Dđdgvt2022 đề số 11 kt hki toán 10

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10 ĐỀ LUYỆN SỐ 11 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TRẦN TUẤN NGỌC A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề? A Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau B 3 1 C 4  5 1 D Bạn học giỏi quá! Câu 2 Hãy liệt kê các phần tử của tập X  x   2x2  5x  3 0 Câu 3 Câu 4 A X  0 B X  1 3  3 X   X 1;  C  2  D  2  Cho các tập hợp M   3; 6 và N   ;  2   3;   Khi đó M  N là   ;  2  3; 6 B   ;  2  3;   A C   3;  2  3; 6 D   3;  2  3; 6 Miền nghiệm của bất phương trình x  y 2 là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây? A B C D Câu 5 x  3y  2 0 Câu 6  Cho hệ bất phương trình 2x  y 1 0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình? A M  0;1 B N  –1;1 C P 1;3 D Q  –1;0 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? Trang 1/14 - WordToan A sin 180O     cos B sin 180O     sin C sin 180O    sin D sin 180O    cos 0     cos 1 Câu 7 Cho 2, 3 Tính sin Câu 8 2 2 2 2 2 8 Câu 9 A 3 B 3 C 3 D 9 Câu 10 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? Câu 11 Câu 12  sin   cos  2 1 2sin  cos B  sin  cos  2 1 2sin cos Câu 13 A Câu 14 Câu 15 C cos4   sin4  cos2   sin2  D cos4   sin4  1 Câu 16 Câu 17 Cho ABC có AC 6, AB 8, A 600 Độ dài cạnh a bằng A 2 13 B 3 12 C 2 37 D 20 Mệnh đề nào sau đây đúng? A Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ B Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ C Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?       A MN và CB B AB và MB C MA và MB D AN và CA Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sauđây đúng?         A CA  BA BC B AB  AC BC C AB  CA CB D AB  BC CA   Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AB  AC   AB  AC a 3 AB  AC a 3 B 2 A    AB  AC 2a AB  AC 2a 3 C   D Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB  MC AB Tìm vị trí điểm M A M là trung điểm của AC B M là trung điểm của AB C M là trung điểm của BC D M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng ?     D GA GB GC A GA  GB  GC 0 B GA  GC 2GB C GA  GB  GC 0 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khẳng định nào sau đây sai ?   1   C BC  2MN   CN  AC A AB 2AM B AC 2NC 2   D Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MP 3PN Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây Trang 2/14 – Diễn đàn giáo viên Toán A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Câu 18 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng ?   2  3 AG   2 AM  3 AG  AM AG  AM AG  AM A 3 B 2 C 3 D 2   Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u  2i  j Tìm tọa độ của vectơ u  A  B  C  D  u  2;  1 u   2;1 u  2;1 u   2;  1 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?     a 1;0 b  0;1 a  3;  2 b  6;4 A  và    B và C a  2;3 và b   6;  9 D a  2;3 và b   6;9 Câu 21 Tro ng mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 2;1 , B   1;7 Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức 3AM  AB 0 là A M 1;  3   B M  5;  5 C M 1;  1 D M  3;  1 Câu 22 Cho hai vectơ a và b khác vectơ – không Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 23           a.b  a b sin  a,b  a.b  a b cos  a,b  A       B       C a.b  a b cos  a,b  D a.b  a b sin  a,b   0      a,b  30 , a.b  3 b 2 ab Cho hai vectơ và đều khác vectơ – không Biết và Tính độ dài  của vectơ a A 1 B 2   1 1 C 2 D 4 Cho tam giác ABC đều Tính góc  AB,CA Câu 24 A 600 B 900 C 1350 D 1200      Oxy, a 1; 2 ,b  2;  3 , c  2x; x  9 Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ cho x c   2a b  ? Tìm để A x 1 B x 2 C x  1 D x  2 Câu 26 Chiều cao của một ngọn đồi là h 347,13m 0, 2m Độ chính xác d của phép đo trên là Câu 27 A d 347,13m B d 347,33m C d 0, 2m D d 346,93m Câu 28 Câu 29 Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0, 2 cm Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là A a 0, 2 B a 0, 2 C a  0, 2 D a  0, 2 Cho dãy số liệu 1; 2;5;7;8;9;10 Số trung vị của dãy trên là bao nhiêu? A 2 B 6 C 7 D 8 Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán ra trong tháng 6 như bảng sau Trang 3/14 - WordToan Cỡ áo 37 38 39 40 41 42 Số lượng 35 42 50 38 32 48 Mốt của bảng số liệu trên bằng? A 42 B 39 C 50 D 41 Câu 30 Biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu sau (đã sắp xếp thứ tự) bằng 14 Tìm số nguyên dương x Câu 31 1; 3; 4; 13; x2  1; 18; 19; 21 Câu 32 A x 4 B x 16 C x 17 D x 15 Câu 33 Câu 34 Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau 160;178;150;164;168;176;156;172 Các tứ phân vị của mẫu số liệu là A Q1 158;Q2 164;Q3 174 B Q1 158;Q2 166;Q3 174 C Q1 160;Q2 168;Q3 176 D Q1 150;Q2 164;Q3 178 Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê sau: 22; 24; 33; 17; 11; 4; 18; 87; 72; 30 A 33 B 83 C 89 D 82 Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là: 4; 5; 6; 8; 9; 11; 13; 16; 16; 18; 20; 21; 25; 30; 31; 33; 36; 37; 40; 41 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A 20 B 22 C 24 D 26 Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: 0C ) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là A S 2,76 B S 2, 646 C S 2, 775 D S 2, 742 Câu 35 Chọn khẳng định đúng Số liệu càng phân tán thì A Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn B Phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ C Phương sai và độ lệch chuẩn bằng nhau D Phương sai bằng số trung bình cộng B PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 36 Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3, AC 4 Trên tia BC lấy điểm D sao cho CD 7 ; Trên tia BA lấy điểm E sao cho AE 5 Tính các cạnh và các góc của tam giác BDE Câu 37 Cho hình vuông ABCD Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM  AC 4 Gọi N là trung điểm CD Chứng minh BMN là tam giác vuông cân Câu 38 Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm được cho như bảng sau: 20 41 41 80 40 52 52 52 60 55 60 60 62 60 55 60 55 90 70 35 40 30 30 80 25 Tìm các số liệu bất thường(nếu có) của mẫu số liệu trên Hết Trang 4/14 – Diễn đàn giáo viên Toán Trang 5/14 - WordToan LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.A 10.A 11.B 12.C 13.A 14.A 15.C 16.C 17.D 18.A 19.B 20.C 21.D 22.B 23.A 24.D 25.C 26.C 27.B 28.C 29.B 30.A 31.B 32.B 33.B 34.A 35.A A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề? A Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau B 3 1 C 4  5 1 D Bạn học giỏi quá! Lời giải Chọn D Câu cảm thán không phải là mệnh đề Câu 2 Hãy liệt kê các phần tử của tập X  x   2x2  5x  3 0 Câu 3 Câu 4 A X  0 B X  1 3  3 X   X 1;  C  2  D  2  Lời giải Chọn D  x 1 2x2  5x  3 0   x 3 2 Cho các tập hợp M   3; 6 và N   ;  2   3;   Khi đó M  N là   ;  2  3; 6 B   ;  2  3;   A C   3;  2  3; 6 D   3;  2  3; 6 Lời giải Chọn C M  N   3;  2  3; 6 Miền nghiệm của bất phương trình x  y 2 là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây? A B Trang 6/14 – Diễn đàn giáo viên Toán C D Lời giải Chọn B Đường thẳng x  y 2 đi qua  2;0 ; 0; 2 Mặt khác: 0  0 2 Nên O  0;0 thuộc miền nghiệm Chọn B Câu 5 x  3y  2 0 Câu 6  Câu 7 Cho hệ bất phương trình 2x  y 1 0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ Câu 8 Câu 9 bất phương trình? A M  0;1 B N  –1;1 C P 1;3 D Q  –1;0 Lời giải Chọn B  1 3.1 2 0  Thay tọa độ điểm N  –1;1 Ta có 2.  1 11 0 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A sin 180O     cos B sin 180O     sin C sin 180O    sin D sin 180O    cos Lời giải Chọn C 0     cos 1 Cho 2, 3 Tính sin 2 2 2 2 2 8 A 3 B 3 C 3 D 9 Chọn A Lời giải 0     sin  1 cos2  2 2 Vì 2 nên sin  0 Khi đó 3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?  sin  cos  2 1 2sin cos B  sin  cos  2 1 2 sin  cos  A D cos4   sin4  1 C cos4   sin4  cos2   sin2  Lời giải Chọn D cos4   sin4   cos2   sin2   2  2.sin2 .cos2  1 sin2 2 2 Cho ABC có AC 6, AB 8, A 600 Độ dài cạnh a bằng Trang 7/14 - WordToan A 2 13 B 3 12 C 2 37 D 20 Lời giải Chọn A a BC  AB2  AC 2  2AB.AC.cos A  82  62  2.8.6.cos 60 2 13 Câu 10 Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 11 A Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ B Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ C Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ Lời giải Chọn A Vectơ 0 cùng phương với mọi vectơ Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?       A MN và CB B AB và MB C MA và MB D AN và CA Lời giải Chọn B Câu 12 Cho ba điể m phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sauđây đúng?   Câu 13  D AB  BC CA A CA  BA BC B AB  AC BC C AB  CA CB Câu 14 Lời giải C họ n C   AB  CA CA  AB CB   Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AB  AC   AB  AC a 3 AB  AC a 3 B 2 A    C AB  AC 2a D AB  AC 2a 3 Lời giải Chọn A AB  AC  2 AH 2 a 3 a 3 Gọi H là trung điểm của BC Khi đó:    2 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB  MC AB Tìm vị trí điểm M A M là trung điểm của AC B M là trung điểm của AB C M là trung điểm của BC D M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM Lời giải Chọn A Trang 8/14 – Diễn đàn giáo viên Toán     MB  MC MB  MA  MC  MA Do đó M là trung điểm của AC Câu 15 GọiG làtrọng tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng ?  Câu 16  D GA GB GC A GA  GB  GC 0 B GA  GC 2GB C GA  GB  GC 0 Lời giải Chọn C   G là trọng tâm tam giác ABC Khi đó GA  GB  GC 0 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khẳng định nào sau đây sai ?      1  B AC 2NC D CN  2 AC C BC  2MN A AB 2AM Lời giải Chọn C M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó MN 1 BC; MN / / BC 2 Suy ra   BC 2MN   Câu 17 Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MP 3PN Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Lời giải Chọn D     MP 3PN Khi đó MP, PN cùng hướng và MP 3PN Chọn hình 4 Câu 18 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng ?   3 AG   2 AM  3   2 B AG 2 AM C 3 D AG  2 AM A AG 3 AM Lời giải Chọn A Trang 9/14 - WordToan M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC Do đó  2 AG  AM 3   Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u  2i  j Tìm tọa độ của vectơ u  A  B  C  D  u  2;  1 u   2;1 u  2;1 u   2;  1 Lời giải Chọn B    u  2i  j  u   2;1 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?     a 1;0 b  0;1 a  3;  2 b  6; 4 A  và    B và C a  2;3 và b   6;  9 D a  2;3 và b   6;9 Lời giải Chọn C   Với a  2;3 và b   6;  9 Ta có b  3a Chọn C Câu 21 Tro ng mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 2;1 , B   1;7 Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức 3AM  AB 0 là A M 1;  3 B M  5;  5 C M 1;  1 D M  3;  1 Lời giải Chọn D   Giả sử M  xM ; yM  AM  xM  2; yM  1 ; AB   3;6   3xM  6  3 0 xM 3 3AM  AB 0    3yM  3  6 0  yM  1   Câu 22 Cho hai vectơ a và b khác vectơ – không Khẳng định nào sau đây đúng?           a.b  a b sin  a,b  a.b  a b cos  a,b  A       B       C a.b  a b cos  a,b  D a.b  a b sin  a,b  Lời giải Chọn B      Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b  a b cos  a,b   0      a,b  30 , a.b  3 b 2 Câu 23 ab Cho hai vectơ và đều khác vectơ – không Biết và Tính độ dài  của vectơ a A 1 B 2 1 1 C 2 D 4 Lời giải Chọn A  a.b       3 a.b  a b cos  a,b   a       1 b cos  a,b  2.cos 30   Câu 24 Cho tam giác ABC đều Tính góc  AB,CA A 600 B 900 C 1350 D 1200 Lời giải Chọn D Trang 10/14 – Diễn đàn giáo viên Toán       CD AB  AB,CA  CD,CA D CA 120  Dựng Khi đó      x c   2a b  ? Oxy, a 1; 2 ,b  2;  3 ,c  2x; x  9 Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ cho Tìm để Câu 26 Câu 27 A x 1 B x 2 C x  1 D x  2 Câu 28 Câu 29 Lời giải Câu 30 Chọn C  2a  b  4;1   c   2a  b   2x.4   x  9 1 0  9x  9 0  x  1 Chiều cao của một ngọn đồi là h 347,13m 0, 2m Độ chính xác d của phép đo trên là A d 347,13m B d 347,33m C d 0, 2m D d 346,93m Lời giải Chọn C Độ chính xác của phép đo là d 0, 2m Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0, 2 cm Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là A a 0, 2 B a 0, 2 C a  0, 2 D a  0, 2 Lời giải Chọn B Ta có độ dài gần đúng của cây thước là a 45 với độ chính xác d 0, 2m Nên sai số tuyệt đối a d 0, 2 Cho dãy số liệu 1; 2;5;7;8;9;10 Số trung vị của dãy trên là bao nhiêu? A 2 B 6 C 7 D 8 Lời giải Chọn C Dãy số có 7 số Nên số trung vị là số đứng giữa của dãy số Do đó số trung vị của dãy trên là 7 Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán ra trong tháng 6 như bảng sau Cỡ áo 37 38 39 40 41 42 Số lượng 35 42 50 38 32 48 Mốt của bảng số liệu trên bằng? A 42 B 39 C 50 D 41 Lời giải Chọn B Cỡ áo 39 có số lượng lớn nhất Biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu sau 1; 3; 4; 13; x2  1; 18; 19; 21 (đã sắp xếp thứ tự) bằng 14 Tìm số nguyên dương x A x 4 B x 16 C x 17 D x 15 Trang 11/14 - WordToan Lời giải Chọn A 14 13  x2  1  x2 16  x 4 Dãy số có 8 số nên 2 Câu 31 Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau 160;178;150;164;168;176;156;172 Câu 32 Các tứ phân vị của mẫu số liệu là Câu 33 Câu 34 A Q1 158;Q2 164;Q3 174 B Q1 158;Q2 166;Q3 174 C Q1 160;Q2 168;Q3 176 D Q1 150;Q2 164;Q3 178 Lời giải Chọn B Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm: 150;156;160;164;168; 172;176;178 Trung vị là Q2 164 168 2 166 Nửa dữ liệu bên trái Q2 là 150;156;160;164 Do đó, Q1 156 160 2 158 Nửa dữ liệu bên phải Q2 là 168; 172;176;178 Do đó, Q3 172 176 2 174 Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê sau: 22; 24; 33; 17; 11; 4; 18; 87; 72; 30 A 33 B 83 C 89 D 82 Lời giải Chọn B Giá trị nhở nhất là 4, giá trị cao nhất là 87 Do đó khoảng biến thiên là 87 – 4 = 83 Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là: 4; 5; 6; 8; 9; 11; 13; 16; 16; 18; 20; 21; 25; 30; 31; 33; 36; 37; 40; 41 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A 20 B 22 C 24 D 26 Lời giải Chọn B Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: 0C ) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là A S 2, 76 B S 2, 646 C S 2, 775 D S 2, 742 Chọn A Lời giải Trang 12/14 – Diễn đàn giáo viên Toán 23  24  24  32  29  25  24  23  24  25 25,3 Số trung bình của mẫu số liệu là 10 S   23  25,3 2   (25  25,3)2 2,76 10 Độ lệch chuẩn Câu 35 Chọn khẳng định đúng Số liệu càng phân tán thì A Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn B Phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ C Phương sai và độ lệch chuẩn bằng nhau D Phương sai bằng số trung bình cộng Lời giải Chọn A Số liệu càng phân tán thì phương sai là độ lệch chuẩn càng lớn B PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 36 Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3, AC 4 Trên tia BC lấy điểm D sao cho CD 7 ; Trên tia BA lấy điểm E sao cho AE 5 Tính các cạnh và các góc của tam giác BDE Lời giải BC  AB2  AC2  9 16 5  BD 5  7 12 BE 3  5 8 DE2 BD2  BE2  2BD.BE.cos B 144  64  2.12.8 3 464 55  DE 9, 63 cosB 3 0, 6  B 5307' 5 sin B 4 0,8; DE  BE  sin D BE.sinB 8.0,8 0, 6645  D 41038' 5 sin B sin D DE 9,63 E 1800  ( 0 38 ' 530 7 ') 85015 ' 41 Cho hình vuông ABCD Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM  AC Câu 37 4 Gọi N là trung điểm CD Chứng minh BMN là tam giác vuông cân Lời giải Trang 13/14 - WordToan  1  1      AB AM  AC   AD  AB ; AN AD  DN AD  Ta có: 4 4 2      AB 1   MB AN  AM  AD     AD  AB  AD  AB.31  2 4 4 4   Từ đó, suy ra:     3  1   3 1   1  2 2  MB.MN  AB  AD   AD  AB    3AD  3.AB  8AD.AB 0 4 4  4 4  16  2 3  1 2  9  2 1 2  5 2 MB  AB  AD   AB  AD  6AB.AD   AB 4 4   16 16 8  2 3  1 2  9  2  1 2 5 2 MN  AD  AB   AB  AD  6AB.AD   AB 4 4   16 16 8 Vậy MB  MN, MB MN  BMN vuông cân tại M Câu 38 Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm được cho như bảng sau: 20 41 41 80 40 52 52 52 60 55 60 60 62 60 55 60 55 90 70 35 40 30 30 80 25 Tìm các số liệu bất thường(nếu có) của mẫu số liệu trên Lời giải Sắp xếp các số liệu đã cho theo thứ tự không giảm ta được: 20 25 30 30 35 40 40 41 41 52 52 52 55 55 55 60 60 60 60 60 62 70 80 80 90 Mẫu số liệu có n 25 do đó trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy nên tứ phân vị thứ hai là: Q2 55 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu gồm 12 số liệu sau: 20 25 30 30 35 40 40 41 41 52 52 52  Q1  40  40 : 2 40 Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu gồm 12 số liệu sau: 55 55 60 60 60 60 60 62 70 80 80 90  Q3  60  60 : 2 60 Khoảng tứ phân vị của mẫu là: Q Q3  Q1 60  40 20 Q1  1,5.Q 40  1,5.20 10  Q3 1,5.Q 60 1,5.20 90 Ta có: Trong mẫu số liệu trên không có giá trị nào bé hơn 10 và lớn hơn 90 nên mẫu số liệu trên không có giá trị bất thường - Hết - Trang 14/14 – Diễn đàn giáo viên Toán