00 0 c 5 tg tg cd x on tap chuong 3 275 308

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 ÔN TẬP CHƯƠNG III Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nếu DABC có AB = 13 cm;AC = 12cm;BC = 5cm DABC : A vng A B vuông B C vuông C D Khơng phải D vng Câu 2: Cho hình vẽ bên chọn giá trị y: A y = B.y = 25 C y = 225 D y = 15 17 Câu 3: Tam giác tam giác vuông y tam giác có độ dài ba cạnh sau ? (H.3) A 5cm,5cm,7cm B 6cm, 8cm, 9cm C 2dm,3dm,4dm D 9m,15m,12m Câu 4: Cho ABC vng A, có cạnh AB = 3cm AC = 4cm Độ dài cạnh BC là: A.1cm B 5cm C 7cm D 25cm Câu 5: Cho D MNP cân M có M¶ = thì: 60 A.MN = NP = MP B Mả = Nà = Pà C C A v B D Cả A B sai Câu 6: Tam giác vng có góc tam giác? Chọn đáp án 45 A Vuông cân B Vuông C Cân D Đều Câu 7: Trong tam giác vuông, kết luận sau ? A Tổng hai góc nhọn bằng1800 B Hai góc nhọn C Hai góc nhọn phụ D Hai góc nhọn kề Câu 8: Chọn câu trả lời Cho DABC có Aµ 0µ Cµ =? = 50 ;B = 60 A B 1100 C D 70 90 50 Câu 9: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: A.1cm; 2cm; 3cm B 2cm; 3cm; 4cm C 3cm; 4cm; 5cm D 4cm; 5cm; 6cm Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 275 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Câu 10: Cho DABC vuông B suy ra: A AB2 = BC + AC B BC = AB2 + AC C AC = AB2 + BC D a,b,c Câu 11: Cho DABC vng A có AB = 8cm; AC = 6cm BC : A 25cm B.14cm C 100cm D 10cm Câu 12: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh là: A 3cm; 5cm; 7cm B 4cm; 6cm; 8cm C 5cm; 7cm; 8cm D 3cm; 4cm; 5cm Câu 13: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài cạnh là: A 9cm; 15cm; 12cm B 5cm; 5cm; 8cm C 5cm; 14cm; 12cm D 7cm; 8cm; 9cm Câu 14: Nếu tam giác vng có cạnh huyền 5cm , cạnh góc vng 3cm cạnh góc vng là: A 2cm B 4cm C 8cm D.16 cm Câu 15: Nếu tam giác vng có cạnh huyền 10 cm, cạnh góc vng cm cạnh góc vng là: A 2cm B 4cm C 8cm D.16 cm Câu 16: Cho DABC cóBC = 3cm; AC = 5cm; AB = 4cm DABC vuông đâu? A Tại B B Tại C C Tại A D Không phải tam giác vuông Câu 17: Cho DABC vuông cân A góc B bằng: A B C D 1200 60 90 45 Câu 18: Một tam giác vng độ dài cạnh là: A 2;3;4 B 3;4;5 C 4;5;6 D 6;7;8 Câu 19: Cho D ABC vng cân A A BC = AC + AB B AB2 = BC + AC C BC = 2AC 2D AB = BC + AC Câu 20 Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh là: A 3cm;4cm;6cm B 6cm;10cm;9cm C 5dm,8dm,7dm D 5m;13m;12m Câu 21: Cho tứ giác ABCD , có A  B 1400 Tổng C  D ? Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 276 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 A 2200 B 2000 C.1600 D.1500 Câu 22: Số đo góc tứ giác ABCD theo tỷ lệ: A : B : C : D 4 : 3: :1 Số đo góc theo thứ tự là: A 1200;900;600;300 B 1400;1050;700;350 C 1440;1080;720;360 D Cả A, B, C sai Câu 23: Chọn câu câu sau: Tứ giác ABCD có … A góc nhọn B góc tù C góc vng góc tù D góc vng Câu 24: Tứ giác ABCD có A 650 ; B 1170 ; C Thì D ? 71 A 1190 B 1070 C 630 D 1260 Câu 25: Chọn câu câu sau: Tứ giác ABCD có … A góc tù, góc nhọn B góc vng, góc nhọn C nhiều góc tù, nhiều góc nhọn D góc nhọn, góc tù Câu 26: Một hình thang có cặp góc đối 1250 650 , cặp góc đối cịn lại hình thang là: A.1050; 450 B.1050; 650 C.1150 ; 550 D.1150; 650 Câu 27: Tứ giác ABCD có D 900; B 500;C 1100 Số đo góc A là: A A 1400 B A 1300 C A 700 D A 1100 Câu 28: Cho tứ giác ABCD , có C  D 1500 Tổng A  B ? A.1300 C 1600 B 2100 D 2200 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 277 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Câu 29: Cho hình thang cân ABCD (Hình vẽ) có D C góc B AD 600 Số đo góc C bằng: A 500 B 600 C.1200 D 800 60 A B Câu 30 Khoanh tròn vào phương án mà em cho nhất: A Đường thẳng qua hai đáy hình thang trục đối xứng hình thang B Đường thẳng qua hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân C Đường thẳng qua hai trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân D Cả phương án sai Câu 31: Tìm câu sai câu sau: A Chữ in hoa A có trục đối xứng B Tam giác có trục đối xứng C Đường trịn có vơ số trục đối xứng D Tam giác cân có trục đối xứng qua đỉnh tâm giác cân trung điểm cạnh đáy Câu 32: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm đường thẳng d, đoạn thẳng A' B ' đối xứng với AB qua d độ dài A' B ' A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm Câu 33: Tìm phương án sai khẳng định sau A Nếu điểm thẳng hàng điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng B Hai tam giác đối Xứng với qua trục có chu vi C Một đường trịn có vơ số trục đối xứng - quoctuansp@gmail.com Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 278 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 D Một đoạn thẳng có trục đối xứng Câu 34: Cho MNP đối xứng với M ' N ' P ' qua đường thẳng d, biết MNP có chu vi 48cm chu vi M ' N ' P ' có giá trị : A 24cm B.32 cm C 40cm D 48 cm Câu 35: Cho ABC A' B 'C ' đối xứng qua đường thẳng d biết AB 4cm; BC 7cm chu vi ABC 17cm Khi độ dài A'C ' A' B 'C ' A 17cm B 6cm C 7cm D 4cm Câu 36 Biết IKL đối xứng với MNP qua đường thẳng a theo thứ tự đỉnh tương ứng IKL 250 Khi số đo M NP là: A 250 B 500 C 750 D Cả A,B, C sai Câu 37 :Khẳng định sau đúng: Hình bình hành tứ giác có: A hai cạnh song song B góc C cạnh đối song song D hai cạnh bên Câu 38: Khẳng định sau sai: Trong hình bình hành:… A cạnh đối B góc đối C hai đường chéo cắt trung điểm đường D Các cạnh đối khơng Câu 39: Cho hình bình hành ABCD biết A 1100 , góc cịn lại B , C , D hình bình hành là: A 700;1100; 700 B 1100; 700; 700 C 700 , 700 ,1100 D Cả A,B,C sai Câu 40: Cho hình bình hành ABCD biết A 1000; A  B 200 Khi số đo góc B , C , D hình bình hành - quoctuansp@gmail.com Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 279 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 A 800;800;1000 B 800;1000;800 C 1000;800;800 D Cả A,B,C sai Câu 41: Chu vi hbh ABCD 10cm , chu vi ABD 9cm độ dài BD là: A 4cm B 6cm C 2cm D 1cm Câu 42: Cho hbh ABCD biết AB 8cm; BC 6cm Khi chu vi hbh là: A.14cm B 28cm C 24cm D Cả A,B,C sai Câu 43: Hình bình hành ABCD có nửa chu vi 18cm có cạnh AB 12cm Khi hbh A' B 'C ' D ' đối xứng với qua trục d có nửa chu vi cạnh A’B’ có độ dài là: A 12cm 36cm B 12cm 18cm C 36cm và12cm D 18cm 12cm Câu 44 : Các câu sau câu A Trong hình bình hành hai đường chéo B Trong hình bình hành góc kề cạnh phụ C Đường thẳng qua giao điểm hai đường chéo trục đối xứng hbh D Trong hình bình hành hai đường chéo cắt trung điểm đường giao điểm tâm đối xứng hình bình hành Câu 45: Khẳng định sau đay A Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O O đoạn thẳng trung trực hai điểm B Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 280 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 C Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O khoảng cách từ O đến hai điểm D Cả ba kết luận rên sai Câu 46: Tìm câu sai câu sau A Chữ in hoa I có tâm đối xứng B Tam giác có tâm đối xứng C Đường trịn có tâm tâm đối xứng D Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Câu 47: Cho đoạn thẳng AB có độ dài cm Điểm I, đoạn thẳng A' B ' đối xứng với AB qua I độ dài A' B ' A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm Câu 48: Tìm phương án sai khẳng định sau A Nếu điểm thẳng hàng điểm đối xứng với chúng qua điểm thẳng hàng B Hai tam giác đối xứng với qua điểm có chu vi C Một đường trịn có vơ số tâm đối xứng D Một đoạn thẳng có tâm đối xứng Câu 49: Cho MNP đối xứng với M ' N ' P ' qua O , biết MNP có chu vi 48cm chu vi M ' N ' P ' có giá trị : A 24cm B 32cm C 40cm D 48cm Câu 50: Cho ABC A' B 'C ' đối xứng qua điểm I Biết AB 4cm ; BC 7cm chu vi ABC 17cm Khi độ dài C’A’ A' B 'C ' là: A 17cm B 6cm C 7cm D 4cm Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 281 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Câu 51: Biết IKL đối xứng với MNP qua điểm I theo thứ tự đỉnh tương ứng góc IKL 250 Khi đó: Số đo M NP A 250 B 500 C 750 D Cả A,B, C sai Câu 52: Khoanh tròn vào câu A Tâm đối xứng đường thẳng điểm đường thẳng B Trọng tâm tam giác tâm đối xững tam giác C Hai tam giác đối xứng với qua điểm có chu vi Câu 53: Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho A HCN tứ giác có cạnh B HCN tứ giác có góc vng C HCN tứ giác có hai góc vng D Các phương án khơng Câu 54: Tìm câu sai câu sau: Trong hình chữ nhật… A hai đường chéo B hai đường chéo cắt trung điểm đường C Hai cạnh kề D giao hai đường chéo tâm hình chữ nhật Câu 55: Các dấu hiệu sau dấu hiệu nhận biết chưa A Hbh có hai đường chéo cắt trung điểm đường hcn B Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật C Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật D Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 282 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Câu 46: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cậnh huyền có độ dài cm độ dài cạnh huyền A.10cm B 2,5cm C 5cm D Cả A,B,C sai Câu 57: Trong câu sau câu sai A Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C Hình chữ nhật cịn hình thang cân D Hai đường chéo hình chữ nhật trục đối xứng hình chữ nhật Câu 58: Tìm phương án sai: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với A cạnh huyền nửa cạnh huyền B cạnh nửa cạnh  vng C cạnh góc vng khơng cạnh D cạnh huyền vng góc với cạnh huyền Câu 59: Trong hcn kích thước 5cm 12cm độ dài đường chéo A.17cm B.13cm C 119cm D Cả A,B,C sai Câu 60: Trong hình chữ nhật đường chó có độ dài 7cm cạnh có độ dài 13cm cạnh cịn lại có độ dài A 6cm B 6cm D 62cm D Cả A.B,C sai Câu 61: Khoanh tròn vào phương án mà em cho câu khẳng định sau: Hình thoi tứ giác có: A bốn góc B hai góc đối C.có góc vng.D bốn cạnh Câu 62: Trong khẳng định sau, khẳng định sai hình thoi A Hai đường chéo - quoctuansp@gmail.com Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 283 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 B Hai đường chéo vng góc với tia phân giác góc hình thoi C Hai đường chéo cắt trung điểm đường D Các phương án sai Câu 63: Hai đường chéo hình thoi 8cm và10cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau: A 6cm B 41cm C 164cm D 9cm Câu 64: Cạnh hình thoi có dài 3cm hai đường chéo có độ dài lần luợt A 9cm 3cm B 6cm 3cm C 3cm 3cm D Cả A,B,C sai Câu 65: Các câu sau câu sai: A Các trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi B Các trung điểm bốn cạnh hình thoi bốn đỉnh hình chữ nhật C Giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối cứng hình thoi D Hình thoi có bốn trục đối xứng Câu 66: Hình thoi có độ dài cạnh 4cm chu vi A.16cm B 8cm C 44 cm D Cả A.B,C sai Câu 67: Hình thoi có chu vi 16cm cạnh A 2cm B 4cm C 8cm D Cả A,B,C sai Câu 68: Cho hình thoi A’B’C’D’ đối xứng với hình thoi ABCD qua Đường thẳng d Biết chu vi hình thoi ABCD 20 cm Thì cạnh A’B’ hình thoi A’B’C’D’ A 20cm B.10cm C 5cm D Cả A,B,C sai Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 284 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Câu 69: Chọn phương án mà em cho : Hình vng tứ giác có:… A bốn góc vng bốn cạnh B bốn góc C bốn cạnh D hai cạnh kề Câu 70: Chọn phương án sai phương án: Trong hình vng hai đường chéo A cắt trung điểm đường B khơng vng góc với C đồng thời hai trục đối xứng hình vng D vng góc với Câu 71: Các dấu hiệu nhận biết sau dấu hiệu khơng đủ để kết luận tứ giác hình vng: A Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng B Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng C Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc hình vng D Hình bình hành có hai đường chéo hình vng Câu 72: Tìm câu nói đến hình vng A Hình vng vừa hình thoi, vừa hình chữ nhật B Hình thoi có góc vng hình vng C Hình thoi có hai đường chéo hình vng D Các phương án sai Câu 73: Một hình vng có cạnh 4cm đường chéo hình vng A 8cm B 32cm D 5cm D 4cm Câu 74: Đường chéo hình vng có độ dài 3cm , cạnh hình vng Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 285 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 A 3cm B 43 dm C 3dm D 2dm Câu 75: Tìm câu trả lời nhất: hình vẽ (H1) bên AB BC tứ giác MNPQ hình: A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình bình hành Câu 76: Cho hình vẽ hình tứ giác AEDF hình A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Cả A,B,C sai PHẦN II: TỰ LUẬN Bài tập 1: Cho ABC vuông A, trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB , E điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC 4cm , tính chu vi tứ giác AEBM d ABC vng có điều kiện AEBM hình vng Bài tập 2: Cho hbh ABCD , O giao điểm hai đường chéo Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC Các đường thẳng BM , DN cắt đường chéo AC P, Q a Chứng minh rằng: AP PQ QC b Tứ giác MPNQ hình gì? c Xác định tỷ số CA CD để MPNQ hình chữ nhật d Xác định ACD để MPNQ hình thoi e ACD phải thỏa mãn điều kiện để MPNQ hình vng Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 286 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Bài tập 3: Cho hình thoi ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B / / AC , vẽ đường thẳng qua C / /BD , hai đường thẳng cắt K a Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b Chứng minh: AB OK c Tìm điều kiện hình thoi ABCD để OBKC hình vng Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB A 600 Gọi E, F trung điểm BC, AD a Tứ giác ECDF hình gì? Vì sao? b Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? c Tính số đo AED Bài tập 5: Cho hình thang ABCD  AB / /CD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB,CD Gọi O trung điểm EF Qua vẽ O / / AB , cắt AD BC theo thứ tự M, N a Tứ giác EMFN hình gì? Vì sao? b Hình thang ABCD có thêm điều kiện để EMFN hình thoi c Hình thang ABCD có thêm điều kiện để EMFN hình vng Bài tập 6: Cho ABC vuông A, với AB AC a Lấy cạnh AC điểm D canh AB điểm E cho AD AE Các đường thẳng vng góc với EC vẽ từ A D cạnh BC K L a Chứng minh: BK KL b Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P cạnh AB , đỉnh N cạnh AC có chu vi ln 2a Điểm M di chuyển đường nào? c Chứng minh hình chữ nhật APMN thay đổi đường vng góc vẽ từ M xuống đường chéo PN qua điểm cố định Bài tập 7: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD có điều kiện EFGH là: a Hình bình hành b Hình chữ nhật c Hình thoi d Hình vng Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 287 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Bài tập 8: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC , K điểm đối xứng với điểm M qua điểm I a Tứ giác AMCK hình gì? sao? b Tứ giác AKMB hình gì? sao? c Có trường hợp ABC đẻ tứ giác AKMB hình thoi Bài tập 9: Cho ABC vng A Về phía ngồi tam giác vẽ hình vng ABDE ACGH a Chứng minh: tứ giác BCHE hình thang cân b Vẽ đường cao AK ABC Chứng minh: AK, DE, GH đồng quy Bài tập 10 : Cho hình thang cân ABCD với AB / /CD Gọi M , N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA a Tứ giác MNPQ hình gì? b Cho biết diện tích ABCD 30cm2 Tính diện tích tứ giác MNPQ Bài tập 11 : Cho hình thoi ABCD , độ dài cạnh 13cm Gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ OH  AD Biết OH 6cm , tính tỉ số hai đường chéo BD AC Bài tập 12: Cho ABC cân A, hai đường cao BE CF cắt H Đường thẳng AH cắt EF D, cắt BC G Gọi M N hình chiếu G AB AC Chứng minh tứ giác DNGM hình thoi Bài tập 13: Cho ABC vng A  AC  AB , M trung điểm AB , P điểm nằm ABC cho MP  AB Trên tia đối tia MP lấy Q cho MP MQ Chứng minh : Tứ giác APBQ hình thoi Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP E Chứng minh tứ giác ACEQ hình bình hành Gọi N giao điểm PE BC a Chứng minh : AC 2MN Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 288 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 b Cho MN 3cm, AN 5cm Tính chu vi ABC Tìm vị trí điểm P ABC để APBQ hình vng Bài tập 14: a Tính số đo góc E tứ giác EFGH hình vẽ bên b Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC Chứng minh tứ giác EBFD hình bình hành Bài tập 15: Cho hình thoi MNEF, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua M song song với NF, vẽ đường thẳng qua N song song với ME, hai đường thẳng cắt I a Tứ giác MINO hình ? Vì sao? b Chứng minh rằng: IO // NE c Tìm điều kiện hình thoi MNEF để tứ giác MINO hình vuông.? Bài tập 16: Cho DABC vuông A, điểm D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a Tứ giác AEDF hình ? Vì ? b Tứ giác ADBM hình ? Vì ? c BN cắt AD I Chứng minh IA = ID d Khi ABC 60 , chứng minh tứ giác ABCN hình thang cân e Chứng minh M đối xứng với N qua A f Tam giác vng ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vng ? Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 289 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Bài tập 17: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) có trung tuyến AM Kẻ MN  AB MP  AC ( N Ỵ AB;P Ỵ AC ) a Tứ giác ANMP hình gì? Vì sao? b Chứng minh: NA = NB;PA = PC tứ giác BMPN hình bình hành; c Gọi E trung điểm BM; F giao điểm AM PN Chứng minh: +Tứ giác ABEF hình thang cân; +Tứ giác MENF hình thoi Kẻ đường cao AH DABC , MK // AH ( K  AC ) Chứng minh rằng: BK  HN Bài tập 18: Cho DABC vuông A Gọi D trung điểm BC Từ D kẻ DM vng góc với AB ( M Ỵ AB ) , DN vng góc với AC ( N Ỵ AC ) Trên tia DN lấy điểm E cho N trung điểm DE a.Tứ giác AMDN hình gì? Vì sao? b Chứng minh: N trung điểm AC c Tứ giác ADCE hình ? Vì sao? d Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác ABCE hình thang cân Bài tập 19: Cho DABC góc A 90o Gọi E, G, F trung điểm AB, BC, AC Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng cắt GF I a Tứ giác AEGF hình ? b Chứng minh tứ giác BEIF hình bình hành c Chứng minh tứ giác AGCI hình thoi d Tìm điều kiện để tứ giác AGCI hình vng Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 290 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 Bài tập 20: Cho DABC ( Aµ = 900) , AM trung tuyến a Từ M kẻ MD vng góc với AB Tứ giác ADMC hình gì? Vì sao? b Trên tia đối tia DM, lấy điểm E cho DM = DE Chứng minh tứ giác AEBM hình thoi c Tứ giác AEMC hình gì? Vì sao? d Gọi F điểm đối xứng với M qua AC Chứng tỏ AF = AE Bài tập 21: Cho tam giác DABC vng A Có AB = 12(cm) ;AC = 16(cm) Gọi M trung điểm BC Tính độ dài AM Bài tập 22: Cho DABC vuông A, trung tuyến AD Vẽ từ D đường thẳng song song với AB AC, chúng cắt cạnh AC, AB F F a Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b Tìm vị trí D cạnh BC để tứ giác AEDF hình vng c Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF tứ giác AEDF Bài tập 23: Cho DABC vuông A, M trung điểm BC Kẻ MD / / AB , ME / / AC ( D Ỵ AC;E Ỵ AB) a Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b Cho AM = 10cm,AD = 6cm Tính diện tích tứ giác ADME ? Bài tập 24: Trong DABC vuông A, kẻ đường cao AH đường trung bình AM Đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn Đường trung bình AM chia cạnh BC thành hai đoạn có độ dài cm cm Tìm độ dài cạnh DABC Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 291 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8-T-2 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 292