Đường thẳng qua hai trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó D.. Tam giác cân có duy nhất một trục đối xứng qua đỉnh của tâm giác cân và trung điểm củ
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG III
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Nếu DABC cóAB =13 cm AC; =12 ;cm BC =5cm thì DABC :
A vuông tại A B vuông tại B C vuông tại C D Không phải là D vuông
Câu 2: Cho hình vẽ bên và chọn giá trị đúng của y:
A y =9 B.y =25 C y =225 D y =15
Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các
tam giác có độ dài ba cạnh như sau ?
y (H.3)
17 8
A.5 ,5 ,7cm cm cm B.6 , 8 , 9cm cm cm C.2 ,3 ,4dm dm dm D 9 ,15 ,12m m m
Câu 4: Cho ABC vuông tại A, có cạnh AB = 3cmvàAC = 4cm Độ dài cạnh BC là:
Câu 5: Cho DMNP cân tại M có M =¶ 600 thì:
A.MN =NP =MP B M¶ =Nµ =Pµ C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai
Câu 6: Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác? Chọn đáp án đúng nhất
Câu 7: Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ?
A Tổng hai góc nhọn bằng1800 B Hai góc nhọn bằng nhau
C Hai góc nhọn phụ nhau D Hai góc nhọn kề nhau
Câu 8: Chọn câu trả lời đúng Cho DABC có Aµ =50 ;0 Bµ =600 thì C =µ ?
Câu 9: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A.1 ; 2 ; 3cm cm cm B.2 ; 3 ; 4cm cm cm C.3 ; 4 ; 5cm cm cm D.4 ; 5 ; 6cm cm cm.
Trang 2Câu 10: Cho DABC vuông tại B suy ra:
A.AB2 =BC2+AC2B BC2 =AB2+AC2 C AC2 =AB2+BC2
D a,b,c đều đúng Câu 11: Cho DABC vuông tại A có AB =8 ; cm AC =6cmthì BC bằng :
A 25cm B.14cm C 100cm D 10cm
Câu 12: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh là:
A.3 ; 5 ; 7cm cm cm B.4 ; 6 ; 8cm cm cm C.5 ; 7 ; 8cm cm cm D.3 ; 4 ; 5cm cm cm.
Câu 13: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
A.9 ; 15 ; 12cm cm cm B 5 ; 5 ; 8cm cm cm C.5 ; 14 ; 12cm cm cm D.7 ; 8 ; 9cm cm cm.
Câu 14: Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền bằng5cm, một cạnh góc vuông
bằng 3cm thì cạnh góc vuông kia là:
Câu 15: Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 cm, một cạnh góc vuông
bằng 6 cm thì cạnh góc vuông kia là:
Câu 16: Cho DABC cóBC =3 ; cm AC =5 ; cm AB =4cm DABC vuông tại đâu?
A Tại B B Tại C C Tại A D Không phải là tam giác vuông Câu 17: Cho DABC vuông cân tại A vậy góc B bằng:
Câu 18: Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là:
A.2;3;4 B.3;4;5 C.4;5;6 D.6;7;8
Câu 19: Cho DABC vuông cân tại A thì
A BC =AC +AB B AB2=BC2+AC2 C BC2=2AC2D AB =BC +AC
Câu 20 Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh là:
A 3 ;4 ;6cm cm cm B 6 ;10 ;9cm cm cm C 5 ,8 ,7dm dm dm D 5 ;13 ;12m m m
Câu 21: Cho tứ giácABCD, trong đó có A B 1400 Tổng C D ?
Trang 3A.2200 B.2000
C.1600 D.1500
Câu 22: Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ: A B C D : : : 4 : 3: 2 :1 Số đo các góc theo thứ tự đó là:
A 120 ; 90 ; 60 ;300 0 0 0 B 140 ;1 05 ; 70 ;350 0 0 0 C 144 ;1 08 ; 72 ;360 0 0 0 D Cả A, B, C đều sai
Câu 23: Chọn câu đúng trong các câu sau: Tứ giác ABCD có …
A 4 góc đều nhọn B 4 góc đều tù C 2 góc vuông và 2 góc tù D 4 góc đều vuông
Câu 24: Tứ giác ABCD có A65 ;0 B 117 ;0 C 710 Thì D ?
D 1260
Câu 25: Chọn câu đúng trong các câu sau: Tứ giác ABCD có …
C nhiều nhất 2 góc tù, nhiều nhất 2 góc nhọn D 3 góc nhọn, 1 góc tù
Câu 26: Một hình thang có một cặp góc đối là 1250 và 650, cặp góc đối còn lại của
hình thang đó là:
A.105 ; 450 0 B.105 ;650 0 C.115 ;550 0 D.115 ;650 0
Câu 27: Tứ giác ABCD có D900;B 500;C 1 01 0 Số đo góc A là:
A A 1400 B A 1300 C A 700 D A 1100
Câu 28: Cho tứ giác ABCD, trong đó có C D 1500 Tổng A B ?
A.1300 C 1600 B 2100 D.2200
Trang 4Câu 29: Cho hình thang cân ABCD (Hình vẽ) có
góc BAD 600 Số đo góc Cbằng:
A.500 B.600 C.1200 D.800
0 60
D
A
C
B
Câu 30 Khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng nhất:
A Đường thẳng đi qua hai đáy của hình thang là trục đối xứng của hình thang đó
B Đường thẳng qua hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân
C Đường thẳng qua hai trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó
D Cả 3 phương án trên đều sai
Câu 31: Tìm các câu sai trong các câu sau:
A Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng B Tam giác đều chỉ có một trục đối xứng
C Đường tròn có vô số trục đối xứng
D Tam giác cân có duy nhất một trục đối xứng qua đỉnh của tâm giác cân và trung điểm của cạnh đáy
Câu 32: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm và đường thẳng d, đoạn thẳng A B' ' đối xứng với AB qua d khi đó độ dài của A B' ' là
Câu 33: Tìm phương án sai trong các khẳng định sau
A Nếu 3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng
B Hai tam giác đối Xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau
C Một đường tròn có vô số trục đối xứng
Trang 5D Một đoạn thẳng chỉ có duy nhất một trục đối xứng
Câu 34: Cho MNPđối xứng với M N P' ' ' qua đường thẳng d, biếtMNP có chu vi
là 48cm khi đó chu vi của M N P' ' 'có giá trị là :
Câu 35: Cho ABC và A B C' ' ' đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB4cm; 7
BC cm và chu vi của ABC bằng 17cm Khi đó độ dài A C' 'của A B C' ' 'là
Câu 36 Biết rằng IKL đối xứng với MNPqua đường thẳng a theo thứ tự các đỉnh tương ứng và 0
25
IKL Khi đó số đo MNP là:
Câu 37 :Khẳng định nào sau đây đúng: Hình bình hành là tứ giác có:
A hai cạnh song song B các góc bằng nhau
C các cạnh đối song song D hai cạnh bên bằng nhau
Câu 38: Khẳng định nào sau đây sai: Trong hình bình hành:…
A các cạnh đối bằng nhau B các góc đối bằng nhau
C hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D Các cạnh đối không bằng nhau
Câu 39: Cho hình bình hành ABCD biết A 1100, khi đó các góc còn lại B C D, , của hình bình hành lần lượt là:
A 70 110 ;700; 0 0 B 110 70 ;700; 0 0 C 70 ,70 ,1100 0 0 D Cả A,B,C đều sai
Câu 40: Cho hình bình hành ABCD biết A100 ;0 A B 200 Khi đó số đo của các góc B C D , , của hình bình hành là
Trang 6A 80 80 1000; 0; 0 B 80 100 ;800; 0 0 C 100 80 ;800; 0 0 D Cả A,B,C đều sai
Câu 41: Chu vi hbh ABCD bằng 10cm, chu vi ABD bằng 9cm khi đó độ dài BD là:
Câu 42: Cho hbh ABCD biết AB8cm BC; 6cm Khi đó chu vi của hbh đó là:
Câu 43: Hình bình hành ABCDcó nửa chu vi bằng 18cm và có cạnhAB12cm Khi
đó hbh A B C D' ' ' 'đối xứng với nó qua trục d có nửa chu vi và cạnh A B’ ’ có độ dài lần lượt là:
A 12cm và 36cm B 12cm và 18cm C 36cm và12cm D 18cm và 12cm
Câu 44 : Các câu sau câu nào đúng
A Trong hình bình hành hai đường chéo bằng nhau
B Trong hình bình hành 2 góc kề một cạnh phụ nhau
C Đường thẳng qua giao điểm của hai đường chéo là trục đối xứng của hbh đó
D Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
và giao điểm này là tâm đối xứng của hình bình hành đó
Câu 45: Khẳng định nào sau đay đúng
A Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một điểm O nếu O là đoạn thẳng trung trực của hai điểm đó
B Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó
Trang 7C Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một điểm O nếu khoảng cách từ O đến hai điểm đó là bằng nhau
D Cả ba kết luận rên đều sai
Câu 46: Tìm các câu sai trong các câu sau
A Chữ cái in hoa I có một tâm đối xứng B Tam giác đều có một tâm đối xứng
C Đường tròn có tâm là tâm đối xứng
D Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng
Câu 47: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3 cm và Điểm I, đoạn thẳng A B' ' đối xứng với ABqua I khi đó độ dài của A B' ' là
Câu 48: Tìm phương án sai trong các khẳng định sau
A Nếu 3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đối xứng với chúng qua một điểm cũng thẳng hàng
B Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau
C Một đường tròn có vô số tâm đối xứng
D Một đoạn thẳng chỉ có duy nhất một tâm đối xứng
Câu 49: Cho MNP đối xứng với M N P' ' ' qua O , biết MNP có chu vi là 48cm khi
đó chu vi của M N P' ' ' có giá trị là :
Câu 50: Cho ABCvà A B C' ' ' đối xứng nhau qua điểm I Biết rằng AB4cm; 7
BC cm và chu vi của ABC bằng 17cm Khi đó độ dài của C A’ ’ của A B C' ' ' là:
Trang 8Câu 51: Biết rằng IKLđối xứng với MNPqua điểm I theo thứ tự các đỉnh tương ứng và góc IKL 250 Khi đó: Số đo MNPlà
A.250 B 500 C.750 D Cả A,B, C đều sai
Câu 52: Khoanh tròn vào câu đúng
A Tâm đối xứng của đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó
B Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xững của tam giác đó
C Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau
Câu 53: Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng nhất
A HCN là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau B HCN là tứ giác có 4 góc vuông
C HCN là tứ giác có hai góc vuông D Các phương án trên đều không đúng
Câu 54: Tìm câu sai trong các câu sau: Trong hình chữ nhật…
A hai đường chéo bằng nhau
B hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
C Hai cạnh kề bằng nhau
D giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó
Câu 55: Các dấu hiệu sau dấu hiệu nhận biết nào chưa đúng
A Hbh có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hcn
B Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
C Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
D Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Trang 9Câu 46: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cậnh huyền có độ dài là 5 cm
khi đó độ dài cạnh huyền là
A.10cm B.2,5cm C.5cm D Cả A,B,C đều sai
Câu 57: Trong các câu sau câu nào sai
A Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng
C Hình chữ nhật còn là hình thang cân
D Hai đường chéo của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật đó
Câu 58: Tìm phương án sai: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với
A cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền B một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì đó là vuông
C cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy D cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền
Câu 59: Trong hcn các kích thước là 5cm và 12cmthì độ dài của đường chéo là
A.17cm B.13cm C 119cm D Cả A,B,C đều sai
Câu 60: Trong hình chữ nhật đường chó có độ dài là 7cm một cạnh có độ dài là
13cm thì cạnh còn lại có độ dài là
Câu 61: Khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng nhất trong các câu khẳng
định sau: Hình thoi là tứ giác có:
A bốn góc bằng nhau B hai góc đối bằng nhau C.có 3 góc vuông.D bốn cạnh bằng nhau
Câu 62: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai đối với hình thoi.
A Hai đường chéo bằng nhau
Trang 10B Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các tia phân giác của các góc của hình thoi
C Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D Các phương án trên đều sai
Câu 63: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cmvà10cm Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A.6cm B 41cm C 164cm D 9cm
Câu 64: Cạnh của một hình thoi có đô dài là 3cm thì hai đường chéo có độ dài lần luợt là
A 9cm và 3 3cm B 6cm và 3 3cm C 3cmvà 3 3cm D Cả A,B,C đều sai
Câu 65: Các câu sau câu nào sai:
A Các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
B Các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là bốn đỉnh của một hình chữ nhật
C Giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối cứng của hình thoi đó
D Hình thoi có bốn trục đối xứng
Câu 66: Hình thoi có độ dài một cạnh là 4cmthì chu vi của nó bằng
Câu 67: Hình thoi có chu vi bằng 16cm thì cạnh của nó bằng
Câu 68: Cho hình thoi A B C D’ ’ ’ ’ đối xứng với hình thoi ABCDqua Đường thẳng d Biết chu vi của hình thoi ABCD là 20 cm Thì cạnh A B’ ’ của hình thoi A B C D’ ’ ’ ’là
Trang 11Câu 69: Chọn phương án mà em cho là đúng nhất : Hình vuông là tứ giác có:…
A bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau B bốn góc bằng nhau
Câu 70: Chọn phương án sai trong các phương án: Trong hình vuông hai đường chéo
A bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường B không vuông góc với nhau
C đồng thời là hai trục đối xứng của hình vuông D vuông góc với nhau và bằng nhau
Câu 71: Các dấu hiệu nhận biết sau dấu hiệu nào không đủ để kết luận tứ giác đó là
hình vuông:
A Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
B Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
C Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
D Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Câu 72: Tìm câu khi nói đến hình vuông
A Hình vuông vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật
B Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
C Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
D Các phương án trên đều sai
Câu 73: Một hình vuông có cạnh bằng 4cm thì đường chéo của hình vuông đó là
Câu 74: Đường chéo của hình vuông có độ dài là3cm, thì cạnh của hình vuông đó bằng
Trang 12A 3
2cm. B
4
3dm. C
3
2dm. D 2dm
Câu 75: Tìm câu trả lời đúng nhất: hình vẽ (H1) bên
AB BC thì tứ giác MNPQ là hình:
A Hình vuông B Hình chữ nhật
Câu 76: Cho hình vẽ hình 2 tứ giác AEDF là hình
A Hình thoi B Hình chữ nhật
C Hình vuông D Cả A,B,C đều sai
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài tập 1: Cho ABCvuông tại A, trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E
là điểm đối xứng với M qua D
a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b Các tứ giác AEMC AEBM, là hình gì? Vì sao?
c Cho BC4cm, tính chu vi tứ giácAEBM
d ABC vuông có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
Bài tập 2: Cho hbh ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD BC, Các đường thẳng BM DN, cắt đường chéo AC tại P, Q
a Chứng minh rằng: AP PQ QC
b Tứ giác MPNQ là hình gì?
c Xác định tỷ số CA
CD để MPNQ là hình chữ nhật
d Xác định ACD để MPNQ là hình thoi
e ACD phải thỏa mãn điều kiện gì để MPNQ là hình vuông
Trang 13Bài tập 3: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B/ /AC, vẽ đường thẳng qua C/ /BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K
a Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b Chứng minh: AB OK
c Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông
Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có BC2ABvà A 600 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC AD,
a Tứ giác ECDFlà hình gì? Vì sao?
b Tứ giác ABEDlà hình gì? Vì sao?
c Tính số đo AED
Bài tập 5: Cho hình thang ABCDAB CD/ / . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của ,
AB CD Gọi O là trung điểm EF Qua vẽ O/ /AB, cắt AD vàBC theo thứ tự là M, N.
a Tứ giác EMFNlà hình gì? Vì sao?
b Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình thoi
c Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông
Bài tập 6: Cho ABC vuông tại A, với ABAC a
Lấy trên cạnh AC điểm D và trên canh ABđiểm E sao cho ADAE Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt các cạnh BC ở K và L
a Chứng minh: BK KL
b Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC
và có chu vi luôn bằng 2a Điểm M di chuyển trên đường nào?
c Chứng minh khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua một điểm cố định
Bài tập 7: Cho tứ giác ABCD Gọi E F G H, , , lần lượt là trung điểmAB BC CD DA, , , Các đường chéo AC BD, của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGHlà:
a Hình bình hành b Hình chữ nhật c Hình thoi d Hình vuông