đề cương ôn tập HKI toán 7

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7- HK 1 A/ Trắc nghiệm : I/ Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai : 1/ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau . 2/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh . 2/ Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau . 4/ Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh . 5/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau . 6/ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc . 7/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là trung trực của đoạn AB . 8/ Đường thẳng vuông góc với doạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB . 9/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vuông góc với AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB . 10/Hai mút của đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường trung trực của nó . 11/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . 12/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau . 13/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau . 14/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau ,không trùng nhau . 15/Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau . 16/Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song . 17/Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a ,có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau . 18/Cho điểm M nằm ngoài đườngthẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất . 19/Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước . 20/Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a . II/ Điền vào chỗ trống để được khẳng đònh đúng . 1/ Hai góc đối đỉnh là hai góc 2/ Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đườg thẳng …………………………………………………………………………. 3/ Đường trung trực của một đoạn thẳng là ………………………………………………………………………………………………………. 4/ Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vò bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì …………………………. 5/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì …………………………………………………………………………… 6/ Nếu a ┴ b và b ┴ c thì ……………………………………………… 7/ Nếu a//b và b//c thì ……………………………………………………………………. 8/ Nếu a//b và c ┴ b thì ………………………………………… 9/ Góc ngoài của một tam giác là góc …………………………………………………………… 10/ Góc ngoài của một tam giác bằng tổng của ………………………………………………………… Phần đại ; Câu 1 : Trong các câu sau câu nào đúng , câu nào sai . a/ Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm . b/ Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên . c/ Số 0 là số hữu tỉ âm . d/ Số nguyên dương là số hữu tỉ dương . e/ Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm . Câu 2 Hoàn thành công thức : a/ x m . x n = (x m ) n = n x y   =  ÷   b/x m : x n = (x . y ) n = Câu 3 : Khoanh tròn kết quả đúng : 4 / 5 a x x= ⇒ = a/ 4 5 b/ 4 5 − c/ 4 5 và 4 5 − d/ 4 5 hoặc 4 5 b/ x 2 = 1 16 x⇒ = a/ 1 4 b/ 1 4 − c/ 1 4 hoặc 1 4 − c/ 3 1 27 x x − = ⇒ = a/ 1 3 b/ 1 3 hoặc 1 3 − c/ 1 3 − d/ - 0 6 7 −   =  ÷   a/ 1 b/-1 e / x = -3.7 ⇒ x= a/ 3.7 b/ -3.7 c/ không có giá trò d/ 3.7 hoặc -3.7 f/ 3 6 . 3 2 = a/ 3 4 b/ 3 8 c/ 3 12 d/ 9 8 g/ a n .a 2 = a/ a n-2 b/ (2a) n+2 c/(a .a) 2n d/ a n+2 i/ 3 6 : 3 2 = a/ 3 8 b/1 4 c/ 3 -4 d/ 3 12 e/ 3 4 k/ 10 -3 = a/ 10-3 b/ 10 3 c/-10 3 d/ 3 1 10 l/ 10 3 .10 -7 = a/ 10 10 b/ 100 -4 c/ 10 -4 d/20 -4 m/ 3 5 2 2 = a/ 2 2 b/2 -2 c/ 2 8 d/ 2 -8 n/ ( ) 2 5− = a/ 5 b/ -5 c/ 5 hoặc -5 o/ 64− = a/ 8 b/ -8 c/ 8 hoặc -8 p/ 144 = a/ 72 b/ 12 c/ -12 q/ 25 9− = a/ 5-3 b/ 8 c/ 4 Câu 4 : Điền chữ Đ nếu đúng , chữ S nếu sai . 1 1 7 / 4 3 12 a x x+ = − ⇒ = − b/ 3 . 2.25 3 4 y y= − ⇒ = − c/ 8 16 6 3 x x= ⇒ = − d/ 3 9 27 x x x = ⇒ = − − hoặc -9 Câu 5 : Cho phân số 7 5. A = Hãy chọn số thích hợp trong các số sau điền vào ô trống : 2,5,3,7,11 để được a/ Số thập phân hữu hạn . b/Số thập phân vô hạn tuần hoàn . PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: a/Viết ba số hữu tỉ xen giữa 1 2 − và 1 3 − . b/Viết năm số hữu tỉ xen giữa - 1 5 và 1 5 − c/ viết ba số hữu tỉ xen giữa 2 3 và 3 4 Bài 2 : a/ Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số có mẫu bằng 12 rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần : 3 5 4 4 3 ; 1 ; ; ; ; 4 6 3 24 2 − − − Cb/ So sánh : 1 5 4 − −    ÷   và 1 4 5 − −    ÷   . 8 và 63 5 1 2   −  ÷   và 3 1 3   −  ÷   Bài 3 : Tính ; 2 3 5 5 7 /11 2 6 3 3 5 1 2 / 4 3 2 9 1 1 1 / : 2. 2 4 3 a b c     + − + + −  ÷  ÷           − − − +  ÷  ÷             − −  ÷  ÷     1 0 2 1 5 3 / 0.75 . 2 7 5 1 1 / 2.75 3 2 4 1 6 1 / : 2 3 7 2 d e f −   − + −  ÷   − − +       − − − +  ÷  ÷  ÷       Bài 4 ; Tìm số nguyên x biết : 1 1 3 1 1 1 / 2 3 4 24 8 3 1 1 1 2 1 1 3 / 4 . . 3 2 6 3 3 2 4 a x b x     − + ≤ ≤ − −  ÷  ÷         − − ≤ ≤ − −  ÷  ÷     Bài 5 : Tìm x biết . 2 14 ) 3 9 1 7 ) : 2 5 33 2 1 7 2 ) .1 3 2 12 5 a x b x c x x − = =   − = −  ÷   2 3 4 2 1 4 ) 3 5 9 4 1 ) 8 7 2 )2 2 544 x x d x e x f +   − =  ÷     − =  ÷   + = 2 2 19 ) 3 5 30 ) 1,7 2,4 2 1 ) 1 5 5 g x x h x i x + = − = + = Bài 6 : a) tìm 2 số hữu tỉ x, y biết ; 3 4 x y = và 2x+3y=1 b) Tìm các góc của một tam giác biết các góc của nó tỉ lệ với 1;2;3. c) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90 m , tỉ số giữa hai cạnh là 2 3 .Tính diện tích mảnh đất này . Bài 7 ; Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ jệ với 3;5;7 .Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết : a) Chu vi tam giác là 45m. b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20 m. Bài 8 : a/ Chia số 185 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3 3 ;1 5 4 và 0,7 . b/ Chia số 480 thành ba phần tỉ lệ nghòch với 5;4; 10 3 Bài 9 : Đội A có 12 công nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường . Hỏi 15 công nhân của đội B làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao nhiêu . Biết rằng năng suất của mỗi công nhân như nhau . Bài 10 : 4 m dây thép nặng 100g . Hỏi 500 m dây thép như thế nặng bao nhiêu kg . Bài 11 : Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày . Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu vông nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau ) . Bài 12 : Cho hàm số y = f(x) ,xác đònh bởi công thức : 5 1 y x = − a/ Tìm tất cả các giá trò của x sao cho vế phải của công thức có nghóa . b/ Tính f(-2) ; f(2) ; f( 1 3 ) . c/ Tìm giá trò của x để y = -1 ; y= 1 ; y = 1 5 BÀI TẬP HÌNH : Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC , N là trung điểm của BC . Chứng minh : a/ Am là tia phân giác của góc BAC . b/ Ba điểm A ; M ; N thẳng hàng c/ MN là đường trung trực của đoạn tẳng BC . Bài 2 : Cho đoạn tẳng AB . Từ A ; B kẻ các tia AX ; By vuông góc với AB và các tia đó ở trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB . Trên tia Ax lấy điểm E ; trên tia By lấy điểm F sao cho AE = BF . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . a/ Chứng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chứng minh tia ME. Và MF đối nhau c/ Các tia phân giác của góc AEM và góc BFM song song với nhau . Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B lớn hơn góc C . Kẻ Ah vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HB . Chứng minh ∆ BHA = ∆ KHA b/ Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia KM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của KE . Chứng minh EC=AB và AE//BC . Bài 4 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90° và BC=2AB , E là trung điểm của BC . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D . a/ Chứng minh DB là tia phân giác cua góc ADE b/ Chứng minh : BD = DC c/ Tính góc B và góc C của tam giác ABC Bài 5 : Cho tam giác ABXC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) . Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AH và không chứa điểm C , kẻ tia Ax vuông góc với AH . Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC . Chứng minh : a/ AE//BC b/ ∆ABE = ∆ BAC c/ AC//BE Bài 6 : Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM b/ Chứng minh ; AC // BE c/ Gọi I là điểmtrên AC ; K là một diểm trên BE sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I ; M ; K thẳng hàng . Bài7 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tiq phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . a/ So sánh độ dài các đoạn AD và DE , so sánh góc EDC và góc ABC . b/ Chứng minh AE vuông góc với BD Bài 8 : Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO là tia phân giác của góc BAC . Bài 9 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ° . Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy sao cho xy không cắt đoạn BC . Kẻ BD và CE vuông góc với xy . Chứng minh rằng : a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) . a/ Chứng minh : góc ABH bằng góc HAC b/ Gọi I là trung điểm của cạnh Ac . Trên tia HI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE Chứng minh ∆ IAH = ∆ ICE và CE ┴ AE . c/ Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D . Chứng minh góc CAD bằng góc CDA . Bài 11 : Cho góc nhọn xOy . Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F . AE và BF cắt nhau tại I . Chứng minh : a/ AE = BF b/ ∆ AFI = ∆ BEI c/ OI là tia phân giác của góc AOB . 1 4 − c/ 3 1 27 x x − = ⇒ = a/ 1 3 b/ 1 3 hoặc 1 3 − c/ 1 3 − d/ - 0 6 7 −   =  ÷   a/ 1 b/-1 e / x = -3 .7 ⇒ x= a/ 3 .7 b/ -3 .7 c/ không có giá trò d/ 3 .7 hoặc -3 .7 f/ 3 6 . 3 2 . không đối đỉnh thì không bằng nhau . 4/ Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh . 5/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau . 6/ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc . 7/ Đường thẳng đi qua. ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7- HK 1 A/ Trắc nghiệm : I/ Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai : 1/ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau . 2/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh . 2/ Hai góc không đối đỉnh