Dđdgvt2022 đề số 12 kt hki toán 10

Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩnA. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB hình bên.. Gọi n x là số trung bình của mẫu số liệu đã cho, kh

Trang 1

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

ĐỀ LUYỆN SỐ 12

TRẦN TUẤN NGỌC

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10

Môn: TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm).

Câu 1 Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề?

A Số 2 là một số nguyên tố B 4 3

Câu 2. Tập hợp Ax R x 3

được viết lại dưới dạng nào sau đây ?

A 0;3. B  ;3

Câu 3. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 3x5y15?

A 1;1. B. 2; 2. C 0; 2. D 3; 1.

Câu 4. Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A

1

x

x y







3

y







x y



1 3

y x y





Câu 5. Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M x y 0; 0

sao cho xOM  (hình vẽ bên dưới) Khi đó giá

trị lượng giác sin bằng

0 0

0

x y

0 0

0

y x

Câu 6. Cho tam giác ABC với a BC b AC c AB ;  ;  và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC Trong các công thức sau công thức nào đúng?

A sin sin

C

1

Câu 7. Cho tam giác ABC Gọi , ,I J K lần lượt là trung

điểm của AB BC CA (hình bên) Véc tơ IK, , 

cùng phương với véc tơ nào trong các véc tơ sau?

A AB



B AC

.

C. BC

D IJ

K I

A

Câu 8. Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB AC BC

B AB AC BC

C. AB BC AC

D AB CA BC 

Trang 1/13 - Word Toan

Trang 2

Câu 9.Cho hình bình hành ABCD (hình bên) Véc tơ

DA DC

 

bằng véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây?

A BD

B AC



C. DB



D CA

D

Câu 10 Cho số k 0 và vectơ a 0

Khẳng định nào sau đây sai?

A Vectơ ka

 cùng hướng với vectơ a

 nếu k 0

B.Vectơ ka



có độ dài là k a.



C Vectơ ka

 ngược hướng với vectơ a

 nếu k 0

Câu 11. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

(hình bên) Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AI  BI

C. IA IB  0

D AI IB  0

I

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu u2i 3j

thì tọa độ của u

 là

A 2; 3

B 2 ; 3i  j

C. 2; 3 

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 3 , B1; 4  Tìm tọa độ véc tơ AB

A AB 3; 1 

C. AB 3; 7 



Câu 14. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b. a b .sin( , )a b

B .a b a b .cos( , )a b

C. a b. a b .cos( , )a b

Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 Tính  AB AC.

Câu 16. Làm tròn số 1234,567 đến hàng đơn vị

A 1234 B 1235 C 1234,5 D 1234, 6

Câu 17. Số trung vị của mẫu số liệu 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6 là

Câu 18. Mốt của mẫu số liệu 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6 là

Câu 19. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 9, 7, 5, 4, 3, 6, 5, 5, 8, 6 là

Câu 20. Cho mẫu số liệu x x1, 2, ,x Gọi n x là số trung bình của mẫu số liệu đã cho, khi đó phương sai

của mẫu số liệu được tính theo công thức

A

s

n



B

s

n



C

 1  2 2 2  2

s

n



D

 1   2   

s

n



Trang 3

A

G

Câu 21. Cho hai tập hợp A  3;0 ,  B2;7

Tìm A B

A  B 3;7 C 0; 2. D 3;2

Câu 22. Cho tam giác ABC có b4; c5; A600 Tính độ dài cạnh a

Câu 23. Miền không gạch sọc ở hình bên là miền nghiệm

của bất phương trình nào sau đây ?

A x y  2

B x y  2

C x y  2

D. x y  2

Câu 24. Cho tam giác ABC có AB2, AC và 3 A 300 Tính diện tích tam giác ABC.

15

3 2

Câu 25. Cho góc  thoả 00  900 và

3 cos

4

  Giá trị lượng giác sin bằng

A

3

7

21

1 2



Câu 26. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I (hình bên)

Khẳng định nào sau đây sai ?

A AI  IC

B ADBC

C. AB CD

D BI  ID

I

D A

Câu 27. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2

Tính độ dài vectơ AD AC

 

A 2 3 B 5 2

C. 3 2 D 2 5

Câu 28. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm

của BC(hình bên) Xét các mệnh đề sau:

1 GA GB GC  0

2 AB BC CA  0

3 GA2GI

4 GB GC 2GI

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A 1 B 2 C.3 D 4

Câu 29. Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của AI Cặp số , m n nào sau

đây thoả mãn BJ mAB nBC

?

A.

,

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véc tơ a0;1 , b2; 3 

Tìm tọa độ véc tơ c2a b 

Trang 4

A. c  2; 1 

B c  2; 2 

C c  4; 2 

D.c  4; 1 

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba véc tơ a  3; 2 , b2; 3 ,  c(3; 2)

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A a b B a c

C a



cùng phương với b



cùng phương với c



Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 2 ,  B3; 4 , C x y ;  và trọng tâm

2; 1

G Tính T   x y

Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a3;5 , b2;1

Tích vô hướng a b.

  bằng

Câu 34. Làm tròn số gần đúng 3,14159 với độ chính xác 0, 001

Câu 35. Bảng số liệu sau cho biết thời gian chạy cự ly 100m của 20 bạn trong lớp (đơn vị giây)

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100m của 20 bạn đó

A 12, 75 B 12,85 C 13,55 D 13,6

B PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm).

Câu 36 a) Cho hình bình hành ABCD và một điểm O bất kì Chứng minh rằng OB OA OC OD    

b) Chất điểm A chịu tác động của ba lực F F F  1, 2, 3 như

hình vẽ bên và ở trạng thái cân bằng (tức là

F F F 

   

) Biết độ lớn của lực F3 bằng 10 5 N và

độ lớn của lực F2 gấp đôi độ lớn của lực F 1

Tính độ lớn của các lực  F F1, 2

Câu 37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A2;3 , B1; 4 , C  2;1

a)Tính tích vô hướng của hai véc tơ AB AC.

 

Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình thang vuông tại A.

Câu 38. Tìm phương sai của mẫu số liệu: 4 5 7 9 10

Câu 39. Để lập thành tích chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11 năm học 2022-2023, Đoàn trường

THPT Lê Quý Đôn phát động thi đua giữa các Chi Đoàn lớp Tổng điểm thi đua của 10 lớp khối 10 được cho bởi bảng sau

Tổn

g

điểm

(Nguồn: Đoàn trường THPT Lê Quý Đôn) Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu Đoàn trường sẽ chọn các lớp có tổng điểm lớn hơn hoặc bằng tứ phân vị thứ ba để khen thưởng Hỏi lớp 10C8 có được khen thưởng không? Vì sao

Trang 5

-HẾT -LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).

Câu 1 Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề?

A Số 2 là một số nguyên tố B 4 3

Lời giải Chọn C

Câu cảm than không phải là mệnh đề

Câu 2. Tập hợp Ax R x 3

được viết lại dưới dạng nào sau đây ?

A 0;3. B  ;3 C  ;3 D.  ;3

Lời giải Chọn D

Ta có A x R x 3    ; 3

Câu 3. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 3x5y15?

A 1;1. B. 2; 2. C 0; 2. D 3; 1.

Lời giải Chọn B

Thay x 2, y  vào bất phương trình 32 x5y15 ta được 3.2 5.2 15  là mệnh đề đúng nên cặp 2; 2 là nghiệm của bất phương trình.

Câu 4. Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A

1

x

x y







3

y







x y



1 3

y x y





Trang 6

Câu 5. Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M x y 0; 0 sao cho xOM  (hình vẽ bên dưới) Khi đó giá

trị lượng giác sin bằng

0 0

0

x y

0 0

0

y x

Ta có sin y0

Câu 6. Cho tam giác ABC với a BC b AC c AB ;  ;  và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC Trong các công thức sau công thức nào đúng?

A sin sin

C

1

Theo định lí sin ta có: sin sin sin 2 R

Câu 7. Cho tam giác ABC Gọi , ,I J K lần lượt là trung

điểm của AB BC CA (hình bên) Véc tơ IK, , 

cùng phương với véc tơ nào trong các véc tơ sau?

A AB

B AC

.

C. BC D IJ J

K I

A

Ta có IK

cùng phương với BC

Câu 8. Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB AC  BC

B AB AC BC

C. AB BC AC

D AB CA BC  

Theo quy tắc ba điểm ta có AB BC AC

Trang 7

Câu 9.Cho hình bình hành ABCD (hình bên) Véc tơ

DA DC

 

bằng véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây?

A BD

B AC



C. DB D CA

D

Theo quy tắc hình bình hành ta có DA DC   DB

Câu 10 Cho số k 0 và vectơ a  0 Khẳng định nào sau đây sai?

A Vectơ ka

 cùng hướng với vectơ a

 nếu k 0

B.Vectơ ka có độ dài là k a.



C Vectơ ka ngược hướng với vectơ a nếu k 0

Ta có vectơ ka có độ dài là k a.



Câu 11. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

(hình bên) Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AI  BI

B AB 2BI

C. IA IB  0

D AI IB  0

I

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA IB 0

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu u2i 3j thì tọa độ của u

 là

A 2; 3. B 2 ; 3i  j

C. 2; 3 

Ta có u2i 3j suy ra u  2; 3 

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 3 , B1; 4 

Tìm tọa độ véc tơ AB

A AB 3; 1 

Ta có AB 3; 7 

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b. a b .sin( , )a b

B .a b a b   .cos( , )a b 

C. a b. a b .cos( , )a b

Trang 8

Ta có a b. a b .cos( , )a b

Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 Tính  AB AC.

Ta có               AB AC   AB AC                cosAB AC,  AB AC .cosBAC 4.4.cos 600 8

Câu 16. Làm tròn số 1234,567 đến hàng đơn vị

A 1234 B 1235 C 1234,5 D 1234,6

Số 1234,567 làm tròn đến hàng đơn vị là 1235

Câu 17. Số trung vị của mẫu số liệu 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6 là

Lời giải Chọn A

Số trung vị của mẫu số liệu 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6 là

4 4

4 2





Câu 18. Mốt của mẫu số liệu 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6 là

Mẫu số liệu 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6 có số 5 xuất hiện nhiều lần nhất nên Mốt của mẫu số liệu

là 5

Câu 19. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 9, 7, 5, 4, 3, 6, 5, 5, 8, 6 là

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 9, 7, 5, 4, 3, 6, 5, 5, 8, 6 là 9  3 6

Câu 20. Cho mẫu số liệu x x1, 2, ,x Gọi n x là số trung bình của mẫu số liệu đã cho, khi đó phương sai

của mẫu số liệu được tính theo công thức

A

s

n



B

s

n



C

 1  2 2 2  2

s

n



D

 1   2   

s

n



Phương sai của mẫu số liệu x x1, 2, ,x là n      

s

n



, với

x

n



Câu 21. Cho hai tập hợp A  3;0 ,  B2;7 Tìm A B

Trang 9

A  B 3;7 C 0; 2. D 3; 2

Ta có A B   3; 0 2; 7 

Câu 22. Cho tam giác ABC có b4; c5; A600 Tính độ dài cạnh a

Áp dụng định lí cô sin vào tam giác ABC ta có:

2 2 2 2 cos 600 42 52 2.4.5.cos 600 21

Suy ra a  21.

Câu 23. Miền không gạch sọc ở hình bên là miền nghiệm

của bất phương trình nào sau đây ?

A x y  2

B x y  2

C x y  2

D. x y  2

Câu 24. Cho tam giác ABC có AB2, AC  và 3 A 300 Tính diện tích tam giác ABC

15

3 2

Ta có

0

ABC

Câu 25. Cho góc  thoả 00  900 và

3 cos

4

  Giá trị lượng giác sin bằng

A

3

7

21

1 2



Ta có sin2 cos2  suy ra 1

2

     

7 sin

4

 

(vì 00  900)

Câu 26. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I (hình bên)

Trang 10

D A

Khẳng định nào sau đây sai?

A AI  IC

B ADBC

C. AB CD

D BI  ID

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB DC

Câu 27. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 Tính độ dài vectơ AD AC

 

A 2 3 B. 5 2 C 3 2 D

2 5

Ta có AD AC  2AI

, với I là trung điểm của DC

Xét tam giác ADI vuông tại D , ta có:

Suy ra AD AC 2.AI 2AI 2 5

Câu 28. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm của BC(hình bên dưới)

Xét các mệnh đề sau:

1 GA GB GC    0

2 AB BC CA   0

3 GA2GI

4 GB GC 2GI

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A 1 B 2 C.3 D 4

Ta có GA 2GI

nên mệnh đề GA 2GI

sai

Câu 29. Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của AI Cặp số , m n nào sau

đây thoả mãn BJ mAB nBC  

?

Trang 11

,

Vì J là trung điểm của AI nên BJ 12 BA BI

(vì I là trung điểm của BC nên

1 2

) Suy ra

,

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véc tơ a0;1 , b2; 3 

Tìm tọa độ véc tơ c2a b 

A. c  2; 1 

B c  2; 2 

C c  4; 2 

D.c  4; 1 

Ta có 2a0; 2 , b2; 3 

suy ra 2a b2; 1 

Vậy c 2; 1 



Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba véc tơ a  3; 2 , b2; 3 ,  c(3; 2)

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A a b B a c

C a cùng phương với b D. a cùng phương với c

Ta thấy





 nên vectơ a cùng phương với c

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 2 ,  B3; 4 , C x y ;  và trọng tâm

2; 1

G Tính T   x y

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

1 3

3

1 3

x









Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a3;5 , b2;1

Tích vô hướng a b . bằng

Trang 12

Ta có a b   3.2 5.1 11

Câu 34. Làm tròn số gần đúng 3,14159 với độ chính xác 0, 001

Số gần đúng 3,14159 làm tròn với độ chính xác 0,001 là 3,14

Câu 35. Bảng số liệu sau cho biết thời gian chạy cự ly 100m của 20 bạn trong lớp (đơn vị giây)

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100m của 20 bạn đó

A 12, 75 B 12,85 C 13,55 D 13,6

Thời gian chạy trung bình cự li 100m của 20 bạn là

13,55 20

B PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm).

Câu 36 a) Cho hình bình hành ABCD và một điểm O bất kì Chứng minh rằng OB OA OC OD    

(0,4đ)

b) Chất điểm A chịu tác động của ba lực   F F F1, 2, 3

như hình vẽ bên và ở trạng thái cân bằng (tức là

F F F 

) Biết độ lớn của lực F 3

bằng 10 5 N và

độ lớn của lực F2 gấp đôi độ lớn của lực F 1

Tính độ lớn của các lực F F 1, 2 (0,6đ)

Lời giải

a) Theo quy tắc trừ, ta có  

Vì ABCD là hình bình hành nên 

b)

Đặt  1               ,              2   , 3 

F AM F AN F AP Gọi Q là điểm đối xứng với P qua A Theo giả thiết ta có

0

   

AM AN AP         

AM AN AP AM AN AQ  AMQN là hình bình hành, mà



Tiêu đề	Đề Ôn Thi Học Kì I Toán 10
Tác giả	Trần Tuấn Ngọc
Trường học	Diễn Đàn Giáo Viên Toán
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2022

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	810,34 KB