Biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là: A.. Hãy cho biết bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác A.. Câu 25: Nếu
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2023-2024 I TRẮC NGHIỆM Chọn phương án trả lời ĐÚNG Câu 1: Nếu m = p thì: nq A m p n.q B m.n p.q C m.q p n D m p n q Câu Từ đẳng thức 5.28 20.7 lập tỉ lệ thức: A = B = 28 C = 20 D 28 = 20 20 28 20 28 57 Câu 3: Nếu x thì: B x 5.3 C x 5.7 D x 3 3 A x 7.3 Câu Giá trị x tỉ lệ thức là: x 12 A B C 36 D Câu 5: Nếu a = b thì: –7 A a = b = b – a B a = b = a – b C a = b = b – a D a = b = b – a –7 –7 – –7 –7 + –7 5 – –7 5 + Câu Cặp tỉ số sau lập thành tỉ lệ thức? D 1 33 A 1 4 B C 12 Câu Cho x y Tính x 57 y A B C 12 D 12 Câu Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a x y 4 Ta có A a B a 1 C a D a 2 Câu 9: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a a 0 Hãy biểu diễn y theo x A x ay B x a C y ax D y ax y Câu 10: Biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a, x = y = Ta có: A a = B a = C a = 12 D a = 12 Câu 11 Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài a (cm) chiều rộng 3(cm) là: A 2a 3 B a C 3a D a Câu 12 Một người ô tơ với vận tốc 30km/h a Sau với vận tốc km/h b Biểu thức biểu thị tổng quãng đường người là: A 30 B 30a b C 30 5b D 30a 5b ab Câu 13 Giá trị biểu thức 2x x2 y x 1; y là: A B C -6 D -2 D xyz yz Câu 14 Đa thức đa thức biến A x2 y B x3 2x2 C xy x2 2024 Câu 15 Cho đa thức F ( x) x2 3x Nghiệm đa thức F x là: A x 1 B x C x D x Câu 16 Cho đa thức P x 5x3 2x4 x2 3x2 x3 2x4 4x3 Bậc đa thức P x là: A B C D Câu 17 Hệ số cao đa thức 5x6 6x5 x4 3x2 A B C D Câu 18 Cho ABC có AC BC AB Trong khẳng định sau, khẳng định A A B C B B C A C B A C d C B A Câu 19 Cho EFH , biết EF = 5cm, FH = 8cm EH = 9cm Ta có: A 𝐻 > 𝐸 > 𝐹 B 𝐸 > 𝐻 > 𝐹 C 𝐻 < 𝐸 < 𝐹 D 𝐸 > 𝐹 > 𝐻 Câu 20 Cho ABC vng A có AB 3cm; AC 4cm Khẳng định sau đúng? A C A B B C B A C C B A d B C A Câu 21: Cho EFG , biết rằng: 𝐸 = 40°, 𝐹 = 80° Ta có: A EG > EF > GF B EG < EF < GF C EG > GF > EF D EF > GF > EG Câu 22 Dựa vào bất đẳng thức tam giác Hãy cho biết ba ba đoạn thẳng có độ dài cho sau khơng thể ba cạnh tam giác A 4cm;5cm; 8cm B 3cm;6cm; 12cm C 5cm;6cm; 10cm D 11cm;15cm; 21cm Câu 23: Cho RSK có hai cạnh RS = 8cm, SK = 1cm, độ dài cạnh RK số nguyên Ta có độ dài cạnh RK bằng: A 5cm B 7cm C 6cm D 8cm Câu 24: Trong tam giác: A Đối diện với cạnh nhỏ góc tù B Đối diện với cạnh lớn nhất góc nhọn C Đối diên với cạnh nhỏ góc nhọn D Đối diện với cạnh nhỏ góc vng Câu 25: Nếu G trọng tâm tam giác ABC với đường trung tuyến BM Thì ta có: A BG B GM C BG D BG GM BG BM GM Câu 26: Cho DEF Có DS, EK, FI đường trung tuyến DS cắt EK M Xét khẳng định sau: i) F, M, I thẳng hàng ii) FM FI A Cả i) ii) sai B Chỉ có i) C Chỉ có ii) D Cả i) ii) II TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Chủ đề 1: Tỉ lệ thức Bài Tìm x tỉ lệ thức sau: a) x = –11 b) 12 = c) = –12 d) x = –5 e) = 3x +1 16 12 x –8 9–x –5 x 3x Bài Tìm số x, y biết: a) x = y x + y = 21 b) x = y y–x =16 c) 3x = 2y x + y = 10 43 15 d) x = y 2x + 3y =13 e) x = xy = 24 f) x = y x2 – y2 = – 45 12 y3 –2 Bài Tìm số x, y, z biết: a) x: y: z = : : x – y + z = 21 b) x = y = z z – x = 234 c) x = y = z 2x – 4y + z = – d) 4x = 3y = 2z x + y + z = 65 24 Chủ đề Tỉ lệ thuận – Tỉ lệ nghịch Bài Cho hai đai lượng x y tỉ lệ thuận với nhau, x y a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y theo x 9; x 15 Bài Cho hai đai lượng x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x y -4 a) Viết công thức liên hệ x y b) Điền số thích hợp vào trống Bài Trong thùng hoa quả, tỉ số số cam số xoài 2,5 Biết số cam nhiều số xồi 15 Tính số cam xồi có thùng Bài Số tiền 10,5 triệu đồng chia cho người cho số tiền ba người nhận tỉ lệ thuận với 6; 7; Hỏi người nhận tiền? Bài Bốn hộp bánh có giá có tổng cộng 34 gói bánh Hỏi hộp chứa gói bánh, biết giá gói bánh hộp 3000 đồng, 6000 đồng, 8000 đồng 12000 đồng? Bài Một đơn vị hảo tâm tặng số máy tính cho ba trường học vùng khó khăn để tạo điều kiện giúp đỡ bạn học sinh có thêm hội tiếp xúc với công nghệ thông tin Biết tổng số máy đơn vị tặng 54 máy số máy tính tặng trường tỉ lệ với 2; 3; Tính số máy tính mà đơn vị hảo tâm tặng cho trường Bài Ba tổ cơng nhân làm đường có tổng cộng 52 cơng nhân Để hồn thành cơng việ, tổ I cần ngày, tổ II cần ngày tổ III cần ngày Hỏi tổ có công nhân, biết suất làm việc người nhau)? Chủ đề Biểu thức đại số - Đa thức biến Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) P x x2 5x 1 x 2; x b) Q x2 y xy3 x ; y 4 Bài Cho đa thức M t t t4 a) Tìm bậc hệ số M (t) b) Tính giá trị M (t) t Bài Thu gọn xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm biến tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức b) B x 2 6x5 x3 6x5 2x a) A x 4x3 1 3x 3x3 x2 Bài Tìm nghiệm đa thức sau: a) A x 2x b) C x 1 3x c) C x x2 2x 2 Chứng minh đa thức x2 6x có hai nghiệm B HÌNH HỌC Bài Cho ba đoạn thẳng có độ dài sau: a) 6cm, 8cm, 10cm b) 12dm, 4dm, 19dm c) 23m, 4m, 27m Hỏi ba độ dài ba cạnh tam giác khơng? Vì sao? Nếu độ dài ba cạnh tam giác vẽ tam giác có độ dài ba cạnh Bài Cho ABC có AB = 2cm, AC = 7cm, độ dài cạnh BC số nguyên tố Chứng minh ABC tam giác cân Bài Cho MNP vuông M Lấy I trung điểm MP a) Chứng minh: NM < NI < NP b) Trên tia đối tia IN lấy điểm K cho IK = IN Chứng minh MN = PK từ suy PK < NP c) So sánh M NI I NP d) Từ I kẻ IH NP So sánh IM IH Bài Cho ABC vuông A Lấy M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB a) Chứng minh: ABM = CDM b) So sánh độ dài BC BA từ so sánh độ dài BC CD c) Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CE = CA Gọi I trung điểm DE Chứng minh: Ba điểm B, C, I thẳng hàng Bài Cho ABC, đường trung tuyến AD Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, hai đường thẳng cắt E a) Chứng minh: ABD = EDB b) Gọi I giao AE BD Chứng minh: IA = IE IB = ID c) Gọi K trung điểm CE Chứng minh: A, D, K thẳng hàng Bài Cho ABC vuông A, AB > AC M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh: AB = DC AB // DC b) Chứng minh: ACD = CAB từ suy AM = BC c) Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC Chứng minh: BE // AM d) Tìm điều kiện ABC để AC = BC e) Gọi O trung điểm AB Chứng minh: Ba điểm E, O, D thẳng hàng C PHẦN KHUYẾN KHÍCH HỌC SINH LÀM: Bài Cho tỉ lệ thức a = c Chứng minh: bd a) 2a + b = 2c + d b) a + b2 = c2 + d2 3a – b 3c – d a2 – b2 c2 – d2 Bài Cho số a, b, c, d thỏa mãn a + b + c ≠ a + b – c = a + c – b = b + c – a c b a Tính giá trị biểu thức: M = (a + b)(b + c)(c + a) abc Bài Dung dịch chứa hai chất lỏng A B theo tỉ lệ 1:4 Dung dịch chứa hai chất lỏng A B theo tỉ lệ 1:1 Ta trộn dung dịch dung dịch theo tỉ lệ 5:1 dung dịch Hỏi 120 lít dung dịch có bao lít chất lỏng A, lít chất lỏng B? xy xz Bài Cho 2(x + y) = 5(y + z) = 3(z + x) Chứng minh =