Vấn đề 21 đường tròn trong mặt phẳng tọa độ đúng sai

CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1.. ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương... Các mệnh đề sau

Trang 1

TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho 2 2

b) Cho 2 2

4 2

R 

c) Cho 2 2

kính R 2 2

d) 2 2

x  y  x y  là phương trình đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R 3

a) Phương trình đường tròn có tâm ( 2; 5)I   và có bán kính là R8 là

(x2) (y5) 64

b) Phương trình đường tròn có tâm ( 1; 3)I  và tiếp xúc với đường thẳng

 x y  là (x1)2(y3)2 30

c) Phương trình đường tròn có tâm ( 3; 2)I  và đi qua điểm ( 4;1)A  là

(x3) (y2) 20

d) Phương trình đường tròn đi qua ba điểm (5; 2), (3; 0), ( 1; 2)A  B C  là

(x4) (y9) 130

a) ( )C có tâm J(2; 3) và bán kính R4, khi đó ( )C là: 2 2

(x2) (y3) 16

b) ( )C có tâm K( 2;1) và đi qua A(3; 2), khi đó ( )C là: (x2)2(y1)2 26

c) ( )C có đường kính PQ với P(1; 1), (5;3) Q , khi đó ( )C là: (x3)2(y1)2  4

d) ( )C có tâm S( 3; 4)  và tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y100, khi đó ( )C

(x3) (y4) 49

( ) : (C x3) (y2) 4, khi đó  C có tâm ( 3; 2)I  và bán kính R2

b) Cho ( ) :C x2y2 1, khi đó  C có tâm (0; 0)O và bán kính R1

( ) :C x y 6x2y 6 0, khi đó  C có tâm (3; 1)I  và bán kính R  3

( ) :C x y 4x 5 0, khi đó  C có tâm (2; 0)I và bán kính R 2

a) Phương trình ( )C có tâm ( 1; 7) I   và bán kính R3 3 là: (x1)2(y7)2 27

VẤN ĐỀ 21 ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

b) Phương trình ( )C có tâm (1; 5) I  và đi qua (0; 0)O là: (x1)2(y5)2 26

c) Phương trình ( )C nhận AB làm đường kính với (1;1), (7; 5) A B là:

(x4) (y3) 10

d) Phương trình ( )C đi qua ba điểm: M( 2; 4), N(5; 5), (6; 2)P  là:

x y  x y 

Câu 6 Cho đường tròn ( )C có tâm ( 1; 2) I  và tiếp xúc với đường thẳng :x2y70 Các mệnh đề

sau đúng hay sai?

( , )

5

d I  

b)

Đường kính của đường tròn có độ dài bằng 4

5

c)

5

d) Đường tròn ( )C tiếp xúc với đường thẳng  tại điểm có hoành độ lớn hơn 0

Câu 7 Đường tròn ( )C đi qua (2; 1) A  và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy Các mệnh đề sau

đúng hay sai?

a) Đường tròn ( )C đi qua điểm N(1; 0)

b) Đường tròn ( )C đi qua điểm M(1;1)

c) Có 2 đường tròn thỏa mãn

d) Tổng bán kính các đường tròn thỏa mãn bằng 5

Câu 8 Đường tròn ( )C đi qua hai điểm (2; 3), ( 1;1) A B  có tâm thuộc :x3y110 Các mệnh đề

a)

Tâm của đường tròn ( )C là 7; 4

3

I  

b) Điểm O0; 0 nằm bên trong đường tròn ( )C

c) Đường kính của đường tròn ( )C bằng 65

d) Đường tròn ( )C đi qua điểm N0; 2

Câu 9 Đường tròn ( )C đi qua hai điểm (1; 2), (3; 4) A B và tiếp xúc : 3xy 3 0 Các mệnh đề sau

đúng hay sai?

a) Có hai đường tròn ( )C thỏa mãn

b) Tổng đường kính của các đường tròn ( )C bằng: 2 10

c) Điểm M3; 2 nằm bên trong các đường tròn ( )C

d) Điểm N1; 0 nằm trên ít nhất một đường tròn ( )C

Câu 10 Cho đường tròn ( )C có phương trình x2y26x2y 6 0 và hai điểm (1; 1), (1;3)A  B Các

mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điểm A thuộc đường tròn

b) Điểm B nằm trong đường tròn

c) x1 phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm A

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

d) Qua B kẻ được hai tiếp tuyến với ( ) C có phương trình là: x1; 3x4y12 0

a) 2 2

b) 2 2

2x 2y 6x4y 1 0 là phương trình đường tròn tâm 3;1

2

15

2



d) 2 2

x y  x  là phương trình đường tròn tâm (4;0)I , bán kính R 4

( ) : (C x2) (y6) 81, có tâm ( 2; 6)I  , bán kính R9

b) Phương trình ( )C có tâm ( 3; 2) I  và đi qua điểm (1; 1)A  là:

(x3) (y2) 20

c) Phương trình ( )C có tâm (2;3) I và tiếp xúc với đường thẳng : 5x12y70 là:

2

13

x  y   

d) Phương trình ( )C có đường kính AB với ( 2; 3), (6; 5) A  B là:

(x2) (y4) 16

Câu 13 Đường tròn ( )C đi qua ba điểm (2; 0), (0; 3), (5; 3) A B  C  Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường kính của đường tròn ( )C bằng 26

b)

Hoành độ của tâm đường tròn ( )C bằng 5

2



c) Đường tròn ( )C đi qua điểm N3; 0

d) Gọi I là tâm của đường tròn  C khi đó độ dài đoạn IO 5 2

Câu 14 Đường tròn ( )C đi qua điểm ( 2; 6) A  và tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y150 tại

(1; 3)

a) Đường kính của đường tròn ( )C bằng: 10

b) Tâm của đường tròn ( )C có tung độ bằng 2

c) Khoảng cách từ tâm của đường tròn ( )C đến đường thẳng  bằng 4

d) Điểm O0; 0 nằm bên trong đường tròn ( )C

Câu 15 Đường tròn ( )C có tâm I thuộc :x2y 5 0 và đi qua hai điểm (0; 4), (2; 6)A B Các mệnh

đề sau đúng hay sai?

a) Tọa độ tâm I5;0

b)

Đường kính của đường tròn ( )C bằng 50

9

c) Đường tròn ( )C đi qua điểm N4; 2

Trang 4

d)

3

IO 

Câu 16 Đường tròn  C đi qua A(1;1), (5;3)B và có tâm nằm trên trục hoành Các mệnh đề sau đúng hay

sai?

a) Phương trình đường tròn  C có dạng x2y22ax2by c 0 2 2 

0

a b  c

b) Đường tròn  C đi qua điểm N3; 3

c) Gọi I là tâm của đường tròn  C khi đó: IO 4

d) Điểm M2; 5 nằm bên trong đường tròn  C

a) Phương trình (C) có đường kính AB với A(1;1), (5;3)B là: (x3)2(y2)215

b) Phương trình (C) có tâm I(2;1) và tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y 7 0 là:

(x2) (y1) 1

c) Phương trình (C) đi qua A( 2; 1), (3; 2), ( 1; 4)  B  C  là:

2 2

( ) :C x y 2x2y11 0

d) Phương trình ( )C có tâm I(1;3) và đi qua B(4;7) là: ( ) : (C x1)2(y3)2 25

( ) : (C x1) y 10; và điểm (4;1)A Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điểm A( )C

b) Đường kính của đường tròn ( )C bằng 10

c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( )C tại điểm (4;1)A có vectơ pháp tuyến là

(3;1)

n 



d) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( )C tại điểm (4;1)A đi qua điểm N4;3

Câu 19 Cho ( ) :C x2y22x6y 5 0; đường thẳng :d x2y150 Các mệnh đề sau đúng hay

sai?

a) ( )C có tâm ( 1; 3) I 

b) Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng 5

c) Có hai tiếp tuyến đường tròn  C song song với đường thẳng d

d) Điểm O0; 0 nằm trên một tiếp tuyến đường tròn  C song song với đường thẳng

d

Câu 20 Cho ( ) : (C x2)2(y2)29; điểm (5; 1)A  ; các đường thẳng  là tiếp tuyến đường tròn ( )C

đi qua A Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ( )C có bán kính R3

b) Gọi I là tâm của đường tròn ( )C , khi đó IA 2 2

c) Có hai đường thẳng 

d) Các đường thẳng  vuông góc với nhau

Câu 21 Cho ( )C đi qua A(9;9) và tiếp xúc với Oy tại K(0;6) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trang 5

a) Đường tròn ( )C có đường kính bằng 10

b) Đường tròn ( )C đi qua điểm M5;1

c) Điểm O0; 0 nằm bên trong đường tròn ( )C

d) Khoảng cách từ tâm đường tròn ( )C đến trục Ox bằng 6

Câu 22 Cho ( )C tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm thuộc đường thẳng d: 2x  y 4 0 Các mệnh đề

a) Có hai đường tròn thỏa mãn

b)

Tổng bán kính các đường tròn ( )C bằng 14

3

c) Điểm O0; 0 nằm ngoài các đường tròn ( )C

d) Các đường tròn ( )C nằm trên cùng nữa mặt phẳng bờ Ox

Câu 23 Cho ( )C đi qua A( 2;1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x2y 6 0 tại M(0; 3) Các mệnh

đề sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng qua M(0; 3) và vuông góc với d là: : 3x2y 6 0

b)

Hoành độ tâm của đường tròn ( )C bằng 15

7



c) Đường tròn  C tiếp xúc với đường thẳng y 1

d) Điểm O0; 0 nằm ngoài các đường tròn ( )C

Câu 24 Cho

( ) :C x y 8x6y0 và :x2y 1 0 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ( )C có tâm I(4;3),R5

b) Điểm N  1; 0 nằm trên đường thẳng 

c) Đường thẳng d song song với  có véctơ pháp tuyến bằng n  1; 2

d)

Có hai đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn ( )C mà song song với 

Câu 25 Đường tròn ( )C tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y31 0 tại M(1; 7) và có bán kính R5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Hoành độ tâm đường tròn ( )C bé hơn 0

b) Tung độ tâm đường tròn ( )C lớn hơn 0

c) Tổng hoành độ các đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng 46

d) Các đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm ngược phía đường thẳng

: 3 4 31 0

 x y 

Câu 26 Đường tròn ( )C đi qua điểm A(4;2) và tiếp xúc với 2 đường thẳng d x: 3y 2 0 và

a) Hoành độ tâm đường tròn ( )C bé hơn 0

Trang 6

b) Tung độ tâm đường tròn ( )C lớn hơn 0

c)

Tổng tung độ các đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng 38

5

d) Trong các đường tròn ( )C , có đường tròn đi qua qua điểm M(0;6)

a) 2 2

b) 2 2

x y  x y  là phương trình đường tròn tâm là điểm I( 2,3), R5

2x 2y 4x8y 2 0 không phải là phương trình đường tròn

( ) : (C x1) (y2) 5 là phương trình đường tròn có tâm I(1; 2)và bán kính

5

R 

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5;3); (6; 2); (3; 1)B C  Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Độ dài đoạn AB  2

b) Đường tròn đi qua 3 điểm A B C, , có tâm I4;1

c) Đường tròn đi qua 3 điểm A B C, , cũng đi qua điểm D2; 0

d) Độ dài đoạn IO  17 với O0; 0

Câu 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( )C : (x2)2(y3)2 25 Các mệnh đề sau

đúng hay sai?

a) Đường tròn ( )C có tâm I( 2; 3) 

b) Đường tròn ( )C có bán kính R5

c) Phương trình tiếp tuyến  của đường tròn ( )C tại điểm M(1;1) là: x y  2 0

d) Có 2 phương trình tiếp tuyến  của đường tròn ( )C biết  vuông góc với 

Câu 30 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( )C : (x1)2(y2)225 Các mệnh đề sau

đúng hay sai?

a) Đường tròn ( )C có tâm I ( 1; 2)

b) Đường tròn ( )C có bán kính R5

c) Có 2 tiếp tuyến đường tròn ( )C song song với đường thẳng : 3x4y140

d) Tiếp tuyến đường tròn ( )C , song song với đường thẳng : 3x4y140 đi qua

điểm M2;1

LỜI GIẢI

Câu 1 Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Cho x2y22x6y 3 0 không phải là phương trình đường tròn

b) Cho x2 y28x2y150là phương trình đường tròn có tâm I(4; 1) , bán kính R 4 2

c) Cho x2y214x4y550 là phương trình đường tròn có tâm I(7; 2) , bán kính R 2 2 d) x2y22x4y440 là phương trình đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R 3

Lời giải

a) Không phải là phương trình đường tròn

Trang 7

b) Là phương trình đường tròn có tâm I(4; 1) , bán kính R 4 2

c) Không phải là phương trình đường tròn

d) là phương trình đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R 7

a) Phương trình đường tròn có tâm ( 2; 5)I   và có bán kính là R8 là 2 2

(x2) (y5) 64 b) Phương trình đường tròn có tâm ( 1;3)I  và tiếp xúc với đường thẳng :x2y 5 0 là

(x1) (y3) 30

c) Phương trình đường tròn có tâm ( 3; 2)I  và đi qua điểm ( 4;1)A  là (x3)2(y2)2 20

d) Phương trình đường tròn đi qua ba điểm (5; 2), (3; 0), ( 1; 2)A  B C  là (x4)2(y9)2 130

Lời giải

(x2) (y5) 64

b) (x1)2(y3)220

c) (x3)2(y2)2 2

(x4) (y9) 130

a) ( )C có tâm (2; 3) J  và bán kính R4, khi đó ( )C là: 2 2

(x2) (y3) 16 b) ( )C có tâm K( 2;1) và đi qua A(3; 2), khi đó ( )C là: 2 2

(x2) (y1) 26 c) ( )C có đường kính PQ với P(1; 1), (5;3) Q , khi đó ( )C là: (x3)2(y1)2 4

d) ( )C có tâm S( 3; 4)  và tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y100, khi đó ( )C là:

(x3) (y4) 49

Lời giải

(x2) (y3) 16 b) Bán kính đường tròn ( )C là: RAK [3 ( 2)]  2(2 1) 2  26

Suy ra phương trình đường tròn ( )C là: (x2)2(y1)2 26

c) Tâm của đường tròn ( )C là trung điểm I của PQ, suy ra I(3;1)

Bán kính đường tròn là: RIP (1 3) 2  ( 1 1)2 2 2

(x3) (y1) 8

d) Bán kính R của đường tròn ( )C bằng khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng

: 3 4 10 0

| 3 ( 3) 4 ( 4) 10 |



Vậy phương trình đường tròn ( )C là: (x3)2(y4)2 49

a) Cho ( ) : (C x3)2(y2)2 4, khi đó  C có tâm ( 3; 2)I  và bán kính R2

b) Cho ( ) :C x2y2 1, khi đó  C có tâm (0; 0)O và bán kính R1

( ) :C x y 6x2y 6 0, khi đó  C có tâm (3; 1) I  và bán kính R  3

( ) :C x y 4x 5 0, khi đó  C có tâm (2;0) I và bán kính R 2

Lời giải

Trang 8

a) (C) có tâm ( 3; 2)I  và bán kính R2

b) (C) có tâm (0; 0)O và bán kính R1



2 2

9 1 6 4



2 2

4 0 5 3

a) Phương trình ( )C có tâm ( 1; 7) I   và bán kính R3 3 là: (x1)2(y7)2 27

b) Phương trình ( )C có tâm (1; 5) I  và đi qua (0; 0)O là: (x1)2(y5)226

c) Phương trình ( )C nhận AB làm đường kính với (1;1), (7;5) A B là: 2 2

(x4) (y3) 10 d) Phương trình ( )C đi qua ba điểm: M( 2; 4), N(5;5), (6; 2)P  là: 2 2

x y  x y 

Lời giải:

a) Phương trình ( )C : (x1)2(y7)227

b) ( )C có bán kính ROI  (1 0) 2  ( 5 0)2  26 nên có phương trình 2 2

(x1) (y5) 26

c) Gọi I là trung điểm của đoạn ABI(4;3);AI  (4 1) 2(3 1) 2  13 Đường tròn ( )C có đường

kính là AB suy ra C nhận (4;3)( ) I làm tâm và bán kính R AI 13 nên có phương trình là

(x4) (y3) 13

d) Gọi phương trình đường tròn ( )C là: x2y22ax2by c 0

Do đường tròn đi qua ba điểm M N P nên ta có hệ phương trình: , ,



Vậy phương trình đường tròn ( )C : x2y24x2y200

Câu 6 Cho đường tròn ( )C có tâm ( 1; 2) I  và tiếp xúc với đường thẳng :x2y70 Khi đó:

5

d I  

b) Đường kính của đường tròn có độ dài bằng 4

5

d) Đường tròn ( )C tiếp xúc với đường thẳng  tại điểm có hoành độ lớn hơn 0

Lời giải

( )C có tâm I và tiếp xúc  nên có bán kính ( , ) | 1 4 7 | 2

  



Vậy phương trình đường tròn ( )C là : ( 1)2 ( 2)2 4

5

Đường tròn ( )C tiếp xúc với đường thẳng  tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0

Câu 7 Đường tròn ( )C đi qua (2; 1) A  và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy Khi đó:

Trang 9

a) Đường tròn ( )C đi qua điểm N(1; 0)

b) Đường tròn ( )C đi qua điểm M(1;1)

c) Có 2 đường tròn thỏa mãn

d) Tổng bán kính các đường tròn thỏa mãn bằng 5

Lời giải

Vì điểm (2; 1)A  nằm ở góc phần tư thứ tư của hệ trục tọa độ và đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ nên tâm của đường tròn có dạng ( ;I R R trong đó R là bán kính đường tròn ( )) C

5







R

Vậy có hai đường tròn thoả mãn đề bài là: (x1)2(y1)21; (x5)2(y5)225

Câu 8 Đường tròn ( )C đi qua hai điểm (2; 3), ( 1;1) A B  có tâm thuộc :x3y110 Khi đó:

a) Tâm của đường tròn ( )C là 7; 4

3

I  

b) Điểm O0; 0 nằm bên trong đường tròn ( )C

c) Đường kính của đường tròn ( )C bằng 65

d) Đường tròn ( )C đi qua điểm N0; 2

Lời giải

IA IB IA IB

2



Phương trình đường tròn

( ) :

Câu 9 Đường tròn ( )C đi qua hai điểm (1; 2), (3; 4) A B và tiếp xúc : 3xy 3 0 Khi đó:

a) Có hai đường tròn ( )C thỏa mãn

b) Tổng đường kính của các đường tròn ( )C bằng: 2 10

c) Điểm M3; 2 nằm bên trong các đường tròn ( )C

d) Điểm N1; 0 nằm trên ít nhất một đường tròn ( )C

Lời giải

Gọi tâm đường tròn là ( ; )I a b , ta có: ( , ) | 3 3 |

10

 

Trang 10

Theo giả thiết

( ( , ))





IA IB

IA d I

 

2

10

a b





 



 



Thay (1) vào (2) : (5b)22(5b) 9 b234b41 6(5 b b) 0

2





Vậy có hai đường tròn thỏa mãn:

(x4) (y1) 10

Câu 10 Cho đường tròn ( )C có phương trình x2y26x2y 6 0 và hai điểm (1; 1), (1;3)A  B Khi đó:

a) Điểm A thuộc đường tròn

b) Điểm B nằm trong đường tròn

c) x1 phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm A

d) Qua B kẻ được hai tiếp tuyến với ( ) C có phương trình là: x1; 3x4y12 0

Lời giải

Đường tròn ( )C có tâm (3; 1) I  bán kính R 9 1 6  2

-Ta có: IA2R IB, 2 5R suy ra điểm A thuộc đường tròn và điểm B nằm ngoài đường tròn

-Tiếp tuyến của ( )C tại điểm A nhận (2; 0)



2(x1)0(y1)0 hay x1

-Phương trình đường thẳng  đi qua B có dạng: ( a x1)b y( 3)0 (với 2 2

0

Đường thẳng  là tiếp tuyến của đường tròn d I( , ) R

0





  

b

- Với b0, chọn a1; phương trình tiếp tuyến là x1

- Với 3b4a, chọn a  3 b 4; phương trình tiếp tuyến là 3x4y150

Vậy qua B kẻ được hai tiếp tuyến với ( ) C có phương trình là: x1; 3x4y150

a) x2y22x4y 9 0 không là phương trình đường tròn

b) x2y26x4y130 không là phương trình đường tròn

2x 2y 6x4y 1 0 là phương trình đường tròn tâm 3;1

2



d) x2y28x 7 0 là phương trình đường tròn tâm (4;0)I , bán kính R 4

Lời giải

a) x2y22ax2by c 0 với a 1,b2,c9

Ta có a2b2    c 1 4 9 0 nên (1) không là phương trình đường tròn

Tiêu đề	Vấn đề 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 10
Thể loại	Bài tập đúng sai

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	796,18 KB