THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tailieuchuan.vn Đề 22 Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Trong phát biểu sau, phát biểu không mệnh đề? A “Hà Nội thủ đô nước Việt Nam” B “Số số hữu tỉ” C “Số chia hết cho số 3” D “Câu hỏi dễ quá!” Câu hỏi dễ quá!” câu cảm thán, khẳng định phủ định nên không mệnh đề Chọn D Câu Cho hp A ặ Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A A Ç Ỉ = A B A Ç A = A C ặ ầ ặ = ặ Cõu Hãy liệt kê phần tử tập X x | x x 3 A X 1; 2 Câu 3 B X 1; 2 5x Tìm tập xác định D hàm số y 3x A D B D 1; D ặ ầ A = ặ C X 1; 2 D X 1; 1 C D \ 1 D D 1; Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Chó lồi bị sát có chân b) Bạn cao bao nhiêu? c) Dừng lại! d) e) Hình vng tứ giác có góc vng Chọn đáp án A B Câu Câu Câu C Cho tập hợp A = {1;2} , B = {2;3;4} Khi đó, tập A Ç B D A {1;2;3;4} B {1;2} C {2} D {1;2;3} A A = (2; + ¥) B A = (-¥;2) C A = [ 2; + ¥) D A = (-¥;2] Cho tập hợp A = { x Ỵ | x > 2} Khẳng định sau ĐÚNG ? Cho hàm số y x 3x Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? 2x 1 A A 1;3 B B 1; C C 1; 1 D D 2;3 Câu 10 Cho hàm số y f x 2021x 2022 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến ; 2021 D Hàm số đồng biến 2021; Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD Phát biểu sau đúng? A AC BD B BA DA C AB DC D AB AD Câu 12 Cho ba điểm phân biệt A, D, C Phát biểu sau sai? A AD AC DC B AC CD AD C AD AC CD D AD DC CA Câu 13 Cho tam giác ABC biết M N trung điểm cạnh AB AC Hãy cho biết khẳng định sau đúng? A MN BC B AC AM C MN 2 BC D BC 2 NM Câu 14 Cho hai tập hợp A 2;7 B 4;8 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A A B 4;7 B A B 2;8 C A \ B 7;8 D B \ A 7;8 x 2x 5 5 B D ;9 C D ;9 2 2 Câu 15 Tập xác định hàm số y 5 A D ;9 2 Câu 16 Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A ; 1 B ;1 C 1; 5 D D ;9 2 D 1; Câu 17 Cho hình bình hành ABCD có tâm O hình vẽ Mệnh đề sau sai? A OA OB B AB DC C AD BC D OB DO Câu 18 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh BC G trọng tâm tam giác ABC hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A 2BM CB C AB AC AG B AG MG D BG CG 2GM Câu 19 Cho hàm số y x2 Điểm thuộc đồ thị hàm số cho ? A M 1; 4 B N 2; 1 C P 1;8 D Q 1;6 Câu 20 Phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số y x2 3x A y B y C x D x Câu 21 Cho mệnh đề chứa biến P(n) : " n2 n số chia hết cho 3'' ( n ) Mệnh đề đúng? A P(1) B P(5) C P(3) D P(2) Câu 22 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 23 Cho tập A x R | 1 x 1 Kết luận sau tập A A A 1;1 B A 1;1 C A 1;1 D A 1;1 Câu 24 Trong mệnh đề sau có mệnh đề I: Nếu điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai véc tơ AB BC phương II: Hai véc tơ gọi chúng có độ dài III: Với hai điểm A, B ta ln có hai véc tơ khác AB BA IV: Giá véc tơ đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối véc tơ A B C D.4 Câu 25 Cho hai tập A 0,1, 2,3,5 ; B 1, 2, 4, 6 Khi tập A B A 0,1, 2,3, 4,5, 6 B 1, 2 C 1; D 0,3,5 Câu 26 Cho tập hợp A 1; Hãy xác định tập B \ A A B ;1 4; B B ;1 4; D B 1; 4 Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A có AB 5, AC Tính AB AC C B \ 1; 4 A 17 C 13 D 12 Câu 28 Xét vector không phương a b Xét hai vector u a 4b v 2a 13 k b Tìm giá trị k để u v phương A 21 B 11 C D 15 B 61 x x 1 có tập xác định : x 3x A D 1; B D \ 2; 1 Câu 29 Hàm số y Câu 30 Hình sau đồ thị hàm số : C D 2; / 1 D D 1; A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 31 Tìm tất giá trị m để hàm số y m x 2020m m đồng biến A m B m C m Câu 32 Cho hình vng ABCD cạnh Tính giá trị AB AD D m A 16 B C D Câu 33 Cho hai véc tơ a, b không phương Hai véc tơ sau phương? 1 A 3a b a 6b 1 B 2a b a b 1 1 C a b a b 2 1 1 D 6a b a 6b 2 Câu 34 Hàm số sau đồng biến khoảng ;0 ? A y x B y x C y x 1 D y x 1 2 Cho ABC cạnh a Độ dài vectơ tổng AB AC Câu 35 A a B C 2a D a Câu 36 Hàm số y x x x đồng biến khoảng đây? A ; B 3; C 1; D ; Câu 37 Trong hệ toạ độ Oxy , cho parabol P : f x ax bx 2c ( a ) thoả mãn f 1 ; f 1 f Giá trị lớn hàm số f x đoạn 1;1 A B C D Câu 38 Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề đúng? A AC AI BG B AC AI BG C AC AI BG D AC AI BG 5 Câu 39 Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Biết cường độ F1 F2 28N 45N (tham khảo hình vẽ minh họa bên dưới) AMB 900 Tìm cường độ lực F3 biết A 73N B 53N C 60N D 80N Câu 40 Cho hai tập hợp khác rỗng A m 2; m B 2m 1; 2m Tìm giá trị tham số m cho A B A m ; 7 1; B m 7;1 C m ; 7 1; D m 7;1 Câu 41 Tìm tập xác định hàm số y 3 A D 3; 2 2x x 2x 3 B D 3; 2 3 3 C D 3; \ 0 D D ; 2 2 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y f x x 4mx m 2m đoạn 2;0 Tính tổng T phần tử S A T B T C T D T Câu 43 Cho hai tập A 0;5 ; B 2a;3a 1 , a 1 Với giá trị a A B A a a B a a C a D a Câu 44 Cho tứ giác ABCD Điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh CD thỏa mãn MA ND Khẳng định sau phân tích MN theo hai vectơ AD BC MB NC ? A MN AD BC B MN AD BC 5 5 C MN AD BC D MN AD BC 4 4 Câu 45 Cho tập hợp A 2; , B m 7; m 2022 , với m tham số thực Số giá trị nguyên m để A B chứa số nguyên là: A B C 2016 D 2014 Câu 46 Cho hàm số y f x x m Giá trị m để giá trị lớn hàm số x 1;3 đạt giá trị nhỏ A m 1 B m C m D m 2 Câu 47 Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Giả sử phương trình f x mx x m f x có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 Tính x1 x2 x3 x4 A 13 B C D 10 Câu 48 Cho hai tập hợp A [3; 20] B [m; m n ] , với m, n số nguyên dương n 2021 Hỏi có cặp số (m, n) để tập A B chứa 10 số nguyên? A 2137 C 2093 D 171 Câu 49 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , đường cao AH Biết BH BC điểm M nằm đường thẳng BC cho MA GC đạt giá trị nhỏ Khi ta có AM a AB b AC Khi B 11 mệnh đề sau A b 8a B a 8b C a 6b Câu 50 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình D b 6a x2 x x m có nghiệm thực phân biệt? A B C HẾT D BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.A 31.D 41.C Câu 2.A 12.A 22.C 32.D 42.D 3.B 13.D 23.D 33.B 43.A 4.C 14.D 24.B 34.B 44.A 5.C 15.A 25.B 35.A 45.D 6.C 16.D 26.B 36.D 46.B 7.C 17.A 27.C 37.C 47.A 8.A 18.C 28.C 38.B 48.A 9.B 19.C 29.D 39.B 49.B 10.B 20.D 30.A 40.D 50.B Trong phát biểu sau, phát biểu không mệnh đề? A “Hà Nội thủ đô nước Việt Nam” B “Số số hữu tỉ” C “Số chia hết cho số 3” D “Câu hỏi dễ quá!” Lời giải “Câu hỏi dễ quá!” câu cảm thán, khẳng định phủ định nên không mệnh đề Chọn D Cõu Cho hp A ặ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A A ầ ặ = A B A ầ A = A C ặ ầ ặ = ặ D ặ ầ A = ặ Li gii Ta cú A ầặ = ặ Cõu Hãy liệt kê phần tử tập X x | x x 3 A X 1; 2 3 B X 1; 2 3 C X 1; 2 D X 1; 1 Lời giải x 1 Ta có: a b c ( với a 2, b 5, c ) nên PT x x x b 3 a 3 Vậy X 1; 2 Câu 5x 3x B D 1; Tìm tập xác định D hàm số y A D C D \ 1 D D 1; Lời giải Hàm số xác định x x Vậy tập xác định hàm số D \ 1 Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Chó lồi bị sát có chân b) Bạn cao bao nhiêu? c) Dừng lại! d) e) Hình vng tứ giác có góc vng Chọn đáp án A B C Lời giải D Có câu mệnh đề a) Chó lồi bị sát có chân d) e) Hình vng tứ giác có góc vng Vậy có mệnh đề Câu Cho tập hợp A = {1;2} , B = {2;3;4} Khi đó, tập A Ç B A {1;2;3;4} B {1;2} D {1;2;3} Lời giải A Ç B = {2} Câu C {2} Cho tập hợp A = { x Ỵ | x > 2} Khẳng định sau ĐÚNG ? A A = (2; + ¥) B A = (-¥;2) C A = [ 2; + ¥) D A = (-¥;2] Lời giải Xác định tập A = { x Ỵ | x > 2} trục số Câu Cho hàm số y x 3x Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? 2x 1 A A 1;3 B B 1; C C 1; 1 D D 2;3 Lời giải Thay x 1 vào đồ thị ta thấy y Vậy B 1; thuộc đồ thị hàm số Câu 10 Cho hàm số y f x 2021x 2022 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến ; 2021 D Hàm số đồng biến 2021; Lời giải Tập xác định: D Hàm số y f x 2021x 2022 có a 2021 nên hàm số nghịch biến Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD Phát biểu sau đúng? A AC BD B BA DA C AB DC Lời giải D AB AD Dựa vào hình vẽ, ta thấy hai vectơ AB, DC có hướng độ dài nên AB DC Câu 12 Cho ba điểm phân biệt A, D, C Phát biểu sau sai? A AD AC DC B AC CD AD C AD AC CD D AD DC CA Lời giải Theo quy tắc trừ, ta có AD AC CD nên đáp án AD AC DC đáp án sai Câu 13 Cho tam giác ABC biết M N trung điểm cạnh AB AC Hãy cho biết khẳng định sau đúng? A MN BC B AC AM C MN 2 BC D BC 2 NM Lời giải A M N C B Dựa vào hình vẽ BC MN nên ta có BC 2 NM Đáp án D Câu 14 Cho hai tập hợp A 2;7 B 4;8 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A A B 4;7 B A B 2;8 C A \ B 7;8 D B \ A 7;8 Lời giải Ta có : A B 4;7 ; A B 2;8 ; A \ B 2; 4 ; B \ A 7;8 Đáp án D Câu 15 Tập xác định hàm số y x 2x 5 A D ;9 2 5 B D ;9 2 5 C D ;9 2 5 D D ;9 2 Lời giải Chọn A x 9 x Điều kiện xác định: x 2 x x 5 Tập xác định: D ;9 2 Câu 16 Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A ; 1 B ;1 C 1; D 1; Lời giải Chọn D b nên hàm số đồng biến 1; 2a Câu 17 Cho hình bình hành ABCD có tâm O hình vẽ Hàm số bậc hai có a 0; Mệnh đề sau sai? A OA OB B AB DC C AD BC D OB DO Lời giải Do O giao điểm AC BD nên O trung điểm AC BD Khi OA CO, OB DO đáp án A sai, đáp án D ABCD hình bình hành AB DC , AD BC đáp án B, C Chọn đáp án A Câu 18 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh BC G trọng tâm tam giác ABC hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A 2BM CB C AB AC AG B AG MG D BG CG 2GM Lời giải Ta có M trung điểm BC BM BC đáp án A sai G trọng tâm ABC AG 2GM đáp án B sai AB AC AM AG AG đáp án C BG CG MG đáp án D sai Chọn đáp án C Câu 19 Cho hàm số y x2 Điểm thuộc đồ thị hàm số cho ? A M 1; 4 B N 2; 1 C P 1;8 D Q 1;6 Lời giải Khi x 1 y 1 Vậy điểm P thuộc đồ thị hàm số cho Câu 20 Phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số y x2 3x A y B y C x D x Lời giải Phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số bậc hai x b x 2a Câu 21 Cho mệnh đề chứa biến P(n) : " n2 n số chia hết cho 3'' ( n ) Mệnh đề đúng? A P(1) B P(5) C P(3) D P(2) Lời giải Ta thấy : P(1) 3 Vậy P(1) Câu 22 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải a a c Ta chọn đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy: c b b 0 2a Câu 23 Cho tập A x R | 1 x 1 Kết luận sau tập A A A 1;1 B A 1;1 C A 1;1 Lời giải Ta có: A x R | 1 x 1 A 1;1 D A 1;1 Câu 24 Trong mệnh đề sau có mệnh đề I: Nếu điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai véc tơ AB BC phương II: Hai véc tơ gọi chúng có độ dài III: Với hai điểm A, B ta ln có hai véc tơ khác AB BA IV: Giá véc tơ đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối véc tơ A B C D.4 Lời giải I: Nếu điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai véc tơ AB BC phương Đúng II: Hai véc tơ gọi chúng có độ dài Sai III: Với hai điểm A, B ta ln có hai véc tơ khác AB BA Sai A, B trùng ta véc tơ véc tơ - không IV: Giá véc tơ đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối véc tơ Đúng Câu 25 Cho hai tập A 0,1, 2,3,5 ; B 1, 2, 4, 6 Khi tập A B A 0,1, 2,3, 4,5, 6 B 1, 2 C 1; D 0,3,5 Lời giải Ta có A B 1, 2 Câu 26 Cho tập hợp A 1; Hãy xác định tập B \ A A B ;1 4; B B ;1 4; D B 1; 4 C B \ 1; 4 Ta có: B \ 1; ;1 4; Lời giải Câu 27 Cho tam giác ABC vng A có AB 5, AC Tính AB AC A 17 B 61 C 13 Lời giải D 12 Trên tia AC lấy điểm E cho AE AC 12 Dựng hình chữ nhật ABDE Suy ED AB Ta có AB AC AB AE AD AD AE ED 52 122 13 Câu 28 Xét vector không phương a b Xét hai vector u a 4b v 2a 13 k b Tìm giá trị k để u v phương A 21 B 11 C D 15 Lời giải 4 k 5 Để vector u v phương Ta có 13 k x x 1 có tập xác định : x 3x A D 1; B D \ 2; 1 Câu 29 Hàm số y C D 2; / 1 D D 1; Lời giải x 1 x 1 Hàm số cho xác định x 1 x 1 x 3x x 2 Tập xác định: D 1; Câu 30 Hình sau đồ thị hàm số : A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Từ đồ thị hàm số ta có: Hệ số a loại đáp án B Hàm số qua điểm (0; 2) loại đáp án C Hàm số qua điểm (1;0) nhận đáp án A Câu 31 Tìm tất giá trị m để hàm số y m x 2020m m đồng biến A m B m C m Lời giải D m Để hàm số y m x 2020m m đồng biến m m Câu 32 Cho hình vng ABCD cạnh Tính giá trị AB AD A 16 B C D Lời giải Ta có: DB DA2 AB 82 82 Lại có: AB AD AB DA DA AB DB DB Câu 33 Cho hai véc tơ a, b không phương Hai véc tơ sau phương? 1 A 3a b a 6b 1 B 2a b a b 1 1 C a b a b 2 1 1 D 6a b a 6b 2 Lời giải Ta có 2a b 2 a b Câu 34 Hàm số sau đồng biến khoảng ;0 ? A y x B y x C y x 1 D y x 1 2 Lời giải Hàm số y x đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; Cho ABC cạnh a Độ dài vectơ tổng AB AC Câu 35 A a B C 2a D a Lời giải Gọi M trung điểm BC a a Ta có AB AC AM 2 Câu 36 Hàm số y x x x đồng biến khoảng đây? A ; B 3; C 1; D ; Lời giải Ta có y x x x x x x Lại có: 1 x x x x 3 x x 1 x3 ; x 1 ; 2x 1 x x x x 2 x x Từ ta có bảng sau: x 3 1 1 x3 x x3 x3 x3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 2 x 2 x 2 x 2x 1 y 4 x 2 x 4x Từ bảng suy hàm số cho đồng biến khoảng ; Câu 37 Trong hệ toạ độ Oxy , cho parabol P : f x ax bx 2c ( a ) thoả mãn f 1 ; f 1 f Giá trị lớn hàm số f x đoạn 1;1 A B C D Lời giải f Ta có f f a f 1 f 1 f 1 a b 2c 1 a b 2c b f 1 f 1 2c c f f x 1 f 1 f 1 f x f 1 f 1 x f 2 1 f 1 x x f 1 x x f 1 x 2 f x 1 f 1 x x f 1 x x f x 2 x2 x x2 x x2 Xét hàm số g x x x x x x đoạn 1;1 2 x x x Ta có g x 2 x x x Bảng biến thiên g x đoạn 1;1 sau: Từ bảng biến thiên ta thấy max g x 1;1 5 nên max f x 1;1 2 Câu 38 Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề đúng? A AC AI BG C AC AI BG B AC AI BG D AC AI BG Lời giải A J G B C I Vì I trung điểm BC nên AI AB AC Gọi J trung điểm AC BJ BA BC Suy AI BJ AB AC BA BC AB BA AC BC 2 2 AI BJ AC BA AC AC BG GA AC BG AI 2 2 AI BG AC BG AI AC AI AI BG BG 2 2 AC AI BG Câu 39 Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Biết cường độ F1 F2 28N 45N (tham khảo hình vẽ minh họa bên dưới) AMB 900 Tìm cường độ lực F3 biết A 73N B 53N C 60N D 80N Lời giải Do vật đứng yên nên ta có F1 F2 F3 F3 F1 F2 Dựng hình chữ nhật AMBD Theo quy tắc hình bình hành ta có MD MA MB F1 F2 Suy F3 MD nên F3 MD MA2 MB 282 452 53 N Câu 40 Cho hai tập hợp khác rỗng A m 2; m B 2m 1; 2m Tìm giá trị tham số m cho A B A m ; 7 1; B m 7;1 C m ; 7 1; D m 7;1 Lời giải m 2m m Ta có A B m ; 7 1; 2m m m 7 Vậy A B m 7;1 Câu 41 Tìm tập xác định hàm số y 3 A D 3; 2 2x x 2x 3 B D 3; 2 3 3 C D 3; \ 0 D D ; 2 2 Lời giải x 3 x 3 x 3 Hàm số xác định 3 x x x 2 x 2x x 2x x 3 Vậy tập xác định D 3; \ 0 2 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y f x x 4mx m 2m đoạn 2;0 Tính tổng T phần tử S A T B T C T D T Lời giải Chọn D Parabol có hệ số theo x nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh xI Nếu m m 2 m 4 xI 2 Suy f x đồng biến đoạn 2;0 Do f x f 2 m 6m 16 2;0 Theo yêu cầu toán: m 6m 16 (vô nghiệm) Nếu 2 m 4 m xI 0; 2 Suy f x đạt giá trị nhỏ đỉnh m Do f x f 2m 2;0 2 Theo yêu cầu toán 2m m Nếu (thỏa mãn 4 m ) m m xI 2 Suy f x nghịch biến đoạn 2;0 Do f x f m 2m 2;0 m 1 l Theo yêu cầu toán: m 2m m tm 3 Vậy S ;3 T 2 Câu 43 Cho hai tập A 0;5 ; B 2a;3a 1 , a 1 Với giá trị a A B A a a B a a C a D a Lời giải a 2a a A B a 1 Ta tìm A B 3a a 1 a 1 a a 1 Câu 44 Cho tứ giác ABCD Điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh CD thỏa mãn MA ND Khẳng định sau phân tích MN theo hai vectơ AD BC MB NC ? A MN AD BC B MN AD BC 5 5 C MN AD BC D MN AD BC 4 4 Lời giải MA ND nên suy Vì điểm M thuộc đoạn AB , N thuộc đoạn CD thỏa mãn MB NC MA 4MB hay MA MB DN 4CN hay DN 4CN Ta có MN MA AD DN (1), MN MB BC CN MN MB BC 4CN (2) Cộng (1) (2) theo vế ta 5MN MA MB AD BC DN 4CN 5MN AD BC MN AD BC 5 Vậy MN AD BC 5 Câu 45 Cho tập hợp A 2; , B m 7; m 2022 , với m tham số thực Số giá trị nguyên m để A B chứa số nguyên là: A C 2016 B D 2014 Lời giải Ta có A 2; phần tử số nguyên tập A, nên để A B chứa số nguyên B m 7; m 2022 Suy m m 2022 2019 m 4 Suy số nguyên m thỏa m 2018; 2017; ; 5 Vậy có 2014 số nguyên m Câu 46 Cho hàm số y f x x m Giá trị m để giá trị lớn hàm số x 1;3 đạt giá trị nhỏ A m 1 B m C m D m 2 Lời giải Xét y f x x m , x 1;3 , ta có đồ thị hàm số có dạng hình vẽ Từ ta có Max f x Max f 1 ; f 3 Max m ; m x 1;3 m 1 m m 1 m 2 2 m 1 m m 1 m Max m ; m Dấu xảy m 1 m m 1 m Vậy giá trị lớn hàm số 1;3 đạt giá trị nhỏ m Câu 47 Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Giả sử phương trình f x mx x m f x có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 Tính x1 x2 x3 x4 A 13 C B D 10 Lời giải Gọi f x ax bx c Hoành độ đỉnh nên b b 3a (1) a c Đồ thị hàm số f x qua 0;5 1;0 nên (2) a b Từ (1) (2) suy ra: a 1; b 6; c Khi đó: f x x x Ta có: f x mx xf x mf x f x f x m x f x m f x x x2 x x 6x m f x m Khi x1 , x2 , x3 , x4 nghiệm phương trình f x mx xf x mf x x1 x2 x3 x4 13 Câu 48 Cho hai tập hợp A [3; 20] B [m; m n ] , với m, n số nguyên dương n 2021 Hỏi có cặp số (m, n) để tập A B chứa 10 số nguyên? A 2137 C 2093 B 11 D 171 Lời giải Chọn A Dễ thấy A B khác rỗng chứa 10 số nguyên nên xảy trường hợp sau: TH1: m 3,3 m n 20 A B [3; m n ] + với m=1 A B [3;1 n ] chứa 10 số nguyên n 10 121 n 144 + với m=2 A B [3; n ] chứa 10 số nguyên n 10 100 n 121 nên trường hợp cho 21 23 44 cặp số nguyên (m,n) TH2 10 m 3, m n 20 A B [m; m n ] A B [m; m n ] chứa 10 số nguyên m n m 10 81 n 100 nên trường hợp cho 8.19 152 cặp số nguyên dương (m,n) TH3 m 11, m n 20 A B [11;20] A B [11; 20] chứa 10 số nguyên ta có 11 n 20 n 81 , nên trường hợp cho 1941 cặp số nguyên dương (m,n) Vậy số cặp (m,n) thỏa mãn yêu cầu toán 2137 Câu 49 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , đường cao AH Biết BH BC điểm M nằm đường thẳng BC cho MA GC đạt giá trị nhỏ Khi ta có AM a AB b AC Khi mệnh đề sau A b 8a B a 8b C a 6b D b 6a Lời giải Chọn B A E P G Q H M B F C Dựng hình bình hành AGCE , ta có MA GC MA AE ME MA GC ME Gọi F hình chiếu E lên BC , suy E , F cố định Ta có ME EF , dấu xảy M F Vậy Min MA GC EF M F Khi M F : Gọi P trung điểm AC , Q hình chiếu P lên BC Ta có Q trung điểm CH ; BQ BP BF BQ BF BE Có BH BC BH HQ QC , suy BF BQ BC Ta có BF BC AF AB AC AB AF AC AB 9 9 a a 8b Vậy AM AC AB 9 b Câu 50 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x2 x x m có nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D 2 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y x x với đồ thị hàm số y x m Cách vẽ đồ thị hàm số y x x : Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y x x nằm phía trục hồnh Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số y x x nằm phía trục hồnh Cách vẽ đồ thị hàm số y x m : Đồ thị nhận đường thẳng x làm trục đối xứng Với x ta có đồ thị hàm số y x m đường song song với đường thẳng y x Dựa vào đồ thị, ta có phương trình cho có nghiệm thực phân biệt 1 m Vì m nguyên nên m - HẾT ... giác có góc vng Chọn đáp án A B C Lời giải D Có câu mệnh đề a) Chó lồi bị sát có chân d) e) Hình vng tứ giác có góc vng Vậy có mệnh đề Câu Cho tập hợp A = {1;2} , B = {2;3;4} Khi đó, tập. .. nghịch biến C Hàm số đồng biến ; 2021? ?? D Hàm số đồng biến 2021; Lời giải Tập xác định: D Hàm số y f x 2021x 2 022 có a ? ?2021 nên hàm số nghịch biến Câu 11... Câu 21 Cho mệnh đề chứa biến P(n) : " n2 n số chia hết cho 3'' ( n ) Mệnh đề đúng? A P(1) B P(5) C P(3) D P(2) Câu 22 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a
Ngày đăng: 05/12/2021, 19:40
Xem thêm:
