BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Cho hình bình hànhABCDcó E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.. Chứng minh rằng: AKCI là hình bình hành.. Chứng minh rằng: Tứ giác MNCD là hình bình hàn
Trang 1Chủ đề 4: HÌNH BÌNH HÀNH
Dạng 1: NHẬN BIẾT- CHỨNG MINH HÌNH BÌNH HÀNH
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Cho hình bình hànhABCDcó E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,
CD Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Bài tập mẫu 2: Cho hình bình hành ABCD Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và CD, M và N lần lượt là giao điểm của AI, CK với BD Chứng minh rằng: AKCI là hình bình hành.
Bài tập mẫu 3: Cho hình bình hành ABCD,AD = 2AB Từ C vẽ CE ^AB Nối E
với trung điểm M của AD Từ M vẽ MF ^CE , MF cắt BC tại N Chứng minh rằng:
Tứ giác MNCD là hình bình hành?
Bài tập mẫu 4: Cho DABC Gọi M là điểm thuộc đoạn AB và N là trung điểm AC.
Gọi E là điểm đối xứng của của M qua N Tứ giác AECM là hình gì? Vì sao?
Bài tập mẫu 5: Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo
AC và BD Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N
a Chứng minh M đối xứng với N qua O
b Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành
Bài tập mẫu 6: Cho DABC có 3 góc nhọn vàAB <AC Các đường cao BE, CF
cắt nhau tại H Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM =MK Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
Bài tập mẫu 7: Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD Kẻ AH ^BD ở H,
Trang 2Bài tập mẫu 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC
và BD Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD BC, lần lượt tại E,
F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB CD, lần lượt tại K, H Chứng minh tứ giác
EK FH là hình bình hành.
Bài tập mẫu 9: Cho DABC và H là trực tâm Các đường thẳng vuông góc với AB
tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành
b Tính ·BDC , biết BAC =· 600
Bài tập mẫu 9: Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác góc D cắt AB ở E, tia phân
giác góc B cắt CD ở F
a Chứng minh: DE / /BF b Tứ giác DEBF là hình gì? tại sao?
Bài tập mẫu 10: Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đường thẳng
A C và B D Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng A D, B C lần lượt tại E, F Qua O vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh A B, C D lần lượt tại K, H Chứng minh tứ giác EK FH là hình bình hành.
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm
của BC Chứng minh
a BE =DF và ABE· =CDF·
b Tứ giácEBFD là hình bình hành
Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh
CD sao cho AE =CF Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
Trang 3Bài tập 3: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH Từ H kẻ HE HF; lần lượt
vuông góc với AB AC, (E Î AB F, Î AC) Chứng minh: AH =EF .
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN