THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tailieuchuan.vn Đề 28 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong câu đây, câu mệnh đề? A Mấy rồi? B x C Mưa to ! D không số nguyên tố Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y = A D = {1;-4} Câu 3: B D = \ {1;-4} B N (5;6) C P(2;3) D D = D Q(1;2) Cho hàm số bậc hai y ax bx c , với a có đồ thị parabol Phương trình trục đối xứng parabol là: b b A x B x 2a a Câu 5: C D = \ {1; 4} Đường thẳng y x qua điểm sau đây? A M (0;1) Câu 4: x +1 x + 3x - C x b a D x b 2a Cho hàm số y x x Chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu 6: Phép biến đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện phép biến đổi tương đương? A Cộng hai vế với số biểu thức B Trừ hai vế với số biểu thức C Nhân hai vế với số với biểu thức D Chia hai vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác Câu 7: Điều kiện xác định phương trình + - x = x - là: A x B x C x Câu 8: A x Câu 9: 2x 5 x 1 x 1 B x 1 C x 1 Điều kiện xác định phương trình Điều kiện xác định phương trình A x Câu 10: Phương trình x A B x D x D x 3 x x 9 C x 3 2x 1 có nghiệm? x 1 x 1 B C x D x 3 D 3 có nghiệm? x2 x3 x3 B C Câu 11: Phương trình x A Câu 12: Cặp số sau nghiệm phương trình 2x + y - = A (1 - 2x ; x ) B (x ;1 - 2x ) C (x 0;1 + 2x ) D D (x ; -2x ) ìï2x - y - = Câu 13: Nghiệm hệ phương trình ï í ïïx + y - = ỵ A {1;0} B (0;2) D (1;0) C éêë1;0ùúû Câu 14: Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB IA = kAB giá trị k A B C - D -2 Câu 15: Cho vectơ a 1; 2 , vectơ phương với vectơ a A b 1; 2 B c 2; 1 C u 2; D v 2; 4 Câu 16: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30 sin150 B tan 30 tan150 C cot 30 cot150 D cos30 cos150 Câu 17: Cho tam giác vng cân ABC có AB AC a Tính tích vơ hướng AB AC ? A a2 B a C D a2 Câu 18: Cho hai vectơ a b khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A a.b a; b 0 B a.b a; b 30 C a.b a; b 60 D a.b a; b 90 Câu 19: Cho tam giác ABC vuông A , AB a, BC 2a Tích vơ hướng BA.BC A a Câu 20: Cho hai vectơ a A 15 C a D a2 a 3;1 , b 3; Góc hai vectơ a b B B 30 C 45 D 60 Câu 21: Cho tập hợp A 1;3;5; 7 Số tập hợp gồm hai phần tử A là: A 12 B C 10 Câu 22: Tập xác định D hàm số y x x D A D 2;3 B D 3; C D ;3 D D 2;3 Câu 23: Với giá trị tham số m hàm số f x m 1 x đồng biến ? A m 1 B m 1 y f x x bx c Câu 24: Cho hàm số A 12 có đồ thị Parabol B Câu 25: Phương trình A D m 1 C m P có đỉnh A 2; \ 3 C 2; D 2; \ 3 Tính b c D C 10 x2 4x x có tất nghiệm? x 3 B C x2 x 3 B 2; I 1; D Câu 26: Điều kiện phương trình Câu 27: Tập nghiệm S phương trình x x 4 A S 3 B S 4 C S 2; 3 D S 2 Câu 28: Cho phương trình x x x x Nếu đặt t x2 3x phương trình cho trở thành phương trình đây? A 2t t 15 B 2t t 15 C t t D t t 2 x y Câu 29: Tìm giá trị thực tham số m để hệ phương trình 3 x y có nghiệm 2mx y m B 10 A 10 C 10 D 10 Câu 30: Cặp số sau nghiệm phương trình x y ? A 3a; a 1 B 6a 8; 2a C 3a 2; a D 6a; 2a Câu 31: Cho ABC , gọi M điểm cạnh BC cho MB 2MC Biết MA aCA bCB Tính a 3b A a 3b B a 3b C a 3b D a 3b Câu 32: Cho ba điểm A 0;1 , B 1;3 , C 2; Tìm điểm N thỏa mãn AB AN 3CN A N 5; Câu 33: Cho sin x A cos B N 7;5 7 C N ;5 5 D N ;5 90 o x 180 o B cos C cos 2 D cos 2 Câu 34: Cho hình vng ABCD cạnh Khi AB AC bằng? A 25 B 25 C 25 2 D Câu 35: Cho tam giác ABC cạnh Khi tính AB AC ta được: A B 8 C Câu 36: Tập xác định hàm số y x 25 D 6 x 3 A D 2; \ 3 B D 2; \ 3 C D 2; \ 3 D D 2; \ 3 Câu 37: Cho tập hợp A x | x 3 , B 0 ;1 ;3 , C x ( x x 3)( x 4) Tìm tổng phần tử A \ B C A Câu 38: Cho tập hợp A 3;1 B C D A 2;1 B m; m 1 Tìm tất giá trị m để A B B [3;1 C 3;1 D ; 3 1; Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m y f ( x) m x 2mx m 2021 nghịch biến khoảng ;3 A Câu 40: B A 63 B 135 Câu 41: Có giá trị thực tham số m có đỉnh C 57 hàm số D C P : y ax bx c A 8;0 Parabol qua để I 6; 12 Giá trị a b c D 63 m1, m2 để giá trị nhỏ hàm số y f ( x) x 4mx m 2m đoạn [-2; 0] Tổng m1 m2 A B C D Câu 42: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x a ; x3 , x4 hai nghiệm phương trình x 12 x b biết A 2;1 x2 x3 x4 , b dương Hỏi a thuộc khoảng đây? x1 x2 x3 B 3;7 C 2;6 D 1;3 Câu 43: Cho tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Dựng vectơ u AH CA CB Độ dài u C H a A a B A a 13 B a 13 C a 13 16 D a 13 Câu 44: Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AB CD cho AB AM , CD 2CN G trọng tâm tam giác MNB Phân tích vectơ AG qua véctơ AB AC ta kết AG m AB n AC , chọn đáp án đúng? 1 1 A m n B m n C m n D m n 18 ABD 60 Gọi I điểm thỏa mãn ABCD tâm O có cạnh a Câu 45: Cho hình thoi IC ID Tính tích vơ hướng AO.BI A a2 B a2 C a2 D a2 2 Câu 46: Tìm m để phương trình x x x x m có ba nghiệm phân biệt thuộc 2;2 A m 0; B m 0; 9 C ; D m 0; 4 2 Câu 47: Cho số x, y thoả mãn: x + y = + xy Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y - 3x 2y A 2 B C D 4 Câu 48: Cho tam giác ABC , M điểm thỏa mãn 3MA MB Trên cạnh AC , BC lấy điểm P, Q cho CPMQ hình bình hành Lấy điểm N AQ cho aNA bNQ (với a, b a, b nguyên tố nhau) Khi ba điểm B, N , P thẳng hàng a b bằng: A B 19 C 1 D 29 Câu 49: Cho tam giác ABC có BC 3a Gọi M điểm thỏa mãn 3MA MB MC MB MC Độ dài nhỏ vectơ BM BA A a B 3a C 3a D 2a Câu 50: Cho tam vng A có BC = 2a, M điểm đoạn BC cho MB = 2MC Biết giác ABC AM BC a Độ dài cạnh AC là: a 33 a A AC B AC a C AC D AC a 3 1.D 11.D 21.D 31.C 41.D Câu Câu 2.B 12.B 22.D 32.C 42.D 3.C 13.D 23.D 33.D 43.D 4.D 14.C 24.D 34.A 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.C 15.D 16.A 17.C 25.A 26.D 27.B 35.A 36.B 37.A 45.A 46.B 47.B 8.D 18.D 28.B 38.A 48.B 9.D 19.D 29.A 39.A 49.A 10.D 20.D 30.D 40.A 50.A Trong câu đây, câu mệnh đề ? A Mấy ? B x C Mưa to ! D không số nguyên tố Lời giải Theo định nghĩa mệnh đề, khẳng định “ không số nguyên tố” sai nên mệnh đề x +1 Tìm tập xác định D hàm số y = x + 3x - A D = {1;-4} B D = \ {1;-4} C D = \ {1; 4} D D = Lời giải Hàm số y = ìïï x ¹ x +1 x + x ¹ Û có nghĩa í ïïỵ x ¹ -4 x + 3x - nên tập xác định hàm số cho D = \ {1;-4} Câu Đường thẳng y x qua điểm sau đây? A M (0;1) B N (5;6) C P(2;3) D Q(1;2) Lời giải Cho x y Nên đường thẳng cho qua điểm P(2;3) Câu Cho hàm số bậc hai y ax bx c , với a có đồ thị parabol Phương trình trục đối xứng parabol là: b b A x B x 2a a C x b a D x b 2a Lời giải Theo lý thuyết học, phương trình trục đối xứng parabol cho x Câu b 2a Cho hàm số y x x Chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Lời giải b 1 2a Nên hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 1; Do : a 0; Câu Phép biến đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện khơng phải phép biến đổi tương đương? A Cộng hai vế với số biểu thức B Trừ hai vế với số biểu thức C Nhân hai vế với số với biểu thức D Chia hai vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác Lời giải Câu Câu Câu Nhân hai vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác Điều kiện xác định phương trình + - x = x - là: A x B x C x D x Lời giải 4 x x 1 x Điều kiện xác định phương trình x 1 x 1 2x 5 Điều kiện xác định phương trình x 1 x 1 A x B x 1 C x 1 Lời giải Vì x với x nên phương trình xác định với x 3 Điều kiện xác định phương trình x x 9 A x B x C x 3 D x x D x 3 Lời giải x Điều kiện xác định phương trình là: x x x x 3 2x 1 Câu 10 Phương trình x có nghiệm? x 1 x 1 A B C D Lời giải Điều kiện xác định x Với điều kiện đó, phương trình cho tương đương x ( x 1) x x2 3x x x Đối chiếu điều kiện ta có x nghiệm phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm 3 Câu 11 Phương trình x có nghiệm? x2 x3 x3 A B C D Lời giải Điều kiện: x 3 Phương trình cho tương đương với: x n 4x x2 x 4 l Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 12 Cặp số sau nghiệm phương trình 2x + y - = A (1 - 2x ; x ) B (x ;1 - 2x ) C (x 0;1 + 2x ) Lời giải Cho x = x Þ y = - 2x D (x ; -2x ) Vậy (x ;1 - 2x ) nghiệm phương trình 2x + y - = ìï2x - y - = Câu 13 Nghiệm hệ phương trình ï í ïïx + y - = î A {1;0} B (0;2) D (1;0) C éëê1;0ùûú Lời giải ìï2x - y - = ìï2x - y - = ì ïy = ï ï Ûí Ûï Ta có í í ïïx + y - = ïï3x - = ï x =1 ï ỵ ỵ î Câu 14 Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB IA = kAB giá trị k A B C - D -2 Lời giải Ta có IA = AB IA , AB ngược hướng 1 Vậy IA = - AB Þ k = - 2 Câu 15 Cho vectơ a 1; 2 , vectơ phương với vectơ a A b 1; 2 B c 2; 1 C u 2; D v 2; 4 Lời giải Vì v 2a nên vectơ v phương với vectơ a Câu 16 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30 sin150 B tan 30 tan150 C cot 30 cot150 D cos30 cos150 Lời giải Ta có sin 30 sin 180 30 sin150 Câu 17 Cho tam giác vng cân ABC có AB AC a Tính tích vơ hướng AB AC ? A a2 B a C D a2 Lời giải Tam giác ABC vuông cân A Vì AB AC nên AB AC Câu 18 Cho hai vectơ a b khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A a.b a; b 0 B a.b a; b 30 C a.b a; b 60 D a.b a; b 90 Lời giải Chọn D Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A , AB a, BC 2a Tích vơ hướng BA.BC A a B a C a D a2 Lời giải a BA.BC BA.BC.cos B a.2a a2 2a Câu 20 Cho hai vectơ a 3;1 , b 3; Góc hai vectơ a b A 15 B 30 a.b 3 Ta có: cos a; b 2.2 a.b a; b 60 C 45 Lời giải D 60 Câu 21 Cho tập hợp A 1;3;5; 7 Số tập hợp gồm hai phần tử A là: A 12 B C 10 Lời giải D Các tập hợp gồm hai phần tử A là: A1 1;3 ; A2 1;5 ; A3 1; 7 ; A4 3;5 ; A5 3; 7 ; A6 5; 7 Câu 22 Tập xác định D hàm số y x x A D 2;3 B D 3; C D ;3 D D 2;3 Lời giải x x 2 Để hàm số y x x xác định x 2;3 3 x x Câu 23 Với giá trị tham số m hàm số f x m 1 x đồng biến ? A m 1 B m 1 C m D m 1 Lời giải Hàm số đồng biến m m Câu 24 Cho hàm số y f x x bx c có đồ thị Parabol P có đỉnh I 1; Tính b c A 12 B C 10 D Lời giải Ta có: b b 2 b c 5 c 1 b c 4 x2 4x x có tất nghiệm? x 3 A B C Lời giải Điều kiện xác định phương trình x x Từ phương trình cho ta x x2 x x x2 5x x Câu 25: Phương trình D So với điều kiện x x nghiệm phương trình A 2; \ 3 x2 x 3 B 2; C 2; D 2; \ 3 Câu 26: Điều kiện phương trình Lời giải x x Điều kiện x x Suy 2; \ 3 Câu 27: Tập nghiệm S phương trình x x 4 A S 3 B S 4 C S 2; 3 Lời giải D S 2 Ta có x 2x 1 x 2 x 1 x 3 x x x x 3 x x x 2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S Câu 28: Cho phương trình x x x x Nếu đặt t x2 3x phương trình cho trở thành phương trình đây? A 2t t 15 B 2t t 15 C t t D t t Lời giải x 3x x x x 3x x 3x Đặt t x2 3x Suy t x x x x t Phương trình cho trở thành t t 2t t 15 2 x y Câu 29: Tìm giá trị thực tham số m để hệ phương trình 3 x y có nghiệm 2mx y m C B 10 A 10 10 D 10 Lời giải x 2 x y y 2 m 10 3 x y 2mx y m m x 5 y Câu 30: Cặp số sau nghiệm phương trình x y ? A 3a; a 1 B 6a 8; 2a C 3a 2; a D 6a; 2a Lời giải Lần lượt thử đáp án ta có: Với phương án A: 3a a 1 mệnh đề Nên loại phương án A Với phương án B: 6a 2a mệnh đề Nên loại phương án B Với phương án C: 3a a mệnh đề Nên loại phương án C Với phương án D: 6a 3.2a mệnh đề sai Nên chọn phương án D Câu 31: Cho ABC , gọi M điểm cạnh BC cho MB 2MC Biết MA aCA bCB Tính a 3b A a 3b B a 3b C a 3b D a 3b Lời giải A M B C a MA CA CM CA CB a 3b b Câu 32: Cho ba điểm A 0;1 , B 1;3 , C 2; Tìm điểm N thỏa mãn AB AN 3CN A N 5; B N 7;5 7 C N ;5 5 Lời giải Giả sử N x; y Ta có: AB 1; AN x; y 1 AN x; y CN x 2; y CN x 6;3 y 21 D N ;5 1 x x x Theo ta có: AB AN 3CN 2 y y 21 y 7 Vậy N ;5 5 Câu 33 Cho sin x 90 o x 180 o A cos B cos C cos 2 D cos Lời giải 2 Ta có cos sin 2 Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD cạnh Khi AB AC ? Mặt khác 900 1800 nên cos cos A 25 B 25 C 25 D 25 Lời giải 450 ; Ta có ABCD hình vng nên AC ; góc BAC Tích vô hướng AB AC AB AC cos AB; AC 5.5 2.cos 450 25 Câu 35 Cho tam giác ABC cạnh Khi tính AB AC ta được: A B 8 C D 6 Lời giải 2 600 ; Ta có ABC cạnh nên AB AC ; góc BAC Tích vơ hướng AB AC AB AC cos AB; AC 4.4.cos 600 Câu 36: Tập xác định hàm số y x x 3 A D 2; \ 3 B D 2; \ 3 C D 2; \ 3 D D 2; \ 3 Lời giải Ta có điều kiện xác định y x là: x 3 x20 x 2 x 3 x 3 x 2 x D 2; \ 3 x 3 Câu 37: Cho tập hợp A x | x 3 , B 0 ;1 ;3 , C x ( x x 3)( x 4) Tìm tổng phần tử A \ B C A C Lời giải Ta có x 3 x x nên A 2; 1; 0;1; 2 B D x 1 x2 4x Ta có ( x x 3)( x 4) x nên C 2;1; 2;3 x 40 x 2 2 Khi A \ B 2; 1; 2 nên A \ B C 2; 1;1; 2;3 Vậy tổng cần tìm Câu 38: Cho tập hợp A 3;1 A 2;1 B m; m 1 Tìm tất giá trị m để A B B [3;1 C 3;1 D ; 3 1; Lời giải m m m (; 3] (1; ) Để A B m 2 m 3 A B m \ (; 3] (1; ) m (3;1] Vậy m (3;1] Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y f ( x) m x 2mx m 2021 nghịch biến khoảng ;3 C D Lời giải + Trường hợp m y 4 x 2021 , nghịch biến ;3 Tức m thỏa mãn yêu cầu A toán B + Trường hợp m : Dựa vào biến thiên hàm bậc hai ta thấy f x nghịch biến m m khoảng ;3 m m m Từ trường hợp trên, suy ra: m mà m m Vậy có giá trị nguyên tham số m I 6; 12 có đỉnh Giá trị a b c B 135 C 57 D 63 Lời giải 64a 8b c a Từ giả thiết ta có: 36a 6b c 12 b 36 a b c 63 b 12a c 96 Câu 40: Parabol A 63 P : y ax bx c qua A 8;0 Do chọn A Câu 41: Có giá trị thực tham số m m1, m2 để giá trị nhỏ hàm số y f ( x) x 4mx m 2m đoạn [-2; 0] Tổng m1 m2 A C D 2 Lời giải Đồ thị hàm số y f x parabol có hệ số bậc hai nên bề lõm hướng lên Hoành độ B m 2 m 4 xI 2 Suy f x đồng biến đoạn [-2; 0] Do f x f 2 m 6m 16 TH1: Nếu 2;0 Theo yêu cầu toán: m 6m 16 (vô nghiệm) m TH2: Nếu 2 4 m xI [-2; 0] Suy f x đạt giá trị nhỏ đỉnh m Do đỉnh xI m f x f 2m 2;0 2 Theo yêu cầu toán 2m m (thỏa mãn 4 m ) m m xI 2 Suy f x nghịch biến đoạn [-2; 0] TH3: Nếu Do f x f m 2m 2;0 Theo yêu cầu toán: m 2m m 1 (loại) m (thỏa mãn) Kết luận: m m Câu 42: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x a ; x3 , x4 hai nghiệm phương trình x 12 x b biết x2 x3 x4 , b dương Hỏi a thuộc khoảng đây? x1 x2 x3 A 2;1 B 3;7 D 1;3 C 2;6 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x a ; x3 , x4 hai nghiệm phương trình x 12 x b biết A 2;1 x2 x3 x4 , b dương Hỏi a thuộc khoảng đây? x1 x2 x3 B 1;3 C 2;6 D 3;7 Lời giải x x x Đặt k , k Khi x1 x2 x3 x2 kx1 x3 kx2 k x1 x kx Áp dụng hệ thức Viet cho hai phương trình cho, ta (k 1) x1 x1 x2 (k 1) x1 k k2 k 2 x3 x4 12 (k 1) x3 12 (k 1)k x1 12 Mặt khác b x3 x4 kx32 k k x1 , a kx12 Câu 43: Cho tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Dựng vectơ u AH CA CB Độ dài u C H a A A a 13 B B a a 13 C a 13 16 D a 13 Lời giải C a a A a H K M B Ta có u AH CA CB AH CB CA AH AB AK , với K đỉnh hình bình hành AHKB Khi đó, u AK AK Gọi M trung điểm HB Tam giác ABC có AH a a HB , suy 2 a HM 3a a a 13 Từ u AK AM AH HM 16 Câu 44: Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AB CD cho AB AM , CD 2CN G trọng tâm tam giác MNB Phân tích vectơ AG qua véctơ AB AC ta kết AG m AB n AC , chọn đáp án đúng? 1 1 A m n B m n C m n D m n 18 Lời giải A B M G C N D Do G trọng tâm tam giác MNB nên ta có: 3AG AM AB AN AB AB AC CN AB AC AB AB AC 3 1 Suy AG AB AC m , n m n 18 18 18 Câu 45: Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh a ABD 60 Gọi I điểm thỏa mãn IC ID Tính tích vơ hướng AO.BI a2 A B a2 C a2 D a2 2 Lời giải B A O C I D ABD 60 nên ABD BCD tam giác Do ABCD hình thoi có cạnh a cạnh a Ta có: AO.BI AO BD DI AO.BD AO.DI a 2 a a2 Vậy, AO.BI a.cos 30 AO DC AO AB 2 3 Câu 46: Tìm m để phương trình x x x x m có ba nghiệm phân biệt thuộc 2;2 A m 0; x B m 0; x x x m 1 Đặt t x x 9 C ; Lời giải: D m 0; 4 Ta có bảng biến thiên: Từ ta có: x 2; 2 t 1;8 t 1 Với t mà có giá trị x 2;2 t 0;8 Với t 1;0 có hai giá trị x 2;2 Ta có phương trình: t 3t m 2 Xét hàm số f t t 3t 1;8 Dựa vào bảng biến ta thấy để phương trình 1 có ba nghiệm phân biết điều kiện m 0;4 2 Câu 47: Cho số x, y thoả mãn: x + y = + xy Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y - 3x 2y A 2 B C 4 Lời giải D +)Đặt P = x + y - 3x 2y Ta có P = (x + y )2 - 5x 2y = ( + xy ) - 5x 2y = -4x 2y + 2xy + +)Đặt t = xy , P = -4t + 2t + ìï x + y ³ 2xy xy xy 1 xy Do - £ t £ Vì ïí nên ïï x + y ³ -2xy 3 1 xy 2 xy ỵ é ù +)Xét hàm số f (t ) = -4t + 2t + ê - ;1 ú êë úû Ta có b , ta có bảng biến thiên 2a f (t ) = Từ bảng biến thiên ta có max P = max é ù ê - ;1 ú êë úû Câu 48: Cho tam giác ABC , M điểm thỏa mãn 3MA MB Trên cạnh AC , BC lấy điểm P, Q cho CPMQ hình bình hành Lấy điểm N AQ cho aNA bNQ (với a, b a, b nguyên tố nhau) Khi ba điểm B, N , P thẳng hàng a b bằng: A B 19 C 1 D 29 Lời giải C Q P N A B M AP CQ AM AC CB AB Ta có: AQ AB BQ AB BC AB AC AB AB AC AB AP 5 5 Đặt AN x AQ Suy ra: AN x AB x AP 2 10 10 Do B, N , P thẳng hàng nên x x x AN AQ 19 19 10 Hay AN NQ NA 10 NQ Vậy a b 10 19 Câu 49: Cho tam giác ABC có BC 3a Gọi M điểm thỏa mãn 3MA MB MC MB MC Độ dài nhỏ vectơ BM BA A a B 3a C 3a D 2a Lời giải Vì MP // BC , MQ // AC A M O B C Gọi O điểm thỏa mãn: 3OA 2OB 2OC Khi đó: 3OA 2OB 2OC 3OA 2CB OA BC Ta xác định điểm O cố định thỏa OA BC , suy ra: OA 2a Mặt khác: 3MA MB MC MB MC 3MO 3OA 2OB 2OC CB MO CB Suy ra: MO a Do tập hợp điểm M thỏa đề đường tròn tâm O , bán kính a Khi đó: BM BA AM AM nhỏ O, M , A thẳng hàng M nằm O, A Vậy AM OA MO a Câu 50: Cho tam giác ABC vuông A có BC = 2a, M điểm đoạn BC cho MB = 2MC Biết AM BC a Độ dài cạnh AC là: A AC a 33 B AC a C AC a D AC a Lời giải Từ giả thiết M điểm đoạn BC cho MB = 2MC nên ta có BM BC Đặt AB = x; AC = y ta có x2 y 4a2 (1) (Tam giác ABC vuông A) Mặt khác từ AM AB BM AB BC AB ( AC AB) AB AC 3 3 Nên có AM BC a ( AB AC )( AC AB) a 3 2 AC AB a ( Do AB AC ) 3 2 y x a (2) 3 Từ (1) (2) ta có y a 33 Chọn đáp án A ... thực tham số m để hệ phương trình 3 x y có nghiệm 2mx y m C B 10 A 10 10 D 10 Lời giải x 2 x y y 2 m 10 3 x y 2mx y m m x 5 y... 2.2 a.b a; b 60 C 45 Lời giải D 60 Câu 21 Cho tập hợp A 1;3;5; 7 Số tập hợp gồm hai phần tử A là: A 12 B C 10 Lời giải D Các tập hợp gồm hai phần tử A là: A1 1;3... 1 Lời giải Hàm số đồng biến m m Câu 24 Cho hàm số y f x x bx c có đồ thị Parabol P có đỉnh I 1; Tính b c A 12 B C 10 D Lời giải Ta có: b b
Ngày đăng: 05/12/2021, 19:40
Xem thêm: