PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Chủ đề 4: HÌNH BÌNH HÀNH Dạng 1: NHẬN BIẾT- CHỨNG MINH HÌNH BÌNH HÀNH A PHƯƠNG PHÁP B BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? Bài tập mẫu 2: Cho hình bình hành ABCD Gọi K, I trung điểm cạnh AB CD, M N giao điểm AI, CK với BD Chứng minh rằng: AK CI hình bình hành Bài tập mẫu 3: Cho hình bình hành ABCD ,AD = 2AB Từ C vẽ CE ^ AB Nối E với trung điểm M AD Từ M vẽ MF ^CE , MF cắt BC N Chứng minh rằng: Tứ giác MNCD hình bình hành? Bài tập mẫu 4: Cho DABC Gọi M điểm thuộc đoạn AB N trung điểm AC Gọi E điểm đối xứng của M qua N Tứ giác AECM hình gì? Vì sao? Bài tập mẫu 5: Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB M CD N a Chứng minh M đối xứng với N qua O b Chứng tỏ tứ giác AMCN hình bình hành Bài tập mẫu 6: Cho DABC có góc nhọn AB < AC Các đường cao BE, CF cắt H Gọi M trung điểm BC Trên tia đối MH lấy điểm K cho HM = MK Chứng minh: Tứ giác BHCK hình bình hành Bài tập mẫu 7: Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD Kẻ AH ^ BD H, CK ^ BD K CMR: tứ giác AHCK hình bình hành Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 121 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập mẫu 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD K, H Chứng minh tứ giác EK FH hình bình hành Bài tập mẫu 9: Cho DABC H trực tâm Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D a Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành b Tính B· DC , biết B· AC = 60 Bài tập mẫu 9: Cho hình bình hành ABCD , tia phân giác góc D cắt AB E, tia phân giác góc B cắt CD F a Chứng minh: DE / / BF b Tứ giác DEBF hình gì? sao? Bài tập mẫu 10: Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đường thẳng A C B D Qua điểm O , vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng A D, B C E, F Qua O vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh A B, C D K, H Chứng minh tứ giác EK FH hình bình hành C BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC Chứng minh a BE = DF A· BE = C· DF b Tứ giác EBFD hình bình hành Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm E cạnh AB, điểm F cạnh CD cho AE =CF Chứng minh tứ giác AECF hình bình hành Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 122 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập 3: Cho DABC vuông A, đường cao AH Từ H kẻ HE;HF vng góc với AB, AC ( E Ỵ AB,F Ỵ AC ) Chứng minh: AH = EF D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 123