Dđdgvt2022 đề số 11 kt hki toán 10

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,, AB AC của tam giác đều ABC.. M và N lần lượt là trung điểm của AB

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

ĐỀ LUYỆN SỐ 11

TRẦN TUẤN NGỌC

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 10

Môn: TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm).

Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A.Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau

B. 3 1.

C. 4 5 1. 

D Bạn học giỏi quá!

Câu 2 Hãy liệt kê các phần tử của tập X  x 2x2 5x 3 0 

A X  0 B. X  1 C

3 2

X   

3 1; 2

X  

Câu 3 Cho các tập hợp M   3; 6 và N     ; 2  3; 

Khi đó MN là

; 2 3; 6

   

B.   ; 23; 

C 3; 2   3; 6  D. 3; 2   3; 6 

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình x y  là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?2

x y





  

 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A M0;1

B. N–1;1

C P1;3

D. Q–1;0

Câu 6 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sin 180 O   cos 

B. sin 180 O   sin 

C sin 180 O sin 

D. sin 180 O  cos 





,

1 cos

3

  Tính sin A

2 2

2

2 2 3



D.

8 9

Câu 8 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A

sincos2  1 2sin cos  

B. sin cos2  1 2sin cos  

C cos4 sin4 cos2  sin2. D. cos4sin4 1.

Câu 9. Cho ABC có AC6,AB8,A600 Độ dài cạnh a bằng

A.Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ

B.Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ

C Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ

D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

Câu 11. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,, AB AC của tam giác đều ABC Hỏi cặp vectơ nào

sau đây cùng hướng?

A MN

và CB .

B. AB

và MB.



C. MA

và MB .

D. AN

và CA .

Câu 12 Cho ba điểm phân biệt , ,A B C Đẳng thức nào sau đây đúng?

A CA BA BC    .

B. AB AC  BC.

C AB CA CB  .

  

D. AB BC CA  .

  

Câu 13 Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AB AC .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

3

AB AC a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B.

3 2

a

AB AC 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C AB AC 2 a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D. AB AC 2a 3.

 

Câu 14 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB MC   AB

Tìm vị trí điểm M

A M là trung điểm của AC. B. M là trung điểm của AB.

C M là trung điểm của BC D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM

Câu 15 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng ?

A GA GB GC    0.

B. GA GC 2GB.

  

C GA GB GC  0.

   

D. GA GB GC  .

  

Câu 16 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khẳng định nào sau đây

sai ?

A AB2AM.

 

B. AC2NC.

 

C BC 2MN.

D.

1 2

CN  AC

Câu 17. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MP  3PN

Điểm P được xác định đúng trong hình

vẽ nào sau đây

A.Hình 1 B.Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4.

Câu 18 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC G là trọng tâm của tam giác, ABC Khẳng định

nào sau đây đúng ?

A

2 3

AG AM

B.

3 2

AG AM

C

2 3

AG AM

D.

3 2

AG AM

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , u2ij Tìm tọa độ của vectơ u

A.u2; 1  

B. u  2;1  C u2;1  D. u   2; 1 

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cặp vectơ nào sau đây cùng phương? ,

A.a1;0và b0;1  B. a3; 2 và b6;4 

C a2;3và b   6; 9 

D.a2;3và b  6;9 

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai điểm , A2;1 , B  1;7  Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức

3AM AB0

là

A M1; 3  

B. M5; 5  

C M1; 1  

D. M3; 1  

Câu 22 Cho hai vectơ a và b

 khác vectơ – không Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a b.a b .sin , a b 

B. a b.a b .cos , a b 

C a b. a b .cos , a b 

D. a b. a b .sin , a b 

Câu 23. Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ – không Biết a b, 30 , 0 a b 3

và b 2.

 Tính độ dài của vectơ a

1

1

4

Câu 24 Cho tam giác ABC đều Tính góc  AB CA, 

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , a1; 2 , b2; 3 ,  c 2 ;x x9 

Tìm x để c2a b?

Câu 26 Chiều cao của một ngọn đồi là h347,13m0, 2 m Độ chính xác d của phép đo trên là

A d 347,13 m B. d 347,33 m C. d 0, 2 m D. d 346,93 m

Câu 27 Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a45 0, 2 cm Khi đó sai số tuyệt đối của

phép đo được ước lượng là

A  a 0, 2 B.  a 0, 2 C.  a 0, 2 D.  a 0, 2

Câu 28 Cho dãy số liệu 1; 2;5;7;8;9;10 Số trung vị của dãy trên là bao nhiêu?

Câu 29. Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán ra trong tháng 6 như bảng sau

Cỡ áo 37 38 39 40 41 42

Mốt của bảng số liệu trên bằng?

Câu 30 Biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu sau (đã sắp xếp thứ tự) bằng 14 Tìm số nguyên dương x

2 1; 3; 4; 13; x 1; 18; 19; 21

Câu 31 Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau 160;178;150;164;168;176;156;172

Các tứ phân vị của mẫu số liệu là

A Q1 158;Q2 164;Q3 174 B. Q1 158;Q2 166;Q3174

C Q1 160;Q2 168;Q3 176 D. Q1150;Q2 164;Q3 178

Câu 32 Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê sau: 22; 24; 33; 17; 11; 4; 18; 87; 72; 30

Câu 33 Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:

4; 5; 6; 8; 9; 11; 13; 16; 16; 18; 20; 21; 25; 30; 31; 33; 36; 37; 40; 41 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Câu 34 Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị:

0

C ) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

A S 2,76. B. S 2,646. C. S 2,775. D. S 2,742.

Câu 35 Chọn khẳng định đúng Số liệu càng phân tán thì

A.Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn B. Phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ

C Phương sai và độ lệch chuẩn bằng nhau D. Phương sai bằng số trung bình cộng

B PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm)

Câu 36 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB3, AC  Trên tia BC lấy điểm 4 Dsao cho CD  ; Trên7

tia BA lấy điểm E sao cho AE  Tính các cạnh và các góc của tam giác 5 BDE

AC

AM 

Gọi N là trung

điểm CD Chứng minh BMN  là tam giác vuông cân

Câu 38 Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm được cho như bảng sau:

Tìm các số liệu bất thường(nếu có) của mẫu số liệu trên

Hết

-LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm).

Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A.Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau

B. 3 1.

C. 4 5 1. 

D Bạn học giỏi quá!

Lời giải Chọn D

Câu cảm thán không phải là mệnh đề

Câu 2 Hãy liệt kê các phần tử của tập X  x 2x2 5x 3 0 

A X  0 B. X  1 C

3 2

X   

3 1; 2

X  

Lời giải Chọn D

2

1

2 2

x x

x

x







 



Câu 3 Cho các tập hợp M   3; 6 và N     ; 2  3; 

Khi đó MN là

A  ; 2 3; 6 

   

B.   ; 23; 

C 3; 2   3; 6  D. 3; 2   3; 6 

Lời giải Chọn C

 3; 2 3; 6 

MN    

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình x y  là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?2

C D.

Lời giải Chọn B

Đường thẳng x y  đi qua 2 2;0 ; 0;2    Mặt khác: 0 0 2  Nên O0;0

thuộc miền nghiệm Chọn B

x y





  

 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A M0;1 B. N–1;1 C P1;3 D. Q–1;0

Lời giải Chọn B

Thay tọa độ điểm N–1;1 Ta có  

1 3.1 2 0

2 1 1 1 0

   





   



Câu 6 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

sin 180    cos 

sin 180    sin 

C sin 180 O sin 

D. sin 180 O cos 

Lời giải Chọn C





,

1 cos

3

  Tính sin A

2 2

2

2 2 3



D.

8 9

Lời giải Chọn A





nên sin 0.Khi đó

3

Câu 8 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A

sincos2  1 2sin cos   B. sin cos2  1 2sin cos  

C cos4 sin4 cos2  sin2 D. cos4sin4 1

Lời giải Chọn D

2



Câu 9. Cho ABC có AC 6,AB8,A600 Độ dài cạnh a bằng

A 2 13 B. 3 12 C 2 37 D. 20.

Lời giải Chọn A

2 2 2 cos 82 62 2.8.6.cos 60 2 13

A.Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ

B.Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ

C Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ

D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

Lời giải Chọn A

Vectơ 0

 cùng phương với mọi vectơ

Câu 11. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,, AB AC của tam giác đều ABC Hỏi cặp vectơ nào

sau đây cùng hướng?

A MN và CB . B. AB

và MB.



C. MA

và MB . D. AN và CA.



Lời giải Chọn B

Câu 12 Cho ba điểm phân biệt , ,A B C Đẳng thức nào sau đây đúng?

A CA BA BC    .

B. AB AC BC.

  

C AB CA CB  .

  

D. AB BC CA  .

  

Lời giải Chọn C

AB CA CA AB CB   

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

Câu 13 Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AB AC .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

3

AB AC a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B.

3 2

a

AB AC 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C AB AC 2 a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D. AB AC 2a 3.

 

Lời giải Chọn A

Gọi H là trung điểm của BC Khi đó:

3

2

a

AB AC  AH  a

Câu 14 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB MC   AB

Tìm vị trí điểm M.

A M là trung điểm của AC. B. M là trung điểm của AB.

C M là trung điểm của BC. D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM .

Lời giải Chọn A

MB MC MB MA    MCMA

     

Do đó M là trung điểm của AC. Câu 15 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng ?.

A GA GB GC  0.

  

B. GA GC 2GB.

  

C GA GB GC  0.

   

D. GA GB GC  .

  

Lời giải Chọn C

G là trọng tâm tam giác ABC Khi đó GA GB GC  0

   

Câu 16 Cho tam giác ABC Gọi . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khẳng định nào sau đây

sai ?

A AB2AM.

 

B. AC2NC.

 

C BC  2MN

D.

1 2

CN  AC

Lời giải Chọn C

M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó

1

2

MN  BC MN BC

Suy ra

BC MN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 17. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MP  3PN

Điểm P được xác định đúng trong hình

vẽ nào sau đây

Lời giải Chọn D

3

MP PN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Khi đó MP PN,

 

cùng hướng và MP3PN. Chọn hình 4

Câu 18 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC G là trọng tâm của tam giác, ABC Khẳng định

nào sau đây đúng ?

A

2 3

AG AM

B.

3 2

AG AM

C

2 3

AG AM

D.

3 2

AG AM

Lời giải Chọn A

M là trung điểm của BC G là trọng tâm của tam giác, ABC Do đó .

2 3

AG AM

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , u2i  j Tìm tọa độ của vectơ u

A.u2; 1   B. u  2;1  C u2;1  D. u   2; 1 

Lời giải Chọn B

u i j u 

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cặp vectơ nào sau đây cùng phương? ,

A.a1;0và b0;1 

B. a3; 2 

và b6; 4 

C a2;3và b   6; 9  D a2;3 và b  6;9 

Lời giải Chọn C

Với a2;3và b   6; 9 

Ta có b3 a Chọn C

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai điểm , A2;1 , B  1;7  Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức

3AM AB0

là

A M1; 3  

B. M5; 5  

C M1; 1  

D. M3; 1  

Lời giải Chọn D

Giả sử M x M;y M AM x M  2;y M 1 ;  AB  3;6 

AM AB

Câu 22 Cho hai vectơ a và b khác vectơ – không Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a b.a b .sin , a b 

B. a b.a b .cos , a b 

C a b. a b .cos , a b 

D. a b. a b .sin , a b 

Lời giải Chọn B

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a b.a b .cos , a b 

Câu 23. Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ – không Biết a b, 30 , 0 a b 3

và b 2.

 Tính độ dài của vectơ a

1

1

4

Lời giải Chọn A

2.cos30 cos ,

a b









Câu 24 Cho tam giác ABC đều Tính góc  AB CA, 

Lời giải Chọn D

Dựng CD AB  .

Khi đó              AB CA,                 CD CA, DCA 120 

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , a1; 2 , b2; 3 ,  c 2 ;x x9 

Tìm x để c2a b?

Lời giải Chọn C

a b







Câu 26 Chiều cao của một ngọn đồi là h347,13m0, 2 m Độ chính xác d của phép đo trên là

A d 347,13 m B. d 347,33 m C. d 0, 2 m D. d 346,93 m

Lời giải Chọn C

Độ chính xác của phép đo là d0, 2 m

Câu 27 Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0, 2 cm Khi đó sai số tuyệt đối của

phép đo được ước lượng là

A  a 0, 2 B.  a 0, 2 C.  a 0, 2 D.  a 0, 2

Lời giải Chọn B

Ta có độ dài gần đúng của cây thước là a  với độ chính xác 45 d0, 2 m

Nên sai số tuyệt đối   a d 0, 2

Câu 28 Cho dãy số liệu 1; 2;5;7;8;9;10 Số trung vị của dãy trên là bao nhiêu?

Lời giải Chọn C

Dãy số có 7 số Nên số trung vị là số đứng giữa của dãy số Do đó số trung vị của dãy trên là 7

Câu 29. Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán ra trong tháng 6 như bảng sau

Mốt của bảng số liệu trên bằng?

Lời giải Chọn B

Cỡ áo 39 có số lượng lớn nhất

Câu 30. Biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu sau 1; 3; 4; 13; x 2 1; 18; 19; 21 (đã sắp xếp thứ tự) bằng 14.

Tìm số nguyên dương x

Lời giải Chọn A

Dãy số có 8 số nên

2

2

2

x

Câu 31 Cho dãy số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh như sau 160;178;150;164;168;176;156;172

Các tứ phân vị của mẫu số liệu là

A Q1 158;Q2 164;Q3 174 B. Q1 158;Q2 166;Q3 174

C Q1 160;Q2 168;Q3 176 D. Q1150;Q2 164;Q3 178

Lời giải Chọn B

Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm: 150;156;160;164;168; 172;176;178

Trung vị là 2

164 168

166

2

Nửa dữ liệu bên trái Q là 150;156;160;1642

Do đó, 1

156 160

158

2

Nửa dữ liệu bên phải Q là 2 168; 172;176;178

Do đó, 3

172 176

174

2

Câu 32 Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê sau: 22; 24; 33; 17; 11; 4; 18; 87; 72; 30

Lời giải Chọn B

Giá trị nhở nhất là 4, giá trị cao nhất là 87 Do đó khoảng biến thiên là 87 – 4 = 83

Câu 33 Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:

4; 5; 6; 8; 9; 11; 13; 16; 16; 18; 20; 21; 25; 30; 31; 33; 36; 37; 40; 41 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Lời giải Chọn B

Câu 34 Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị:

0

C ) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

A S 2,76 B. S 2,646 C. S 2,775 D. S 2,742

Lời giải Chọn A