2/ Định nghĩa ,tính chất đường trung bình của tam giác , của hình thang 3/ Tính chất đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền của tam giác vuông 4/ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, thang, c[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN : NĂM HỌC : 2015 - 2016 PHẦNA: ĐẠI SỐ I/ LÝ THUYẾT: 1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức 2/ Những đẳng thức đáng nhớ 3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 4/ Điều kiện chia hết đa thức 5/ Định nghĩa, tính chất phân thức 6/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức 7/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức 8/ Định nghĩa phân thức đối, phân thức nghịch đảo 9/ Biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi bt hữu tỉ 10/ Điều kiện xác định phân thức, giá trị phân thức II/BÀI TẬP: Bài 1:Thực phép nhân, chia các đa thức : a/ 4x2 ( 5x3 + 2x – 1) b/ (2x – ).(4x2 + 6x + 9) d/( x+ 5).(x – 5) f/ ( 15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy ) : 5xy h/ 4x3y2 : x2 i/(x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2 c/ ( 3x+ 5).(3x – 5) g/ ( 10x3y2 + 5xy ) : 5xy Bài 1/ Thực các phép tính và rút gọn: a) A = (2x - y)(4x2+2xy + y2) b) B = (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) C = (x - y)2 - (x + y)2 Bài 2/ Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + Bài 3/ Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 + 3xy – x – 3y b.12x(x - y) + 3( x – y ) c.b15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Bài 4: Khai triển lũy thừa: a/ (3x – )2 b/ (2x +y )2 c/ (2x – 3y )2 d/ (2x – )3 Bài 5:Tính nhanh : 2 a/ 3003 ; b/ 97.103 ; c/ 562 + 442 + 2.44.56 ; d/ 362 + 642 + 72 64; e/ 1362 + 362 – 72 136 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x c/ x2 – d/ x2 – x + e/ 27+27x +9x2 +x3 f/ x2 – 25 –2xy + y2 2 d/ 7y – 14y + 7y g/ – 4x h/ 3x + + 4x2 + 12x k/ (x+1)2 – 25 l/ x2 - y2 + 4x + m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y Bài 7: Rút gọn biểu thức: a/ A = (3x + y) – 3y.(2x - y) b/ B = ( x – )2 + (x+2)2 – 2.( x – )(x+2) (2) c/ C = (x– y)(x2 + xy + y2) +2y3 d/ D = ( x – 5).( x + ) – ( x – ) ( x + 4) 2 e/ E = (3x +1) – 2.(9x – ) + (3x – ) f/ F= (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2 Bài :Tìm x, biết: a/ x2 – = b/ 3x3 – 12x = c/ (x+2)2 – (x+2)(x – ) = d/ 7x2 – 28 = e/5x ( x – ) – 2x + = Bài 9: 3x 3x y x x2 xy ; x x x a/ Hãy chứng tỏ các phân thức sau nhau: y x y 3( x y )( x z )2 x x x(1 x ) x x 15 x y x ; 15( x 1) ; x ; 35 x y ; b/ Rút gọn các phân thức : xy ; 6( x y )( x z ) ; 2 2 x+6 x −9 x −16 x−x x + x +4 17xy z 34x y z ; ( x+3 )( x−2 ) x −4 x ; x −4 x +4 ; x −6 x+9 ; ; ; x −xy−x + y x +6 x +12 x −8 ; x +xy −x− y 11 2x x và và và 2 12x y ; x x ; x x 16 3x 12 x c/ Quy đồng mẫu các phân thức: 15 x y 5x 1 x 2x 5x d/ Viết phân thức đối phân thức sau: y z ; x ; x ; x 3x x2 x e/ Viết phân thức nghịch đảo phân thức sau: y z ; x ; x ; 5x+3 x2 x x 1 x f/ Tìm điều kiện xác định các phân thức sau: x ; x ; x ; x 25 ; x Bài 10:Cộng ( trừ) các phân thức : x x 1 11 x x 16 2 18 x y a/ x y 3x y b/ 12 x y c/ x ( x 2)(4 x 7) d/ 2 x 5 x x 14 x x 15 15 x 3x x 2 2 x ( x 1) x ( x 1) x y x y x x x x e/ f/ g/ x x x x 1 2x h/ x x xy x2 2 y x2 i/ x y x x x2 8x 2x x−7 x−7 − 2 k/ x 10 x 10 l/ x 9 x m/ x−5 x−5 Bài 11: Nhân (chia )các phân thức: 12 x 15 y x 10 x 10 x2 x x2 4x x 10 x : : 3 2 a/ y x b/ x x x c/ x 12 x d/ x x e/ x x x Bài 12*: Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 a/ 3m 2m b/ 3x2 – 7x – 10 c/ 4a 5a d/ 2x2 – 5x – e/ x x i/ – 27x3 f/ x x q/ 16x3 +54y3 g/ 3x2 + 5y - 3xy – 5x r/ x5 – 3x4 +3x3 –x2 h/ 3y2 – 3z2 +3x2 + 6xy s/ 10x(x – y ) – 6x( y – x ) (3) PHẦN B: HÌNH HỌC I/ LÝ THUYẾT : Chương 1: 1/ Định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt 2/ Định nghĩa ,tính chất đường trung bình tam giác , hình thang 3/ Tính chất đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền tam giác vuông 4/ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, thang, chữ nhật, thoi, vuông Chương 2: 4/ Công thức tính tổng số đo các góc, số đường chéo đa giác 5/ Định nghĩa đa giác đều, tính chất diện tích đa giác 6/ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác (có hình vẽ minh họa) II/ BÀI TẬP : Bài 1: 0 ^ ^ a/ Cho tứ giác ABCD có ^ ; C=110 Tính ^ D A=120 ; B=80 0 ^ ^ ^ ^ ^ b/ Cho tứ giác ABCD có ^ ; ; Tính; D ,C A=70 B=100 C− D=90 ^ ^ ^ ,C, ^ c/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết: A , B D tỉ lệ với 2; 4; 2; ^ ^ ^ d/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết: A , B , C , ^ D = 1;2 ;3;4 ^ e/ Cho hình thang vuông ABCD có ^ ; AD = AB = 2cm ; DC = 4cm Tính góc B, C A− D=90 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8cm ; AC= 6cm Gọi M, N là trung điểm AB, AC.a/ Tính độ dài NM.; b/ Gọi K là trung điểm BC Tính độ dài AK Bài 3:a/ Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F là trung điểm AD và BC Biết AB = cm ; CD = 12cm Tính độ dài EF b/ Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F là trung điểm AD và BC Biết AB = 10 cm ; EF = 16cm Tính độ dài CD Bài 4: a/ Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm b/ Tính cạnh và chu vi hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 16cm; BD =12cm c/ Tính cạnh và chu vi hình vuông ABCD có độ dài đường chéo AC = 6cm d/ Tính độ dài đường chéo hình vuông ABCD có độ dài cạnh AB = 5cm Bài 5: a/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết AB = 5cm ; AD = 3cm b/ Tính diện tích tam giác ABC vuông A , biết AB = 5cm ; BC = 13cm c/ Tính diện tích tam giác ABC cân A , biết AB = 5cm ; BC = 6cm d/ Tính diện tích tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm Bài 6:Cho Tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm , BC = cm ; đường trung tuyến AM a/ Tính AM b/Tính diện tích tam giác ABC Bài 7: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD và AB< CD) Kẻ các đường cao AE; BF Chứng minh : DE = CF Bài 8: Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo Qua D kẻ đường thẳng d song song AC Qua C kẻ đường thẳng d’ song song DB; d và d’ cắt E Chứng minh:a/ ODEC là hình chữ nhật b/ BC = OE Bài 9: Cho hình bình hành ABCD Gọi H, K là hình chiếu A và C lên đường thẳng BD Chứng minh: a/ AHCK là hbh b/ AK = CH (4) Bài 10/ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC (3đ) a Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b Chứng minh D đối xứng với E qua A c Chứng minh BC = BD + CE -Hết (5)