Dđdgvt2022 đề số 10 kt hki toán 10

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10 ĐỀ LUYỆN SỐ 10 Môn: TOÁN TRẦN TUẤN NGỌC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X  x  |x2  x  1 0 A X  0 B X  C X 0 D X   Câu 2 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x  4y  5 0 ? A  1;  3 B  0; 0 C   2;1 D   5; 0 Câu 3 Cho hai điểm phân biệt A và B Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức nào sau đây đúng?           B IA  IB AB C IA  IB AB D IA  IB 0 A IA  IB 0 Câu 4 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào SAI? 1 1 co t2   00    1800  B sin2   cos2  1 2 A sin  1  tan2   1  900  D tan.cot 1 00    900  2 C cos  Câu 5 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?     A 2a cùng hướng với a B 2a ngược hướng với a     C  2a  2 a D  2a cùng hướng với a Câu 6 Cho a 12, 2474487 Số gần đúng của a với độ chính xác d 0,003 là Câu 7 A 12, 247 B 12,24 C 12, 25 D 12, 248 Câu 8  Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Có bao nhiêu vectơ bằng AB và có điểm đầu và điểm cuối là O và các đỉnh của lục giác? A 2 B 3 C 1 D 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A   1; 3 , B 3;  2 , khi đó tọa độ AB  là A AB  4;  5 B AB   3;  6 C AB   4; 5 D AB  2;1 Câu 9 Khẳng định nào sau đây đúng?  A Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài  B Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài  C Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài  D Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài Câu 10 Cho tam giác ABC chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Trang 1/15 - WordToan AB  BC  AC 2R B AB2 AC2  BC2  2.AB.BC.cos A A sinC sin A sin B AC R C AB2 AC2  BC2  AB.BC.cos A D sin B Câu 11 Vectơ có điểm đầu là B , điểm cuối là A được kí hiệu là?   Câu 12  D AB A BA BA  B C BA D DB   Cho hình bình hành ABCD Vectơ AB  AD bằng    A CA B BD C AC x  y   3  Câu 13 Cho hệ bất phương trình  2y  4 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho? Câu 14 A   2 ;  5 B  0 ;1 C   3;1 D  2 ;1 Cho các bất phương trình sau: (1): x  2 0 (2): 2x  3y  1 (3): 3x  5xy  2 (4): 2y  5  0 Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất 2 ẩn A 2 B 1 C 4 D 3 Câu 15 x  y  0  2x  y  4 Một nghiệm của hệ bất phương trình y 0 là A   1; 0 B (1;1) C  1;  1 D  1; 0 Câu 16 Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của cạnh BC , N là điểm trên cạnh AB sao cho AN 3NB Đẳng thức nào sau đây đúng?   1  1 MN  AB  AC   MN 1  AB  1 AC A 2 4 B 4 2   MN 1  AB  1 AC   MN 1  AB  1 AC C 4 2 D 2 4 Câu 17 Cho tam giác ABC có AB 2, AC 1 và A 60 Độ dài cạnh BC bằng A BC  2 B BC 2 C BC 1 D BC  3 Câu 18 Tính cosin góc giữa hai vectơ u và v   với u    1;  3 và v    1; 5  7 65 7 65  8 65 8 65 A 65 B 65 C 65 D 65 Câu 19 Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 1 Tần số 2 3 9 5 D 8, 4 Mốt của bảng số liệu trên là: A 8,6 B 8,1 C 8, 5 Trang 2/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 20 Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề Câu 21 A 2  3 6 B Học lớp 10 thật vui! C Một năm không nhuận có 365 ngày D Pleiku là thành phố của tỉnh Gia Lai   Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , BC a 3 Khi đó AD  AB bằng A  3  1 a B a C a 3 D 2a Câu 22 Cho mệnh đề P : " x  , x2  1 2x " Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của P A P : " x  , x2  1  2x " B P : "x  , x2 1 2x " C P : " x  , x2  1 2x " D P : " x  , x2  1 2x " Câu 23 Tìm điều kiện của m để điểm A  2;1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 2x  y  m 0 B  5 m 1 C  5 m  1 D  3 m 1  mx  y  3 0 A  1 m 1 Câu 24 Cho hai tập hợp A và B Hình nào sau đây minh họa B là tập con của A ? A B C D     Oxy a  3;  4 b   1; 2 a b Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ cho , Tọa độ của véctơ là A  2; 2 B   4; 6 C  4;  6 D  2;  2 Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC biết A   2; 3 , B 5; 2 ,C   1; 0 Khi đó ABC là A ABC đều B ABC cân tại B C ABC vuông tại C D ABC vuông tại A Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng? Câu 28       A AO  OB CO  DO 0 B OA  AB  OC CD 0   C AO  BO CO OD 0 D AB  BO  DC  DO 0 Công thức nào dưới đây đúng                     u; v u.v u.v.cos  u; v u.v u v sin  u; v u.v uv.cos u; v A u.v  u v cos B C D Câu 29 Cho góc   0 ;180  và tan  0 , khẳng định nào sau đây đúng? A cos  0 B sin  0 C cos  0 D cot  0 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho A   1; 3 , B 3;  2 và C  1; 5 Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G  3 3;  B G   1; 2 C G  0; 2 D G  1; 2 A  2  Trang 3/15 - WordToan Câu 31 Cho hình vuông ABCD ,khẳng định nào sau đây là đúng?        D AD BC A AD AB B AD CB C AC BD Câu 32 Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 2 3 4 5 Số trung vị của bảng số liệu trên là 41 20 A 7 B 7,5 C 8 D 7, 3 Câu 33 Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số 2 3 9 5 1 Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là: A 8,53 B 8,54 C 8, 55 D 8, 56 Câu 34 Cho hình vuông ABCD Góc giữa hai vectơ AB và AD bằng   Câu 35 A 30 B 90 C 60 D 45   Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC Tính AH.CA 3a2  3a2 3a2  3a2 A 4 B 4 C 2 D 2 PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Cho tập A   ;1  5;  và B   2;7 Xác định các tập hợp A  B, A  B, A \ B, B \ A Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A1;5 và B   2;6 a) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với B qua A b) Tìm tọa độ điểm D Ox cách đều 2 điểm A và B Câu 3 (0,5 điểm) : Ông X định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên cạnh Biết rằng AB 6m, BC CD 4m, ABC 100 , B CD 120 và giá lát gạch là : 200.000 đồng/m2 Hỏi ông X cần bao nhiêu tiền để lát gạch cả mảnh đất đó ( Kết quả làm tròn đến hàng chục) ? Câu 4 (0,5 điểm) : Cho hình bình hành ABCD có AB 2a, AD a, B AD 120 Gọi G là trọng tâm tam giác ABD Tìm điểm M trên cạnh BC để DG  AM - Hết - HHHEETS Trang 4/15 – Diễn đàn giáo viên Toán BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.C 12.C 13.C 14.D 15.D 16.B 17.D 18.A 19.C 20.B 21.D 22.A 23.B 24.C 25.D 26.C 27.B 28.A 29.A 30.D 31.D 32.B 33.A 34.B 35.B PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X  x  |x2  x  1 0 A X  0 B X  C X 0 D X   Lời giải Chọn B Xét phương trình : x2  x 1 0 ( vô nghiệm) Suy ra: X  Câu 2 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x  4y  5 0 ? A  1;  3 B  0; 0 C   2;1 D   5; 0 Chọn B Lời giải +) Thay x 1; y  3 vào bất phương trình x  4y  5 0 ta được:  1 4.  3  50 ( thoả mãn) +) Thay +) Thay x 0; y 0 vào bất phương trình x  4y  5 0 ta được: 0  4.0  50 ( thoả mãn) mãn) x  2; y 1 vào bất phương trình x  4y  5 0 ta được:  2  4.1  50 (không thoả +) Thay x  5; y 0 vào bất phương trình x  4y  5 0 ta được:  5  4.0  50 ( thoả mãn) Câu 3 Cho hai điểm phân biệt A và B Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức nào sau đây Câu 4 đúng?           B IA  IB AB C IA  IB AB D IA  IB 0 A IA  IB 0 Lời giải Chọn A   Theo tính chất trung điểm ta có IA  IB 0 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào SAI? 1 1 co t2   00    1800  B sin2   cos2  1 2 A sin  1  tan2   1  900  D tan.cot 1 00    900  2 C cos  Lời giải Chọn A Theo công thức lượng giác cơ bản: Đáp án A sai vì 1 1 1  (1  co t2  )  c o 2   co 2   0 180 0 2 tt 0 sin  Các đáp án B, C,D đúng Trang 5/15 - WordToan Câu 5 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? Câu 6     Câu 7 A 2a cùng hướng với a B 2a ngược hướng với a     C  2a  2 a D  2a cùng hướng với a Lời giải Chọn A   Theo định nghĩa về vectơ ta có: 2a cùng hướng với a Cho a 12, 2474487 Số gần đúng của a với độ chính xác d 0,003 là A 12, 247 B 12,24 C 12, 25 D 12, 248 Lời giải Chọn C Vì độ chính xác d 0,003 nên số gần đúng được quy tròn đến hàng phần chục Chọn C  Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Có bao nhiêu vectơ bằng AB và có điểm đầu và điểm cuối là O và các đỉnh của lục giác? A 2 B 3 C 1 D 5 Lời giải Chọn B A B F OC E D     Các vectơ bằng AB và có điểm đầu và điểm cuối là O và các đỉnh của lục giác là: FO;OC; ED Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy A   1; 3 B 3;  2  , cho ,  , khi đó tọa độ AB  là A AB  4;  5 B AB   3;  6 C AB   4; 5 D AB  2;1 Lời giải Chọn A  AB  xB  xA ; yB  yA   AB  4;  5 Câu 9 Khẳng định nào sau đây đúng?  A Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài  B Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài  C Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài  D Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài Lời giải Chọn D Trang 6/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Theo định nghĩa về hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài Câu 10 Cho tam giác ABC chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: AB  BC  AC 2R B AB2 AC2  BC2  2.AB.BC.cos A A sinC sin A sin B C AB2 AC2  BC2  AB.BC.cos A AC R Chọn A D sin B Lời giải AB  BC  AC 2R Theo định lý sin trong tam giác ABC ta có: sin C sin A sin B Câu 11 Vectơ có điểm đầu là B , điểm cuối là A được kí hiệu là?   Câu 12  D AB A BA BA  B C BA D DB Lời giải Chọn C   Cho hình bình hành ABCD Vectơ AB  AD bằng    A CA B BD C AC Lời giải Chọn C    Theo quy tắc hình bình hành ta có AB  AD AC x  y   3  Câu 13 Cho hệ bất phương trình  2y  4 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho? Câu 14 A   2 ;  5 B  0 ;1 C   3;1 D  2 ;1 Chọn C Lời giải x  y   3  2  5   3   +)Thay x  2; y  5 vào hệ bất phương trình  2y  4 ta được: 2.( 5)  4 ( không thoả mãn) x  y   3 0  1   3   +)Thay x 0; y 1 vào hệ bất phương trình  2y  4 ta được: 2.(1)  4 ( không thoả mãn) x  y   3 0 1  3   +)Thay x  3; y 1 vào hệ bất phương trình  2y  4 ta được: 2.(1)  4 ( thoả mãn) x  y   3 2  1   3   +)Thay x 2; y 1 vào hệ bất phương trình  2y  4 ta được:  2.1  4 ( không thoả mãn) Cho các bất phương trình sau: Trang 7/15 - WordToan (1): x  2 0 (2): 2x  3y  1 (3): 3x  5xy  2 (4): 2y  5  0 D 3 Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất 2 ẩn A 2 B 1 C 4 Lời giải Chọn D Theo định nghĩa về bất phương trình bậc nhất 2 ẩn Câu 15 Một nghiệm của hệ bất phương trình x  y  0 Câu 16  2x  y  4 y 0 là A   1; 0 B (1;1) C  1;  1 D  1; 0 Chọn D Lời giải x  y  0  1 0  0   2x  y  4 2  1  0  4 +)Thay x  1; y 0 vào hệ bất phương trình y 0 ta được: 0 0 (không thoả mãn) x  y  0 1  1  0   2x  y  4 2. 1 1  4 +)Thay x 1; y 1 vào hệ bất phương trình y 0 ta được: 1 0 (không thoả mãn) x  y  0 1    1  0   2x  y  4 2. 1    1  4 +)Thay x 1; y  1 vào hệ bất phương trình y 0  ta được:  1 0 (không thoả mãn) x  y  0 1  0  0   2x  y  4 2. 1  0  4 +)Thay x 1; y 0 vào hệ bất phương trình y 0 ta được: 0 0 (thoả mãn) Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của cạnh BC , N là điểm trên cạnh AB sao cho AN 3NB Đẳng thức nào sau đây đúng?   1  1 MN  AB  AC   MN 1  AB  1 AC A 2 4 B 4 2   MN 1  AB  1 AC   MN 1  AB  1 AC C 4 2 D 2 4 Lời giải Chọn B Trang 8/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Ta có: M là trung điểm của BC nên   AM 1  AB  1 AC 2 2 (Quy tắc trung điểm)      MN MA  AN   1  AB  1 AC    3 AB 1 AB  1 AC 2 2 4 4 2 Câu 17 Cho tam giác ABC có AB 2, AC 1 và A 60 Độ dài cạnh BC bằng A BC  2 B BC 2 C BC 1 D BC  3 Lời giải Chọn D Áp dụng định lý Côsin ta có: BC2 AB2  AC2  2AB.AC cos A 22 12  2.2.1.cos 60 3 Câu 18  BC  3 Tính cosin góc giữa hai vectơ u và v   với u    1;  3 và v    1; 5  7 65 7 65  8 65 8 65 A 65 B 65 C 65 D 65 Lời giải Chọn A    u.v 1.1 3.5 7 65 cos  u;v      u v 10 26 65 Ta có: Câu 19 Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 1 Tần số 2 3 9 5 D 8, 4 Mốt của bảng số liệu trên là: A 8,6 B 8,1 C 8, 5 Lời giải Chọn C Mốt la giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu nên chọn C Câu 20 Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề A 2  3 6 B Học lớp 10 thật vui! C Một năm không nhuận có 365 ngày D Pleiku là thành phố của tỉnh Gia Lai Lời giải Trang 9/15 - WordToan Chọn B Câu 21 Mệnh đề là câu khẳng định đúng hoặc sai Câu B là câu cảm thán không phải là mệnh đề   Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , BC a 3 Khi đó AD  AB bằng A  3  1 a B a C a 3 D 2a Lời giải Chọn D    Ta có: AD  AB  BD BD  AB2  AD2 2a Câu 22 Cho mệnh đề P : " x  , x2  1 2x " Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của P A P : " x  , x2  1  2x " B P : "x  , x2 1 2x " C P : " x  , x2  1 2x " D P : " x  , x2  1 2x " Chọn D Lời giải Từ P : " x  , x2  1 2x " suy ra P : " x  , x2  1  2x " Câu 23 Tìm điều kiện của m để điểm A  2;1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 2x  y  m 0 B  5 m 1 C  5 m  1 D  3 m 1  Lời giải mx  y  3 0 A  1 m 1 Chọn B 2x  y  m 0 Để điểm A  2;1  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: mx  y  3 0 thì 2.2 1  m 0 5  m 0   5 m 1   m.2  1  3 0 2m  2 0 Câu 24 Cho hai tập hợp A và B Hình nào sau đây minh họa B là tập con của A ? A B C D Lời giải Trang 10/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn C     Oxy a  3;  4 b   1; 2 a b Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ cho , Tọa độ của véctơ là A  2; 2 B   4; 6 C  4;  6 D  2;  2 Chọn D Lời giải  a  b  2;  2 Ta có: Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC biết A   2; 3 , B 5; 2 ,C   1; 0 Khi đó ABC là A ABC đều B ABC cân tại B C ABC vuông tại C D ABC vuông tại A Lời giải Chọn C AB  AB   5  2 2   2  3 2  50 Ta có:  22 ; AC  AC  1   3  10 BC  BC    1 5 2   0  2 2  40 Ta có: AC2  BC2 AB2 nên ABC vuông tại C ( Định lí Pi-ta-go đảo) Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?       A AO  OB CO  DO 0 B OA  AB  OC CD 0   C AO  BO CO OD 0 D AB  BO  DC  DO 0 Lời giải Chọn B B C O A D              AO CO   OB  DO 0  2OB 2OB 0 Ta có: AO  OB  CO  DO           +) OA  AB OC  CD   OA OC    AB CD 0      +)           AO  BO CO OD  AO CO   BO OD 2OD 0 +) AB  BO  DC  DO  AB  DC    BO  DO 2AB 0 Câu 28 Công thức nào dưới đây đúng                     u; v u.v u.v.cos  u; v u.v u v sin  u; v u.v uv.cos u; v A u.v  u v cos B C D Lời giải Chọn A Câu 29 Cho góc   0 ;180  và tan  0 , khẳng định nào sau đây đúng? Trang 11/15 - WordToan A cos  0 B sin  0 C cos  0 D cot  0 Chọn A Lời giải sin  0  cos  0 Từ   0 ;180  và tan  0 ta có: cot  0 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho A   1; 3 , B 3;  2 và C  1; 5 Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G  3 3;  B G   1; 2 C G  0; 2 D G  1; 2 A  2  Chọn D Lời giải xG xA  xB  xC 1  3  G  1; 2 Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:  yG  yA  yB  yC 2 3 Câu 31 Cho hình vuông ABCD ,khẳng định nào sau đây là đúng?         D AD BC A AD AB B AD CB C AC BD Lời giải Chọn D  Dựa vào tính chất của hình vuông ta có: AD BC Câu 32 Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 2 3 4 5 Số trung vị của bảng số liệu trên là 41 20 A 7 B 7,5 C 8 D 7, 3 Lời giải Chọn B Dãy số liệu trên có 20 số liệu nên số hạng chính giữa nằm ở số liệu thứ 10 và 11 Đó là số 7 và 8 Suy ra: Me 7 8 2 7,5 Câu 33 Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Trang 12/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Tần số 2 3 9 5 1 D 8, 56 Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là: D 45 A 8,53 B 8,54 C 8, 55 Lời giải Chọn A Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là: x 2.8,3  3.8, 4  9.8,5  5.8, 7 1.8,8 8,53 20 Câu 34 Cho hình vuông ABCD Góc giữa hai vectơ AB và AD bằng   A 30 B 90 C 60 Lời giải Chọn B A D B C   Góc giữa hai vectơ AB và AD bằng 90   Câu 35 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC Tính AH.CA 3a2  3a2 3a2  3a2 A 4 B 4 C 2 D 2 Chọn B Lời giải Vì AH là đường trung tuyến của tam giác đều ABC cạnh bằng a nên AH a 3 2       a3 3a2 AH.CA  AH CA cos  AH;CA a .cos150  Ta có: 2 4 PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Cho tập A   ;1  5;  và B   2;7 Xác định các tập hợp A  B, A  B, A \ B, B \ A Lời giải Trang 13/15 - WordToan Ta có: +) A  B  +) A  B   2;1  5;7 +) A \ B   ;  2  7;  +) B \ A 1;5 Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A1;5 và B   2;6 a) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với B qua A b) Tìm tọa độ điểm D Ox cách đều 2 điểm A và B Lời giải 1  2  x x 4 2   6  y  y 4 a) Giả sử C  x; y Ta có: A là trung điểm của BC 5  2  C  4; 4 b) Vì D Ox  D  x, 0 DA DB  1 x 2  52    2  x 2  62  x  7 Từ 3 7   D ;0  3  Câu 3 (0,5 điểm) : Ông X định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên cạnh Biết rằng AB 6m, BC CD 4m, ABC 100 , B CD 120 và giá lát gạch là : 200.000 đồng/m2 Hỏi ông X cần bao nhiêu tiền để lát gạch cả mảnh đất đó ( Kết quả làm tròn đến hàng chục) ? Lời giải BD  42  42  2.4.4.cos120 4 3 cos D BC 42    4 3 2 42  3  D BC 30 2.4.4 3 2 ABD 100  30 70 3.6.sin 70 26, 459  m2  S SBCD  SABD 12 4.4.sin120  12 4 Vậy số tiền cần : 5.290.000 ( đồng ) Trang 14/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 4 (0,5 điểm) : Cho hình bình hành ABCD có AB 2a, AD a, B AD 120 Gọi G là trọng tâm tam giác ABD Tìm điểm M trên cạnh BC để DG  AM Lời giải       1   1  2 1 DG DA  AG  AD  AC  AD   AB  AD  AD  AB        3 3   3 3 AM AB  BM AB  k BC AB  k AD ( với BM k BC )  2   1        AD  AB   AB  k AD 0 DG  AM  DG.AM 0  3 3  Với : AB.AD a.2a.cos120  a2  2 a2  2k a2  1  2a 2  k   a2  0  2  2k  4  k 0  k 2 333 3  3 3 3 3 Vậy điểm M trên BC thỏa : BM 2BC - Hết - Trang 15/15 - WordToan