ĐỀ 27 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Tailieuchuan.vn Đề 27 Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Khẳng định sau mệnh đề phủ định mệnh đề “Mặt trời mọc hướng Tây” A Mặt trời không mọc hướng Tây C Mặt trời mọc hướng Đơng Câu Dùng kí hiệu ,  để viết lại mệnh đề “ Mọi số tự nhiên dương” A x  , x  Câu Câu  D H  1; 2 Hàm số y  ax  b  a   đồng biến  B b  C b  D a  Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị  P  Trục đối xứng  P  đường thẳng b 2a B x    4a C y    4a D x   b 2a Đồ thị hàm số y  x  qua điểm B B 1; 1 C C  2;  D D  4;  Trục đối xứng parabol y  2x  12x 11 đường thẳng: B x  3 Tập xác định phương trình 4  A  ;   3  Câu  C H  0;1; 2 A x  Câu D x  , x  B H  3; 2; 1;0;1; 2 A A  0; 1 Câu C x  , x  A H  2; 1;0;1; 2 A y   Câu B x  , x  Cho tập hợp H  x   3  x  Tập hợp H tập hợp đây? A a  Câu B Mặt trời mọc hướng Nam D Mặt trời phải mọc hướng Tây C x  6 D x  3x    3x  là: 2 4 B  ;  3 3 2 4 C  \  ;  3 3 2 4 D  ;  3 3  3 C S   ;    2  3 D S   ;   2 Tập nghiệm S phương trình x   x  là: 3 7 A S   ;  2 4  7 B S   ;   4 Câu 10 Điều kiện xác định phương trình A x  B x  x 1   x C  x  Câu 11 Cho hình vng ABCD tâm O Khẳng định sau đúng?         A OA  CO  B OD  OB  C OA  OC D x     D OD  BO  Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;  , B  1;1 , C  3;0  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 3 3 B G  ;  2 2 A G  3;3 C G 1;1 D 1;3 Câu 13 Cho điểm M , N , P Khẳng định sau sai?          A MN  MP  PN    B NM  MP  NP A B C D A B C 1 D C PN  PM  NM  Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3cm , AD  4cm Tính AC ?    Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho a  1;2  , b   3; 1 Khi a b     D PM  PN  NM  Câu 16 Cho tập hợp A  x   x –1 x   Tập A viết theo cách khác là: A A  1;1 B A  {– 2; –1;1; 2} C A  {–1} D A  {1} Câu 17 Cho tập hợp A   2;   Khi CR A là: A  2;   C  ; 2 B  2;   D  ;  Câu 18 Trong câu sau, câu mệnh đề? B a  b  c D 2n  chia hết cho A 10 số phương C x  x  Câu 19 Phủ định mệnh đề: “ x   : x   ” là: A x   : x   B x   : x   C x   : x   D x   : x   Câu 20 Giá trị k hàm số y   k 1 x  2k  nghịch biến tập xác định hàm số A k  B k  C k  D k  Câu 21 Cho parabol  P  : y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Phương trình parabol y O x A y  x  x  B y  x  3x  Câu 22 Tập xác định D hàm số y  A  \ 1 C y  x  8x  D y  x  x  C  2;   D  2;   x2 x 1 B  2;   \ 1 Câu 23 Tọa độ đỉnh parabol ( P ) : y = x - x + A 1;  C  1;6  B x  D y  Câu 24 Cho hàm số y  x  6x  Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến  B Hàm số đồng biến  ;3 C Hàm số đồng biến  3;   D Hàm số đồng biến  3;   Câu 25 Tính tổng nghiệm phương trình : A 1 x2  5x   2x  x 1 C  B Câu 26 Phương trình  x     Câu 27 Nếu  x0 ; y0 ; z0    x   2  có nghiệm? B A D D C x  y   nghiệm hệ phương trình  y  z  F  x0  y0  z z  2x   C D         Câu 28 Với hai vectơ không phương a b Xét hai vectơ u  a  3b v  a   x  1 b Tìm x   u v để phương A A x  B B x  2 C x   D x   Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  2;1 , B  1;  , C  3;0  Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây? A  6;  1 B  0;1 C 1;6 D  6;1 Câu 30 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng?  a  a B OA  C OA  2     Câu 31 Cho hai vectơ a   2;  3 b   x  1;  Tìm giá trị x để a  b   A OA  OB A 6 B C 7  D OA  a D Câu 32 Gọi O tâm hình bình hành ABCD , Đẳng thức sau sai?        A AB  AD  DB B OB  OC  OD  OA        C OA  OB  CD D BC  BA  DC  DA Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O , AB  a, AD  2a Khẳng định sau đúng?       B DA  DB  DC   D AB  AD  a A AO  OC    C AD  CB     Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a  1; b  2 3;6 Góc hai vectơ a b     A 0 B 30 C 45 D 60 Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A  2;1 , B  2; 3 C  2; 1 Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ  a; b  Biểu thức S  3a  2b bao nhiêu? A B D 1 C Câu 36 Một lớp 10A có 45 học sinh, có 25 học sinh giỏi tốn, 15 học sinh giỏi văn, hoc sinh giỏi văn tốn Hỏi lớp 10A có học sinh khơng giỏi văn tốn A B 35 C 10 D Câu 37 Cho parabol y  ax  bx  c với a  Biết parabol cắt trục tung điểm có tung độ có đỉnh I  1;  Khi a  3b  c B 2 A D 4 C   Câu 38 Cho phương trình cos  x    m  Tìm m để phương trình có nghiệm? 3  A Không tồn m B m   1;3 C m   3; 1 D m   Câu 39 Parabol y  ax  bx  c đạt giá trị lớn  điểm  2;7  qua điểm M  1; 2  có phương trình A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x    1  Câu 40 Cho biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình  x     x    2m   x   x  a  a  có nghiệm S    ;   , với a , b số nguyên dương phân số tối giản Tính b  b  T  ab A T  13 B T  17 C T  49 D T  Câu 41 Phương trình  m  1 x   2m  3 x  m   có hai nghiệm phân biệt  m  A  24 m  1  m  B  24 m  1 C m  24 D m  24    Câu 42 Cho tam giác ABC Các điểm M , N xác định hệ thức BM  BC  AB ,    CN  x AC  BC Xác định x để A, M , N thẳng hàng A x  C x  B x  1 D x   Câu 43 Cho tam giác ABC cạnh 2a,  d  đường thẳng qua A song song BC Khi M di động    d  giá trị nhỏ MA  2MB 2a D 2a   ˆ  900 Bˆ  600 A ABC AB  a Câu 44 Cho tam giác có , Khi AC.CB A a A 2a B a C B 2a C 3a D 3a Câu 45 Cho tam giác ABC Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MB  MC , N điểm   p p đường thẳng AC đặt AN  x AC Biết AM  BN x   p  , q  *  q q phân số tối giản Tính giá trị biểu thức T  p  q A T  11 C T  B T  12 D T  10 Câu 46 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x  2(m  1) x  m  4m   Tìm giá trị lớn A  x1 x2   x1  x2  A B C D Câu 47 Gọi S tập hợp giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m đoạn  2; 2 Tổng phần tử tập hợp S A 23 B  23 Câu 48 Giải phương trình sau: 2x + - x = A C 41 D 23 3x + 13 Tổng nghiệm phương trình B C D Câu 49 Parabol y  ax  bx  c qua điểm M  1; 2  hàm số y  ax  bx  c có giá trị lớn đạt x  Giá trị tổng a  b  c A B C D A B 2 C D       Câu 50 Cho tam giác ABC cạnh Biết tập hợp điểm M cho MA.MB  MB.MC  MC.MA  đường tròn Tìm bán kính đường trịn BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.A 31.D 41.A 2.A 12.C 22.B 32.B 42.D 3.C 13.C 23.A 33.D 43.D 4.D 14.C 24.C 34.D 44.D 5.D 15.B 25.D 35.B 45.C 6.A 16.A 26.A 36.C 46.C 7.A 17.C 27.D 37.B 47.A 8.D 18.A 28.C 38.C 48.A 9.A 19.B 29.A 39.C 49.C 10.A 20.A 30.C 40.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Khẳng định sau mệnh đề phủ định mệnh đề “Mặt trời mọc hướng Tây” A Mặt trời không mọc hướng Tây B Mặt trời mọc hướng Nam C Mặt trời mọc hướng Đông D Mặt trời phải mọc hướng Tây Lời giải Chọn đáp án A Câu Dùng kí hiệu ,  để viết lại mệnh đề “ Mọi số tự nhiên dương” A x  , x  B x  , x  C x  , x  Lời giải D x  , x  Chọn đáp án A Câu Cho tập hợp H   x   3  x  2 Tập hợp H tập hợp đây? A H  2; 1;0;1; 2 B H  3; 2; 1;0;1; 2 C H  0;1; 2 D H  1; 2 Lời giải Ta có x   thỏa mãn 3  x  nên x  0;1; 2 Vậy chọn đáp án C Câu Hàm số y  ax  b  a   đồng biến  A a  B b  C b  Lời giải D a  Hàm số y  ax  b  a   đồng biến  a  Câu Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị  P  Trục đối xứng  P  đường thẳng A y   b 2a B x    4a C y    4a D x   Lời giải Đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a   có trục đối xứng đường thẳng x   Câu Đồ thị hàm số y  x  qua điểm b 2a b 2a A A  0; 1 B B 1; 1 C C  2;  D D  4;  Lời giải Đồ thị hàm số y  x  qua điểm A  0; 1 Câu Trục đối xứng parabol y  2x  12x 11 đường thẳng: A x  B x  3 C x  6 D x  Lời giải Trục đối xứng parabol đường thẳng x  Câu Tập xác định phương trình 4  A  ;   3  12 12    2  4 3x    3x  là: 2 4 B  ;  3 3 2 4 C  \  ;  3 3 2 4 D  ;  3 3 Lời giải   x  x     Điều kiện:  4  3x  x   2  x 3 2 4 Vậy tập xác định hàm số  ;  3 3 Câu Tập nghiệm S phương trình x   x  là: 3 7 A S   ;  2 4  7 B S   ;   4  3 C S   ;    2  3 D S   ;   2 Lời giải  x   x   3x   Phương trình    x   3 x  x   Câu 10 [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình A x  B x  x 1   x C  x  D x  Lời giải Phương trình xác định x    x  Câu 11 Cho hình vng ABCD tâm O Khẳng định sau đúng?         A OA  CO  B OD  OB  C OA  OC Lời giải    D OD  BO  Vì O tâm hình vng ABCD nên O trung điểm AC BD nên theo qui tắc    trung điểm ta có: OD  OB  Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;  , B  1;1 , C  3;0  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  3;3 3 3 B G  ;  2 2 C G 1;1 D 1;3 Lời giải x A  xB  xC    x   1 G  3  G 1;1 Ta có:  y  y  y   A B C y   1  G 3 Câu 13 Cho điểm M , N , P Khẳng định sau sai?    A MN  MP  PN    B NM  MP  NP    C PN  PM  NM    D PM  PN  NM Lời giải    Ta có PN  PM  MN khẳng định C sai  Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3cm , AD  4cm Tính AC ? A B C D Lời giải  Ta có: AC  AC  32  42     Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho a  1;2  , b   3; 1 Khi a b A B C 1 Lời giải D  Ta có a b  1.3   1       Câu 16 Cho tập hợp A  x   x –1 x   Tập A viết theo cách khác là: A A  1;1 B A  {– 2; –1;1; 2} C A  {–1} D A  {1} Lời giải   A  x    x –1 x     x –1  x   A  1;1 Ta có x –1 x       x  1  x        Câu 17 Cho tập hợp A   2;   Khi CR A là: A  2;   C  ; 2 B  2;   D  ;  Lời giải Ta có: CR A =  \ A = (-¥; 2] Câu 18 Trong câu sau, câu mệnh đề? A 10 số phương B a  b  c C x  x  D 2n  chia hết cho Lời giải Các đáp án B, C, D mệnh đề mà mệnh đề chứa biến Câu 19 Phủ định mệnh đề: “ x   : x   ” là: A x   : x   B x   : x   C x   : x   D x   : x   Lời giải Vì x   : x2 1  x   : x   Câu 20 Giá trị k hàm số y   k 1 x  2k  nghịch biến tập xác định hàm số A k  B k  C k  D k  Lời giải Hàm số y   k  1 x  k  nghịch biến tập xác định k    k  Câu 21 Cho parabol  P  : y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Phương trình parabol y O x 1 A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  8x  D y  x  x  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: Tọa độ đỉnh I 1; 3 Suy b  2a  chọn A Câu 22: Tập xác định D hàm số y  x2 x 1 B  2;   \ 1 A  \ 1 C  2;   D  2;   Lời giải x 1  x    D   2;   \ 1 x    x  2 Đk:  Câu 23: Tọa độ đỉnh parabol ( P ) : y = x - x + A 1;  C  1;6  B x  D y  Lời giải Trục đối xứng x   b 2   Suy tọa độ đỉnh 1;  2a 2.1 Câu 24 Cho hàm số y  x  6x  Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến  B Hàm số đồng biến  ;3 C Hàm số đồng biến  3;   D Hàm số đồng biến  3;   Lời giải Đỉnh I  3; 4  a    đồ thị hàm số có bề lỏm hướng lên Bảng biến thiên : Hàm số nghịch biến  ;3 đồng biến  3;   Chọn đáp án: C Câu 25 Tính tổng nghiệm phương trình : A 1 x2  5x   2x  x 1 C  B D Lời giải Điều kiện : x    x  Với điều kiện phương trình cho tương đương:   13 x  x  x   x  x  1   x  x     (Thoả mãn)   13 x   Vậy phương trình có hai nghiệm x   13 Tổng nghiệm phương trình : Câu 26 Phương trình  x  A      x   2  có nghiệm? B D C Lời giải Đặt t  x  t   Phương trình 1 trở thành t       1 t   2   2  Phương trình   có a.c   1  2  Suy phương trình   có nghiệm trái dấu t1   t2 Với t2   x   t2 Suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 27 Nếu  x0 ; y0 ; z0  A x  y   nghiệm hệ phương trình  y  z  F  x0  y0  z z  2x   B C Lời giải D Sử dụng MTCT tìm nghiệm HPT x   HPT cho có nghiệm  y  z   Vậy F  x0  y0  z0          Câu 28 Với hai vectơ không phương a b Xét hai vectơ u  a  3b v  a   x  1 b   Tìm x để u v phương A x  B x  2 C x   D x   Lời giải      Do hai vectơ a b không phương nên điều kiện để hai vectơ u  a  3b    v  a   x  1 b phương là: k    2  k  u  kv    3  k ( x  1)  x   Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  2;1 , B  1;  , C  3;0  Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây? B  0;1 A  6;  1 C 1;6 D  6;1 Lời giải A B E C Gọi E  x; y    x   x  Tứ giác ABCE hình bình hành  AE  BC     y   2  y  1 Vậy E  6; 1 Câu 30 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng?   A OA  OB  a B OA   a C OA  Lời giải  D OA  a D C a O a A B  a Ta có: OA  OA  (vì tam giác ABD tam giác đều)     Câu 31 Cho hai vectơ a   2;  3 b   x  1;  Tìm giá trị x để a  b A 6 C 7 B D Lời giải    Ta có a  b  a.b    x  1  12   x  Câu 32 Gọi O tâm hình bình hành ABCD , Đẳng thức sau sai?        A AB  AD  DB B OB  OC  OD  OA        C OA  OB  CD D BC  BA  DC  DA Lời giải      Theo quy tắc trừ, phương án A : AB  AD  DB  DB  DB , đáp án (loại)      Phương án C : OA  OB  CD  BA  CD , đáp án (loại)           Phương án B : OB  OC  OD  OA  CB  AD , sai hai véc tơ CB , AD hai véc tơ đối     Phương án D : BC  BA  DC  DA  AC  AC , đáp án (loại) Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O , AB  a, AD  2a Khẳng định sau đúng?    A AO  OC    C AD  CB    B DA  DB  DC   D AB  AD  a Lời giải    Ta có AB  AD  AC  AC  AB2  AD2  a D     Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a  1; b  2 3;6 Góc hai vectơ a b     A 0 B 30 C 45 D 60 Lời giải  Ta có a  12   3   2; a   2        ; a b  2  3.6     a.b    cos  a; b       Suy a; b  60 a b 2.4   Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A  2;1 , B  2; 3 C  2; 1 Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ  a; b  Biểu thức S  3a  2b bao nhiêu? A B C D 1 Lời giải      AH  BC  AH BC  H trực tâm ABC          BH  AC  BH AC  4  a     b  1   4  a     b  3  4a  2b  6  4a  2b  2 a   b  1 Vậy S  3.1   1  Câu 36 Một lớp 10A có 45 học sinh, có 25 học sinh giỏi toán, 15 học sinh giỏi văn, hoc sinh giỏi văn tốn Hỏi lớp 10A có học sinh khơng giỏi văn tốn A B 35 C 10 Lời giải Số học sinh giỏi văn toán: 25  15   35 học sinh D Số học sinh không giỏi vả văn toán là: 45  35  10 học sinh Câu 37 Cho parabol y  ax  bx  c với a  Biết parabol cắt trục tung điểm có tung độ có đỉnh 2 I  1;  Khi a  3b  c A B 2 D 4 C Lời giải Vì parabol cắt trục tung điểm có tung độ  c  a  b   a  b  1 a     Vì đỉnh I  1;    b a  b  b       2a Vậy a  3b  c  2   Câu 38 Cho phương trình cos  x    m  Tìm m để phương trình có nghiệm? 3  A Không tồn m B m   1;3 C m   3; 1 D m   Lời giải     Ta có: cos  x    m   cos  x    m  3 3     1  cos  x     phương trình có nghiệm 1  m    3  m  1 3  Câu 39 Parabol y  ax  bx  c đạt giá trị lớn  điểm  2;7  qua điểm M  1; 2  có phương trình A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải   4a  2a  c   4a  2a  c  a  1    Từ giả thiết ta có hệ phương trình sau a  b  c  2  a  b  c  2  b   b  4a  b  c     2  2a Vậy Parabol cần tìm y   x  x  Câu 40 Cho biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình   1   a   x     x    2m   có nghiệm S    ;   , với a , b số nguyên x   x   b  a dương phân số tối giản Tính T  a  b b A T  13 B T  17 C T  49 Lời giải Điều kiện xác định: x  D T  Đặt t  x  t  1  t   x2    t    x x t  2 Phương trình cho trở thành:  t    3t  2m    2t  3t  2m    2t  3t   2m (1) Xét hàm số y  f  t   2t  3t  có bảng biến thiên t   2m  1    m    S    ;   Vậy T  (1) có nghiệm t thỏa     t  2  2m  11 Câu 41 Phương trình  m  1 x   2m  3 x  m   có hai nghiệm phân biệt  m  A  24 m  1  m  B  24 m  1 C m  24 D m  24 Lời giải Trường hợp Xét m    m  1 Phương trình cho trở thành: 5 x    x  , phương trình có nghiệm Trường hợp Xét m    m  1 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt       2m  3   m  1 m     4m  12m   4m  12m    m   24m    m  Vậy  24 tất giá trị cần tìm 24 m  1    Câu 42 Cho tam giác ABC Các điểm M , N xác định hệ thức BM  BC  AB ,    CN  x AC  BC Xác định x để A, M , N thẳng hàng A x  B x  1 C x  Lời giải Ta có:           BM  BC  AB  BA  AM  BC  AB  AM  BC  AB D x          Và CN  x AC  BC  CA  AN  x AC  BC          AN   BC   x  1 AC   BC   x  1 AB  BC   x  1 AB  x.BC       AM  BC  AB Vậy      AN  x.BC   x  1 AB   1 x Để A, N , M thẳng hàng AM  k AN ,  k     x x 1 Câu 43 Cho tam giác ABC cạnh 2a,  d  đường thẳng qua A song song BC Khi M di   động  d  giá trị nhỏ MA  MB A a B a C 2a D 2a Lời giải    Chọn điểm N thuộc đoạn AB cho NA  NB  NB  NA            Ta có MA  MB  MN  NA  MN  NB  3MN  NB  NA  3MN  3MN       Do MA  MB nhỏ  MN nhỏ  M hình chiếu vng góc N đường thẳng  d  Gọi H trung điểm BC , K hình chiếu vng góc điểm B đường thẳng  d  Theo định lý Talet ta có  MN   2a  MN AN MN 2     MN  AH  MN  AB  BH BK AB AH 3  a  MN  2a 3   Vậy MA  MB đạt giá trị nhỏ 3MN 2a   Câu 44 Cho tam giác ABC có Aˆ  900 , Bˆ  600 AB  a Khi AC.CB A 2a B 2a C 3a Lời giải D 3a Ta có tam giác ABC vng A nên áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tính   30o ; BC  2a; CA  a C       3a AC.CB  CA.CB  CA.CB.cos C Câu 45 Cho tam giác ABC Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MB  MC , N điểm   p đường thẳng AC đặt AN  x AC Biết AM  BN x   p  , q  *  q p phân số tối giản Tính giá trị biểu thức T  p  q q A T  11 C T  B T  12 D T  10 Lời giải Đặt AB  a          Từ giả thiết ta có MB  2 MC  AB  AM  2 AC  AM  AM  AB  AC 3      BN  AN  AB   AB  x AC         AM  BN  AM BN    AB  AC   AB  x AC  3   x    x  a xa a 2 xa   AB  AB AC  AB AC  AC       0 x 3 3 3 Vậy T      Câu 46 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x  2(m  1) x  m  4m   Tìm giá trị lớn A  x1 x2   x1  x2  A B C Lời giải Phương trình x   m  1 x  m  4m   1 có nghiệm       m  6m    5  m  1  x1  x2  (m  1)  Theo hệ thức viet   x1 x2  m  4m    D Ta có: A  m  8m  Xét hàm số f  m   m  8m  có BBT  5; 1 Từ bảng biến thiên ta có f  m  với m  5; 1  giá trị lớn A  x1 x2   x1  x2  Câu 47 Gọi S tập hợp giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m đoạn  2; 2 Tổng phần tử tập hợp S A 23 B  23 C 41 D 23 Lời giải Xét f  x   x  x  m  2; 2 , ta có bảng biến thiên    m  m 23   Suy ra, yêu cầu   Tổng giá trị m   m   m  Câu 48 Giải phương trình sau: 2x + - x = 3x + 13 Tổng nghiệm phương trình B A C D Lời giải Đặt - x = y Þ x + y3 = Phương trình trở thành 2x + y = 3x + 13 Þ ( 2x + y ) = 3x + 13 Û x + y + 4xy = 13 ìï x + y - 3xy x + y = 3 ìï x + y = ) ( ) ï( Vậy ta có hệ phương trình ïí Û ïí 2 ïï x + y + 4xy = 13 ïï ( x + y ) + 2xy = 13 ỵ ïỵ ìï S = x + y Đặt ïí , S ³ 4P , hệ phương trình trở thành ïï P = xy ỵ ì ï S - 3SP = ï í ï S + 2P = 13 ï ỵ ìï 5S - 39S - 18 = ïìï 2S - 3S ( 13 - S ) = 18 ïìï( S - ) ( 5S + 15S + ) = ï Ûí Ûí Ûí ïï ïï 2P = 13 - S ïï 2P = 13 - S 2P = 13 - S ỵ ỵ ỵ Ta có S ³ 4P Þ S ³ ( 13 - S ) Þ S ³ 26 ỉ 15 225 26 225 ³ +6> Mặt khác 5S + 15S + = ỗỗ 2S + ữữữ + S + ỗố 4ứ 16 16 2 ì ïS = Do hệ phương trình Û ï suy í ï P =2 ï ỵ éX = X - 3X + = Û êê X = êë ì = x +y ï ï , x , y nghiệm phương trình í ï = xy ï ỵ Suy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) ( 1;2 ) ( 2;1 ) Thử x = 1, x = vào thấy thỏa mãn phương trình Vậy phương trình có nghiệm x = 1, x = Câu 49 Parabol y  ax  bx  c qua điểm M  1; 2  hàm số y  ax  bx  c có giá trị lớn đạt x  Giá trị tổng a  b  c A B C D Lời giải   4a  2a  c   4a  2a  c  a  1    Từ giả thiết ta có hệ phương trình sau a  b  c  2  a  b  c  2  b   b  4a  b  c     2  2a Vậy a  b  c  Câu 50 Cho tam giác ABC cạnh Biết tập hợp điểm M       MA.MB  MB.MC  MC.MA  đường trịn Tìm bán kính đường trịn A B 2 C Lời giải Gọi G trọng tâm tam giác ABC     Khi GA  GB  GC  D cho 3  Vì tam giác ABC cạnh nên GA  GB  GC              Ta có:  GA  GB  GC    GA  GB  GC   GA.GB  GC.GB  GA.GC               Suy GA.GB  GC.GB  GA.GC  3GA2  9 Ta có MA.MB  MB.MC  MC.MA               MG  GA MG  GB  MG  GB MG  GC  MG  GC MG  GA                     3MG2  2MG GA  GB  GC  GAGB  GC.GB  GAGC 3      3MG    MG  Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm G bán kính  ... Một lớp 10A có 45 học sinh, có 25 học sinh giỏi tốn, 15 học sinh giỏi văn, hoc sinh giỏi văn tốn Hỏi lớp 10A có học sinh khơng giỏi văn tốn A B 35 C 10 Lời giải Số học sinh giỏi văn toán: 25... 38.C 48.A 9.A 19.B 29.A 39.C 49.C 10. A 20.A 30.C 40.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Khẳng định sau mệnh đề phủ định mệnh đề “Mặt trời mọc hướng Tây” A Mặt trời không mọc hướng Tây B Mặt trời mọc... 18 Trong câu sau, câu mệnh đề? A 10 số phương B a  b  c C x  x  D 2n  chia hết cho Lời giải Các đáp án B, C, D mệnh đề mà mệnh đề chứa biến Câu 19 Phủ định mệnh đề: “ x   : x   ” là: