Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.. Gọi chu vi tứ giác ABCD là P ABCD... HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 76.
Trang 1PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- CD- 8 –T-2
Dạng 2: CHỨNG MINH – TÍNH TOÁN ĐỘ DÀI - CẠNH TỨ GIÁC
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Cho tứ giác ABCDcó A Cµ +µ =1800 và AB <AD, AC là tia phân giác
của góc ·BAD Chứng minh rằng: BC =DC
Bài tập mẫu 2: Cho tứ giác ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và
BD Chứng minh rằng:
a AC +BD >AB+CD b AC +BD >AD+BC
Bài tập mẫu 3: Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và
BD Gọi chu vi tứ giác ABCD là P ABCD Chứng minh rằng:
a
2
ABCD
P
AC +BD > b Nếu:
2
ABCD
P
AC < thì AC +BD <P ABCD
Bài tập mẫu 4: Tứ giác ABCD có AB =BC và hai cạnh AD, DC không bằng nhau.
Đường chéo DB là đường phân giác của góc D Chứng minh rằng các góc đối của
tứ giác này bù nhau
Bài tập mẫu 5: Có hay không một tứ giác mà độ dài các cạnh tỉ lệ với1: 3: 5: 10?
Bài tập mẫu 6: Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng hai đường chéo lớn lơn
nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD, Bµ +Dµ =180 ,0CB =CD Trên tia đối của tia DA, lấy điểm E sao cho DE =AB
a Chứng minh: DABC = DEDC b AC là phân giác của góc A.
Nguyễn Quốc Tuấn -
quoctuansp@gmail.com Trang số 75
Trang 2PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- CD- 8 –T-2
Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD, phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại E,
phân giác ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại F Chứng minh: · µ µ
2
C D AEB = + và
2
A B
AFB = +
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Nguyễn Quốc Tuấn -
quoctuansp@gmail.com Trang số 76