Hoàng Thế Việt GV Trường THCS Thái Thịnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 1 ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn Toán 8 PHẦN I: ĐẠI SỐ . I/ Nhân đơn, đa thức. Bài1: Thực hiện phép tính a) 2x(3x 2 – 5x + 3) b) 2x (x 2 + 5x – 3 ) c) 1 2 x 2 ( 2x 3 – 4x + 3) Bài 2 :Thực hiện phép tính a/ (2x – 1)(x 2 + 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3) c/ (2x - y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x 2 + 3x – 1) e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x 2 – x + 4). Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. a/ x(3x+12) – (7x – 20) + x 2 (2x – 3) – x(2x 2 + 5). b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x. Bài 4: Tìm x, biết. a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x 2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 c/ 3x 2 – 3x(x – 2) = 36. d/ (3x 2 – x + 1)(x – 1) + x 2 (4 – 3x) = 5 2 II/ Phân tích đa thức thành nhân tử Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a/ 14x 2 y – 21xy 2 + 28x 2 y 2 b/ x(x + y) – 5x – 5y. c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1) 2 – (x + 1) 2 e/ x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz g/ 5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 . h/ x 3 – x + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 – y i/ x 2 + 7x – 8 k/ x 2 + 4x + 3. l/ 16x – 5x 2 – 3 m/ x 4 + 4 n/ x 3 – 2x 2 + x – xy 2 . III/ Chia đa thức, đơn thức. Bài 1: Tính chia: a) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 b) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x 4 + 2x 3 +x - 25):(x 2 +5) d/ (6x 3 – 7x 2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x 4 – x 3 + x 2 + 3x) : (x 2 – 2x + 3). f/ (x 2 – y 2 + 6x + 9) : (x + y + 3) Bài 2: Tìm a, b sao cho a/ Đa thức x 4 – x 3 + 6x 2 – x + a chia hết cho đa thức x 2 – x + 5 b/ Đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. c/ Đa thức 3x 3 + ax 2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n a/ Để giá trị của biểu thức 3n 3 + 10n 2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1. b/ Để giá trị của biểu thức 10n 2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 . IV/ Phân thức và các phép toán về phân thức : Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định : A = 6 2 x x B = 2 5 6xx C = xx x 43 169 2 2 D = 42 44 2 x xx E = 4 2 2 2 x xx F = 8 1263 3 2 x xx Bài 2: Cho phân thức 2 55 22 x E xx a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Bài 3 : Thực hiện các phép tính sau : 2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y b) 3 2 x x + 4 2 x x c) 62 1 x x + xx x 3 32 2 Hoàng Thế Việt GV Trường THCS Thái Thịnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 2 d) 2 3 x 6 2 x 6 2x 6 x e) 2 2 2 6 3 : 3 1 3 x x x x x x f) 2 2 3 3 5 x 2x y xy y g) yx x 2 + yx x 2 + 22 4 4 xy xy h) 23 1 x 2 94 63 23 1 x x x Bài 4 : Rút gọn các phân thức sau : a) 2 3x+2 A 3x 7x 6 b) 2 2x 1 x B 3x 4x 1 c) 32 3x 1 2x C 5x x 5x 1 V/ Các bài toán tổng hợp: Bài 1 : Cho biểu thức: 5 4x4 . 2x2 3x 1x 3 2x2 1x B 2 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức được không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Bài 2: Cho phân thức 2 2 3 9 6 1 xx C xx . a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Rút gọn phân thức. Tính giá trị của phân thức tại x = - 8. Bài 3/ Cho phân thức : P = )62)(1( 33 2 xx xx a/Tìm điều kiện của x để P xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1 Bài 4/ Cho phân thức 2 32 5x 4x 11 3x 1 15x 5 3x 1 F: x 2x 2x 4 x 2 x 2 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức F được xác định b/ Tìm x khi F < 0 c/ Tính giá trị biểu thức F khi x = 2 PHẦN 2 . HÌNH HỌC: Bài1/ Cho hình vuông ABCD a/ Tính cạnh hình vuông biết đường chéo bằng 4cm.; b/ Tính đường chéo biết cạnh bằng 5cm. Bài 2/ Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành; b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông? Bài 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE. a/ Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ? b/ Chứng minh EMFN là hình vuông. Bài 4/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật . b/ Hình thoi. c/ Hình vuông. Bài 5/ Cho tam giác ABCvuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A. b/ Tam giác DHE vuông. c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d/ BC = BD + CE Bài 6/ Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm. Hoàng Thế Việt GV Trường THCS Thái Thịnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 3 Bài 7/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD,hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: AB = OK c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. PHẦN 3. ĐỀ TỰ LUYỆN : Đề 1 Bài 1 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) 2x 2 – 4x ; b) x 2 – 2x – 9y 2 +1 Bài 2 : (2 điểm) Thực hiện các phép tính a) 32 18 32 11 x x x x b) 4 8 2 2 2 4 2 x xx Bài 3 : (1 điểm) a. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : (x + 3) 2 – (4x + 1) – x(2 + x) b. Chứng minh rằng x 2 – 4x + 7 > 0 với mọi số thực x Bài 4 : (1,5 điểm) Cho biểu thức A = xx xx 42 44 2 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của A khi x = 1 2 d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 Bài 5 : Cho ABC vuông tại A đường cao AH. Từ H kẻ HN AC (N AC), kẻ HM AB (M AB) a. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. C/minh AMNE là hình bình hành. c. Chứng minh A là trung điểm của DE d. Chứng minh BC 2 = BD 2 + CE 2 + 2BH.HC Đề 2 Bài 1: (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử. a) a 3 + 3a 2 + 4a + 12 b) 4a 2 - 4b 2 - 4a + 1 c)- x 2 - x + 2 Bài 2: (2 điểm) a) Tìm n để phép chia sau là phép chia hết (n N ): (3x 5 - 8x 3 + x 2 ) : (- 3 x n ) b) Tìm a để đa thức x 3 + ax - 4 chia hết cho đa thức x 2 + 2x + 2 c) Rút gọn phân thức 2 2 82 24 x xx Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: M = 3 2 2 1 2 2 ( ):(1 ) 1 1 1 xx x x x x x a) Tìm điều kiện xác định của M. b) Rút gọn biểu thức M. c) Với giá trị nào của x thì biểu thức M có giá trị dương. Bài 4: (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M= x(x + 1) (x 2 + x - 4) Bài 5: (3 điểm). Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b. Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ? c. Cho AC = 6 cm; BD = 8 cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ. Đề 3 Bài 1:Thực hiện phép tính: a/ 3x 2 ( x 3 + 2x - 3 1 ) b/ 42 1 x x )2(2 84 x x c/ 3 1 x x 3 1 x - x xx 2 9 )1(2 Bài 2:Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 2x 2 - 3x b/ 4x 2 + 8xy + 4y 2 - 4 Hoàng Thế Việt GV Trường THCS Thái Thịnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 4 Bài 3:Tìm x biết: x 3 - 5x = 0 Bài 4: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AE.Gọi O là trung điểm của AB, F đối xứng với E qua điểm O. a/Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật. b/ Tứ giác AFEC là hình gì? Vì sao? c/Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác AEBF là hình vuông. Đề 4 Bài 1: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 36x 2 - 25 b) x 2 – y 2 + 6x + 9 Bài 2: (2đ) Thực hiện các phép tính: a) 2 9-6 -3 -3 xx x x x b) 22 12 - - xy x x y y x y Bài 3: (1đ) Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y ( a là hằng số) 2 11 axy ax ay a ax ax A yx Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM (MBC). Kẻ MN//AC, MK//AB (NAB, KAC). Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. a) Chứng minh: Tứ giác AMBD là hình chữ nhật. b) Chứng minh: KN là phân giác của góc AKM. c) Chứng minh: AM, NK, CD đồng quy tại một điểm. d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMBD là hình vuông? Đề 5 Bài 1: (1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 1 9 x b) 5x(x – 1) – x + 1 c) x 4 + 3x 3 – 9x – 9 Bài 2: (1,5đ) Thực hiện các phép tính: a) 32 22 xx b) 2 0,5 0,3 0,5x 0,4 2 2 4 x x x Bài 3: (1đ) Chứng tỏ rằng biểu thức sau đây dương với mọi x 2: 32 2x 3x 6 5x 10 x Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A có BC = a và AM là trung tuyến. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. a) Chứng minh: Tứ giác APMQ là hình thoi. b) Lấy điểm K đối xứng với M qua Q. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Tính diện tích hình vuông AMCK theo a. Đề 6 Câu 1/ ( 2 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x 2 y - 15xy 2 b/ x 2 - 7x +2xy -14y c/ x 2 – y 2 + 2x + 1. d/ x 2 -5x +6 Câu 2/ ( 1 điểm ) Tìm x biết : a/ 4( x + 2 ) - 3x = 17 b/ x( x + 14 ) - 2( x + 14 ) = 0 Câu 3/ ( 1 điểm ) Thực hiện phép tính : a/ 4 5 8 5 12 12 xx b/ 22 21 : 3 12 4 4 x x x x Câu 4/ ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức A= 2 1 10 5 3 6 2 x x x x x a/ Rút gọn A b/ Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là một số nguyên c/ Tìm các giá trị của x để A< -1 Câu 5/ ( 3,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD ( AB>BC ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC Hoàng Thế Việt GV Trường THCS Thái Thịnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 5 a/ Tính các góc cua hình bình hành ABCD biết góc B = 50 0 . b/Chứng minh : Tứ giác AFCE là hình bình hành. c/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác AFCE là hình chữ nhật. d/ Hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD cắt nhau tại O, biết diện tích ∆ ABCD bằng 120cm 2 . Tính diện tích tam giác ABCD AOE Câu 6/ Tìm GTNN của biểu thức P = 22 14 6 60x y x y . Đề 7 Câu 1: a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b/ Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN. Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3a +3b – a 2 – ab b/ x 2 + x + y 2 – y – 2xy c/ - x 2 + 7x – 6 Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính. a/ 2 2 2 2 4 79 4 76 y xyz y xxz b/ ) 2 1 4 2 (:) 44 4 2 2 ( 2222 2 xyyx x yxyx x yx x Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = 22 63 23 23 xxx xx a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2. Câu 5: (3,0đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM AB tại M và IN AC tại N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh 3 1 DC DK . Đề 8 Bài 1: Tìm x biết : a/ x 3 – 4x = 0 b/ ( x + 1) 2 – x – 1 = 0 Bài 2: Thực hiện các phép tính: a/ (x + 3)(x 2 – 3x + 9) – x(x – 1)(x + 1) b/ 2 32 x 4x -3 x -1 2 - x 1 x -x 1 x 1 Bài 3: Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và 0 ˆ M 120 . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M. a/Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao? b/ Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều. c/ Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhât. d/Cho AI = 4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN. Bài 4: Tìm các cặp số (x; y) thỏa mãn đẳng thức : x + y = x.y Đề 9 Câu 1: a) Phân tích đa thức x 2 + 4y 2 – 4xy thành nhân tử. b) Thực hiện phép tính: (6x 3 – 7x 2 – x + 2) : (2x + 1) Câu 2: Cho phân thức 9 96 2 2 x xx a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức. c) Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 0? Hoàng Thế Việt GV Trường THCS Thái Thịnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 6 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua qua I. a) Chứng minh rằng AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi. b) Gọi E là giao điểm của AM và DC. Chứng minh AE = EM. c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm. Tính diện tích của tam giác ABM. Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 – x + 2009. Đề 10 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ x 2 + 2x + 1 b/ x 2 – xy + 5x – 5y Bài 2. Thực hiện phép tính sau: a) 2 2 2 6 3 : 3 1 3 x x x x x x b) ( 4x 4 y 2 + 6 x 2 y 3 – 12x 2 y ) : 3x 2 y Bài 3. Cho biểu thức P = 32 2 8 12 6 1 4 4 1 x x x xx a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b) Rút gọn P b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên Bài 4 : Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I a/ Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ? b/ Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN c/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ? Bài 5 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : 2 2 C = x - 6x + 15 Đề 11 Bài 1: Thực hiên phép tính. a) xx x x 3 6 3 3 2 b) 22 2 1 2 1 1 1 x x x x x x x Bài 2 : Cho biểu thức. A= ( 4 2 x x + 2 1 x – 2 2 x ) : (1 – 2x x ) (với x ≠ ±2) a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x= - 4. c) Tìm x Z để A Z. Bài 3: Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh a) Tứ giác ABDM là hình thoi. b) AM CD . c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN. Đề 12 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a/ 3x (5x 2 – 2x – 1) b. (x 2 – 2x + 1) : (x – 1) (với x ≠ 1) c. 2 1 11 x x x xx d. 2 2 10 25 : 55 x x x x x x Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a/ 2 -1 ( -1) x xx với x ≠ 0, x ≠ 1 b. 2( 5) (5 ) x xx với x ≠ 0, x ≠ 5 Câu 3: (1,5 điểm) a/ Phân tích đa thức thành nhân tử x 2 – xy + x – y Hoàng Thế Việt GV Trường THCS Thái Thịnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 7 b/ Cho phân thức 2 2 10 25 5 xx P xx với x ≠ 0, x ≠ 5. Tính giá trị của P khi x = 10. Câu 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức: 2 2 2 4 12 2 2 x x x x x x A a. Tìm giá trị của x để giá trị phân thức được xác định. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = 6 Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E AB, F AC). a. Chứng minh AH = EF. b. Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành. c. Với BC = 5cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC. Đề 13 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x 3 – 2x 2 + x b/ x 2 – y 2 – 4x + 4y c/ x 5 + x + 1 Bài 2: Thực hiện phép chia; a/ (15x 4 + 10x 3 – 5x 2 ) : 5x 2 b/ (8x 3 – 1) : (2x – 1) Bài 3: Tìm x, biết: a/ x(x – 2) + x – 2 = 0 b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Bài 4: Cho biểu thức: A = 32 2 x +2x +x x +x . a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định? b/ Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của A tại x = 2005. Bài 5: Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm, BD = 5cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a/ Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? b/ Tính diện tích tứ giác EFGH. Đề 14 Câu 1: Rút gọn phân thức a) xx xxy 3112 138 3 3 b) 44 59 2 2 xx x Câu 2: Chứng minh rằng biểu thức: n.(2n – 3) – 2n.(n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC; K là điểm đối xứng với M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao. b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Đề 15 Bài 1: (2 điểm ) a/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x 2 – 5xy – 3x + 3y b/ Thực hiện : (x 3 – x 2 + 4x – 8 ) : ( x 2 + 4) Bài 2: (2 điểm ) Tìm x biết: a/ (x – 1 ) ( x + 4 ) – x – 4 = 0 b/ (x + 3) (x 2 – 3x + 9) – x(x – 2) (x + 2) – 15 = 0 Bài 3: (2,5 điểm ) Hoàng Thế Việt GV Trường THCS Thái Thịnh KM HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 8 a/ Chứng minh biểu thức 2 -2 -3 3 4 6 9 6 ax x y ay ax x y ay không phụ thuộc vào x và y b/ Thực hiện phép tính: 2 2 2 4 2 4 ( - ). 2 -2 4- -2 x x x x x x x x Bài 4: (3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên d. Chứng minh : a/ A là trung điểm của HK. b/ MH = MK. c/ BH + CK = BC. d/ Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài đường cao AI của tam giác ABC . Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 1 ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn Toán 8 PHẦN I: ĐẠI SỐ . I/ Nhân đơn, đa thức. Bài1: Thực. Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 8 a/ Chứng minh biểu thức 2 -2 -3 3 4 6 9 6 ax x y ay ax x y ay không phụ thuộc vào x và y b/ Thực. HD Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 6 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của