Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Giải tập Tốn lớp 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài trang 110: Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh đường thẳng BC tiếp tuyến đường trịn (A; AH) Lời giải Ta có: BC qua điểm H thuộc đường tròn (A; AH) BC ⊥ AH H ⇒ BC tiếp tuyến đường trịn (A; AH) Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài trang 111: Hãy chứng minh cách dựng Lời giải Ta có: MA = MO = MB (cùng bán kính đường trịn tâm M, bán kính MO) MA = MB ⇒ ΔMAB cân M ⇒ ∠(BAO) = ∠(ABM) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí MO=MB⇒ΔMOB cân M ⇒∠(BOA) = ∠(MBO) ⇒∠(BAO) + ∠(BOA) = ∠(ABM) + ∠(MBO) = ∠(ABO) (1) Mặt khác ta lại có: ∠(BAO) + ∠(BOA) + ∠(ABO) = 180 o (2) (tổng góc tam giác) Từ (1) (2) ⇒ ∠(ABO) = 90o Hay AB tiếp tuyến (O) Chứng minh tương tự, ta AC tiếp tuyến (O) Bài 21 (trang 111 SGK Tốn Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường trịn Lời giải: Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 BC2 = 52 = 25 Nên AB2 + AC2 = BC2 => tam giác ABC vuông A hay AC ⊥ BA Đường thẳng AC qua điểm A đường tròn vng góc với bán kính BA qua điểm A nên AC tiếp tuyến đường tròn Bài 22 (trang 111 SGK Toán Tập 1): Cho đường thẳng d, điểm A nằm đường thẳng d, điểm B nằm ngồi đường thẳng d Hãy dựng đường trịn (O) qua điểm B tiếp xúc với đường thẳng d A Lời giải: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đường trịn (O) tiếp xúc với d nên d tiếp tuyến (O) hay d vng góc với bán kính (O) tiếp điểm A Suy tâm O đường tròn nằm đường thẳng vng góc với d A Lại có (O) qua B nên tâm O đường tròn nằm đường trung trực AB Vậy tâm O giao điểm đường vng góc với d A đường trung trực AB Bài 23 (trang 111 SGK Toán Tập 1): Đố Dây cua-roa hình 76 có phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ Tìm chiều quay đường tròn tâm A đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay kim đồng hồ) Hình 76 Lời giải: Từ hình vẽ, đường trịn (A) (C) nằm phía (về bên dưới) so với sợi dây nên có chiều quay, cịn đường trịn (B) nằm khác phía (bên trên) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí => đường trịn (A) (C) quay ngược chiều với (B) Khi dây cua-roa chuyển động, đường tròn (B) quay ngược chiều kim đồng hồ nên đường trịn (A) (C) có chiều quay kim đồng hồ Bài 24 (trang 111-112 SGK Tốn Tập 1): Cho đường trịn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với AB, cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm C a) Chứng minh CB tiếp tuyến đường trịn b) Cho bán kính đường trịn 15cm, AB = 24 cm Tính độ dài OC Lời giải: a) Gọi H giao điểm OC AB, ΔAOB cân O (OA = OB, bán kính) OH đường cao nên đường phân giác Do đó: Xét hai ΔOBC ΔOAC có: OB = OC (bán kính) OC cạnh chung => ΔOBC = ΔOAC (c.g.c) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy CB tiếp tuyến đường tròn (O) (đpcm) b) Ta có: Tam giác OAB vng A, đường cao AH nên OA2 = OH.OC => OC = OA : OH = 225 : = 25 (cm) Bài 25 (trang 111 SGK Toán Tập 1): Cho đường trịn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA a) Tứ giác OCAB hình gì? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường trịn B, cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R Lời giải: a) Bán kính OA vng góc với BC nên MB = MC Lại có MO = MA (gt) Suy tứ giác OBAC hình bình hành có đường chéo cắt trung điểm đường Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC hình thoi b) Ta có: OA = OB (bán kính) OB = BA (tính chất hình thoi) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Nên OA = OB = BA => ΔAOB => ∠AOB = 60o Trong tam giác OBE vng B ta có: BE = OB.tg∠AOB = OB.tg60o = R.√3 Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188