Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB = AC, .Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB.Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh rằng BDC=CEB b) So sánh và c) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H Chứng minh rằng AI vuông góc BC Bài 6: Cho đoạn thẳng BC,gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) a)Chứng minh rằng :AIB=AIC b)Chứng minh rằng AI là tia phân giác c)Kẻ IH vuông góc AB,IK vuông góc AC. Chứng minh rằng IH = IK.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HKI NĂM HỌC : 2013 – 2014 A.LÝ THUYẾT: I.ĐẠI SỐ: Câu 1: Số hữu tỉ gì? Câu 2:Thế số hữu tỉ âm,số hữu tỉ dương? Số số hữu tỉ âm hay dương? Câu 3:Phát biểu quy tắc chuyển vế Câu 4:Phát biểu quy tắc nhân,chia hai số hữu tỉ Câu 5:Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Câu 6:Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Câu 7:Nêu công thức tính tích,thương hai luỹ thừa số Câu 8:Nêu cơng thức tính lũy thừa lũy thừa,cơng thức tính lũy thừa tích,một thương Câu 9:Nêu định nghĩa tỉ lệ thức?Nêu tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số Câu 10:Nêu định nghĩa số vô tỉ,số thực,căn bậc hai cho ví dụ Câu 11:Nêu định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận Câu 12:Nêu định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch Câu 13:Nêu định nghĩa hàm số.Thế hàm hằng? Hàm số cho dạng nào? Câu 14:Thế mặt phẳng tọa độ? Điểm M(xM ; yM) hiểu nào? Câu 15:Nêu định nghĩa đồ thị hàm số? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) xác định nào? II.HÌNH HỌC : Câu 1:Thế hai góc đối đỉnh?Tính chất hai góc đối đỉnh? Câu 2:Thế hai đường thẳng vng góc?Có đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước? Câu 3:Nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng.Nêu cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB cho trước? Câu 4:Phát biểu định nghĩa tính chất góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng? Câu 5:Thế hai đường thẳng song song? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng song song có tính chất nào? Câu 6:Nêu tính chất thể quan hệ tính vng góc tính song song? Câu 7:Nêu định nghĩa tam giác vng,góc ngồi tam giác.Tính chất tam giác vng tính chất góc ngồi tam giác Câu 8:Nêu nội dung tính chất thể trường hợp hai tam giác hai tam giác vuông? “Việc học thuyền ngược nước không tiến lùi” B.CÁC DẠNG BÀI TẬP: Dạng 1:Cộng,trừ,nhân,chia số hữu tỉ: Bài 1:Làm tính cách hợp lí 21 26 15 18 + + − − a) + + b) 47 45 47 12 13 12 13 27 d) + − + + e) 5, + 3, − 3.(1, − 2,8) 23 21 23 21 2 1 2 5 3 7 5 1 1 g) − ÷− − ÷+ − ÷ h) − ÷ + − ÷ 2 3 3 2 3 2 11 11 c) 13 38 35 + − + − 25 41 25 41 f) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9 27.92 33.25 i) k) 25 − Bài 2: Tính: a) 3 − − ÷+ 14 b) + (− ) 5 c) 2 − − ÷− 10 d) Bài 3: Tính: − 2.18 ÷: + 0,2 ÷ 25 a) b) 3 19 − 33 8 c)1 3 + − ÷+ − ÷ 5 16 + − + 0,5 + 23 21 23 21 Bài 4: Tính: 2 a) 12. − ÷ + 3 2 d) 15. − ÷ − 3 Dạng 2:Tìm x 12 Bài : a) − x − = 13 13 Bài 2: a) x + 11 2 − ( + x) = 12 3 c) 1: − ÷ 4 54.204 g) 255.45 3 1 e) + ÷ 7 2 5 b) + x = 3 b) c) x 12 = 10 29 + x= 60 x −4 = = e) 28 15 x c) x + = − g) x.( x − ) = 11 c) x − + = 4 d) a) x − 2, = 1,3 b) x + − = 4 d) x + − = 14) x + − = −1 e) x − 1,5 + 2,5 − x = f) x + − = 5 d) Bài 3: = 5 5 b) 12,5. − ÷+ 1,5. − ÷ 7 7 e) x = : 0, 01 Dạng 3:Loại tốn áp dụng tính chất dãy tỉ số x = x + y = 72 Bài 1: Tìm số x,y biết: Đs: x = 30;y = 42 y x y = Bài 2: Tìm x,y biết: x − y = 36 ĐS: x = 48;y = 12 12 x y z Bài 3: Tìm x, y, z = = x + y − z = 21 ĐS: x = 18;y = 12;z = Bài 4:Tam giác ABC có số đo góc A,B,C tỉ lệ với 3:4:5.Tính số đo góc tam giác ABC ĐS : Aˆ = 45O ; Bˆ = 60O ; Cˆ = 75O “Việc học thuyền ngược nước không tiến lùi” Bài 5:Tính độ dài cạnh tam giácABC,biết cạnh tỉ lệ với 4:5:6 chu vi tam giác ABC 30cm ĐS : a = 8cm ;b = 10cm ; c = 12cm Bài 6:Một khu vườn có chiều dài 100m,chiều rộng 77m.Người ta dự định trồng bốn loại ăn trái nên chia khu vườn thành bốn phần tỉ lệ với 24:20:18:15.Hỏi diện tích phần m2 Hướng dẫn: Diện tích mảnh vườn 7700m2 gọi a,b,c,d diện tích phần (a,b,c,d >0) a b c d a +b+c+d 7700 = = = = = = 100 từ suy a ;b ;c ;d Ta có : 24 20 18 15 24 + 20 + 18 + 15 77 Bài 7: Số học sinh giỏi,khá,trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi,khá,trung bình,biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em Hướng dẫn:Gọi a;b;c số hs:gỏi;khá;trung bình (a;b;c ∈ N*) Ta có: b + c − a = 180 theo tc dãy tỉ số nhau: a b c b + c − a 180 = = = = = 30 từ suy a;b;c 3+5−2 Bài 8:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 9: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi nhà sản xuất phải góp vốn biết tổng số vốn 210 triệu đồng Dạng 4:Đại lượng tỉ lệ nghịch,tỉ lệ thuận: Bài 1:Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = 30 a)Tìm hệ số tỉ lệ y x b)Tính giá trị y x = -2 ; x = -1 ; x = ; x = c)Tính giá trị x y =-10 ; y = -5 ; y = Bài 13: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x HD:hệ số a = x.y = 8.15 = 120 − b) Tính giá trị y x = 6; x = 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = − 30 Dạng 5:Giá trị hàm số đồ thị hàøm số y = ax (a ≠ ) Bài : Cho hàm số y = f(x) = 3x – a)Tính f(3) ; f(-2) ĐS: a f(3) = 1;f(-2) = -14 b)Tìm x biết giá trị tương ứng y b x = Bài 3: Cho hàm số y = - 2x a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x b)Điểm sau thuộc đố thị hàm số y = - 2x 1 Α ; −4 Β(−3;6) 2 Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = 2x a/ Tính: f(-2); f(2) b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x −1 c/ Các điểm sau điểm nằm đồ thị hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C ( ;1) 5: Cho hàm số y = f(x) = x2 -10 a)Tính f(-3) ; f(0) ĐS: a.f(-3) = 1;f(0) = -10 b)Tìm x biết giá trị tương ứng y b x = 4;x = -4 Bài 6: Cho hàm số y = f(x) = -5x + ĐS: a f(6) = 24;f(-7) = 41 a)Tính f(6) ; f(-7) b)Tìm x biết giá trị tương ứng y -19 b x = Dạng 6: Chứng minh hai tam giác Bai 1: Cho ∆ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh a/ ∆ABD = ∆ACD HD: AB = BC (gt); Aˆ1 = Aˆ (AD phân giác); AD :chung b/ Bˆ = Cˆ HD: Hai góc tương ứng “Việc học thuyền ngược nước không tiến lùi” ) Bài : Cho ∆ABC có A =900 AB=AC.Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh : ∆ AKB = ∆ AKC b) Chứng minh : AK ⊥ BC c) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK HD: VABC có Aˆ = 90O ⇒ Cˆ = Bˆ = 45O ;xét VAKB VAKC có AB =AC (gt);KB =KC (K trung điểm BC) Bài : Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh ∆AMB=∆AMC b) Chứng minh AM tia phân giác góc BAC Bài : Cho ∆ABC với AB = AC Lấy I trung điểm BC a) Chứng minh ABI = ACI b) Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho CN = BM Chứng minh AM = AN Bài : Cho tam giác ABC có AB = AC, B = C Kẻ BD vng góc với AC kẻ CE vng góc với AB.Hai đoạn thẳng BD CE cắt I a) Chứng minh ∆BDC=∆CEB b) So sánh IBE ICD c) Đường thẳng AI cắt BC trung điểm H Chứng minh AI vuông góc BC Bài 6: Cho đoạn thẳng BC,gọi I trung điểm BC.Trên đường trung trực đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) a)Chứng minh :∆AIB=∆AIC b)Chứng minh AI tia phân giác BAC c)Kẻ IH vng góc AB,IK vng góc AC Chứng minh IH = IK C ĐỀ THI THAM KHẢO I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Chọn ghi vào làm chữ in hoa trước câu trả lời Câu 1: kết sau A – 1.5 ∈ Z B ∈ N C N ∈ Q D - ∈ Q Câu 2: So sánh hai số hữu tỉ x = - y = , ta có −2 A x > y B x < y C x = y D x = - y Câu 3: Kết sau sai 1 A x = x = o B x = x = 3 C x =1.75 x = ± 1,5 D x = 0, x = ± 0,4 Câu 4: Giá trị phép tính – 0,5x = -1 là: A -1 B C D 0,5 Câu 5: Phân số sau viết dạng số thập phân hữu hạn? 31 12 25 −8 A B C D 30 17 63 125.24 a c Câu 6: Từ tỉ lệ thức = ta có đẳng thức: b d A ab = cd B ac = bd C ad = bc D Cả ba đẳng thức A,B,C Câu 7: Kết sau đúng: a (30)1 = B (30)1 = C (30)1 = D Một kết khác Câu 8: Kết phép tính (-5) (-5) là: “Việc học thuyền ngược nước không tiến lùi” A (-5)5 B (-5)6 Câu 9: Nếu x = x bằng: A B k = C D 0,5 C k = D k = - Câu 10: Biết y x hai đại lượng tỉ lệ thuận x = y = 2; hệ số k y x là: A k = B k = C k = D k = - Câu 11: Cho ba đường thẳng a,b,c Nếu c ⊥ a b ⊥ c thì: A a ⊥ b B a//b C b//c D a//b//c Câu 12: Cho xy//BC hình vẽ bên, khẳng định sau A µ A µA1 = C µ B ảA = B +C C µ A1 + µ A3 = B µ D µA1 + µ A3 = C µ là: Câu 13: Với a//b hình vẽ bên số đo B µ = 1400 A B C B a A ả = 1300 B D C B = 500 400 1 b D Một kết khác B Câu 14: Chứng minh định lý là: A Dùng lập luận để từ kết luận suy giả thiết B Chỉ giả thiết kết luận C Dùng lập luận để từ giả thiết suy kt lun D Ch kt lun ả ả Câu 15: Số đo góc tam giác ABC có tỷ số A : B : C = 1: 2: 3, đó: A µA = 300 B µA = 600 C µA = 900 D µA = 1200 · Ax Ta có: Câu 16: Trong hình vẽ bên với At tia phân giác góc C x ¶ = 400 A xAt ¶ = 600 B xAt A t ¶ = 800 C xAt ¶ = 1400 D xAt B II TỰ LUẬN (7.0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) Thực phép tính: C 13 13 (−7 ) − 12 20 20 Bài 2: (2.0 điểm) Tính diện tích hình chữ nhật Bài 3: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vng A; vẽ AH vng góc với BC Trên đường thẳng vng góc với BC B lấy điểm D (không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) cho: AH = BD a) Chứng minh: ∆ AHB = ∆ DHB b) Chứng minh: AB//DH · c) Biết BAH = 350 Tính ·ACB = ? Bài 4: (1.0 điểm) Chứng minh với số nguyên dương n số 21n + 14n + nguyên tố Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 50m, tỉ số hai cạnh Đề số Thời gian làm bài: 90 phút “Việc học thuyền ngược nước không tiến lùi” Câu 1:Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn: a, 3x+1 >4 b, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 -x 2 Câu 4: Biết :1 +2 +3 + +10 = 385 Tính tổng : S = 22+ 42+ +202 Câu :Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D .Chứng minh a) AC =3 AD b) ID =1/4BD Đề số Thời gian làm bài: 90 phút a b c a a+b+c = = Câu ( 2đ) Cho: Chứng minh: = b c d d b+c+d a c b = = Câu (1đ) Tìm A biết rằng: A = b+c a+b c+a Câu (2đ) Tìm x ∈ Z để A∈ Z tìm giá trị x+3 x−2 Câu (2đ) Tìm x, biết: a) A = a) x−3 = b) A = b) − 2x x+3 ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E ∈ BC, BH⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE) Chứng minh MHK vuông cân Đề số Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2đ): 100 + + + + 100 2 2 ∈ b) Tìm n Z cho : 2n - Mn + Câu (2đ): a) Tính: A = + a) Tìm x biết: 3x - x + = b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) 2x+3y-z = 50 Câu (2đ): 213 Ba phân số có tổng , tử chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, mẫu chúng tỉ lệ với 5; 1; 70 Tìm ba phân số Câu (3đ): Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Gọi I trung điểm DE Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng “Việc học thuyền ngược nước không tiến lùi” Câu (1đ): Tìm x, y thuộc Z biết: 2x + 1 = y - Hết - “Việc học thuyền ngược nước không tiến lùi” ... + b) 47 45 47 12 13 12 13 27 d) + − + + e) 5, + 3, − 3.(1, − 2,8) 23 21 23 21 2 1 2 5 3 7 5 1 1 g) − ÷− − ÷+ − ÷ h) − ÷ + − ÷ 2 3 3 2 3 2 11 11 c) 13 38... Câu 16: Trong hình vẽ bên với At tia phân giác góc C x ¶ = 400 A xAt ¶ = 600 B xAt A t ¶ = 800 C xAt ¶ = 140 0 D xAt B II TỰ LUẬN (7. 0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) Thực phép tính: C 13 13 ( 7 ) − 12... a,b,c,d diện tích phần (a,b,c,d >0) a b c d a +b+c+d 77 00 = = = = = = 100 từ suy a ;b ;c ;d Ta có : 24 20 18 15 24 + 20 + 18 + 15 77 Bài 7: Số học sinh giỏi,khá,trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5.Tính