BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ 1 ĐẠI SỐ 9 Bài 1 : 1) Trục căn thức ở mẫu : 26 4 2 35 7 5 2) Rút gọn biểu thức : A = ( 2 6) 2 3 B= 4 2 3 2 3 1 C= 1 + 1 3 e 2 3 2 3 Bài 2: Giải phương trình : a 3 x = 3 b x 3 3 c 4x 2 4x 1 3 d 4x 20 3 x 5 43 9x 45 6 x2 2x 1 2 f 25x – 16x = 9 g 1 x 4 4x 9 9x 6 Bài 3 Giải hệ phương trình 3x 2 y 1 3x 5y 7 4x 3y 15 a/ b/ c/ 3x 4 y 5 2x 5 y 3 3x 2 y 10 Bài 4 : Cho biểu thức Q = x x + 3 x với x ≥0 và x ≠ 1 1 x 1 x x 1 1) Rút gọn Q 2) Tìm x để Q = – 1 Bài 5 : Cho biểu thức P = x x x 4 với x 0 ; x 4 x 2 x 2 4x a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm x để cho biểu thức P = 6 c/ Tìm x để P < 3 Bài 6: Cho đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; -1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 a Xác định a và b b Vẽ đồ thị hs với a, b vừa tìm được ở câu a Bài 7: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mp toạ độ : (d) : y = 3x – 3 (d’) : y = -2x +4 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) Bài 8: a / Vẽ đồ thị của 2 h.số sau trên cùng mp toạ độ : (d) : y = 12 x -2 (d’) : y = -2x +3 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) Bài 9 : 1) Rút gọn các biểu thúc sau : M= x 1 2 x và N = x 1 2 x 2 ) Giải phương trình M+N = 4 Bài 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng (dm ) có phương trình y = (2m+4)x– 3 1)Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m+4)x– 3 là hàm đồng biến 2) Khi m = 1 ta có đường thẳng (d), Viết phương trình đường thẳng () qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng (d) 3) Vẽ (d) và tính góc tạo bởi (d) với trục ox Bài 11 Viết phương trình của đường thẳng có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm A(-2;1) HÌNH HỌC 9 Bài 1 Tam giác ABC vuông tại A có B = 500; BC = 4cm Tính AB, AC? Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Gọi Ax và By là các tia vuông góc với AB ( Ax , By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc Ax Qua M Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , cắt By tại N a/ Tính số đo góc MON b/ Chứng minh rằng : MN=AM + BN c/ Chứng minh rằng : AM BN =R2 Bài 2 : Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm Kẻ đường cao AH a)Tính BC , AH , HB , HC b)Tính giá trị của biểu thức Q = sinB + cosB Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC Gọi M là trung điểm của đoạn BC Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt Bx tại O a Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA) b Chứng minh rằng bốn điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn Bài 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB =2R Kẻ các tiếp tuyến Ax ; By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Vẽ bán kính OE bất kỳ Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax , By theo thứ tự tại C và D Chứng minh rằng : a/CD=AC+BD b/ COD =90^ 0 c/ Tích AC.BD = R2 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC= 5 Cm , AB =2AC a/Tính AB b/Kẻ đường cao AH Tính HB , AH c/Tính tg BAH , Suy ra giá trị gần đúng của số đo BAH^^ d/Vẽ hai đường tròn (B;BA) và (C;CA) Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B) Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường kính AB Biết AC = 4cm, AB = 8cm, a Chứng minh ABC vuông b Tính đường cao CH của ABC c Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại C; đường thẳng đi qua B và vuông góc với d cắt (O) tại D Chứng minh ACDO là hình thoi Đề ôn thi Câu 1 Tính: a 49.36 b 27 3 : 3 c. 5 2 5 2 Câu 2 Cho biểu thức: B = 2 x 1 1 x 4 x 2 x 2 a Tìm x để B có nghĩa b Rút gọn B c Tính B khi x = 3 + 2 2 Câu 3 1 Cho hàm số y = (m – 1)x + 1 a Xác định m để y là hàm số bậc nhất b Xác định m để y là hàm số nghịch biến c Tìm m để B(1; -1) thuộc đồ thị hàm số 2 Giải hệ phương trình: 3x 4 y 7 2x 4 y 2 Câu 4 : Cho MNP có M = 900, đường cao MH Kẻ HK MN; MQ MP a Chứng minh M, K, H, Q cùng thuộc một đường tròn b Biết HN = 4cm, HP = 9cm; tính MH, MP c Đường thẳng vuông góc với KQ tại Q cắt NP tại E C/ minh E là trung điểm của HP Câu1 a) Tính 18 2 81 Đề 2 b) Tìm x để 2x 1 xác định Câu 2 Cho biểu thức P 1 x x 1 x 1 x x với x 0, x 1 2 x 1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 1 2 Câu 3 1 Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1) a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến; b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; c)Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 2 Giải hệ phương trình: 3x 4 y 7 2x 4 y 2 Câu 4 Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE >EO) Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H a) Tính góc ACB; b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh? c) Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB Câu 5 Tìm GTNN của biểu thức A x 9 3 với x > 1 x 1