1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

00 0 c 5 tg tg cd 4 hbh dang 2 chung minh tinh toan doan thang goc hbh 131 142

3 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Chứng Minh Tính Toán Đoạn Thẳng Góc
Tác giả Nguyễn Quốc Tuấn
Trường học Trường Đại Học
Chuyên ngành Toán Học
Thể loại Tài Liệu Hướng Dẫn
Năm xuất bản 2023
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 260 KB

Nội dung

BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Cho hình bình hành ABCD.. Từ một điểm E trên cạnh AC ta vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại B và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D.. CMR: AD là

Trang 1

Dạng 2: CHỨNG MINH- TÍNH TOÁN ĐOẠN THẲNG- GÓC

A PHƯƠNG PHÁP

B BÀI TẬP MẪU

Bài tập mẫu 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB và CD, M và N lần lượt là giao điểm của AI, CK với BD

a Chứng minh: AI / /CK b Chứng minh: DM =MN =NP .

Bài tập mẫu 2: Cho DABC Từ điểm M trên cạnh BC vẽ ME song song với AC;

MD song song với AB Gọi I là trung điểm của DE Chứng minh rằng IA =IM

Bài tập mẫu 3: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo,

kẻ AH / /CK (H Î OD K, Î OB)

a Chứng minh: DOAH = DOCK

b Chứng minh: AK / /CH và O là trung điểm của HK

c AH cắt CD tại I, xác định vị trí điểm I trên cạnh CD để 1

3

HK = BD

Bài tập mẫu 4: Cho hình bình hành ABCD,AD = 2AB Từ C vẽ CE ^AB Nối E với

trung điểm M của AD Từ m vẽ MF ^CE , MF cắt BC tại N.

a Tứ giác MNCD là hình gì? b DEMC là tam giác gì?

c Chứng minh: BAD· =2.AEM·

Bài tập mẫu 5: Cho hình bình hành ABCD (AD <AB).Vẽ ra ngoài hình bình hành

ABM

D cân tại B và DADN cân tại D sao cho ABM· =ADN· .

a Chứng minh rằng: CM =CN ;

Trang 2

Bài tập mẫu 6: Cho DABC Từ một điểm E trên cạnh AC ta vẽ đường thẳng song

song với BC cắt AB tại B và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D Giả sử

AE =BF a CMR: DAED cân b CMR: AD là phân giác của µA

Bài tập mẫu 7: Cho hình bình hành ABCD Vẽ ra phía ngoài của hình bình hành

các DABM và DADN đều Chứng minh rằng: DCMN là tam giác đều.

Bài tập mẫu 8: Cho DABC nhọn Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các DABDACE

D vuông cân tại A Gọi M là trung điểm của DE CMR: MA ^BC .

Bài tập mẫu 9: Cho hình bình hành ABCD Vẽ ra ngoài hình bình hành các DABM

vuông cân tại A, DBCN vuông cân tại C CMR: DDMN vuông cân.

Bài tập mẫu 10: Cho DABC , trực tâm H Các đường thẳng vuông góc với AB tại B,

vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D CMR:

a BDCH là hình bình hành. b BAC· +BDC· =180o

c H M D, , thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)

2

OM = AH ( O là trung điểm của AD)

C BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Cho VABC nhọn (AB<AC) Vẽ M là điểm bất kỳ trên cạnh BC T ?M,

vẽ Mx / AB cắt AC tại D và vẽ My / / AC cắt AB tại E.

a Chứng minh: tứ giác ADME là hình bình hành.

b Vẽ H,K thuộc cạnh BC sao cho DH / EK / / AM Chứng minh: MK =MH

Bài tập 2: Cho DABC nhọn Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a Chứng minh MN song song với BC

b Gọi P là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác MNPB là hình bình hành

Trang 3

c Gọi O là giao điểm của MP và BN; AO cắt MN tại I Chứng minh AI = 2.IO.

Bài tập 3: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC, là̀n lượt lấy các điểm điểm E,F sao cho AE =EF =FC.

a Chứng minh rằng: BEDF là hinh bình hành

b BF cắt CD ờ M Chứng minh BF = 2MF .

Bài tập 4: Cho DABC nhọn, đường cao AD cắt đường cao BE tại H Gọi M là trung

điểm của đoạn thẳng BC Trên tia HM lấy điểm Q sao cho HM =MQ

a Chứng minh rằng: HCQB là hình bình hành

b Chứng minh rằng: CQ ^ACBQ ^AB

c Trên tia HD lấy điểm P sao cho HD =DP Chứng minh rằng: DM là đường trung

bình của DPHQ Từ đó chứng minh BPQC là hình thang cân

d Gọi giao điểm của đoạn thẳng HP và BQ là G DABC cần bổ sung điều kiện gì

để HCQG la hình thang cân

Bài tập 5: Cho tam giác DAEF Gọi B;C;D lần lượt là trung điểm của AE EF FA; ;

a Cho EF =10 cm, tính độ dài BD ?

b Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

c Gọi M là giao điểm của CD và B F, N là giao điểm của AM và CF Chứng minh

2

3

FN = ×FC ?

D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN

Ngày đăng: 01/03/2024, 09:36

w