Dđdgvt2022 đề số 10 kt hki toán 10

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào SAIA. Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dàiA. Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

ĐỀ LUYỆN SỐ 10

TRẦN TUẤN NGỌC

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10

Môn: TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp Xx|x2 x 1 0

A X  0 B X  C X 0 D X   

Câu 2 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5  0?

A 1; 3 

D 5; 0

Câu 3. Cho hai điểm phân biệt A và B Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức nào sau đây

đúng?

A IA IB 0

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

C IA IB AB

D IA IB 0

Câu 4 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào SAI?

2

1

B sin2cos2 1

2

1

cos



D tan cot  1 0 0  900

Câu 5 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A 2a cùng hướng với a





C  2a  2.a



cùng hướng với a



Câu 6. Cho a 12, 2474487 Số gần đúng của a với độ chính xác d 0,003 là

Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Có bao nhiêu vectơ bằng AB

và có điểm đầu và điểm cuối là

O và các đỉnh của lục giác?

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  1; 3, B3; 2 

, khi đó tọa độ AB



là

A AB  4; 5 

B AB    3; 6 

C AB   4; 5



D AB 2;1



Câu 9 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài

B Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài

C Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài

D Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

Câu 10. Cho tam giác ABC chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A sin sin sin 2

R

C  A B B AB2 AC2BC2 2.AB BC .cosA

C AB2 AC2BC2 AB BC .cosA D sin

AC

R

B

Câu 11. Vectơ có điểm đầu là B , điểm cuối là A được kí hiệu là?

A BA B BA

C BA



Câu 12. Cho hình bình hành ABCD Vectơ AB AD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bằng

A CA

B BD

C AC



Câu 13. Cho hệ bất phương trình

3

x y y





 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

A 2 ; 5 

Câu 14. Cho các bất phương trình sau:

(1): x  2 0 (2): 2x3y1 (3): 3x 5xy2 (4): 2y  5 0

Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Câu 15. Một nghiệm của hệ bất phương trình

0

0

x y

x y y





 

A 1; 0

Câu 16. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh AB sao cho

3

AN  NB Đẳng thức nào sau đây đúng?

A

C

Câu 17. Cho tam giác ABC có AB2,AC và 1    60A   Độ dài cạnh BC bằng

A BC  2 B BC 2 C BC 1 D BC  3

Câu 18. Tính cosin góc giữa hai vectơ u



và v

 với u 1; 3 



và v  1; 5

A

7 65 65



7 65

8 65 65



8 65

Mốt của bảng số liệu trên là:

Câu 20 Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề.

A 2 3 6 B Học lớp 10 thật vui!

C Một năm không nhuận có 365 ngày D Pleiku là thành phố của tỉnh Gia Lai

Câu 21. Cho hình chữ nhật ABCD có ABa, BC a 3 Khi đó AD AB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bằng

A  3 1 a 

Câu 22. Cho mệnh đề P: " x ,x2 1 2 "x Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của P

A P: " x ,x2 1 2 "x B P: " x ,x2 1 2 "x

C P: " x ,x2 1 2 "x D P: " x ,x2 1 2 "x

Câu 23. Tìm điều kiện của m để điểm A2;1

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

3 0

x y m

mx y





A  1 m1 B 5m1 C 5m1 D 3m1

Câu 24. Cho hai tập hợp A và B Hình nào sau đây minh họa B là tập con của A ?

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho a3; 4 

, b  1; 2 Tọa độ của véctơ a b là

A 2; 2

C 4; 6 

D 2; 2 

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC biết A2; 3 , B 5; 2 , C 1; 0

Khi đó ABC là

C ABCvuông tại C D ABC vuông tại A

Câu 27. Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AO OB CO DO   0

C AO BO CO OD   0

Câu 28. Công thức nào dưới đây đúng

A u v u v.cos u v;

B u v u v  cos u v;

C u v u v.sin u v;

D u v uv  cos u v;

Câu 29. Cho góc 0 ;180 

và tan 0, khẳng định nào sau đây đúng?

A cos 0 B sin0 C cos 0 D cot 0

Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho A  1; 3

, B3; 2 

và C1; 5

Tọa độ trọng tâm G của tam giác

ABC

A

3 3;

2

G 

  B G  1; 2

C G0; 2

D G1; 2

Câu 31. Cho hình vuông ABCD,khẳng định nào sau đây là đúng?

A AD AB

B AD CB  

C AC BD

Số trung vị của bảng số liệu trên là

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Câu 34. Cho hình vuông ABCD Góc giữa hai vectơ AB

và AD

bằng

A 30 B 90 C 60 D 45

Câu 35. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC Tính  AH CA

A

2 3 4

a

2 3 4

a



2 3 2

a

2 3 2

a



PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm)

Cho tập A    ;1  5;

và B   2;7 Xác định các tập hợpA B A B A B B A ,  , \ , \

Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A1;5 và B  2;6

a) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với B qua A

b) Tìm tọa độ điểm D Ox cách đều 2 điểm A và B

Câu 3 (0,5 điểm) : Ông X định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên cạnh

Biết rằng AB6 ,m BC CD 4 ,m ABC 100 , BCD 120 và giá lát gạch là : 200.000 đồng/m2 Hỏi ông X cần bao nhiêu tiền để lát gạch cả mảnh đất đó ( Kết quả làm tròn đến hàng chục) ?

Câu 4 (0,5 điểm) : Cho hình bình hành ABCD có AB2 ,a AD a BAD , 120 Gọi G là trọng tâm tam

giác ABD Tìm điểm M trên cạnh BC để DGAM

Hết

-HHHEETS

-BẢNG ĐÁP ÁN

31.D 32.B 33.A 34.B 35.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp  2 

X x x  x 

A X  0

Lời giải Chọn B

Xét phương trình : x2 x 1 0( vô nghiệm)

Suy ra: X 

Câu 2 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5  0?

A 1; 3 

D 5; 0

Lời giải Chọn B

+) Thay x1;y vào bất phương trình 3 x 4y 5  0 ta được:  1 4 3   5  0

( thoả mãn) +) Thay x0;y vào bất phương trình 0 x 4y 5  0 ta được: 0 4.0 5  0   ( thoả mãn) +) Thay x2;y vào bất phương trình 1 x 4y 5  0 ta được: 2 4.1 5  0   (không thoả mãn)

+) Thay x5;y vào bất phương trình 0 x 4y 5  0 ta được:  5 4.0 5  0  ( thoả mãn)

Câu 3. Cho hai điểm phân biệt A và B Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức nào sau đây

đúng?

A IA IB  0

C IA IB AB

D IA IB 0

Lời giải Chọn A

Theo tính chất trung điểm ta có IA IB 0

Câu 4 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào SAI?

2

1

B sin2cos2 1

2

1

cos



D tan cot  1 0 0  900

Lời giải Chọn A

Theo công thức lượng giác cơ bản: Đáp án A sai vì



Các đáp án B, C,D đúng

Câu 5 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A 2a



cùng hướng với a





ngược hướng với a



C  2a  2.a



cùng hướng với a



Lời giải Chọn A

Theo định nghĩa về vectơ ta có: 2a



cùng hướng với a



Câu 6. Cho a 12, 2474487 Số gần đúng của a với độ chính xác d 0,003 là

Lời giải Chọn C

Vì độ chính xác d 0,003 nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục Chọn C

Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Có bao nhiêu vectơ bằng AB

và có điểm đầu và điểm cuối là

O và các đỉnh của lục giác?

Lời giải Chọn B

O F

C

B A

Các vectơ bằng AB

và có điểm đầu và điểm cuối là O và các đỉnh của lục giác là:

  

FO OC ED

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  1; 3

, B3; 2 

, khi đó tọa độ AB



là

A AB 4; 5 

B AB   3; 6 



C AB   4; 5



D AB 2;1



Lời giải Chọn A

B A B A

Câu 9 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài

B Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài

C Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài

D Hai vectơ avà bđược gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

Lời giải Chọn D

Theo định nghĩa về hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 10. Cho tam giác ABC chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A sin sin sin 2

R

C  A B B AB2 AC2BC2 2.AB BC .cosA

C AB2 AC2BC2 AB BC .cosA D sin

AC

R

B

Lời giải Chọn A

Theo định lý sin trong tam giác ABC ta có: sin sin sin 2

R

Câu 11. Vectơ có điểm đầu là B , điểm cuối là A được kí hiệu là?

A BA B BA

C BA



Lời giải Chọn C

Câu 12. Cho hình bình hành ABCD Vectơ AB AD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bằng

A CA

B BD

C AC



Lời giải Chọn C

Theo quy tắc hình bình hành ta có  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

AB AD AC

Câu 13. Cho hệ bất phương trình

3

x y y





 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

A 2 ; 5 

Lời giải Chọn C

+)Thay x2;y vào hệ bất phương trình5

3

x y y





   





mãn)

+)Thay x0;y vào hệ bất phương trình1

3

x y y











+)Thay x3;y vào hệ bất phương trình1

3

x y y











+)Thay x2;y vào hệ bất phương trình1

3

x y y











2.1 4 ( không thoả mãn)

Câu 14. Cho các bất phương trình sau:

(1): x  2 0 (2): 2x3y1 (3): 3x 5xy2 (4): 2y  5 0

Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Lời giải Chọn D

Theo định nghĩa về bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Câu 15. Một nghiệm của hệ bất phương trình





 



0

0

x y

x y y

là

A 1; 0

Lời giải Chọn D

+)Thay x1;y vào hệ bất phương trình 0

0

0

x y

x y y





 

 

  











1 0 0

mãn)

+)Thay x1;y vào hệ bất phương trình 1

0

0

x y

x y y





 

 

  



 









1 1 0

2 1 1 4

1 0 (không thoả mãn)

+)Thay x1;y vào hệ bất phương trình 1

0

0

x y

x y y





 

 

   







 



1 0

(không thoả mãn)

+)Thay x1;y vào hệ bất phương trình 0

0

0

x y

x y y





 

 



 









1 0 0

2 1 0 4

Câu 16. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh AB sao cho

3

AN  NB Đẳng thức nào sau đây đúng?

A

C

Lời giải Chọn B

Ta có: M là trung điểm của BC nên  

(Quy tắc trung điểm)

Câu 17. Cho tam giác ABC có AB2,AC và 1    60A   Độ dài cạnh BC bằng

A BC  2 B BC 2 C BC 1 D BC  3

Lời giải Chọn D

Áp dụng định lý Côsin ta có: BC2 AB2AC2 2AB AC cosA2212 2.2.1.cos 60  3

 BC 3

Câu 18. Tính cosin góc giữa hai vectơ u



và v

 với u 1; 3 



và v 1; 5



A

7 65 65



7 65

8 65 65



8 65

Lời giải Chọn A

Ta có:

cos ;

65

10 26

u v

u v

u v



 

 

 

Mốt của bảng số liệu trên là:

Lời giải Chọn C

Mốt la giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu nên chọn C

Câu 20 Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề.

C Một năm không nhuận có 365 ngày D Pleiku là thành phố của tỉnh Gia Lai

Lời giải

Chọn B

Mệnh đề là câu khẳng định đúng hoặc sai Câu B là câu cảm thán không phải là mệnh đề

Câu 21. Cho hình chữ nhật ABCD có ABa, BC a 3 Khi đó AD AB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bằng

A  3 1 a 

Lời giải Chọn D

2

Câu 22. Cho mệnh đề P: " x ,x2 1 2 "x Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của P

A P: " x ,x2 1 2 "x B P: " x ,x2 1 2 "x

C P: " x ,x2 1 2 "x D P: " x ,x2 1 2 "x

Lời giải Chọn D

Từ P: " x ,x2  1 2 "x suy ra P: " x ,x2 1 2 "x

Câu 23. Tìm điều kiện của m để điểm A2;1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

3 0

x y m

mx y





A  1 m1 B 5m1 C 5m1 D 3m1

Lời giải Chọn B

Để điểm A2;1

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

3 0

x y m

mx y



m

Câu 24. Cho hai tập hợp A và B Hình nào sau đây minh họa B là tập con của A ?

Lời giải

Chọn C

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho a3; 4 

, b  1; 2

Tọa độ của véctơ a b là

A 2; 2 B 4; 6

C 4; 6 

D 2; 2 

Lời giải Chọn D

Ta có: a b2; 2 

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC biết A2; 3 , B 5; 2 , C 1; 0

Khi đó ABC là

Lời giải Chọn C

Ta có: ABAB  5 2 22 3 2  50

 1 2  3 2 10



;

 1 52 0 22 40

BCBC      

Ta có: AC2BC2 AB2 nên ABCvuông tại C ( Định lí Pi-ta-go đảo)

Câu 27. Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AO OB CO DO   0

C AO BO CO OD   0

Lời giải Chọn B

O

D A

           

+)               

0

Câu 28. Công thức nào dưới đây đúng

A u v u v.cos u v;

B u v u v  cos u v;

C u v u v.sin u v;

D u v uv  cos u v;

Lời giải Chọn A

Câu 29. Cho góc 0 ;180 

và tan 0, khẳng định nào sau đây đúng?

A cos 0 B sin0 C cos 0 D cot 0.

Lời giải Chọn A

Từ 0 ;180 

và tan 0 ta có:















Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho A  1; 3, B3; 2 

và C1; 5 Tọa độ trọng tâm G của tam giác

ABC

A

3 3;

2

G 

  B G  1; 2

C G0; 2

D G1; 2

Lời giải Chọn D

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

 









1

2 3

A B C G

A B C G

x

G

y

Câu 31. Cho hình vuông ABCD,khẳng định nào sau đây là đúng?

A ADAB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B AD CB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C ACBD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lời giải Chọn D

Dựa vào tính chất của hình vuông ta có: ADBC

Số trung vị của bảng số liệu trên là

Lời giải Chọn B

Dãy số liệu trên có 20 số liệu nên số hạng chính giữa nằm ở số liệu thứ 10 và 11

Đó là số 7 và 8

Suy ra:

7 8

7,5 2

e

Tần số 2 3 9 5 1

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Lời giải Chọn A

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

2.8,3 3.8, 4 9.8,5 5.8,7 1.8,8

8,53 20

Câu 34. Cho hình vuông ABCD Góc giữa hai vectơ AB

và AD

bằng

A 30 B 90 C 60 D 45

Lời giải Chọn B

D

B

A

C

Góc giữa hai vectơ AB



và AD



bằng 90

Câu 35. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC Tính  AH CA

A

2 3 4

a

2 3 4

a



2 3 2

a

2 3 2

a



Lời giải Chọn B

Vì AH là đường trung tuyến của tam giác đều ABC cạnh bằng a nên 

3 2

a AH

PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm)

Cho tập A    ;1  5; và B   2;7 Xác định các tập hợpA B A B A B B A ,  , \ , \

Lời giải

Ta có:

+) A B 

+) A B   2;1  5;7

+) A B    \  ; 27;

+) B A \ 1;5.

Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A1;5 và B  2;6

a) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với B qua A

b) Tìm tọa độ điểm D Ox cách đều 2 điểm A và B

Lời giải

a) Giả sử C x y ;  Ta có: A là trung điểm của BC

2

2

5 2

x x

 







 

b) Vì D Ox  D x ,0

3

DA DB   x     x   x

7

;0 3

Câu 3 (0,5 điểm) : Ông X định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên cạnh

Biết rằng AB6 ,m BC CD 4 ,m ABC 100 , BCD 120 và giá lát gạch là : 200.000 đồng/m2 Hỏi ông X cần bao nhiêu tiền để lát gạch cả mảnh đất đó ( Kết quả làm tròn đến hàng chục) ?

Lời giải

2 2

2 2.4.4 3

ABD 100  30 70

 2

.4.4.sin120 4 3.6.sin 70 26, 459

BCD ABD

Vậy số tiền cần : 5.290.000( đồng )