Chương 9 bài 3 duong tron trong mat phang

LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ I PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN II PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN LỚP 10 TỐN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ MỞ ĐẦU Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng trung tâm Cho biết tâm vòi phun đặt toạ độ (30; 40) vịi phun xa tối đa 50 m Làm để viết phương trình biểu diễn tập hợp điểm xa mà vòi phun tới? LỚP 10 TỐN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ HĐKP1: Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách hai điểm I(a; b) M(x; y) mặt phẳng Oxy Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) tâm I(a; b), bán kính R Ta có M(x; y) (C)  IM = R  =R  =R Phương trình phương trình đường trịn tâm I(a;b) bán kính R 22 2 2;1 1; ,,RyRy2   9.38 3 29 2;  –2010 23,3R  y I xx1;2; 98.212 2.8 1.4 LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Ví dụ Ví dụ Ví dụ Đường trịn (C) có tâm I(2;1), bán kính R = có phương trình là: Đường trịn có phương trình có tọa độ tâm I bán kính R: A   I ( 1; ) , R = B   I ( −2 ; ) , R=2 √ C   I ( − 1; ) , R =3 D   I ( ; ) , R= Đường trịn có phương trình có tọa độ tâm I bán kính R: A   I ( − ; ) , R =8 C   I ( ; − ) , R = B   I ( −2 ; ) , R=2 √ D   I ( ; −3 ) , R=2 √ 2 22 2 2;1 1; ,,RyRy2   9.38 3 29 2;  –2010 23,3R  y I xx1;2; 98.212 2.8 1.4 LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Nhận xét: Ta có = R2  x2 + y2 – 2ax – 2by + (a2 + b2 – R2) = Vậy phương trình đường trịn = R2 viết dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, c = a2 + b2 – R2 Ngược lại, phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = phương trình đường trịn (C) a2 + b2 – c >0 Khi đường trịn (C) có tâm I(a; b) bán kính R = 22 2 2;1 1; ,,RyRy2   9.38 3 29 2;  –2010 23,3R  y I xx1;2; 98.212 2.8 1.4 LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Ví dụ Phương trình phương trình sau phương trình đường trịn? Tìm toạ độ tâm bán kính đường trịn Bài giải A Phương trình đường trịn có dạng: a = 2, b = -3, c = -23 Ta có Vậy phương trình đường tròn với tâm I(2;-3) R = B Phương trình đường trịn có dạng: a = 1, b = 2, c = Ta có Vậy khơng phải phương trình đường trịn 22 2 2;1 1; ,,RyRy2   9.38 3 29 2;  –2010 23,3R  y I xx1;2; 98.212 2.8 1.4 LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Ví dụ Viết phương trình đường trịn (C) qua ba điểm A(3; 6), B(2; 3) C(6; 5) Bài giải A Phương trình đường trịn có dạng: Vì đường (C) qua ba điểm A(3; 6), B(2; 3) C(6; 5) nên ta có hệ phương trình: Phương trình đường trịn cần tìm là: LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRỊN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN II HĐKP2: Cho điểm nằm đường tròn (C) tâm I(a; b) cho điểm M(x; y) tuỳ ý mặt phẳng Oxy Gọi A tiếp tuyến với (C) M0 a) Viết toạ độ hai vectơ b) Viết biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai vectơ c) Phương trình = phương trình đường thẳng nào? a) b) c) Đường thẳng  có pháp vecto qua điểm Suy : LỚP 10 II TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN Phương trình tiếp tuyến đường trịn tâm I(a;b) điểm nằm đường trịn là: Ví dụ Viết phương trình tiếp tuyến điểm M(3;4) thuộc đường trịn: Bài giải Ta có tâm I(1;2) Vậy phương trình tiếp tuyến điểm M(3;4) thuộc đường tròn là: LỚP 10 II TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRỊN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN Ví dụ Viết phương trình tiếp tuyến d đường trịn (C): điểm M(1;2) Bài giải Ta có: nên M thuộc (C) Đường trịn (C) có tâm O(0;0) Phương trình tiếp tuyến d (C) M(1;2) là:   LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? Trong hệ trục tọa Oxy, phương trình đường trịn (C): có tâm bán kính là: A  T â m I ( ; − ) , R=25 C.  T â m I ( ; − ) , R=5 Câu B  T â m I ( − ; ) , R=25 D  T â m I ( − ; ) , R=5 Xác định tâm bán kính đường trịn có phương trình: A  T â m I ( −1 ; ) , R=9 C.  T â m I ( ; − ) , R=9 B  T â m I ( ; −2 ) , R=3 D  T â m I ( ; −2 ) , R=9 LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R = có phương trình là: Tiếp tuyến đường tròn (C): là: A   x + y − 2=0 C   x + y − 3=0 điểm M(1;1) có phương trình B   x + y + 1= D   x − y =0 ... 2;1 1; ,,RyRy2   9. 3? ??8 3 29 2;  –2010 23? ?? ,3? ??R  y I xx1;2; ? ?9? ??8.212 2.8 1.4 LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ... 2;1 1; ,,RyRy2   9. 3? ??8 3 29 2;  –2010 23? ?? ,3? ??R  y I xx1;2; ? ?9? ??8.212 2.8 1.4 LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ... 2;1 1; ,,RyRy2   9. 3? ??8 3 29 2;  –2010 23? ?? ,3? ??R  y I xx1;2; ? ?9? ??8.212 2.8 1.4 LỚP 10 TOÁN CHƯƠNG IXPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ