ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ VIẾT TIỆP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ VIẾT TIỆP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên – 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ VIẾT TIỆP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 Chuyên ngành: Lý luận PPDH mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận Thái Nguyên – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực Những kết luận khoa học luận văn chưa công bố cơng trình khác Xác nhận Thái Ngun, tháng 04 năm 2017 Người hướng dẫn khoa học Tác giả luận văn TS Trần Luận Vũ Viết Tiệp Xác nhận Trưởng khoa chuyên môn i LỜI CẢM ƠN Để hồn thành Luận văn này, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến Tiến sĩ Trần Luận, người nhiệt tình tận tâm bảo, hướng dẫn suốt thời gian thực Luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo tổ mơn phương pháp giảng dạy mơn Tốn Khoa Tốn thầy hết lịng dạy bảo lớp K23 chúng tơi suốt q trình học tập nghiên cứu trường Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Khoa Toán trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành khố học Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám đốc, thầy cô giáo, em học sinh lớp 11 Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp – Giáo dục thường xuyên Việt Yên, huyện Việt Yên, tỉnh Bắc Giang, anh chị đồng nghiệp Ủy ban nhân dân xã Tân Dĩnh, huyện Lạng Giang, tỉnh Bắc Giang tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè, anh chị học viên nhóm chun ngành Phương pháp giảng dạy ln động viên khích lệ, giúp đỡ tơi thời gian học tập nghiên cứu Do khả thời gian có hạn, cố gắng nhiều song Luận văn chắn không tránh khỏi sai sót Tơi mong tiếp tục nhận dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy cô giáo Tôi xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 04 năm 2017 Tác giả luận văn Vũ Viết Tiệp ii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ, HÌNH vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trị việc vận dụng tốn học vào thực tiễn dạy học toán trường phổ thông 1.1.1 Toán học với đời sống thường ngày người 1.1.2 Toán học với khoa học khác .7 1.1.3 Hoạt động toán học hóa vấn đề thực tế .10 1.1.4 Phương pháp mơ hình hóa .11 1.2 Về lực vận dụng toán học vào thực tiễn HS phổ thông 12 1.2.1 Khái niệm lực vận dụng toán học vào thực tiễn .13 1.2.2 Bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 14 1.2.3 Một số thành tố cấu trúc lực vận dụng toán học vào thực tiễn 16 1.3 Một số vấn đề bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 17 iii 1.3.1 Các tình thực tế, toán thực tế số khái niệm có liên quan khác 17 1.3.2 Về bước q trình vận dụng tốn học vào thực tiễn 19 1.3.3 Một số định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trường phổ thông 21 1.3.4 Thực trạng bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trường phổ thông .22 1.4 Kết luận chương 25 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 26 2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp 26 2.1.1 Định hướng 26 2.1.2 Định hướng 27 2.1.3 Định hướng 27 2.1.4 Định hướng 27 2.2 Các biện pháp sư phạm 28 2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường số yếu tố lịch sử q trình dạy học mơn học 28 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế bổ sung số tình thực tiễn vào dạy học Đại số Giải tích nhằm bồi dưỡng cho HS lớp 11 biết cách vận dụng toán học vào thực tiễn 33 2.2.3 Biện pháp 3: Luyện tập cho HS số hoạt động thành phần bước vận dụng toán học vào thực tiễn 47 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức số hoạt động thâm nhập TT để tạo hội cho HS phát giải vấn đề TT 69 iv 2.2.5 Biện pháp 5: Sưu tầm sử dụng số toán PISA nhằm bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT cho người học .75 2.3 Kết luận chương 92 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 93 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 93 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 93 3.4.1 Thời gian tổ chức thực nghiệm 94 3.4.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm .94 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 95 3.5.1 Đánh giá định tính 95 3.5.2 Đánh giá định lượng 96 3.6 Kết luận chương 99 KẾT LUẬN 100 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CT Chương trình ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sư phạm GV Giáo viên HS Học sinh PP Phương pháp SGK Sách giáo khoa SP Sư phạm TH Tốn học THPT Trung học phổ thơng TN Thực nghiệm TT Thực tiễn Tr Trang XS Xác suất XS - TK Xác suất - Thống kê iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 2.1 62 Bảng 2.2 80 Bảng 2.3 81 Bảng 2.4 83 Bảng 2.5 83 Bảng 2.6 89 Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 15 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 96 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra 15 phút 96 Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 97 Bảng 3.4 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút 97 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ, HÌNH Trang Biểu đồ 2.1 Trạng thái thời thẻ nhớ 80 Biểu đồ 2.2 82 Biểu đồ 2.3 Các mặt hàng xuất nước Zedland 84 Biểu đồ 2.4 Dân số trung bình Việt Nam qua số mốc thời gian 84 Biểu đồ 2.5 Số HS lớp trường THPT năm học 2015-2016 87 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần suất điểm kiểm tra 15 phút lớp TN lớp ĐC 97 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút lớp TN lớp ĐC 98 Đồ thị 2.1 Tốc độ xe theo thời gian 78 Hình 1.1 Sơ đồ bước vận dụng toán học vào thực tiễn 20 Hình 2.1 Trị chơi đu 35 Hình 2.2 Vi khuẩn E.Coli 36 Hình 2.3 Dịng họ lồi ong 37 Hình 2.4 53 Hình 2.6 Cột cờ trường học (Nguồn Internet) 72 Hình 2.7 Tháp Rùa (Nguồn Internet) 73 Hình 2.8 Mơ hình hình chóp 74 Hình 2.9 85 Hình 2.10 88 Hình 2.11 90 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để thực thắng lợi mục tiêu đất nước đề thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa nhân tố người giữ vai trị quan trọng Do đó, nhiệm vụ đặt cho ngành Giáo dục - Đào tạo xây dựng người có khả lao động cách động, sáng tạo Nghị Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ XII Đảng Cộng sản Việt Nam năm 2016 rằng: “Phát huy nhân tố người lĩnh vực đời sống xã hội; tập trung xây dựng người đạo đức, nhân cách, lối sống, trí tuệ lực làm việc; xây dựng mơi trường văn hố lành mạnh” Vì vậy, để thích ứng kịp thời với phát triển kinh tế xã hội nhu cầu tuyển dụng, Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn từ đến năm 2020 đưa mục tiêu là: “Xây dựng giáo dục tiên tiến, đậm đà sắc dân tộc, thích ứng với kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa, tạo hội học tập cho người khả hội nhập với kinh tế giới Đào tạo người lao động Việt Nam có phẩm chất đạo đức, kiến thức kĩ nghề nghiệp thời đại, có lực tư độc lập, sáng tạo, có ý thức làm chủ tinh thần trách nhiệm” Hiện nay, vấn đề đổi nội dung chương trình SGK phổ thông thực cách sâu rộng phạm vi toàn quốc nhằm đáp ứng mục tiêu Quan điểm xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng theo tinh thần Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ương Đảng (khoá XI) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hố, đại hố điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế; Nghị số 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014 Quốc hội đổi chương trình, SGK giáo dục phổ thơng; Quyết định số 404/QĐ-TTg ngày 27/3/2015 Thủ tướng Chính phủ phê duyệt Đề án đổi chương trình, SGK giáo dục phổ thông đưa ra: “Nội dung giáo dục phổ thông bảo đảm tinh giản, đại, thiết thực, thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn (TT), phù hợp với đặc điểm tâm - sinh lý lứa tuổi học sinh (HS)…” Có thể nói rằng, tốn học (TH) mơn học có mối liên hệ mật thiết với TT có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Với vai trò đặc biệt vậy, TH trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Chính vậy, việc rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức TH vào TT điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục TH Ta biết, TT vừa nguồn gốc, động lực, vừa nơi kiểm nghiệm tính chân lý khoa học nói chung TH nói riêng TH phát triển nhờ mối liên hệ mật thiết với TT, thơng qua để bộc lộ sức mạnh lý thuyết vốn có Do đó, dạy học tốn trường phổ thơng để làm rõ mối quan hệ TH TT, việc bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT vấn đề cần thiết Các kiến thức TH cho dù trường phổ thông chúng ln có tính trừu tượng khái qt cao Việc học kiến thức TH không giúp HS nhận biết kiến thức trừu tượng môn khoa học xác mà cịn làm cho HS hiểu kiến thức TH xuất phát từ đời sống hàng ngày em; giúp cho HS có phương pháp, cách thức vận dụng kiến thức TH vào giải vấn đề TT sống; đồng thời tạo sở cho việc học kiến thức TH bậc học Theo định hướng đổi phương pháp dạy học nay, trình dạy học tốn trường phổ thơng cần tổ chức cho HS làm việc, cho huy động khả HS việc tìm tịi, khám phá nội dung học, tạo điều kiện phương tiện hoạt động để em tự phát tham gia vào giải tình có vấn đề học tập Đây định hướng quan trọng “Dạy học thông qua hoạt động thân HS” Với yêu cầu thực tế xã hội, yêu cầu tăng cường vận dụng TH tiếp tục đặt nhấn mạnh Nghị Quốc hội đổi chương trình giáo dục, phần mục tiêu đổi mới, có nêu yêu cầu: “tăng cường tính TT, kỹ thực hành, lực tự học” Đối với mơn Tốn, có quan điểm: “Phải lựa chọn kiến thức TH cốt lõi, giàu tính ứng dụng, đặc biệt ứng dụng vào TT Việt Nam” Trong chương trình mơn Tốn trường phổ thơng, phần Đại số Giải tích lớp 11 có nhiều thuật ngữ, kí hiệu, khái niệm có nhiều tốn khó Vì q trình dạy học gặp khó khăn định Để dạy phần Đại số giải tích lớp 11 có hiệu quả, góp phần bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT cho HS, đòi hỏi người giáo viên (GV) phải đề biện pháp hợp lý cách thức lựa chọn nội dung phương pháp giảng dạy Với lý chọn đề tài nghiên cứu: “Bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Giải tích lớp 11” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài xây dựng số biện pháp nhằm bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT cho HS dạy học Đại số Giải tích lớp 11 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn học sinh vấn đề liên quan cách thức rèn luyện lực dạy học mơn Tốn 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Phần Đại số Giải tích lớp 11 Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp thích hợp khai thác nội dung thực tế dạy học Đại số Giải tích lớp 11 hướng dẫn thực biện pháp hợp lý góp phần bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT cho HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn trường phổ thơng Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Một số vấn đề bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT cho HS phổ thông 5.2 Khảo sát thực trạng bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT số nhà trường phổ thông 5.3 Xây dựng số biện pháp bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT cho HS phổ thông thông qua dạy học Đại số Giải tích lớp 11 5.4 Thực nghiệm sư phạm (SP) để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu nước vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Phương pháp điều tra thực tế: Điều tra số khía cạnh tình hình vận dụng TH vào TT thực tế dạy học Toán nước ta ý kiến GV phổ thông số vấn đề liên quan đến đề tài luận văn, lấy ý kiến đóng góp qua phiếu thăm dị 6.3 Phương pháp thống kê: Thống kê số liệu, phân tích kết điều tra, thực trạng thực nghiệm 6.4 Phương pháp thực nghiệm SP: Tổ chức thực nghiệm SP dạy học số biện pháp đề xuất để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Cấu trúc luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung luận văn trình bày gồm ba chương: Chương Cơ sở lý luận TT Chương Một số biện pháp bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT cho HS dạy học Đại số Giải tích lớp 11 Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò việc vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học tốn trường phổ thơng 1.1.1 Tốn học với đời sống thường ngày người Toán học công thức vô bổ mà TH gắn liền với phát triển loài người Những toán đặt xuất phát từ nhu cầu TT, từ toán cho sản xuất đến giải toán dự đoán tự nhiên, vũ trụ,… Thời xa xưa, người chưa có hỗ trợ máy móc đại nên thân toán phát sinh toán đơn giản, số lượng tính tốn cỡ nhỏ, cơng cụ tốn để sử dụng cơng thức vô đơn giản sơ khai phép cộng, phép chia hay khai cách gần đúng… Ngày nay, với hỗ trợ máy tính đại, tốn người đặt vô trừu tượng phức tạp, với số lượng phép tính lớn, vượt xa khỏi khả tự nhiên người Vì vậy, cơng cụ tính tốn khái niệm trừu tượng nên khó tìm ứng dụng tự nhiên đời sống hàng ngày, ứng dụng vào cơng việc mà khó giải thích cụ thể xem ứng dụng Theo [1] đời sống ngày, người phải đối mặt với sống, họ phải mua bán tính tốn, đầu họ ln thường trực vấn đề: có lợi cho thân Đặc biệt, trước định công việc quan trọng đó, họ đưa phán đốn Trong sống đại ngày nay, sống đa chiều đầy biến động, người lại phải tính tốn; nói: ngủ khơng để phép tính đầu Khi tác động vào thiên nhiên để tạo cải cho mình, người bắt gặp “hình ảnh” Tốn học: mặt hồ nước yên ả hình mặt phẳng, đóa hoa hướng dương hình trịn, ong xây tổ theo hình lục giác đều… Galileo Galilei (Ga-li-lê) nói: “Thiên nhiên nói ngơn ngữ tốn: chữ thứ ngơn ngữ hình trịn, hình tam giác hình tốn học khác” Thiên nhiên hấp dẫn người, lôi kéo họ vào khám phá cải tạo giới Trong lao động tạo cải xã hội, người phải tính tốn đến vấn đề tiêu thụ để thu lại lớn Bởi vậy, họ phải tính toán đến chất lượng sản phẩm, nguồn nguyên liệu, tất vấn đề đó, liên quan đến TH Khác với động vật, người thừa hưởng văn minh xã hội trước đó, kinh nghiệm tri thức tích lũy lưu trữ sách vở, có tri thức TH Con người phải đến trường để lĩnh hội phát triển vốn tri thức xã hộ truyền lại đặc biệt vận dụng vốn tri thức xã hội truyền lại đặc biệt vận dụng vốn tri thức vào đời sống thực tiễn thân Đời sống thực tiễn người đa dạng phong phú: học tập, lao động sản xuất, chiến đấu bảo vệ Tổ quốc Không phải cho phép ngồi học phòng học đầy đủ phương tiện để giải vấn đề đặt Chẳng hạn, cần xác định chiều cao tịa nhà mà khơng có dụng cụ đo hay xác định khoảng cách vị trí ta mục tiêu địch… Gặp trường hợp vậy, người phải nỗ lực sáng tạo, sử dụng phương pháp TH, lợi dụng thiên nhiên để hồn thành nhiệm vụ Tóm lại, người bình thường cho dù họ ai, cương vị xã hội sống ngày đụng chạm đến tri thức TH 1.1.2 Toán học với khoa học khác Toán học khoa học cổ loài người Nhưng chưa TH phát triển mạnh mẽ có nhiều ứng dụng sâu sắc ngày Ở thời đại phát minh mẻ TH xuất hàng ngày, nhiều ngành đời, nhiều quan niệm cũ bị đảo lộn Ngày nay, TH không áp dụng thiên văn, vật lý, học mà xâm nhập vào hoá học, sinh học nhiều ngành khoa học xã hội Chúng ta biết kiến thức TH lồi người số học, hình học, tam giác lượng, đẻ từ nhu cầu TT Các số hình thành phát triển nhu cầu phép đếm tính tốn Rất nhiều sách ghi lại hình học phát sinh Ai Cập nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm sau vụ lụt sơng Nin (hình học tiếng Hy Lạp đo đất) ngành hàng hải đòi hỏi kiến thức thiên văn, mà môn lại cần kiến thức lượng giác lượng giác phát sinh phát triển Ở thời kỳ Phục Hưng, phát triển mạnh mẽ kỹ nghệ hình thành quan hệ sản xuất tư chủ nghĩa đòi hỏi phải phát triển học ngành thúc đẩy phải hoàn chỉnh phép tính vi phân tích phân Trong kỷ XVIII, TH chủ yếu nhằm giải yêu cầu học Từ nửa đầu kỷ XIX, kỹ thuật khí phát triển dựa vào động nước Vấn đề nâng cao suất máy đưa vật lý lên hàng đầu TH cần phát triển để giải vấn đề nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường trái đất, Nhờ kho tàng TH bổ sung nhiều kết quan trọng giải tích, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số Cũng thời kỳ Phục Hưng phát triển hội hoạ kiến trúc đòi hỏi nhiều phương pháp vẽ phối cảnh nảy sinh mơn hình học xạ ảnh Những toán thiên văn, học, trắc địa khoa học khác thời kỳ nguồn kích thích phát triển TH Khoảng cuối kỷ XIX, nhu cầu nội TH xây dựng sở cho giải tích, lý thuyết tập hợp Cantor đời thắng lợi Lý thuyết tập hợp tỏ lý thuyết có hiệu lực xâm nhập vào tất lĩnh vực TH Nhờ người ta xây dựng phương pháp xử lý TH phương pháp tiên đề trừu tượng Rồi mâu thuẫn lý thuyết tập hợp thúc đẩy phát triển logic toán tầm quan trọng lý luận TT tăng lên khơng ngừng chục năm gần Với quan điểm lý thuyết tập hợp phương pháp tiêu đề trừu tượng nhiều môn TH đại lý thuyết hàm số thực, đại số trừu tượng, tô pô trừu tượng v.v đời Trong chục năm lại phát triển kỹ thuật từ khí hố lên tự động hố đời kỹ thuật tự động hố mà nhiều mơn TH đời phát triển nhanh chóng thơng tin học, lý thuyết chương trình TH, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đại số sơ đồ liên lạc điều khiển, Do phát minh máy tính điện tử thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hoá sản xuất đại, TH ngày mở rộng phạm vi ứng dụng Để phục vụ cho máy tính điện tử có lý thuyết lập chương trình, lý thuyết Angorit, giải tích số, Gần nhu cầu TT phát triển khoa học mà ngành trung giao TH khoa học khác ngơn ngữ tốn, kinh tế toán, sinh vật toán đời, đánh dấu xu hướng quan hệ TH khoa học khác Theo [1], toán học khoa học suy diễn, khoa học khác có nguồn gốc TT, lấy TT làm thước đo chân lí nơi bộc lộ sức mạnh vốn có Các nhà TH I.I.Blekman A.D.Muwskix cho rằng: “Loại bỏ ứng dụng khỏi tốn học có nghĩa tìm thực thể sống cịn xương, khơng có tí thịt, dây thần kinh mạch máu nào” Đánh giá tầm quan trọng TH tượng vật lí, tượng tự nhiên môi trường xung quanh, Herbert Fremont cho rằng: “Hãy tưởng tượng xem miêu tả làm việc với liên hệ vật lí mà khơng có ngôn ngữ đặc trưng đại số, ta điều tra, khai thác cấu trúc thiên nhiên đồ vật người tạo mà khơng có khái niệm hình học…” Một đặc trưng TH tính trừu tượng hóa cao độ, đặc điểm khiến TH vào lĩnh vực sống Đồng thời, “càng trừu tượng có nhiều khả ứng dụng cụ thể, làm cho TH ngày xâm nhập nhiều vào lĩnh vực hoạt động người, tạo nên xu “tốn học hóa” khoa học kĩ thuật, cơng nghệ đại, biến TH trở thành “nữ hồng khoa học” Tốn học khơng cung cấp số, cơng thức, hình học đặc biệt quan trọng cung cấp “phương pháp tốn học” cho ngành khoa học, thể qua việc mơ hình hóa lớp đối tượng mà nghiên cứu Điều làm cho ngành khoa học có sử dụng TH phát triển vũ bão, dần bước chuyển từ khoa học mô tả sang khoa học xác Trong lịch sử phát triển ngành khoa học tự nhiên, ta bắt gặp thành ghi nhận đóng góp TH Chẳng hạn lĩnh vực Hóa học, người ta dùng toán để xác định chất tạo thành sau phản ứng hay tìm cơng thức hóa học vật liệu nhân tạo Khơng có lĩnh vực Khoa học tự nhiên, lĩnh vực Kinh tế - xã hội tư người, TH xâm nhập vào thể vai trò quan trọng Ở lĩnh vực Kinh tế, tư tưởng tối ưu hóa người tốn học hóa từ TH trở thành cơng cụ phục vụ cho quy hoạch sản xuất, quản lí kinh tế mang lại lợi nhuận cao Điển hình lĩnh vực mơ hình tăng trưởng kinh tế Karl Marx, mơ hình tăng trưởng kinh tế trường phái Keynes… Càng xâm nhập sâu vào lĩnh vực sống, TH sắc sảo làm thay đổi tư người trở thành công cụ nhận thức cho khoa học Có thể cho thấy tốn học góp phần giúp cho người thấy vũ trụ tồn thể khơng thể tách rời “Phát cấu trúc tốn học sâu bước vào vào tính thống giới mặt quan hệ số lượng” Khó mà kể hết vai trị tốn học khoa học, rõ ràng toán học cơng cụ, địn bẩy phát minh, ln đồng hành với khoa học Đúng Kart Marx khẳng định: “Một khoa học đạt hoàn chỉnh sử dụng tốn học” [1] 1.1.3 Hoạt động tốn học hóa vấn đề thực tế Theo Hands Freudenthal, thuật ngữ “tốn học hóa” xuất thảo luận trước đưa vào văn thức Tiên đề hóa, cơng thức 10 ... .11 1.2 Về lực vận dụng toán học vào thực tiễn HS phổ thông 12 1.2.1 Khái niệm lực vận dụng toán học vào thực tiễn .13 1.2.2 Bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ VIẾT TIỆP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 Chuyên ngành: Lý luận PPDH... cho học sinh dạy học Đại số Giải tích lớp 11? ?? Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài xây dựng số biện pháp nhằm bồi dưỡng lực vận dụng TH vào TT cho HS dạy học Đại số Giải tích lớp 11