De giua ky 2 toan 12 nam 2023 2024 truong thuc nghiem khoa hoc giao duc ha noi

Phương trình tổng quát của mặt phẳng α là A.. Tâm và bán kính của mặt cầu S là A.. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. Phương trình mặt phẳng ABC là A.. Trong kh

Trang 1

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2023-2024

Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm

Trang 2

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

TRƯỜNG TH, THCS & THPT THỰC NGHIỆM

KHOA HỌC GIÁO DỤC

KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN, Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 05 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 121 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) x4 2 2

+ +

= ++

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=cos 3x

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A(1;3;5 , 2;0;1 , 0;9;0 ) (B ) (C ) Tìm trọng tâm G

của tam giác ABC

Trang 3

Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 2; 1− − ), B(2;0; 5− ), C(1;3; 1− ) Gọi ( ; ; )

M a b c là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) sao cho  + +2

MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó a b c+ +bằng:

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Biết A −( 3;2;1), C(4;2;0)

, B′ −( 2;1;1), D′(3;5;4) Tìm tọa độ A′ của hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′

S x+ + y− + +z = Phương trình nào dưới đây

là phương trình mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại điểm A −( 2;1; 4 ?− )

Câu 20 Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2+4x−2y+2z m+ =0

là phương trình của một mặt cầu

Trang 4

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1− , ) B(2; 1; 3− ), C −( 3; 5;1) Tìm tọa

độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2x+4y+3 5 0z− = và ( )Q mx ny: − −6z+ = 2 0

Giá trị của m , n sao cho ( )P song song với ( )Q là:

Trang 5

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho tam giác ABC với A(1;2;3 , 0;1;4) (B ) và C(2;3; 2− ) Tính

diện tích S của tam giác ABC

Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a   i 3k2j

Tọa độ của vectơ a là:

Trang 6

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A −( 2;1;1), B(3;2; 1− ) Độ dài đoạn thẳng AB

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (1; 2;0− ), b = − ( 5;4; 1− )

Tọa độ của vectơ x=2a b−bằng

I =∫ t t D 2

0d

I t t

π

=∫

Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2;3;4) Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M

lên các trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC )

Trang 7

HẾT -VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 123

Câu 1 Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [ ]1;2 Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn [ ]1;2 thỏa mãn

Trang 8

I =∫ t t C 2

0d

I t t

π

3d

Trang 9

Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2x+4y+3 5 0z− = và ( )Q mx ny: − −6z+ = 2 0

Giá trị của m , n sao cho ( )P song song với ( )Q là:

Trang 10

A m = ; 4 n = −8 B m = − ; 4 n =8 C m n= = −4 D m n= =4

Câu 39 Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên ( ) [−1;2 ,f 1 8;f 2] ( )− = ( )= − Tích phân 1 2 ( )

Trang 11

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: −2z+ =1 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

Trang 12

Câu 1 Cho hàm số f x( )=2x e+ −x Tìm một nguyên hàm F x( ) của f x( ) thỏa mãn F( )0 =2023

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2x+4y+3 5 0z− = và ( )Q mx ny: − −6z+ = Giá 2 0

trị của m , n sao cho ( )P song song với ( )Q là:

Trang 13

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2; ;4m ) Tìm m để tam giác MNP vuông tại N

Trang 14

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 2; 1− − ), B(2;0; 5− ), C(1;3; 1− ) Gọi ( ; ; )

M a b c là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) sao cho  + +2

MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó a b c+ +bằng:

Trang 15

Trang 16

Câu 43 Cho tích phân 2

I =∫ t t C 2

0d

Trang 17

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 127 Câu 1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với (Oyz)?

B′ − , D′(3;5;4) Tìm tọa độ A′ của hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′

A A′ − −( 3; 3;3) B A′ − − −( 3; 3; 3) C A′ −( 3;3;3) D A′ −( 3;3;1)

Câu 7 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2x+4y+3 5 0z− = và ( )Q mx ny: − −6z+ = Giá 2 0

trị của m , n sao cho ( )P song song với ( )Q là:

Trang 18

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho A −( 1;2;4), B −( 1;1;4), C(0;0;4) Tìm số đo của góc 

I =∫ t t D 2

0d

I t t

π

=∫

Trang 19

Câu 24 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=cos 3x

Trang 20

A 2 B −1 C −2 D 1.

Câu 34 Nguyên hàm ∫5x dx4 bằng

5x C+

Trang 22

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 122 Câu 1 Phương trình mặt phẳng qua A(0;0; 2− ), B(2; 1;1− ) và vuông góc với mặt phẳng ( )P : 3x−2y z+ + =1 0

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M −( 2;4;2) Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua

3 điểm M , 1 M , 2 M lần lượt là hình chiếu của 3 M trên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz

Trang 23

Câu 10 Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O(0;0;0), A(1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;4) (B − ) (C ).

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u =2  j i k+ −

Tọa độ của vectơ u là:

a t = t m s trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc, hỏi quãng đường xe của anh

ta đi được trong thời gian 10 s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

Trang 24

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A −(2; 3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3)

Gọi M a b c( ; ; ) là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz sao cho biểu thức ) MA MB MC MD   + + +

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A −( 1; 0; 1− , ) B(0; 2; 1− , ) C(1; 2; 0)

Diện tích tam giác ABC bằng

f x x =

∫

thì 3 ( )1

f y y

Trang 25

Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2x my+ +3 5 0z− = và ( )Q nx: −8y−6z+ = Tìm 2 0

giá trị của các tham số m , n để ( )P và ( )Q song song.

Trang 26

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( S : x−1) (2+ y+2) (2+ −z 5)2 =9 Mặt phẳng ( )P tiếp xúc với

mặt cầu ( )S tại điểm A −(2; 4;3) có phương trình là

Trang 27

f x x

Trang 28

f x x =

∫

thì 3 ( )1

Trang 30

Câu 33 Kết quả nguyên hàm I =∫x.lnxdx là:

I = ∫ udu

Trang 32

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 126 Câu 1 Trong không gian Oxyz , cho a, b tạo với nhau 1 góc 120° và a = 3; b = 5 Tìm T a b= − 

Trang 33

f y y

Trang 34

A I =3 B I = −5 C I =5 D I = −3.

Trang 35

Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( S : x−1) (2+ y+2) (2+ −z 5)2 =9 Mặt phẳng ( )P tiếp xúc với

mặt cầu ( )S tại điểm A −(2; 4;3) có phương trình là

Trang 36

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A −( 2;1;0), B(2; 1;2− ) Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

Trang 37

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 128 Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A −(2; 3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3)

Trang 38

Câu 11 Cho biết 5 ( )

f x x =

∫

thì 3 ( )1

Trang 39

Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho a, b tạo với nhau 1 góc 120° và a = 3; b = 5 Tìm T a b= − 

Trang 40

Trang 41

- HẾT -

Tiêu đề	Đề Giữa Kỳ 2 Toán 12 Năm 2023 2024
Trường học	Trường Th, Thcs & Thpt Thực Nghiệm Khoa Học Giáo Dục
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023-2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	0,96 MB