nay tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con Sau 2 năm nữa tuổi mẹ gấp 5

lân tuôi con Hỏi mẹ sinh con lúc đó bao nhiêu tuôi?

GV có thế đưa thêm bài toán liên quan đến chủ đề hệ phương trình bậc nhất ba ấn, để học sinh thấy được bài toán TT không chỉ dừng lại ở việc quyvề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà còn quy về hệ phương trình bậc nhất

ba ấn Muốn giải được bài toán dưới đây học sinh cần huy động các kiến thức về chủ đề này và cách thức giải bài toán đó.

Ví dụ2.2. Một ông chủ trang trại có 24 ha đất canh tác dự định sử dụng để

trồng khoai tây, bắp cải và su hào với chi phí đầu tư cho mồi hecta lần lượt là

28 triệu đồng, 24 triệu đồng và 32 triệu đồng Qua thăm dò thị trường, ông đã

tính toán được diện tích đất trồng khoai tây cần gấp ba diện tích đất trồng bắpcải Biết rằng ông có tổng nguồn vốn sử dụng để trồng ba loại cây trên là 688 triệu đồng Tính diện tích đất cần sử dụng để trồng mỗi loại cây.

Việc gợi động cơ như vậy tạo cho HS hứng thú, kích thích sự tò mò tìm

hiểu chủ đề hệ phương trình, tạo tính gần gũi giúp các em yêu thích môn

Toán, thôi thúc HS lĩnh hội kiến thức, mong chờ tiết học tiếp theo để giải quyết bài toán TT.

Theo Nguyễn Bá Kim [12], có 3 giai đoạn để tạo động cơ: Gợi động cơ

mở đầu, gợi động cơ trung gian, gợi động cơ kết thúc.

* Gợi động cơ mở đầu

Thời điểm gợi động cơ mở đầu là khi chúng ta bắt đầu bài học mới, khi

31

HS đã tìm hiểu trước bài ở nhà nhưng chưa có sự hướng dẫn, chưa hình thành

đầy đủ kiến thức mới để giải quyết vấn đề đặt ra, HS chỉ có thể phóng đoán, liên tưởng, đưa ra các phương án có thể xảy ra của vấn đề, từ đó HS hìnhthành được các NL tự chủ và tự học Sau một quá trình tìm hiếu bài và phỏng đoán kết quả HS sẽ có động lực để tìm hiểu bài mới, kích thích sự tò mò cũngnhư có động cơ lĩnh hội kiến thức để giải quyết bài toán mở đầu.

Trong dạy học chủ đề hệ phương trình và hệ bất phương trình, gợi động cơ cho HS có thể thực hiện thông qua một số ví dụ như sau:

Ví dụ2.3. Bài toán mở đầu trong sách chuyên đề Cánhdiều bài “Hệ phươngtrình bậc nhất ba ẩn”

Trong kho tàng văn hoá dân gian Việt Nam có bài toán về Trâu ăn cỏ như sau:

Ba con mộtbó,

Trăm con ăn cỏ, Trăm bónonê ”

Hỏi có baonhiêu trâu đứng, trâu nằm,trâu già?

Bài toán trên, chúng tôi đưa vào hoạt động khởi động nhằm mục đíchkhơi gợi hứng thú của HS và khơi gợi sự liên tưởng của HS về ứng dụng của

TH trong giải quyết vấn đề thực tế trước khi học về chủ đề hệ phương trình bậc nhất ba ấn và ứng dụng Bài toán này, HS có thể vận dụng kiến thức đã học từ lớp 9 về giải hệ phương trình đế giải quyết bài toán Tuy nhiên bài toánnày có ba ẩn, HS cần suy nghĩ để đưa ra câu trả lời, từ sự tò mò của HS, GVdẫn dắt vào bài toán.

Ví dụ 2.4 Bài toán mở đầutrong sáchToánCánhđiều bài“Hệ bất phươngtrình bậc nhất hai ẩn”

“Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động kinh doanh của cácdoanh nghiệp.

Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV là 30 triệu đồng cho 15

giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần 32

quăng cáo vào khung giờ 16h00 - 17h00.

Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào

20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 - 17h00 Gọi X, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h00 và vào khung giờ 16h00 - 17h00.

công ty được thể hiệnnhư thế nào?

Trong ví dụ này HS hoàn toàn có thể giải quyết được bài toán sau khi

học xong tiết trước “ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn” Tuy nhiên sau khi

thiết lập được các điều kiện ràng buộc đối với X và y, HS cần phải giải quyết bài toán tìm ra X và y.

Như vậy, bài toán trên GV sẽ đưa vào trước khi HS bắt đầu học về chủđề hệ bất phương trình chủ yếu góp phần giúp học sinh phát triển năng lựcgiải quyết vấn đề, xác định được tình huống TT, bước đầu hình thành sự liên

tưởng của HS về ứng dụng của chủ đề hệ bất phương trình đối với TT Điềunày giúp cho tiết học bớt nặng về lí thuyết và gần gũi với HS hơn.

*Gợi động cơ trung gian

Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho các bước trung gian, sau khiGV đã cung cấp 1 phần kiến thức cơ bản thì GV đưa ra ví dụ TT để cho thấytính ứng dụng của phần đó vào TT Từ đó, giúp HS có thể nhớ kiến thức lâu

hơn, hoàn thiện kiến thức một cách sâu hơn.

GV có thề gợi động cơ trung gian bằng cách đưa các bài toán gần gũivới TT, tương tự giống các bài toán trong SGK để HS cúng cố thêm kiến thức.

Sau khi HS đã lĩnh hội được các kiến thức của chủ đề hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn, để tạo niềm tin cho HS về tính ứng dụng của chủ đề liên quan đến các vấn đề trong TT, GV sẽ quay lại Ví dụ 2.4 - ví dụ mở đầu đểgiúp HS sử dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán.

Ví dụ2.5. Sau khi HS đã học xong kiến thức của phần hệ bất phương trình

bậc nhất hai ẩn GV quay về hướng dẫn HS làm ví dụ 2.4

33