Đang tải... (xem toàn văn)
- Phương trình đường thẳng; khoảng cách và góc; phương trình đường tròn và vận dụng vào giải các bài toán liên quan. Một số bài tập ôn luyện tham khảo.. Bài 9: Chứng minh các đẳng thức l[r]
(1)1 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
TỔ TỐN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ KHỐI 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN
I Nội dung kiến thức trọng tâm Đại số:
-Dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai ứng dụng (Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Giải số phương trình, bất phương trình tích, chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa Tam thức bậc hai không đổi dấu )
-Lượng giác: Giá trị lượng giác góc (cung) LG, giá trị lượng giác góc (cung) có liên quan đặc biệt, số cơng thức lượng giác
2 Hình học (Phương pháp tọa độ mặt phẳng Oxy):
-Phương trình đường thẳng; khoảng cách góc; phương trình đường trịn vận dụng vào giải toán liên quan
II Một số tập ôn luyện tham khảo Phần 1: BÀI TẬP TỰ LUẬN
A – Phần đại số
Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình sau: 4 x x x
2
3 1
1
x x
x
2
6
x
x x x
4 x2 4x 5 0 5 x22x 3 x22x5 6. x2 x 12 8 x x2 6x 5 2x 8. 2x2 x24x 5 8x13
Bài 2: Giải hệ bất phương trình:
a
15 8
8 5
2 3 2(2 3) 5
4 x x x x b 2
2 13 18
3 20
x x x x
c
2 4 0 <
+ +1
x
x x
d
2
5 24 77
2
x x x x
Bài 3: Tìm giá trị tham số m để phương trình:
a x2 + 2(m + 1)x + 9m – = có hai nghiệm âm phân biệt
b (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – = có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 4: Tìm giá trị tham số m để bpt sau nghiệm với x
a 5x2 – x + m > 0; b. mx2 –10x –5 < 0; c. m(m + 2)x2 + 2mx +
Bài 5: Tính giá trị lượng giác góc , biết: a sin =
5 2 ; b cos =
4
15 0 2; c tan =
2
d cot = –3 2
Bài 6: Cho sin 3,
5
Tính
cos , sin ,tan
Bài 7: Tính giá trị biểu thức:
a s in 3cos
tan
x x
A
x
sin 4
5
x ; x
b 4 cot 1
1 3sin a B a
1 cos
3
a ; a
c 3sin cos
cos 2sin a a C a a
(2)2 Bài 8: Rút gọn biểu thức sau:
a Asin( ) sin( x x) sin 2 xsin2 x
b
x x x
B
x x x
sin( )cos tan(7 )
2
cos(5 )sin tan(2 )
2
c Ccos(2700 x) 2sin(x450 ) cos(0 x900 ) 2sin(7200 0x). d D3(sin4xcos ) sin4 x xcos6 x
Bài 9: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a
2
sin cos
1 sin x cos
1 cot tanx
x x x
x
b
4 2
4
4 2
sin cos sin cot
cos sin cos
x x x x
x x x
c
2 2 sin 1 cos sin
cos
sin3 a
a a
a
a
; d.sin cosx 3x cos sinx 3x 1sin 4x
4
B – Phần hình học Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
Bài 10: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3 ; 8)
a) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Tính độ dài đoạn AH b) Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC
b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC
Bài 11: Cho tam giác ABC có đỉnh A(4; 6); phương trình đường cao CH: 2x y 13 0, phương trình trung tuyến CM: 6x13y29 0 Viết phương trình cạnh tam giác ABC
Bài 12: Cho hình thoi ABCD có đỉnh A(0;1) Đường chéo BD có phương trình x + 2y = Cạnh AB có phương trình x + 7y = Tìm tọa độ đỉnh B, C, D hình thoi
Bài 13: a) Cho ba điểm A(10; 5), B(3; 2) C(6; –5) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC b) Viết phương trình đường trịn qua hai điểm M(2; 1), N(6; 2) có tâm thuộc đường thẳng d: x – y – = c) Viết phương trình đường trịn có tâm (1; 2)I tiếp xúc với đường thẳng : 3 x4y 1
Bài 14: Cho đường tròn C x 2y26x2y 1 0.
a) Viết phương trình tiếp tuyến C điểm (0;1).A
b) Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến song song (hoặc vng góc) với đường thẳng
có phương trình 3x4y 1
c) Viết phương trình đường thẳng qua M 0;2 cắt C theo dây cung có độ dài Bài 15 Cho hai điểm A(1;1), B(4;3) Tìm tọa độ điểm C thuộc d: x – 2y – = cho d(C;AB) = Bài 16 Cho d x y1: 3 0,d x y2: 4 0,d x3: 2y0 Tìm M d d M d3: ( ; ) ( ; ).1 d M d2 Bài 17 Cho điểm M(2; 3) hai đường thẳng 1:
1
x t
d
y t; d x y2: 3 a) Tìm tọa độ giao điểm I d1 d2
b) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt d1, d2 A B cho M trung điểm
của đoạn thẳng AB
(3)3 Phần 2: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu Cho số thực a, b, c Mệnh đề mệnh đề sau:
A a b a2 b2; B a b 1;
a b
C a b ac bc ; D a b a c b c
Câu Bảng xét dấu sau tam thức f x( )x212x36.
A
x 6 f(x) +
B
x 6 f(x) +
C
x 6 f(x) + +
D
x 6 f(x)
Câu Tập nghiệm bất phương trình 36x212x 1 0 là:
A S
6
B
1
S ;
6
C
1 S
6
D
1
S ;
6
Câu Tập nghiệm bất phương trình (4 )( 2 x x23x 1) 0là:
A ( ; ]1
2
T B ( ; ]1 1;4
2
T
C
4 1;
3 T
D
1 ;1 T
Câu Tập nghiệm bất phương trình
2 1
1
x x
x x
là:
A 1;1
B
1 ;
C 1; D
1
; 1;
2
Câu Tập nghiệm bất phương trình: x2 x 2 2x2 1 0 là:
A 2; 2;1
2
S
B S 2;1
C 2; 2;1
2
S
D
2
2;1 \ ;
2
S
Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x 1)
A [1; 5/2] B [–1; 5/2] C [–5/2; 1] D [–5/2; -1]
Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 2x25x 2 ≥ 2x + 1
A [–1/2; 1] B ; 2 1;1
2
C [–1; +∞) D (–∞; - 2]
Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình x2m2x m 24m0 có hai nghiệm trái dấu.
A 0 m B m0 m4 C m2 D m2
Câu 10 Tìm tất giá trị củam để m1x2mx m 0; x ?
A
3
m B m 1 C
3
m D m 1
Câu 11 Hàm số y m1x22m1x4 có tập xác định D khi
(4)4
Câu 12 Tìm giá trị m để bất phương trình –x² + 2mx + m + ≥ có tập nghiệm S = [a; b] thỏa mãn điều kiện b – a =
A m = –2, m = 1; B m = 2, m = –1 C m = ±4 D m = ±1
Câu 13 Gọi a, b nghiệm nguyên nhỏ lớn bất phương trình
2x 5x 2 < x + Tính giá trị biểu thức P = a + b
A P = B P = –11 C P = 13 D P = 11
Câu 14 Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình 2 3 01 3 4
x x
x
A (– ∞ ; –3) B (–3 ; + ∞) C R D
Câu 15 Cho hệ bất phương trình:
1 x
m x (1) Với giá trị m hệ (1) vô nghiệm:
A m < B m > C m D m
Câu 16 Tập xác định hàm số f(x) = 2x27x15 là:
A ; 5;
2
B
3
; 5;
2
C
3
; 5;
2
D
3 ; 5;
Câu 17 Tập xác định hàm số 4
2 6 x y x x
A [3,4] B (3,4) C (3,4] D ( 3, )
Câu 18 Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
4
x x
x x là:
A (–;1) (3;+ ) B (–;1) (4;+) C (–;2) (3;+ ) D (1;4)
Câu 19 Xác định m để với x ta có: –1 ≤
2
5
2
x x m
x x < 7:
A –
3 ≤ m < B < m ≤
3 C m ≤ –
5
3 D m <
Câu 20 Cho hàm số: f x( ) ( m1)x22mx3m2. Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ
5 A 11 2 11 m m B 11 2 11 m m C 11 64 11 25 m m D 11
2 6
11 2 m m
Câu 21 Cung trịn có độ dài bán kính gọi cung có số đo rađian?
A
2
B C D
Câu 22 Trên đường trịn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo 30 là:0
A
2
B 90 C
3
D
6
Câu 23 Giá trị biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng:
A a2 + b2 B a2 – b2 C a2 – c2 D b2 + c2
Câu 24 Giá trị lớn biểu thức: M = 6cos2x + 6sinx –2 là:
A 10 B C 11/2 D 3/2
Câu 25 Cho cosa = 3/5 3π/2 < a < 2π Tính sin2a
A –24/25 B 24/25 C 12/25 D –12/25
Câu 26 Cho 2tana – cota = –π/2 < a < Tính P = tana + 2cota
(5)5
Câu 27 Tính giá trị biểu thức P =
2
2
sin a 3sin a cos a 2cos a sin a sin a cos a cos a
biết cot a = 3
A P = –1/2 B P = C P = –2 D P = 1/2
Câu 28 Cho tanx = 3/4 Tính giá trị biểu thức P = (sinx – cosx)²
A P = 1/25 B P = 4/25 C P = 16/25 D P = 7/25
Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng qua điểm H(–2;5) vng góc với đường thẳng d: x + 3y + 2=
A x + 3y – 13 = B 3x + y + = C 3x – y + 11 = D x – 3y + 17 =
Câu 30 Cho A(1; –2), B(–1; 3) Phương trình đường thẳng Δ qua C(3; –4) song song với đường thẳng AB
A 2x+5y+14 = B 2x–5y –26 = C 5x – 2y – 23 = D 5x+2y –7 =
Câu 31 Cho điểm A(–1; 2) đường thẳng d: 3x –5y –21= Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A d
A (7; 0) B (2; –3) C (–3; –6) D (4; 9/5)
Câu 32 Cho điểm A(6; 2) đường thẳng Δ: x + y – = Tìm tọa độ điểm B điểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ
A (1; –3) B (0; 3) C (1; 3) D (0; –3)
Câu 33 Cho hai điểm A 3; , B4;1, C 0;3 Tìm phương trình đường thẳng qua A cách hai điểmBvà C
A x y 5 3x7y23 0 B x y 5 3x7y 5
C x2y 7 3x7y 5 D y 2 0, x2y 1
Câu 34 Tính khoảng cách từ điểm M(5; 1) đến đường thẳng Δ: 3x 4y =
A 10 B C D
Câu 35 Phương trình đường thẳng qua A 1;1 tạo với đường thẳng :d x3y 3 góc 45 A 2x y 3 0;x2y 1 B 2x y 4 0;x2y 2
C 2x y 3 0;x2y 1 D 2x y 4 0;x2y 2
Câu 36 Cho đường thẳng qua hai điểm A 2;1 , B5; 3 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB
A 7;0
3
M
vàM1;0 B M 13;0
C 27;0
3 M
vàM9;0 D M 2;0
Câu 37 Cho đường thẳng qua hai điểm A 2;1 , B5; 3 Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích tam giác MABbằng
A M 0;1 B M 0;1 vàM0; 2
C M 1;0 D M 0;8 vàM0; 2 .
Câu 38 Cho đường thẳng d: x – 2y – = điểm A(0; 6), B(2; 5) Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho ΔABC cân C
A (–3; –5/2) B (0; 7/2) C (–1; –3/2) D (7; 5/2)
Câu 39 Góc hai đường thẳng d1: 2x + y – = d2: x + 3y = là:
A 300 B 600 C 00 D
45
Câu 40 Đường thẳng có phương trình sau vng góc với đường thẳng d: x + 2y – = hợp với hai trục tọa độ thành tam giác có diện tích 1?
A 2x + y + = B 2x – y – = C x – 2y + = D 2x – y + =
Câu 41 Phương trình: x2 + y2 + 2mx + 2(m – 1)y + 2m2 = phương trình đường trịn khi: A m<
2 B
1
m C m = D m1
Câu 42 Cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C)
(6)6
Câu 43 Cho A(1 ; 1) ; B(5 ; 9) Đường tròn đường kính AB có phương trình:
A (x2)2 (y 5)2 25 B (x2)2(y5)2 25
C (x2)2 (y 5)2100 D (x2)2 (y 5)2100
Câu 44 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = tiếp xúc với đường tròn x² + y² =
A m = ±20 B m = ±10 C m = ±4 D m = ±5
Câu 45 Cho điểm A(1; 2) đường thẳng Δ: 3x + 4y – = Viết phương trình đường trịn có tâm A tiếp xúc với Δ
A (x – 1)² + (y – 2)² = B (x – 1)² + (y – 2)² =
C (x + 1)² + (y + 2)² = D (x + 1)² + (y + 2)² =
Câu 46 Phương trình đường thẳng qua A(2 ; 6) cắt đường tròn (C): x2y24x2y 4 0 hai điểm phân biệt M, N cho MN = là:
A 2x + y – 10 = 2x + y – = B x + 2y – 14 = x – 2y + 10 =
C 2x + y + 10 = x – 2y = D 2x + y + =0 x + 2y 1 =
……… Hết ………
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019– 2020 Mơn: Tốn - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: SBD:
Mã đề thi 180
Câu Tính giá trị biểu thức P 1 2cos 22 3cos 2 biết sin
A 50
27
P B 48
27
P C 49
27
P D 47
27
P
Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức Psina 3cosa
A 1 B 2 C D
Câu Trong mặt phẳng Oxy, tìm bán kính đường trịn qua điểmA1;1 , B 3;1 ,C 1;3
A B
3 C
5
2 D
Câu Cho góc lượng giác Mệnh đề sau sai?
A sin cos
2
B sin sin
C sin sin D tan tan
Câu Nghiệm bất phương trình x2 2x 3 3 - x x2 là:
A x B
3 x x
C 1 x D
1 x x
Câu Tìm tất giá trị tham số mđể phương trình m2x22mx m 3 0 có nghiệm dương phân biệt
(7)7
Câu Bảng xét dấu sau tam thức f x x2 x 6?
A B
C D
Câu Rút gọn biểu thức 1 tan
cos
B x
x
A sinx B cot 2x C cos 2x D tan 2x
Câu Bất phương trình x2 4x 4 0 có tập nghiệm là:
A B ; 2 C 2 D
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1:x2y 6 2:x3y 9 Tính góc tạo 1 2
A 30 B 135 C 60 D 45
Câu 11 Có giá trị nguyên x thoả mãn bất phương trình 2
2 2x
x x
A B C D
Câu 12 Bất phương trình 3x2x2 1 0 có tập nghiệm là:
A 2;
3
B
2 \
3
C D \ 0
Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y x2 x 2 x1
A 1 2; B 1; C 2; D 1;2
Câu 14 Tìm giá trị nguyên tham số k để bất phương trình x22 4 k1x15k22k 7 0 nghiệm với x
A k5 B k4 C k3 D k2
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I1;2 vng góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4
A x2y 3 B x2y 5 C x 2y 5 D x2y0
Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1; 2, B 3;1 đường thẳng :
x t
y t
Điểm
;
C a b thuộc để tam giác ACB cân C Tính S a b
A 1 B C 10
3 D
5
Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x: 2y 5 Mệnh đề sau đúng?
A d cắt d có phương trình x2y0 B d có phương trình tham số:
x t
t R
y t
C d qua điểm A1; 2 D d có hệ số góc
2
k
Câu 18 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 140 vịng Tính độ dài (gần nhất) quãng
đường xe gắn máy vịng phút, biết bán kính bánh xe gắn máy 25,3cm.
A 200295 cm B 667650 cm C 66765 cm D 2000295 mm
Câu 19 Cho
2
a
Mệnh đề sau ?
(8)8
Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x3 2 y12 10 Viết phương trình tiếp tuyến C A 4;
A x3y 4 B x3y16 0 C x3y16 0 II PHẦN TỰ LUẬN: (5,0điểm - Thời gian làm 45 phút)
Bài (3,0 điểm):
a Giải bất phương trình 3x213x 4 2 x 0. b Cho cos
13
a
2 a
Tính giá trị biểu thức M 26sina13 oc sa
c Rút gọn biểu thức
19
tan cos 36 sin
2
sin cos 99
2
x x x
S
x x
Bài (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I1; 1 và đường thẳng d: 3x4y 4 a Viết phương trình đường thẳng qua I song song với đường thẳng d
b Viết phương trình đường trịn tâm I cắt đường thẳng d hai điểm ,A B cho AB4
Bài (0,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 ,C 1;5 Gọi dlà đường thẳng qua điểm A không cắt cạnh BC cho tổng khoảng cách từ B C đến đường thẳng
d lớn Viết phương trình đường thẳng d