Tổ 19 đợt 9 đường tròn trong mặt phằng tọa độ

SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ ÔN LUYỆN – LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ TỔ 19 Câu ĐỀ BÀI [Mức độ 1] Cho phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 Câu 2 2 C x  y  x  y  11 0 D x  y  x  y  0 [Mức độ 1] Cho phương trình sau, phương trình khơng phương trình đường trịn? 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  12 0 2 D x  y  x  y  0 Câu C : x  1  y 8 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Tọa độ tâm I  C bán kính đường trịn A I  1;0  ; R 2 B I  0;1 ; R 2 C I   1;0  ; R 2 D I  0;  1 ; R 2 2 Câu C : x  1   y   9 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Xác định  C đường kính đường trịn A B Câu Câu x  3 A   x  3 2   y   4 x  3 B   x  3 2   y   4 D   y   2   y    0  C  có tâm I  1;  bán kính [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn R 3 A C Câu C D  C  : x  y  x  y 1 0 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn có tâm I bán kính R I  1;   I  2;   A R 3 B R  39 I  1;   I   1;3 C R  10 D R 3 I   3;  [Mức độ 1] Phương trình phương trình đường trịn tâm , có bán kính R 2 ? C Câu  x  1  x  1 2   y   9 B   y   9 D  x  2  x  1 2   y  1 9   y   3 I  1;   [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn có tâm đường kính 10 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM x  1 A   x  1 C ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023   y   25 x  1 B   x  1 2   y   10 D   y   100   y   5 Câu 2 C : x     y  3 13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Phương trình dạng khai triển đường trịn  C 2 A x  y  x  y  12 0 2 B x  y  x  y  12 0 2 C x  y  x  y  12 0 2 D x  y  x  y  12 0  C  : x  y  x  y  12 0 Phương Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn trình sau phương trình x  2 A   x  2 C   y  3 25  C x  2 B   x  2 2   y  3 25 D   y  3 25   y  3 25 2  x     y 1 9 ? Câu 11 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc đường trịn có phương trình 2;1 2;  1 2;  2;   A   B  C  D  Câu 12 [Mức độ 1] Điểm sau khơng nằm đường trịn có phương trình 2 ( x - 2) +( y +1) = ? A  4;0  B  3;1 C  2;   1;1 D A 3;  Câu 13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường tròn tâm O qua điểm  2 2 A x  y 5 B x  y 25 C  x  3 2   y   5 D  x  3 2   y   25 2  C  :  x  1   y   4 Câu 14 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường trịn A 3;3 điểm  Mệnh đề đúng? C C A Điểm A tâm đường tròn   B Điểm A nằm đường tròn   C C C Điểm A nằm đường trịn   D Điểm A nằm ngồi đường tròn   2 2  C  có phương trình  x     y  3 9 Câu 15 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn Mệnh đề sau đúng?  C  khơng có điểm chung A Trục Ox đường tròn  C  hai điểm phân biệt B Trục Ox cắt đường tròn  C C Trục Ox qua tâm đường tròn  C D Trục Ox tiếp xúc với đường trịn  C  có phương trình  x  1   y   4 Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn điểm M  ; 4 Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn  C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT điểm M Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A x  y  17 0 ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 B x  y  0 C x  y  0 D y  0 2  C  có phương trình  x     y 1 4 Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn M  2;1 A  0;  Tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng tiếp xúc với đường tròn B  2;  1 C  2;1 D  C M  4;   A ;  7 Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn có đường kính AB biết  B  ;  6 A  C Vectơ pháp tuyến đường thẳng đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  n  2;1  n  2;  1 B C  n   1;  D  n  1;  A  C  có phương trình  x     y  1 4 tiếp Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn xúc đường thẳng đường thẳng đây? A Trục Oy B x 2 C Trục Ox D y 1 C x   y   4  Oxy Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , đường trịn có phương trình khơng tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A x  0 B Trục tung C x  0 D Trục hoành 2  C  : x  y  x  y  0 Hãy xác định tâm I bán kính R Câu 21 [Mức độ 2] Cho đường tròn  C đường tròn I  2;  3 ; R 4 A I   2;3 ; R 4 B Câu 22 [Mức độ 2] Cho đường trịn  C C có tâm I   2;3 ; R 16 I   4;1 D I  2;  3 ; R 16 tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 Hãy xác định bán kính R đường trịn  C  19 17 R R A B R 4 C D R 3 Câu 23 [Mức độ 2] Với giá trị m phương trình sau phương trình đường tròn x  y   m   x  4my 19m  0 A  m  C m  m  ? B  m 1 D m   m  Câu 24 [Mức độ 2] Đường tròn (C ) qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) có tâm nằm đường thẳng d : x  y  0 có phương trình x  7 A   x  3 2   y   102 2   y   102 x  3   y   25 C  2 Câu 25 [Mức độ 2] Cho đường trịn (C) có phương trình x  y  x  y  m 0 Tìm tất giá trị tham số m để đường trịn có bán kính C A m 2   y   25 x  7 B  D m 0 A  2;3  B  0;   Câu 26 [Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn đường kính AB biết B m  C m  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM x  1 A   x  1 C ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023   y  1  17 x  2 B    y  1 17 D  x  1 2   y   68   y  1 17 I   1;3 A  1;  Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn có tâm qua điểm có phương trình 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 2 C x  y  x  y 0 D x  y  x  y  15 0 I  1;  Câu 28 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng  d  :3x  y  10 0 có phương trình  C  :  x  1 C : x  1 C    A   y   9  C  :  x  1   y   1 C : x  1 D      y   3 B   y   3 2 A   2;1 B  2;  3 Câu 29 [Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết , , C  0;3 A C  C  :  x  1  C  :  x  1 2   y  3 5 B   y   2 D Câu 30 [Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn nằm trục hoành  C  : x  y  x  0 A  C  : x  y  y  0 C  C  C  : x   y  1  C  :  x  1 2 8  y 10 qua hai điểm A  2;3 , B   2;1 B  C  : x  y  y  0 D  C  : x  y  x  0 có tâm Câu 31 [Mức độ 2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  0 đường tròn  C  : x2  y  x  A  3;3 Câu 32 [Mức y 0   1;1 độ 2] B Tìm   1;1 giao  3;  3 điểm C  3;3 đường  1;1 tròn 2;1 2;  1 D   2  C1  : x  y  0  C2  : x  y  x  y  0 A  C  2;0  2;    0;  2;  B  0;  D  2;0  Câu 33 [Mức độ 2] Số giao điểm đường thẳng  C :  C :  0;    2;0    d  : 3x  y  0 đường tròn x  y  0 A Câu 34 [Mức C B độ 2] Tìm m để đường thẳng D  d  : x  y  m 0 cắt đường tròn x  y  x  y  0 A  m  12 điểm phân biệt B  12 m 12 C  12  m  12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D   m  12 Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 35 [Mức độ 2] Xác định vị trí tương đối hai đường trịn có phương trình (C1 ) : x  y  x 0 (C2 ) : x  y  y 0 A Tiếp xúc B Cắt C Không cắt D Tiếp xúc 2 C : x  y  x  y  0 Câu 36 [Mức độ 2] Gọi d tiếp tuyến đường tròn   biết d song song đường thẳng  : x  y  17 0 nên phương trình tiếp tuyến d có phương trình A 3x  y  13 0 C x  y  13 0 B 3x  y  13 0 Câu 37 [Mức độ 2] Cho đường tròn  C D x  y  13 0 2 M  2;   có phương trình: x  y  x  y  0 điểm Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn A 3x  y  0 B x  y  17 0  C  :  x  1  C M C x  y  0   y   9 Câu 38 [Mức độ 2] Cho đường tròn song với đường thẳng d : 3x  y  0 A 3x  y  20 0; 3x  y  10 0 D 3x  y  11 0 Phương trình tiếp tuyến  C song B 3x  y  20 0; x  y  20 0 D x  y  20 0; x  y  10 0 C 3x  y  10 0; x  y  10 0 Câu 39 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  m 0 đường tròn  C  :  x  1 2   y   5  m 5  A  m 10 Tìm m để đường thẳng m 5  B m 10 C  tiếp xúc với đường tròn  C  m 0  m 0   m  10 D  m  10  C  tâm I  2;3 , bán kính R 5 Phương Câu 40 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C trình tiếp tuyến A  3x  y  31 0 điểm A có hồnh độ  tung độ dương B x  y  31 0 C  3x  y  31 0 D 3x  y  31 0 A  1;  , B   7,  , C  2,   Câu 41 [ Mức độ 3] Cho điểm không thẳng hàng Viết phương trình đường trịn qua điểm 2 2 A x  y  x  y  31 0 B x  y  3x  y  31 0 2 2 C x  y  x  y 0 D x  y  x  y  31 0 Câu 42 [Mức độ 3]Phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng x 5 tiếp xúc với hai đường thẳng 3x  y  0 x  y  0 là:  x     y   40   2  x     y   10 A  x     y   40   2  x     y   10 B   x     y   40   2  x     y   10 C  x     y   10   2  x     y   40 D  x  1 Câu 43 [Mức độ 3] Đường trịn cung có độ dài bao nhiêu? A 2   y  1 25 B 23 cắt đường thẳng  : x  y  0 theo dây C 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 44 [Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn tuyến vng góc với đường thẳng d : 3x  y  15 0  C  :  x  2 2   y   36 , biết tiếp A x  y  34 0 x  y  26 0 B 3x  y  34 0 3x  y  26 0 C x  y  34 0 x  y  26 0 D x  y  34 0 x  y  26 0 Câu 45 [Mức độ 3] Cho cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m cao 3,4 m mặt đường cổng chia thành cho xe vào Nếu đường quy định, xe tải có kích thước chiều rộng chiều cao dây qua cổng (khơng chạm sát vào thành cổng)? A 2,4 2,5 B 2,2 2,6 C D 2,3 2,5 A   1;7  , B  4;  3 , C   4;1 Câu 46 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm Hãy viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC A C  x  1  x  1 2   y   5 B   y   5 D  x  1  x 1 2   y   5   y   5 Oxy , cho đường tròn Câu 47 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 2  C  :  x  1   y   9 hai điểm A  6;1 , B  0;9  Biết M điểm thuộc  C  cho  C  điểm M biểu thức F MA  MB đạt giá trị lớn Viết phương trình tiếp tuyến A x  y  17 0 B x  y  13 0 C x  y  17 0 D x  y  13 0  C1  : x  y  14 x  29 0 Câu 48 [Mức độ 4] Trong hệ tọa độ Oxy , biết hai đường tròn 5  x  2   y      C2  : 2 có hai tiếp tuyến chung qua điểm A  2;0  Tính cosin góc  hai tiếp tuyến A B C D Câu 49 [Mức độ 4] Ơng Bình có khu vườn hình vng diện tích 100m Ông muốn chia làm phần, phần hai đường tròn tâm B C dùng trồng hoa, phần tô đậm dùng để trồng cỏ, phần lại lát gạch (như hình vẽ) Biết mét vng trồng cỏ chi phí 100 nghìn đồng, mét vng trồng hoa chi phí triệu đồng, mét vng lát gạch chi phí 300 nghìn đồng Khi diện tích phần trồng hoa nhỏ tổng chi phí thi cơng vườn (làm trịn đến hàng nghìn) A 22146 nghìn đồng B 24145 nghìn đồng C 49635 nghìn đồng D 49634 nghìn đồng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 50 [Mức độ 4] Bên bể bơi hình tam giác đều, người ta dự định thiết kế ba bể sục quạt tròn có bán kính bể sục hình trịn có tâm trùng với trọng tâm tam giác, (tham khảo hình vẽ) Biết tổng diện tích bể sục 100m Gọi l1 chu vi bể sục hình trịn, l2 tổng độ dài ba cung trịn ba bể sục hình quạt Giá trị lớn tổng l l1  l2 gần với giá trị sau ? A 43, 43 C 43, 42 B 43, 41 D 43, 44  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 BẢNG ĐÁP ÁN Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT [Mức độ 1] Cho phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  11 0 2 D x  y  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Ta có: x  y  x  y  0 có a  b  c   a  b  c   x  y  x  y  0 có a  b  c   x  y  x  y  11 0 có 2 x  y  x  y  0 có a  b  c 10  Câu 2 Vậy phương trình x  y  x  y  0 phương trình đường trịn [Mức độ 1] Cho phương trình sau, phương trình khơng phương trình đường tròn? 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  12 0 2 D x  y  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Ta có: x  y  x  y  0 có a  b  c 15  x  y  x  y  0 có a  b  c 3  x  y  x  y  12 0 có a  b2  c   x  y  x  y  0 có a  b  c 8  2 Vậy phương trình x  y  x  y  12 0 khơng phương trình đường tròn Câu C : x  1  y 8 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Tọa độ tâm I  C bán kính đường trịn A I  1;0  ; R 2 B I  0;1 ; R 2 C Lời giải I   1;0  ; R 2 D I  0;  1 ; R 2 FB tác giả:Châu Vũ Đường tròn  C  :  x  1 2  y 8 có tâm I   1;0  bán kính R 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu C : x  1   y   9 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Xác định  C đường kính đường trịn A B C D Lời giải FB tác giả:Châu Vũ Đường tròn Câu  C  :  x  1 2   y   9 có bán kính R 3 nên độ dài đường kính  C  : x  y  x  y 1 0 có tâm I bán [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn kính R A I  1;   R 3 B I  2;   R  39 C I  1;   R  10 D I   1;3 R 3 Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Ta có : 2 x  y  x  y 1 0   x  1   y   9 Đường tròn cho có tâm Câu I  1;  3 bán kính R  3 [Mức độ 1] Phương trình phương trình đường tròn tâm ?  x  3 A  x  3 C   y   4  x  3 B  x  3 D   y   4 I   3;  , có bán kính R 2   y   2   y    0 Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Phương trình đường trịn tâm  x  3 Câu 2 I   3;  , có bán kính R 2 là:   y   4   x  3   y    0  C  có tâm I  1;  bán kính [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn R 3 2 A  x  1 C  x  1   y   9   y   9 B  x  2 D  x  1 2   y  1 9   y   3 Lời giải Câu FB tác giả: Nguyễn Hằng I  1;   [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn có tâm đường kính 10 x  1 A  C  2   y   25 x  1 B   x  1 2 x  1   y   10 D   y   100   y   5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Ta có: Đường kính 10 suy bán kính Vậy phương trình đường tròng tâm I  1;   x  1 bán kính là:  2   y   25 Câu C : x     y   13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Phương trình dạng khai triển đường trịn  C A x  y  x  y  12 0 2 B x  y  x  y  12 0 2 C x  y  x  y  12 0 2 D x  y  x  y  12 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang Ta có  x  4 2   y  3 13  x  x  16  y  y  13  x  y  x  y  12 0  C  : x  y  x  y  12 0 Phương Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn trình sau phương trình A C  x  2  x  2  C   y  3 25 B   y  3 25 D  x  2  x  2 2   y  3 25   y  3 25 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang Ta có 2 2 2 x  y  x  y  12 0  x  x   y  y  25   x     y   25 Câu 11 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc đường trịn có phương trình 2;1 2;  1 2;  A   B  C  Lời giải  x  2   y  1 9 ?  2;   D FB tác giả: Ngô Quang Anh Thay x 2, y 2 vào phương trình đường trịn ta thấy thỏa mãn Câu 12 [Mức độ 1] Điểm sau khơng nằm đường trịn có phương trình 2 ( x - 2) +( y +1) = ? A  4;0  B  3;1 C  2;   1;1 D Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh Thay x 2, y 4 vào phương trình đường trịn ta thấy khơng thỏa mãn A 3;  Câu 13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn tâm O qua điểm  2 2 A x  y 5 B x  y 25 C  x  3 2   y   5 D  x  3 2   y   25 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền 2 Ta có R OA   5 2 A 3;  Phương trình đường trịn tâm O qua điểm  x  y 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM + Đường trịn  C ĐỀ ƠN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 có tâm I  2;  1  IM  0;  M 2;1   + Tiếp tuyến đường tròn điểm có vectơ pháp tuyến A ;  7 Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn có đường kính AB biết   C B  ;  6 A  n  2;1  Ta có:  C Vectơ pháp tuyến đường thẳng đường thẳng tiếp xúc với đường tròn B  n  2;  1 C Lời giải  n   1;  D  n  1;  A FB tác giả: Đoàn Trường AB  2;1 Đường thẳng tiếp xúc với đường trịn tìm  C A Suy ra:   n  2;1 vectơ pháp tuyến cần 2  C  có phương trình  x     y  1 4 Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A Trục Oy B x 2 C Trục Ox D y 1 Lời giải FB tác giả: Tuấn Luong Duc Đường trịn có tâm bán kính: I  2;1 , R 2 Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng so sánh R * Xét trục tung Oy : x 0 có d  I , Oy  2 R  đường tròn tiếp xúc trục tung Oy * Xét đường thẳng  : x 2 có I    đường trịn khơng tiếp xúc  * Xét trục hồnh Ox : y 0 có d  I , Ox  1 R  đường tròn tiếp xúc trục hoành Ox * Xét đường thẳng d : y 1 có I  d  đường trịn khơng tiếp xúc d  C  có phương trình x   y   4 không Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A x  0 B Trục tung C x  0 D Trục hoành Lời giải FB tác giả: Tuấn Luong Duc Đường tròn có tâm bán kính: I  0;   , R 2 Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng so sánh R d  I , 1   0 2 R   C  tiếp xúc  1  * Xét đường thẳng  1  : x  0 : * Xét trục tung Oy : x 0 có I    đường trịn khơng tiếp xúc với trục tung 02 d  I ,    2 R  : x     * Xét đường thẳng :   C  tiếp xúc    * Xét trục hoành Ox : y 0 có d  I , Ox  2 R  đường trịn tiếp xúc trục hồnh Ox STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 21 [Mức độ 2] Cho đường tròn  C đường tròn I  2;  3 ; R 4 A  C  : x2  y  x  y  0 Hãy xác định tâm I   2;3 ; R 4 B C Lời giải I   2;3 ; R 16 I bán kính R I  2;  3 ; R 16 D FB tác giả: Nguyễn Phương Đường tròn  C : x 2  y  x  y  0 có a  2; b 3; c  Ta có: a  b  c     32    3 16  C I   2;3 bán kính R  16 4  C  có tâm I   4;1 tiếp xúc với đường thẳng Câu 22 [Mức độ 2] Cho đường trịn Do đường trịn có tâm  : x  y  0 Hãy xác định bán kính R đường tròn  C  19 17 R R A B R 4 C D R 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương  C tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 nên ta có:     4.1  15 R d  I ,     3 32     m Câu 23 [Mức độ 2] Với giá trị phương trình sau phương trình đường tròn Đường tròn x  y   m   x  4my 19m  0 ? A  m  B  m 1 D m   m  C m  m  Lời Giải FB tác giả: Dương Tuấn x  y   m   x  4my  19m  0     phương trình đường Xét phương trình Để 2  m 1 a  b  c  m      2m    19m   5m  15m  10    m  trịn ta có: Câu 24 [Mức độ 2] Đường tròn (C ) qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) có tâm nằm đường thẳng d : x  y  0 có phương trình A C  x  7  x  3 2 2 2   y   102 B   y   25 C  x  7  x  3 2   y   164   y   25 Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn Gọi I  a; b  tâm đường tròn 2  C  , đó: 2 AI BI   a  1   b  3  a  3   b  1   2a   6b   6a   2b  I  a; b   d : x  y  0 nên 2a  b  0 (2) Hay: a b (1) Mà STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 2 Thay (1) vào (2) ta có: a   b   R  AI 164 C : x  7 Vậy    2   y   164 2 Câu 25 [Mức độ 2] Cho đường tròn (C) có phương trình x  y  x  y  m 0 Tìm tất giá trị tham số m để đường tròn có bán kính A m 2 B m  D m 0 C m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy 2 2   x  1   y  1 2  m Ta có x  y  x  y  m 0  m 2   m 4  m 2 Đường trịn (C) có bán kính  m  A  2;3  B  0;   Câu 26 [Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn đường kính AB biết A C  x  1  x  1 2   y  1  17 B   y  1 17 D  x  2  x  1 2   y   68   y  1 17 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy AB    2 2     3  68 2 17 Ta có Gọi I tâm R bán kính đường trịn đường kính AB AB R Khi I trung điểm AB Như I  1;  1 R  17 2 x  1   y  1 17 Vậy phương trình đường trịn đường kính AB  I   1;3 A  1;  Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn có tâm qua điểm có phương trình 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y 0 2 D x  y  x  y  15 0 Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn  C 2 có dạng: x  y  2ax  2by  c 0  a   C  có tâm I   1;3 nên b 3  C  : x  y  x  y  c 0 Do  C  qua A  1;  nên 12  22    1  2.3.2  c 0  c 5 Phương trình đường trịn Vậy phương trình đường trịn  C : x  y  x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 I  1;  Câu 28 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng  d  :3x  y  10 0 có phương trình  C  :  x  1 A   y   9  C  : x 1   y   3 C C : x  1 B      y   1  C  : x  1   y   3 D 2 Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn  C  tâm I  1;  tiếp xúc với đường thẳng  d  :3x  y  10 0 có Phương trình đường trịn  x  a dạng: R d  I , d     y  b  R 3.1  4.2  10 32     3  C  :  x  1 Vậy phương trình đường trịn 2   y   9 A   2;1 B  2;  3 Câu 29 [Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết , , C  0;3 C : x  1 A     C  :  x 1 C   y  3 5 C : x   y  1 B     y   2 D  C  :  x  1 2 8  y 10 Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen    AB  4;   AC  2;  AB AC 4.2     0  ABC Ta có : , , vng A xB  xC   xI  1 BC    y  y B  yC 0  I Suy : tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC trung điểm  R IA    3  12  10  I  1;0  , IA   3;1 , bán kính đường trịn  C  ngoại tiếp ABC có tâm I  1;0  , bán kính R  10 Đường tròn    C  :  x  1  y 10  C  qua hai điểm A  2;3 , B   2;1 có tâm Câu 30 [Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn nằm trục hoành  C  : x  y  x  0  C  : x  y  y  0 A B  C  : x  y  y  0  C  : x  y  x  0 C D Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen  I  a ;0   Tâm I nằm trục hồnh phương trình tổng qt đường trịn : 2  C  : x  y  2ax  c 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023    4a  c 0 a 1   A  2;3 , B   2;1   C     4a  c 0 c  Ta có :  C  : x  y  x  0 Vậy Câu 31 [Mức độ 2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  0 đường tròn  C  : x2  y  x  A  3;3 y 0   1;1 B   1;1  3;  3 C  3;3  1;1 D  2;1  2;  1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh  C  nghiệm hệ phương trình sau : Tọa độ giao điểm   x 2 y   x  y  0    2  x  y  x  y 0  y  3  y   y  3  y 0  y  y  0    x 2 y   y 1  y 3    x   x 3 3;3   1;1 Vậy tọa độ giao điểm   Câu 32 [Mức độ  C2  : x A  C  2;0  2] Tìm giao  y  x  y  0 2;    0;  2; điểm đường  C1  : x  y  tròn 0  B  0;   0;   D  2;0    2;0  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh  x  y  0   2 x  y  x  y    Giải hệ phương trình:   x    x   0    y 2  x  x 0   y 2 A 2;0  B 0;  Vậy giao điểm    x  y  0    x  y     x 2   y 0 Câu 33 [Mức độ 2] Số giao điểm đường thẳng  C : A  x  y  0   x  y 2 d : x  y  0 đường tròn x  y  0 C B D Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức I  0;0  Đường trịn tâm , bán kính R 1 Ta có : d  I ,  d   1 R   C  tiếp xúc đường thẳng  d  điểm Vậy đường tròn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 34 [Mức  C : độ 2] ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 m Tìm để đường thẳng d : x  y  m 0 cắt đường tròn x  y  x  y  0 điểm phân biệt B  12 m 12 C  12  m  12 Lời giải A  m  12 D   m  12 FB tác giả: Trần Văn Đức I  1;  Ta có đường trịn có tâm , bán kính R 2  C  cắt đường thẳng Để đường tròn d  I;d   d điểm phân biệt 4 6m   m   10    m  12 Câu 35 [Mức độ 2] Xác định vị trí tương đối hai đường trịn có phương trình (C1 ) : x  y  x 0 (C2 ) : x  y  y 0 A Tiếp xúc B Cắt C Không cắt Lời giải D Tiếp xúc FB tác giả: Nguyễn Tý I (2;0) , bán kính R1 2 Đường trịn (C1 ) : x  y  x 0 có tâm 2 I (0;  4) , bán kính R2 4 Đường tròn (C2 ) : x  y  y 0 có tâm 2 Ta có R2  R1  I1I 2  R2  R1 nên hai đường tròn cắt C : x  y  x  y  0 Câu 36 [Mức độ 2] Gọi d tiếp tuyến đường tròn   biết d song song đường thẳng  : x  y  17 0 nên phương trình tiếp tuyến d có phương trình A 3x  y  13 0 B 3x  y  13 0 C x  y  13 0 Lời giải D x  y  13 0 FB tác giả: Dòng Đời I 2;  1 , r 3 có tâm  Do tiếp tuyến song song đường thẳng  : x  y  17 0 nên tiếp tuyến có dạng Đường trịn C : x  y  x  y  0 d : 3x  y  c 0  c  17  Đường thẳng d  I , d  r  d tiếp 3.2    1  c xúc với đường tròn  C khi:  c 13 3    c  17 So với điều kiện c  17 loại Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm 3x  y  13 0 Câu 37 [Mức độ 2] Cho đường tròn  C 2 M  2;   có phương trình: x  y  x  y  0 điểm Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn A 3x  y  0 B x  y  17 0  C M C x  y  0 D 3x  y  11 0 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM  C : Đường trịn ĐỀ ƠN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 x  y  x  y  0 có tâm I  1;   Tiếp tuyến đường trịn trình:  C M có vectơ pháp tuyến 1 x     y   0  x  y  17 0   n IM  1;  3 nên có phương 2 C : x  1   y   9  C  song Câu 38 [Mức độ 2] Cho đường tròn    Phương trình tiếp tuyến song với đường thẳng d : 3x  y  0 A 3x  y  20 0; 3x  y  10 0 C 3x  y  10 0; x  y  10 0 B 3x  y  20 0; x  y  20 0 D x  y  20 0; x  y  10 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Phương trình tiếp tuyến có dạng  : x  y  m 0 với m  C : x  1 Đường tròn    2   y   3 I  1;   bán kính R 3 3.1  4.( 2)  m  3  C   d  I ;   R Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  m 20  m  15    m  10 có tâm Vậy 1 : x  y  20 0;  : x  y  10 0 Câu 39 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  m 0 đường tròn  C  :  x  1 2   y   5 Tìm m để đường thẳng m 5  B m 10 C  m 5  A  m 10  tiếp xúc với đường tròn  C  m 0  m 0   m  10 D  m  10 Lời giải FB tác giả: Hạnh Lưu Từ phương trình đường trịn  C  :  x  1 2   y   5 có tâm I  1;   , bán kính R   C  khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng  Để đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn bán kính R d  I ;   R  1  m  m  5   m  5     m    m 0  m  10   C Vậy m 0 m  10 thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  tâm I  2;3 , bán kính R 5 Phương Câu 40 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn  C trình tiếp tuyến A  3x  y  31 0 điểm A có hồnh độ  tung độ dương B x  y  31 0 C  3x  y  31 0 D 3x  y  31 0 Lời giải FB tác giả: Hồ Liên Phượng C : x  2 Từ giả thiết suy phương trình đường tròn    2   y   25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023  y  4  y 7 x    y  3 16     y    y  (loai)  A   1;7  Cho Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm      x  1    3  y   0   x  y  31 0  3x  y  31 0 A  1;  , B   7,  , C  2,   Câu 41 [ Mức độ 3] Cho điểm khơng thẳng hàng Viết phương trình đường tròn qua điểm 2 2 A x  y  x  y  31 0 B x  y  3x  y  31 0 2 2 C x  y  x  y 0 D x  y  x  y  31 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ 2 Giả sử phương trình đường trịn qua điểm A, B, C có dạng : x  y  2ax  2by  c 0 Thay toạ độ điểm A, B, C vào ta có hệ phương trình:   2a  8b  c  17  14a  8b  c  65    4a  10b  c  29   a   b  c  31  Vậy phương trình đường trịn cần tìm x  y  x  y  31 0 Câu 42 [Mức độ 3]Phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng x 5 tiếp xúc với hai đường thẳng 3x  y  0 x  y  0 là:  x     y   40   2  x     y   10 A  x     y   40   2  x     y   10 B  x     y   40   2  x     y   10 C   x     y   10   2  x     y   40 D  Lời giải FB tác giả: Khánh Long I  5; yo  d d Gọi tâm đường tròn cần tìm Do đường trịn tiếp xúc với nên ta có phương trình:  yo  15  yo   yo     18  yo  14  yo 10 10  yo 8 Khi yo   R  40 Khi yo 8  R  10  x     y   40   2  x     y   10 Vậy có hai đường trịn thỏa mãn yêu cầu đề là:  2 x  1   y  1 25 Câu 43 [Mức độ 3] Đường tròn  cắt đường thẳng  : x  y  0 theo dây cung có độ dài bao nhiêu? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN LUYỆN-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 B 23 A D C 10 Lời giải Tác giả: FB tác giả: Phạm Đình Huấn B d A R  x  1 2   y  1 25 d  I ,    1 1 Gọi có tâm I  1; 1  2R I bán kính R 5 suy đường thẳng  cắt đường tròn theo dây cung AB 2 AB 2 R  d 2 23 Câu 44 [Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn tuyến vng góc với đường thẳng d : 3x  y  15 0  C  :  x  2 2   y   36 , biết tiếp A x  y  34 0 x  y  26 0 B 3x  y  34 0 3x  y  26 0 C x  y  34 0 x  y  26 0 D x  y  34 0 x  y  26 0 Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh Gọi d  tiếp tuyến cần tìm Vì d   d nên d  : x  y  c 0 Đường trịn  C có tâm I  2;   bán kính R 6 d  I ; d  R  4.2      c  c 34 6    c  26  C  42  33 Để d  tiếp tuyến đường trịn Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu x  y  34 0 x  y  26 0 Câu 45 [Mức độ 3] Cho cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m cao 3,4 m mặt đường cổng chia thành cho xe vào Nếu đường quy định, xe tải có kích thước chiều rộng chiều cao dây qua cổng (không chạm sát vào thành cổng)? A 2,4 2,5 B 2,2 2,6 C D 2,3 2,5 Lời giải FB tác giả: Đàm Anh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20