ĐỀ CƯƠNG ôn tập HKI TOAN 8 2022 2023 đại trà

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ I Năm học 2022 2023 (dành cho các lớp đại trà) A ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT 1)Nắm vững các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, chia 2 đa thức 1 biế.

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP HỌC KÌ I Năm học 2022-2023 (dành cho lớp đại trà) A- ĐẠI SỐ I.LÝ THUYẾT 1)Nắm vững quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, chia đa thức biến 2)Nắm vững vận dụng HĐT , phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3)Nắm vững vận dụng tính chất phân thức,quy tắc đổi dấu,các bước rút gọn phân thức,tìm MTC, quy đồng mẫu thức 4)Thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số II.BÀI TẬP Bài Tính: a x2(x – 3x5) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 5)(x2 + 3x – 2) d (x – 4)(2x – x2 + 3) e (2x – 3y)2 f (2x2 +5)2 g (x + 2)(x2 –2x + 4) h (x – 2)3 Bài Tính nhanh: a 982 b 98.102 c 782 + 222 + 78.44 d 1062 – 62 Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức: A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 3 x = y = Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4x2 – 8x b 12x(x – y) – 15y(y – x) c 7x2 + 5y – 7xy – 5x d 5y2 – 5z2 + 5x2 + 10xy e 16x3 – 54y3 f x2 – 49 +2xy + y2 g x5 – 3x4 + 3x3 – x2 Bài 5: Rút gọn biểu thức a (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) c x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) x Bài 6: Tìm , biết: a) c) x − 3x = (x − 4x ) − ( x − 4) = b) x ( x − ) − x = 18 d) ) e f) x5 − x = ( 4x − 25 ) − ( x − ) = x ( x + 4) − 3( x + 4) = Bài Làm phép chia: a 3x3y2 : x2 2x + 4) d (5x2 – 10x) : (2 – x) b (x5 + 12x3 – 8x2) : 2x2 c (x3 + 8) : (x2 – e (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài Rút gọn phân thức: 3x(1 − x) 2(x − 1) 6x y 8xy5 a b Bài Quy đồng mẫu: 15x y5 11 12x y c 2x + 3(x − y)(x − z) 6(x − y)(x − z) x −9 a b Bài 10 Thực phép cộng phân thức: c 5x − x + + 3x y 3x y 11 + 12xy 18x y 4x − 7x − − 3x y 3x y x−6 − 2x + 2x + 6x 2x + − x x −1 3y − 2x x2 + x − 2x + 1 x−2 5x + 10 − 2x 4x − x + − 4x 2 − 4x : x + 4x 3x a b Bài 11 Thực phép tính c 2x x − 8x + 16 a b e 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y c c 12x 15y 5y3 8x x −4 x+4 3x + 12 2x − g A= 2x − x2 − x Bài 14 Cho phân thức: a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = x = Bài 15 Cho phân thức: P = 3x + 3x (x + 1)(2x − 6) x 7x − 16 + x + (x + 2)(4x − 7) a b c d Bài 12 Viết phân thức nghịch đảo phân thức sau: a b Bài 13 Thực phép tính: x 3x − 12x 1 − 2 xy − x y − xy d 3x + d 4y2  3x   − ÷ 11x  8y  a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức C= x x2 +1 + 2x − 2 − 2x Bài 16.Cho biểu thức a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 x + 2x x − 50 − 5x + + 2x + 10 x 2x(x + 5) Bài 17.Cho biểu thức A = a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị x để A = 1; A = –3 x+2 − + x +3 x + x −6 2− x Bài 18.Cho biểu thức A = a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A c Tìm x để A = –3/4 d Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên e Tính giá trị biểu thức A x2 – = B-HÌNH HỌC I.LÝ THUYẾT 1)Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác học( Hình thang,hình thang cân,hình bình hành,hình chữ nhật,hình thoi,hình vng) 2)Nắm vững tính chất đường trung bình tam giác,đường trung bình hình thang 3)Nắm vững điểm đối xứng qua đường thẳng,điểm đối xứng qua điểm,hình đối xứng qua điểm,hình đối xứng qua đường thẳng, hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng 4)Nắm vững định lý đường trung tuyến tam giác vuông 5)Áp dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông,tam giác vuông II.BÀI TẬP Bài 19 Cho ΔABC cân A Gọi E, F, H trung điểm cạnh AB, AC, BC a/ Chứng minh EFCB hình thang cân b/ Chứng minh BEFH hình bình hành c/ Từ A kẻ Ax song song BC cắt HF D Chứng minh ADCH hình chữ nhật Bài 20.Cho hình bình hành AB DEBF b) Chứng minh tứ giác MENF có AB = BC ; E , F theo thứ tự trung điểm CD a) Chứng minh tứ giác c) Gọi ABCD M AEFD giao điểm hình bình hành hình thoi DE AF ; N giao điểm EC BF Tứ giác hình gì? Vì sao? d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện tứ giác Khi tính diện tích tứ giác MENF biết MENF BC = 3cm hình vng ( AB < AC ) Bài 21.Cho tam giác ABC vuông , đường cao AH Gọi M, N, P tung điểm AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác AMPN hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác MNPH hình thang cân c) Cho biết giác AHP BC = 10 cm diện tích tam giác ABC AB = 6cm 20 cm Tính diện tích tam AC = 8cm Bài 22.Cho tam giác ABC vuông A, , D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình gì, sao? b) Tứ giác ADBM hình gì, sao? c) Tính diện tích tam giác ABC A ( AB < AC ) Bài 23.Cho tam giác ABC vuông , D trung điểm cạnh BC Vẽ DE vng góc với AB E, DF vng góc với AC F a) Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật b) Trên tia đối tia FD lấy điểm H cho ADCH hình thoi FH = FD AD = EF Chứng minh tứ giác AD, BH , EF c) Chứng minh đường thẳng AB = BC đồng quy Bài 24.Cho tam giác ABC có , từ trung điểm M AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB cho Mx cắt Cy N a) Chứng minh tứ giác MBCN hình bình hành BN ⊥ AN b) Chứng minh c) Gọi D giao điểm MN với AC, E giao điểm MC với BN, F giao DE = DF điểm ED với AN Chứng minh d) Gọi G giao điểm AE với MN Chứng minh B, G, F thẳng hàng ( AB < AC ) D ABC AH M Bài 25.Cho nhọn Kẻ đường cao Gọi trung điểm AB, N H điểm đối xứng a) Chứng minh: Tứ giác b) Trên tia đối tia A điểm đối xứng với I c) Gọi ANBH HB qua giao điểm d) Đường thẳng MI AQ ^ BQ cắt qua hình chữ nhật lấy điểm H E cho H trung điểm Chứng minh: Tứ giác AH AC M NE K Chứng minh: ABFE Gọi F là hình thoi MI //BC NQ Kẻ BE KH vng góc với Q Chứng minh: Bài 26.Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH (H thuộc BC) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Gọi E điểm đối xứng với H qua M a) Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật b) Gọi N trung điểm AH Chứng minh N trung điểm EC AH = cm; BC = 12 cm c) Cho Tính diện tích tam giác AMH d)Trên tia đối tia HA lấy điểm F Kẻ HK ⊥ FC BK ⊥ FI trung điểm HK, KC Chứng minh rằng: Bài 27.Cho với AB ∆ABC E Gọi vuông I O Gọi D AEDF giao điểm D BC AC , DI qua cắt , kẻ AC DE vng góc F hình chữ nhật AD EF Chứng minh tứ giác B, O, I từ suy ba điểm trung điểm điểm đối xứng với a)Chứng minh tứ giác b)Gọi A (K thuộc FC) Gọi I, Q thẳng hàng ABDI hình bình hành c)Tam giác S ABC ABC ABCI cần thêm điều kiện để tứ giác trường hợp biết AD = 8cm hình thang cân Hãy tính TỐN THỰC TẾ Bài 28 Giữa điểm A B hồ nước Biết A, B trung điểm MC MD (như hình vẽ) Bạn Mai từ C đến D hết 120 bước chân, trung bình bước chân Mai 4dm Hỏi khoảng cách từ A đến B mét? A, B Bài 29 Giữa hai điểm A B hồ nước sâu Biết MC , MD trung điểm (xem hình vẽ) Bạn Mai từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết phút 30 giây Hỏi hai điểm A B cách mét? Bài 30 Một phịng học có kích thước dài gạch có hình vng cạnh dài 50cm 10m , rộng 6m Người ta lát Tính số tiền mua gạch để lát lớp học 120000 biết thùng gạch giá đồng (1 thùng có viên gạch) Bài 31 Một nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải lên nhà thảm hình thoi có đỉnh trung điểm M, N, P, Q cạnh hình chữ nhật ABCD Tính cạnh thảm hình thoi Bài 32.Một miếng đất hình chữ nhật ABCD A chia làm phần hình vẽ: phần nhà hình chữ nhật, phần vườn hoa hình vng có cạnh 4m, phần trồng rau hình chữ nhật có diện tích 70m2 chiều rộng 3,5m Tính diện tích phần nhà ở? D 4m Nhà Vườn hoa Trồng rau (70m2) B 4m 3,5m C Bài 33.Tầng phòng có dạng hình thang với hai đáy AB CD, người ta muốn gia cố sắt EF cho E F trung điểm AD BC (như hình vẽ) Biết AB = 8m CD = 6m C.MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ1 Bài (1,5 điểm) Rút gọn ( 7x a) b) + x y + xy ) ( x + y ) 18 − x + − x−2 x+2 x −4 Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử ( x − 3) − y ( − x ) a) x − 28 x − 16 y + 49 b) Bài (2,0 điểm) Tìm x x ( x + 1) − x ( x − ) + = a) b) ( x + 3) + ( − x) ( + x) = Tính EF Bài (1,0 điểm) An Bình rủ cơng viên chơi bập bênh Biết 50 cm chiều cao trụ bập bênh 30 cm Hỏi An cách mặt đất cm ? Bình cách mặt đất Bài (3,5 điểm) Cho tam giác trung điểm AB AC ABC vuông A Trên tia đối tia , có NM AB < AC lấy điểm Gọi D M N cho : theo thứ tự ND = NM Chứng minh : a) Tứ giác BMCD hình bình hành b) Tứ giác AMDC hình ? Vì ? c) Tam giác BDA cân ĐỀ Câu (2,5 điểm) Thực phép tính a) x ( x − 3x + ) ( 25x y − 10x y + 15xy) :5xy 3 b) 3 x x - 6x + x - x +3 x - c) Câu (2 ,5điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 10 x( x − y ) − y ( y − x) 15xy − 10y a) b) 2 x + 6x + − y c) Câu (1,5 điểm) Tìm x biết: x ( x − ) − x = 18 x ( x + 4) − 3( x + 4) = a) b) Câu (1 điểm) Ông Hà dự kiến lát gạch phịng hình vng có cạnh 4m viên gạch hình chữ nhật có chiều dài 0,5m chiều rộng 0,4m a) Tính diện tích viên gạch hình chữ nhật nói Tính số viên gạch cần thiết để ơng Hà lát vừa đủ phịng nói Câu (3,5 điểm) Cho ΔABC vng A (AB < AC), có AH đường cao Kẻ HE vng góc AB E, kẻ HF vng góc AC F a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Lấy điểm M đối xứng với điểm A qua điểm F Chứng minh tứ giác EFMH hình bình hành c) Từ điểm M kẻ đường thẳng song song AH, đường thẳng cắt tia HF N Chứng minh tứ giác AHMN hình thoi b) Chúc ơn thi tốt! **** Hết **** ... ta muốn gia cố sắt EF cho E F trung điểm AD BC (như hình vẽ) Biết AB = 8m CD = 6m C.MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ1 Bài (1,5 điểm) Rút gọn ( 7x a) b) + x y + xy ) ( x + y ) 18 − x + − x−2 x+2 x −4 Bài... điểm) An Bình rủ công viên chơi bập bênh Biết 50 cm chiều cao trụ bập bênh 30 cm Hỏi An cách mặt đất cm ? Bình cách mặt đất Bài (3,5 điểm) Cho tam giác trung điểm AB AC ABC vuông A Trên tia đối... cm diện tích tam giác ABC AB = 6cm 20 cm Tính diện tích tam AC = 8cm Bài 22.Cho tam giác ABC vuông A, , D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng